疲劳裂纹扩展速率
疲劳裂纹扩展.
第五章疲劳裂纹扩展§5.1 概述前面介绍的内容为静载荷作用下的断裂准则。
构件在交变应力作用下产生的破坏为疲劳破坏，疲劳破坏的应力远比静载应力低。
一、疲劳破坏的过程1）裂纹成核阶段交变应力→滑移→金属的挤出和挤入→形成微裂纹的核（一般出现于零件表面）。
2）微观裂纹扩展阶段微裂纹沿滑移面扩展，这个面是与正应力轴成45°的剪应力作用面，是许沿滑移带的裂纹，此阶段裂纹的扩展速率是缓慢的，一般为10-5mm每循环,裂纹尺寸＜0.05mm。
3）宏观裂纹扩展阶段裂纹扩展方向与拉应力垂直，为单一裂纹扩展，裂纹尺寸从0.05mm扩展至临a，扩展速率为10-3mm每循环。
界尺寸c4）断裂阶段a时，产生失稳而很快断裂。
当裂纹扩展至临界尺寸c工程上一般规定：①0.1mm～0.2mm裂纹为宏观裂纹；②0.2mm～0.5mm，深0.15mm表面裂纹为宏观裂纹。
N）宏观裂纹扩展阶段对应的循环因数——裂纹扩展寿命。
（pN）以前阶段对应的循环因数——裂纹形成寿命。
（i二、高周疲劳和低周疲劳高周疲劳：当构件所受的应力较低，疲劳裂纹在弹性区内扩展，裂纹的疲劳寿命较长。
（应力疲劳）低周疲劳：当构件所受的局部应力已超过屈服极限，形成较大的塑性区，裂纹在塑性区中扩展，裂纹的疲劳寿命较小。
（应变疲劳）工程中一般规定N≤105为低周疲劳。
f三、构件的疲劳设计1、总寿命法测定S－N曲线（S为交变应力，N为应力循环周次）。
经典的疲劳设计方法是循环应力范围（S－N）曲线法或塑性总应变法来描述导致疲劳破坏的总寿命。
在这些方法中通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需的应力循环数和应变循环数。
N=Ni +Np(Ni萌生寿命，Np扩展寿命)2、损伤容限法（疲劳设计的断裂力学方法）容许构件在使用期内出现裂纹，但必须具有足够的裂纹亚临界扩展寿命，以保证在使用期内裂纹不会失稳扩展而导致构件破坏。
疲劳寿命定义为从某一裂纹尺寸扩展至临界尺寸的裂纹循环数。
E647 裂纹扩展速率作业指导书
ASTM E647-08 疲劳裂纹扩展速率试验作业指导书1.概述本测试方法为测定从接近门槛值到最大Kmax期间内非稳定控的疲劳裂纹扩展速率。
结果用裂纹顶端应力强度因子范围（ΔK）来表示。
能够按本方法进行试验的材料不受厚度或强度的限制，只要试验过程中试样厚度足够厚，以防止翘曲及其平面尺寸足以保持弹性变性占优势即可。
本测试方法需对带有预裂纹缺口试样施以循环加荷。
经视觉测量，或是其他等效的方法测量试样的裂纹尺寸，对疲劳循环函数进行数值分析，以建立裂纹扩展速率。
2.仪器2.1夹具和装卡装置--试样对夹具和装卡装置的要求在标准中已概述。
2.2 夹具的同心度-力的传递过程中，保持所有夹具有较高的同心度非常重要。
不对中能导致非对称开裂，特别是靠近门槛值测试，这可能导致无效的数据。
7. 试样形状、尺寸、制备7.1 试样标准---本方法使用的试样形状细节于本方法附录中给出。
从实际材料中取样，应力释放完全是不切实际的。
小心选择试样形状和尺寸，残余应力对于裂纹扩展特性的影响可以最小化。
选择样小比例品尺寸B/W, 可以减少分布于整个试样厚度上，垂直于裂纹扩展方向残余应力的作用。
这种形状的选择，可最大限度的减小由于裂纹弯曲度和裂纹前缘不规则引起的计算da/dN 和∆K的误差。
此外，作用于平行裂纹扩展方向的残余应力可能产生使裂纹尖端闭合或张开的力矩，这也可以混淆的测试结果。
在大多数情况下，残余应力引发了对裂纹扩展特性测量结果影响，可以通过选择一种对称样品形状使其最小化，即M（T）试样。
7.3 切口的制备—对标准试样加工缺口可用电火花、铣削、锯加工。
以下建议的缺口制备过程有利于不同材料疲劳裂纹的扩展。
7.3.1电火花加工---ρ< 0.25 mm(0.0010in) (ρ=缺口根部半径)，高强钢（σys≥1175MPa/170ksi）、钛和铝合金。
7.3.2磨和铣----ρ≤0.075mm(0.003in) ,低中强度钢σys≤1175MPa/170ksi ，铝合金。
疲劳裂纹扩展速率的实验数据处理
A (1-R)Kc
da/dN B
(1-R)Kc
da/dN C
(1-R)Kc
KthCF D K
(1-R)K1scc D K
(1-R)K1scc D K
A类 ； B类：Kmax<K1scc， (DK)thCF<<DKth 主要是疲劳过程； 腐蚀使(da/dN)CF Kmax>K1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。 普遍加快，如铝 合金在淡水中。 马氏体镍在干氢中.
