正反比例教学设计
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）
《正比例和反比例》教学设计（大全5篇）第一篇：《正比例和反比例》教学设计《正比例和反比例》教学设计教学内容：西师版小学数学六年级下册第63—65页的内容。
教学目标：1、知识技能目标：（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别；（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标：（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标：逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：一、情境引入导入复习1、揭示课题师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
3、反馈评价。
教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。
二、回顾整理建构网络1、过渡师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。
那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？2、复习正比例（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）学生回答，多让几个学生说说。
教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。
正比例和反比例教学设计3篇
正比例和反比例教学设计正比例和反比例教学设计3篇作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1一、教材分析【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10【知识要点】1、正比例和反比例的区别与联系：相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺【教学目标】1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议复习正比例和反比例，重点是它们的意义。
教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。
再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。
第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。
正反比例数学教案
正反比例数学教案第一章：正比例的概念1.1 学习目标了解正比例的定义和特点能够判断两个量是否成正比例1.2 教学内容介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。
解释正比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量也会按相同的比例增加（或减少）。
举例说明正比例的关系，如身高与鞋码的关系。
1.3 教学活动引入正比例的概念，让学生通过观察实例来理解正比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的正比例关系，并展示给全班同学。
1.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成正比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其正比例关系，并写出解题过程。
第二章：反比例的概念2.1 学习目标了解反比例的定义和特点能够判断两个量是否成反比例2.2 教学内容介绍反比例的定义：当两个量的乘积保持不变时，这两个量成反比例。
解释反比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量会按相同的比例减少（或增加）。
举例说明反比例的关系，如速度与时间的反比例关系。
2.3 教学活动引入反比例的概念，让学生通过观察实例来理解反比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的反比例关系，并展示给全班同学。
2.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成反比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其反比例关系，并写出解题过程。
第三章：正反比例的判断与应用3.1 学习目标学会判断两个量之间的正反比例关系能够应用正反比例关系解决实际问题3.2 教学内容复习正反比例的定义和特点介绍如何判断两个量之间的正反比例关系举例说明如何应用正反比例关系解决实际问题，如购物时如何选择性价比高的商品。
3.3 教学活动进行一些实际案例的分析，让学生运用正反比例关系解决问题。
3.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量之间的正反比例关系，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实际问题，应用正反比例关系进行解决，并写出解题过程。
正比例与反比例-反比例教案
正比例与反比例－反比例教案一、教学目标：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质。
2. 能够判断两个量是否成反比例，并能运用反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 反比例的定义：如果两个量的乘积是一个常数，这两个量就成反比例。
2. 反比例的性质：当一个反比例关系的两个量增大时，另一个量会减小；当一个反比例关系的两个量减小时，另一个量会增大。
3. 判断两个量是否成反比例的方法：观察两个量的乘积是否是一个常数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：反比例的定义和性质，判断两个量是否成反比例的方法。
2. 教学难点：理解反比例的概念，判断两个量是否成反比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳反比例的性质。
2. 利用实例讲解，让学生更好地理解反比例的概念。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示一个实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解反比例的定义：解释反比例的概念，让学生理解反比例的内涵。
3. 分析反比例的性质：通过示例，引导学生观察、分析反比例的性质。
4. 判断两个量是否成反比例：教授判断方法，让学生学会如何判断两个量是否成反比例。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 布置作业：布置一些有关反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学活动：1. 实例分析：提供一些实际问题，让学生运用反比例知识解决，如化学反应中物质的浓度与时间的关系等。
2. 小组讨论：让学生分组讨论反比例在实际问题中的应用，分享解题过程和心得。
3. 课堂演示：教师通过演示实验或动画，直观地展示反比例关系，加深学生对反比例概念的理解。
七、教学评估：1. 课堂问答：教师通过提问，检查学生对反比例概念的理解程度。
2. 练习题：布置不同难度的练习题，评估学生对反比例知识的掌握情况。
正比例和反比例的教案
正比例和反比例的教案教案标题：正比例和反比例教案目标：1. 学生能够理解正比例和反比例的概念，并能够区分它们之间的差异。
2. 学生能够应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
3. 学生能够运用图表和方程表示正比例和反比例的关系。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾比例的概念，即两个量之间的关系。
2. 提问学生是否知道正比例和反比例的概念，以激发学生的思考。
探索（15分钟）：1. 分组让学生合作探索正比例和反比例的特点。
2. 提供一些示例，让学生观察和分析两个量之间的关系。
3. 引导学生总结正比例和反比例的特点，并区分它们之间的差异。
