合并同类项导学案
冀教版2024新版七年级数学上册《4.2.2 合并同类项的应用》导学案
4.2 合并同类项（2）【学习目标】1.掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；2.正确进行化简后再求代数式的值的计算；3.通过对比去体会化简后再求值的简便性.【重点】合并同类项及化简求值.【难点】合并同类项及化简求值.【自学指导】一、知识链接1.在多项式8x 3-3x 2+5+3x 2+4-x 3中，8x 3和______是同类项, -3x 2和________是同类项, 5和_____是同类项.2.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如：2255a b a b -+= .3.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）22325325x x x x -++--（2）322223a a b ab a b ab b ++---二、自主学习1.阅读课本P 139 完成下列问题：（1）先合并同类项，再求多项式的值：23322545568,x x x x x x ---++-+其中x = -2.（2）求多项式2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2的值,其中x =2.【课堂练习】1.a ＋b ＋2（b ＋a ）－4（a ＋b ）合并同类项等于( )A ．a ＋bB ．－（a ＋b ）C ．－a ＋bD ．a －b2.将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( )A.22(94)(52)a a ab ab -+--B.22(94)(25)a a ab ab ---C.22(94)(25)a a ab ab -+-D.22(94)(25)a a ab ab --+3.判断下列说法是否正确：(1) ab ab 52-与是同类项 (2)22313yx y x -与是同类项 (3) c ab ab 2225-与是同类项 (4)2332与是同类项4.下列合并同类项不正确的是( )A.333246x x x +=B.33242x x -=-C.333242x x x -+=D.333242x x x -=-5.求下列多项式的值：（1）222732256,x x x x x ---++其中x =3.（2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==- （4）56345522-+-+-a a a a ，其中1-=a .【拓展延伸】6.已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并同类项，则m n = .7.(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ， y = .8.先化简，再求值.2x 3+3x 2y -xy 2-3x 2y +xy 2+y 3,其中x =1, y = -2.9.试说明多项式5.5x 3-0.25x +0.2x 2-5x 3+x -0.5 x 3-0.2x 2 的值与x 无关.10.要使多项式m x 3+3nxy 2+2x 3-xy 2+y 不含三次项，求m +3n 的值.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。
2021秋：合并同类项_导学案
2.2.1 合并同类项导学案学习目标知识要点与目标2.2—1A：了解同类项的概念.2.2—1B：理解同类项的概念.2.2—2A：了解合并同类项的法则.2.2—2B：理解合并同类项的法则.2.2—2C：能运用合并同类项的法则，进行合并同类项.学法指导与建议1．复习单项式，多项式的有关概念，预习教材62—65页.2．完成本节诊断性评价.学习活动【活动1】诊断性评价1．2×45＋8×45=________.2．36×(-2)＋(-6)×(-2)= ________.3．单项式的系数是________，次数是________.4．多项式的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.【活动2】问题与探究问题1：（2.2—1A）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t＋120×2.1t即100t＋252t类比数的运算，我们应如何化简式子100t＋252t呢？思考1：运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=________________100×(-2)＋252×(-2)= ________________思考2：根据思考1中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t＋252t=__________________点拨：在思考1中，我们知道，根据分配律可得100×2＋252×2=_______________________=___________________100×(-2)＋252×(-2)=_________________=___________________在思考2中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和.由于式子100t＋252t与式子100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，并且字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律也应该有100t＋252t=（________＋________）t=________t【活动3】问题与探究问题1：（2.2—1B）填空（1）100t－252t=（）t（2）=（）（3）=（）思考1：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？点拨：观察（1）式中的项100t和252t，它们含有相同的字母t,并且t的指数都是1，（2）中的多项式的项和，它们含有相同的字母________，并且该字母的指数都是________，（3）中的多项式的项式的项与，它们都含有字母，并且都是________次，都是________次.像100t和252t，和，与，这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.【活动4】例题与分析问题1：（2.2—2A）合并同类项，；解：原式= （交换律）= （结合律）= （分配律）或（合并同类项）=问题2: （2.2—2B）合并下列各式的同类项.（1）；（2）.【活动5】例题与分析问题1：（2.2—2C）求多项式的值，其中问题2：（2.2—2C）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了小时，每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？学习评价课堂目标检测1．（2.2—2C）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2．（2.2—2C）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？3．（2.2—2C）已知．；求:（1）3A+6B（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．学习反思小结与反思(请同学们结合自己学习体会填写思维导图)。
合并同类项 导学案
合并同类项 导学案【学习目标】 理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
