(完整版)等比数列经典例题范文

1.(2009安徽卷文）已知为等差数列，，则等

于

A. -1

B. 1

C. 3

D.7

【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B 。

【答案】B

2.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公

比为正数，所以,故,选B 3.（2009江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,

则等于

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90

【答案】C

【解

析】由得得,再由

得 则,所以,.故选C 4.（2009湖南卷文）设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于( )

A ．13

B ．35

C ．49

D ． 63 【解析】故选C. 135105a a a ++=33105a =335a =433a =432d a a =-=-204(204)1a a d =+-⨯=}{n a 3a 9a 2

5a 2a 1a 2

1

222q (

)2

2

8

41112a q a q a q ⋅=2

2q

=}{n a q =

212a a q =

==

{}n a n n S 4a 37a a 与832S =10S 2

437a a a =2111(3)(2)(6)a d a d a d +=++1230a d +=8156

8322

S a d =+

=1278a d +=12,3d a ==-10190

10602

S a d =+

=n S {}n a 23a =611a =7S 172677()7()7(311)

49.222

a a a a S +++=

===

或由, 所以故选C. 5.（2009福建卷理）等差数列的前n 项和为，且 =6，=4， 则公差d 等于

A ．1

B C.- 2 D 3

【答案】：C [解析]∵且.故选C 6.（2009辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d ＝ A.－2 B.－

C. D.2 【解析】a 7－2a 4＝a 3＋4d －2(a 3＋d)＝2d ＝－1 ⇒ d ＝－ 【答案】B

7.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A. 90

B. 100

C. 145

D. 190 【答案】B

【解析】设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100

8.（2009宁夏海南卷文）等差数列的前n 项和为，已知，

,则

A.38

B.20

C.10

D.9 【答案】C

【解析】因为是等差数列，所以，，由，得：22116

131

5112a a d a a a d d =+==⎧⎧⇒⎨⎨

=+==⎩⎩716213.a =+⨯=1777()7(113)

49.22

a a S ++=

=={}n a n S 3S 1a 5

3

3133

6()2

S a a ==

+3112 =4 d=2a a d a =+∴{}n a 7a 4a 3a 121

2

1

2

n a 1a 2a 1a 5a d )41(1)1(2

d d +⋅=+d d 10S {}n a n S 2

110m m m a a a -++-=2138m S -=m ={}n a 112m m m a a a -++=2

110m m m a a a -++-=m

a

－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m －1）×2

＝38，解得m ＝10，故选.C 。

9..（2009重庆卷文）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则

的前项和=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），所以数列的前项和

二、填空题

10.（2009全国卷Ⅰ理） 设等差数列的前项和为，若,则= 答案 24

解析 是等差数列,由,得

.

11.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ． 答案：15

解析 对于

12.（2009北京文）若数列满足：，则 ；

前8项的和 .（用数字作答） 答案 225

解析 本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题. 属于基础知识、基本运算的考查.

2

m a m a 2138m S -=2

)

)(12(121-+-m a a m {}n a 12a =136,,a a a {}n a n n S 2744

n n

+2533n n +2324n n +2

n n +{}n a d (22)22(25)d d +=⋅+12

d =

0d ={}n a n 2(1)1722244

n n n n n

S n -=+⨯=+{}n a n n S 972S =249a a a ++{}n a Q 972S =599,S a ∴=58a =∴2492945645()()324a a a a a a a a a a ++=++=++=={}n a 1

2

q =n n S 44S a =443

1444134(1)1,,15

1(1)a q s q s a a q q a q q --==∴==--{}n a 111,2()n n a a a n N *

+==∈5a =8S =