疲劳裂纹扩展速率
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表面强化的方法通常有表面喷丸和滚压， 表面淬火及表面化学热处理等。
三、材料成分及组织的影响
疲劳强度也是对材料组织结构敏感的力学性能。
（一）合金成分 （二）显微组织 细化晶粒可提高材料
的疲劳强度。 图5-30是45钢淬火后不同温度回
火的疲劳强度曲线，可以看出，回火 马氏体的疲劳强度最高，回火屈氏体 的次之，回火索氏体的最低。
一、表面状态的影响
二、残余应力及表面强化的影响
三、材料成分及组织的影响
一、表面状态的影响 （一） 应力集中
机件表面的缺口应力集中，往往是引起疲劳破坏的主要原
因。 （二） 表面粗糙度
表面粗糙度愈低，材料的疲 劳极限愈高；表面粗糙度愈高， 疲劳极限愈低。材料强度愈高， 表面粗糙度对疲劳极限的影响 愈显著。
表面加工方法不同，所得 到的粗糙度不同，图5-27说明 了各种加工方法对弯曲疲劳极
限影响的情况。
二、残余应力及表面强化的影响
机件表面残余压应力状态对疲劳强度有显 著影响，残余压应力提高疲劳强度，残余拉应 力则降低疲劳强度。
表面强化处理可在机件表面产生有利的残 余压应力，同时还能提高机件表面的强度和硬 度。
一、疲劳裂纹扩展曲线
由图5-15可见，在一定循环应力条件下， 疲劳裂纹扩展时其
长度 a 是不断增长
的。如果用曲线的
斜率
da dN
表示疲劳
裂纹扩展速率，则
扩展速率在扩展中
也是不断增加的。
二、疲劳裂纹扩展速率
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线 （二）疲劳裂纹扩展门槛值 （三）Paris 公式 （四）影响疲劳裂纹扩展速率的因素
三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
1、计算应力场强度因子 2、计算裂纹临界尺寸 3、估算疲劳寿命
5.4 疲劳过程及机理
疲劳过程包括疲劳裂纹萌生、裂纹亚稳扩展及
最后失稳扩展三个阶段，其疲劳寿命 N f 由疲劳裂纹
萌生期
N0
和裂纹亚稳扩展期
N p 所组成,
Nf
N0
N
。
p
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
⑴ 低周疲劳时，因局部区域产 生宏观塑性变形，使循环 应力与应变之间不再呈直线关系，形成如图5-31所示的 滞后回线。
⑵ 低周疲劳试验时，在给定的 △t 或△ p 测定疲劳寿命。
⑶ 低周疲劳破坏有几个裂纹源。 ⑷ 低周疲劳寿命决定于塑性应变幅 。
（二） 低周疲劳的金属循环硬化与循环软化
若金属材料在恒定应变幅循环作用下，随循环 周次增加其应力(形变抗力)不断增加，即为循环硬 化，如图5-32a所示；若在循环过程中，应力逐渐 减小，则为循环软化(图5-32b)。
， s
和低周疲
劳
N f
102～105
，
s
也称高应力疲劳或应变疲劳。
2. 特点
疲劳断裂和静载荷或一次冲击加载断裂相比，具有 以下特点。 (1)疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂。 (2)疲劳是脆性断裂。 (3)疲劳对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感。 (4)疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展过程。
值在2～4之间变化。
（四） 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
1、应力比 r（或平均应力 m）的影响
2、过载峰的影响
在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂
纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展的过载 停滞现象，并延长疲劳寿命。
3、材料组织的影响
一般是晶粒越粗大，其
Kth
越高，
da dN
越低
。
喷丸强化也能提高 Kth 。
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
大量研究表明，疲劳微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和 显微开裂引起的，主要方式有表面滑移带开裂，第二相、夹杂 物或其界面开裂，晶界或亚晶界开裂等。
（一） 滑移带开裂产生裂纹
（二） 相界面开裂产生裂纹
