一弹簧振子做简谐运动.

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简谐运动的回复力和能量(解析版)

第3节简谐运动的回复力和能量一、简谐运动的回复力1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．简谐运动的回复力可能是恒力B．做简谐运动的物体的加速度方向与位移方向可能相同C．简谐运动中回复力的公式F kx=-中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零【答案】D【详解】AC．根据简谐运动的定义可知，物体做简谐运动时，回复力为F kx=-，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧长度，因x是变化的，回复力不可能是恒力，故A、C错误；B．回复力方向总是与位移方向相反，根据牛顿第二定律，加速度的方向也必定与位移方向相反，故B错误；D．做简谐运动的物体每次经过平衡位置回复力一定为零，故D正确。

故选D。

2．关于简谐运动的回复力F kx=-的含义，下列说法正确的是（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据Fkx=-，可以认为k与F成正比D．表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动【详解】A B ．回复力F kx =-是所有简谐运动都必须满足的关系式，其中F 是回复力，k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，A 错误，B 正确； C ．k 是回复力跟位移的比值（即公式中的比例关系），与F 无关，C 错误；D ．“-”号表示F 始终与物体位移方向相反，有时使物体加速，有时阻碍物体的运动，D 错误。

故选B 。

二、简谐运动的能量3．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T ，设t 1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t 2时刻，小球的速度与t 1时刻的速度大小相等、方向相同，()212Tt t -<，如图所示，则下列说法错误．．的是（）A ．t 2时刻小球的加速度一定跟t 1时刻的加速度大小相等、方向相反B ．在t 1~t 2时间内，小球的加速度先减小后增大C ．在t 1~t 2时间内，小球的动能先增大后减小D ．在t 1~t 2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大【答案】D【详解】A ．由题图可知t 1、t 2时刻小球的回复力等大反向，则加速度大小相等，方向相反，故A 正确； B ．在t 1~t 2时间内回复力先减小后增大，所以小球的加速度先减小后增大，故B 正确； C ．在t 1~t 2时间内，小球的速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C 正确； D ．简谐运动的机械能守恒，故D 错误。

《大学物理学》机械振动练习题

《大学物理学》机械振动自主学习材料一、选择题9-1．一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】9-2．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程（x 的单位为cm ，t 的单位为s ）为（）（A ）222cos()33x t ππ=-；（B ）222cos()33x t ππ=+；（C ）422cos()33x t ππ=-；（D ）422cos()33x t ππ=+。

【考虑在1秒时间内旋转矢量转过3ππ+，有43πω=】9-3．两个同周期简谐运动的振动曲线如图所示，1x 的相位比2x 的相位（）（A ）落后2π；（B ）超前2π；（C ）落后π；（D ）超前π。

【显然1x 的振动曲线在2x 曲线的前面，超前了1/4周期，即超前/2π】9-4．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化的频率为（）（A ）2ν；（B ）ν；（C ）2ν；（D ）4ν。

【考虑到动能的表达式为22211sin ()22kE mv kA t ωϕ==+，出现平方项】9-5．图中是两个简谐振动的曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（）()A ()B()C()D )s--（A ）32π；（B ）2π；（C ）π；（D ）0。

【由图可见，两个简谐振动同频率，相位相差π，所以，则合成的余弦振动的振幅应该是大减小，初相位是大的那一个】9--1．一物体悬挂在一质量可忽略的弹簧下端，使物体略有位移，测得其振动周期为T ，然后将弹簧分割为两半，并联地悬挂同一物体，再使物体略有位移，测得其振动周期为'T ，则'/T T 为（）（A ）2；（B ）1；（C；（D ）12。

【弹簧串联的弹性系数公式为12111k k k =+串，弹簧对半分割后，其中一根的弹性系数为2k ，两弹簧并联后形成新的弹簧整体，弹性系数为4k ，公式为12k k k =+并，利用ω=2T πω=，所以，'22T T π==】9--2．一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）（A ）12；（B；（C（D ）34。

