七年级数学图形的平移与旋转复习课件

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《平移与旋转》课件

用不同的中心点和角度展示圆形的旋
转过程和效果。
3
三角形的旋转
用不同的中心点和角度展示三角形的旋转过程和效果。
结论和关键要点
平移和旋转
平移和旋转是几何学中重要的操作，广泛应用于数学、物理和工程等领域。
性质和特点
平移和旋转各有自己的性质和特点，通过深入理解可以更好地应用和创新。
实例和案例分析
通过丰富的实例和案例分析，可以更加生动和直观地理解平移和旋转。
平移的示例和案例分析
正方形的平移
展示正方形在平移时保持大小和形状时保持大小和形状不变的过程和效果。
三角形的平移
展示三角形在平移时保持大小和形状不变的过程和效果。
旋转的示例和案例分析
1
正方形的旋转
用不同的中心点和角度展示正方形的
圆形的旋转
2
旋转过程和效果。
平移的性质和特点
向量和平移
平移可以用向量表示，向量的长度和方向表示平移的距离和方向。
平移的合成
连续的平移操作可以合成为一次平移，满足平移的可结合性。
旋转的性质和特点
角度和旋转旋转的中心
旋转可以用角度表示，角度的大小决定了旋转的幅度。
旋转的中心可以是任意点，不同的中心会产生不同的旋转效果。
《平移与旋转》PPT课件
本PPT课件将深入讲解平移和旋转的定义、概念、性质和特点，并通过丰富的示例和案例分析帮助大家更好地理解这两个重要的数学概念。
平移的定义和概念
1 什么是平移？
平移是将图形沿着一定方向移动一段距离，而保持图形的大小、形状和方位不变。
2 平移的特点
平移是一种移动操作，图形的所有点都按照相同的方向和距离进行移动。

平移与旋转PPT课件

旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平移和旋转运动，这种运动称为复合运动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运动，物体在平面内以该点为中心进行旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成和操作图形的科学，它广泛应用于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合，例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。

初中数学华东师大七年级下册轴对称平移与旋转最短路径问题(将军饮马问题)PPT

3、【一次函数中的将军饮马】
如图，在平面直角坐标系中，点 A（－2，3），B（4，5），点 P 是 x 轴上一动点，求：①PA＋PB 的最小值及此时点 P 的坐标； ②| PA－PB|的最大值及此时点 P 的坐标．
3、【一次函数中的将军饮马】
如图，在平面直角坐标系中，点 A（－2，3），B（4，5），点 P 是 x 轴上一动点，求：①PA＋PB 的最小值及此时点 P 的坐标； ②| PA－PB|的最大值及此时点 P 的坐标．
A' M
C
A
B
O
N
D
B'
C【一定两动之点与线】
例3：在OA、OB上分别取点M、N，使得PM+MN最小
1、正方形中的将军饮马
【关于对角线对称】
例4：如图，正方形ABCD的边长是4，M在DC上，且DM=1,N是AC 边上的一动点，则△DMN周长的最小值是多少？
【隐身的正方形】
（2017辽宁营口）4、如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上， BD=3,DC=1,P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）
A、4 B、5 C、6 D、7
2、三角形中的将军饮马
【等边系列】
例5：如图，在等边三角形△ABC中，AB=6,N为AB上一点，且AN=2,BC
的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM,MN,则BM+MN的最小
值是
。
3、【一次函数中的将军饮马】
如图，在平面直角坐标系中，点 A（－2，3），B（4，5），点 P 是 x 轴上一动点，求：①PA＋PB 的最小值及此时点 P 的坐标； ②| PA－PB|的最大值及此时点 P 的坐标．