（一）自主学习： 一 复习回顾：1. —5+3= , 4—2= .2. —2 ab 2的系数 是次数是3. 组成多项式2x 2y-3 xy 2+1的项分别为 , , . 4. 30米+50米= . 二 教材助读： 5 同类项的概念： . 6 同类项的两个特征： （1） (2)7 合并同类项的法则:（二）合作探究：探究点一：同类项的概念8、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？x 与y ； （2）a 2b 与ab 2;－3pq 与3pq ；（4）abc 与aca 2与a 3;（5）a 2b 与a 2bc;9、K 取何值时，－3 x ky 与－x 2y 是同类项？10 填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与－x 2y 3是同类项； （2）若ba m2和ba n 3是同类项，则mn= ；11．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x 与3mx 是同类项。
（ ） （2）2ab 与－5ab 是同类项。
（ ）（3）222yxy x -是同类项。
（ ）（4）是同类项。
（ ）（5）2332和是同类项。
（ ）12．找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来：13．指出下列多项式中的同类项： （1）523123--++-x y y x()22222331232yx xy xy y x -+-解：（１） 与 是同类项， 与 是同类项， 与 是同类项（２） 与 是同类项， 与 是同类项．14．k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？ 解：k ＝ 15．试一试．请写出323c ab 的一个同类项，你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？探究点二：合并同类项。
示例1、合并同类项一般步骤:6xy-10x2-5yx+7x 2——— 找=(6xy-5yx)+( -10x2+7x 2)——— 移= (6-5)xy+ (-10+7)x 2——— 并=xy-3x 2合并同类项的方法： （1）、判断是否同类项； （2）、同类项的系数相加减； （3）、字母和字母上的指数不变。
合并同类项导学案(完整)
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、情景导课⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊=二、预习提纲自学书本63页内容完成探究一、二（1）运用有理数的运算律计算：100×2＋50×2=____________, 100×(-2) ＋10×(-2)=___________,(2)根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：100t ＋252t=____________.探究二(1)100t-252t=( )t =(2)3x 2+2x 2=( )x 2 =(3)3ab 2-4ab 2=( )ab 2 =上述运算利用了什么运算律？各个多项式中项有哪些共同特征？3.填空：(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = .4.判断：（1） 3ba 与 是同类项（）（2） 与 是同类项（ ）（3） 与 是同类项（ ）（4） 与 是同类项（ ）三、典例精讲 例1：4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）= (结合律)= (分配律)=小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．（1）合并同类项方法：在合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数 。
5ab -23xy 212y x -25a b 22a bc -3223（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于 ，多项式中不是同类项 。
针对练习：（1）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； （2）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2解：例2：水库水位第一天连续下降a h ，每小时平均下降2CM ，第二天连续上升了ah ，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？四、拓展提升已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。
苏科版-数学-七年级上册-3.4《合并同类项》导学案1
教学区操 场 图a100 200课题：3.4合并同类项（1）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】基本目标1. 了解同类项的概念，会识别同类项.2．知道合并同类项的法则，会合并同类项.提高目标了解合并同类项所依据的运算律。
【教学重难点】重点：能识别同类项，会合并同类项。
难点：了解合并同类项所依据的运算律。
【预习导航】1．同类项的概念2. 合并同类项的法则3. 将如图两个框中的同类项用线段连起来:4（1）-12xy+12xy=_______； （2）b a b a 2227+=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y-13x 2y=_______；（5）3xy 2-7xy 2=________．【课堂导学】 活动一： 如图是某校园的规划图，请你用不同方法求出学校的 b a 23 x 2- mn 2-1 a b 23b a 25x面积（至少两种）活动二：１．观察100a 与200a ， x 2与 －2x 2， ab 与4ab 有什么共同特点？归纳： 叫做同类项２.想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（１）7a －3a = ； （２） 4x 2+2x 2= ；（３） 5ab 2－13ab 2 = ； （４）－9x 2y 2+5x 2y 2 = .归纳：合并同类项法则 。
思考：合并同类项所依据的运算律是 。
例题例1 分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) －3x+2y －5x －7y （２）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4；例2.已知51a 6b n 与－5a 2m b 3是同类项，求m ，n 的值【课堂检测】1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？(1) 3x 2y 与-3x 2y (２) 62与x 2 （３）11abc 与9bc (4) 3m 2n 3与-n 3m 22.下列合并同类项正确的是 （ ）A 、3a ＋2b=5abB 、5mn －3mn=2m 2n 2C 、2x 3－4x 3=－2x 3D 、9m －8m=13．当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 4．合并下列各式中的同类项：(1) 15x+4x-10x (2) -6ab+ba+8ab(3) -p 2-p 2-p 2； (4) 3a 2b+ab 2-3a 2b+5ab+ab 2-4ab+b a 221课后思 一【课后巩固】基本检测1. 下列各组式子中，是同类项的是 ( )A. 3x 2y 和－3xy 2B. 5ab 和－7bacC. 2x 2和2x 3D.23和－15 2. 下列合并同类项正确的是( )A.5m 2n －3m 2n =2B. 2a 2+3a 4=5a 6C. －x 2－x 2－x 2=－3x 2D. －ab －ab=03. 多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值 ( )A.