小学数学《巧求周长与面积》练习题
四年级几何巧求周长与面积学生版
知识要点巧求周长【例 1】 如图所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
那么该图形的周长是多少厘米？3575巧求周长与面积巧求周长长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）2⨯，记作：C 长方形()2a b =+⨯； 正方形周长公式：正方形周长=边长4⨯，记作：C 正方形4a =⨯； 巧求周长时，常用到“平移线段法”和“标向法”。
巧求面积长方形面积公式：长方形面积=长⨯宽，记作：S 长方形a b =⨯； 正方形面积公式：正方形面积=边长⨯边长，记作：S 正方形2a a a =⨯=； 巧求面积时，常用到“割补法”（将图形平移、对称、旋转）。
【例 2】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：分米）【例 3】如图所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直。
请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
（单位：厘米）68【例 4】如图所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起。
后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心。
那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？【例 5】（2010年3月14日第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第9题）将边长为10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为_______厘米。
【例 6】 如图是由10个边长为4厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
【例 7】 如图所示，从一个大正方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形。
大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米。
这个图形的周长是多少厘米？462【例 8】 如图所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是多少厘米？836512【例 9】 如图，某人从点A 走到点B 所走的路程是多少？【例 10】如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层。
人教版6年级数学上册《巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积》附答案
5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( ) 4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
第21讲 几何(巧求周长与面积)
第21讲 几何（巧求周长与面积）我们已经学过基本图形周长和面积的求法，但对于不规则的多边形周长的周长与面积应该怎样求解呢？我们常用的方法有平移和找规律。
巧求周长常见的不规则多边形可分为“凹”型和“凸”型，对于“凸”型问题通常可以用平移直接转化为矩形求解，“凹”型问题可用平移将其转化为矩形，然后再加上多余的边。
对于矩形拼接问题，周长减少量=拼接线×2。
例1：（1）下图的周长是 厘米。
（2）下图“凸”字的周长是 厘米。
练习：（1）右图是一幢楼房的平面图形,它的周长是 平方米（2）右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半。
求该图形的周长。
例2：（1）下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米；4 1 2 45 ① ③ ② c（2）下图“E”字周长是厘米。
（单位：厘米）练习：（1）下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了多少米?（2）下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?例3：下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成。
每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
练习：把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是厘米。
例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是厘米。
练习：下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形，它的周长是厘米。
例5：北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路，如图。
这条“十字形”甬路的面积是平方米？练习：下图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.(1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的倍?(2)图中图①的周长是图④的周长的倍?例6：有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米，如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。
小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)
小学数学《巧求周长和面积》练习题（含答案）“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。
图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。
三年级下册数学试题-巧求周长和面积(无答案) 沪教版(2015秋) (1)
巧求周长和面积【知识要点】（1）周长： 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 （2）面积： 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 （3）对于不规则的图形，利用割补成规则图形来求周长与面积。