第三章_图形的平移与旋转_复习完整ppt课件

2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y) (x-1 , y)
4. (x,y)(3+x , y)
思考：5. (x,y)(x-1 , y+4)
.
6
例1、
.
7
例2、
.
8
.
9
.
10
二、旋转
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做
旋转．
这个定点O称为旋转中心
（3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行
且相等、对应的角相等。
，
A
A
，
B
B
.
3
C
C，
平移的特征：
1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。
2. .平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等
A
D
C
E.
F
4
B
回顾
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
对应角有什么特征？
相等
注意：书写时，对应字母应写在对应位置！
.
54
拓展1 如果A，B两个村庄中间有两条平行的
河流（如上右图），准备在两条河上各建一座
桥（桥仍然与河岸垂直），那么，要使由A到B
的路程最短，两座桥又应建在何处呢？
A
B
.
55
两座桥，问题当然变复杂了，画图发现需要计算5条线段的长度和，当然其中有两条长度是固定的，我们也可以暂时不考虑这两条线段，通过平移，将其他三条线段集中起来，不难类似地得到下面的草图，只要A1，D，E，B1 四点共线即可。
b
b

第十章《轴对称平移旋转》小结与复习课件(共35张PPT)

(A)方块5 (C)红桃7
(B)梅花6 (D)黑桃8
图形全等的概念: (1)全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形. (2)全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
注:表示方法及对应元素的确定 (1)表示方法:△ABC≌△A′B′C′(表示两个三角形全等要求:把表示对应顶点的字母写在对应的位置上). (2)“对应”概念:相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 全等图形的对应边相等，对应角相等.
C1 B1
l
课后提升
如下图，点A代表烽火台，点B代表营地，现有一将军牵着马从烽火台出发，走到河边饮马后要回到营地，请问怎样走可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由。
河
C
D
A
B
平面图形在它所在的平面上的平
行移动，简称为平移。
小结
平移的基本性质
1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
C A′
O B′
Hale Waihona Puke BAC′解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两组对应点，连结BB′ 、CC′ ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．
C A′
O B′
B A
C′
2.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他，任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )
A ED
“若AD=3，FG=5，求BBC的F长”
GC
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．
这个定点O称为旋转中心

华师版七年级数学下册精品课件(HS) 第10章轴对称、平移与旋转专题课堂(十) 图形变换的应用

解：因为S长方形BCHE＝BE·BC＝18，所以6BE＝18，则BE＝3，所以AE＝AB－BE＝ 10－3＝7，即将长方形ABCD沿AB方向平移7 cm可满足题意
6．(原创题)如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点 A与CB延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度？ (2)连结CD，试判断△CBD的形状； (3)在等腰三角形中存在“两个底角相等”的事实，请用这个结论，求∠BDC的度数．解：(1)因为∠ABC＝30°，所以∠ABE＝180°－∠ABC＝180°－30°＝150°，即三角尺旋转了150° (2)因为由旋转的特征可知BC＝BD，所以△CBD是等腰三角形 (3)因为△BCD是等腰三角形，所以∠BCD＝∠BDC.∴∠DBE＝∠BCD＋∠BDC＝ 2∠BDC.又因为由平移的特征知∠DBE＝∠CBA＝30°，所以2∠BDC＝30°，所以 ∠BDC＝15°
(3)略
(3)选择图③，④中的一种说明理由．
解：(2)画图如下：
(3)略
分析：(1)由平移的特征可知∠C＝∠BED＝45°，根据三角形的内角和求出∠A； (2)由平移的特征可得 DE＝AF，DE＝FC，则 AF＝CF＝DE＝12 AC，可求出 DE； (3)由(2)即可得出结论．
解：(1)∠A＝65°，∠C＝45° (2)DE＝6 cm (3)成立，理由：由平移可得 DE＝AF，DE＝FC，所以 DE＝AF＝FC，所以 2DE＝AF＋FC，所以 2DE＝AC，所以 DE＝12 AC
点E处，若∠A＝25°，则∠CDE的度数为( C ) A．50° B．65° C．70° D．75°
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，

著名机构七年级数学秋季班讲义图形的平移和旋转(教师)

