六年级数学比例和反比例 易错题训练
四讲∶比例和反比例 易错题专项练习
四讲∶比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。
当齿轮A转动1圈时，齿轮B 转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（1）解：50×1÷20=2.5（圈）答：齿轮B转动2.5圈。
（2）解：60cm=0.6m3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667圈。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，40天完成任务。
六年级数学比例和反比例易错题训练.docx
六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。
2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝ 400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .3．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。
B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。
当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数） ?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（ 1）解： 50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。
（2）解：60cm=0.6m3000 ÷（ 0.6× 3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667 圈。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B 每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程×齿轮 B 转动的圈数 =齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程 =齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?【答案】解：设需要x 块。
人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
2．补充表格。
药粉/克1246810水/克200400；2000【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.3．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5)=300÷25=12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.4．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。
当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。
【答案】正；反【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。
比例和反比例 易错题
比例和反比例易错题一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：路程/千米80160240480……时间/时1236……（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】（1）根据分析，作图如下：（2）280【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.故答案为：280。
【数学】人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
【数学】人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）短裙数量（条）...100200300400500...所需布料（米）...________________________________________...（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。
【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.3．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
这艘军舰实际有多长？【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答：这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.4．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．【答案】正；反【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；，则ab=35，所以a与b从反比例关系。
【数学】人教版六年级数学比例和反比例 易错题专项练习
【数学】人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。
如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)【答案】解：设平均每天应看x页，则（12-2）x=12×15x=18答：平均每天应看15页。
【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。
2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。
（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10×80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。
（2）解：600÷80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。
【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。
3．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。
如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）【答案】设每本装订x页。
100x=40×50x=20答：每本装订20页。
【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。
4．100克海水可以晒出3克盐。
照这样计算。
多少吨海水可以晒出1.2吨盐?【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐，3：100=1.2：x3x=1.2×100x=120÷3x=40答：40吨海水可以晒出.【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.5．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。
六年级数学比例和反比例 易错题训练
六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．药粉/克1246810水/克200400（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：药粉/克1246810水/克200400800120016002000（2）解：作图如下：（3）解：200×12＝2400（克）2.5千克＝2500克2500× ＝12.5（克）答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
3．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。
北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx
北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。
150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
2．小兰看一本故事书，每天看10 页， 12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完?【答案】解：设 x 天可以看完。
10× 12=15x解得 x=8答： 8 天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数 =预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。
3．一个修路队，原计划每天修400 米，15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50 个齿，每分钟转100 转；从动轮有20 个齿，每分钟转多少转 ?【答案】解：设从动轮每分钟转x 转，则20x=50 × 10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250 转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x 转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．0.3x=0.5y ，那么y 与x 的比值是________，x 与y 成________比例。
【数学】 六年级数学比例和反比例 易错题训练
【数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.3．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。
【数学】比例和反比例 易错题
【数学】比例和反比例易错题一、比例和反比例1．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。
如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)【答案】解：设需要x块。
5×5×x=4×4×750x=480答：需要480块。
【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
2．用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，需要多少块?【答案】解：设需要x块。
25×25x=15×15×2000解得x=720【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解答。
3．100克海水可以晒出3克盐。
照这样计算。
多少吨海水可以晒出1.2吨盐?【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐，3：100=1.2：x3x=1.2×100x=120÷3x=40答：40吨海水可以晒出.【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.4．从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。
小华和小红所用的时间的比是________，他们的速度比是________。
【答案】 5∶3；3∶5【解析】【解答】解：小华和小红所用的时间的比是5：3，他们的速度比是3：5。
故答案为：5：3；3：5。
【分析】路程一定，速度和时间成反比。
5．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．【答案】正；反【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；，则ab=35，所以a与b从反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。
如果相关联的两个量相对应的数的比值（商）一定，二者成正比例关系；如果相关联的两个量相对应的数的乘积一定，二者就成反比例关系。
【数学】比例和反比例 易错题
【数学】比例和反比例易错题一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
3．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312X33040601y40.40.30.212应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
4．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。
（8×8）x=6×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要45块。
【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。
5．30kg花生仁能榨出花生油12kg。
照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=30×48x=1440÷12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.6．0.3x=0.5y，那么y与x的比值是________，x与y成________比例。
比例和反比例 单元易错题
比例和反比例单元易错题一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
【数学】比例和反比例 的易错练习题
【数学】比例和反比例的易错练习题一、比例和反比例1．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312X33040601y40.40.30.212应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