只要能降低第二相或夹杂物的脆性，提高相界面强度，控 制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布，使之“少、圆、 小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂附近萌生， 提高疲劳抗力。
三、疲劳宏观断口特征
如图5－3典型疲劳断口具有三个形貌不同的区 域－疲劳源、疲劳区及瞬断区。
疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地。
疲劳区是疲劳裂纹亚稳 扩展所形成的断口区域。
瞬断区是裂纹最后失稳 快速扩展所形成的断口区域。
5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 二、疲劳图和不对称循环疲劳极限 三、抗疲劳过载能力 四、疲劳缺口敏感度
（三） 晶界开裂产生裂纹
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
疲劳微裂纹 萌生后即进入裂 纹扩展阶段。根 据裂纹扩展方向， 裂纹扩展可分为 两个阶段，如图 5—24所示
5.5 影响疲劳强度的主要因素
疲劳断裂一般是从机件表面应力集中处或材 料缺陷处发生的，或者是从二者结合处发生的。 因此材料和机件的疲劳强度不仅和材料成分、组 织结构及夹杂物有关，而且还受载荷条件、工作 环境及加工处理条件的影响。
；⑻ 疲劳寿命；⑼ 热疲劳； ⑽
疲劳 低周
疲劳；⑾ 过渡寿命；⑿ 过载损伤；
2.说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系
缺口敏⑴感疲度劳q强f 度；⑶1 过、载1损p 、伤界1 ；、⑷1N疲；劳⑵门疲槛劳
值 Kth ；
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线（纵、横坐标均为 对数表示）如图5－16。
Ⅰ区是疲劳裂纹初 始扩展阶段，ddNa 很小。
Ⅱ区是疲劳裂纹扩 展的主要阶段，ddNa 较大。
Ⅲ区是疲劳裂纹扩 展最后阶段，ddNa 很大。
（二）疲劳裂纹扩展门槛值
裂纹扩展Kth门是槛疲值劳，裂表纹示不材扩料展阻的止裂K 临纹界开值始，疲称劳为扩疲展劳的 性能。
二、疲劳现象及特点
1. 分类
疲劳——金属机件或构件在变动载荷和应变长期作用 下，由于累积损伤而引起的断裂现象。
疲劳可以按不同方法进行分类:
应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳及复合疲劳；
环境和接触情况：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、接触
疲劳、热疲劳等；
断裂寿命和应力高低：高周疲劳
N 105 f
四、热疲劳
机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热 应变作用下，发生的疲劳称为热疲劳。若温度循环和 机械应力循环叠加所引起的疲劳则为热机械疲劳。产 生热应力必须有两个条件，即温度变化和机械约束。
金属材料抗热疲劳性能，不但与材料的热传导、 比热容等热学性质有关，而且还与弹性模量、屈服强 度等力学性能，以及密度、几何因素等有关。
金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定局次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，这就 造成了过载损伤。
金属材料抵抗 疲劳过载损伤的能 力，用过载损伤界 或过载损伤区表示 （图5－13）。
四、疲劳缺口敏感度
金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，
常用疲劳缺口敏感度 q f 如来评定:
qf
Kf Kt
1 1
1.变动载荷
变动载荷是引起疲劳破坏的外力，它是指载荷 大小，甚至方向均随时间变化的载荷，其在单位面 积上的平均值为变动应力。
2.循环应力
循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角形波 等，其中常见者为正弦波 。
1.变动载荷
2.循环应力
最大应力 最小应力 平均应力
应力幅
max
min
m
a
应力比
（三）低周疲劳的应变-寿命曲线
二、缺口机件疲劳寿命计算
三、低周冲击疲劳
冲击疲劳是机件在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂。 金属的冲击疲劳抗力是一个取决于强度和塑性的综合
力学性能，它有如下一些特点： 1.冲击能量高时，材料的冲击疲劳抗力主要取决于塑
