2017--2018学年度八年级(下)期末抽测数学试题(修改一) - -

2017〜2018学年度（下）期末中小学学习质量评价

八年级数学试卷（一）

一、选择题（每题3分，共10题，30分）

1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞

2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B． C．D．

3．（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）

C．2200元、2200元D．2200元、2300元

4．（3分）在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）

A．105 B．90 C．140 D．50

5．（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．1.5，2，2. 5 B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，30，40

6．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差是7，那么数据x1﹣5，x2﹣5，x3﹣5，…，x n﹣5的方差为（）

A．2 B．5 C．7 D．9

7．（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3

8．（3分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：

甲

乙

甲乙2，则下列关系中完全正

确的是（ ）

A ．

甲

=

乙

，S ＞S B ．甲

=

乙

，S ＜S

C ．

甲

＞

乙

，S

＞S

D ．

甲

＜

乙

，S

＜S

9．（3分）如图，在Rt △ABC 中，角A=90°，AB=3，AC=4，P 是BC 边上的一点，作PE 垂直AB ，PF 垂直AC ，垂足分别为E 、F ，则EF 的最小值是（ ）

A ．2

B ．2.2

C ．2.4

D ．2.5

10．（3分）小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）

A ．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B ．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C ．妈妈在距家12km 处追上小亮

D ．9：30妈妈追上小亮

二．填空（每题3分，共15分）

11．（3分）直角△ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 的中点，已知DF=3，则AE= ．

12．（3分）若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．

13．（3分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为．

14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算

（1）（+3﹣2）×2

（2）（﹣1）2+（+2）2﹣2（﹣1）（+2）

17．（9分）如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形．

18．（9分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．

（1）甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g．

（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数

乙=75，方差S乙2≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

19．（9分）直线y=ax﹣1经过点（4，3），交y轴于点A．直线y=﹣0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y=ax﹣1相交于点C．求△ABC的面积．

20．（9分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

（2）如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由．

21．（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．

（1）求证：△ABG≌△AFG；

（2）求BG的长．

22．（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a ＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？