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第二章 1 简谐运动

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透1简谐运动考点一弹簧振子1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是()A．总是与位移方向相反B．总是与位移方向相同C．远离平衡位置时与位移方向相反D．向平衡位置运动时与位移方向相反3．(多选)(2022·广东广雅中学期末)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A．若位移为负值，则加速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同4.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是()A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点时的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动考点二简谐运动的图像5.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向6.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，下列描述试管振动的图像可能正确的是()7．(多选)(2023·广州六中月考)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是()A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反8．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的速度在增大9.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。

初中《物理》第2章机械振动单元练习题

初中《物理》第2章机械振动单元练习题一、单选题1.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是()) mA. x=8×10−3sin(4πt+π2) mB. x=4×10−3sin(4πt−π2) mC. x=8×10−3sin(2 πt+π2) mD. x=4×10−3sin(2 πt−π22.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。

已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A. f增大，则丝网振幅增大B. f减小，则丝网振幅减小C. 昆虫引起丝网振动的频率为f0D. 丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。

振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。

下列判断正确的是()A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子()A. 频率为2.0HzB. 振幅为0.4mC. 0～0.5s内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A. 甲、乙两单摆的周期之比是3:2B. 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C. t b时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D. t a时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ:TⅡ=5:2B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两单摆摆长之比为LⅠ:LⅡ=4:25C. 图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动，则该摆摆长约为2mD. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线7.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定在倾角为θ的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”。

广西专版新教材高中物理第2章机械振动1简谐运动课后习题新人教版选择性必修第一册

1简谐运动课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作是简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦形的轨迹线D.只要振动图像是正弦曲线,物体一定做简谐运动,各个方向都有可能发生,选项A错误;简谐运动是最基本的振动,选项B错误;做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线,选项C错误;物体振动的图像是正弦曲线,一定是做简谐运动,选项D正确。

2.如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当小球从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移是()A.大小为l OC,方向向左B.大小为l OC,方向向右C.大小为l AC,方向向左D.大小为l AC,方向向右,其大小等于平衡位置到小球所在位置的距离,故选项B正确,A、C、D错误。

3.简谐运动中,若位移的方向为负,则下列判断一定正确的是()A.速度为正B.速度为负C.加速度为负D.加速度为正,选项A、B错误;加速度的方向与位移方向相反,即加速度的方向为正,选项C错误,D正确。

4.某弹簧振子的振动图像如图所示,根据图像判断,下列说法正确的是()A.第1 s内振动物体相对于平衡位置的位移与速度方向相反B.第2 s末振动物体相对于平衡位置的位移为-20 cmC.第2 s末和第3 s末振动物体相对于平衡位置的位移不相同,但瞬时速度方向相反D.第1 s内和第2 s内振动物体相对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反1s内振动物体相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,选项A错误;第2s末振动物体在平衡位置,位移为零,选项B错误;第3s末振动物体相对于平衡位置的位移为-20cm,第2s末振动物体恰好过平衡位置,且向-x轴方向运动,而第3s末振动物体瞬时速度刚好为零,所以选项C错误;第2s内振动物体的位移方向沿x轴正方向,速度方向沿x 轴负方向,所以选项D正确。

2020-2021学年度人教版(2019)选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述同步训练(含解析)

