平均数、中位数和众数 教案教学设计
平均数中位数众数教案 平均数中位数众数教学设计
平均数中位数众数教案平均数中位数众数教学设计教学目标：1. 能够正确计算一组数的平均数、中位数和众数；2. 能够分析并比较一组数据的平均数、中位数和众数的特点；3. 能够应用平均数、中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 计算一组数的平均数；2. 计算一组数的中位数；3. 寻找一组数的众数。
教学难点：如何正确理解和应用平均数、中位数和众数。
教学准备：1. 教师准备教学课件及教学实例；2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过实例引发学生对平均数、中位数和众数的思考，如：下面一组成绩表示某班同学的考试成绩：85，90，95，65，80，70，90，75，60，85，90，请问这组成绩的平均数、中位数和众数分别是多少？2. 让学生在小组内进行讨论，并记录下各自的答案。
二、讲解（15分钟）1. 教师对平均数、中位数和众数的定义进行详细讲解，并给出计算公式和步骤。
2. 通过课件展示实例，逐步引导学生理解如何计算平均数、中位数和众数。
3. 强调每个数一样重要的情况下使用平均数，位置一样重要的情况下使用中位数，重复出现最多的数字使用众数的特点。
三、实践操作（25分钟）1. 让学生回答导入部分提到的问题，并比较各自的答案，讨论解决办法。
2. 教师指导学生使用计算公式和步骤计算一组给定数字的平均数、中位数和众数，并核对答案。
3. 让学生分组进行实际操作，提供一些计算平均数、中位数和众数的练习题，并让学生相互批改答案。
四、巩固练习（20分钟）1. 教师提供一组实际问题，并引导学生使用平均数、中位数和众数解决问题。
2. 学生分组进行讨论，尝试解决实际问题，并通过举例的方式展示他们的解决思路和答案。
3. 教师总结学生讨论的结果，让学生对各个概念的差异和适用范围有更深入的理解。
五、总结归纳（5分钟）教师总结本节课的重点内容和学生的学习成果，让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解。
六、作业布置（5分钟）布置相关的练习题让学生巩固所学的知识，并提醒学生注意作业的截止日期和提交方式。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计第一章：平均数的概念与计算1.1 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明身高1.4米，小华身高1.3米，他们的平均身高是多少？”1.2 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
1.3 演示计算平均数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算平均数。
1.4 练习：让学生解决一些有关平均数的问题，巩固对平均数概念的理解。
第二章：中位数的概念与计算2.1 导入：通过一个实际问题引入中位数的概念，如“一组数据按照大小顺序排列，中间的那个数是什么？”2.2 讲解中位数的定义：中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
2.3 演示计算中位数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算中位数。
2.4 练习：让学生解决一些有关中位数的问题，巩固对中位数概念的理解。
第三章：众数的概念与计算3.1 导入：通过一个实际问题引入众数的概念，如“一组数据中出现次数最多的数是什么？”3.2 讲解众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
3.3 演示计算众数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算众数。
3.4 练习：让学生解决一些有关众数的问题，巩固对众数概念的理解。
第四章：平均数、中位数和众数的应用4.1 导入：通过一个实际问题引入平均数、中位数和众数在生活中的应用，如“一家公司的员工工资如何通过平均数、中位数和众数来描述？”4.2 讲解平均数、中位数和众数在生活中的应用：解释平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
4.3 演示如何应用平均数、中位数和众数：以一组具体的数据为例，展示如何应用平均数、中位数和众数来描述数据。
4.4 练习：让学生解决一些有关平均数、中位数和众数应用的问题，巩固对这三个概念的理解。
第五章：综合练习与拓展5.1 设计一些综合性的练习题，让学生运用平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
5.2 让学生进行小组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用，并提出自己的观点和例子。
平均数中位数众数-教案优质公开课获奖教案教学设计
平均数中位数众数教案优质公开课获奖教案教学设计1、课前板书：平均数：一组数据的平均值。
中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。
2、同学们，这是三种统计量的定义，咱们来齐读一下。
在大家读的过程中我在想，我们的汉字真伟大，用红笔点点。
3、谁能说出三种统计量的求法4、我们在解题过程中绝大多数同学会求这三种量，困惑较多的是面对一组数据到底该选择哪种统计量。