第15课时图形的平移和旋转教学目标1.认识图形的平移和旋转运动，理解图形平移、旋转的概念.2.掌握图形平移后、旋转后的性质.3.会根据条件画出图形平移、旋转后得到的新图形.知识精要1. 平移的意义与基本要素（1）意义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的单位距离，这样的图形运动称为平移.（2）两个要素：平移的方向和平移的距离2. 平移的基本性质（1）平移前后图形的大小、形状都不变.（2）平移前后对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等.（3）平移前后的两个图形能够互相重合.（4）平移前后的两个图形对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3. 图形平移的作图（1）确定原图形中的关键点；（2）将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；（3）联结这些对应点，得到平移后的图形.4. 图形的旋转（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点叫做旋转中心.（2）三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度5. 旋转的基本性质（1）旋转前后图形的形状和大小都不变；（2）旋转前后对应点到旋转中心的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等；（3）图形绕任意一点旋转360°都与初始图形重合.6. 图形旋转的作图（1）旋转画图的依据：图形旋转的基本性质（2）旋转画图的步骤：第一步：确定旋转中心及旋转方向、旋转的角度；第二步：确定图形中的关键点第三步：图形的关键点与旋转中心联结起来，然后按旋转方向分别将它们旋转指定的角度，得到此关键点的对应点；第四步：按原图形顺序联结这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.7. 旋转对称图形把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（︒0α）.︒360<<8. 中心对称图形如果把一个图形绕着一个定点旋转180度后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做对称中心.注：旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形9. 两个图形成中心对称（1）把一个图形绕一定点旋转180°后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.（2）在成中心对称的两个图形中，联结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.（3）“两个图形成中心对称”与“中心对称图形”的区别和联系区别：①中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的一个图形.②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.联系：若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形.热身练习一、填空题1．平移是由平移的方向和平移的距离两个要素所决定.2. 如图，四边形ABCD 沿着'AA 方向，平移到四边形''''D C B A ，则点A 的对应点是点'A ，点B 的对应点是'B ，线段AB 的对应线段是线段''B A .的DAB ∠对应角是'''D A B ∠，四边形''''C D A ADD 沿着平移到''BCC B ，四边形''A ABB 沿着AD 方向平移到''DCC D .3.如图，=∠︒=∠∠∠DEF ，ABC ，ABC DEF 则经过平移得到的是33 33°.4.如图，DEF ABC ∆∆是经过平移得到的，若AD=4cm ，则BE= 4cm ， CF= 4cm ，若=MN ，DE ，N AB M 则中点为中点为 4cm .5.如图，平移方向是经过平移到ABC ，C B A ABC ∆∆∆''''AA 或是'BB ，或是'CC . 二、选择题.1. 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为( D ) A 、旋转 B 、旋转对称 C 、中心对称 D 、平移3题图2题图 D 'C 'B ' A'DCBAABCEF 'DEDC B A2.'''C B A ABC ∆∆和关于点O 对称，下列结论不正确的是 ( C )A 、O A OA '=B 、AB ∥''B AC 、BO CO =D 、∠BAC=∠'''C A B 3.下列图形中，绕某个点旋转︒180能与自身重合的有（ D ） ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A 、 5个 B 、2个 C 、3个 D 、4个三、作图题1. 将字母A 按箭头所指的方向，平移3㎝，作出平移后的图形.2. 经过平移，EF ，AB ABC 平移到了的边∆作出平移后的三角形.3. 如图，ABC BDE ∆∆是由等边绕着B 点按逆时针方向旋转30º得到的，按图回答: （1）A 、B 、C 的对应点是什么?（2）线段AB 、AC 、BC 的对应线段是什么? （3）∠A 、∠C 和∠ABC 的对应角是什么? 解：（1）点A 与点D ，点B 与点B ，点E 与点C（2）线段AB 与线段DB ，线段AC 与线段DE ，线段BC 与线段BE ，（3）∠A 与∠D ，∠C 与∠E ，∠ABC 与∠DBE精解名题1.与三角形全等相关的图形运动（1）如图，△ABC 和△DCE 都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上.