【典型例题】例1 右图是一块正方形园地，中间有一个正方形花坛，周围是草坪.请算算草坪的面积.例2 求下图的周长和面积．（单位：米）例3 山北中心小学原来操场长120米，宽60米，后来长增加30米，宽增加20米，现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？例4 用16个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？5米 18米30506025例5 有一块大水田，由两条水渠分成了四小块，求这四块小水田的面积的和。
（单位：厘米）例6 正方形ABCD的边长是6厘米，在正方形内的任意画四条直线，可把正方形分成9个小长方形．这9个小长方形的周长之和是多少厘米？【小试锋芒】成绩：1．求下图的周长和面积．（单位：厘米）2．求右图的周长和面积.（单位：厘米）12186 186162053．从边长为30厘米的正方形硬纸片的右上角剪去一个小正方形（如右图），剩下部分的面积是多少平方厘米？4．学府小学海文部原来操场长180米，宽60米，今年扩建后，长增加25米，宽增加35米，现在操场面积是多少？比原来增加了多少？5.用9个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？6．西西剪纸片，一个边长为5分米的正方形，横的剪6刀，竖的剪4刀，共分成35个小长方形，求西西剪的所有小长方形的周长和是多少？厘米30厘米【大显身手】1．求下图的周长和面积．（单位：厘米）2．一个正方形，边长是10厘米，边长增加3厘米后，面积增加了多少？3．一根丝线能围成长12米，宽4米的长方形，现在把它围成一个正方形，正方形的面积是多少？4．求下图的周长．（单位：厘米）3381255151525 厘米5. 9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？。
三年级数学-巧求周长和巧求面积
巧求周长【知识要点】通过前面的学习，同学们已经知道围成一个图形所有边的长度总和，叫做这个图形的周长。
上册课本中我们接触了用平移法求一些不规则图形的周长，本节课我们【典型例题】例1. 一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例2.从一个长为100厘米的长方形中截去一个最大正方形，求剩下的长方形的周长是多少？练一练1如图，已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
例3．如图，一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形。
每个小长方形的周长都是32厘米，求这个正方形的周长。
练一练2一个正方形分成三个相同的长方形（如图），一个长方形的周长是64 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？例4．如图，四个同样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是36平方米，求每个小长方形的周长。
练一练3明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长？※例5．如下图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AF=10㎝,HC=7㎝,则长方形ABCD的周长是多少?能力训练1. 求图(1)，图(2)的周长?(单位：分米)2. 下图已知a=18cm、b=16cm、e=6cm。
求图形的周长。
3.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形周长共多少厘米？4. 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来每个正方形的周长是多少厘米?5.长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？6.一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪一个最大的的正方形，最后余下的长方形周长是多少？7.一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形，这个长方形的宽为多少厘米？8. 6张同样大小的正方形纸重叠着，每个正方形的边长都是2厘米，重叠部分的边长为原来每个正方形边长的一半。
(完整版)小学数学三年级奥数巧求周长
巧求周长（一）同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用 C 表示，长用 a 表示，宽用 b 表示，长方形的周长用字母表示。
正方形的周长＝边长×4，用C 表示正方形的周长， a 表示边长，正方形的周长用字母表示。
运用上边两个公式能够求出标准的长方形和正方形的周长。
今日我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培育同学们灵巧应用知识的能力。
（一）典型例题例 1. 下列图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？例 2. 下列图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽 3 分米，高 2 分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？例 3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30 米，假如这个长方形菜园长18 米，宽应当是多少？例 4. 用两个长和宽分别是9 分米、 7 分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。
例 5. 街心花园有一块草坪（以下列图），在草坪周围从某极点开始每 2 米种一棵月季花，一共能够种多少棵月季花？（二）试一试，独立达成1.一个长方形边长 6 分米，把它均匀分红 3 个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？2. 下列图是一个餐厅室的平面图，准备从头装饰。
每一米长的墙壁需用50 元壁纸，10 元钱的胶。
请你估算一下，装饰墙壁约需资料费多少元？3. 用 9 个边长 2 厘米的小正方形摆成下列图形状，它的周长是__________ 厘米。
4. 下列图正方形被切割成4 个长方形，每个长方形的周长都是20 厘米，求这个正方形的周长？。
小学奥数几何问题之巧求周长的练习题及答案
小学奥数几何问题之巧求周长的练习题及答案
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合(如右图)，已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少?
黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。
红、黄、绿三个长方形的面积已经求出，因为长方形中对角的面积乘积相等，故有：黄×绿=红×白。
空白长方形的面积应为10×10÷20=5，纸盒的底面积为20+10+10+5=45。
解答此题的关键是让黄色正方形纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。
2020北师大版小学数学六年级上册重难点试题：巧求圆的周长和面积
重难点突破卷3巧求圆的周长和面积一、我会填。
(每空2 分，共20 分)1．在边长为10 dm 的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是2。
( )dm，面积是( )dm2．将一张直径是8 cm 的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，2。
这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm3．如下左图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的周长是( )cm，4 个小圆的周长和是( )cm。
4．如上右图，其中一个圆的半径是( )cm，阴影部分的面积是2。
( )cm5．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是正方形，这个运动场的周长是( )，面积是( )。
( 2 分，共 6 分)“×”每)题二、我会辨。
(对的在括号里画“√，”错的画1．钟表上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆的周长和2．下图中，从M走向N，线路①比线路②长。
( )3．明明用两张同样大小的正方形白铁皮分别按下面两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆片后，第二张白铁皮剩下的废料多。
( ) 三、我会选。
(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6 分) 1．右面的半圆形的周长是( )。
πA．πd B.2dC. π＋1 d 22．将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形(如图)，这个圆的面积是( )cm2。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7 3．如下图，O1 和O2 分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的( )。
1 2 A.1B．2 倍 C.4D．4倍四、我会计算。
(共28 分)1．计算下面各图形的周长。
(每题7分，共14 分)(1)(2)2．计算下面各图形阴影部分的面积。
(每题7分，共14 分) (1)(2)(第2题24 分，其余每题8分，共40 分)五、我会应用。
1．如图，已知大圆的周长是50.24 cm，小圆的周长是37.68 cm，那？么圆环的宽度是多少厘米2．对比练习。
2，圆的面积是多少？(1)下图中正方形的面积是 2 cm(2)下图中正方形的周长是20 dm，圆的面积是多少？2，该直角三角形所在圆的面积(3)下图中直角三角形的面积是50 cm是多少平方厘米？3．如图，姥姥用一根长31.4 m 的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？答案一、1.31.4 78.52．20.56 25.123．28.26 113.044．2 8.6 【点拨】由题图可知，长方形的长相当于圆的 5 个半径10之和，则可求出圆的半径为＝2(cm)；长方形的宽相当于圆的直5径，则可求出长方形的宽为2×2＝4(cm)。
三年级奥数《巧求面积》练习题
第十一讲巧求面积（必做与选做）1.从一张长7厘米，宽4厘米的纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
A. 28平方厘米B. 22平方厘米C. 16平方厘米D. 12平方厘米解析：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，就是用长方形的宽作为正方形的边长，所以长7厘米，宽4厘米的长方形剪出的最大的正方形的边长是4厘米，所以这个正方形的面积是4×4=16（平方厘米），所以选C。
2.从一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形彩纸中剪去一个最大的正方形后，剩下的彩纸的面积是（）平方分米。
A. 2B. 200C. 400D. 600解析：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，就是用长方形的宽作为正方形的边长，所以长30厘米，宽20厘米的彩纸剪出的最大的正方形的边长是20厘米，所以剩下的小长方形的长是20厘米，宽是30-20=10（厘米），所以小长方形的面积是20×10=200（平方厘米）=2（平方分米），这里一定要注意单位，所以选A。
3.将一个边长为5厘米的正方形和一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形拼成一个新的长方形，这个新长方形的面积是（）。
A. 15平方厘米B. 25平方厘米C. 40平方厘米D. 75平方厘米解析：仔细审题可以发现小长方形的长和正方形的边长一样长，所以可以拼在一起，这时拼成的大长方形的长就是5+3=8（厘米），宽还是5厘米。
新长方形的面积就是8×5=40（平方厘米），所以选C。
4.一块长7米，宽3米的长方形草地的面积跟周长相等的正方形草地的面积相比，（）面积大，大（）。
A. 正方形，4米B. 正方形，4平方米C. 长方形，5米D. 长方形，5平方米解析：题目中涉及到周长，我们可以先算出长方形的周长是（7+3）×2=20（米），也就是正方形的周长也是20米，所以正方形的边长是20÷4=5（米），所以正方形草地的面积是5×5=25（平方米），而长方形草地的面积是7×3=21（平方米）。
小升初数学专题训练 14.巧求图形的面积和周长
第14讲巧求图形的面积和周长第一部分：知识介绍巧求图形的面积和周长的方法：1、平移法2、差不变3、旋转法4、图形的切割拼第二部分：例题精讲【例 1】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米?【考点】巧求图形的周长。
【解析】长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)×2=30(厘米)。
【答案】30厘米【例 2】有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
【考点】巧求图形的周长【解析】从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。
每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25⨯宽⨯宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
大长方形的周长为(2.542 2.5)229⨯++⨯=厘米。
【答案】29厘米【例 3】如右图，计算这个格点三角形的面积。
