六年级数学比例和反比例 易错题训练

六年级数学比例和反比例易错题训练

一、比例和反比例

1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？

【答案】解：设需要x块，

4×4×500＝5×5×x

25x＝8000

x＝320

答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。

【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.

2．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：

路程/千米80160240480……

时间/时1236……

（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。

【答案】（1）根据分析，作图如下：

（2）280

【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.

故答案为：280。

【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再

连线，据此作图；

（2）根据题意，用时间×速度=路程，据此列式解答.

3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543

每杯的果汁量/mL100120（）200

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

【答案】（1）150

（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；

（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；

（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

4．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）

【答案】解：设还要行x时。

=

x =4

答：还要行4时。

【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。

5．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060

y40.312

X33040601

y40.40.30.212

应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

6．一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)

【答案】解：设需要行驶x小时。

=

x=5

答：需要行驶5小时。

【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。

7．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?

【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则

20x=50×100

20x=5000

x=250

答：从动轮每分钟转250转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．

8．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?

【答案】1小时

【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务

40：（40+20）=（3-x）：3

60×(3-x)=120

3-x=2

x=1

答：实际提前1小时完成任务

【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。

9．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积

和高成________比例关系。

【答案】反；正

【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；

圆锥的体积÷高=底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。

故答案为：反；正。

【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

10．比例尺一定，图上距离和实际距离（）。

A. 正比例

B. 反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

11．x=9y中，x和y（）

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。

故答案为：A。

【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

12．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的，圆锥的体积为（）cm2。

A. 141.3

B. 47.1

C. 31.4

【答案】 B

【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²×（6×）×

=3.14×9×5×

=3.14×15

=47.1（cm³）

故答案为：B。