与字母a ，b 都有关B.只与字母a 有关C.只与字母b 有关D.与字母a ，b 都无关4. 若单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，则m=________， n=________. ５. 合并同类项：（1）5ab 2－7a 2b －8ab 2－3a 2b （2）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2（3）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （4）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（5）5xy-3x 2y-7xy 2+6xy-12xy+7xy 2+8x 2y (6) x 2y 2－3xy －7x 2y 2+21xy －1+5x 2y 2(7)41(m+2n)2－5(m －n)－21(m+2n)2 +3(m －n)拓展延伸１. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，则这三个连续奇数的和为________.２. 七年级（9）班给“希望工程”捐款x 元，七年级（1）班比（9）班多10元，七年级（8）班捐的钱是（9）班的2倍少30元，这3个班共捐款__________元3．直接写出下列各式的结果：（１）m 2＋m ＋( )＋( )-1=3m 2－2m-1； （２）-xy 2－（ ）=7xy 2；４. 已知m 、n 满足|m －1|+(3m +2n －7)2=0，有下列单项式：(1)2122++n m y x ； (2)n y x --433；(3)23441--n m y x ．试判断其中是否有同类项？若有，请指出.5. 已知多项式2x 2＋my －12与多项式nx 2－3y ＋6的和中不含有x,y ，试求m,n 的值。
合并同类项(导学案)
2.3 整式的加减2.3.1 合并同类项（导学案）学习目标：1.理解同类项的概念，识别同类项.2.掌握合并同类项法则.3.会利用合并同类项化简整式.学习内容：问题1：请同学们给代数式222345x x x x x -+--中的字母x 赋予一个整数值并计算出代数式的值.一、自主探究1.下列各小题中的两项有什么共同的特点，你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗？ ①b a 321和b a 3-②xy 4和xy 21-③25a 和2a -④325b mn 和327b mn - 共同特征：如①中的两个单项式：b a 321和b a 3-有 （相同或不相同）的字母 ，相同的字母有 （相同或不相同）次数.问题2：按照上述例子说出另外几组单项式的共同特征.由上述例子可知：我们把所含字母 ，并且相同的字母的指数也 的项叫做同类项. 另外规定：凡常数项均为同类项.2.小试牛刀：判断下列单项式：①23ab 与a b 24-②32x -与32y -③36ab 与b a 33-④c ab 34-与c ab 3⑤23与34⑥abc 与ab 是否为同类项？问题3：那么我们如何判断同类项？3.温故知新：运用有理数的运算律运算：温故： 知新：=⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 ， =⨯+⨯t t 252100 . 请完成下列填空：（1）=⨯-⨯t t 252100( ) t （2）=+2223x x ( ) 2x（3）=-2243ab ab ( ) 2ab （4）=+-ab ab 44( ) ab 根据以上式子可以得出：所得项的系数是合并前各同类项系数的 ， 部分不变.4.活学活用：在下列括号中填上相应的运算律：例：23312422+-+-+x x x x21323422+-++-=x x x x ( )]2)1([323422+-+++-=）（）（x x x x ( )）（）（）（2132342+-+++-=x x ( ) 152++=x x 归纳总结：在多项式中遇到同类项，可以运用 、 、 把同类项合并.所以把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、讨论交流1. 口答：下列各式能合并成一项吗？如果能请说明原因.①x x 25+②b a b a 2223-③y x y x 3374-④42)2(3-+-2. 合并下式中的同类项.①22222234b a ab b a +--+②22313313c a c abc a +--+③222345x x x x x -+--三、拓展提高：1. 如果432+m n y x 与n y x 293-是同类项，求m 、n 的值.2. 先化简，再求值：5411214929532323---+--b a ab b a ab b a ab ，其中1=a ，2-=b .四、课后小结：对于本节课你有何收获？。
第三章合并同类项导学案
合并同类项【学习目标】1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；【教学重、难点】1.合并同类项时的注意事项；2.理解合并同类项的理论依据是逆用乘法的分配律。
【导学流程】一、自主预习：1.创设教学情境（1）图中的长方形是由两个小的长方形组成的，求这个大的长方形的面积。
你有几种方法？（2）你知道怎样计算8n+5n吗?这样计算的依据是什么？试算：-7a2b+2a2b=你从中发现了什么?二、形成概念：_____________________________________________叫做同类项，_______________________________________________ 叫做合并同类项。
跟踪练习（一）1. 判断下列各题的两项是不是同类项？①x 与 y （ ） ② a 2b 与 ab 2 （ ）③－3pq 与 3q p -（ ） ④ 6与2（ ）⑤abc 与 ac （ ） ⑥ a 2 与 a 3 （ ）2、k,m 分别取何值时，－3 x k y 与－x 3 y m是同类项？k=____,m =_____.三、例题学习： 8n ＋5n ＝（8＋5）n ＝ 13n -7a 2b+2 a 2b ＝（-7+2）a 2b ＝-5 a 2b从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？探究方法：合并同类项时，把同类项的系数---------------， ---------------------------不变。
四.典例精析例. 合并同类项：()()89284252312---+---+ab b ab ba b a课本P95 3 、（2）（4）（6）比一比，看哪个小组又快又对！五.课堂小结：与同伴交流你本节课的学习收获，你还有那些疑惑？六.目标检测：1．判断下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）-4x2y与1/4xy2 （）（2）a2b2与-a2b2（）（3）3.5a2b与2a2c （）（4）-64和43 （）（5）0.2x2y与0.2xy2（）（6）mn与-mn （）2. 合并同类项★3、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x —7y —5x+11y —1，其中x= 4，y=0.25七.布置作业：1.课本P95 3 、（1）（3）（5）2.预习下一节学后反思()2231xy xy +-解：()3237222+-++a a a a。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》导学案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.（板书课题：合并同类项）2.三维目标：（1）知识与技能理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.（2）过程与方法①经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.