【考点】巧求图形的面积【解析】这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三个直角三角形，如下右图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积。
矩形面积是6×4=24 ；直角三角形Ｉ的面积是：6×2÷2＝6 ；直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4 ；直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4 ；所求三角形的面积是：24-（6＋4＋4）=10（面积单位）。
【答案】10【例 4】如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．【考点】巧求图形的面积、一半模型EC【解析】图中阴影部分的面积等于长方形ABCD面积的一半，即4326⨯÷=(平方厘米)。
【答案】10【例 5】(2005年口试真题)右图中甲的面积比乙的面积大 __________ 平方厘米。
巧求面积练习题
巧求面积练习题练习1：如下图，边长分别为8,6,10的三个正方形放在一起，那么其中四边形ABCD的面积是( )A:24 B:48 C:88 D:112练习2：一块长方形地长是60米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少( )米。
A:3 B:4 C:5 D:6练习3：有一个长方形，如果宽减少3米，或长减少4米，则面积均减少24平方米。
这个长方形的面积是( )平方米。
A:24 B:48 C:96 D:114练习4：如图，一张长方形纸片，长9厘米，宽7厘米。
把它的右下角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是( )平方厘米。
A:10 B:8 C:6 D:4练习5：一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少3厘米，那么面积就减少71平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，那么原来长方形的面积是( )平方厘米。
A:80 B:100 C:120 D:140练习6：有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差20米，面积相差45平方米，那么小正方形试验田的面积是( )平方米。
A:1 B:4 C:9 D:16练习7：如图，大正方形的面积为16，中间小正方形的面积为4，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是( )A:3 B:6 C:9 D:12试题答案：第1题：正确答案：C答案解析：第2题：正确答案：D 答案解析：第3题：正确答案：B 答案解析：第4题：正确答案：A 答案解析：第5题：正确答案：C 答案解析：第6题：正确答案：B 答案解析：第7题：正确答案：B 答案解析：。
人教版六年级数学上册总复习之巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积测试卷
方法技能分类评价5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )。
2．一个半圆形的半径是5 cm ，这个半圆形的周长是( )cm ，面积是( )cm 2。
3．在一个长10 cm ，宽8 cm 的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是( ) cm ，周长是( ) cm ，面积是( ) cm 2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm ，环宽是1 cm ，内圆的半径是( ) cm ，圆环的面积是( ) cm 2。
5．如图，两个圆的半径都是r ，图①中外正方形和圆之间部分的面积是( )，图②中正方形和圆之间部分的面积是( )。
(π取3.14)二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共1 6分)1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．142．下面两幅图中，阴影部分的面积相比，( )。
A．①大B．②大C．一样大D．无法比较3．下面说法正确的是()。
A. 四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆B. 两个半圆的周长和等于一个圆的周长C. 扇形圆心角越大面积不一定大4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14× (20＋4)2÷2－3.14×202÷2三、按要求计算。
(共24分)1．计算下面阴影部分的周长。
(每小题6分，共1 2分)(1) (2)2．计算下面阴影部分的面积。
(每小题6分，共1 2分)(1) (2)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了1 m，它的面积增加了多少平方米？(1 0分)2．陈奶奶用篱笆围了一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
小学数学奥数测试题巧求周长_人教版
【解析】
平移法转化为长方形再求．［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)．
14．B
【解析】经过平移比拟发现 比 多两小段边，得 的周长较大．
15．一样长，360米
【解析】我们区分求甲、乙的周长．甲的周长可转化为长方形周长(如图)，即为(100+50+30)×2=360(米)．再求乙的周长．乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为(100+50)×2+30×2=360(米)．所以它俩走的一样长．
先思索大长方形的长上各边：运用上一道标题的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段区分被计算了4、6、6、4次．
然后再思索大长方形的宽：由于共有 个长方形，所以长度为2的宽被计算了 次．
故总周长可以用下式计算失掉： ．
3．56
【解析】 ．
4．72
【解析】从总体思索，在求这 个小长方形的周长之和时， 、 、 、 这四条边被用了 次，其他四条虚线被用了 次，所以 个小长方形的周长之和是： 〔厘米〕。
18．以下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19．右图是由 个异样大小的正方形组成的，假设这个图形的面积是 平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
20．以下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的〝土〞字图形．试求出其周长．
5．80
【解析】由于这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边失掉线段 ，将南南方向的篱笆平移到最外边失掉线段 ，那么折线 的长等于折线 的长．
所以东边和北边篱笆的长区分和西边、南边的篱笆长相等．
小学奥数：巧求周长.专项练习
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，知识点拨4-2-2.巧求周长所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
