第七章卡方检验
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(A-T)2 2 =
T
(通用公式)
h
4
2 分布的性质
2 分布为连续型分布, 2 自0至,永远大 于0。
2 分布同t分布、F分布一样,也是随自由度 的不同而形成簇状分布。 2 分布的形态随自 由度而变化,自由度越小,偏态越甚;自由度 越大,其分布越趋近于正态分布。
2 具有可加性。
h
5
如何计算理论频数T?
简化公式: 2 =
(ad-bc)2n (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
ab cd
(四格表专用公式)
普通2检验适用条件: n40且所有T 5。
h
7
二. 2检验的校正公式
(|A-T|-0.5)2 2 =
T
(n40但有1T5)
简化公式: 2 =
(|ad-bc|-n/2)2n (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
| P1-P2| 0.267 0.1 0.067 0.233 0.4
P(i)
0.1079
0.0166
极端情况的概率: P=P(0)+ P(4)= 0.1079+0.0166=0.1245
按=0.05水准不拒绝H0,尚不能认为两组发癌h 率有差别。
14
第二节 配对四格表资料的 2检验
例6.8 甲法
+ 合计
两种血清学检验结果比较
乙
法
+
-
80(a) 31(c)
10(b) 11(d)
111
21
合计
90 42 132
h
15
解:H0:两法总体阳性检出率无差别,即B=C; H1:两法总体阳性检出率不同,即BC; =0.05
Tb=Tc=(b+c)/2,
则
(b - c)2
2 =
b+c
, =1
校正公式
(|b - c|-1)2 , =1
P=
15! 10! 4! 21!
=0.1423
1! 14! 3! 7! 25!
将该表分解成若干种不同的情况,使得周边数不变:
h
10
确切概率法计算表(四格表周边合计数不变)
序号(i)
阳性
0 0
4
1 1
3
2 2
2
3 3
1
4 4
0
阴性
15 6 14 7 13 8 12 9 11 10
P1 P2 0.000 0.400 0.067 0.300 0.133 0.200 0.200 0.100 0.267 0.000
h
3
例 6.2
处理 洛Fra Baidu bibliotek克 雷尼替丁 合计
表6.2 两种药物治疗消化道溃疡效果
愈合 64 51 115
未愈合 21 33 54
合计 85 84 169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
解 H0:1= 2; H1:1 2; =0.05
A:实际频数(actural frequency) T:理论频数(theoretical frequency)
病人分型
阳性数
阴性数
合计
活动型
1(2.4) 14(12.6) 15
稳定型
3(1.6) 7(8.4)
10
合计
4
21
25
阳性率(%) 6.67
30.00 16.00
解 H0:1= 2; H1:1 2; =0.05
表中活动型的阳性率 P1 =0.067,稳定型的阳性率 P2=0.300,两
者差别 | P1-P2| =0.233,该表出现的概率为
h
8
三. Fisher确切概率法 (Fisher’s exact probabilities)
适用于n 40或有T 1时。 基本思想:在四格表周边合计不变的条件下,获得某个四格表 的概率为
(a+b)!(c+d)! (a+c)!(b+d)! P=
a! b! c! d! n!
h
9
例
两型慢性布氏病的PHA皮试反应
2 =
b+c
(b + c40) (b + c<40)
本例
(10-31)2
2 =
10+31
= 10.76, =1
查表得P 0.005,按=0.05水准,拒绝H0,接受H1,可以认为甲乙两 法的血清学阳性检出率不同。
h
16
练习 用两种方法检验已确诊的癌症患者140名。甲法的检出率为65%,乙法 的检出率为55%,甲乙两法一致的检出率为40%。试分析两法的优劣。
54×85, T22 =
169
TRC=
nRnC n
h
5×484, 169
6
2 = (64- T11)2
T11
(21- T12)2 (51- T21)2
+
T12
+
T21
+
(33- T22)2 T22
=4.13 =(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1 2 1,0.05 =3.84, 2 >2 1,0.05 , P<0.05, 拒绝H0。
| P1-P2| 0.400 0.233 0.067 0.100 0.267
P(i) 0.0166 0.1423
0.1079
极端情况的概率: P=P(0)+P(1)+P(4)=0.0166+0.1423+0.1079=0.2668 按=0.05水准不拒绝H0,尚不能认为两型布h氏病患者PHA反应阳性率有差别。11
h
12
补充题:
用某种化学物质进行诱发肿瘤实验,实验组15只小白鼠中 4只发生癌变,对照组10只无1只发生癌变,问两组发癌率 有无差别?
h
13
确切概率法计算表(四格表周边合计数不变)
序号(i)
阳性
4 0
0
3 1
1
2 2
2
1 3
3
0 4
4
阴性
11 10 12 9 13 8 14 7 15 6
P1 P2 0.267 0 0.2 0.1 0.133 0.2 0.067 0.3 0 0.4
第七章 2检验 (Chi-square test)
用于:
– 对多个独立样本率的比较,也适用于两个率 的比较;
– 对多组构成比的比较; – 对按照两个变量分组的资料,检验此两变量
的关系; – 对频数分布做拟合优度检验。
h
1
第一节 四格表(fourfold table)资料的2检验
h
2
一.普通2检验
设两样本的差值 | P1-P2| =D,双侧检验取 | P1-P2| D 的各种组合的累计概率为双侧P值;单侧检验取 P1-P2 D或 P1-P2 - D的各种组合的累计概率为单侧P值。若两样本例数 相等,则 P1-P2 D和 P1-P2 - D的P值相等,可先计算一侧
P值,再乘以2得双侧检验的概率。
处理 洛赛克 雷尼替丁 合计
愈合
未愈合
合计
64 (57.84) 21 (27.16) 85
51 (57.16) 33 (26.84) 84
115
54
169
合计愈合率:115/169
愈合率(%) 75.29 60.71 68.05
T11=
115 169
×85, T21=
115 ×84, 169
T12 =