3.1 光学谐振腔的一般问题

四、纵模与横模
横模的概念：
谐振腔内本征电磁场的横向光场分布。 （描述光斑的强度分布） TEMmn m,n代表延坐标方向的横模序数。
五、光学谐振腔的研究方法
1.直接求解Maxwell方程
固体激光器、波导气体谐振腔中波导管内的场。
2.几何光学方法
稳定性问题、非稳腔，忽略衍射效应。
3.标量衍射理论
求解谐振腔的衍射积分方程，不能忽略衍射效应。
频率就是一个纵模。
（延轴线的驻波场节点数）
四、纵模与横模
可振荡纵模数：
F m 1 q
ΔνF为介质的荧光线宽，[…]表示取整。
例题
例题1：一台He-Ne激光器，腔长L=50cm，其增益
谱宽为Δ ν G=1.7×109Hz。
求：（1）纵模序数q的量级；
（2）可震荡纵模数。
2. 闭腔
一、光学谐振器的构成与分类
2. 闭腔
一、光学谐振腔的构成与分类
3. 气体波导腔
气体波导腔示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
其它腔型
环形腔
折叠腔
一、光学谐振腔的构成与分类
本课程中： 开腔--------重点讨论 闭腔--------不讨论 气体波导腔—简要介绍
二、光学谐振腔的作用
1. 提供光学反馈
（1）每一个模的电磁场分布，特别是腔的横截 面内的场分布； （2）模的振荡频率； （3）模的损耗情况； （4）模的发散角。
四、纵模与横模
纵模的概念：
谐振腔内本征电磁场的纵向光场分布。
（存在于谐振腔内的驻波光场）
c q q ; 2L
c q 2L
q：纵模序数，决定腔的谐振频率，一个振荡
能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个
本征态就称为一个模。
在激光技术中，电磁场被光学谐振腔部分或者 全部地约束在腔内，我们将光学谐振腔内可能存在 的电磁场的本征态称为腔的模式，亦即激光器的模 式。
三、腔与模的一般联系
对于开腔—R1，R2，L
给定了腔的具体几何结构，振荡模式的特征就
确定了。
模的基本特征：
第三章 光学谐振腔
3.1 光学谐振腔的一般问题
激光器的构成
一、光学谐振腔的构成与分类
1. 开腔 最常用的一种谐振腔形式。
通常的气体激光器和大部分固体激光器都 采用开腔。
主要特点：
侧面敞开，没有光学边界； L>>λ，L>>d。
一、光学谐振腔的构成与分类
2. 闭腔
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半导体激光器原理示意图
一、光学谐振腔的构成与分类
反馈的效果和特征决定于
（1）组成腔的两个反射镜的反射率。 （2）反射镜的几何形状和它们之间的组合方式
二、光学谐振腔的作用
2. 波形的限制作用
（1）对方向的限制；
（2）对频率的限制；
（3）控制腔内实际振荡的模式数目，提高光子
简并度。
三、腔与模的一般联系
模的概念：
一切被约束在有限空间范围内的电磁场，都只
例题
例题2：上题的激光器，如果腔长L=5cm
求：可震荡纵模数。
例题3：一台红宝石激光器，腔长L=10cm，介质折
射率η =1.76，求：纵模间隔。
例题
例题4：有一复合腔，由折射率分别为η 1、η 2、
η 3……η n，对应的长度分别为L1、L2、L3……Ln
的n种介质组成，求：纵模频率和纵模间隔。