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巧求周长与面积教学目标1、学会正方形、长方形、平行四边形的基本图形的周长与面积计算2、学习几何中的常用思想3、能够利用构造法解决几何中的重要专题知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．1、转化是一种重要的数学思想方法在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．2、化归思想寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．3、平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．4、割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．模块一、巧求周长21342例题225、旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题． 6、对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助． 7、代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲例题11如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．北南西东1723【巩固】下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．【巩固】下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？【巩固】如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？例题33下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？【巩固】右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【巩固】求下图的周长【巩固】(第七届“小机灵杯”数学竞赛初赛)下面两张图中，周长较大的是．(在横线上填写表示图名的字母)例题66一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是．(写出所有可能的结果)【巩固】 把长2厘米、宽1厘米的长方形砖块摆成如图的形状，求该图形的周长？【巩固】 图中是由周长都是20厘米的小正方形组成的，它的周长是多少厘米？例题77例题66例题55如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？(2)(1)【巩固】 用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？48例题1010例题99例题88图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？HG F E DACB乙丙甲JI F E HG DCBA【巩固】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行例题1313例题1212例题1111(2007年”希望杯”第一试)右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是 厘米．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？【巩固】 右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．乙甲例题1515例题1414有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求小长方形的长和宽？模块二、巧求面积例题1818例题1717例题1616用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_________厘米，宽是______厘米．(第二届希望杯复试)将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=14周长=12周长=10周长=6那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？2085 20－5820BA 1米1米乙甲6厘米8厘米4厘米例题2222例题2121例题2020例题1919下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长2米的正方形区域，他从图中的A 点出发，沿最短路线(图中虚线)走，走过88米到达B 点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米？(第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．ABCDE FO BC D GFE AO BC DGFE A680平方米2720平方米5060【巩固】 有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的面积？23例题2424例题2323如图，ABCD 是74⨯的长方形，DEFG 是102⨯的长方形，求BCO 与EFO 的面积差．有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？18cm10cm甲乙【巩固】 折叠后，原平行四边形面积是折叠后图形面积的1.5倍．已知阴影部分面积之和为1，则重叠部分(即空白部分)的面积是多少？例题2626例题2525如图长方形被分成两部分，已知阴影面积比空白部分面积大34平方厘米，求阴影部分的面积．一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠(如图甲)，阴影部分面积占原纸片面积 的27；再把左下角往上折叠(如图乙)，乙图中阴影部分面积占原纸片面积的____ ________(答案用分数表示)．【巩固】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？754 DC F BA6446【巩固】 如图所示，外侧大正方形的边长是10cm ，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影的总面积为226cm ，最小的正方形的边长为多少厘米？例题2828例题2727如图所示，直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积？已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米？X Y Z DCBA第2题36例题3131例题3030例题2929有一个边长为16厘米的正方形，连接每边的中点构成第二个正方形，再连接每边的中点构成第三个正方形，第四个正方形．求图中阴影部分的面积？(2008年全国小学生”我爱数学夏令营”数学竞赛)如图，边长为 10的正方形中有一等宽的十字，其面积(阴影部分)为36，则十字中央的小正方形面积为 ．下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少？