DKth Mpa.m1/2
8 7 6 5 4 3 2 1
低碳钢 低合金钢 不锈钢 A517-F
9301 A508C A533B
R 不同钢材的R-DKth 关系 lgda/dN
R=0.8 0 -1
0 .2
.4
.6
.8 1.0
R＜0的情况：负应力存在， 对da/dN三区域的影响不同。 情况比R>0时复杂得多。
lgda/dN
8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
0
a (mm)
D =const. R=0
Dai DK 曲线 目的：测定材料的 da/dNa DNi
一、试验原理：
Paris公式： 实验 a =a 0 R=0 D
N
lg(DK)
da/dN=C(DK)m (DK)i=f (D,ai,)
记录ai、Ni
ai=(ai+1+ai)/2
12
In general, at low frequencies, crack growth rate 在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速 increase as more time is allowed for environmental 率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸 attack during the fatigue process. 部分作用慢， da/dN 一般较高。
断裂力学 疲劳裂纹的扩展
5.2 疲劳裂纹的扩展速率
a
疲劳裂纹扩展的定量表示用 N
或 da
dN
， N 是交变应力循环
次数增量， a 是相应的裂纹长度的增量。
疲劳裂纹扩展速率:
a N
（或
da dN
），表示交变应力每循环
一次裂纹长度的平均增量（mm/次），它是裂纹长度a、应
KK1m axK1m in
其中 K1max、K1min 分别是交变应力最大值和最小值所计算的应 力强度因子。
Paris公式为最基本的公式，许多学者提出了对其的修正方案。主 要有Donahue、Priddle、Walker等。
Paris应力强度因子理论与实验结果符合较好的一种 理论.
第 I 阶段 KI Kth 门槛值
（疲劳裂纹扩展寿命）
其中 Kf(a)为应力强度因子幅度，f ( a ) 是裂纹长
度的函数，c、m为常数。
三. 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
虽然Paris公式中只有几个参数，但实际还有其它的影响因素：
1）平均应力 m 的影响：平均应力升高，da/dN升高， 故常在表面做喷丸处理，产生压应力，减小 m 。 2）超载的影响：大载荷时能产生塑性区，然后相当 于卸载，但塑性变形不能恢复，而弹性必须要恢复， 产生压应力，相当于减小 m ，故降低 da/ dN。 3）加载频率的影响。 4）其他因素的影响
dN
式中： 为裂纹尖端张开位移幅度。
2.J积分表达式
da C(J )r dN
C与r是材料常数，J积分写成： J2Y2 de
其中Y为裂纹的几何形状因子。
扩展速率为 1 0 3 mm/每循环.
4）断裂阶段 扩展到 a c 时，失稳导致快速断裂。
疲劳裂纹扩展速率
疲劳破坏过程
裂纹成核阶段 微观裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段
疲劳裂纹扩展寿命预测
利用paris公式，可以在已知原始裂纹长度ai 情况下，计 算裂纹扩展到临界裂纹长度 ac 的循环数，即寿命。
N p
ac ( dN )da 1
ai da
C
ac da ai (K )m
1
C( )m
ac f (a)m da
ai
这里应力强度因子幅度一般可写成 K f (a)
平均应力与R关系
在相同的△K时，与平均应力为拉应力或为零相比， 平均应力为压应力—> 疲劳裂纹扩展速率da/dN 降低
所以，工程中可以采用渗碳、渗氮、渗铝、表面淬火、 表面滚压、喷丸等工艺在机械零部件表层引入残余压 应力来提高零部件的疲劳寿命。
2、超载的影响
1）当零部件承受变幅疲劳载荷作用时， 过载峰对随后的低载恒幅下的裂纹扩展速 度有明显的延缓作用。 2）延缓作用仅限于一段循环周期，在此 周期后，da/dN又逐渐恢复正常。
对裂纹扩展寿命的贡献。
疲劳裂纹扩展的机理与da/dN的理论公式
塑性钝化模型：在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化， 增加了新表面；在受压过程中新表面合拢形成新裂纹， 这一过程不断重复，裂纹尖端不断向前扩展。
极限值模型：这是塑性钝化模型的推广，假定裂纹尖端 某些参数达到某一极限值后，裂纹才开始前进。
再生核模型：认为疲劳裂纹的扩展是非连续的，在交变 应力作用下，主裂纹的前方首先出现微裂纹，在进一 步加载过程中，这些微裂纹扩展，最后与主裂纹相连 接而使裂纹前进。
金属材料疲劳裂纹扩展研究综述
内容摘要
海洋钢结构在海洋环境中承受着复杂的力学环境和疲劳载荷。疲劳裂纹扩展 是导致其结构破坏的主要原因之一，因此，对海洋钢结构的疲劳裂纹扩展进行准 确预报具有重要意义。本次演示主要探讨一种单一扩展率曲线模型在海洋钢结构 疲劳裂纹扩展预报中的应用。
一、单一扩展率曲线模型
一、单一扩展率曲线模型
单一扩展率曲线模型是一种基于应力强度因子和应力循环次数的关系来预测 裂纹扩展的方法。它假定裂纹扩展速率仅与应力强度因子幅值和应力循环次数有 关，而与应力的其它参数如平均应力、应力比等无关。这种模型的优点是能够用 一条曲线来描述裂纹扩展的全过程，简洁直观。
4、金属材料疲劳裂纹扩展的应用领域和未来研究方向