②渗透分类和类比的思想方法.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.3.学习重、难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通过类比数的运算，体会“数式通性”和类比思想；弄清什么是同类项.（4）探究提纲：①a.运用运算律计算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t②类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-152tb.3x2+2x2=5x2c.3ab2-4ab2=-ab2③观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2, 在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.④下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和23;b.-2a2b3和3a3b2;c. 12xy2和-3y2x;d.-mn和πmn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.自学：同学们根据探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题.②差异指导：对提纲中第②小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号.对提纲中第④题指导学生把握住判断同类项的两条标准.（2）生助生：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题.4.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：①“项”都是单项式；②与系数无关，与字母顺序也无关；③所含字母相同；④相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3a m b2与单项式13a3b n是同类项，则m=3,n=2.1.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：边阅读、边思考合并同类项的方法和依据，并注意体会解题的格式.（4）自学参考提纲：①把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.②通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-13x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-13x3-5x2+2x+5.③试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.④合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4ab.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b22.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题.4.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.1.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会例2中“先合并同类项，再求值”的好处，例3中合并同类项在解决实际问题中的作用.(4)自学参考提纲.①在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.②在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便③在多项式求值的过程中，为什么要写“当……时，原式=……”?这个格式说明了什么?④在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.⑤完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否学会了求代数式的值的方法和步骤.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生：学生相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：多项式化简求值的方法和书写格式.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标)：自我评价本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中同学们的学习态度、方法、成效进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同。
合并同类项导学案(完整).doc
课题：2.2合并同类项【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：正确合并同类项。
【导学指导】一、知识链接1.下列各组式子中是同类项的是（）.A. -2a 与a?B. 2a2b 与3at）2C. 5ab2c 与-b?acD. - — ab2和lab^c72、思考⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=.自主探究1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如，4X2+2X±7+3X-8X2二2 （找出多项式中的同类项）= （交换律）-（结合律）-（分配律）小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2= （-3+3） ab2=0 • ab2=0o多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1.合并下列各式的同类项：(l)xy2-|xy2; (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：例2. （1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2 的值，其中x=—o2（2）求多项式3a+abc- — c2-3a+ — c2的值，其中a=-— , b=2, c=-3。
3 3 6解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2 ）1 , 1 ,3a+abc —c~ -3a c~3 — 3例3 (学生自学)【课堂练习】1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(l)2x2 + 3x2=5x4; ⑵ 3x + 2y=5xy; ⑶ 7x2—3x2=4; (4)9a2b —9ba2=0o2.课本P66页，练习第1、2、3题.(教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算)。
合并同类项教案(精选8篇)
合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案(精选8篇)合并同类项教案〔一〕：教学目标：1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法那么，能进行同类项的合并。
教学重点、难点：〔1〕理解同类项的含义;〔2〕同类项的合并。
教学过程一、创设情境，游戏导入师：〔把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2〕请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找;朋友，并和找到的;朋友一齐站到讲台前面。
