甘肃省甘谷县一中2019届高三上学期第一次检测考试数学(文)试卷

甘谷一中2018——2019学年高三第一次检测考试

数学（文）

第I 卷（选择题）

一、单选题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A∪B=（ ）

A ． （﹣∞，1]∪[3，+∞）

B ． [1，3]

C ． 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ． ][3,3,2⎛⎫

-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭

2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）． A ． 2x y = B ． 22y x =- C ． 1

y x

= D ． y x = 3．已知命题，则命题的否定为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若函数f （x ）=3x +3﹣x 与g （x ）=3x ﹣3﹣x 的定义域均为R ，则（ ） A ． f （x ）与g （x ）均为偶函数 B ． f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数 C ． f （x ）与g （x ）均为奇函数 D ． f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数 5．下列命题，正确的是（ ）

A ． 命题“0x R ∃∈，使得2

010x -<”的否定是“x R ∀∈，均有210x ->” B ． 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题 C ． 命题“若22x y =，则x y =”的逆否命题是真命题

D ． 命题“若3x =，则2230x x --=”的否命题是“若3x ≠，则2230x x --≠” 6．设,,x y R ∈则“x ≥1且y ≥1”是“22x y +≥2”的（ ） A ． 必要不充分条件 B ． 充分不必要条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件

7．{}01<<-=m m P ,{

}

恒成立对于任意实数

x mx mx R m Q 0442

<-+∈=

则下列关系中立的是( ) A ．P

Q ; B ．Q

P ;C ．Q P =;D ．φ=Q P

8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈，都有)()4(x f x f =+，若2)3(=-f ，则)7(f 等于（ ）

A ．2 012

B ．2

C ．2 013

D ．－2

9．已知定义在R 上的函数()f x ，若()f x 是奇函数， ()1f x +是偶函数，当01x ≤≤时，

，则

（ ）

A ． 1-

B ． 1

C ． 0

D ． 22015

10．已知函数()sin f x x x =-，则不等式()()2120f x f x ++-<的解集是（） A ． 1,3⎛

⎫-∞- ⎪⎝⎭ B ． 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭

C ． ()3,+∞

D ． (),3-∞

11．已知定义在上的偶函数

对于

上任意两个不相等实数和，都满足

，若

，则的大小关系为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()20f =，则不等式()()

0f x f x x

--<的

解集为（ ）

A ． ()()2,02,-⋃+∞

B ． ()()2,00,2-⋃

C ． (),2-∞-()2,⋃+∞

D ． ()(),20,2-∞-⋃

第II 卷（非选择题）

二、填空题 本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13．函数

的定义域为__________．

14．已知()2

2015f x ax bx =++满足()()13f f -=，则()2f =．

15．已知为偶函数，则____________．

16．(2016·太原期末)定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋6)＝f (x )，当x ∈[－3，－1)时，f (x )＝－(x ＋2)2，当x ∈[－1,3)时，f (x )＝x ，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2016)＝__________.

三、解答题 本题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，考生根

据要求作答。

17(10分)．已知{|121}A x a x a =+≤≤-，{|3B x x =≤或5}x >.

（1）若4a =，求A B ⋂； （2）若A B ⊆，求a 的取值范围. 18(12

分)．已知a R ∈，命题:p “[]2

1,2,0x x a ∀∈-≥”，命题:q

“2

000,220x R x ax a ∃∈++-=”.

（1）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；

（2）若命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.

19(12分)．设p:实数x 满足,其中,命题实数满足

|x-3|≤1 . (1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.

20(12分)．已知函数()()2

17g x x m x m =--+-.

（1）若函数()g x 在[]

2,4上具有单调性，求实数m 的取值范围；

（2）若在区间[]

1,1-上，函数()y g x =的图象恒在29y x =-图象上方，求实数m 的取值范围.