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(a) a是原子密度；M是质量密度；No是阿伏伽德罗常数
a
M * N0
M
(6.51*1021 )*6.023*1023 42.984nm3 91.22
6 VC n / a 0.13959nm3 139.59 A3 42.984
(b)
3 3 2 3 3 2 VC ( a * c) ( a *1.593a ) 0.13959 2 2 a 0.3202nm c 1.593a 0.5102nm
4R 3 4 ) ( *0.1345)3 0.0551nm3 2 2
If FCC
4R a 2 VC a 3 (
4R 3 4R 3 4 ) ( *0.1345)3 3 3
VC a 3 (
a
n 4 4* 2 2 3 72.65 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 2
(112)
[133] Z
[103]
[012]
(123)
Z
(102)
(122)
(131)
(011) (011)
[121]
[110]
[123]
Y X
Y
X
5、确定下图中晶向和晶面的指数。
A [011] B [210] C
[112]
A (324) B
(221)
D [1Байду номын сангаас2]
6、计算比较FCC中[100]、[110]、[111]晶向的线密度。 设原子半径为R，则
2、铑（Rh，Rhodium）的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。判定其晶体结构属于FCC，还是BCC？MRh=102.91 g/mol
a M * N0
M (12.41*1021 )*6.023*1023 72.63nm3 102.91
If BCC
a
8、说明晶体结构和空间点阵的差别。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构 的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，故它只能有14种类 型；而晶体结构则是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体 排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构 是无限的。
9、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、7个晶系、合金、相、固溶体、中间相
纯铁的同素异构转变
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
BCC FCC BCC
1394℃
912℃
12、根据溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体分为哪两类？分别 加以说明。
置换固溶体：溶质原子占据溶剂点阵的阵点所形成的固溶体。
空间点阵：将原子抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点，由这些阵 点在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵。 晶格：为了便于描述空间点阵的图形，用许多平行的直线将所有阵点 连接起来，所构成的三维几何格架，称为晶格。 晶胞：在点阵中取出的一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作 为点阵的组成单元，称为晶胞。 7个晶系：三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方、立方
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
Characteristics of BCC, FCC and HCP structures
11、什么是固体金属的多晶型性（同素异构转变）？画出纯Fe的冷却曲线， 并以此说明纯Fe的同素异构转变过程。
固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种 性质称为多晶型性。
10、三种典型的金属晶体结构是什么结构？一个晶胞中有几个原子？原子 半径与晶格常数之间有什么关系？配位数和致密度各是多少？四面体和八 面体间隙的数目各是多少？画出各晶格类型的原子排列方式（晶胞）及举 例3种典型的金属。
常见金属： -Fe、Cr、 W、Mo、 V、Nb等
常见金属： -Fe、 Ni、Al、Cu、Pb、 Au等
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。 黄铜：金属键 ， 金刚石：共价键
SiO2：共价键；单晶Si：共价键； NaCl：离子键
第二章
1、锆（Zr，Zirconium）具有HCP结构，密度为6.51 g/cm3， MZr=91.22 g/mol, 阿伏伽德罗常数：6.023*1023个/mol （a）计算晶胞体积； （b）如果c/a为1.593，计算c和a。
a 4R 2
K[100] 2 R / a 2 / 2 0.707 K[110] 4 R / 2a 1 K[111] 2 R / 3a 1/ 6 0.408
7、计算比较BCC中（100）、（110）晶面的面密度。 设原子半径为R，则
a 4R 3
K(100) R 2 / a 2 3 /16 0.589 K(110) 2 R 2 / (a * 2a) 3 / 8 2 0.833
思考题
第一章
1、名词解释：结合键、离子键、金属键、共价键
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、橡胶（rubber）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。
1、名词解释：离子键、金属键、共价键
离子键：通过两个或多个原子得到或失去电子 而成为离子形成的键称为离子键 金属键：金属中的自由电子与金属正离子相互作用 所构成的键称为金属键 共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间 通过共用电子对而形成的键称为共价键
a
n 2 2*3 3 3 66.74 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 3
3、在立方晶胞中画出下列晶向：
[1 10];[1 21];[0 1 2];[133];[12 3];[1 03].
4、在立方晶胞中画出下列晶面：
(0 1 1);(112);(102);(131);(122);(1 23).
