机械原理机构力分析

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孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(平面机构的力分析)【圣才出品】

孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(平面机构的力分析)【圣才出品】

第4章平面机构的力分析4.1 复习笔记一、机构力分析的任务、目的和方法1.作用在机械上的力根据力对机械运动影响的不同,可分为两大类。

(1)驱动力①定义驱动机械运动的力称为驱动力。

②特点驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角,其所作的功为正功,称为驱动功或输入功。

(2)阻抗力①定义阻止机械运动的力称为阻抗力。

②特点阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角,其所作的功为负功,称为阻抗功。

③分类a.有效阻抗力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力,即工作阻力。

克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。

b.有害阻抗力机械在运转过程中所受到的非生产阻力。

克服这类阻力所作的功称为损失功。

2.机构力分析的任务和目的(1)确定运动副中的反力运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

(2)确定机械上的平衡力或平衡力偶平衡力是指机械在已知外力的作用下,为了使该机构能按给定的运动规律运动,必须加于机械上的未知外力。

3.机构力分析的方法对于不同的研究对象,适用的方法不同。

(1)低速机械惯性力可以忽略不计,只需要对机械作静力分析。

(2)高速及重型机械①惯性力不可以忽略,需对机械作动态静力分析。

②设计新机械时,由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知,因此其动态静力分析方法如下:a.对机构作静力分析及静强度计算,初步确定各构件尺寸;b.对机构进行动态静力分析及强度计算,并据此对各构件尺寸作必要修正;c.重复上述分析及计算过程,直到获得可以接受的设计为止。

二、构件惯性力的确定构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。

1.一般力学方法如图4-1-1(a)所示为曲柄滑块机构,借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。

(1)作平面复合运动的构件惯性力系有两种简化方式。

①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2,即F I2=-m2a S2,M I2=-J S2α2②简化为一个大小等于F I2,而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′,而l h2=M I2/F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

机械原理 第四章

机械原理 第四章
大小相等、方向相反、作用 在同一条直线上,作用线与 轴颈B、C 的中心连线重合。 R12
C B M1 1 A 2
R32
3 D
1
4
由机构的运动情况连
杆2 受拉力。
2)当计及摩擦时,作用力应切于摩擦圆。
f0r
C B 2 M1 1 A
转动副B处:w21为顺时针方向
FR12切于摩擦圆上方。
运动副中摩擦力的确定(5/8)
(2)总反力方向的确定 1)根据力的平衡条件,确定不计摩擦 时总反力的方向; 2)计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切; 3)总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴 颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。
运动副总反力判定准则
1、由力平衡条件,初步确定总反力方向(受 拉或压) 2、对于转动副有:FR21恒切于摩擦圆
3、对于转动副有:Mf 的方向与ω 12相反 对于移动副有:∠R21V12=(90°+φ)
例1:如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件,在力矩
M1的作用下沿w1方向转动,试求转动副 B及 C中作用力
的方向线的位置。 解: 1)在不计摩擦时,各转动副中的作用力应通过轴颈中心
构件 2为二力杆此二力
n
b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’
根据平衡条件:G + F’R21 + F’ = 0
大小:√ 方向:
α+φ G

? √
? √
作图
得:
F’=Gtg(α-φ)
α F21 F’ 1 v α G 2 F’R21 α-φ n G
n FN
F’R21
φ
F’
若α>φ,则F’为阻力; 若α<φ,则F’方向相反,为驱动力