讲解（15分钟）：1. 通过示例和图表，解释正比例和反比例的定义和表示方式。
2. 引导学生理解正比例和反比例的图表和方程表示方法。
3. 强调正比例和反比例之间的差异，例如正比例中的比例常数为正值，而反比例中的比例常数为负值或零。
练习（20分钟）：1. 提供一系列练习题，让学生应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
2. 引导学生运用图表和方程表示正比例和反比例的关系。
3. 分组让学生互相检查答案，并解答他们可能遇到的问题。
总结（5分钟）：1. 回顾正比例和反比例的概念和特点。
2. 强调学生在实际问题中应用正比例和反比例的能力。
3. 鼓励学生继续练习和应用正比例和反比例的知识。
扩展活动：1. 让学生自己设计一个实际问题，并运用正比例和反比例的概念解决。
2. 鼓励学生研究更复杂的正比例和反比例问题，如多个变量之间的关系。
评估方法：1. 观察学生在探索和练习环节的参与度和理解程度。
2. 检查学生在练习中的答案和解答过程。
3. 通过小组讨论和个别交流评估学生对正比例和反比例的理解和应用能力。
小学数学正反比例教案
小学数学正反比例教案【篇一：新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案)】第四单元：正比例与反比例1、变化的量学习目标：1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程：一、温故互查：1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
二、合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、汇报点评：1、学生讨论汇报。
2、教师归纳总结：今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
四、巩固练习：完成课本40页第1--3题五、拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计：变化的量（）随着（）变化而变化。
教学反思：本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。
2、正比例正比例（一）学习目标：1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
正反比例教学设计(共8篇)
正反比例教学设计（共8篇）第1篇：正反比例教学设计《正比例与反比例》教学设计教学内容：六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：（一）知识目标：(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二）数学思考与解决问题通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学教学准备表格、课件、小黑板教学过程一、情境创设，导入复习1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络（一）比的知识：1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
正比例和反比例教案
正比例和反比例教案第一章：正比例概念介绍1.1 教学目标：了解正比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例。
1.2 教学内容：介绍正比例的概念。
解释正比例的定义和特点。
通过实例演示正比例的关系。
1.3 教学方法：使用PPT展示正比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析正比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释正比例的概念。
1.4 教学评估：提问学生关于正比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成正比例。
第二章：反比例概念介绍2.1 教学目标：了解反比例的定义和特点。
能够识别和判断两种相关联的量是否成反比例。
2.2 教学内容：介绍反比例的概念。
解释反比例的定义和特点。
通过实例演示反比例的关系。
2.3 教学方法：使用PPT展示反比例的定义和特点。
提供实例，让学生观察和分析反比例的关系。
分组讨论，让学生互相交流和解释反比例的概念。
2.4 教学评估：提问学生关于反比例的定义和特点。
提供练习题，让学生判断两种相关联的量是否成反比例。
第三章：正比例和反比例的判断3.1 教学目标：学会判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
能够解释判断的依据和过程。
3.2 教学内容：讲解判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
3.3 教学方法：使用PPT展示判断方法。
提供实例，让学生进行判断和解释。
分组讨论，让学生互相交流和分享判断的过程。
3.4 教学评估：提问学生关于判断两种相关联的量成正比例还是反比例的方法。
提供练习题，让学生进行判断和解释。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 教学目标：学会运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
能够运用正比例和反比例的关系进行计算和解答问题。
4.2 教学内容：讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。
提供实例，让学生进行计算和解答。
4.3 教学方法：使用PPT展示实际问题的例子。
提供实例，让学生进行计算和解答。
分组讨论，让学生互相交流和分享解题的过程。
苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计（精选5篇）
苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计（精选5篇）第一篇：苏教版六年级数学——正、反比例量的应用题教学设计教学内容：苏教版第十二册P51教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。
教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。
教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路教学准备：课件教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）一、铺垫孕伏，建立表象1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？○1速度一定，路程和时间（）○2路程一定，速度和时间（）○3单价一定，总价和数量（）○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、创设情境，探究新知从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。
我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）1、教学例1（1）出示例1（课件演示）让学生读题一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）学生解答如下几种：解法一：14025=705=350千米解法二：140（52）=1402.5=350千米如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）D题中照这样的速度就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
正,反比例的意义(教案)
正,反比例的意义(教案) 正,反比例的意义(教案)「篇一」教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学准备:多媒体教学过程：一、反思今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？学生交流二、练习与实践1.完成“练习与实践”第7题让学生先独立完成，再点评。
2.完成“练习与实践”第8题引导学生列举几组对应的数值再分析每组中两个数的关系,再判断。