生：〔8生活动，其他学生观察。
〕生：〔观察的学生提出意见〕手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的;朋友是-xy3x2是一对;朋友。
师：〔把大屏幕上的卡片，按上头的分组把;朋友拖到一行。
〕为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。
师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是;朋友呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。
师：x3y2与0.2x2y3是不是;朋友呢？是2。
师：答复得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的;朋友叫做同类项。
〔板书同类项〕二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师：〔板书上述资料，并提示学生〕确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。
师：〔大屏幕投影〕确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？〔大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y 和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。
〕生：〔在确定-125和3是不是同类项时有些迟疑。
《合并同类项》导学案1
合并同类项学习目标．．．． ：1、理解同类项概念．．．．．的产生；（重点） 2、掌握合并同类项．．．．．的法则；（重点）3、利用合并同类项将整式化简．．．．（难点） 探究活动一：．．．．．．理解同类项概念．．．．．的产生；（重点）仔细阅读92页，回答：①②比较单项式1216,3,x x x ---和22,4a b a b ，什么叫做同类项________________③常数项是不是同类项____④什么叫合并同类项_________________________⑤做一做1(1) ___________________________(错的说明理由)(2)________________ ___(3) ______________ ____(4)__________探究活动二．．．．．：掌握合并同类项．．．．．的法则；（重点） 做一做2、合并同类项：(1)35______b b -=；(2)2261057_________________xy x yx x --+=合并同类项法则是什么探究活动三：．．．．．．利用合并同类项将整式化简．．．．（难点） 思考93页例题，把,a b 的值直接代入原多项式计算吗还是先合并同类项，再代入求值，哪种较为简便__________________________________学案检测．．．．：课内练习1 ()12443(16______)___________x x xx ⨯--=--=222______(____________)____a b a b a b+=+=(1)275111;x y x y --+-其中16,0.25x y =-=22(2)5244a ab a ab +--其中2,2a b ==-课内练习2小组内诊断．．．．．： 下列代数式中，属于同类项的是（ ）A 2ab 与2a bB 33xy 和33y x -C 2a 和2b D0和x作业题2：(1)__________________;(2)______ 作业题3(1) ______________ ;(2) _____________ (3) ____________ 作业题4,a b 满足310b ++=，求222223a b a ba a --++的值。
合并同类项导学案
合并同类项导学案【学习目标】1、准确说出同类项的概念并能识别同类项．2、依据合并同类项的法则进行简单的合并同类项．【学习重点】同类项概念的明白得。
【学习难点】正确判定同类项并合并同类项【学习过程】一、创设问题情境：问题1：我们到动物园参观时,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。
为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发觉还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？二、探究新知，练习巩固知识点1、同类项问题1：把下列单项式归归类：5a，2xy2，9a，-5m2n，-5xy2，6m2n结果为：5a与，2xy2与，-5m2n 与以2xy2与-5xy2为例，它们都含有字母，同时x的指数差不多上，y的指数差不多上，因此像如此的项我们就叫。
自己试着再分析一下5a 与9a ，-5m2n 与6m2n归纳总结：叫做同类项。
趁热打铁：判定下列是不是同类项，不是的说明理由(1) mx x 33与 (2) ab ab 52-与 (3) 22313yx y x -与 (4) c ab ab 2225-与(5) 2332与 (6) x2y3与y2x3温馨提示：（1）所有常数项差不多上同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
知识点2：合并同类项问题2、 摸索：(1) 100t －252t ＝ (2) 3x2+2x2＝ (3) 3ab2－4ab2=上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 归纳总结：合并同类项: 把同类项 叫做合并同类项 合并法则：（1）各项系数 作为新的系数（2）字母以及字母的指数 。
例题解析：找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。
分析：第一找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525x y xy x y xy --+++ （找）=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 (搬) =（3+5）x2y+(-4+2) xy2+(-3+5) (合) =8 x2y -2 xy2+2 （算）摸索：8 x2y -2 xy2还能合并吗？知识点3：化简求值问题3：求多项式222+--+--的值，其中34231x x x x x xx=-3.学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直截了当代入求值的学生在黑板上板演.提问：你通过求值发觉了什么?如何样更简捷的求值呢?解：当3x=-时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--解：222+--+--34231x x x x x x当3x=-时，原式2=⨯--=2(3)117.与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，如此比较方便。
合并同类项导学案Microsoft Word 文档
2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列设计者：龙孔中学梁伟【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。
3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【学习过程】一、创设问题情境：1、⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2，83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2，观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。