机械原理机构力分析

机械原理机构力分析

机械原理机构力分析机械原理是机械学的基础,它主要研究机械系统中各个构件之间的相互作用和力的传递方式。

而机构是机械系统中起传递、变换和控制运动的作用的装置。

机构力分析是指通过力学原理来解析机械机构中的力以及力的传递和平衡关系。

机械原理机构力分析的目的是为了了解机械机构的运动规律和力学特性,从而为机械设计和性能优化提供理论依据。

在机械系统中,机构是由多个构件组成的,这些构件之间通过连接件连接在一起,形成一个整体。

当机构运动时,各构件之间会受到相互作用力,这些力是通过连接件传递的。

机构力分析的关键是要确定连接件的受力情况,包括连接件上的作用力大小、方向和点位等。

在机构力分析中,首先需要建立机构的运动模型,确定各个构件之间的相对位置和运动方式。

然后,通过应用牛顿第二定律等力学原理,可以得出每个构件所受到的作用力。

在实际应用中,机构力分析可以通过数值计算、有限元分析等方法来进行。

对于复杂的机构,力分析可能会更加困难。

这时可以使用力图和力闭合法来进行分析。

力图是一种通过标注和连接力的方法,直观地表示出受力情况的图形。

力闭合法是一种通过闭合力系统来分析受力情况的方法,通过构造闭合力系统和使用受力平衡条件,可以解析机构中的力学问题。

机构力分析在机械设计和优化中起着重要的作用。

通过对机构力学特性的研究,可以确定机构的运动规律、力学效率和强度等参数。

这些参数对于机械系统的结构设计和性能优化都至关重要。

例如,在设计机械传动系统时,需要对传动链条、齿轮、轴承等部件进行力学分析,以确定它们的合理尺寸和强度;在设计机械臂、摆线机构等复杂机构时,也需要进行力学分析,以确定它们的运动规律和受力情况。

在实际工程中,机械原理机构力分析常常与CAD技术相结合。

通过CAD软件的建模功能和力学分析插件,可以方便地进行机构的三维建模和力学分析。

这不仅提高了设计效率,还减少了设计中的错误和风险。

总之,机械原理机构力分析是机械学中重要的一部分。

机械原理-第3章 平面机构的运动分析和力分析

机械原理-第3章 平面机构的运动分析和力分析


a
大小:2w1×vB2B1=2w1vB2B1sin90°=2w1vB2B1; k B 2 B1 方向:将vB2B1的方向沿w1转过90°。

vB1B2 1
2 B
(B1B2)
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
ω1
a
k B 2 B1
ω1
a
k B 2 B1
(3)注意事项
B (B1B2)
1
2
vB1 = vB2,aB1 = aB2,
目的: 了解现有机构的运动性能,为受力 分析奠定基础。 方法:1)瞬心法(求速度和角速度); 2)矢量方程图解法; 3)解析法(上机计算)。
3.1
速度瞬心
(Instant center of velocity )
3.1.1 速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件 定义:
上绝对速度相等、相对速度为
零的瞬时重合点称为这两个构 件的速度瞬心, 简称瞬心。瞬 心用符号Pij表示。
图(b) 2
(B1B2B3)
扩大刚体(扩大构件3),看B点。
B 1 A
b2
C
vB3 = vB2 + vB3B2
方向:⊥BD ⊥AB 大小: ? lAB w1 ∥CD ?
3
w1
D
4
p
选 v ,找 p 点 。
v
v B 3 pb3 μv ω3 (逆 ) l BD l BD
b3
(b)
例4:已知机构位臵、尺寸,w1为常数,求w2、a2。
C B
n t n t aC aC a B aCB aCB
2
1
E
方向:C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小:lCD w32 ? lABw12 lCB w22 ?

机械原理机构力分析

机械原理机构力分析
机械原理机构力分析
在机械原理机构力分析的学习中,我们将探讨机械原理机构的定义和分类, 以及力学分析的方法。
机械原理机构的定义与分类
深入了解机械原理机构的不同类型和特征,包括齿轮、连杆和滑块机构等。 了解这些机构的作用和应用。
机械原理机构的力学分析方法
1
力的合成和分解法
学习如何分解和合成力,以便更好地分
杆件受力分析
2
析机械原理机构的受力情况。
通过杆件受力图,了解杆件在机械原理
机构中承受的力的分布。
3
齿轮机构的力分析
研究齿轮机构中齿轮的力学特征,包括 转矩和轴向力的计算。
连杆机构的力分析
受力特点
了解连杆机构的受力特点和 相关计算方法。
运动分析
通过运动分析,理解连杆机 构中各部件的相对运动。
应用案例
通过实际案例,拓展对连杆 机构力学分析的理机构的工作原理和 力学特点,通过实例进行分析。
力的传递
研究滑块机构中力的传递路径和 力的大小变化情况。
力学计算
掌握滑块机构中力学计算的方法, 包括力的平衡和力的传递。
反馈和总结
回顾机械原理机构力分析的核心概念,并总结其中的重点内容。这些知识对 于理解和设计机械系统至关重要。

