《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
人教版初中九年级上册数学《图案设计》教案
23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾，活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.二、图案分析，整合知识问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示，合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的步骤是什么？”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计，升华知识教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？【教学说明】让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动，课堂小结（1）图案设计的关键是什么？（2）欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
四年级下册数学教案 - 第1章《平移、旋转和轴对称》 苏教版
四年级下册数学教案第1章《平移、旋转和轴对称》苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称进行图形变换的能力，提高他们的空间想象力和创造力。
3. 引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平移的概念和性质。
2. 旋转的概念和性质。
3. 轴对称的概念和性质。
4. 平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质及其应用。
2. 教学难点：理解平移、旋转和轴对称的本质特征，能够灵活运用它们进行图形变换和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、实验、探究等方式发现平移、旋转和轴对称的性质。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的意义和作用。
3. 利用多媒体教学手段，展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生建立空间观念。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移、旋转和轴对称的存在。
2. 新课导入：讲解平移、旋转和轴对称的概念，引导学生发现它们的性质。
3. 案例分析：分析平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 实践操作：让学生动手操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形变换。
5. 总结与拓展：总结平移、旋转和轴对称的性质，引导学生进行拓展练习。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及对新知识的接受能力。
2. 练习完成情况：检查学生对平移、旋转和轴对称的练习完成情况，评价他们的掌握程度。
3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用平移、旋转和轴对称解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。
2. 多媒体课件：展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生理解。
3. 实物模型：让学生直观地感受平移、旋转和轴对称。
【教案】16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案教学目标：1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
重点与难点：重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。
难点：分析典型图案的设计意图。
疑点：在设计的图案中清晰地表现自己的设计意图教具学具准备：提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。
多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
教学过程设计：1、情境导入：在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。
（展示图案）做一做：课本128。
2、欣赏课本观察与思考的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。
例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。
而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习（1）课本129页做一做和练习（2）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。
（3）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
苏教版四年级数学下册第一单元《平移、旋转和轴对称》教案
平移。
(教材第1、第2页)1.结合具体实例,在观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。
2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
3.在探索图形平移的过程中,进一步发展空间观念。
重点:能判断图形的平移。
难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。
课件。
师:同学们,请仔细观察图中物体的运动有什么特点?(课件出示:抽屉的推拉运动,电梯的升降运动、火车前行运动)生:都是沿着直线移动。
师:像这样沿着直线移动的现象,我们称为平移。
今天我们就重点来研究图形的平移。
【设计意图:结合生活现象,引导学生理解“平移”,为新知识的探究学习奠定基础】1.教学例1。
师:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?(课件出示:教材第1页例1题)生:小船图和金鱼图都是平移运动。
师:它们的运动有什么相同点和不同点?生:小船图和金鱼图都是向右平移;但是小船图平移的距离比金鱼图远一些。
师:先数一数小船图向右平移了几格,再和同学说说你是怎样数的。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:·在数小船图向右平移几格的时候,我们可以看小船图上的一条线段。
如看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
·在数小船图向右平移几格的时候,我们也可以看小船图上的一个点。
如看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
师:金鱼图向右平移了几格?先数一数,再与同学交流。