3.完成“练习与实践”第9题第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。
（行驶75千米的耗油量是6升。
）第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在解决问题方面的价值。
4.完成“练习与实践”第10题什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）怎样求图上距离？怎样求实际距离学生量出的图上距离。
利用的线段比例尺，求出相应的实际距离三、通过学习你有什么收获？学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。
板书设计关于正比例和反比例的复习正,反比例的意义(教案)「篇二」教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：一、引入教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?二、课堂练习1．分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积= 长 =宽提问：当面积一定时，长和宽成什么比例关系?当长一定时，面积和宽成什么比例关系?当宽一定时，面积和长成什么比例关系?教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析。
《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 能够识别生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的辨别4. 正比例和反比例在生活中的应用5. 比例问题的解决方法三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 难点：正比例和反比例的辨别，以及比例问题的解决方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的概念。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察生活中的实例，掌握正比例和反比例的特点。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对正比例和反比例的思考。
4. 实例分析：分析生活中的正比例和反比例现象，让学生加深对概念的理解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自发现的正比例和反比例例子，互相学习。
6. 练习：布置一些有关正比例和反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 作业：布置一些有关正比例和反比例的回家作业，让学生进一步巩固知识。
六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习题和小组讨论，评估学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用比例知识，评估其应用能力。
3. 通过课后作业和单元测试，评估学生对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生在课堂表现和评估中的问题，及时给予反馈，帮助学生纠正错误。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以满足学生的学习需求。
3. 针对学生的薄弱环节，加强针对性训练，提高学生的学习效果。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步学习比例的其他相关知识，如混合比例、比例尺等。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高其数学素养。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例和反比例。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的规律。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念、特点。
3. 实例分析：分析正比例和反比例在实际生活中的应用。
4. 判断练习：让学生判断给出的实例是正比例还是反比例。
5. 总结提升：归纳正比例和反比例的判断方法，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 教学反思：总结课堂教学，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 利用课后练习题，评估学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 观察学生在实际生活中的应用，检验学生对正比例和反比例知识的实际运用能力。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例相关章节。
2. 多媒体课件：正比例和反比例的图片、实例等。
3. 练习题：正比例和反比例的相关题目。
4. 实际生活案例：正比例和反比例在生活中的应用实例。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：正比例的概念、特点及应用。
2. 第3-4课时：反比例的概念、特点及应用。
正反比例数学教案
正反比例数学教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正反比例关系。
2. 培养学生运用正反比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法。
2. 反比例的概念及判断方法。
3. 正反比例的性质和特点。
4. 正反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正反比例的性质和特点，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受正反比例的关系。
2. 采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生思考，引导学生自主探究。
五、教学准备1. 教学课件、动画等多媒体资源。
2. 实物、图片等教学素材。
3. 练习题及答案。
六、教学过程1. 导入：通过生活情境，如购物、交通等，引导学生发现正反比例关系。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念，讲解判断方法。
3. 实例分析：分析生活中的正反比例实例，让学生理解正反比例的性质和特点。
4. 练习巩固：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固正反比例知识。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结正反比例的概念、判断方法和性质。
2. 强调正反比例在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
八、课后作业1. 完成练习题，巩固正反比例知识。
2. 收集生活中的正反比例实例，进行分析和总结。
九、教学反思1. 反思教学过程，检查教学目标是否达成。
2. 分析学生的学习情况，针对性地调整教学方法和策略。
3. 总结经验教训，提高教学质量。
十、教学评价1. 学生对正反比例知识的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六、教学案例分析1. 案例一：购物场景。
讲解商品价格与数量之间的正比例关系，如购买苹果，价格固定，数量越多，总价越高。
2. 案例二：交通场景。
《正比例反比例》教案
《正比例反比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例和反比例的性质。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点。
2. 反比例的概念和特点。
3. 正比例和反比例在实际中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断，以及在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解正比例和反比例的应用。
