八年级数学下册《第十六章 分式》导学案 湘教版

八年级数学下册《第十六章分式》导学案湘

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16、1 分式

16、1、1 从分数到分式学习目标：

1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。重点：

分式的概念和分式有意义的条件。难点：

分式的特点和分式有意义的条件。

一、预习新知：

1、什么是整式？

2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ；；；；3a ；5 、

3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？

4、自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B 都是，并且B中都含有。

5、归纳：分式的意义：

。上面所看到的、、、、、都是。我们小学里学过的分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。

二、课堂展示：例

1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）、5x-7 ；（2）、3x2-1 ；（3）；（4）、；（5）、”号：（1）、（2）、（3）、（4）”号：（1）、（2）、（3）”号：（1）= 、（2）y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：p6的“思考”。归纳：分式的约分：

最简分式：

二、课堂展示：

1、例

1、p6的“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？

2、例

2、约分：（1）、（2）、（3）。

三、随堂练习：

1、p8的“练习”中的1 。

2、约分：（1）、（2）、（3）、（4）。

四、课堂检测：

1、约分：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。

五、小结与反思：

16、1、2分式的基本性质（3）（通分）学习目标：

1、了解分式通分的步骤和依据。

2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的通分。难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。

一、预习新知：

1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。

2、计算：

，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

3、计算：（1）n（m+p）（2）2x（x+5）（3）2xy（x11观察下列运算：与同伴交流，猜一猜＝＝ a、c不为观察上面运算，可知：分数的乘法法则：

________________________________________________________分数的除法法则：

________________________________________________________你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_________________________________________________________

分式的除法法则：

_________________________________________________________用式子表示为：即＝＝＝这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为

二、课堂展示：

例

1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}（1）

（2）（3）例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy2 （2）（3）

三、随堂练习课本P13练习2，课本P22习题第2题。

1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（a2－a）（6）

2、代数式有意义的的值是（）

A、且

B、且

C、且

D、且且

3、甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)

4、若将分式化简得，则x应满足的条件是（）

A、 x〉0

B、 x<0

C、x

D、 x

5、若m等于它的倒数，则分式的值为

6、计算(1)

(2)、 (3)

四、当堂检测：

1、=

2、________３、计算的结果是（）

A、

B、

C、

D、４计算（1）（2）（3）（ab－b2）、5、小结与反思：

16、2、1 分式的乘除

（二）学习目标：

1、能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2、能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：

一、预习新知：阅读课本P12-13

1、分式的约分：

__________________________________________ 最简分式：

__________________________________________下列各分式中，最简分式是（）

A、

B、

C、

D、2、分解因式：

3、计算（1）（2）

4、分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？

二、课堂展示：例

1、计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

三、随堂练习课本P13练习3，课本P22习题第2题

1、计算（1）（2）（ab－b2）（3）

2、大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍、

A、

B、