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册2.2简谐运动的描述同步训练4（含解析）1．弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm ，周期为0.5s ，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是（） A ．3810sin 4m 2x t ππ-⎛⎫=⨯+⎪⎝⎭ B ．3410sin 4m 2x t ππ-⎛⎫=⨯-⎪⎝⎭C ．3810sin 2m 2x t ππ-⎛⎫=⨯+⎪⎝⎭ D ．3410sin 2m 2x t ππ-⎛⎫=⨯-⎪⎝⎭2．一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系图象如图所示，由图可知A ．质点振动的频率是4Hz ，振幅是2cmB ．0～3s 内，质点通过的路程为6cmC ．1s 末质点运动速度为0D ．t ＝3s 时，质点的振幅为零3．一弹簧振子做简谐运动，周期为T （）A ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t 一定是2T的整数倍B ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t 一定是2T的整数倍C ．若△t =T ，则t 和（t +△t ）时刻振子运动的加速度一定相等D ．若△t =2T，则t 和（t +△t ）时刻弹簧的长度一定相等 4．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为π8sin2x t =(cm)，则A．质点的振幅为16cmB．质点的振动周期为2sC．在0~1s内，质点的速度逐渐减小D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小5．下列说法正确的是（）A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅B．物体在14个周期内，通过的路程是1个振幅C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅D．物体在34个周期内，通过的路程是3个振幅6．如图甲所示，一水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，取水平向右为正方向，其振动图象如图乙所示.由振动图象可知（）A．1t时刻振子位于O点B．3t时刻振子的速度为零C．2t时刻振子的运动方向与4t时刻振子的运动方向相反D．从1t时刻到3t时刻，振子运动的加速度逐渐减小7．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之机械振动Word版含答案

第十二章第1讲机械振动一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．如图12－1－17所示，弹簧振子在A和B间做简谐运动，O为平衡位置，振子从O点运动到A点的过程中，关于它的运动状况，下列说法中正确的是()图12－1－17A．做匀加速运动B．做加速度不断减小的加速运动C．做加速度不断增大的加速运动D．做加速度不断增大的减速运动【解析】做简谐运动的物体离开平衡位置的过程中，其回复力不断增大，所以加速度不断增大，由于速度和回复力方向相反，所以速度不断减小．【答案】 D2．一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是()A．若位移为负值，则速度肯定为正值B．振子通过平衡位置时速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D．振子每次通过同一位置时，速度不肯定相同，但加速度肯定相同【解析】做简谐运动的物体的位移与回复力成正比，即F＝－kx，所以经过同一位置时，加速度相同，速度大小相等，但方向不肯定相同，只有D正确．【答案】 D3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必需留有肯定的间隙，匀速运行列车经过钢轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．一般钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危急速率为20 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v＝lt＝12.6 m0.315 s＝40 m/s，故A错误；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B、C错；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对．【答案】 D4．如图12－1－18所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中错误的是()图12－1－18A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【解析】振幅可从题图上看出甲摆振幅大，且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，故A、B、D正确，C错误．【答案】 C5．(2021·上海市崇明县期末)甲乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l甲＞l乙．现给摆球相同的水平初速v，让其在竖直平面内做小角度摇摆，它们的频率与能量分别为f1、f2和E1、E2，则它们的关系是()A．