平行线与相交线考点、例题、练习归纳(提高培优)

相交线与平行线（综合）

1、如图1，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′的度数为 。

2、如图2，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于 。

3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 。

4、如图4，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于 。.

5、如图5，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。

6、如图6，已知AC ∥ED ，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED 的度数是 。

图4 图5 图6

7、如图7，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为_______________．

8、如图8，AB//CD,直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF,过点F 作FP ⊥EP,垂足为P ，若∠PEF=300

,则∠PFC=__________。

9、如图9，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ． 10、如图10，已知//AE BD ，∠1=130o

，∠2=30o

，则∠C= ．

图7 图8 图9 图10

11. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.

A 、平行线间的距离相等

B 、两点之间，线段最短

C 、垂线段最短

D 、两点确定一条直线

C

A

E B

F D

图2

E

D

B

C′

F

C

D ′ A

图1

1 2

3

图3 l 1

l 2

1

2 3

300

P

F

E

B

A

C

D

A

B D

C

1 2

3 第12题

A D

O

B C 第15题

12. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A 、同位角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行 C 、同旁内角互补，两直线平行 D 、两直线平行，同位角相等

13．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ） A 、 18° B、54° C、72° D、70° 14. 下列命题： ①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；

②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；

③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；

④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（ ）．

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

15．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC 经灯碗反射以后平行射出．如果图中

ABO DCO αβ∠=∠=，，则BOC ∠的度数为（ ）

A 、βα--0

180

B 、βα+

C 、

)(2

1

βα+ D 、)(900αβ-+ 16、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=37º，求∠D 的度数．

17、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）， 刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。

18、图11，BE ∥AO ，∠1=∠2，OE ⊥OA 于点O ，EH ⊥CO 于点H ，那么∠5=∠6，为什么？

A B C D E 图（11）

H

O

C

E

B

A

6

5

4

3

21

第13

19、如图1，AB∥CD，EOF 是直线AB 、CD 间的一条折线. （1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC 会满足怎样的关系，试说明你的结论.

1、已知：如图，AB ∥CD ，请你观察∠E 、∠B 、∠D 之间有什么关系， 并说明你所得的结论

2、如图所示，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝60°，∠CDE ＝140°，求∠BCD 的度数

3、如图，DE ∥CB ，试证明∠AED ＝∠A ＋∠B 。

A

B

C F

D E

O

图-1

A B

C F

D E

O

图-2 P

4、如图3个图中，均有AB∥CD，

（1）如图1，点P为AB、CD间的一个折点，则∠1、∠2、∠3的关系是___________；

（2）如图2，在（1）的基础上增加一个折点，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是___________；（3）如图3，当AB、CD间有三个折点时，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是___________；（4）通过以上4题的探究，从中寻找规律，并解答，当AB、CD间有n个折点时，则∠1、∠2、……∠n+2之间的关系是____________________________________。（n为正整数）

3、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

4、如图3个图中，均有AB∥CD，

（1）如图1，点P为AB、CD间的一个折点，则∠1、∠2、∠3的关系是___________；

（2）如图2，在（1）的基础上增加一个折点，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是___________；（3）如图3，当AB、CD间有三个折点时，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是___________；（4）通过以上4题的探究，从中寻找规律，并解答，当AB、CD间有n个折点时，则∠1、∠2、……∠n+2之间的关系是____________________________________。（n为正整数）