未来研究方向主要包括以下几个方面：首先是深入研究金属材料疲劳裂纹扩 展的机理和影响因素，以进一步揭示其本质和规律；其次是发展更加准确、高效 的研究方法和技术手段，以更好地模拟和分析材料的疲劳裂纹扩展行为；第三是 加强针对不同约束条件下的裂纹扩展模型和实验方法的研究，以更好地应用于实 际工程中；最后是拓展金属材料疲劳裂纹扩展的应用领域，如智能材料、生物医 用材料等领域，以发挥其更加广泛的作用。
在几何约束条件下，裂纹扩展模型主要考虑材料的几何特征、裂纹形状和扩 展方向等因素。在物理约束条件下，需要考虑材料的物理性质、力学性能和化学 成分等因素对裂纹扩展的影响。在工程约束条件下，需要考虑实际工程中材料的 服役条件、载荷形式和工作环境等因素对裂纹扩展的影响。
3、基于不同约束条件下的裂纹扩展模型和实验方法
主体部分
1、金属材料疲劳裂纹扩展的机 理和影响因素
1、金属材料疲劳裂纹扩展的机理和影响因素
金属材料疲劳裂纹扩展的机理主要包括应力腐蚀、疲劳裂纹扩展和断裂力学 等。应力腐蚀主要指在应力和腐蚀介质共同作用下，材料内部产生微裂纹并逐渐 扩展的现象。疲劳裂纹扩展则是在循环载荷作用下，材料内部初始裂纹发生疲劳 扩展的过程。断裂力学则是从材料的力学性能出发，研究裂纹扩展的规律和预测 材料的断裂行为。
疲劳裂纹扩展速率两种数据处理方法的比较
对 a —N 曲线上任意数据点 i (最前三点和最后
三点除外) ,取其前后相邻的三点 ,加上 i 点本身共七
点 ,采用最小二乘法进行局部拟合 。局部拟合公式为
ai = b0 + b1 Hi + b2 H2i
(1)
式中 b0 、b1 、b2 为按最小二乘法得到的回归系数 , ai
为对应循环次数 Ni 的名义裂纹长度 。
归得出 。
对式 (3) 求导可得疲劳裂纹扩展速率
d aiΠd Ni = a2iΠ( b1 ai - b2 a1 )
(4)
同时 ,用相应 Ni 的拟合裂纹长度 ai 计算与疲劳
裂纹扩展速率 d aΠd N 对应的裂纹尖端应力强度因子 范围Δ K ,Δ K 由标准紧凑拉伸试样应力强度因子公式
确定 。
面应力区间的斜率转折点 C。用七点递增多项式法处 理 ,焊缝试样 C 点的值为 30. 03 MPa·m1Π2 ,热影响区试 样 C 点的值为 31. 58 MPa·m1Π2 ;用 Smith 法处理 ,焊缝试 样 C 点的值为 25. 51 MPa·m1Π2 ,热影响区试样 C 点的值 为 25. 72 MPa·m1Π2 。 4. 2 测得斜率转折点的原因及意义
Hi = ( Ni - C1 ) ΠC2
C1 = ( Ni + 3 + Ni - 3 ) Π2
C2 = ( Ni + 3 - Ni - 3 ) Π2
对式 (1) 求导 ,得到对应 Ni 的疲劳裂纹扩展速率
(d aΠd N) i = b1ΠC2 + 2 b2 ( Ni - C1 ) ΠC22
(2)
3. 2 Smith 法
4 试验数据及分析
4. 1 裂纹扩展速率试验结果 将这两种处理方法所得焊缝和热影响区各 14 个
疲劳裂纹扩展
称为疲劳裂纹扩展速率， ∆N 称为疲劳裂纹扩展速率，表示交变应力每循环一次裂
Paris等对 等对A533钢在室温下，针对 R = K min K max = 0.1 的情况 钢在室温下， 等对 钢在室温下 收集了大量数据，总结除了著名的经验公式，帕里斯公式。 收集了大量数据，总结除了著名的经验公式，帕里斯公式。
3、疲劳破坏过程
疲劳破坏过程比较复杂，受很多因素的影响， 疲劳破坏过程比较复杂，受很多因素的影响，大致分为四 个阶段： 个阶段： （1） 裂纹成核阶段 ） 交变应力 作用 滑移 金属的挤出和挤入
形成微裂纹的核
3、疲劳破坏过程
（2） 微观裂纹扩展阶段 ） 图4-2
也称为裂纹扩展的第一阶段，一旦微观裂纹成核，就沿 也称为裂纹扩展的第一阶段，一旦微观裂纹成核， 着滑移面扩展，这个面与主应力约成45°的剪应力作用面。 着滑移面扩展，这个面与主应力约成 °的剪应力作用面。 深入表面较浅，大约十几微米，深度在0.05mm以内，非单 以内， 深入表面较浅，大约十几微米，深度在 以内 一裂纹 （3） 宏观裂纹扩展阶段 ） 也称为裂纹扩展的第二阶段， 也称为裂纹扩展的第二阶段，裂纹扩展方向基本上与主 应力垂直，为单一裂纹，一般裂纹长度a在 应力垂直，为单一裂纹，一般裂纹长度 在 0.01mm < a < ac （ ac 为裂纹临界尺寸）范围内的扩展为宏观裂纹扩展阶段 为裂纹临界尺寸）
糙 粗 区
动画演示： 动画演示：/jp2004/14/Library/Cartoon_Dummy/板的疲劳裂 板的疲劳裂 纹扩展.swf 纹扩展
4、构件的疲劳设计
研究疲劳扩展的意义
σ 最早的“无限寿命”设计， 最早的“无限寿命”设计，要求在无限长的试用期 r = min 不发生疲劳破坏。 内，不发生疲劳破坏。 σ max σmax 以最大应力为纵坐标， 以最大应力为纵坐标，循环 S-N曲 曲 次数(寿命)为横坐标， 次数(寿命)为横坐标，将疲 σmax 1 劳试验结果描绘成的曲线， 劳试验结果描绘成的曲线， σmax 2 应力—寿命曲线 称为应力 寿命曲线或 称为应力 寿命曲线或S—N σ−1 曲线。 曲线。
经典金属疲劳裂纹扩展至断裂机理讲解（专业级）
经典金属疲劳裂纹扩展至断裂机理讲解（专业级）经典金属疲劳裂纹扩展至断裂机理讲解（专业级）通常，疲劳裂纹扩展可以分为三个阶段：第I阶段（裂纹萌生，shot cracks），第II阶段（裂纹扩展，long cracks），第III阶段（瞬时断裂，final fracture）Fig. 1— Stages I and II of fatigue crack propagation.第I阶段：一旦裂纹萌生以后，就会沿着最大剪切应力平面(约45o)扩展，如图1所示。
这一阶段被认为是第I阶段或者短裂纹萌生和扩展阶段。
