二阶电路的仿真与实验

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实验内容：
观察并纪录RLC串联电路,、的零输入响应、零
状态响应 。实验线路原理图如图11-8所示。
CH1 观察us波形
仿真： 选取f =5kHz 左右, C=2200PF, 5600PF, 0.01uF , L=10mH, R=10K
L
CH2
us
周期方波 发生器
+
R
C
+ uc -
观察uc波形
Td t2 t1
2 d Td
-U2m
t1
t2 t
由于: u c Ae t sin( t ) -U1m 而峰值时 sin( t ) 1
U 1m e (t2 t1 ) 得 U 2m
t1 t 2 U Ae U Ae 故： , 1m 2m
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-4所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
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仿真示例
减小R到64%左右，调节示波器参数，观察临
界阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-5所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
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仿真示例
减小R到16%左右，调节示波器参数，观察欠
2、计算 及
d
,以仿真示例中欠阻尼为例
2 2 3.14 d T d 215.4 10 6 2.9110 4 raU1m=4.45V, U2m=0.98V;
1 U1m ln Td U 2 m 1 4.45 ln 6 215.4 10 0.98 7024
R 1600 8000 2 L 2 0.1
1 1 O LC 0.1 0.0110 6 3.16 10 4 rad / s
如图:理论计算:
d o2 2 (3.16 104 ) 2 80002 3.06 104 rad / s
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实验步骤与方法
称为谐振频率
d 0 2 2 称为衰减振荡频率
R2 R2 L C L C
电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。 电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。 电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
R2
L C
R0
等幅振荡
2
2、衰减系数 和 d 衰减振荡频率的测量
uc 如图零输入响应 :
4
10mH
5
10mH
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实验步骤与方法 ：
方波信号发生器产生5kHz的信号电压。电压幅值5V， 直流电平（偏移量offset）5V。示波器设置为DC耦合。 改变R的数值，使电路分别处于过阻尼、临界阻尼、欠 uc (t ) 阻尼，观察并描绘出 和 u s (t )的波形。 在欠阻尼情况下继续改变R，观察 uc (t )波形中R对衰减 系数 的影响。 在欠阻尼情况下改变C，观察 uc (t 波形中 C对衰减振荡 ) 频率的影响。 d 按记录表中要求R分别为： R=R//4， R=R//4， R=R//5， R=R//5， R=R//7左 右。 观察波形，并作记录。
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-6所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
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仿真示例
改变R设置，如图：调节示波器参数，观察无
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-7所示。
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仿真示例
测量欠阻尼时Td及α：回到欠阻尼时电路，改
变示波器时间轴，移动示波器上的游标。红色 游标对准图中第一个负峰值，蓝色游标图中第 二个负峰。可得： Td =t2-t1=215.4us; U1m=4.45V, U2m=0.98V;再由公式计算α

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实验步骤与方法
1、R的取值 例: L=10mH,C= 5600PF,取R=R//5
3 L 10 10 3 R/ 2 2 2 . 67 10 2.67 K 12 C 5600 10
R R 0.53K 5
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实验步骤与方法
2、计算
及 d ,以仿真示例中欠阻尼过程为例
1 U 1m ln 所以 : Td U 2 m
3
仿真示例
观察RLC串联电路,、的零输入响应、零状态响应。
创建如图11-2所示的仿真实验电路。信号发
生器设置为方波如图11-3。
4
仿真示例
电阻设置如图：
按R键可按1%减小电阻，按shift+R键可按1%增加电阻
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仿真示例
增加R到84%左右，调节示波器参数，观察过
电 路 参 数 实 验 次 数 1 元件参数
uC 测量值
Td (us )
uC 理论值
R
(k)
L R 2 C
L
C
U1m (v)
U2m (v)

d rad/s

d rad /s
o rad/s
10mH
0.01u F 5600P F 5600P F 2200P F 2200P F
2
10mH
3
10mH
1、 RLC串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响应， 电路过渡过程的性质 ，完全由特征方程决定，其特征根：
p1, 2 R R 1 2 2 ( )2 ( ) 2 o d 2L 2L LC
0
其中: 2R 称为衰减系数， L

1 LC
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实验： 选取f =1kHz 左右, 主要是 为了很好地 观察波形。 C=2200PF, 5600PF, 0.01uF , L=10mH, R=10K
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实验内容：
注：1、R取R//4以下，因电阻越小振荡越强烈，用示波器越 在欠阻尼情况下，选取R，改变L或C的值观察的 u c (t ) 容易观察记录。 变化趋势。如衰减快慢、振荡幅度、振荡频率等。记 下参数和波形图。 2、本表只用于仿真电路。
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实验步骤与方法
仿照仿真示例的方法，对实验内容进行仿真。
保存仿真电路和仿真结果。 按仿真的电路和参数进行实验，在示波器上观 察实验内容的波形。并得出定性结论（不计算 衰减系数及衰减振荡频率 ）
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实验报告要求



画出实验电路，说明实验步骤。 绘出仿真和实验的波形，并加以比较。 根据实验观测结果，归纳、总结电路元件参 数对响应的影响。 误差分析 。 心得体会及其他。
d
实验目的
进一步学习创建、编辑EWB电路。 观察、分析二阶电路响应的三种过渡过程曲线及
其特点，以加深对二阶电路响应的认识和理解。 观测二阶动态电路的零状态响应和零输入响应， 了解电路元件参数对响应的影响。 学习衰减振荡频率和衰减系数的测量 进一步熟悉使用信号发生器、示波器。
1
实验原理与说明