在此图中，△ACD 绕着 C 点沿逆时针方向旋转 60 度可得到三角形△BCE .EDCBAGFEDBA（2）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF ，点B 、C 、G 在同一条直线上，在此图中，△BCE 绕着 C 点沿顺时针方向旋转 90 度可得到三角形 △DCG . 2.如图，以O 点为旋转中心，将△ABC 顺时针方向旋转60°，画出图形. 解：（1）连续OA ，OB ，OC（2）以OA 为始边，顺时针方向作60°角，在角的终边上截取线段/OA ，使/OA OA ，得到点/A ； O· （3）同样分别可得B ，C 的对应点/B ，/C （4）联结//////,,A B B C A C3.已知图中的两个四边形是中心对称的，请确定这两个图形的对称中心.解：A ，E 是对称点，B ，F 是对称点，联结AE ，BF 相交于点O.巩固练习O第7题FEODCBA第6题NMDCBA1.将图形上所有点都按照某一方向移动一定的单位距离，叫做图形的平移.2.国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转最小角度是 72 度.3.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置 .4.三角形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形.（填是或否） 5在电子屏显示的0-9的数字中，是中心对称图形有 5 个.6.如图，四边形，AD ABCD 中∥BC ，DM ∥M ，BC AB 于交DN ∥AC 交BC 延长线于N ，线段AD 沿AB 的方向平移到BM ，ABC DMN ∆∆沿着BN 的方向平移到，其平移的距离BM .7.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC ，它绕着O 点旋转到四边形DOEF位置在这个旋转过程中：(1)旋转中心是 O ，旋转角是 90° ；(2)经过旋转点A 转到 D ，点C 转到 F ，点B 转到 E ；(3)线段OA 与线段 OD ，线段OB 与线段 OE ，线段BC 与线段 EF 是对应线段；(4)与A ∠ ∠D ，与B ∠ ∠E ，与C ∠ ∠F ，∠AOB 与 ∠DOE 是对应角； (5)四边形OACB 与四边形ODFE 的形状、大小不变 .8.如图，,.590按逆时针方向的ABC cm AC ，AB BAC ABC ∆==︒=∠∆转动一个角度后成为ACD ∆，则图中：（1）点 A 是旋转中心，旋转角90 度；（2）点B与点 C 是对应点，点C与点 D 是对应点，（3）∠ACD= 45°，AD= 5cm.9.如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135º，BE=3cm，AEB∆按顺时针方向旋转一个角度后成为CFB∆，图中 B 是旋转中心，旋转90 度，点A与点 C 是对应点，点E与点 F 是对应点，BEF∆是等腰直角三角形，∠CBF=∠ EBA ，∠BFC= 135 度，∠EFC= 90 度，BF= 3cm.10.如图，△ABC、△ADE均为是顶角为42º的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△ADE 可以由△AEC 旋转得到，点 A 为旋转中心，旋转角度42度.其中∠BAD=∠CAE ，CE= BD .11.如图，四边形ABCD是旋转对称图形，点O 是旋转中心，旋转180度后能与自身重合，则AD= BC ，AO= OC ，BO= OD .自我测试1.如果某图形绕它的中心旋转45°后能与自身重合，则该图形是（ C ）A．是中心对称图形，但不是旋转对称图形B ．是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形.C ．既是中心对称图形，又是旋转对称图形D ．既不是中心对称图形，也不是旋转对称图 2.平移或旋转前后的两个图形是（ C ）A ．形状不变，但大小不等B ．大小变，但形状不同C ．形状不变且大小相等D ．以上说法都不对 3.下列图形中，不是中心对称图形的是（ C ） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．等边三角形 D ．环形4. 如图，AC ，，AB BAC ABC =︒=∠∆90的D 、E 在BC 上，∠DAE=45º，AEC ∆按顺时针方向转动一个角后成AFB ∆. （1）图中哪一点是旋转中心? （2）旋转了多少度?（3）指出图中的对应点、对应角. （4）写出∠DAF 的度数. 解：（1）旋转中心A （2）90度（3）对应点A 和A ， C 和B ， E 和F对应角∠C 和∠ABF ，∠AEC 和∠F ，∠EAC 和∠FAB （4）∠DAF=45º5. 如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45º，DEC ∆按顺时针方向转动一个角度后成DGA ∆. （1）图中哪一个点是旋转中心? （2）旋转了多少度?CEBFAD（3）求∠GDF 的度数.GFEDCB A4321解：（1）D (2)90° （3）∠GDF=90°－45°=45°6. 如图，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，ΔBEA 旋转后能与DFA ∆重合.（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝，求四边形AECF 的面积.FEDCBA解：（1）A （2）90° （3）252cm7.如图，ABO ∆经过平移后得到GCD ∆，G 点是B 的对应点，作出GCD ∆.8.任画一个直角∆ABC，其中∠B=90º，取ABC∆外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60º，作出旋转后的三角形.9．如图，把ABC∆绕B点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形.。