f1＞f2，E1＝E2B．f1＜f2，E1＝E2C．f1＜f2，E1＞E2D．f1＝f2，E1＜E2【解析】给摆球相同的水平初速v，相当于赐予单摆相同的机械能，E1＝E2，依据单摆周期公式知，甲单摆周期较大，频率较小，f1＜f2，选项B正确．【答案】 B6．如图12－1－19(甲)所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．转变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图(乙)所示，则()图12－1－19A．此振动系统的固有频率约为3 HzB．此振动系统的固有频率约为0.25 HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动【解析】本题考查受迫振动和共振现象，当驱动力的周期与固有周期相同时振幅最大，所以固有频率为3 Hz，A对，B错；受迫物体的振动周期由驱动力周期打算，所以圆盘匀速转动的周期增大，频率减小，C错；共振曲线的峰值向左移动，D错．【答案】 A7．下列各种运动中，属于简谐运动的是()A．拍皮球时，球做往复运动B．将两个与水平面成相同角的光滑斜面对接，一小球在两斜面上回滚动C．光滑水平面上，一端固定的轻弹簧组成的弹簧振子的往复运动D．将轻弹簧上端固定，下端拴一钩码，钩码在竖直方向上回运动【解析】物体是不是做简谐运动，关键是看受到的回复力是否满足F＝－kx 的形式．拍皮球时，球在上下运动时只受重力，不满足F＝－kx的形式，故A不正确．光滑斜面上，物体沿光滑斜面的分力F ＝mg sin θ是恒力，故B 错．水平弹簧振子的振动由弹簧的弹力供应回复力，且具有F ＝－kx 的形式，所以C 正确．易知D 正确．【答案】 CD8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B ．第 1 s 末与第3 s 末的速度相同 C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同【解析】依据x ＝A sin π4t 知，第1 s 末和第3 s 末位移相同，A 正确；速度大小相同，方向相反，B 错误．第3 s 末至5 s 末位移方向发生变化，速度方向保持不变，C 错误，D 正确．【答案】 AD9．某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A ．当f ＜f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f ＞f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f【解析】受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化规律如图所示，明显A 错，B 对．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即C 错，D 对．【答案】 BD10．一质点做简谐运动的振动图象如图12－1－20所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )图12－1－20A ．0～0.3 sB ．0.3 s ～0.6 sC ．0.6 s ～0.9 sD ．0.9 s ～1.2 s 【解析】质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反，故位移减小时加速度与速度方向相同．故B 、D 正确．【答案】 BD二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)甲、乙二人都用同一个装置争辩弹簧振子做简谐运动的图象，结果在长度相同的纸带上分别留下如图12－1－21中(a)、(b)所示的图象，试求甲、乙二人拉动纸带的速度之比．图12－1－21【解析】设甲匀速拉动纸带的速度为v 甲，乙匀速拉动纸带的速度为v 乙．因甲、乙二人使用同一试验装置，所以其振动周期相同，从题中图象可看出甲在拉动纸带时振子振动时间为T ，而乙拉动纸带时振子振动时间为7T4，而甲、乙二人匀速拉动相同长度的纸带，有s v 甲＝T ，s v 乙＝74T ，所以v 甲v 乙＝74.【答案】 74 12.图12－1－22(16分)一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图12－1－22所示． (1)求t ＝0.25×10－2 s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2 s 到2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0至8.5×10－2 s 时间内，质点的路程多大？【解析】 (1)由图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为 x ＝A sin(ωt －π2)＝－A cos ωt ＝－2cos 2π2×10－2t cm ＝－2cos(102πt ) cm 当t ＝0.25×10－2 s时x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm.(2)由图可知在1.5×10－2 s ～2×10－2 s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内质点的路程为s ＝17A ＝34 cm.【答案】 (1)－ 2 cm (2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 (3)34 cm。