裂纹一直扩展直到遇到障碍物，如晶界、夹杂物或珠光体区。
它无法容纳初始裂纹的扩展方向。
因此，晶粒细化是可以提升材料疲劳强度的利用了引入大量微观障碍物的原理。
晶界，在裂纹扩展的第I阶段需要克服晶粒的阻碍并越过晶界。
表面机械处理，例如喷丸和表面滚压也会引入一些微观的障碍物，因为它们使晶界被压扁了。
Fig. 2 — Fatigue striations in (a) interstitial free steel and (b)aluminum alloy AA2024-T42. Figure (c) shows the fatigue fracture surface of a cast aluminum alloy, where a fatigue crack was nucleated from a casting defect, presenting solidification dendrites on the surface; fatigue striations are indicated by the arrow, on the top right side.第II阶段：由于裂纹扩展，实际载荷的上升，应力强度因子K不断增加，在裂纹尖端附近的不同平面上开始发生滑移，于是就进入了第II阶段。
第八章 疲劳裂纹扩展寿命计算
m m
当a + RY 1 < ap 当a + RY 1 ≥ ap
由于C p 恒大于零，因此无法反映高载后可能发生的裂纹停滞现象。
Willenborg/Chang模型
2
1 K OL = απ σ ys
2
1 2 ∆ a K = K − Φ K 1 − − K max max OL max,eff Z OL 1 2 ∆ a = K min − Φ K OL 1 − K min, − K max eff Z OL
N
1
f ( ∆K )dN
8.3 不考虑载荷顺序效应时的疲劳裂纹扩展寿命计算
= C (1 − R ) da / dN
= q (m − 1)n
m −1
∆X ⋅ Y ( a )
n
∫
ac
a0
Y
−n
= ∫ ( a ) da 0
Nc
C (1 − R ) ∆X n dN
q
对于由 p 级应力构成的谱块重复作用而构成的块谱而言，若载荷循环数由 0 → N c 对应的谱块（基本周期）数为
q
∑ C (1 − Ri ) ∆X in
Ni 为在第 i 级载荷恒幅作用下裂纹尺寸从 a0 扩展到 ac 所经历的裂纹扩展循环数。
1 λc = p ni ∑ i =1 N i
8.4 高载迟滞模型
高载迟滞现象
延迟迟滞现象
Wheeler模型
da da = Cp dN 迟恒 dN
第十四讲--疲劳裂纹扩展
第十四讲疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的COD，有限宽板的CODCOD准则J积分，J积分的守恒性，J积分准则平面应力断裂的R阻力曲线1．疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。
da/dN-ΔK曲线与S-N、ε-N曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为da/dN-ΔK曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为ΔK = K max-K min R > 0ΔK = K max R < 0基本da/dN-ΔK曲线：R = 0的da/dN-ΔK曲线双对数坐标下da/dN-ΔK曲线的形状疲劳裂纹扩展的三个区域Array一般情况下，da/dN-ΔK曲线在双对数坐标上可分为三个区域1区：低速率区，该区内ΔK的微小降低，da/dN急剧下降。
存在ΔK的一个下限值ΔK th，该值处裂纹扩展速率近似为零，ΔK th称为门槛值。
ΔK th受R的影响较大。
2区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在10-9~10-5m/C范围内。
中速裂纹扩展区的da/dN-ΔK在双对数坐标上近似为线性关系。
3区：高速扩展区，即K max K C时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。
其上限值以铅垂渐近线表示2．裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计ΔK < ΔK th2）中速裂纹扩展区，Paris公式Paris 对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2区）提出的经验关系式m K C dNda)(∆= C ，m ：材料常数m 不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C 与材料性能相关。
由于存在门槛值ΔKth ，Donahue 等（Donahue ，1972）建议如下修正公式m th K K C dNda)(∆-∆= 3）高速扩展区可由下式估计裂纹扩展速率从2区向3区转变的应力强度因子 ys T E K σ00637.0max =K maxT ：R = 0时的最大循环应力作用下的应力强度因子3．da /dN 的理论公式 塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和 重新尖锐化的交替过程。
疲劳裂纹扩展相关概念要点
疲劳裂纹不扩展或扩 展速率极其缓慢
da 10-7 mm/ 循环 dN 在室温及R=0.1条件下A533钢 的疲劳裂纹扩展曲线
图4-4
二、疲劳裂纹扩展速率 图4-4