人教版中考数学一轮复习--平移、旋转与位似(精品课件)

(1)求∠BDF的大小；
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长．解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转要点知识性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.

中考数学总复习课件：图形的平移与旋转(共22张PPT)

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
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初中数学《图形的平移与旋转》课件

7.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm．求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；
(2)四边形AEFC的周长．
C
F
A
D
B
E
8.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0，3) 、(-2，0)、(1，0)，直线经过点A，B.设点D与点A、B、C构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.
旋转角
变换条件
对称轴
平移方向和平移距离
旋转中心、旋转方向和旋转角
联系
1.都是在平面内进行的图形变换； 2.都只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即变换前后的两个图形是全等图形； 3.都是把一个图形变换后得到另一个图形。
第二部分
平移专练
1.下列现象中，属于平移的是（）
①小朋友在荡秋千；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的
第三部分
旋转专练
1.如图，在△ABC中，∠CAB =75°，在同一平面内，将△ABC
绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=（）
A.30°
B.35° C.40° D.45°
C`
C
B`
A
B
2.如图，ΔABC经过一次旋转得到ΔA'B'C'，请找出这一旋转的旋转中心．
A
B'
△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，
则平移距离为（）
A.2
B.4
C.8
D.16
A
D
C
F
B

苏科版数学七年级下册7.3图形的平移课件

你还能举出生活中类似的例子吗?
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”.
平移你概能念说：明在什平么面样内的，图将形一运个动图称形为沿平着移某？个方向移
动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。 ◆平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃．
B″
A″
B′ B
A′ A
B″
A″
B′ B
A′ A
2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与B′B″、AA″与BB″，这些线段之间有怎样的关系?
议一议
D M A
C
C′
D′
B
7.3图形的平移
复习旧知
图形变换的三种基本方式是什么？
平移、翻折、旋转
有
什么
这No 三种变换只改变原图形的位置， No
特征
Image 不改变原图形的形状和大小
Image
【请你判断】小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
形ABFD的周长是（ D ）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．24cm
变式2 如图, 在三角形ABC 中，∠ B=90°，AB=6，将三角
形ABC 平移至三角形DEF 的位置，若四边形DGCF 的面积为15，且DG=4，则CF=________．
变式3 如图,在长方形ABC中,AB=10,BC=6, 将长方形ABCD沿着AB方向平移多少厘米, 才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠部分的面积为24?

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件华东师大版

三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质，而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.

七年级数学图形的平移与旋转PPT精品课件

四、操作与解释
1. 平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。
解说词：哥俩好
A
●A′
2.经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形
E A
D
B
C
五、解决问题
.如图,河两边有A、B两个村庄,现准备建一座桥,桥必须与河岸垂直, 问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形,并说说理由.
A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90°
A
E
B
D
C
3.以下四家银行行标中，轴对称图形的有（ A ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列说法正确的是( B )
A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
设பைடு நூலகம்
系
计
分
析
在生活中强化认识、回味、反思
一、选择题
A
D
B
C
E
H
F
G
1.如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的 , 则有( B )
A.点E和B对应 C. 线段AC和FH对应
B. 线段AD和EH对应 D. ∠B和∠D对应
2.如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边 BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( D )
二、填空题
下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_①__⑤______; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__②__⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是__③__④_