学生进行小组活动;教师了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织汇报交流,明确:金鱼图向右平移了7格。
2.教学“试一试”。
师:请同学们打开课本第2页,看“试一试”,你能试着画出平行四边形向下平移3格后的图形吗?学生尝试画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流展示画图结果,重点说说自己是怎样画的。
给予画图正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:结合具体实例,引导学生在认识平移现象的基础上,学习在方格纸上按要求画出平移后的图形,提高学生的动手操作能力】师:今天你有什么收获呢?(认识了平移现象,学会了按要求在方格纸上画出平移后的图形)【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】平移平移是物体沿着直线运动。
《利用图形的平移旋转和轴对称设计图案》教学
5
1.旋转: 将
逆时针旋转900、1800、2700
2.轴对称变换:
精选课件
6
3.平移变换:
利用各种图形变换进行图案设计
精选课件
7
新旧图
面形的积面 相积关有等系何
中点
1 2
等积变形
精选课件
4 3
8
这幅图案可 看成是怎样 制作的呢？
精选课件
9
海军图是怎样设计得到的呢？
精选课件
绘制
10
分析
精选课件
小丑踩球
漂亮的小领结
精选课件
14
指南针
除号
沙漏
路灯与倒影
两只拔河的小鸡
精选课件
15
小鸡 鱼翔浅底
小鸟飞翔
猫头鹰
小猪小猪胖乎乎
唐老鸭溜冰
蝴蝶纷飞
精选课件
16
三毛他哥二毛
母女俩 开心雪人 用望远镜的小女孩
请遵守交通规则 企盼奥运
渔翁
精选课件
17
流星雨
浪漫一刻
放飞心情
小雨伞
旭日东升
精选课件
18
红旗飘扬
装甲车
宝剑
飞碟
钥匙
精选课件
19
自行车
衬衣
把手
温暖的家
保护视力
传送带精选课件
天平
20
电灯
棒棒糖
红缨枪 圣诞树
直升飞机
精选课件 手拉车
21
老上海电车
红绿灯
如何画平行线
精选课件
22
在每个方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请 指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将 一个图形重合到另一个图形上．
【学案】利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.自主学习知识链接观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.二、新知预习2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）.4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的.自学自测旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ________ _合作探究要点探究探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案问题1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的图案来．【针对训练】如图，若要将图①变成图②，经过的变换过程可能是（）A.旋转、平移B.轴对称、旋转C.平移、旋转D.轴对称、平移问题2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．【针对训练】如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式：请你选其中的几种用来铺设地面，并组成一个优美的图案，要求构成这个图案的基本图形既是轴对称图形又是中心对称图形.二、课堂小结内容分析图形之间的基本变换根据平移、旋转、轴对称的特点，不断把复杂图形细分至一个简单图形；在倒过来用简洁的文字语言描述这个行程过程.利用平移、旋转和轴对称设计图案图案的组合一般有以下几种形式：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先平移后轴对称；④先作轴对称后平移；⑤先旋转后作轴对称；⑥先作轴对称后旋转.1.如图所示，该图案可以看做是一个菱形通过_______次旋转得到的，每次旋转______度.2.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.当堂检测3.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.当堂检测参考答案：1.6 602.363.图略小升初专项卷2．图形与几何一、认真审题，填一填。
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣再赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案， 次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 教学课件
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下图是一种剪纸方 法的图示（先将纸折叠，再剪，展开即得到图案）.下面四个图案，
不能用上述方法剪出的是( C )
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.观察下列各图形，然后填空.
在图1中，左边的图形可以经过_对__称__或__旋__转_变换得到右边的图形； 在图2中，左边的图形可以经过__平__移__或__对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形； 在图3中，左边的图形可以经过_旋__转___变换得到右边的图形； 在图4中，左边的图形可以经过_对__称__或__旋__转__变换得到右边的图形. （填一种方案即可）
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分析图案形成过程
图案设计
常用的设计方法
旋转、平移、轴对称
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
4.如图所示为某装饰有限公司的商业标志图案，它可以视为利用 图形的_旋__转___设计而成的，也可以视为利用图形的_轴__对__称_设计而 成的.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.如图所示的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成 过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有 ____3____个.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 分析图案形成过程
练一练：下列图案中，既可利用轴对称变换又可利用旋转
变换得到的是( D )
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
设计图案
例 下面有一个基础图形,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画 出组成花边的一个图案;(2)以所给的基础图形为主,用圆弧、圆或线段画 出;(3)图案应有美感.
