人教版五年级数学下册《因数和倍数》课件PPT
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仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版五年级数学下册第二单元第2课《找一个数的因数、倍数 》课件
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、
9、18
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
9．蓝蓝从一个装有40颗棋子的盒中拿棋子。要求不 能一次拿完，且每次拿的颗数相同，最后正好 拿完。蓝蓝共有几种拿法？每次各拿几颗？
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，共8个。 8－1＝7(种) 答：蓝蓝共有7种拿法，每次各拿1颗，2颗，4颗， 5颗，8颗，10颗或20颗。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说 说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？ 【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
2的倍数有哪些？
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
9=3×3
小兔子过河。
这里面3的倍数有6、 9、15、18、24。
人教版,小学五年级数学下,册第二单元,《因数和倍数》,新课教学课件
观察这些算式，把它们分分类。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。
【探究求索】
【复习强化】
计算下面各题。
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
【探究求索】
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9 ÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第
单元《因数和倍数》
§2.2
因素和倍数（例2）
【复习强化】
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
34÷2＝17，商是整数没有 2÷4＝0.5，商是小数不是 余数，所以34是2和17的倍 整数，没有因数和倍数的 数，2和17是34的因数。 关系。
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
(新插图)人教版五年级下册数学 2-1-2 找一个数的因数和倍数的方法 知识点梳理课件
( B )。
A．10
B．20
C．40
(2)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数共
有( A )个。
A．4
B．7
C．8
(3)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能 是( B )。 A．12 B．27 C．30
应用提升练 提升点1 找因数和倍数
5．把下面的数写在相应的横线上。 1，2，42，24，6，14，7，21，3 3的倍数： _4_2_，__2_4_，__6_，__2_1_，__3________ 42的因数： _1_，__2_，__4_2_，__6_，__1_4_，__7_，__2_1_，__3__
人教版数学五年级下册课件
1．因数和倍数 第2课时 找一个数的因数和倍数的方法
2 因数与倍数
基础导学练
知识点1 求一个数的因数的方法 1．填一填。
(1)因为1×( 30 )＝30，2×( 15 )＝30，3×( 10 )＝
30，( 5 )×( 6 )＝30，所以30的因数有
( 1，2, 3，5, 6, 10, 15 ，30 )。 (2)12的因数有( 1, 2, 3, 4, 6，12 )。
提升点2 利用因数和倍数的方法解题 6．一个数是25的倍数，它在110～160之间，这个数可能
是多少？ 这个数可能是125或150。
7．24，96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗？ (96－24)÷8＝9 它们的差是8的倍数。
提升点3 利用找倍数解决问题 8．(易错题)奶奶买了30多个苹果，如果每4个装一袋，
正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。奶 奶买了多少个苹果？ 4和6的最小公倍数是12。 12×3＝36(个) 答：奶奶买了36个苹果。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》2.3.1 质数和合数ppt课件(新版精品)
质数：只有1和它本身两个因数。 合数：至少有3个因数。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数 此页为防盗标记页（下载后可删）对提问思考学生激励性语言（收藏打印版，此页右键可以删除）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
人教版 数学 五年级 下册
2 因数与倍数
质数和合数
质数和合数
复习导入 想一想：因数的特征是什么？
质数和合数
一个数的因数的个数是有限的，最小的因 数都是1，最大的因数是本身。
《3的倍数的特征》因数与倍数PPT优质课件
2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6 或 8,5 的倍数的个位数字 是 0 或 5，这个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则它的个位数字 是 0。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
当这个六位数最大时，它的百位数字是 9，即此时六位数为 6859□0。3 的倍数的各位数字之和是 3 的倍数。
6 + 8 + 5 + 9 + 0 = 28 □中可以填2、5 或 8，所以这个六位数最大是 685980。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
跨学科学习 9的倍数特征
9的倍数特征与3的倍数特征相似，因 为10除以3和10除以9的余数相同。
一个多位数除以9的余数与各位数字的 和除以9的余数相同，只要计算各位数字除 以9的余数就可以判断一个数除以9的余数， 也就能判断这个数是不是9的倍数（整除就 是余数为0）。
为3的倍数。
243 582 465 963
想一想，每个数后面增 加的卡片可以移到这个 数的其他位置吗？
选自教材第10页做一做
变式训练
1.在下面的数中圈出3的倍数，并与同学交流。
《因数和倍数》课件
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
课前小研究3：（2）怎样找一个数的倍 数？