《大学物理学》(网工)简谐振动部分练习题(解答)

2
2
拓展题：一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
（D）
1
1
3
3
（A）；（B）；（C）；（D）。
2
2
2
4
【考虑到动能为 Ek

1 m 2 2

1 2
kA2
sin2 ( t
) ，位移为振幅的一半时，有 t

3
,
2 3
，那么，
Ek 1 kA2 ( 3 )2 】
2
3
4
A
3
5
（4）当 x
且正向时，由旋转矢量知4 2
4
（或4
4
）。
A
A
2
1
2
2
2
2
由周期 T 知，有： x1 A cos( t ) ；（ x1 A cos( t ) 也行）
T
T
T
2
2
2 3
x2 A cos( t ) ； x3 A cos( t ) ； x4 A cos( t ) 。
6
3
3
2
2 【可用旋转矢量考虑，两矢量的夹角应为】
3
第九章机械振动-2
合肥学院《大学物理 B》自主学习材料
二、填空题 1．一质点在 X 轴上作简谐振动，振幅 A＝4cm，周期 T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若
t＝0 时质点第一次通过 x＝－2cm 处且向 X 轴负方向运动，则质点第二次通过 x＝－2cm 处

（A）落后；（B）超前；
2
2
o t

简谐运动的表达式动力学表达式

图7
图8
精品
A.若规定状态a时t=0,则图象为① B.若规定状态b时t=0,则图象为② C.若规定状态c时t=0,则图象为③ D.若规定状态d时t=0,则图象为④ 解析 A选项,t=0时,a点位移为3 cm且向正方向运动,故图象①对.D选项,t=0时,d点位移为-4 cm 且向正方向运动,故图象④对.B、C与图象②③ 不对应,故A、D对. 答案 AD
侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点
C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？
精品
解析 (1)甲球做自由落体运动
R= 12gt12,所以t1=
2R g
乙球沿圆弧做简谐运动(由于
R，可认为摆
角θ＜5°).此振动与一个摆长为R的单摆振动
精品
(2)简谐运动的表达式动力学表达式：F=-kx
运动学表达式：x=Asin(ωt+ )
(3)简谐运动的图象 ①物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线. ②从平衡位置开始计时，函数表达式为x=
Asinωt,图象如图1.
图1
精品
从最大位移处开始计时，函数表达式为x=
Acosωt，图象如图2.
做受迫振动的物体，它的周期（或频率）等于
驱动力的周期（或频率），而与物体的固有周
期（或频率）无关.
2.共振：做受迫振动的物体，它的
固有频率与驱动力的频率越接近，
其振幅就越大，当二者相等时，
振幅达到最大，这就是共振现象.
共振曲线如图3所示.
图3
精品
热点聚焦
热点一简谐运动规律及应用 1.回复力——F=-kx.（判断一个振动是不是简谐运
T 2
(n为整数)，则物体所处的位置必与原来的位置

(压轴题)高中物理选修一第二章《机械振动》测试(含答案解析)(1)

一、选择题1．(0分)[ID：127385]关于单摆，下列说法正确的是（）A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒B．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关C．细线拉力与重力的合力提供回复力D．摆动到最低点时摆球合力为零2．(0分)[ID：127381]如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。

当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。

下列说法正确的是（）A．稳定时b摆的振幅最大B．稳定时b摆的周期最大C．由图乙可以估算出b摆的摆长D．由图乙可以估算出c摆的摆长3．(0分)[ID：127370]“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。

倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，还会溅起层层水花。

现某同学用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，则关于溅起水花强弱的描述正确的是（）A．溅起水花越来越弱B．溅起水花越来越强C．溅起水花先变弱后变强D．溅起水花先变强后变弱4．(0分)[ID：127361]如图所示，质量为1m的物体A放置在质量为2m的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（）A ．0B ．kxC ．121m kx m m D ．12m kx m 5．(0分)[ID ：127355]振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是( ) A ．回复力为零，合力也为零 B ．回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C ．合力不为零，方向沿轨迹的切线D ．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点6．(0分)[ID ：127347]下列关于简谐运动的说法，正确的是（） A ．只要有回复力，物体就会做简谐运动 B ．物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大C ．物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同D ．物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反 7．(0分)[ID ：127346]一弹簧振子做简谐运动，周期为T （）A ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t 一定是2T的整数倍 B ．若t 和（t +△t ）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t 一定是2T的整数倍 C ．若△t =T ，则t 和（t +△t ）时刻振子运动的加速度一定相等 D ．若△t =2T，则t 和（t +△t ）时刻弹簧的长度一定相等 8．(0分)[ID ：127339]如图所示，将可视为质点的小物块用轻弹簧悬挂于拉力传感器上，拉力传感器固定于天花板上，将小物块托起一定高度后释放，拉力传感器记录了弹簧拉力F 随时间t 变化的关系如图所示。

盘锦市高中物理选修一第二章《机械振动》测试(有答案解析)

一、选择题1．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F 随时间t 变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）A ．在t 从0到2s 时间内，弹簧振子做加速运动B ．在t 1=3s 和t 2=5s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同C ．在t 2=5s 和t 3=7s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D ．在t 从0到4s 时间内，t =2s 时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大2．如图甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

取向左为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A ．0.8s t =，振子的速度为零B ．0.2s t =时，振子在O 点右侧6cm 处C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子的加速度均为零D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大3．做简谐运动的物体，通过平衡位置时，其（）A ．合外力为零B ．回复力为零C ．加速度为零D ．速度为零 4．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（）A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为223πm/s 16，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大5．下列说法中不正确的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 6．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点 D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点7．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