你能说说什么情况用什么统计量吗？（众数用于销售、选举）5、2个月后将要举行升学考试，比较海港区各个小学毕业生数学平均成绩应该选取那种统计量？板书：适用于大量事物的整体水平（每一个同学的成绩都影响铁新里小学的排名，希望每一个人尽全力为母校争光。
）6、假设十年后-----同学成为了一名射击运动员，有一天-----找他去学射击，俩人各打4枪，A的成绩为10982B9432那么我们用平均数代表二人的射击水平合适吗？为什么？（平均数易受极端数据影响）用那种统计量合适？（中位数）为什么？（板书：：适用于个别数据过大或过小）7、请家里有两个孩子的同学起立，请家里有两个以上孩子的同学起立，好咱班有---同学是独生子女。
在刚才的统计中众数是什么？是“独生子女”而不是----人，板书适用于非数值性资料时需要注意的是---人是统计的过程，是产生众数的过程。
而不是众数8、在0、0、0、2、2、2、2、5、5、5、5。
这列数中，众数是（）。
A、5B、0、2、5C、2、5D、没有（去掉2、5各一个再练一次）结论是没有众数。
众数还有的特点是不止一个或没有众数。
假设20年后这一组的同学都是维和部队的战士，在和恐怖分子的作战中需要炸毁敌人一个碉堡，小组内投票产生一个人去炸碉堡，谁是众数？……结果人人都为了胜利不惜牺牲自己，每人都选了自己，一人一票，有没有众数？9、看书：10、从上面统计表中你能看出哪些信息？11、最容易得出的是哪个统计量？（众数）12、还有哪个比较容易？说说你的方法。
平均数、中位数、众数教学设计
《平均数、中位数和众数》学习活动设计云甸完小张丽琼学习内容：平均数、中位数和众数的整理和复习（课本111页例2）学习目标：1、进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和适用范围。
2、经历整理、解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。
3、灵活运用相关知识解决实际问题，激发学习数学的兴趣。
学习重难点：1、掌握平均数、中位数和众数的计算方法和适用范围。
2、灵活运用相关知识解决实际问题。
教具学具准备：小黑板学习活动流程：一、活动一：揭示课题导入1、谈话：在统计工作中，经常用到统计表、统计图和统计量。
2、头脑风暴：谁能说一说常用的统计量有哪些？3、揭示课题并板书：平均数、中位数和众数二、活动二：准备练习5月12日，在中心小学举行的“歌颂党的丰功伟绩”教师演讲比赛中，七位评委给其中一位参赛教师的打分是：8.5、8.6、8.2、8.7、8.6、8.9、8.31、这组数据的平均数是（），中位数是（）、众数是（）。
2、你认为（）数更能反映出这位教师的演讲水平。
三、活动三：知识梳理回顾要求及步骤：1、独立思考什么叫做平均数、中位数和众数，并在小组内说一说。
2、结合准备练习，小组内归纳平均数、中位数和众数的计算方法。
3、小组讨论：平均数、中位数和众数各表示什么？它们适用于哪种情况？4、教师归纳小结。
5、考考你。
平均数、中位数和众数都是可以描述一组数据的（）的特征数。
但它们的侧重点不同，平均数表示的是一组数据的（），它受（）的影响；中位数表示的是一组数据的（），众数表示的是一组数据的（）；一组数据中可以有多个（）数。
四、活动四：感受统计量的适用范围。
要求及步骤：1、自学课本111页例2，独立完成相关练习。
2、小组内交流。
3、全班展示分享，集体订正。
4、学习游戏：选取一组同学，找一找用谁的身高来描述这组同学的平均身高最合适。
五、活动五：综合运用解决问题我最棒。
1、完成课本113页第四题。
2、统计本组同学的体重，分别计算出这组数据的平均数、中位数和众数。
平均数、中位数、众数的教案
平均数、中位数和众数
一、教学目标
1、了解数据是思考的基础，会用统计图表表示一组数据。
2、了解平均数、中位数和众数的概念。
二、教学重点：
平均数、中位数和众数的概念。
三、教学难点：
准确得出一组数据的平均数、中位数和众数。
四、教学过程
一、问题提出
1、什么叫平均数？什么叫中位数？什么叫众数？
2、认识平均数，中位数，众数。
二、（1）举例：
：
让学生自己分析，教师引导：
1、（计算法）平均数=总数量和÷总份数
（8+5+4+7+20+5+5+7+6+17）÷10
=84÷10
=8.4(元)
结论：平均数是：8.4元
2、(列表比较法)众数:
“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。
：
：
这一组数据没有众数
三、小结：
平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。
中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就是这两部分数的分界线。
这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。
“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。
平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的概念及意义。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 平均数：平均数的定义、求法及应用。
2. 中位数：中位数的定义、求法及应用。
3. 众数：众数的定义、求法及应用。
4. 平均数、中位数和众数的联系与区别。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数和众数的定义、求法及应用。