机械原理课件之四杆机构受力分析

机械原理课件之四杆机构受力分析
3 解方程求解
通过解方程,求解出各个连杆的受力大小和方向。
四杆机构受力分析的案例研究
案例1
案例2
分析一台工业机械中的四杆机构, 确定各个连杆的受力情况。
在一个机器人手臂中应用四杆机 构,研究其受力和应力分析。
案例3
通过受力分析,优化四杆机构的 设计,提高其工作效率。
结论和总结
四杆机构受力分析是机械工程领域的重要研究方向之一。它不仅可以帮助我 们了解四杆机构的工作原理,还可以指导我们设计更优秀的机械系统。
四杆机构的组成和基本结构
连杆
四杆机构由四根连杆组成,包括两个边连杆和两个角连杆。
铰链
连杆通过铰链连接,使得四杆机构能够实现运动。
驱动装置
驱动装置为四杆机构提供动力,使其能够完成特定任务。
四杆机构的运动分析
1
自由度
四杆机构的自由度取决于连杆的个数和铰链的类型。
2
运动类型
四杆机构可以实现旋转、平动和复杂的运动。
3
工作轨迹
通过对四杆机构的运动分析,可以得到工作轨迹的方程。
四杆机构受力分析的基本原理
四杆机构受力分析的基本原理是根据静力学的原理,通过分析力的平衡条件 来确定各个连杆的受力情况。
四杆机构受力分析的方法和步骤1 建立坐标系确定来自适的坐标系,便于受力分析的计算。
2 列写平衡方程
根据力的平衡条件,列写各个连杆的受力方程。
机械原理课件之四杆机构 受力分析
这篇课件将详细介绍四杆机构的受力分析。从概述四杆机构的基本原理开始, 到运动分析和受力分析的具体方法,最后通过案例研究加深理解。让我们一 起来探索吧!
四杆机构的概述
四杆机构是一种常见的机械连杆机构,由四根连杆组成。它具有简单的结构 和广泛的应用领域,是研究机械原理的重要组成部分。

机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析

机械原理-第02章 平面连杆机构及其设计 - 平面连杆机构的力分析

件惯性力对机械性能的影响。
G′
2020年4月23日星期四
5
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
3、机构力分析的方法
静力分析和动态静力分析。
由于最初设计时,各构件的结构尺寸、形状、材料、质量及 转动惯量未知,因而惯性力(矩)无法确定。此时,一般先 对机构作静强度计算,初步确定各构件尺寸,然后再对构件 进行动态静力分析及强度计算,并以此为依据对各构件作必 要的修正。一般不考虑摩擦力的影响。
(2) 绕定轴转动的构件
a. 回转轴线通过构件质心
S
Pi = 0 Mi = -Js ε ( ε = 0 或 ε ≠0 ) b. 回转轴线不通过质心
Pi = -mas Mi = - Jsε
其中:h=Mi/Pi
2020年4月23日星期四
WHUT
Pi' Pi
h S
Mεi
8
§2-5 平面连杆机构的力分析
(3) 作平面复合运动的构件
2020年4月23日星期四
21
WHUT
(2) 判定构件间的相对转向
F
R12
R12
ω21
v
1
2
R23ω23
3Q
ω14
4
R41
R32R32
R43
(3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置
Q R23
R21
F
R43 R41
(4) 依据力平衡条件求解
对构件3:Q + R23 + R43 = 0 对构件1:R21 + R41+ F = 0
2020年4月23日星期四
3
§2-5 平面连杆机构的力分析
2、机构力分析的任务和目的

机械原理平面机构力分析与机械的效率

机械原理平面机构力分析与机械的效率
(正行程)
根据力的平衡条件
P R Q 0 P Qtg( )
二、移动副中的摩擦(续)
2)求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 P’
(反行程)
根据力的平衡条件 P' R Q 0
P Qtg( )
注意
▪ 当滑块1下滑时,Q为驱动力,P’为阻抗力,其作用为
阻止滑块1 加速下滑。
一、研究摩擦的目的(续 ) 2. 摩擦的有用的方面:
有不少机器,是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦 离合器和制动器等。
二、移动副中的摩擦-2
1. 移动副中摩擦力的确定
F21=f N21 ❖当外载一定时,运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关:
1)两构件沿单一平面接触
N21= -Q