小学六年级数学《图案设计》教案范例四篇
小学六年级数学《图案设计》教案范例四篇小学六年级数学《图案设计》教案范例一教学目标：知识与技能：经历运用平移旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。
过程与方法：通过设计图案，进一步体会平移旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展空间观念。
情感态度与价值观：欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点：有条理地表述一个简单图形平移旋转或作轴对称图形的过程。
教学难点：灵活运用平移旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。
教具准备：方格纸板花瓣卡片彩笔太极图紫荆花设计图案教学过程：一创设情景，生成问题师出示太极图紫荆花设计图案师：你觉得这些图案漂亮吗?生：非常漂亮。
师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗?生：不知道师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换们学过了哪些图形变换的方法?生：我们学过的图形变化的方法有平移旋转和轴对称。
师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下?生：有!二探索交流，解决问题师出示方格纸板和一个花瓣A卡片师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣?生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。
就得到花瓣的图案了。
(生边讲解边在纸板上演示)师：他说的好不好?好的话掌声鼓励。
(生鼓掌)还有没有不一样的想法?生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。
(生边讲解边在纸板上演示)师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想?生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。
(生边讲解边在纸板上演示)师：你真棒!同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个图案呢?(出示教材第37页图2)小组内讨论交流，汇报反馈生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案》这一章节主要让学生了解轴对称、平移与旋转在实际生活中的应用，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
本节内容主要包括轴对称、平移与旋转的定义，及其在设计轴对称图案中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有所了解。
但学生在实际应用中，将几何知识与实际问题相结合的能力尚待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的动手操作能力和创新能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
2.学会运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。
3.培养学生的动手操作能力、创新能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
2.如何运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生了解轴对称、平移与旋转在生活中的应用。
2.动手操作法：让学生亲自动手设计轴对称图案，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有轴对称、平移与旋转定义及应用的PPT。
2.教学素材：准备一些实际生活中的图片，用于引导学生了解轴对称、平移与旋转的应用。
3.练习题：设计一些有关轴对称、平移与旋转的练习题，用于巩固所学知识。
4.剪刀、彩笔等工具：用于学生设计轴对称图案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的轴对称、平移与旋转现象，如蝴蝶、飞机、摩天轮等，引导学生思考这些现象的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称、平移与旋转的定义及其性质。
通过PPT示例，让学生了解轴对称、平移与旋转的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个轴对称图案。
初二数学图形的平移和旋转教案
一、复习预习(1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？为解决这一问题，我们讲今天的内容。
二、知识讲解知识点1 平移、旋转和轴对称的区别和联系（1）区别。
①三者概念的区别：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠。
如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。
②三者运动方式不同：平移是将图形沿某个方向移动一定的距离。
旋转是将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度；轴对称是将图形沿着某一条直线折叠。
③对应线段、对应角之间的关系不同：平移变换前后图形的对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应角的两边分别平行且对应角的方向一致。
轴对称的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上：对应点的连线被对称轴垂直平分。
旋转变换前后图形的任意一对对应点与旋转中心的距离相等、与旋转中心的连线所成的角是旋转角。
④三者作图所需的条件不同：平移要有平移的方向和平移的距离，旋转要有旋转中心、旋转方向和旋转角：轴对称要有对称轴。
（2）联系。
①它们都在平面内进行图形变换②它们都只改变图形的位置不改变图形的形状和大小，因此变换前后的两个图形全等。
③都要借助尺规作图及全等三角形的知识作图。
知识点2 组合图案的形成（1）确定图案中的“基本图案”。
（2）发现该图案各组成部分之间的内在联系。
（3）探索该图案的形成过程：运用平移、旋转、轴对称分析各个组成部分如何通过“基本图案”演变成“形”的。
要用运动的观点、整体的思想分析“组合图案”的形成过程。
运动的观点就是要求我们不能静止地挖掘“基本图案”与“组合图案”的内在联系，头脑中应想象、再现图案形成的过程，做到心中有数，特别是有的图案含有不同的“基本图案”其形成的方式也多种多样，可以通过平移、旋转、轴对称变换中的一种或两种变换方式来实现，也可以通过同一种变换方式的重复使用来实现。
三年级平移和旋转教学设计15篇
三年级平移和旋转教学设计15篇三年级平移和旋转教学设计1学习目标1、进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2、能在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
3、能通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转900，进一步发展学生的空间观念。
重点：进一步认识图形的平移的旋转难点：用平移和旋转方法设计简单图案预习过程一、平移1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2、认真读信息窗2的6幅图片，你能提了出什么问题？你认为这6幅图中，哪些是用平移的方法得到的？3、认真读课本例题图：（5个小正方形的图案）怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的正方形平移到左上方吗?温馨提示：先向哪儿移、再向哪儿移。
集中交流：怎样才能把中间的正方形平移到左上方？先向左平移格，再向上平移格，或者先向上平移格，再向左平移格。
温馨提示：（1）平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。
（2）为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
4、刚才你学习了关于平移的方法，你都学会了吗？做课本自主练习P23页1、2、3、4题。
二、旋转1、生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？2、汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。