2. 教学难点：平均数、中位数和众数在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队精神。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
4. 采用对比分析法，让学生深入理解平均数、中位数和众数的特点。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平均数、中位数和众数的概念。
2. 自主学习：学生自主探究平均数、中位数和众数的定义及求法。
3. 合作交流：学生分组讨论，总结平均数、中位数和众数的性质及应用。
4. 实例分析：分析实际问题，运用平均数、中位数和众数解决问题。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 总结反思：学生总结本节课的学习内容，分享自己的收获。
7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数、中位数和众数的理解程度，以及运用这些概念解决实际问题的能力。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价指标：a. 学生能准确地定义平均数、中位数和众数。
b. 学生能熟练地运用平均数、中位数和众数解决实际问题。
c. 学生能理解平均数、中位数和众数之间的关系。
七、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示平均数、中位数和众数的定义及实例。
2. 练习题：设计具有梯度的练习题，巩固学生对平均数、中位数和众数的理解。
3. 实际问题：收集生活中的实际问题，用于引导学生运用平均数、中位数和众数解决问题。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计教学目标：1. 理解平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 能够运用平均数、中位数和众数解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力及解决问题的能力。
教学内容：一、平均数1. 引入：通过讨论“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有几个苹果？”引导学生思考平均分概念。
2. 讲解：讲解平均数的定义，即总数除以数量。
3. 练习：计算一些简单数据的平均数，如：2, 4, 6, 8的平均数。
二、中位数1. 引入：通过讨论“将一组数据按照从小到大排列，中间的那个数叫什么？”引导学生思考中位数概念。
2. 讲解：讲解中位数的定义，即一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。
3. 练习：找出一些数据的中位数，如：1, 2, 3, 4, 5的中位数。
三、众数1. 引入：通过讨论“一组数据中出现次数最多的数叫什么？”引导学生思考众数概念。
2. 讲解：讲解众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数。
3. 练习：找出一些数据的众数，如：1, 2, 2, 3, 3, 3的众数。
四、平均数、中位数和众数的应用1. 引入：讨论“如何比较两组数据的平均水平？”引导学生思考平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
2. 讲解：讲解平均数、中位数和众数在比较数据平均水平时的作用。
3. 练习：运用平均数、中位数和众数解决实际问题，如：比较两组学生的身高平均水平。
五、总结与拓展1. 总结：回顾本节课学习的平均数、中位数和众数的概念及求法。
2. 拓展：引导学生思考如何运用平均数、中位数和众数解决更复杂的实际问题。
教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断他们对平均数、中位数和众数的理解和掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估他们对平均数、中位数和众数的运用能力。
3. 小组讨论：通过小组讨论，观察学生在解决问题时的合作能力和数据分析能力。
六、平均数、中位数和众数在数据分布中的应用1. 引入：讨论“如何用平均数、中位数和众数描述一组数据的分布情况？”引导学生思考这些统计量在描述数据分布时的作用。
《平均数,中位数,众数》教案
《平均数，中位数，众数》教案教学内容：人教版小学五年级下册第六单元第一节课《平均数中位数众数》教学目的：1.在丰富的现实背景中，理解并体会平均数，中位数，众数的意义；会求出平均数，中位数，众数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数，中位数，众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，应用平均数，中位数，众数。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教法：创设情境，引导观察。
学法：合作讨论，理解运用。
教学重点：平均数，中位数，众数，概念及一组数据当中怎么去求平均数，中位数，众数。
教学难道：平均数，中位数，众数在实际生活中的应用。
教具学具：课件，练习卷，彩色粉笔教学过程：（一）.创设情境提出问题第一环节：创设学生跳锅庄舞的情境图，让学生自己看出图片是个跳锅庄舞的图。
老师说：平时我们每天下午大课间操都跳锅庄舞，那哪位同学说说跳锅庄舞时注意的地方？学生回答：可能说排圆圈跳舞。
也有些学生说跳舞要整集，也有……。
