七年级数学图形的平移与旋转复习课件

⊿BP3P ′为______三角形直，角∠BPP ′ =_____度,
90
于是， ∠APB=__1_5_0__度.
B
B
P〞
P′
P
P
A
C
A
C
P′
B
P′
P
A
C
小结
1、知识技能方面
平移与旋转变换的
概念和性质
2、思想方法方面 利用平移可以“化曲为
直”、化复杂为简单，利用旋转可以变分散为
集中。
驶向胜利的 彼岸
种
变
换
旋转
对应点到旋转中心的距离_相__等___;对应点与旋转中心 所连线段的夹角_相__等_____;对应线段___相__等______; 对应角__相__等___.
主要是由__旋__转__中__心_ 和___旋__转__角___决定的,还与 __旋__转__方__向___有关.
在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换 前后的图形 ____全__等_______.
知 识 梳 理B
A EC
D B C
F A
D E
概
F
平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。
念 旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。
平 相同：
移 与 旋
转 不同：
的 异 同
都是一种 __图__形__变__换__ ,变换前后的___图_形__全__等____.
平移 旋转
变换方向
直线 顺时针或逆时针
作业
2、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的 垂直平分线GH交AB与G点，交CD与H点，已知AM=10cm，求 GH的长.
A
D
H
E
G
B
M
C
驶向胜利的彼岸
A O
D
MG
A
B
N
C
E
F
B
DG
O
M
F NC
E
综 合
如图，平面上有一个边长为8㎝的正方形ABCD,点O是AC与 BD的交点。将正方形 ABCD 沿AC方向平移，使点A与点O重合， 得到正方形OEFG。请说出图（1）中两个正方形重合部分的面积。
变换方式
移动一定的距离 转动一定的角度
知识梳理
轴对称
图
形
连结对应点的线段___平__行__（__或__在__同__一__条__直__线__上__）__且__相__等__;
之
对应线段_平__行__（__或__在__同__一___条__直__线__上__）__且__相__等_____；
间 的 三
平移 对应角___相__等_____. 主要是由_平__移__方__向___和__平__移__距__离___决定的.
若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后， EF交
AD于M，EH交AB于N（如图3）。以上的结论中有哪些成立的？写出来，
并说明理由。
D（F）
C（E）
D FP
C E
A（G）
A QB
B（H） G
H
C
D
PE
FM
NB
A
Q
G
H
图1
图2
图3
探 究
1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的 草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，
应
当正方形OEFG绕点O逆时针旋转到图（2）的位置时，计算
用
图（2）中两个正方形重合的面积是多少？
当正方形OEFG绕点O旋转到其他的位置时，这两个正方形重 合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。
D A
O M
B
GC
第2题图
B
C
第3题图
创
新
一个圆经过四次平移得到的，每次平移的方向是一个圆的圆心 到另一个圆的圆心的方向，平移的距离是两圆圆心之间的距离.
提 高
或者一个圆经过四次旋转得到的，每次旋转的中心是在连接两圆 圆心的线段的垂直平分线上的点，旋转角为旋转中心与两圆圆心连线
段之间的夹角。
3、如图，平面直角坐标系中有一个正方形ABCD,点E是AC与BD的交 点。将正方形 ABCD 沿CA方向平移，使点C平移到点E的位置，得到正 方形EMNH，EH交x轴于P，EM交y轴于F。有以下三个结论：①BE=DE，② BP=DF，③两个正方形重合部分的面积=1／4S正方形。（1）这三个结 论成立吗？（2）当正方形ABCD绕点A旋转到图②的位置时，以上的 结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。
B
A
（A）
（B）
（C）
（D）
2、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，将 腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则⊿ADE的面积是 _________。
3、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求
∠APB的度数。 E
A
D
A
P
D
创
你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积
新
是多少？
64平方米
20米
14米
探
2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，
究
求∠APB的度数。
创
分析： 若将⊿PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到⊿P′AB，则
新
△APP′是___等__边___三角形，点P与P′之间的距离 为_______,
64平方米
20米
作业
1、如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如 何架桥才能使路程最短？
2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。
试求∠APB的度数。 A
D
P
驶向胜利
B
C
的彼岸
作
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得 到的是（ ）
C
业
基
下列图形均可以由其中的一部分作为“基本
础
图案”通过变换得到。
闯
(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换
关
得到的图案是_①____;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换
得到的图案是__②__④_______ ;
(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得
到的图案是___③__ . （填序号）
①
②
③
④
综
如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH 。现将正
合 方形 EFGH 沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处。EF交AD于P，EH
应 交AB于Q，连接BE、DE（如图2）, 有以下三个结论成立：①BE=DE，②
用 BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1／4S正方形ABCD。
作 业
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得 到的是（ ）
C
B
A
（A）
（B）
（C）
（D）
2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求 ∠APB的度数。
A
D
P
B
C
第2题图
探 究 创 新
14米
1 、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在 草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求 出这条小路的面积吗？面积是多少？