大学物理第一章习题参考答案

θ
+
v = vmax / 2
(B) (D)
v = 3v max / 2
v0 r A
O
v = 2v max / 2 v = v max / 2
o
t=0
解：如图画出已知所对应矢量 A，可知 A 与 x 轴正向的夹角为 θ = 60 ,则根据简谐运动与旋转矢量的对应关系可得
7.5 x(cm)
v = ωA sin θ = 3v max / 2
4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1 ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量 E 变为 [ D ] (A) E1 /4 (B) E1 /2 解：原来的弹簧振子的总能量 E1 = (C) 2 E1 (D) 4 E1
1 1 2 2 2 kA1 = m1ω1 A1 ，振动增加为 A2 = 2 A1 ，质量增 2 2
1 π 3
。
解：由矢量图可知，x1 和 x2 反相，合成振动的振幅
A = A1 − A2 = 0.05 − 0.03 = 0.02(m) ，初相 ϕ = ϕ1 =
四、计算题： 1．一定滑轮的半径为 R，转动惯量为 J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为 m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的倔强系数为 k, 绳与滑轮间无滑动，且忽略摩擦力及空气的阻力。现将物体 m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。解：取如图 x 坐标，平衡位置为坐标原点，向下为正方向。 m 在平衡位置，弹簧伸长 x0, 则有 mg = kx0 ……………………(1) 现将 m 从平衡位置向下拉一微小距离 x， m 和滑轮 M 受力如图所示。由牛顿定律和转动定律列方程， mg − T1 = ma ………………… (2)

优化设计选择性必修第一册《课后训练》第二章1-简谐运动

答案:A
5.右图为某质点在0~4 s内的振动图像,则( )
A.质点在3 s末的位移为2 m B.质点在4 s末的位移为8 m C.质点在4 s内的路程为8 m D.质点在4 s内的路程为零答案:C
6.(多选)右图为某物体做简谐运动的图像,下列说法正确的是( )
A.由P→Q,位移在增大 B.由P→Q,速度在增大 C.由M→N,位移先减小后增大 D.由M→N,位移始终减小答案:AC
7.如图所示的三个图线分别是不同的传感器测出的不同物体的振动图线。
从三个图线可知,这三个物体振动的共同特点是具有
性,三个物体
中,最简单的振动是
的振动。图中心脏跳动的图线是某人的心电图,
方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.8
cm/s,则此人的心率是
次/分。
答案:周期弹簧振子 67.5
1.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向,则质点的位移向左且速度向右的时间段是( )
A.0到1 s内 B.1 s到2 s内 C.2 s到3 s内 D.3 s到4 s内答案:D
2.右图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是( )
(1)质点离平衡位置的最大距离有多大? (2)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动? (3)质点在2 s末的位移是多少? 答案:(1)10 cm (2)1.5 s时质点向平衡位置运动,2.5 s时质点背离平衡位置运动 (3)0
3.(多选)如图所示,弹簧振子在A、B两点间做简谐运动,在振子从最大位移处A向平衡位置O运动过程中( )

(必考题)高中物理选修一第二章《机械振动》测试题(答案解析)(1)

一、选择题1．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1=3s和t2=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同C．在t2=5s和t3=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大2．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。

现匀速转摇把，转速为240r/min。

则（）A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功3．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。

木块的回复力F是振子对木块的摩擦力，F也满足F k x=-'，x是弹簧的伸长（或压缩）量，那么kk'为（）A．mMB．mM m+C．MM m+D．Mm4．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（）A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的负方向C．在0~4s内振子作了1.75次全振动D．在0~4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为05．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。