老师在没问我们每天都在跳锅庄舞，那跳舞有什么好处？让学生说出自己的想法后补充跳舞的好处（舞蹈不但可以陶冶情趣，丰富生活，增强体质）等等。
让学生知道跳舞的好处，学生们喜欢跳舞，认真跳舞等学生的全面教育提高。
第二环节：多媒体展示例题1及相关的内容让学生观察例题1的内容。
老师说：今天我们给的例题是学校要进行锅庄舞比赛，我们班里选10名学生参加这次比赛，老师不知道怎么选，但老师觉得身高差不多的锅庄跳的最好的10名学生参加更好一些，同学们说呢老师想法对吗？学生说：可能大家都说对。
老实说：同学们我已经选出了会跳舞的20名学生，他们各自的身高也老师测了，下面是所选的20名学生的身高所选的20名学生个人身高如下（单位m）：老师说：同学们现在我们怎么选10名跳舞的学生呢？（5分钟时间让学生小组讨论）（二）.汇报交流评价质疑让每小组汇报员回答：选身高中间的10名学生。
也可能说选身高比较接近的10名学生（如“1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50”）。
实例详解：平均数、中位数和众数的运用教案
思维导图：一、前置知识1. 数据的基本概念2. 常见统计量的概念和计算方法二、教学目标1. 熟练掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法。
2. 能够灵活运用平均数、中位数、众数处理实际问题。
3. 培养学生在数据分析中的实际应用能力。
三、教学内容和步骤一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，反映了一组数据的集中趋势。
例1：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的平均数。
步骤1：计算数据的总和：$\sum_{i=1}^{n}x_i$=801步骤2：计算数据个数：n=10步骤3：计算平均数：平均数=$$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{801}{10}=80.1$$二、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中间位置的数，即将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数）。
例2：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的中位数。
步骤1：将数据按大小顺序排列：70，75，79，80，85，87，89，90，92，94步骤2：计算中位数：700+75)÷2=82.5三、众数的定义和计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个众数。
例3：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。
求这组数据的众数。
步骤1：统计每个分数出现的次数70：1次75：1次79：1次80：1次85：1次87：1次89：1次90：1次92：1次94：1次步骤2：找出出现次数最多的分数80、85、87、89、92、94都出现了一次，这些分数都是众数。
总结：本课时的内容是关于平均数、中位数和众数的计算方法和实际问题应用。
理解这些概念，可以使人更好地管理并利用数据，帮助人们更好地了解数字，并利用它们做出正确的决策。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的计算方法。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析数据、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容1. 平均数：求一组数据的平均数，理解平均数在实际生活中的应用。
2. 中位数：求一组数据的中位数，理解中位数在排序数据中的应用。
3. 众数：求一组数据的众数，理解众数在数据分析中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的含义及计算方法。
2. 教学难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 采用小组合作学习法，让学生在探究中掌握计算方法，培养团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，引入平均数、中位数和众数的概念。
2. 自主学习：学生独立完成教材中的练习题，巩固平均数、中位数和众数的计算方法。
3. 小组讨论：学生分组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
4. 案例分析：分析一组实际数据，运用平均数、中位数和众数解决问题。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 采用过程性评价，关注学生在小组讨论、案例分析中的表现，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对平均数、中位数和众数的掌握程度。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、方法和创新能力进行综合评价。
七、教学拓展1. 引导学生关注其他统计量，如方差、标准差等，了解它们在数据分析中的作用。
2. 结合现实生活中的数据，让学生运用平均数、中位数和众数进行分析，提高学生的数据处理能力。