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
怎样找一个数的倍 数？
看哪些非0自然数除以这个数商是整 数且没有余数，这些数就是这个数的 倍数。
用这个数依次与非0自然数相乘，所 得的积就是这个数的倍数。
义务教育课程标准实验教科书
五年级数学 下册
因数和倍数
课前小研究1：（1）计算下面各题。
12÷2＝ 6 19÷7≈ 2.71 20÷10＝ 2
8÷3＝ 2.6 9÷5＝ 1.8 21÷21＝ 1
这道题请你保留两位小数。
30÷6＝ 5 26÷8＝ 3.25 63÷9＝ 7
课前小研究1：（2）
12÷2＝ 6 8÷3＝ 2.6 20÷10＝ 2
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
63÷9＝7,63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
课前小研究1：（4）你发现了什么？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 对，因数与倍数是你相发互现依了存什的么。？
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
30的因数有哪些？36呢？
像36÷6＝6这样除数和商 都是6，只写一个。
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10
30÷5＝6 30的因数有：1，2，3，5，6，
10，15，30。
36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，
课前小研究3：（2）怎样找一个数的倍 数？
2的倍数有：2，4，6，… 3的倍数有：3，6,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
怎样找一个数的倍 数？
看哪些非0自然数除以这个数商是整 数且没有余数，这些数就是这个数的 倍数。
用这个数依次与非0自然数相乘，所 得的积就是这个数的倍数。
义务教育课程标准实验教科书
五年级数学 下册
因数和倍数
课前小研究1：（1）计算下面各题。
12÷2＝ 6 19÷7≈ 2.71 20÷10＝ 2
8÷3＝ 2.6 9÷5＝ 1.8 21÷21＝ 1
这道题请你保留两位小数。
30÷6＝ 5 26÷8＝ 3.25 63÷9＝ 7
课前小研究1：（2）
12÷2＝ 6 8÷3＝ 2.6 20÷10＝ 2
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
63÷9＝7,63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。
30÷6＝5,30是6和5的倍 数，6和5是30的因数。
课前小研究1：（4）你发现了什么？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 对，因数与倍数是你相发互现依了存什的么。？
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
30的因数有哪些？36呢？
像36÷6＝6这样除数和商 都是6，只写一个。
30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10
30÷5＝6 30的因数有：1，2，3，5，6，
10，15，30。
36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》课件(共15张PPT)
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□9 □ 5□ □ 6□ □2 □ 8 5 1
1 0 以 内 最 大 的 奇
） 合数：（
） ）
第二关
判断题
（1）、一个自然数不是质数就是合数。
（）
（2）、偶数都是合数。
（）
（3）、个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（）
（4）、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
（5）、2a一定是偶数。
（）
第三关
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可 以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28
5 6最 的的小 最最的 小大质 倍因数 数数
最 小 质 数 与 最 小 合
最 小 奇 数 的 5 倍
既 不 是 质 数 也 不 是
数
数
合
的
数
积
学
温
而
故
时
而
习
知
之
新
热身操
（幸福拍手歌游戏）
◆如果座号是2的倍数，你就拍拍手（两下）； 如果座号是5的倍数，你就拍拍手（两下）；如 果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀（两下）， 我们大家一齐拍拍手（三下）。 ◆如果座号是合数，你就跺跺脚（两下）；如果 座号是质数，你就跺跺脚（两下）；如果座号 既不是质数也不是合数，就快快跺跺脚呀，我 们大家一齐跺跺脚（三下）。 ◆如果座号是偶数，你就拍拍肩（两下）；如果 座号是奇数，你就拍拍肩（两下）；如果座号 既是奇数也是合数，就快快拍拍肩呀，我们大 家一齐拍拍肩（三下）。
最新人教版数学五年级下册第二单元因数和倍数《因数和倍数》优质课件
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
33
8
探索新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5
对，因数与倍你数发是现相了互什依么存？的。
必须要说谁是谁的倍 数，谁是谁的因数。
9
探索新知
探究点 2
找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？
17
探索新知
可以想哪些整数除 以2商还是整数。
既然无法一一列举出 来，写出几个后就可 以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4
10÷2＝5 ……
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
18
探索新知
可以用2分别乘1、2、3……， 所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、 直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概
括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律， 总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。
30
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
31
谢谢观看 !