第二阶段 ：中速率裂纹扩展区
疲劳裂纹扩展遵循幂函数规律，也就是疲劳裂纹扩展率可以用
应力强度幅值 K 的幂函数表示，这就是目前采用的Paris公式。
——尺寸影响系数
——表面强化处理影响系数
K ——外形影响系数
n ——安全因数
4、构件的疲劳设计
“安全寿命”设计： 需要建立疲劳载荷谱，测定S-N曲线（S为交变应
力，N为应力循环周数），并用累积损伤理论估算 “安全寿命”。
综上，以上两种方法所依据的S-N曲线，是用无裂 纹光滑试样测得的，不能充分保证构件的可靠性和经 济性。
4、构件的疲劳设计
研究疲劳扩展的意义
最早的“无限寿命”设计，要求在无限长的试用期 内，不发生疲劳破坏。 以最大应力为纵坐标，循环 max
r min max
次数(寿命)为横坐标，将疲 劳试验结果描绘成的曲线，
max 1 max 2
S-N曲线
称为应力—寿命曲线或S—N
曲线。
K Kmax Kmin
C、m是材料常数，对于同一材料，m不随构件的形状和载荷性质而改变，
常数C与材料的力学性质（如 s 及硬化指数等）、试验条件有关。
对数形式
lg da lg C m lg K dN
对应图4-3
二、疲劳裂纹扩展速率
第一阶段低速率区
也称做疲劳裂纹扩展 缓慢区，存在着一个 疲劳裂纹扩展的门槛
常温试验结果表明：
N1 N2
疲劳断裂过程和断口的特征
疲劳断裂过程和断口的特征
疲劳断裂是材料在反复应用或循环载荷作用下，逐渐累积损伤最终导致破坏的一种现象。
这种断裂过程通常非突发性，而是随着时间推移而缓慢发展。
疲劳断裂的过程大致可以分为三个阶段：裂纹的形成（初始疲劳阶段）、裂纹的扩展以及最终的快速断裂。
1.（裂纹形成阶段：这个阶段发生在材料表面或近表面微小缺陷处，由于循环载荷的作用，这些区域会产生应力集中，并开始形成微裂纹。
这个阶段中，裂纹通常沿着与最大剪切应力方向成45度角的方向扩展，并且裂纹增长速率相对较慢。
2.（裂纹扩展阶段：随着时间的推移和循环次数的增加，裂纹将逐渐扩大。
在宏观上，可以观察到裂纹沿着垂直于施加载荷方向扩展，形成所谓的“疲劳海滩花纹”或“条纹线”，这是由于载荷变化引起的裂纹前进速度不一所致。
此阶段的断口通常比较平坦，有时呈现颗粒状或纤维状特征。
3.（最终断裂阶段：当裂纹达到临界尺寸，剩余截面无法承受应用载荷时，材料将发生快速的断裂。
这个阶段的断口往往呈现出较粗糙的、有剪切唇的特征，这是由于在最后断裂过程中，材料在局部区域经历了较大的塑性变形。
疲劳断口的显著特征包括有起始点或疲劳源区、裂纹扩展区和快速断裂区。
起始点往往是材料表面的缺陷、刻痕或内部夹杂物。
裂纹扩展区可能表现出典型的疲劳辉纹，它们是因裂纹前缘不断前进而在断口面上形成的条带状痕迹。
快速断裂区则显示出过载后的粗糙断口，有时伴有剪切唇。
了解疲劳断裂过程和断口特征对于材料的疲劳寿命预测、结构设计和失效分析具有重要意义。
通过仔细检查断口特征，可以识别出疲劳裂纹的起源，分析裂纹扩展的历史，从而为改进材料性能和预防未来疲劳失败提供依据。
应力比对疲劳裂纹扩展速率的影响
０． １ｖ
ｃ （ Ａ Ｋ）
（ １ ）
式中 ： 口是裂 纹 长度 ； Ⅳ 为应力 循 环次数 ； Ａ Ｋ是应 力 强度 因子 幅值 ； ｍ和 ｃ是 与应 力 比 Ｒ有 关 的材 料参 数 ．在 Ｐ ａ ｒ ｉ ｓ 公 式 的基 础 上 提 出 了许 多 的修
正公 式 ， 其 中有 代 表 性 的考 虑 到 应 力 比 Ｒ对
第３ ８卷
第 １期
大 连 交 通 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ Ｆ ＤＡＬ Ｉ ＡＮ Ｊ Ｉ ＡＯＴ ＯＮ Ｇ ＵＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ８ Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０１ ７
２ ０ １ ７年 ２月
文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ５ ９ ０ （ ２ ０ １ ７ ） ０ １ — ０ ｌ １ ７ － Ｏ ４
应 力 比对 疲 劳 裂 纹 扩 展 速 率 的影 响
徐威 华 ， 苗 张木
（ 武汉理 工大学 交通 学院， 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ３ ） 采
摘
要： 通过 ３ ０ Ｃ ｒ Ｍｎ Ｓ ｉ Ｎ ｉ ２ Ａ钢在不 同应力 比下疲 劳裂纹扩展 试验数 据 ， 讨 论 了在 相 同裂纹长 度时应力 比
＝
ｌ ｇ 为 随机 变量 ， 并 将对 应 同一 。 ， 的不 同 当给定 ． 时， 由ｉ 个试 样 可 以得 到子样本 均
力 比 Ｒ增大而减小 、 ｎ （ Ｒ）随着应 力 比 Ｒ增大而增大．但是在相等裂纹长度下 ， 应力 比增大 ， 疲 劳裂纹扩 展 速率是减小 的．
关键词 ： 疲劳； 疲劳裂纹扩展速率概率模 型 ； 数据拟合 ； 应力 比
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
疲劳裂纹扩展的基本规律及其主要的影响因素
疲劳裂纹扩展的基本规律及其主要的影响因素疲劳是指在交变应力作用下发生在材料或结构某点局部、永久性的损伤递增过程。
疲劳在自然界和工程上比较普遍。
在金属结构的失效形式里，疲劳断裂是一种主要形式，约占失效结构的90%，而疲劳断裂是由于金属结构在循环载荷的作用下，由于各种原因(如应力集中等)，引起疲劳强度降低而产生裂纹，最终由裂纹的扩展而导致结构失效。
疲劳裂纹扩展的规律疲劳裂纹在扩展过程中一般可分为三个阶段：近门槛值阶段、高速扩展阶段(Paris区)和最终断裂阶段。