3. 开展数学活动，如数学竞赛、数学沙龙等，激发学生对数学的兴趣和热情。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 培养学生运用平均数、中位数和众数解决问题的能力。
3. 培养学生数据分析观念，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 平均数：找到所有数据的和再除以数据的个数；2. 中位数：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；3. 众数：在一组数据中出现次数最多的那个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 教学难点：平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数、中位数和众数的含义及求法。
2. 利用实例分析，让学生感受平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：设计意图：通过生活实例，激发学生兴趣，引出本节课的主题。
2. 平均数的学习：设计意图：让学生理解平均数的含义及求法，并能运用平均数解决实际问题。
3. 中位数的学习：设计意图：让学生理解中位数的含义及求法，并能运用中位数解决实际问题。
4. 众数的学习：设计意图：让学生理解众数的含义及求法，并能运用众数解决实际问题。
5. 巩固练习：设计意图：通过练习题，巩固本节课所学知识，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：设计意图：回顾本节课所学内容，加深学生对平均数、中位数和众数概念的理解。
7. 课后作业：设计意图：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生数据分析能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数、中位数和众数的理解及运用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
七、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
2. 反思方法：教师自我评价、学生反馈、教学检查等。
八年级数学6.1平均数、中位数、众数优秀教案
6.1平均数、中位数、众数学习目标：1、明确平均数与加权平均数的概念。
2、理解中位数与众数的意义。
3、能熟练的计算简单的实际问题的平均数和加权平均数。
4、会求一组数据的众数和中位数。
5、掌握两种平均数的联系与区别。
学习重点：1、平均数的计算，加权平均数中权对结果的影响。
2、掌握中位数、众数等数据代表的概念学习难点：1、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别2、选择恰当的数据代表对数据做出判断。
教学过程：一、平均数1、一组数据25、17、18、20，那么他们的平均数是2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩〔百分制〕如下表所示。
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩〔百分制〕，从他们的成绩看应该录取谁？由两个题引出平均数和加权平均数的概念：一般地，有n 个数12n x ,x ,x ,…，我们把12n 1(x x +x )n++…叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.记作x 〔读做“x 拔〞〕。
在一组数据中，数据重复出现的次数f 叫做这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数。
加权平均数的计算公式为：假设数据1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，3x 出现3f 次……k x 出现k f 次，这组数据的平均数为x ，则x =1n〔1f 1x +2f 2x +3f 3x +…+k f k x 〕〔其中n=1f +2f +3f +…+k f 〕“权〞。
要点诠释：〔1〕k f 越大，表示k x 的个数越多，“权〞就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度〞.〔2〕加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算。
加权平均数：要点诠释：〔1〕平均数表示一组数据的“平均水平〞，反映了一组数据的集中趋势.〔2〕平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响.二、快乐闯关1、为考察甲乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度〔单位：cm〕如下：甲：9,14,11,12.9,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,9,12,7,7,9,11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由。
《均值、中位值和众数》教学设计
《均值、中位值和众数》教学设计均值、中位值和众数教学设计一、引言本教学设计针对教授均值、中位值和众数的概念和计算方法。
通过本课程，学生将了解统计学中这些重要的概念，并学会如何应用它们。
二、教学目标1. 了解均值、中位值和众数的定义。
2. 掌握计算均值、中位值和众数的方法。