性；冲击能量低时，冲击疲劳抗力则主要取决于强 度。 2.不同的冲击能量要求不同的强度与塑性配合。 3.冲击韧度的影响，因材料强度不同而异。
a 1 Kth 2 Y 2
（5—10）
（三） Paris公式
1961年，Paris根据大量试验数据，提出
了在疲劳裂纹扩展速率曲线区， 与 关系
的经验公式为：
da cK n
dN
（5—11）
式中
c,
n
——材料试验常数，由
lg
da dN
lg
K
试验曲线的截距及斜率来确定。多数材料的n
m
1 2
max min
a
1 2
max min
min max
常见的几种循环应力有以下几种。 ⑴ 对称交变应力 如图5-2a所示。 ⑵ 脉动应力 如图5-2b所示。 ⑶ 波动应力 如图5-2d所示 。 ⑷ 不对称交变应力 如图5-2e 所示。
如果试样可以经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂， 则将对应的应力称为疲劳极限，
记为
1 （对称循环，r =－1）。
疲劳应力判据为： 对称应力循环 非对称应力循环
1
r
（二） 疲劳曲线的测定
通常疲劳曲线是用旋转弯曲疲劳试验测定 的，其四点弯曲试验机原理如图5-5所示。
（三）不同应力状态下的疲劳极限
（5—7）
Kt ——理论应力集中系数， Kt >1；
K f ——疲劳缺口系数。
在高周疲劳时，大多数金属都对缺口十分敏
感；但在低周疲劳时，它们却对缺口不太敏感。
强度（或硬度)增加，q f 值增大。
试验证明，缺口形状对值有一定影响。缺口
愈尖锐，q f 值愈低。
5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值
一、疲劳裂纹扩展曲线 二、疲劳裂纹扩展速率 三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
提高热疲劳抗力的主要途径有: ⑴ 减小线膨胀系数。 ⑵ 提高高温强度。 ⑶ 尽可能地减少、甚至消除应力集中和应变集中。 ⑷ 提高局部塑性，以迅速消除应力集中。
思考题与习题
1.解释下列名词：
⑴ 应力范围 ；⑵ 应变范围 ；⑶ 应力
r 幅源； a⑺；⑷ddNa
平均应力 m ；⑸ 应力比 ；⑹
（三）非金属夹杂物及冶金缺陷 非金属夹杂物是萌生疲劳裂纹的
发源地之一，减少夹杂物的数量，减 小夹杂的尺寸都能有效地提高疲劳强度。
5.6 低周疲劳
一、低周疲劳 二、热疲劳 三、冲击疲劳 四、缺口机件疲劳寿命估算
一、低周疲劳
低周疲劳——金属在循环载荷作用下，疲劳寿命为102 ～105
次的疲劳断裂。
（一） 低周疲劳的特点
钢
1 p=0.85 1
铸铁 1 p =0.65 1
（四）疲劳极限与静强度之间的关系
钢: 1p =0.85 1
铸铁: 1 p =0.65 1
铜及轻合金: 1 =0.55 1
二、疲劳图和不对称循环疲劳极限
很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的，因此还 需测定材料的不对称循环疲劳限，以适应这类机件的设计和 选材的需要。
根据的定义可以建立裂纹件不疲劳断裂(无限寿命)
的校核公式:
K Y a Kth
（5—8）
利用式(5-8)，如已知裂纹件的裂纹尺寸 a 和材料
的疲劳门槛值 载能力:
Kth
，即可求得该件无限疲劳寿命的承
Kth
（5—9）
Ya
若已知裂纹件的工作载荷 和材料的疲劳门槛值
Kth ，即可求得裂纹的允许尺寸:
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 （一） 疲劳曲线和疲劳极限 （二） 疲劳曲线的测定 （三） 不同应力状态下的疲劳极限 （四） 疲劳极限与静强度间的关系
（一） 疲劳曲线和疲劳极限
疲劳曲线是疲劳应力和疲劳寿命之间的关系曲线，即S－
N曲线，它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。
典型的金属材料疲劳曲线如图5－4所示。
第五章
金属的疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理 5.5 影响疲劳强度的主要因素 5.6 低周疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点
一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征
一、变动载荷和循环应力
1. a m 疲劳图
这种图的纵坐标以 a 表示，横坐标以 m 表示。
然后在来自百度文库同应力比 r 条件下，
将 max 表示的疲劳极限 r 分解为 a 和 m ，并在该坐