并把课文中的空填好。
（二）、自学检测：1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( )(5)23与32是同类项。
( )2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。
(1)按字母x 的升幂排列得： ； (2)按字母y 的升幂排列得： 。
第三章合并同类项导学案
课题学3.4 合并同类项（ 1）自主空间习了解同类项的概念 , 能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依目据的运算律 .标学习重会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律.难点教学流程问题：1、星期天，小明上街买了 4 个苹果， 8 个橘子， 7 个香蕉。
妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果，10 个橘子， 6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。
100200预教学区操场a习导航图学生活动中心书b馆24060学校的占地面积可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b可以看出： 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此可知：计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算 240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘b。
合一﹑概念探究议一议（ 1） 100a 与 200a ，240b 与 60b 中，有什么共同点？作下列各式中具有上式特点吗？探2223和 5x 2324nm2.（ 1） 5ab 和－ 13ab；（ 2）－ 9x y y；（ 3） 4m n 和究得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．几个常数项也是同类项．二﹑展示交流：试一试判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？(1) 0.2x 2y 与 0.2xy 2；(2)4abc 与 4ac；(3)mn 与－ mn；此题找学生回答，不仅仅要回答“是” 或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，即“是” ，就要满足定义，“不是”，只要违反定义中的某一条．通过回答，也可训练学生的口头表达能力．强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：(1)7a－3a=(2) 4x2+2x2=(3)5ab2－ 13ab2=(4)－ 9x2y3+5x2y3=( 学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。
人教版七年级数学上册《合并同类项》导学案
3.4合并同类项教学案教学目标1.了解同类项的概念，能识别同类项。
2.会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。
通过乘法的分配律，掌握合并同类项的法则。
3.借助乘法的分配律，理解合并同类项，培养学生的分类思想和逆向思维能力。
教学重点：同类项的概念和合并同类项。
教学难点：判断同类项教学过程一. 情境引入1. 出示一组镜头：超市货物整齐摆放图因为超市货物摆放整齐有序，同类货物摆在同一个货架上，所以超市购物方便快捷。
生活中常常把具有相同特征的事物归为一类。
2.下图是某学校的总体规化图,试计算这个学校的占地面积.图中学校的占地二.探索交流探究一：同类项的概念自学课本80页，完成导学案中的议一议（完成问题1、2、3后互相交流）自学要求：将重要的信息用“ ----------- ” 标记，有疑问的地方画“？”并向组长或老师求助议一议：问题1.100a 和200a , 240b 和60b , 5ab 2、0.5ab 2和－13ab 2 ，－9x 2y 3和5x 2y 3有什么共同特点?问题2.什么叫做同类项？叫做同类项.问题3.想一想：怎样找同类项？做一做：1．把下面两行中的同类项用线连起来:8m5a2b4xy-1- 3a2b 6 5m7yx2.判断下列各组中的两项是否为同类项,并说明理由。
2与–xy2（）(2)2a5b 与-3 a5c (1)xy（）2b与 4b2a（） (4)2x3y与7yx3 (3) 3a（）3与35（）(6)a3与 63 (5) 5（）3.请你写出一个单项式，让同组同学说出它的同类项.谈一谈你对同类项的理解.探究二.合并同类项1．试一试：把下列各式中的同类项合并成一项.(1) 7a－3a =.(2) 4x2+ 2x2=.1ab2－12ab2=.(3) 3ab2+2(4)－9x2y3+ 4x2y3=.2．议一议：揭示概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则：。
《合并同类项》 导学案
《合并同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，能熟练地合并同类项。
3、通过合并同类项的学习，体会数学中的分类思想和化归思想。
二、学习重难点1、重点（1）理解同类项的概念。
（2）掌握合并同类项的法则。
2、难点（1）准确识别同类项。
（2）正确合并同类项。
三、知识回顾1、用字母表示数：例如，一个长方形的长为 a ，宽为 b ，则它的周长为 2(a ＋ b) 。
2、代数式的书写规范：数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略；带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。
四、新课导入在一个多项式中，常常会有一些项，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同。
例如，多项式 5x²y ＋ 3x²y 中， 5x²y 和 3x²y 就是这样的项。
我们把这样的项叫做同类项。
五、同类项的概念1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如： 8x²y 和－3x²y 是同类项， 5 和－2 是同类项。
2、同类项的特点（1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数也相同。
注意：（1）同类项与系数无关，例如 2x²y 和－5x²y 是同类项。
（2）同类项与字母的顺序无关，例如 3ab 和－2ba 是同类项。
六、合并同类项1、定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例如： 5x²y ＋ 3x²y ＝（5 ＋ 3)x²y ＝ 8x²y 。
2、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如：（1） 12x ＋ 5x ＝（12 ＋ 5)x ＝ 17x（2） 8a²b 3a²b ＝（8 3)a²b ＝ 5a²b七、例题讲解例 1：判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）－5ab³和 3a³b（2） 3xy 和 3x（3）－5 和 3解：（1）－5ab³中 a 的指数是 1，b 的指数是 3； 3a³b 中 a 的指数是 3，b 的指数是 1。
七年级数学上册《合并同类项》导学案