2023/2/16
32
教学措施
1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标 设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。
《因数与倍数》PPT课件
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
人教版小学五年级数学下册：因数和倍数课件、人教一下《认识人民币 》课件
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
18的因数有哪几个？
18 = 11 × 118 18 = 2 × 99 18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 = 1、× 188、 18 = 22、× 99、 18 = 33、× 66、
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×4=28
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数有2，
4，6，8， …
……
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8
2的倍数
2，4，6，8， …
……
下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因 数 的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做完 全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人 们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个 完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。
人教版五年级数学下册《找一个数的因数和倍数》课件
1.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。
2.表示一个数的倍数的方法： （1）列举法；（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，
其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
应用迁移 巩固提高
1.选一选。
（1）下列各数中，不是16的倍数的是（ B ）。
A. 16
B. 24
C. 80
30，36…
28，35…
36，45… 44，55…
拓展延伸 能力提升
1.猜数游戏。（教材P8第7题） 它是42的因数， 又是7的倍数。
它也是2和3的 倍数。
它可能是7,14, 21,42中的一个。
我知道了， 它是__4_2__。
2 学校展开“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的 若干组，要求每组4～12人。五（1）班共有36人，可以 怎样分组？
20的因数
4的倍数
1,2,4, 5,10,20
4,8,12, 16,20,24
有因数3的数
3,6,9,12, 15,18,21,24
1×20=20 2×10=20 4×5=20
1×4=4 3×4=12 5×4=20
2×4=8 4×4=16 6×4=24
1×3=3 3×3=9 5×3=15 7×3=21
分析：在4～12中，36的因数有4，6，9，12。
解答：每组4人，可以分36÷4=9（组） 每组6人，可以分36÷6=6（组） 每组9人，可以分36÷9=4（组） 每组12人，可以分36÷12=3（组）
你知道吗？
完全数
6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，
等于除了它本身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。
2.表示一个数的倍数的方法： （1）列举法；（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，
其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
应用迁移 巩固提高
1.选一选。
（1）下列各数中，不是16的倍数的是（ B ）。
A. 16
B. 24
C. 80
30，36…
28，35…
36，45… 44，55…
拓展延伸 能力提升
1.猜数游戏。（教材P8第7题） 它是42的因数， 又是7的倍数。
它也是2和3的 倍数。
它可能是7,14, 21,42中的一个。
我知道了， 它是__4_2__。
2 学校展开“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的 若干组，要求每组4～12人。五（1）班共有36人，可以 怎样分组？
20的因数
4的倍数
1,2,4, 5,10,20
4,8,12, 16,20,24
有因数3的数
3,6,9,12, 15,18,21,24
1×20=20 2×10=20 4×5=20
1×4=4 3×4=12 5×4=20
2×4=8 4×4=16 6×4=24
1×3=3 3×3=9 5×3=15 7×3=21
分析：在4～12中，36的因数有4，6，9，12。
解答：每组4人，可以分36÷4=9（组） 每组6人，可以分36÷6=6（组） 每组9人，可以分36÷9=4（组） 每组12人，可以分36÷12=3（组）
你知道吗？
完全数
6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，
等于除了它本身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。
小学数学人教版五年级下册《因数与倍数》教育教学课件
A:奇数 B:偶数 C:可能是奇数，也可能是偶数
3 判断。
1、任意两个奇数的和都是奇数。 （ ×）
2、奇数个偶数的和还是偶数。 （ √）
3、偶数－奇数=奇数。
（ √）
4 解决问题。
1、一名保管员在甲仓库和乙仓库之间往返巡视，他最初在 甲仓库，每走完甲、乙仓库间的这段路算作1次。这名保管 员走了3次后，他在甲仓库还是乙仓库？
接着用图形来帮助验证奇数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
奇数
加数 奇数 奇数 偶数
加数 奇数 偶数 偶数
和（奇数/偶数） 偶数 奇数 偶数
最后用图形来帮助验证偶数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
偶数
我们得到了三个结论： 奇数+奇数=偶数 （正确） 奇数+偶数=奇数 （正确） 偶数+偶数=偶数 （正确）
1 填一填。