标系中作ABC曲线，即为
a m疲劳图(图5-10)。
2、 max - m 疲劳图
三、抗疲劳过载能力
三、材料成分及组织的影响
疲劳强度也是对材料组织结构敏感的力学性能。
（一）合金成分 （二）显微组织 细化晶粒可提高材料
的疲劳强度。 图5-30是45钢淬火后不同温度回
火的疲劳强度曲线，可以看出，回火 马氏体的疲劳强度最高，回火屈氏体 的次之，回火索氏体的最低。
一、表面状态的影响
二、残余应力及表面强化的影响
三、材料成分及组织的影响
一、表面状态的影响 （一） 应力集中
机件表面的缺口应力集中，往往是引起疲劳破坏的主要原
因。 （二） 表面粗糙度
表面粗糙度愈低，材料的疲 劳极限愈高；表面粗糙度愈高， 疲劳极限愈低。材料强度愈高， 表面粗糙度对疲劳极限的影响 愈显著。
表面加工方法不同，所得 到的粗糙度不同，图5-27说明 了各种加工方法对弯曲疲劳极
限影响的情况。
二、残余应力及表面强化的影响
机件表面残余压应力状态对疲劳强度有显 著影响，残余压应力提高疲劳强度，残余拉应 力则降低疲劳强度。
表面强化处理可在机件表面产生有利的残 余压应力，同时还能提高机件表面的强度和硬 度。
一、疲劳裂纹扩展曲线
由图5-15可见，在一定循环应力条件下， 疲劳裂纹扩展时其
长度 a 是不断增长
的。如果用曲线的
斜率
da dN
表示疲劳
裂纹扩展速率，则
扩展速率在扩展中
也是不断增加的。
二、疲劳裂纹扩展速率
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线 （二）疲劳裂纹扩展门槛值 （三）Paris 公式 （四）影响疲劳裂纹扩展速率的因素
三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
1、计算应力场强度因子 2、计算裂纹临界尺寸 3、估算疲劳寿命
5.4 疲劳过程及机理
疲劳过程包括疲劳裂纹萌生、裂纹亚稳扩展及
最后失稳扩展三个阶段，其疲劳寿命 N f 由疲劳裂纹
萌生期
N0
和裂纹亚稳扩展期
N p 所组成,
Nf
N0
N
。
p
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
⑴ 低周疲劳时，因局部区域产 生宏观塑性变形，使循环 应力与应变之间不再呈直线关系，形成如图5-31所示的 滞后回线。
⑵ 低周疲劳试验时，在给定的 △t 或△ p 测定疲劳寿命。
⑶ 低周疲劳破坏有几个裂纹源。 ⑷ 低周疲劳寿命决定于塑性应变幅 。
（二） 低周疲劳的金属循环硬化与循环软化
若金属材料在恒定应变幅循环作用下，随循环 周次增加其应力(形变抗力)不断增加，即为循环硬 化，如图5-32a所示；若在循环过程中，应力逐渐 减小，则为循环软化(图5-32b)。
， s
和低周疲
劳
N f
102～105
，
s
也称高应力疲劳或应变疲劳。
2. 特点
疲劳断裂和静载荷或一次冲击加载断裂相比，具有 以下特点。 (1)疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂。 (2)疲劳是脆性断裂。 (3)疲劳对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感。 (4)疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展过程。
值在2～4之间变化。
（四） 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
1、应力比 r（或平均应力 m）的影响
2、过载峰的影响
在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂
纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展的过载 停滞现象，并延长疲劳寿命。
3、材料组织的影响
一般是晶粒越粗大，其
Kth
越高，
da dN
越低
。
喷丸强化也能提高 Kth 。
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
大量研究表明，疲劳微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和 显微开裂引起的，主要方式有表面滑移带开裂，第二相、夹杂 物或其界面开裂，晶界或亚晶界开裂等。
（一） 滑移带开裂产生裂纹
（二） 相界面开裂产生裂纹
只要能降低第二相或夹杂物的脆性，提高相界面强度，控 制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布，使之“少、圆、 小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂附近萌生， 提高疲劳抗力。