初中数学第7章第2节图形的平移与旋转

图形的平移
【例1】(2013·烟台)如图，将四边形ABCD先向左平移3个
单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A ′ 的坐B标是 ()
A．(6，1)
B．(0，1)
C．(0，－3) D．(6，－3)
坐标系中图形的平移：向左平移3个单位―→横坐标－3；向上平移2个单位―→纵坐标＋2.
90°
5．(2014·凉山州)如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．
(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的 △A1B1C1；
(2) 把 △ A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90° ，在网格中画出旋转后的 △A1B2C2；
位，得到四边形 A1B1C1D1 ，画出平移后的四边形 A1B1C1D1； (2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形 A1B2C2D2 ，画出旋转后的四边形 A1B2C2D2 ，并写出点 C2 的坐标．
解：(1)图略 (2)图略，C2(1，－2)
(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)，(2)变换的路径总长．
解：(1)(2)图略 (3)BB1＝2 2，弧 B1B2＝ 22π，点 B 经过的
路径总长为 2
2＋
2π 2
第七章图形的变换与相似第2节
图形的平移与旋转
数学
图形的平移
1．平移：在平面内将某个图形沿某个________ 移动一定的________的图形变换．
2 ．性质： (1) 平移不改变图形的 ________ 与 ________ ，即平移后所得的新图形与原图形 ________；(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且________．

中考数学一轮复习第七单元图形的变化第30讲图形的平移与旋转课件

2
3
A.2 B.3 C.
D.Biblioteka 3212/9/2021
试真题·练易
命题点一平移
1.(2018·黄石)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,则点P的对应点P'的坐标是 ( C )
A.(-1,6)
12/9/2021
B.(-9,6)
C.(-1,2) D.(-9,2)
2.(2018·湖南长沙,15,3分)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A'的坐标是(1,1).
12/9/2021
过B'作B'H⊥BF,
在Rt△BB'H中,cos∠B'BF=cos 15°= B H ,即BH=2× 6= 2,
BB '
4
则BF=2BH= 6+ .2
6 2 2
12/9/2021
(2018·宜宾)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ ABC的面积为9,阴影部分的面积为4.若AA'=1,则A'D等于 ( A )
(2018·温州)如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形. (1)画出一个面积最小的▱PAQB; (2)画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
12/9/2021
解析 (1)画法不唯一.如图①所示. (2)画法不唯一.如图②所示.
12/9/2021
命题亮点考查学生探索规律的能力,借助平移知识,综合探究解决问题. 解题思路结合题目信息和图形特征,得出规律.根据P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1;P0P4=2,P0P5= 2,P0P6=2;P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3,可知每移动一次,圆心离中心的距离增加1个单位长度,依据2 018=3×672+2,即可得到点P2 018在正南方向上,P0P2 018=672+1= 673.

((人教版))[[初一数学课件]]初一数学《图形的平移与旋转》ppt复习课件.ppt

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驶向胜利的彼岸
作业
1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
C
B
A
（A）
（B）
（C）
（D）
2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。
A
D
P
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B
C
第2题图
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探
合应
方形 EFGH 沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处。EF交AD于P，EH
交AB于Q（如图2）, 则四边形APEQ是什么四边形？
用
若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后， EF交
AD于M，EH交AB于N（如图3）。有以下三个结论：①BE=DE，②
BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1／4S正方形ABCD。其中有哪些成立的？写出来，
小结
1、知识技能方面平移与旋转变换的概念
和性质
2、思想方法方面在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转部分图形，使题设中隐蔽
着的关系明朗起来，从而找到解题途径．
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驶向胜利的彼岸
综
如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH 。现将正
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A
O
D
MG
A
B
N
C
E
F
B
DG
O
M
F