2.2合并同类项导学案教学目标：1.使同学们理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.2.通过学习让学生学会对同类项进行合并，并学会求值和应用.3.通过本节课学生能体会分类和类比的教学思想.重点：理解同类项的概念、合并同类项和求值.第1步 情景引入活动1:观察ppt 中画面，你看到了什么变化？第2步 合作探究知识模块一 同类项的概念活动2：想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表把发现写在黑板上）。
8n b a 27- 3 -4n b a 22 6ab 5n -1 -3ab1、观察左边每组答案中，所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？归纳：所含字母 ，并且 的指数也 的项叫同类项。
几个常数项也是同类项. 范例：辨一辨,并简要说明判断理由。
（1）ab 和abc 是同类项吗？ （2）b a 2和2ab 是同类项吗？ （3）3和-4是同类项吗？ （4）b a 25和23ba -是同类项吗？知识模块二 合并同类项及求值回忆乘法分配律：ab+ac=a(b+c)1.照上面方法写式子:100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=2.这题又该怎样写式子呢？100t+252t=3.根据上面的发现，化简下列各式：（1）=+x x 23 =（ )x ；（2）2284x x -= =( )2x ；（3）323252y x y x +-= =( )32y x ；（4）上述各小题中，以第（1）题为例，题中的多项式有几项？分别是 ，他们是 同类项 。
结果中没有变化的是 ，变化了的是 。
其它小题呢？你能从中得出什么规律? 归纳：1.把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ， 但是 都不变。
例题：找出多项式28372422--+++x x x x 中的同类项并进行合并。
合并同类项的步骤1.找出同类项并做标记；2.运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；3.合并同类项。
3.4合并同类项(2)导学案1
3.4合并同类项(2)导学案班级姓名教师寄语：学如逆水行舟，不进则退。
学习目标：1.理解同类项的概念和合并同类项的意义2. 熟练地合并同类项学习过程：前置准备：1、观察：5×24＋3×24＋2×24=（5＋3＋2）×24=10×24=2402、类比：5a＋3a＋2a=(5＋3＋2)a=10a那么3xy＋5xy－2xy=--------。
自主学习：1、学生自学课本P116,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？观察下列式子－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b比较式子－７a2b和＋2a2b有什么共同之处：--------------------------------------。
总结：-------------------------------------------------------的项是同类项。
练习：１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（）A.2a与2bB.5 与8C. xy与 x2yD. 0.3m 与0.3x2. 下列代数式中，与－3a2b为同类项的是（）A.－3ab3B.－ ba2C.2ab2D.3a2b2合作交流结合题目－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b，试总结合并同类项的方法（提示：系数应怎样，字母及指数怎样。
）归纳总结合并同类项法则是：-------------------------------------------------------------------。
试一试：合并同类项①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3例题解析：见Ｐ117例１见Ｐ117例２学科数学年级七年级授课班级主备教师张国庆参与教师课型新授课课程内容（标题） 3.4合并同类项(2)备课组长签名教科处主任审核印数时间方法：（1）标出同类项；(2)将同类项写在一起。
解：解：当堂训练：1.选择题(1)与2xy4是同类项的是( )A. 2xyB.2x4yC.0.5y4xD.4x52.填空题：（1）.若x2y=x m y n，则m=______，n=______.3．解答题：(1)x+x-2x-4y； (2) a+4b-3a-6b中考真题(2004.无锡)写出a2b的一个同类项__________。
合并同类项导学案
2012—2013学年上期 七年级 数学 导学案 第 课时 编制教师：谢光红 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师： 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）合 并 同 类 项学习目标：1、能从多项式中熟练找到同类项2、能熟练地进行同类项的合并3、经历法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
学习重点和难点：重点：合并同类项的法则难点：正确找出同类项并利用法则，运算律进行债券同类项 使用要求： 使用要求及说明：1、通过探究一使学生掌握合并同类项的方法2、通过探究二向学生渗透整体思想3、通过议一议，想一想，发展学生独立思考合作探究能力预习案一、复习巩固1、 叫做同类项，判断同类项的标准是 。
2、找出多项式a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3中的同类项3、若16||a 32-94 m an b a 与是同类项，则m= ,n= 。
二、预习感知1、 叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则是：（1） （2） （3）3、合并同类项的依据是4、合并同类项应注意的问题：（1）合并的前提 （2）合并指的是 相加， “相加”指的是 . 三、预习自测1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正： （1）2x 2+3x 2=5x 4 （2）3x+2y=5xy （3）7x 2-3x 2=4（4）9a 2b-9ba 2=02、选择题（1）将多项式2ab+9a 2-5ab-4a 2中的同类项分别结合在一起应为（ ） A 、(9a 2-4a 2)+(-5ab-2ab) B 、(9a 2-4a 2)-(2ab-5ab) C 、(9a 2-4a 2)+(2ab-5ab)D 、(9a 2-4a 2)-（2ab+5ab ）（2）下列计算正确的是（ ）A 、7ab-6ba=(7-6)ab=abB 、3a+2b=(3+2)ab=5abC 、2x 2-2x 2=(2-2)x 2=x 2D 、5x 3-2x 2=(5-2)x=3x 四、我的疑惑探究案探究一：合并同类项例1：合并下列各项式中的同类项 a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3-12012—2013学年上期 七年级 数学 导学案 第 课时 编制教师：谢光红 审核 陈勇 审批： 殷长贵 授课教师： 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第3页/共4页 第4页/共4页导 学 案 装 订 线练一练先标出下列各项式中的同类项，再合并同类项（1）a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3（2）6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a 2议一议：1合并同类项：(-1)n a 3+2a 3-3a 32、5y n -2y n+1+6y n -7y n+1-3y n （n 为正整数）探究点二：用整体思想合并同类项把(2a-b)看做一个字母合并下列多项式中的同类项 例2:4(2a-b)+2(2a-b)2-9(2a-b)-(2a-b)2 练一练:把(x-y)看做一个字母合并下列多项式中的同类项, 2(x-y)2-7(x-y)3-5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)3+3(x-y)2想一想:若关于x,y 的多项式mx 3+3nxy 2-2x 3-xy 2+y 中不含三次项,试求2m+3n 的值课堂检测案1、判断下列各题中的两项是不是同类项 （1）4与21-（2）32与a 2 （3）2x 与x2 （4）3mn 与4nm （5）2x π与-3x （6）3a 2b 与3ab 22、合并同类项（1）2x 2+1-3x+7-3x 2+5x（2）7xy-x 2+2x 2-5xy-3x 2（3）x n +2x n+1-3x n -x n+1+1(n 为正整数)（4）2(x-y)2-3(x-y)+5(y-x)2+4(y-x)3、已知：m 2+m+1=0，求3m 2-2m-2m 2+3m+1的值我的收获检测案完成练习册86页-87页《巩固与练习》。