在近门槛扩展阶段，疲劳裂纹的扩展速率很小，疲劳裂纹扩展速率随着应力强度因子范围△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，与此对应的△K值称为疲劳裂纹扩展门槛值，记为△K；在Paris区，疲劳裂纹扩展速率可以用Paris公式来定量地进行描述。
其中，C和m是试验确定的常数。
在高速扩展区，随着△K的提高，裂纹扩展速率升高，当疲劳循环的最大应力强度因子Kmax接近材料的Kic时，裂纹扩展速率急剧增加，最终导致构件断裂。
疲劳裂纹扩展一般由疲劳裂纹扩展速率da/dN表征，即在疲劳载荷作用下，裂纹长度a随循环次数N的变化率，反映裂纹扩展的快慢。
疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度△K，表示材料的疲劳性能。
研究疲劳裂纹的扩展规律一般通过两种途径：一是过实验室观察，根据实验结果直接总结出裂纹扩展规律的经验公式；二是结合微观实验研究提出裂纹扩展机理的假设模型，推导出裂纹扩展规律的理论公式。
疲劳裂纹扩展规律的研究，主要是寻求裂纹扩展速率da/dN与各有关参量之间的关系。
疲劳裂纹扩展影响因素1. 残余应力对疲劳裂纹扩展的影响(1) 残余应力模型认为，在加载过程中裂纹张开，裂纹尖端附近形成一个塑性区，载荷峰值越大，则塑性区尺寸就越大：卸载后，由于塑性区周围的弹性区材料要恢复原来的尺寸，为了保持变形协调，已产生了永久变形的塑性区内的材料就要受到周围弹性区的压缩而产生残余压应力。
第八章疲劳裂纹扩展
m≠2
(8-10) m=2
方程(8-8)和(8-9)或(8-10)式, 是疲劳裂纹扩展寿命估算的基本方程。利用这
二个方程，可以按不同的需要，进行抗疲劳断裂设计。
8.2.2 Paris公式的应用
利用前节所述之基本公式，进行抗疲劳断裂设计计算的主要工作包括： ---已知载荷条件Δσ，R，初始裂纹尺寸a0，估算临界裂纹尺寸ac和剩余寿命Nc。 ---已知载荷条件Δσ，R, 给定寿命Nc，确定ac及可允许的初始裂纹尺寸a0。 ---已知a0，ac，给定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允许使用的最大应力σmax。
度ΔK定义为： ΔK=Kmax-Kmin ΔK=Kmax
R＞0 R＜0
（8-2）
153
___________________________疲劳断裂讲义____________________________
8.1.2 疲劳裂纹扩展速率
由a∼N 曲线中任一裂纹尺寸ai处的斜率，即可知其扩展速率(da/dN)i；同时， 由已知载荷Δσ和ai，还可以计算相应的ΔKi。这样就由由a∼N 曲线得到了一组[ΔKi ，(da/dN)i]数据，进而可绘出da/dN-ΔK曲线。
。对于含裂纹无限大板，f=const.，在恒幅载荷作用下，由Paris公式有：
积分得到：
∫ ∫ aC
da
= N C dN
a0 C ( fΔσ πa ) m 0
⎧
NC
=
⎪⎪C( fΔσ ⎨
⎪
⎪⎩
π
1 )m (0.5m
−
1)
[
a
1
0.5 m 0
−1
−
1 a 0.5m−1
C
]
1
金属材料疲劳裂纹扩展速率实验
一.《金属材料疲劳裂纹扩展速率实验》实验指导书飞机结构强度实验室2007年3月金属材料疲劳裂纹扩展速率实验1 试验目的1．了解疲劳裂纹扩展试验的基本原理2．掌握金属材料疲劳裂纹扩展速率试验测定方法 3．掌握疲劳裂纹扩展试验测定装置的使用方法 4．掌握疲劳裂纹扩展数据处理方法 2 基本原理结构在交变载荷的作用下，其使用寿命分为裂纹形成寿命和裂纹扩展寿命两部分。
裂纹形成寿命为由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命，裂纹扩展寿命则是由宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命，裂纹扩展由断裂力学方法确定。
2.1疲劳裂纹扩展速率裂纹扩展速率dN da ，即交变载荷每循环一次所对应的裂纹扩展量，在疲劳裂纹扩展过程中，dN da 不断变化，每一瞬时的dN da 即为裂纹长度a 随交变载荷循环数N 变化的N a -曲线在该点的斜率。
裂纹扩展速率dN da 受裂纹前缘的交变应力场的控制，主要是裂纹尖端的交变应力强度因子的范围K ∆和交变载荷的应力比R 。
线弹性断裂力学认为，在应力比不变的交变载荷的作用下，dN da 随K ∆的变化关系在双对数坐标系上呈图1所示的形状。
ⅠⅡⅢlog (∆K )∆K c∆K thlog(d a /d N )图1 d d a N K -∆曲线形状K dN da ∆-曲线分成三个阶段：低速扩展段I 、稳定扩展段II 和快速扩展段III ，阶段I 存在的垂直渐进线th K K ∆=∆称为裂纹扩展门槛值，当th K K ∆<∆时裂纹停止扩展，阶段III 存在的垂直渐进线c K K ∆=∆为材料的断裂韧度。
阶段III 对应的裂纹扩展寿命在整个裂纹扩展过程中所占的比例很小，对使用寿命的影响也很小，因此建立描述裂纹扩展速率的公式时主要考虑裂纹扩展的I 、II 阶段。
常用的描述裂纹扩展速率的公式有Paris 公式（式1）、Walker 公式（式2）、Forman公式（式3）、Hartman 公式（式4）、Klesnil 公式（式5）、IAB 公式（式6）等。
疲劳点蚀判定标准
疲劳点蚀判定标准
疲劳点蚀是机械部件在循环载荷作用下，在局部区域产生点状腐蚀的现象。
为了准确判定疲劳点蚀的程度，疲劳点蚀判定标准如下：
1.裂纹扩展速率：疲劳点蚀通常以裂纹的形式出现，裂纹扩展速率是判定疲劳点蚀的重要指标。