✓可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ,PI’ = PI,作用线由
质心S 偏移 lh
lh
MI PI
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件,把构件的质量假想地用集中于某几个选
定的点上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 ❖代换点:上述的选定点。 ❖代换质量:集中于代换点上的假想质量。
❖ 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
三、螺旋副中的摩擦(续)
2)拧紧和放松力矩 ❖拧紧:螺母在力矩M作用下 逆着Q力等速向上运动,相 当于在滑块2上加一水平力P,使滑块2 沿着斜面等速向上 滑动。
P Qtg( ) M P d 2 d 2 Qtg( )
22
❖ 放松:螺母顺着Q力的方向 等速向下运动,相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。
dF= fdN= f p ds
dM f dF fdN fpds
M f

机械原理平面机构的力分析、效率和自锁

机械原理平面机构的力分析、效率和自锁

机械原理-平面机构的力分析、效率和自锁第三讲平面机构的力分析、效率和自锁平面机构的力分析知识点:一、作用在机械上的力1.驱动力:定义:驱使机械运动的力特征:该力与其作用点速度的方向相同或成锐角,其所作的功为正功,称为驱动功或输入功。

来源:原动机加在机械上的力2.阻抗力:定义:阻止机械产生运动的力称为阻抗力特征:该力与其作用点速度的方向相反或成钝角,其所作的功为负功,称为阻抗功。

分类:生产阻力(有效阻力):有效功(输出功)有害阻力:非生产阻力:损失功二、构件惯性力的确定(考的较少)1、一般力学方法(1) 作平面复合运动的构件对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件(如连杆2),其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2, 即F I2 = -m2a S2 , M I2 = -J S2α2也可将其再简化为一个大小等于F I2,而作用线偏离质心S2一距离l h2的总惯性力F′I2,l h2 = M I2/ F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

(2) 作平面移动的构件如滑块3,当其作变速移动时,仅有一个加在质心S3上的惯性力F13=-m3a S3。

(3) 绕定轴转动的构件如曲柄1,若其轴线不通过质心,当构件为变速转动时,其上作用有惯性力F I1=-m1a S1及惯性力偶矩M I1=-J S1α1,或简化为一个总惯性力F′I1;如果回转轴线通过构件质心,则只有惯性力偶矩M I1=-JS1α1。

2、质量代换法(记住定义和条件)1.基本定义:(1)质量代换法:按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法。

(2)代换点:选定的点称为代换点。

(3)代换质量:假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量。

2.应满足条件(1)代换前后构件的质量不变。

(2)代换前后构件的质心位置不变。

(3)代换前后构件对质心的转动惯量不变。

机械原理第1讲结构分析

机械原理第1讲结构分析

杆、轴构 件
固定构件
同一构件
两副构件
三副构件
3、机构的表示方法 机构运动简图:用规定符号和简单线条代表运动副和构件,并按一定比例表示各运动
副的相对位置。
机构示意图: 用规定符号和简单线条表示运动副和构件。
差别:机构运动简图需按比例表达出运动副间的相对位置,机构示意图仅能表达机构
的结构情况。
4、机构运动简图的绘制 1)分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目; 2)确定所有运动副的类型和数目; 3)选择合理的位置(即能充分反映机构的特性);
掌握 (3) 机架、原动件、从动件的联系与区别
(4) 运动副的分类与判断
(5) 运动副的表示方法、平面机构运动简图的绘制
熟练掌握 (1) 自由度的计算,机构确定运动的条件
三、重要名词解释 1、机构:能够实现预期的机械运动的各部件的基本组合体称为机构。 2、机器:根据某种使用要求设计,将一种或多种机构组合在一起,用以实现预定运动或用 来传递和交换能源、物料和信息的装置。 3、机械:机器与机构的总称。 4、原动件:驱动力作用的构件。 5、机架:凡本身固定不动的构件,或相对地球运动但固结于给定坐标参考系统并视为固定 不动的构件成为机架。 6、从动件:随着原动件运动而运动的构件。 7、运动副:凡两构件直接接触且能够保证有一定相对运动的联结成为运动副。 8、高副、低副:面接触的运动副称为高副,点或线接触的运动副称为低副。 9、自由度:在机构中,独立运动的数目或确定构件位置的独立参数的数目称为自由度。 10、约束:机构运动副中由于相对运动受限导致自由度减少的限制较约束 11、复合铰链:两个以上的构件在同一轴线上用转动副联接而成的结构。 12、局部自由度:机构中存在与否不影响整个机构运动规律的自由度。