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R π22.1.3 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
教学过程：
一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2
⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是；
(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人；
(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为；
(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主探究：
1．多项式：
学生阅读课本58页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的。
其中，不含字母的项，叫做。
例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式
的次数。
例如，多项式
5232+-x x 是一个____次______项式。
问题：
(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
例1：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。
453
41
5--m xy 例2：已知代数式3xn －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
2、自学书本例4
注：__________与___________统称整式。
【当堂训练】：
1.课本58页1、2 （直接做在课本上）
2、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
3、用多项式表示：
（1） 一辆汽车以x 千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？
（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y 元，则这批运动服装原价为多少？
【课堂小结】：
1.多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项的概念
2. 整式的概念：__________与___________统称整式。
【拓展训练】：
1.下列说法中,正确的是( )
2.下列关于23的次数说法正确的是( )
A. 2次
B. 3次
C. 0次
D. 无法确定
3.－a2b －ab ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。
4.如果为四次单项式,则m=____；
2.2 合并同类项
29,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、y x A 、
学习目标
1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
3、初步体会数学与人类生活的密切联系。
重点：理解同类项的概念，并正确合并同类项。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学过程
一．知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t —252t=（ ）t
（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2
（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
（一）同类项的定义：
1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。
如3和-5是同类项
知识升华
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1) －5ab 3与3a 3b 是同类项。
( )
(2)3xy 与3x 是同类项。
( )
(3) －5m 2n 3与2n 3 m 2是同类项。
( )
(4) 53与35是同类项。
( )
(5) x 3与53是同类项。
( )
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 、y x 23与2
3xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）
A 、 2 ，－5
B 、－0.5xy 2， 3x 2y
C 、－3t ，200πt
D 、 ab 2，－b 2a
4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m=，n=。
5、指出下列多项式中的同类项：
4x 2+2x+7+3x －8x 2－2；
（二）合并同类项
_______________________________________________叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，
且字母和字母的指数。
例：合并同类项
（1）4x 2+2x+7+3x －8x 2－2； （2）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2
（3）－3x 2y+2x 2y+3xy 2－2xy 2
三、课堂小结
1、同类项
2、合并同类项
3、注意
① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
④ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
四、拓展训练
1、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。
2、若－3x 2y b 与0.5x a y 能合并同类项，则a=_________,b=___________。
3、若32xy m 与－2x n y 3的和是单项式，则m=_________,n=___________。
4、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。
(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋6
1(s －t)；
(2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋(s －t)。
3、观察下列单项式的特点： xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？。