在疲劳载荷作用下，裂纹会以一定的速率扩展，这个速率可以通过对材料试样的疲劳试验得到。
一般情况下，裂纹扩展速率越高，说明疲劳点蚀越严重。
2.表面粗糙度：疲劳点蚀会导致材料表面粗糙度增加。
通过测量材料表面的粗糙度，可以间接判断疲劳点蚀的程度。
表面粗糙度越大，说明疲劳点蚀越严重。
3.腐蚀产物：疲劳点蚀会产生腐蚀产物，这些产物可以在材料表面形成斑点或鳞片状堆积。
通过对这些腐蚀产物的观察和分析，可以判断疲劳点蚀的程度。
4.声音信号：当机械部件出现疲劳点蚀时，会发出特定的声音信号。
这些声音信号的频率和强度与疲劳点蚀的程度有关。
通过采集和分析这些声音信号，可以判断疲劳点蚀的程度。
5.振动信号：与声音信号类似，疲劳点蚀也会导致机械部件产生特定的振动信号。
这些振动信号的频率和强度与疲劳点蚀的程度有关。
通过采集和分析这些振动信号，可以判断疲劳点蚀的程度。
综上所述，疲劳点蚀的判定标准包括裂纹扩展速率、表面粗糙度、腐蚀产物、声音信号和振动信号等方面。
通过对这些标准的综合分析和评估，可以准确判断疲劳点蚀的程度，从而采取相应的措施防止和减缓疲劳点蚀的发生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
， s
和低周疲
劳
N f
102～105
，
s
也称高应力疲劳或应变疲劳。
2. 特点
疲劳断裂和静载荷或一次冲击加载断裂相比，具有 以下特点。 (1)疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂。 (2)疲劳是脆性断裂。 (3)疲劳对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感。 (4)疲劳断裂也是裂纹萌生和扩展过程。
根据的定义可以建立裂纹件不疲劳断裂(无限寿命)
的校核公式:
K Y a Kth
（5—8）
利用式(5-8)，如已知裂纹件的裂纹尺寸 a 和材料
的疲劳门槛值 载能力:
Kth
，即可求得该件无限疲劳寿命的承
Kth
（5—9）
Ya
若已知裂纹件的工作载荷 和材料的疲劳门槛值
Kth ，即可求得裂纹的允许尺寸:
（三）非金属夹杂物及冶金缺陷 非金属夹杂物是萌生疲劳裂纹的
发源地之一，减少夹杂物的数量，减 小夹杂的尺寸都能有效地提高疲劳强度。
5.6 低周疲劳
一、低周疲劳 二、热疲劳 三、冲击疲劳 四、缺口机件疲劳寿命估算
一、低周疲劳
低周疲劳——金属在循环载荷作用下，疲劳寿命为102 ～105
次的疲劳断裂。
（一） 低周疲劳的特点
一、疲劳裂纹扩展曲线
由图5-15可见，在一定循环应力条件下， 疲劳裂纹扩展时其
长度 a 是不断增长
的。如果用曲线的
斜率
da dN
表示疲劳
裂纹扩展速率，则
扩展速率在扩展中
也是不断增加的。
二、疲劳裂纹扩展速率
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线 （二）疲劳裂纹扩展门槛值 （三）Paris 公式 （四）影响疲劳裂纹扩展速率的因素
1. a m 疲劳图
这种图的纵坐标以 a 表示，横坐标以 m 表示。
然后在不同应力比 r 条件下，
将 max 表示的疲劳极限 r 分解为 a 和 m ，并在该坐
标系中作ABC曲线，即为
a m疲劳图(图5-10)。
2、 max - m 疲劳图
三、抗疲劳过载能力
1.变动载荷
变动载荷是引起疲劳破坏的外力，它是指载荷 大小，甚至方向均随时间变化的载荷，其在单位面 积上的平均值为变动应力。
2.循环应力
循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角形波 等，其中常见者为正弦波 。
1.变动载荷
2.循环应力
最大应力 最小应力 平均应力
应力幅
max
min
m
a
应力比
（5—7）
Kt ——理论应力集中系数， Kt >1；
K f ——疲劳缺口系数。
在高周疲劳时，大多数金属都对缺口十分敏
感；但在低周疲劳时，它们却对缺口不太敏感。
强度（或硬度)增加，q f 值增大。
试验证明，缺口形状对值有一定影响。缺口
愈尖锐，q f 值愈低。
5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值
一、疲劳裂纹扩展曲线 二、疲劳裂纹扩展速率 三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一 定局次后，其疲劳极限或疲劳寿命减小，这就 造成了过载损伤。
金属材料抵抗 疲劳过载损伤的能 力，用过载损伤界 或过载损伤区表示 （图5－13）。
四、疲劳缺口敏感度
金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，
常用疲劳缺口敏感度 q f 如来评定:
qf
Kf Kt
1 1
钢
1 p=0.85 1
铸铁 1 p =0.65 1
（四）疲劳极限与静强度之间的关系
钢: 1p =0.85 1
铸铁: 1 p =0.65 1
铜及轻合金: 1 =0.55 1
二、疲劳图和不对称循环疲劳极限
很多机件或构件是在不对称循环载荷下工作的，因此还 需测定材料的不对称循环疲劳限，以适应这类机件的设计和 选材的需要。
（一）疲劳裂纹扩展速率曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线（纵、横坐标均为 对数表示）如图5－16。
Ⅰ区是疲劳裂纹初 始扩展阶段，ddNa 很小。
Ⅱ区是疲劳裂纹扩 展的主要阶段，ddNa 较大。
Ⅲ区是疲劳裂纹扩 展最后阶段，ddNa 很大。
（二）疲劳裂纹扩展门槛值
裂纹扩展Kth门是槛疲值劳，裂表纹示不材扩料展阻的止裂K 临纹界开值始，疲称劳为扩疲展劳的 性能。
三、疲劳裂纹扩展寿命的估算
