菱形公开课课件

特
性”：⑤菱形的面积等于两条对角线积的一半。
⑥菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线就是两条对称轴。
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
平行四边形与菱形的从属关系:
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
做一做
1、四边形 ABCD是菱形，O是两条对角线的交 点，已知 AB=5cm， AO=4cm ，求对角线 BD的长.
D
A
O
C
B
退出
AB
∥
＝
CD，
AD
3.两组对角分别相等。
∠∠AB=A∠D=C∠DCB ∠∠ABB=C∠=∠D CDA
＝∥ BC
4.对角线互相平分。
AO=CO，BO=DO
“五判定”：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
研教本校
菱形 特殊的平行四边形---
第1课时
组织教师：朱前松 时间：2016.4.29 班级地点 ：112班多媒体教室
永善县务基中学数学教研组
A
D
复习回顾：平行四边形内容 O
B
C
“一定义”：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。用“□”表示。
平行四边 形“四性质”：
1.2两组对边分别平行且相等。
DB⊥AC
于是∠1=∠2= ∠3=∠4 同理∠5=∠6= ∠7=∠8
性质2：菱形的对角线相互垂直，每一条对角线平分一组对角。
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；
目标
2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
D
D
一 有一组邻边相等的
定 义
菱 形十
4+6
性 质
平行四边形叫做菱形 。
A
1.2两组对边分别平行且相等。
“四 性
3.两组对角分别相等。
质”： 4.对角线互相平分。
O
C
B
①菱形的四条边都相等；
②菱形的两对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。
?菱形的每条对角线分得的两等腰三角形全等，共4个等腰三
“六
角形。 ④菱形的两条对角线分得的四个直角三角形全等。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
）赏欣片图（
入
导
务服活生产生为好学，活生产生于源来 学数
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
什么是菱形？ “一定义” 一组邻边相等 的平行四边形 叫做菱形.
D
Rt △ AOD ≌ Rt △ AOB ≌ Rt △ COD ≌Rt △ COB A
OO
C
B
菱形的面积等于两条直角边积的一半
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
分析: （3）对角线AC、BD的位置关系 A
D
O
C
△AOD是直角三角形 AC⊥BD
∠AOD=90° B
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
分析:
（1）图中相等的线段有 :
A
D
O
C
菱形 ABCD 是特殊的平行四边形
AB=CD
B
AD=BC
AB=BC=CD=AD
AB=AD
性质 1：菱形的四条边相等。 OA=OC OB=OD
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；
目标 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算；
3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合D思想。
A
对角线AC、BD相交于点 O.
O
C
B
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
（3）两条对角线 AC、BD有什么特定的位置关系？
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；
目标 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算；
3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
想一想
（1）菱形是轴对称图形吗？
A
如果是，那么它有几条对称轴？
对称轴乊间有什么位置关系？
D
O
C
B
菱形是轴对称图形 .它 有两条互相垂直的对 称轴.分别是两条对角 线所在的直线 .
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；
目标 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算；
3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
（1）图中相等的角有 : 菱形ABCD是特殊的平行四边形
∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC
24
A
5 6
O
8C
7
13
AB=AD
△ABD是等腰三角形 ∠1=∠2 B
同理∠3=∠4
AD=CD
△ADC是等腰三角形
等腰三角形“三线合一”
底边上的中线 DO平分∠ADC ∠2=∠4
同理∠1=∠3 在△ADC中,OD⊥AC
分析:
（2）图中的等腰三角形 :
A
O、 △CBD、
4个都是等腰三角形
B
图中的直角三角形 :
等腰三角形
在△ADC中,OD⊥AC
DB⊥AC “三线合一”
△AOD、 △AOB、 △COD、 △COB、都是直角三
角形
Rt △ AOD ≌ Rt △ AOB ≌ Rt △ COD ≌Rt △ COB
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 . 除此乊外,菱形还具有哪些特殊的性质呢?
目标
1.掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系； 2.理解并掌握菱形的性质，会用这些性质进行有关的论证和计算； 3.根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想。
议一议
D
如图，在菱形 ABCD中，