3. 能够应用均值、中位值和众数解决实际问题。
三、教学内容1. 均值的概念和计算方法。
2. 中位值的概念和计算方法。
3. 众数的概念和计算方法。
4. 均值、中位值和众数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过提问或一个实际示例引发学生对均值、中位值和众数的兴趣，为引入教学内容做铺垫。
2. 理论讲解通过简明扼要的讲解，介绍均值、中位值和众数的定义和计算方法，并与实际例子进行对比说明。
3. 计算练让学生进行一些简单的计算练，巩固他们对均值、中位值和众数计算的理解。
4. 实际应用提供一些实际问题情景，要求学生运用所学知识，计算并解决问题。
5. 总结总结本节课的要点和重点，强调均值、中位值和众数在统计学中的重要性，以及它们在实际生活中的应用。
五、教学评估考核学生对均值、中位值和众数的理解和应用能力，可以通过作业、小测验或课堂讨论的方式进行评估。
六、教学资源1. 课本或教材2. 计算器或电脑七、教学延伸为了拓展学生对均值、中位值和众数的理解，可以引入其他与统计学相关的概念，如标准差和离散程度的计算方法。
八、结语通过本节课的教学，学生可以深入了解和掌握均值、中位值和众数的概念和计算方法，并能够应用它们解决实际问题。
平均数中位数和众数方差教案
平均数中位数和众数方差教案一、教学目标1.知识目标：掌握平均数、中位数和众数的概念和计算方法，并能理解它们在统计学中的应用。
2.能力目标：通过实际问题，培养学生分析和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作意识和动手实践的兴趣，培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点1.掌握平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
2.能够应用这些概念和方法解决实际问题。
三、教学难点1.理解平均数、中位数和众数的概念和意义。
2.能够运用这些概念和方法解决实际情况。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）引入问题：班级有10个学生，他们的考试成绩分别是60、65、70、75、80、80、85、90、90、95、请问他们的平均分是多少？让学生先独立思考这个问题，并邀请几位同学回答。
引导性提问：你是如何计算平均分的？平均分的意义是什么？2.讲解平均数的概念和计算方法（15分钟）通过上述问题引导学生发现平均数的概念，并记录在黑板上。
示范计算平均数的步骤，并指导学生完成这个例子的计算。
引导性提问：如果有20个学生的成绩呢？这个计算过程会有什么变化？让学生再次回答这个问题，并记录他们的结论。
3.练习平均数的计算（15分钟）给学生一些类似的练习题，让他们独立完成，并和同桌讨论解决方法。
随机选择几个学生向全班汇报他们的成果，并进行讨论纠正。
4.讲解中位数的概念和计算方法（10分钟）通过示例问题引入中位数的概念，并记录在黑板上。
示范计算中位数的步骤，并指导学生完成这个例子的计算。
引导性提问：当数据有奇数个和偶数个时，中位数的计算方式有什么不同？让学生再次回答这个问题，并记录他们的结论。
5.练习中位数的计算（15分钟）给学生一些类似的练习题，让他们独立完成，并和同桌讨论解决方法。
随机选择几个学生向全班汇报他们的成果，并进行讨论纠正。
6.讲解众数的概念和计算方法（10分钟）通过示例问题引入众数的概念，并记录在黑板上。
示范计算众数的步骤，并指导学生完成这个例子的计算。
《平均数、中位数和众数》教学设计
生活中的数学《平均数、中位数与众数》教学设计教学目标（一）知识与能力目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。
从而培养学生的评判能力。
（二）情感与价值观目标：3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
5、将知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。
教材分析：在信息技术不断发展的时代，人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择。
数据是常见的信息表现形式，数据的“平均水平”是常用的评判标准。
本节课就引入了刻画“平均水平”的三个数据代表——平均数、中位数、众数。
教材力求在丰富的现实情境中，培养学生的初步统计意识和数据处理能力以及对问题的评判能力。
教学重点、难点：1、掌握平均数、众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学方法：启发式与自主探索相结合。
教学过程：（一）导入新课[师]生活中，人们离不开数据。
我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断……（二）创设问题情景情景一：（多媒体演示）[师]：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？? 你是怎样判断的?日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n 个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n ，我们把 )(121nx x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x 拔) 练习：计算意大利队队员的平均年龄：（≈29.2（岁）） [师]：还有更简单的方法吗？平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2） ÷（1+3+1+4+2） ≈29.2（岁）…（设计说明：通过学生用多种方法求平均数，激发了学生学习平均数的兴趣） 情景二：（多媒体演示）1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了李小姐 ？2、你认为月平均工资2000元能否反映一般员工的平均收入？3、若不能你认为应该用什么工资反映比较合适？（设计说明：通过有争议的现实情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，激发了学生学习的兴趣）（三）学生讨论与交流小组交流、讨论。