转杆的打开和关闭就是生活中的现象3、转杆在打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？相同点：一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。
不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。
4、温馨提示：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
（1）、钟面上，时针从12转到3，你能说说时针是怎样转的吗？时针（顺、逆）时针转了90°。
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案 (同课异构)2022年冀教版
图形的变换——平移、旋转、轴对称阳胜中学王学凤一、复习检测：1、以以下图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是〔〕答案：B2、如图1所示的四张牌，假设将其中一张牌旋转后得到图2，那么旋转的牌是〔〕答案：A3、如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．假设，那么= 度．答案：404.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为〔〕A．B．C．D．答案：C5.以下四个图形中不是轴对称图形的是( )答案：A6.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．4B．3C．2D．答案：C7.在方格纸〔每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形〕中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，那么变形后点B的对应点所在的位置是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁答案：C8.如图2，将矩形纸片ABCD〔图1〕按如下步骤操作：〔1〕以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E〔如图2〕；〔2〕以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F〔如图3〕；〔3〕将纸片收展平，那么∠AFE的度数为〔〕.〔A〕60°〔B〕°〔C〕72°〔D〕75°答案：B9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换〔如图1〕．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑．动对称变换．．．．．过程中，两个对应三角形〔如图2〕的对应点所具有的性质是〔〕A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B10.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为．答案：二、知识点再现：1、平移：在平面内，将一个图形沿移动，这样的图形运动称为平移。
7 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案【学习目标】学会利用平移或旋转来进行简单的图案设计.【基础知识演练】1．在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析这些图案的形成过程吗？先看一个简单的问题:如图，四边形ABCD 是平行四边形. （1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.DCBAO2．我们能分析已有图案，那么能否仿照这些图案来设计美丽的图案呢?请你试一试:将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？3．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.4．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？请仿照其中的一个设计一个图案.5．请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流.【思维技能整合】6. 利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.7. 以三角形、长方形、圆形为“基本图案”通过平移、旋转、轴对称为班级设计一个班徽.【发散创新尝试】8.如图，过正方形的中心O点和边上一点P随意一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90°，这样就将正方形分成了四部分，这四部分之间有什么关系？【回顾体会联想】9.生活中有好多的图案用到了平移或旋转，请拿出你收集到的几个图案，看一看哪些图案用到了平移或旋转？分析其中一个.并自己设计一个你所喜欢的有意义的图案.参考答案1．(1)AB和DC，AD和BC（2）△AOB和△COD，△BOC和△DOA，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB2．树森林 3～7．略8.这四部分是大小、形状完全相同的四块图案 9.略。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 教学设计
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案【教学目标】1．亲历认识图形的平移、旋转和轴对称的探索过程，体验分析归纳得出利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案的方法，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。
3．熟练运用图形的平移、旋转和轴对称设计简单图案设计。
【教学重难点】重点：掌握图形的平移、旋转和轴对称在现实生活中的应用。
难点：熟练运用图形的平移、旋转和轴对称设计简单图案设计。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案，这节课的主要内容有认识图形的平移、旋转和轴对称，利用认识图形的平移、旋转和轴对称设计图案，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解图形的平移、旋转和轴对称的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习利用图形的平移、旋转和轴对称，它的具体内容是平移：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都向同一个方向运动,并且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移。
平移不改变图形的形状、大小和方向,连接对应点的线段平行且相等。
旋转：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。
这个固定的点叫旋转中心。
旋转不改变图形的大小和形状,对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心的连线所成的角度等于旋转的角度。
轴对称变换：由一个图形变为另一个图形,使这两个图形关于某条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,经变换所得的新图形叫做原图形的像。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例1．如图，四幅图中甲图变换为乙图的所用的图形变换是（1）________；（2）________；（3）________；（4）________。
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案1
.教学过程：一、创设情境，导入新课（1）（2）（3）（4）（5）（6）师：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这六个图案漂亮吗？生：漂亮.师：图案漂亮的秘密在哪呢？生：都应用了对称、平移或旋转的方法.师：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.（生交流讨论）生1：图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成.师：你能说说每个旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置吗？生：（略）生2：图（1）、（2）、（3）、（5）可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成.师：请分别指出它们的对轴对称及对称轴的条数.生：（略）生3：图（2）可以看作是由“基本图案”通过平移形成.(设计意图：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；为下面图案的设计作好理论准备。
