2012高等传热学试卷

合肥工业大学机械与汽车工程学院研究生考试试卷

课程名称 高等传热学 考试日期 2012-12-19 姓名 年级

班级 学号 得分 所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效！！

一、简答题（每题10分，共50分）

1. 简述三种基本传热方式的传热机理并用公式表达传热定律；传热问题的边界条件有哪两类？

2. 有限元法求解传热问题的基本思想是什么？基本求解步骤有哪些？同有限差分方法相比其优点是什么？

3. 什么是形函数？形函数的两个最基本特征是什么？

4. 加权余量法是建立有限元代数方程的基本方法，请描述四种常见形式并用公式表达。

5. 特征伽辽金法（CG ）在处理对流换热问题时遇到什么困难？特征分离法（CBS ）处理对流换热问题的基本思想是什么？

二、计算题（第1, 2题各15分，第3题20分，共50分）

1. 线性三角元的顶点坐标（单位：cm ）为：i (2, 2)、j (6, 4)、k (4, 6)，温度分别为 200℃, 180℃和 160℃，热导率k =0.5W/m ℃。试计算：

（1）点（3，4）的温度及x 和y 方向的热流分量；

（2）绘制170℃等温线。

2. 计算图1所示的二次三角元在点（2, 5）处的y

N x N ∂∂∂∂66和。 3. 图2所示一维方肋处于热稳定状态，截面2mm ×2mm ，长3cm ，热导率为k =100W/m ℃。左端面维持恒定温度150℃，右端面绝热，其余表面和空气间的对流换热系数h =120W/m 2，空气温度T a =20℃。请采用3个一维线元计算距左侧端面分别为1cm 、2cm 的截面和右侧端面的温度。提示：稳态导

热有限元代数方程：[]{}{}f T K =。单元截面积A ，截面周长P ，单元刚度矩阵：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=211261111hPl l Ak e K ，单元载荷项：{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=112Pl hT a e f 。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 装

订

线 T=150℃

绝热 3cm 2mm 图1 图2