三、疲劳宏观断口特征
如图5－3典型疲劳断口具有三个形貌不同的区 域－疲劳源、疲劳区及瞬断区。
疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地。
疲劳区是疲劳裂纹亚稳 扩展所形成的断口区域。
瞬断区是裂纹最后失稳 快速扩展所形成的断口区域。
5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 二、疲劳图和不对称循环疲劳极限 三、抗疲劳过载能力 四、疲劳缺口敏感度
（三） 晶界开裂产生裂纹
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
疲劳微裂纹 萌生后即进入裂 纹扩展阶段。根 据裂纹扩展方向， 裂纹扩展可分为 两个阶段，如图 5—24所示
5.5 影响疲劳强度的主要因素
疲劳断裂一般是从机件表面应力集中处或材 料缺陷处发生的，或者是从二者结合处发生的。 因此材料和机件的疲劳强度不仅和材料成分、组 织结构及夹杂物有关，而且还受载荷条件、工作 环境及加工处理条件的影响。
；⑻ 疲劳寿命；⑼ 热疲劳； ⑽
疲劳 低周
疲劳；⑾ 过渡寿命；⑿ 过载损伤；
2.说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系
缺口敏⑴感疲度劳q强f 度；⑶1 过、载1损p 、伤界1 ；、⑷1N疲；劳⑵门疲槛劳
值 Kth ；
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线（纵、横坐标均为 对数表示）如图5－16。
Ⅰ区是疲劳裂纹初 始扩展阶段，ddNa 很小。
Ⅱ区是疲劳裂纹扩 展的主要阶段，ddNa 较大。
Ⅲ区是疲劳裂纹扩 展最后阶段，ddNa 很大。
（二）疲劳裂纹扩展门槛值
裂纹扩展Kth门是槛疲值劳，裂表纹示不材扩料展阻的止裂K 临纹界开值始，疲称劳为扩疲展劳的 性能。
二、疲劳现象及特点
1. 分类
疲劳——金属机件或构件在变动载荷和应变长期作用 下，由于累积损伤而引起的断裂现象。
疲劳可以按不同方法进行分类:
应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳及复合疲劳；
环境和接触情况：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、接触
疲劳、热疲劳等；
断裂寿命和应力高低：高周疲劳
N 105 f
四、热疲劳
机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热 应变作用下，发生的疲劳称为热疲劳。若温度循环和 机械应力循环叠加所引起的疲劳则为热机械疲劳。产 生热应力必须有两个条件，即温度变化和机械约束。
金属材料抗热疲劳性能，不但与材料的热传导、 比热容等热学性质有关，而且还与弹性模量、屈服强 度等力学性能，以及密度、几何因素等有关。
金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定局次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，这就 造成了过载损伤。
金属材料抵抗 疲劳过载损伤的能 力，用过载损伤界 或过载损伤区表示 （图5－13）。
四、疲劳缺口敏感度
金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，
常用疲劳缺口敏感度 q f 如来评定:
qf
Kf Kt
1 1
1.变动载荷
变动载荷是引起疲劳破坏的外力，它是指载荷 大小，甚至方向均随时间变化的载荷，其在单位面 积上的平均值为变动应力。
2.循环应力
循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角形波 等，其中常见者为正弦波 。
1.变动载荷
2.循环应力
最大应力 最小应力 平均应力
应力幅
max
min
m
a
应力比
（三）低周疲劳的应变-寿命曲线
二、缺口机件疲劳寿命计算
三、低周冲击疲劳
冲击疲劳是机件在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂。 金属的冲击疲劳抗力是一个取决于强度和塑性的综合
力学性能，它有如下一些特点： 1.冲击能量高时，材料的冲击疲劳抗力主要取决于塑
性；冲击能量低时，冲击疲劳抗力则主要取决于强 度。 2.不同的冲击能量要求不同的强度与塑性配合。 3.冲击韧度的影响，因材料强度不同而异。