（1）2569+385的结果是（偶数）。 （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（奇数）。 （3）一个奇数与2相乘的结果是（偶数）。 （4）685－682的结果是（奇数）。
2 选一选。
1、28的因数中一共有（ A ）个奇数。
A:2 B:4
C:6
2、n是一个大于0的自然数，则3n是（ C ）。
结果是否正确呢，我们用大数来检验下吧。
375+259=634 557+360=917 436+428=864
1 仔细观察，填一填。
6、 2、 14 36、30、48
1、 9、 23 47、51、39
3 判断。
1、任意两个奇数的和都是奇数。 （ ×）
2、奇数个偶数的和还是偶数。 （ √）
3、偶数－奇数=奇数。
（ √）
4 解决问题。
1、一名保管员在甲仓库和乙仓库之间往返巡视，他最初在 甲仓库，每走完甲、乙仓库间的这段路算作1次。这名保管 员走了3次后，他在甲仓库还是乙仓库？
接着用图形来帮助验证奇数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
奇数
加数 奇数 奇数 偶数
加数 奇数 偶数 偶数
和（奇数/偶数） 偶数 奇数 偶数
最后用图形来帮助验证偶数加偶数的结果。
奇数：
……
偶数：
……
偶数
我们得到了三个结论： 奇数+奇数=偶数 （正确） 奇数+偶数=奇数 （正确） 偶数+偶数=偶数 （正确）
1 填一填。
（1）2569+385的结果是（偶数）。 （2）11+12+13+14+15+16+17+18+19的结果是（奇数）。 （3）一个奇数与2相乘的结果是（偶数）。 （4）685－682的结果是（奇数）。
2 选一选。
1、28的因数中一共有（ A ）个奇数。
A:2 B:4
C:6
2、n是一个大于0的自然数，则3n是（ C ）。
结果是否正确呢，我们用大数来检验下吧。
375+259=634 557+360=917 436+428=864
1 仔细观察，填一填。
6、 2、 14 36、30、48
1、 9、 23 47、51、39
人教版五年级数学下册第二单元第2课时求一个数的因数和倍数课件
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 2 课时 求一个数的因数与倍数
一、复习导入 任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟） 要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以 整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18， 那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些 整数的结果仍是整数，除数 和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因 怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样 做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的 的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。
第 2 课时 求一个数的因数与倍数
一、复习导入 任务一：复习引入。（3分钟）
1.完成口算题。（1分钟）
2.说一说。（2分钟） 要求：坐姿端正、工整书写
一、复习引入
任务一：复习引入。（3分钟）
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝ 17
2÷4＝ 0.5
1.找一找。（2分钟）
（1）根据因数和倍数的意义，想一想：18除以 整数几的结果是整数，那么几就是18的因数。
（2）也可以想一想：整数几乘以整数几等于18， 那么几就是18的因数。 2.展示交流。（1分钟）
二、探索新知
110 120 100
10 20
90
30
80 70
40 60 50
启时动间计到时！器
用这个数除以从1开始的哪些 整数的结果仍是整数，除数 和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数 的乘积是这个数，那么这两个整 数就都是这个数的因数。
二、探究新知
任务三：方法总结。（5分钟）
小结:
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因 怎数么，找你一发个现数了的什倍么数？呢？
展示交流:
18的因数有哪几个？
还无有论没是有用也用请其乘可乘你他以法法把的像想怎它因这还样填数样是想完？用？整怎除。样 做法才想能，不都图重表要复示把不。因遗数漏找？全。
132××1698＝＝1188，，所所以以1188的 的因因数数有有32和1和69。18。
18的因数
1，2，＿3＿， ＿6＿，＿9＿，＿18＿
3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 15的因数有：1,3,5,15。
五年级下册数学课件-第2单元 1 因数和倍数 人教版(共34张PPT)
18的因数有： , , , , , 。
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
18的因数有哪几个？ 18的因数
18 ÷ 11, = 1188 18 ÷ 22, = 99, 18 ÷ 33, = 66,
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
8
12 16 24
6
24的 因数
32
返回作业2
4.（探究题）28的最大因数和最小倍 数的和是多少？ 它们的差是多少？它 们的商呢？ 28的最大因数是28，
最小倍数是28， 它们的和是56。
它们的差是0。 它们的商是1。
5.（难点题）五年级有学生54人，把他
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
20÷10=2 20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1 21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3= 0 0÷3= 0
10×0= 0 0÷10= 0
为了方便，在研究因数和倍数
24
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
18的因数有： , , , , , 。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
30的因数有哪些？36呢？
32的 6的 28的最大因数是28，
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6 20÷10=2
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5的倍数有: 5、10、15、20、25.......