让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.）过渡语：图案美丽吗？你想自己设计吗？今天我们就来学习“简单的图案设计”，让我们都成为小设计师！（板书课题）二、探究新知欣赏图案，并分析这个图案形的过程.师：基本图案是什么？有几个？生：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）.师：还有补充的吗？生：它们的形状、大小完全相同.师：谁能告诉我同色“爬虫”、异色“爬虫”之间都有什么关系？生1：同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到.生2：所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到.师：旋转角和旋转中心呢？生：旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.(设计意图：本图是密铺图案的代表，其目的是通过对典型图案的分析、欣赏，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，逐步能够运用三种变换方式进行图案设计.同时例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点.）过渡语：那我们就来大显身手，自己设计美丽的图案吧！三．大显身手（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称等方法进行图案设计，你设计的图案是如何形成的？要表现什么？(2)学生展示作品并说明寓意.一副羽毛球拍一个机器人三毛的弟弟二毛等式师：同学们的设计都很新颖，意义深刻，表现力丰富。
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件
利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课件一、教学内容本课件依据教材第十一章“几何变换”中的内容，具体包括图形的平移、旋转和轴对称知识，详细内容涉及：1. 平移变换的定义、性质、图形特征；2. 旋转变换的定义、性质、图形特征；3. 轴对称变换的定义、性质、图形特征；4. 利用上述变换设计创意图案。
二、教学目标1. 理解并掌握平移、旋转、轴对称的基本概念及其在图形中的应用；2. 能够运用平移、旋转、轴对称知识设计出具有美感的图案；3. 培养学生的观察能力、想象能力和创新能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解并运用平移、旋转、轴对称进行创意设计。
教学重点：掌握平移、旋转、轴对称的性质，并能应用于实际操作。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、图案设计实例、剪刀、彩纸等；2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解（1）平移变换：讲解平移的定义、性质，举例说明平移在图案设计中的应用；（2）旋转变换：讲解旋转的定义、性质，举例说明旋转在图案设计中的应用；（3）轴对称变换：讲解轴对称的定义、性质，举例说明轴对称在图案设计中的应用。
3. 例题讲解（1）平移变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用平移变换进行设计；（2）旋转变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用旋转变换进行设计；（3）轴对称变换例题：给出一个简单图形，要求学生运用轴对称变换进行设计。
4. 随堂练习让学生分组进行实践操作，设计出具有创意的图案，并展示分享。
5. 课堂小结六、板书设计1. 平移、旋转、轴对称定义及性质；2. 图案设计实例；3. 学生作品展示。
七、作业设计1. 作业题目：利用平移、旋转、轴对称设计一幅创意图案，并简述设计思路。
2. 答案：根据学生作品进行评价。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试运用其他几何变换，如缩放、镜像等，进行图案设计，提高创新能力。
重点和难点解析1. 教学内容的详细程度；2. 教学目标的具体性和可衡量性；3. 教学难点与重点的明确性；4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解；5. 板书设计的逻辑性和直观性；6. 作业设计的针对性和启发性；7. 课后反思及拓展延伸的深度和广度。
利用图形的平移、旋转、轴对称设计图案冀教版八年级数学上册精品课件PPT
（1）
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16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
（1） 基本图案： 形成过程： 平移
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转、 轴对称设计图案
1.会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程. 2.认识平移、旋转在现实生活中的应用. 3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.
一、分析图案的形成过程
问题：观察下列图案，找出构成图案的基本图形，
并分析形成图案的过程.
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程 轴对称
图案的设计 设计方法
利用图形变换 平 移 旋转
动手设计
赏析悦目的图案
16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件 16.5利用图形的平移、旋转、轴对称 设计图 案-冀教 版八年 级数学 上册课 件
同学们再见
感谢观看，欢迎指导！ 1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。 2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。 3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。 5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。 6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
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《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
教学目标
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.
3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
教学重点
点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.
教学难点
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.
教材分析
本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.
教学建议
本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.
采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.
作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.
教学过程
一、引入新课
下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？
二、明确目标
本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.
三、完成目标
小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)
四、知识升华
完成P129练习、P130习题.
课堂小结
这节课你有什么收获？。