1、计算应力场强度因子 2、计算裂纹临界尺寸 3、估算疲劳寿命
5.4 疲劳过程及机理
疲劳过程包括疲劳裂纹萌生、裂纹亚稳扩展及
最后失稳扩展三个阶段，其疲劳寿命 N f 由疲劳裂纹
萌生期
N0
和裂纹亚稳扩展期
N p 所组成,
Nf
N0
N
。
p
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
一、疲劳裂纹萌生过程及机理
大量研究表明，疲劳微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和 显微开裂引起的，主要方式有表面滑移带开裂，第二相、夹杂 物或其界面开裂，晶界或亚晶界开裂等。
（一） 滑移带开裂产生裂纹
（二） 相界面开裂产生裂纹
只要能降低第二相或夹杂物的脆性，提高相界面强度，控 制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布，使之“少、圆、 小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂附近萌生， 提高疲劳抗力。
表面强化的方法通常有表面喷丸和滚压， 表面淬火及表面化学热处理等。
三、材料成分及组织的影响
疲劳强度也是对材料组织结构敏感的力学性能。
（一）合金成分 （二）显微组织 细化晶粒可提高材料
的疲劳强度。 图5-30是45钢淬火后不同温度回
火的疲劳强度曲线，可以看出，回火 马氏体的疲劳强度最高，回火屈氏体 的次之，回火索氏体的最低。
四、热疲劳
机件在由温度循环变化时产生的循环热应力及热 应变作用下，发生的疲劳称为热疲劳。若温度循环和 机械应力循环叠加所引起的疲劳则为热机械疲劳。产 生热应力必须有两个条件，即温度变化和机械约束。
金属材料抗热疲劳性能，不但与材料的热传导、 比热容等热学性质有关，而且还与弹性模量、屈服强 度等力学性能，以及密度、几何因素等有关。
二、疲劳现象及特点
1. 分类
疲劳——金属机件或构件在变动载荷和应变长期作用 下，由于累积损伤而引起的断裂现象。
疲劳可以按不同方法进行分类:
应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳及复合疲劳；
环境和接触情况：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、接触
疲劳、热疲劳等；
断裂寿命和应力高低：高周疲劳
N 105 f
；⑻ 疲劳寿命；⑼ 热疲劳； ⑽
疲劳 低周
疲劳；⑾ 过渡寿命；⑿ 过载损伤；
2.说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系
缺口敏⑴感疲度劳q强f 度；⑶1 过、载1损p 、伤界1 ；、⑷1N疲；劳⑵门疲槛劳
值 Kth ；
第五章
金属的疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值 5.4 疲劳过程及机理 5.5 影响疲劳强度的主要因素 5.6 低周疲劳
5.1 金属疲劳现象及特点
一、变动载荷和循环应力 二、疲劳现象及特点 三、疲劳宏观断口特征
一、变动载荷和循环应力
⑴ 低周疲劳时，因局部区域产 生宏观塑性变形，使循环 应力与应变之间不再呈直线关系，形成如图5-31所示的 滞后回线。
⑵ 低周疲劳试验时，在给定的 △t 或△ p 测定疲劳寿命。
⑶ 低周疲劳破坏有几个裂纹源。 ⑷ 低周疲劳寿命决定于塑性应变幅 。
（二） 低周疲劳的金属循环硬化与循环软化
若金属材料在恒定应变幅循环作用下，随循环 周次增加其应力(形变抗力)不断增加，即为循环硬 化，如图5-32a所示；若在循环过程中，应力逐渐 减小，则为循环软化(图5-32b)。
值在2～4之变化。
（四） 影响疲劳裂纹扩展速率的因素
1、应力比 r（或平均应力 m）的影响
2、过载峰的影响
在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂
纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展的过载 停滞现象，并延长疲劳寿命。
3、材料组织的影响
一般是晶粒越粗大，其
Kth
越高，
da dN
越低
。
喷丸强化也能提高 Kth 。
m
1 2
max min
a
1 2
max min
min max
常见的几种循环应力有以下几种。 ⑴ 对称交变应力 如图5-2a所示。 ⑵ 脉动应力 如图5-2b所示。 ⑶ 波动应力 如图5-2d所示 。 ⑷ 不对称交变应力 如图5-2e 所示。
（三）低周疲劳的应变-寿命曲线
二、缺口机件疲劳寿命计算
三、低周冲击疲劳
冲击疲劳是机件在重复冲击载荷作用下的疲劳断裂。 金属的冲击疲劳抗力是一个取决于强度和塑性的综合
力学性能，它有如下一些特点： 1.冲击能量高时，材料的冲击疲劳抗力主要取决于塑
性；冲击能量低时，冲击疲劳抗力则主要取决于强 度。 2.不同的冲击能量要求不同的强度与塑性配合。 3.冲击韧度的影响，因材料强度不同而异。
一、疲劳曲线和对称循环疲劳极限 （一） 疲劳曲线和疲劳极限 （二） 疲劳曲线的测定 （三） 不同应力状态下的疲劳极限 （四） 疲劳极限与静强度间的关系
（一） 疲劳曲线和疲劳极限
疲劳曲线是疲劳应力和疲劳寿命之间的关系曲线，即S－
N曲线，它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。
典型的金属材料疲劳曲线如图5－4所示。
（三） 晶界开裂产生裂纹
二、疲劳裂纹扩展过程及机理
疲劳微裂纹 萌生后即进入裂 纹扩展阶段。根 据裂纹扩展方向， 裂纹扩展可分为 两个阶段，如图 5—24所示