合金：两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。 相：是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结构，成分和性能均一， 并以界面相互分开的组成部分。 固溶体：合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相。 中间相：合金中其结构与组成元素的结构均不相同的新相。
a
M * N0
M
(6.51*1021 )*6.023*1023 42.984nm3 91.22
6 VC n / a 0.13959nm3 139.59 A3 42.984
(b)
3 3 2 3 3 2 VC ( a * c) ( a *1.593a ) 0.13959 2 2 a 0.3202nm c 1.593a 0.5102nm
4R 3 4 ) ( *0.1345)3 0.0551nm3 2 2
If FCC
4R a 2 VC a 3 (
4R 3 4R 3 4 ) ( *0.1345)3 3 3
VC a 3 (
a
n 4 4* 2 2 3 72.65 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 2
(112)
[133] Z
[103]
[012]
(123)
Z
(102)
(122)
(131)
(011) (011)
[121]
[110]
[123]
Y X
Y
X
5、确定下图中晶向和晶面的指数。
A [011] B [210] C
[112]
A (324) B
(221)
D [1Байду номын сангаас2]
6、计算比较FCC中[100]、[110]、[111]晶向的线密度。 设原子半径为R，则
2、铑（Rh，Rhodium）的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。判定其晶体结构属于FCC，还是BCC？MRh=102.91 g/mol
a M * N0
M (12.41*1021 )*6.023*1023 72.63nm3 102.91
If BCC
a
8、说明晶体结构和空间点阵的差别。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构 的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，故它只能有14种类 型；而晶体结构则是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体 排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构 是无限的。
9、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、7个晶系、合金、相、固溶体、中间相
纯铁的同素异构转变
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
BCC FCC BCC
1394℃
912℃
12、根据溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体分为哪两类？分别 加以说明。
置换固溶体：溶质原子占据溶剂点阵的阵点所形成的固溶体。
空间点阵：将原子抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点，由这些阵 点在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵。 晶格：为了便于描述空间点阵的图形，用许多平行的直线将所有阵点 连接起来，所构成的三维几何格架，称为晶格。 晶胞：在点阵中取出的一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作 为点阵的组成单元，称为晶胞。 7个晶系：三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方、立方
常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
Characteristics of BCC, FCC and HCP structures
11、什么是固体金属的多晶型性（同素异构转变）？画出纯Fe的冷却曲线， 并以此说明纯Fe的同素异构转变过程。
固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种 性质称为多晶型性。
10、三种典型的金属晶体结构是什么结构？一个晶胞中有几个原子？原子 半径与晶格常数之间有什么关系？配位数和致密度各是多少？四面体和八 面体间隙的数目各是多少？画出各晶格类型的原子排列方式（晶胞）及举 例3种典型的金属。
常见金属： -Fe、Cr、 W、Mo、 V、Nb等
常见金属： -Fe、 Ni、Al、Cu、Pb、 Au等
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。 黄铜：金属键 ， 金刚石：共价键
SiO2：共价键；单晶Si：共价键； NaCl：离子键
第二章
1、锆（Zr，Zirconium）具有HCP结构，密度为6.51 g/cm3， MZr=91.22 g/mol, 阿伏伽德罗常数：6.023*1023个/mol （a）计算晶胞体积； （b）如果c/a为1.593，计算c和a。
a 4R 2
K[100] 2 R / a 2 / 2 0.707 K[110] 4 R / 2a 1 K[111] 2 R / 3a 1/ 6 0.408
7、计算比较BCC中（100）、（110）晶面的面密度。 设原子半径为R，则
a 4R 3
K(100) R 2 / a 2 3 /16 0.589 K(110) 2 R 2 / (a * 2a) 3 / 8 2 0.833
思考题
第一章
1、名词解释：结合键、离子键、金属键、共价键
2、下列物质含有何种键：黄铜（brass）、橡胶（rubber）、 金刚石（diamond）、SiO2、单晶Si、NaCl。
1、名词解释：离子键、金属键、共价键
离子键：通过两个或多个原子得到或失去电子 而成为离子形成的键称为离子键 金属键：金属中的自由电子与金属正离子相互作用 所构成的键称为金属键 共价键：由两个或多个电负性相差不大的原子间 通过共用电子对而形成的键称为共价键
a
n 2 2*3 3 3 66.74 nm VC ( 4 R )3 (4*0.1345)3 3
3、在立方晶胞中画出下列晶向：
[1 10];[1 21];[0 1 2];[133];[12 3];[1 03].
4、在立方晶胞中画出下列晶面：
(0 1 1);(112);(102);(131);(122);(1 23).
合金：两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结 或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。 相：是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结构，成分和性能均一， 并以界面相互分开的组成部分。 固溶体：合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相。 中间相：合金中其结构与组成元素的结构均不相同的新相。