3. 采用合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如购物时商品的价格和数量的关系，引发学生对正比例和反比例的思考。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念、特点，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例和反比例的性质。
3. 案例分析：列举生活中的实例，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 练习与拓展：设计相关练习题，让学生巩固正比例和反比例的知识，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考正比例和反比例在实际生活中的应用价值。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固正比例和反比例的知识。
六、教学评价：1. 课后作业：通过布置与正比例和反比例相关的作业，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：在课堂上进行实时练习，观察学生的解题过程和答案，及时发现并解决问题。
3. 小组讨论：在小组讨论中，观察学生的参与程度和提出的观点，了解他们的思考过程。
4. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和需求。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例的相关教材，用于引导学生学习和参考。
正比例与反比例的教案
正比例与反比例的教案正比例与反比例的教案【篇一：正比例和反比例教案】第二单元正比例和反比例变化的量教学内容：两种相关联量的变化情况。
p18上的内容。
教学目标：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，另一种量也随着变化。
2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：两种变化的量。
教学难点：根据图表说明两种量的变化情况教具准备: 直尺，三角板、课件等。
教学方法:自主探究教学过程：一、揭示课题。
教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。
其中一种量变化，另一种量也随着变化。
今天我们就来研究这些量的变化情况。
二、探索新知活动一：观察并回答。
1.下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
2.上表中哪些量在发生变化？3. 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。
2―6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4.体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：1.图中所反映的两个变化的量是哪两个？2.横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6.骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1.蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
正比例、反比例的量教案
正比例、反比例的量教案在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是作者为大家整理的正比例、反比例的量教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例、反比例的量教案1教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备：实物投影教学预设：一、概念复习：1、提问：怎样的两个量成正、反比例？根据学生回答板书字母关系式。
二、书本练习：1、第9题。
（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
(2)组织学生讨论第四个问题。
启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习1、对比练习：判断下列说法是否正确。
（1）圆的周长和圆的半径成正比例。
（）（2）圆的面积和圆的半径成正比例。
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【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3.发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数
列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。
所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。
学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。
另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，
判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：
“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．
【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。
】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．
（板书：解比例应用题）
（二）教学例
（课件演示：教材对话主题图）
例1、一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时抽水多少立方米？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出一小时抽水量，再算出9小时抽水量
40÷5=8(立方米)
8×9=72(立方米)
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：
每小时的抽水量一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。
】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（工作效率、工作时间和工作总量三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（工作效率一定．）
工作总量和工作时间成什么比例关系？（成正比例关系．）
教师板书：工作效率一定，工作总量和工作时间成成正比例
教师追问：两次抽水的总量和时间的什么相等？（比值相等，也就是每小时的抽水量相等）怎么列出等式？
解：设9小时抽水x立方米．
_40____
5
答：9小时抽水72立方米．
（三）教学例
（课件演示主题图）
例：
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________
比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18 x
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【设计意图：例教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白
正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本
16张，可以装订多少本？
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意
识和实践能力，完成本节课的教学目标。
】
【板书设计】
【教学后记】
正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有
感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。
同时通过变式训练和拓展训练，
让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。