t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，以下判断正确的是（）A．h=0.35 mB．简谐运动的周期是 0.2 sC．0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 mD．t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同6．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示，选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）A．甲、乙两单摆的摆长之比是4 9B．t a时刻甲、乙两单摆的摆角相等C．t b时刻甲、乙两单摆的势能差最小D．t c时刻甲、乙两单摆的速率相等7．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为A ．0.5minB ．0.7minC ．1.4minD ．2min8．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A ．摆动的周期为56T B ．摆动的周期为65T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h9．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同10．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )A ．质点做简谐运动的振幅为 10cmB ．质点做简谐运动的周期为 4sC ．在 t=4s 时质点的加速度最大D ．在 t=4s 时质点的速度最大11．一个做简谐运动的质点,它的振幅是5 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )A．5 cm、12.5 cmB．5 cm、125cmC．0、30cmD．0、125 cm12．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 ( )A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm13．一根自由长度为10cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P．在P上再放一个质量也是m的物块Q．系统静止后，系统静止后，弹簧长度为6cm，如图所示．如果迅速向上移去Q．物块P将在竖直方向做简谐运动．此后，弹簧的最大长度是（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm14．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）A．1t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力为零B．2t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大C．3t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小D．4t时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最大15．如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．若小球从C点第一次运动到O点历时0.1s，则小球振动的周期为（）A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s二、填空题16．如图为一单摆的共振曲线。

机械振动张义民课后题答案

机械振动张义民课后题答案1．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( ) [单选题] *A．(正确答案)B．C．D答案解析：某一时刻作计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大加速度，则其位移为负方向最大，说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动，故A正确，BCD 错误．2.如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s 内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）[单选题] *A．3s，6cmB．4s，9cmC．4s，6cm(正确答案)D．2s，8cm答案解析：做简谐运动的质点，先后以相同的速度通过M、N两点，可判定M、N 两点关于平衡位置O对称，所以质点由M到O所用的时间与由O到N所用的时间相等，则质点由平衡位置O到N点所用的时间t1=0.5s；因通过N点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过N点，则知质点从N点到最大位移处所用的时间t2=0.5s，因此，质点振动的周期是题中2s内质点通过的总路程为振幅的2倍，所以振幅故选C。

3.图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。

若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）[单选题] *A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动(正确答案)C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动答案解析：AB．空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，选项A错误，B正确；CD．图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止；若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，选项CD错误。

简谐运动的描述(解析版)

第2节简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为（）A．5s B．8s C．14s D．18s【答案】D【详解】如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动若振子开始先向右振动，振子的振动周期为14(4)s18s2T=⨯+=若振子开始先向左振动，设振子的振动周期为T'，则1()4s242T T''+-=解得6sT'=故选D。

2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。

若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（）A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm【答案】D【详解】AB ．振子从B 经O 到C 只完成半次全振动，再回到B 才算完成一次全振动，完成一次全振动的时间为一个周期，故T =2s ，AB 错误；C ．经过一次全振动，振子通过的路程是4倍振幅，故经过两次全振动，振子通过的路程是40cm ，C 错误；D ．从B 开始经过3s ，振子通过的路程是30cm ，D 正确。

故选D 。

二、简谐运动表达式3．如图所示，水平弹簧振子沿x 轴在M 、N 间做简谐运动，坐标原点O 为振子的平衡位置，其振动方程为5sin(10)cm 2x t ππ=＋。

下列说法不正确的是（）A ．MN 间距离为5 cmB ．振子的运动周期是0.2sC ． 0=t 时，振子位于N 点D ．0.05s t =时，振子具有最大速度【答案】A【详解】A ．MN 间距离为210 cm A =，A 错误；B ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知10rad/s ωπ=可知振子的运动周期是20.2s πω==T ，B 正确； C ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知0=t 时 5 cm x =即振子位于N 点，C 正确；D ．由5sin(10)cm 2x t ππ=+可知t=0.05 s 时0x =此时振子在O 点，振子速度最大，D 正确。

