三角形内角和是180度的三种证明方法PPT教学课件
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∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行，同旁
内角互补).
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
2020/12/10
4
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/10
5
三角形的内角和等于180°.
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.
A
B
C
2020/12/10
1
E
A
F
2
1
B
C
证法1：过A作EF∥BA.
∴∠B=∠2(两直线平行，内错角相等) ，
∠C=∠1(两直线平行，内错角相等) .
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
2020/12/10
2
A
E
1
2
B
C
Βιβλιοθήκη Baidu
D
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA.
∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)，
∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
2020/12/10
3
E
A
B
C
证法3：过A作AE∥BC.
∴∠B=∠BAE(两直线平行，内错角相等)，