2．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设小时可以到达乙地，答：5.5小时可以到达乙地。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。
10x=15×24x=36答：可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水管，够用吗?（用比例知识解答）【答案】解：设新水管需要x根。
8x=124×5x=77.577.5>75答：75根新水管不够用。
【解析】【分析】可以设新水管需要x根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数×旧水管的长度=新水管的长度×新水管的根数，即可解得新水管需要的根数，然后于75作比较，如果比75大，说明不够，如果比75小，说明够了。
5．30kg花生仁能榨出花生油12kg。
照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=30×48x=1440÷12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.6．圆柱的体积一定，底面积和高成________比例；速度一定，路程和时间成________比例。
比例和反比例 单元易错题
比例和反比例单元易错题一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。
返回时用了多长时间？【答案】解：设返回时用了x小时，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回时用了2.4小时.【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.3．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350（千克）方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，6x＝450×18x＝x＝1350答：一年可以酿蜂蜜1350千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。
4．如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。
六年级数学比例和反比例易错题训练(1).docx
六年级数学比例和反比例易错题训练 (1)一、比例和反比例1．服装厂要加工一批服装，一共有4500 套，头 5 天加工了750 套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x 天才能加工完这批服装。
750： 5=4500 ： x750x=5× 4500x=22500÷ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。
【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。
2．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。
150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
3．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。
4．在下面的方格纸上画一画。
(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。
【答案】解： 32÷2=16(cm)， 16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长： 5×2=10(cm)，宽： 3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3 的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。
【数学】 六年级数学比例和反比例 易错题训练
【数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元________元________元?【答案】（1）16.7；12.5（2）解：300：400=3：46000÷3×4=8000（美元）答：能兑换8000美元。
【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.2．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5)=300÷25=12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.3．表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整．x2 2.5________y5________40.1【解析】【解答】解：2×5=10；10÷0.1=100；10÷=50。
故答案为：100；50。
【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。
4．如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成________，当b一定时，a 和c成________，当c一定时，a和b成________。
【答案】正比例；正比例；反比例【解析】【解答】如果ab=c，（a、b、c均不为0）那么当a一定时，b和c成正比例，当b一定时，a和c成正比例，当c一定时，a和b成反比例.故答案为：正比例；正比例；反比例.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.5．已知A ÷B=C (A、B、C均不为0)，当C一定时，A和B成________比例，当A一定时，B和C成________比例。
六年级数学比例和反比例 易错题训练
六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。
【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。
2．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。
（8×8）x=6×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要45块。
【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。
3．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
这艘军舰实际有多长？【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答：这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.4．如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。
【答案】 8【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，2x=4×42x=162x÷2=16÷2x=8故答案为：8.【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.5．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。
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六年级数学比例和反比例易错题训练
一、比例和反比例
1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】解：设需要x块，
4×4×500＝5×5×x
25x＝8000
x＝320
答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。
【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.
2．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：
路程/千米80160240480……
时间/时1236……
（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】（1）根据分析，作图如下：
（2）280
【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.
故答案为：280。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再
连线，据此作图；
（2）根据题意，用时间×速度=路程，据此列式解答.
3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯6543
每杯的果汁量/mL100120（）200
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
【答案】（1）150
（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
（3）解：6×100÷10=60（毫升）
答：每杯的果汁量是60毫升。
【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）
【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。
4．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
【答案】解：设还要行x时。
=
x =4
答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
5．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060
y40.312
X33040601
y40.40.30.212
应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
6．一列火车行驶720km需要3小时。
照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)
【答案】解：设需要行驶x小时。
=
x=5
答：需要行驶5小时。
【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。
7．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?
【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
8．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。
实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?
【答案】1小时
【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务
40：（40+20）=（3-x）：3
60×(3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实际提前1小时完成任务
【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。
可据此列式解答。
9．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积
和高成________比例关系。
【答案】反；正
【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高=体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；
圆锥的体积÷高=底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
10．比例尺一定，图上距离和实际距离（）。
A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
11．x=9y中，x和y（）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。
故答案为：A。
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
12．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的，圆锥的体积为（）cm2。
A. 141.3
B. 47.1
C. 31.4
【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²×（6×）×
=3.14×9×5×
=3.14×15
=47.1（cm³）
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先根据分数乘法的意义求出圆锥的高，再根据公式计算体积即可。
13．圆柱和侧面积展开图是个（）
A. 圆形
B. 长方形
C. 长方形或正方形
【答案】 C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，它的侧面展开图是长方形，
14．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是.
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
15．将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米．
A. 6.28
B. 3.14
C. 25.12
D. 12.56
【答案】 A
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：A.
【分析】将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.。