平均数、众数与中位数教学设计
平均数、众数与中位数教学设计《平均数、众数与中位数教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容平均数、众数与中位数知识考点：1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念;2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念，掌握它们的计算方法;会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势;会用样本平均数去估计总体平均数。
精典例题：【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取10台电风扇进行检测，以下说法正确的是()A、这一批电风扇是总体;B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本;C、10台电风扇的使用寿命是样本容量;D、每台电风扇的使用寿命是全体。
分析：本题中的考察对象是电风扇的使用寿命，不是电风扇本身，因此这批电风扇的使用寿命是总体，每台电风扇的使用寿命是个体，从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本，样本容量是10。
故应选D。
【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17;乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。
解答下列问题(直接填在横线上)：(1)甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
(2)乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
分析：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时(如甲群游客)，平均数、中位数与众数也比较接近;当一组数据中有个别数特别大或特别小时(如乙群游客)，它就会影响平均数的大小，但不影响中位数、众数，此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。
答案：(1)15，15，15;平均数、中位数、众数;(2)15，5.5，6;中位数、众数。
探索与创新：【问题一】某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下(单位：米)：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。
《算术平均、中位数和众数》教学设计
《算术平均、中位数和众数》教学设计算术平均、中位数和众数教学设计教学目标- 理解算术平均、中位数和众数的概念和计算方法；- 能够应用算术平均、中位数和众数解决实际问题；- 培养学生的数据分析能力和数学思维。
教学内容1. 算术平均- 算术平均的概念和计算方法；- 通过实例计算算术平均；- 分析算术平均的应用场景。
2. 中位数- 中位数的概念和计算方法；- 通过实例计算中位数；- 分析中位数的应用场景。
3. 众数- 众数的概念和计算方法；- 通过实例计算众数；- 分析众数的应用场景。
教学方法- 探究式研究：引导学生通过实例和思考，主动发现和理解算术平均、中位数和众数的概念与计算方法；- 合作研究：组织学生分组合作，解决实际问题，培养学生的团队合作能力和交流能力；- 手工实践：通过手工计算和绘制统计图表，帮助学生巩固概念与计算方法，培养学生的操作能力和数据分析能力。
教学过程1. 导入：介绍算术平均、中位数和众数的概念和三者的区别与联系；2. 知识讲解和示范：通过具体的实例，讲解和演示如何计算算术平均、中位数和众数；3. 学生实践：组织学生分组合作，完成一些实际问题的求解；4. 组织讨论：引导学生讨论不同应用场景下的最佳数据分析方法；5. 小结归纳：对本节课所学的知识点进行总结和归纳，并强调实际应用的重要性；6. 练巩固：布置作业和练题，巩固算术平均、中位数和众数的计算方法；7. 教学拓展：引导学生进一步研究和应用算术平均、中位数和众数的相关知识。
教学评价- 学生的参与度和表现；- 学生在实际问题解决中的应用能力；- 学生对算术平均、中位数和众数概念的理解程度；- 学生完成的作业和练的正确率。
教学资源- 教科书和课件：提供基础知识和实例介绍；- 实例数据和问题：用于学生实践和讨论；- 白板和彩色粉笔/幻灯片投影仪：用于讲解和示范；- 作业和练题：巩固学生的理解和应用能力。
参考文献[1] 张三，张四. 数学：统计与概率[M]. 出版社，年份.[2] 李四，王五. 数学应用与拓展[M]. 出版社，年份.。
初二数学平均数、中位数和众数教学设计四