(单位：厘米)1086丙乙甲86丙乙甲【巩固】 将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张的中心重合，且每一张只与其前一张和后一张有重合部分(右图表示已经摆好的5张)．地板被这20张纸片所覆盖部分的面积是多少？BAABBA例题3333例题3232甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？有2个大小不同的正方形A 和B ．如下左图所示的那样，在将B 正方形的对角线的交点与A 正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为A 正方形面积的19．求A 与B 的边长之比．如果当按下右图那样，将A 和B 反向重叠的话，所重叠部分的面积是B 的几分之几？【巩固】 如图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是36平方分米，求一个小长方形的面积及周长．16【巩固】 (2008年”陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)如图，4个相同的长方形和1个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为4平方厘米，大正方形的面积为400平方厘米，则其中长方形的长为 厘米，宽 厘米．第19题例题3535例题3434用四个相同的长方形拼成一个面积为2100cm 的大正方形，每个长方形的周长是多少平方厘米？四个完全相同的长方形拼成右图，大正方形的面积是l00平方分米，小正方形的面积是l6平方分米，求每个长方形的面积是多少？长方形的短边是多少分米？例题3838例题3737例题3636用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形纸片面积分别为44平方厘米与28平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？一块正方形的苗圃(如右图实线所示)，若将它的边长各增加30米(如图虚线所示)，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？从一块正方形的玻璃板上锯下宽为0.5米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为5平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？图a0.55图b0.50.55555ABC DEF488例题4141例题4040例题3939图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．（第十二届“迎春杯”刊赛试题）如图，边长是整数的四边形AFED的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形ABCD的面积是平方厘米．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是110平方米、15平方米、310平方米和25平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？C 1D 1E 1A 1EBC DA【巩固】 (第四届华杯复赛试题)如图，长方形ABCD 的周长是16厘米，在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方厘米，求长方形ABCD 的面积？A B C DIH G FEAB C D24【巩固】 如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？例题4343例题4242长方形ABCD 的周长是30厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形．已知这四个正方形的面积之和为290平方厘米，那么长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？A614DCB例题4646例题4545例题4444(第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形(尺寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形．已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形．下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形．图中正方形A 和B 的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积分别是多少平方厘米？ABA BCDE FGH【巩固】 (2008年中国台湾小学数学竞赛选拔赛)如图：有一个矩形可以被分割为11个正方形，其中最小的正方形(阴影部分)面积为281cm ，请问这个矩形之面积为多少平方厘米？第2题hij g f edcba？51215A 51215例题4848例题4747图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 ．如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个矩形的面积如图中所示(单位：平方厘米)，问大矩形的面积是多少平方厘米？1230201636G FEDC B AS 3S 2S 11230201636G FEDC B A【巩固】 阳阳用四块小长方形恰好拼成了一个大的长方形，如图所示．现在知道其中三块长方形的面积分别为48平方厘米、24平方厘米、30平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少？302448【巩固】 (南京市第三届”兴趣杯”少年数学邀请赛决赛试题)如图，矩形ABCD 被分割成9个小矩形．其中有5个小矩形的面积如图所示．矩形ABCD 的面积为 ．164221CBD A例题4949有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见下图)．已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10．求正方形盒底的面积．绿黄红绿黄红D CBA绿黄红312【巩固】 如图所示，在正方形ABCD 中，红色，绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积.绿黄红D C BA例题5151例题5050如图所示，在正方形ABCD 内，红色、绿色正方形的面积分别是48和12，且红、绿两个正方形有一个顶点重合．黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点．那么黄色正方形的面积是 ．如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A 和B 是两个正方形的重叠部分，C 、D 、E 是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是A ：B ：C ：D ：E =1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽之比是________．AB CD 练习11家庭作业（“希望杯”第一试）如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。