观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么 共同的特点吗?
一个数最小的倍数是 （它本身），（ 没有 ） 无限的 最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。
考考你!
1、一个数既是12的因数，又是
12的倍数，这个数是（ 12 ）。
2、一个非零自然数的最大因数
找因数的方法： 用一个数依次分别 除以非0的自然数（1、
2、3.....），直到重复
为止。能整除的，除数 和商就是这个数的因数。
、2、3、6、9、18 。 18的因数有：1 ____________________________________ 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
18的因数有哪几个？
18 ÷ （ 1 ） = （18 ）
18 18 18
÷ （2 ） = （ 9 ） ÷ （3 ） = （ 6 ） ÷ （6 ） = （ 重复了
）
1、2、3、6、9、18 。 18的因数有____________________________________
18的因数有 1，2，3，6， 9，18。
和最小倍数都是 60，这个数 是（ 60 ）。
• 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。
• 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都 是它本身。 • 1 是所有非零自然数的因数
我的收获
• 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数；除数 和商都是被除数的因数。 • 因数和倍数是互相依存，不能单独存在。 在说因数和倍数时，必须说谁是谁的因数 （或倍数）；不能单独说谁是因数（或倍 数） • 倍注意：为了方便，在研究因数和倍数时 候，我们所说的数指的是整数（一般不包 括0）数（或因数）时，必须说明谁是谁的 倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数
· · · · · 2 8÷3= 2· · · · · · 5 19÷7=2· 第 9÷5= 1.8 二 26÷8= 3.25 类
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数 的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，
2和6是12的因数。
2、说一说第一类的每个算式中谁是谁的因数？谁是
说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
45÷3=15
63 ÷ 9＝7
9 × 8＝ 72
11 × 4＝44
下面算式中的数哪些存在因数和倍数 关系？存在的并指出谁是谁的因数， 谁是谁的倍数
Байду номын сангаас
1.3× 6＝7.8 45 ÷ 6＝7 ……3
36÷4=9
4÷ 5＝0.8 3×5=15
30的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30
观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么 共同的特点吗? 一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （它本身）。一个数的因数的个数是（有限的 ）。
1是所有非零自然数的因数
一个数的最大因数是17,这个数是 ( 17 ),它的最小的因数是( 1 ),17 的因数一共有( 2 )个.
你能找出3的倍数吗？
3 3×2 ＝ 6 3×3 ＝ 9
3×1 ＝
12 3 × 5 ＝ 15 …… 3的倍数有： 3， 6，9， 12， 15 ……
3×4 ＝
找倍数的方法： 用一个数依次分别 乘非0的自然数（1、2、
3.....），所得的积就是
这个数的倍数。
3、6、9、12、15......。 3的倍数有：____________________________________ 2的倍数有： 2、4、6、8、10、12.......
12÷2= 6
· · · · · 2 30÷6= 5 8÷3= 2·
· · · · · 5 9÷5= 1.8 26÷8=3.25 19÷7=2·
20÷10=2
21÷21=1
63÷9= 7
你能把这些算式分类吗？
12÷2=6 30÷6= 5 第 20÷10=2 一 21÷21=1 类 63÷9= 7
• 判断：2.4是0.6的倍数。（ ） • 问答：25÷4=6……1,25是4的倍数 吗？
注意：为了方便，在研究因数和倍数时 候，我们所说的数指的是整数（一般不 包括0）
判断
因为2×4＝8,所以 8是倍数， 4是因数。 …… …… （ × ）
8是4的倍数，4是8的因数。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。 因数和倍数相互依存， 不能单独存在。