基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告

基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析

报告

学院：土木工程与力学学院

专业：结构工程

姓名：

学号：

2016年7月

有限元强度折减法研究进展

摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。

关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定

1 有限元强度折减法基本原理

所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有:

==。

'/,tan'tan/

c cωϕϕω

一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。

2 主要研究现状

强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。

Ugai假定土体为理想的弹塑性材料，采用有限元强度折减法较为系统地分别对直立边坡、倾斜边坡、非均质边坡以及存在孔隙水压力的复杂边坡的稳定性进行了分析研究，并指出弹塑性强度折减有限元法具有较强的适应性和可行性。Matsui和San将强度折减技术与采用Duncan-Chang双曲线模型的非线性有限元法相结合，以剪应变作为边坡破坏评判指标，研究了人工填筑边坡和开挖边坡的稳定性，指出填筑边坡应采用总剪应变，而开挖边坡应采用局部剪应变增量作为失稳破坏标准，并将分析结果与极限平衡法进行了对比。Ugai和Leshchinsky 将强度折减技术引入弹塑性有限元法中进行边坡的三维稳定性分析，并与极限平衡法的计算结果进行了较全面的比较研究，指出尽管二者的理论基础、实现手段

完全不同，但强度折减弹塑性有限元法得出与极限平衡法几乎一致的结果，间接说明了强度折减有限元法的可信性和适应性。Griffiths和Lane假定土体为Mohr-Coulomb材料，采用弹塑性强度折减有限元法较全面地对多个边坡的稳定性进行了分析，随着土体强度的降低，得到了边坡土体单元网格变形图以及边坡土体单元中应力变化发展情况。Dawson和Roth将强度折减技术引入FLAC法中进行堤坝边坡的稳定性分析。Manzari和Nour采用强度折减有限元法，对土的剪胀性对边坡稳定性的影响进行了研究。

国内，宋二祥采用强度折减法（文中关于安全系数的定义：结构所具有的承载力与承受荷载所需要的承载力之比，其定义与强度折减法一致）对边坡的稳定性进行分析，并以边坡中某一部位的位移变化作为收敛指标。连镇营、韩国城等用强度折减有限元方法对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究，当折减系数达到某一数值时，边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通时边坡破坏，此时对应的折减系数作为边坡安全系数，并认为和强度指标相比，弹性模量、泊松比、剪胀角和侧压力系数对边坡的安全系数影响不大，开挖边坡和天然边坡具有相似的破坏形式。赵尚毅、时卫民等将强度折减有限元法应用到边坡稳定分析中，并结合工程算例，对边坡加锚杆前后的稳定性进行了分析，并与传统求稳定系数的方法进行了比较。连镇营、韩国城等采用三维弹塑性有限元法，对土钉支护进行了边开挖、边安装土钉、喷射混凝土面层的施工过程进行了数值模拟分析，通过强度折减技术探讨了土钉支护的稳定性，认为数值计算确定的潜在滑裂区符合实际情况的局部破坏区，钉体拔出是土钉支护最可能出现的内部失稳形式。赵尚毅、郑颖人等认为通过强度折减，使系统达到不稳定状态时，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是安全系数，同时认为安全系数的大小与所采用的屈服准则有关，并对几种常用的屈服准则进行了比较，导出了各种准则互相代换的关系，并采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则，并用算例表明求得的边坡稳定安全系数十分接近传统方法的计算结果。郑颖人、赵尚毅等通过对边坡非线性有限元模型进行强度折减，使边坡达到不稳定状态时，非线性有限元静力计算将不收敛，可得到边坡破坏时的滑动面及传统条分法无法获得的岩质边坡的滑动面与稳定安全系数，同时对该方法的计算精度及影响因素进行了分析，结果表明采用摩尔-库仑等面积圆屈服准则求得的稳定安全系数与简化Bishop法的误差为3%-8%，与Spencer法的误差为1%-4%。

3 边坡滑裂面的确定

在传统的有限元边坡稳定分析中，滑裂面的确定主要是通过运用各种优化方法对其在一定范围内进行搜索，使得安全系数为最小。而有限元强度折减法中滑裂面的确定更加直观，通过对强度参数的不断折减，当边坡到达临界状态时，从计算区域内部应力应变分析得出的等值线图上可明显观察到滑裂面的大概位置，如位移增量等值线图上可见比较密的等值线带，或广义剪应变增量等值线图上以最大幅值等值线的连线为中心，向两侧近似对称的扩展而形成了一个近乎圆弧形的带状区域，在带状区的中心位置，应变增量的数值最大，这些最大值点的连线自坡底向上贯通，构成了一个弧形曲线，这条线所在位置即滑裂面的位置。此外，通过对计算结果的后处理还可得到塑性区图或塑性应变等值线图，从这些图上也可直观地反映出滑裂面的位置。