初二数学平均数、中位数和众数教学设计四篇10：平均数、中位数和众数的选用教学反思平均数、中位数和众数的选用教学反思平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。
本课教学我主要体现了以下两个特点：一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。
这节课通过具体问题情景：这个公司员工收入到底怎样呢？引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时不合适，从而激发了学生的学习兴趣，使学生轻松的学习。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，二是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的`。
这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，可以比较全面、争取地理解所学知识。
在教学中，学对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。
然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。
让学生认识到研究数据的必要性。
然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念。
在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。
“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。
形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。
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二学期
六年级数学下册教案设计
课题
6-3-2.统计与概率—平均 数、中位数和众数
学科 数学
班级
六年级 课时 1课时 设计 者
教学内容
6-3-2.统计与概率—平均数、中位数和众 数
知识
1、掌握平均数、众数和中位数的初步
教
知识。
学 目标
2、进一步理解平均数、中位数和众数
用红笔点点。
3、谁能说出三种统计量的求法
4、我们在解题过程中绝大多数同学会求这三
种量，困惑较多的是面对一组数据到底该选择哪
种统计量。你能说说什么情况用什么统计量吗？
（众数用于销售、选举）
5、2个月后将要举行升学考试，比较海港区
各个小学毕业生数学平均成绩应该选取那种统计
量？
板书：适用于大量事物的整体水平
作业设计
板书设计
平均数、中位数和众数
平均数： 一组数据的平均值。 总体水平
适用于大量事物的整体水平
中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的
那个数据 一般水平 适用于个别数据过大或
过小
众 数 ： 一组数据中出现次数最多的那个
数据。
集中趋势 适用于非数值性
资料
人都选了自己ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一人一票，有没有众数？
9、看书： 10、从上面统计表中你能看出哪些信息？ 11、最容易得出的是哪个统计量？（众数） 12、还有哪个比较容易？说说你的方法。 13、用什么统计量表示上面这两组数据的一 般水平比较合适？ 14、计算平均数。 谁有巧妙的方法？ (取一个标准,在此基础上加减) 15、练习廿二P113第4、7题。 过程要求：（1）认真审题，弄清题意。（2）独 立解决问题。 16、本课要点小结 这节课复习了什么内容？在用平均数、中位 数或众数表示一组数据的一般水平时要注意些什 么？
程
这列数中，众数是（ ）。
A、5
B、0 、2、5
C、2、5
D 、没有
（去掉2、5各一个再练一次）结论是没有众
数。
众数还有的特点是不止一个或没有众数。
假设20年后这一组的同学都是维和部队的战
士，在和恐怖分子的作战中需要炸毁敌人一个碉
堡，小组内投票产生一个人去炸碉堡，谁是众
数？……结果人人都为了胜利不惜牺牲自己，每
（每一个同学的成绩都影响铁新里小学的排
名，希望每一个人尽全力为母校争光。）
6、假设十年后-----同学成为了一名射击运
动员，有一天-----找他去学射击，俩人各打4
枪，A的成绩为 10 9 8
2B 9
4 3 2 那么我们用平均数代表二人的射击水
平合适吗？为什么？（平均数易受极端数据影
响）用那种统计量合适？（中位数）为什么？
目
这三种统计计量的实际意义。
标 情感
养成用数学观点解决实际问题的习
目标 惯。
教学重点
平均数、中位数和众数这三种计量的 不同特征。
教学难点
平均数、中位数和众数这三种计量的 不同特征。
教学准备
多媒体
1、 课前板书： 平均数： 一组数据的平均值。 中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的 那个数据 众 数 ： 一组数据中出现次数最多的那个 数据。 2、同学们，这是三种统计量的定义，咱们来 齐读一下。 在大家读的过程中我在想，我们的汉字真伟大，
教
（板书：：适用于个别数据过大或过小）
7、请家里有两个孩子的同学起立，请家里有
学
两个以上孩子的同学起立，好咱班有---同学是独 生子女。在刚才的统计中众数是什么？是“独生
子女”而不是----人，板书 适用于非数值性资
过
料时 需要注意的是---人是统计的过程，是产生
众数的过程。而不是众数
8、在0、0、0、2、2、2、2、5、5、5、5。