一弹簧振子作简谐振动

一弹簧振子作简谐振动摘要：本文介绍了弹簧振子作简谐振动的基本原理和相关概念。

首先，解释了什么是简谐振动以及什么是弹簧振子。

接下来，介绍了弹簧振子的运动方程以及简谐振动的特点。

然后，探讨了简谐振动的频率和周期与弹簧的劲度系数和质量的关系。

最后，讨论了弹簧振子在实际应用中的一些例子。

通过本文的阐述，读者将能够深入理解弹簧振子作简谐振动的原理和特点。

1. 引言简谐振动是物理学中重要的基本概念之一，广泛应用于许多领域。

其中，弹簧振子是最常见的简谐振动系统之一。

弹簧振子由固定在一端的弹簧和悬挂在另一端的质点组成。

当弹簧受到扰动时，产生的振动具有一定的规律性，即简谐振动。

本文将介绍弹簧振子作简谐振动的基本原理和特点。

2. 简谐振动的概念简谐振动是指在一个参考系中运动的物体，其位移随时间变化呈正弦或余弦函数关系的振动。

简谐振动具有周期性、可重复性和周期恒定的特点。

在简谐振动中，振动物体通常围绕一个平衡位置来回振动。

3. 弹簧振子的运动方程弹簧振子是由一个弹簧和一个悬挂在其上的质点组成的系统。

弹簧的劲度系数用k表示，质点的质量用m表示。

当质点无阻力地沿弹簧的轴线运动时，其运动方程可以表示为：m * d^2x/dt^2 = -kx其中，x表示质点的位移，t表示时间，d^2x/dt^2表示质点的加速度。

这个运动方程描述了质点在弹簧力的作用下进行简谐振动。

根据这个方程，可以得到质点的振动频率和周期。

4. 简谐振动的特点简谐振动具有以下几个特点：（1）振幅恒定：简谐振动的振幅是常数，即振动物体的最大位移是恒定的。

（2）频率恒定：简谐振动的频率是恒定的，即单位时间内振动的次数是恒定的。

（3）周期恒定：简谐振动的周期是恒定的，即完成一次完整振动所需要的时间是恒定的。

（4）能量守恒：在简谐振动过程中，动能和势能之和保持恒定。

5. 频率和周期与劲度系数和质量的关系根据弹簧振子的运动方程，可以得到简谐振动的频率和周期与弹簧的劲度系数和质量的关系。

【单元练】宁波市宁波中学(一中)高中物理选修1第二章【机械振动】知识点总结(含答案解析)

一、选择题1．关于单摆，下列说法正确的是（）A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于5︒B．摆角小于5︒时振动的频率与振幅无关C．细线拉力与重力的合力提供回复力D．摆动到最低点时摆球合力为零B解析：BA．单摆做简谐运动的条件是摆角很小要小于5°，同时物体还要可以看作质点，故A错误；B．根据2T=可知，单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关，故B正确。

C．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故C错误；D．物体在摆动到最低点时摆球合力提供向心力，不为零，故D错误。

故选B。

2．做简谐运动的物体，通过平衡位置时，其（）A．合外力为零B．回复力为零C．加速度为零D．速度为零B解析：BABC．简谐运动的物体通过平衡位置时回复力为零，而物体在平衡位置时合力不一定为零，加速度不一定为零，例如，单摆在平衡位置时，合力不为零，加速度不为零，即存在向心加速度，AC错误，B正确；D．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，动能最大，位移为零，D错误。

故选B。

3．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm B解析：B简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。

那么平衡位置O到B点的时间为10.5st=过B点后再经过0.5st=质点以方向相反，大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间为20.5st=因此，质点振动的周期是()1244s T t t =⨯+=质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅为 12cm 6cm 2A == 所以ACD 错误，B 正确。

故选B 。

4．关于简谐运动，下列说法正确的是（）A ．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置B ．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动C ．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小D ．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反C解析：CA ．回复力是使做简谐运动的物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力，所以物体在远离和靠近平衡位置时的方向不同，A 错误；B ．物体做简谐运动中回复力满足F x κ=-即回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以在恒力的作用下，物体不可能做简谐运动，B 错误；C ．做简谐运动物体速度越来越大，说明物体向着平衡位置运动，物体受回复力越来越小，加速度一定越来越小，C 正确；D ．做简谐运动物体的加速度方向始终指向平衡位置，速度方向与物体运动方向相同，物体做简谐运动过程中，加速度方向和速度方向有时相同，有时相反，D 错误。

一弹簧振子做简谐运动.

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