机械原理课件英文版 叶仲和 蓝兆辉 Lecture4-3(平面连杆机构)

a d b c a b c d a c b d
C
a c a b a d
C2
b
B C1
c
a
A B1 B2
f fmin =d-a fmax =d+a
D
d
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
其外副B、D上，必须
c f
A D
要使△BCD的三边长 满足条件?
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
Байду номын сангаас
b c f c f b b f c
b c f b c f c b f
a c a b a d
a d b c a b c d a c b d

曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。

最短杆长度+任一杆长度<其余两杆长度之和
铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
C
需要找到 f 的极值。
b
B
c f
A D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f b c f c b f
b
B C1
b c f max a d b c f min d a c b f d a min

为了确定铰链四杆机构的类型，不仅要检验是否满足格拉
晓夫准则，而且要根据哪个杆件是机架来判定。
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
在偏置曲柄滑块机构中，若要杆件AB能够相对机架作整周 回转，必须满足：
曲柄AB的长度 a + 偏距 e < 连杆BC的长度 b
风 扇 摇 头 机 构
ω51
1 D
5
A
2 B
ω21
3
ω1
4
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

若 lmax + lmin = lb + lc, 则四个杆件的中心线可共线. 当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。 该点称为转折点 change-points. 具有转折点的机构称为转折点 机构change-point mechanisms.
C
γ min '
A B D B A
C
γ min ' '
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
压力角 和传动角 必须画在从动件上； 对于同一运动链，选择不同的构件作机架，则压力角 和传动角 会发生改变。
Fr C B
F Ft VC VB F C B
C"
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
非格拉晓夫连杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

但是，在某些双摇杆机构中，连杆可以相对其他构件作整
周运动，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构。
压力角 ↓， 传动角 ↑,有 效力↑
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
在机构运动过程中， 压力角 和传动角 随着机构位置的
改变而变化. 为了保证机构具有良好的传力性能，需要限制： 压力角max≤ 40o，min≥50o . 所以需要找到 和 的极值.
A
A D
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
对于曲柄滑块机构，若曲柄是原动件，滑块是输出件， 则连杆BC与滑块的导路所成的锐角为压力角，其余角为传 动角 。
B
a e
A
b
α
C
VC F
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

若 lmax + lmin > lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为
非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋 转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构。
C B' B B" C'
的压力角pressure angle 。用字母 表示。
Fr C B
F Ft V C
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
2、传动角Transmission Angle
将压力角的余角complement称为传动角，用字母 表示.
Fr C B
C C2
c
a
A B1 B2
f fmin =d-a fmax =d+a
D
d
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f max a d b c f min d a c b f d a min
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission Angle ()
1、压力角
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

力F与速度vC方向所成的锐角 acute angle称为机构在该点处
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
当原动件曲柄与机架构件共线时，BCD 达到极值extreme ， 如下图所示，传动角min 出现在两极值位置之一处。 比较两极限位置时传动角的大小，令 ：
min =min{min, min}
γ α
C
Ft
VC C B
VC
γ
B
α γ
F
A
D
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
将力F分解为相互垂直的两个分力：


切向力F t ——推动从动件CD运动的有效力 径向力F r——铰链附加压力，加速铰链的摩擦磨损，有害力
Ft F cos F sin Fr F sin F cos
格拉晓夫准则也可表示成:最短杆长度+最长杆长度<其余两杆 长度之和，即：lmax + lmin< lb + lc.
满足格拉晓夫准则的连杆机构也称为格拉晓夫连杆机构.
C
b
B C1
C2
c
a
A B1 B2
f fmin =d-a fmax =d+a
D
d
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
构件CD上C点的力F的方
向？
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission Angle ()
1、压力角
F C B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
B'
B
a e
A
b
C'
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission Angle ()
1、压力角 若不考虑各运动副中
C B
的摩擦力及构件重力和惯
性力的影响，则由主动件 AB经连杆BC传递到输出
B A B1 B2 D
C' 2 C C1 C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？

可在曲柄的轴上装飞轮，增加惯性
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.1 格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件)
假设：现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆AB是曲柄， 而CD是摇杆。
C
要使此瞬时阿苏尔杆
b
B
组BC、CD能够组装在
和 的极值, 出现在曲柄 AB垂直于滑块导路的位置。
max=90o- min= sin-1[(a+e)/b]
B'
曲柄摇杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
由表可知：

格拉晓夫准则lmax + lmin < lb + lc只是连杆机构具有曲柄的必要
条件necessary condition, 而不是充分条件 sufficient condition.
F Ft V C
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
∵ 压力角 <90o，传动角 =90o- ∴ < 90o.

若 BCD < 90o, 则 =BCD. 若 BCD >90o, 则 = 180o- BCD. Fr F
b
B
---(4-1)
当机构运动时，距离 f 是变量。
C
c f
A D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
b c f b c f c b f
b c f max a d b c f min d a c b f d a min
若将曲柄滑块机构进行倒置，将最短杆作为机架，则该机构 演变成双曲柄机构

若将与最短杆AB相对的杆件CD作为机架，则该机构演变为 双摇杆机构

若以毗邻最短杆AB的构件AD或BC为机架，则该机构为曲柄 摇杆机构

C C C C 2 2 2C C C 2 2 2 C CC 2 2 2 CCC 222 2 CCC 2 2 2 B 3 3 B BB B B 3 3 B BB B 3 3 B BB B 3 3 3 3 3 3 BB 333 3 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1 1 1 444 4 4 44 4 4 44 4 4 44 4 A AA A AA A A D DD DA A D DD AD A A DDD ADA A DD D D Crank-rocker Double-crank Double-rocker Crank-rocker Crank-rocker Double-rocker Crank-rocker Crank-rocker Double-crank Double-crank Double-rocker Crank-rocker Crank-rocker Double-crank Double-rocker Crank-rocker
B A B1 B2 D
C' 2 C C1 C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

机构 AB2C2D 称为平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构 AB2C2D 称为反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.
表 4-1 铰链四杆机构的类型准则 机架 长度 lmax + lmin < lb + lc lmax + lmin > lb + lc lmax + lmin = lb + lc
Grashof
最短杆 最短杆相对 的杆件 双曲柄机构 双摇杆机构
Non-Grashof
Change-point
双摇杆机构
最短杆毗邻 的杆件