a 1 Kth 2 Y 2
（5—10）
（三） Paris公式
1961年，Paris根据大量试验数据，提出
了在疲劳裂纹扩展速率曲线区， 与 关系
的经验公式为：
da cK n
dN
（5—11）
式中
c,
n
——材料试验常数，由
lg
da dN
lg
K
试验曲线的截距及斜率来确定。多数材料的n
m
1 2
max min
a
1 2
max min
min max
常见的几种循环应力有以下几种。 ⑴ 对称交变应力 如图5-2a所示。 ⑵ 脉动应力 如图5-2b所示。 ⑶ 波动应力 如图5-2d所示 。 ⑷ 不对称交变应力 如图5-2e 所示。
如果试样可以经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂， 则将对应的应力称为疲劳极限，
记为
1 （对称循环，r =－1）。
疲劳应力判据为： 对称应力循环 非对称应力循环
1
r
（二） 疲劳曲线的测定
通常疲劳曲线是用旋转弯曲疲劳试验测定 的，其四点弯曲试验机原理如图5-5所示。
（三）不同应力状态下的疲劳极限
（5—7）
Kt ——理论应力集中系数， Kt >1；
K f ——疲劳缺口系数。
在高周疲劳时，大多数金属都对缺口十分敏
感；但在低周疲劳时，它们却对缺口不太敏感。
强度（或硬度)增加，q f 值增大。
试验证明，缺口形状对值有一定影响。缺口
愈尖锐，q f 值愈低。
5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值
一、疲劳裂纹扩展曲线 二、疲劳裂纹扩展速率 三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
提高热疲劳抗力的主要途径有: ⑴ 减小线膨胀系数。 ⑵ 提高高温强度。 ⑶ 尽可能地减少、甚至消除应力集中和应变集中。 ⑷ 提高局部塑性，以迅速消除应力集中。
思考题与习题
1.解释下列名词：
⑴ 应力范围 ；⑵ 应变范围 ；⑶ 应力
r 幅源； a⑺；⑷ddNa
平均应力 m ；⑸ 应力比 ；⑹
（三）非金属夹杂物及冶金缺陷 非金属夹杂物是萌生疲劳裂纹的
发源地之一，减少夹杂物的数量，减 小夹杂的尺寸都能有效地提高疲劳强度。
5.6 低周疲劳
一、低周疲劳 二、热疲劳 三、冲击疲劳 四、缺口机件疲劳寿命估算
一、低周疲劳
低周疲劳——金属在循环载荷作用下，疲劳寿命为102 ～105
次的疲劳断裂。
（一） 低周疲劳的特点
钢
1 p=0.85 1
铸铁 1 p =0.65 1
（四）疲劳极限与静强度之间的关系
钢: 1p =0.85 1
铸铁: 1 p =0.65 1
铜及轻合金: 1 =0.55 1
二、疲劳图和不对称循环疲劳极限
很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的，因此还 需测定材料的不对称循环疲劳限，以适应这类机件的设计和 选材的需要。
根据的定义可以建立裂纹件不疲劳断裂(无限寿命)
的校核公式:
K Y a Kth
（5—8）
利用式(5-8)，如已知裂纹件的裂纹尺寸 a 和材料
的疲劳门槛值 载能力:
Kth
，即可求得该件无限疲劳寿命的承
Kth
（5—9）
Ya
若已知裂纹件的工作载荷 和材料的疲劳门槛值
Kth ，即可求得裂纹的允许尺寸:
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 （一） 疲劳曲线和疲劳极限 （二） 疲劳曲线的测定 （三） 不同应力状态下的疲劳极限 （四） 疲劳极限与静强度间的关系
（一） 疲劳曲线和疲劳极限
疲劳曲线是疲劳应力和疲劳寿命之间的关系曲线，即S－
N曲线，它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。
典型的金属材料疲劳曲线如图5－4所示。
第五章
金属的疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理 5.5 影响疲劳强度的主要因素 5.6 低周疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点
一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征
一、变动载荷和循环应力
1. a m 疲劳图
这种图的纵坐标以 a 表示，横坐标以 m 表示。
然后在来自百度文库同应力比 r 条件下，
将 max 表示的疲劳极限 r 分解为 a 和 m ，并在该坐
标系中作ABC曲线，即为
a m疲劳图(图5-10)。
2、 max - m 疲劳图
三、抗疲劳过载能力