机械原理第四章 力分析

机械原理第四章 力分析

FN21/2
G
FN21/2
式中, fv为 当量摩擦系数 fv = f / sinθ
若为半圆柱面接触: FN21= k G,(k = 1~π/2)
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
G
平面接触: fv = f ; 槽面接触: fv = f /sinθ ; 半圆柱面接触: fv = k f ,(k = 1~π/2)。
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 摩擦力的计算和比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题
的一种重要方法。
(2)总反力方向的确定
运动副中的法向反力与摩擦力 的合力FR21 称为运动副中的总反力, 总反力与法向力之间的夹角φ, 称 为摩擦角,即
φ = arctan f
FR21
FN21
机械原理
第四章 平面机构的力分析
§4-1 概述 §4-2 运动副中总反力的确定 §4-3 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 §4-4 机械的效率和自锁 §4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
§4-1 概述
一、作用在机械上的力
有重力、摩擦力、惯性力等,根据对机械运动的影响,分为两类: (1)驱动力 驱动机械运动的力。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角; 其功为正功, 称为驱动功 或输入功。
放松:M′=Gd2tan(α φv)/2
三、转动副中摩擦力的确定
G
1 径向轴颈中的摩擦 1)摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩
擦力矩为 Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
ω12
Md O

机械原理:第二章机构的结构分析

机械原理:第二章机构的结构分析

斜齿轮机构
两个齿轮的齿廓为斜线,实现直线的 运动传递,同时具有较好的承载能力 和传动平稳性。
02
CHAPTER
机构的运动分析
机构运动简图
总结词
机构运动简图是表示机构运动关系的图形,通过图形化方式展示机构的组成和运 动传递路径。
详细描述
机构运动简图是一种抽象的图形表示,它忽略了机构的实际尺寸和形状,只关注 机构中各构件之间的相对运动关系。通过绘制机构运动简图,可以清晰地了解机 构的组成、运动传递路径以及各构件之间的相对位置和运动方向。
常见的受力分析方法
详细描述:常见的受力分析方法包括解析法、图解法和 有限元法等,每种方法都有其适用范围和优缺点,应根 据具体情况选择合适的方法。
机构的平衡分析
总结词
理解机构平衡的概念是进行平衡 分析的前提。
详细描述
机构平衡是指机构在静止或匀速 运动状态下,各作用力相互抵消 ,机构不会发生运动状态的改变 。
轮系
定轴轮系
各齿轮的转动轴线固定,齿轮的 运动由一个主动轮通过各齿轮的
啮合传递到另一个从动轮。
行星轮系
其中一个齿轮的转动轴线绕着另 一固定轴线转动,行星轮既可绕 自身轴线自转,又可绕固定轴线
公转。
混合轮系
由定轴轮系和行星轮系组合而成, 既有定轴轮系的自转运动,又有
行星轮系的公转和自转运动。
凸轮机构
机构运动分析的方法
总结词
机构运动分析的方法主要包括解析法和图解法两种。
详细描述
解析法是通过建立数学模型,运用数学工具进行求解的方法。这种方法精度高,适用于对机构进行精确的运动学 和动力学分析。图解法是通过作图和测量来分析机构运动的方法,这种方法直观易懂,适用于初步了解机构的运 动关系。

机械原理-平面机构的力分析

机械原理-平面机构的力分析
完全组合、收摺组合、曲柄滑块组合
传动条件
曲柄摇杆机构、齿轮传动机构
存储条件
转动机构、滑动机构
力的基本概念
1 力的作用点
力作用的位置或接触点。
2 力的方向
力作用的方向或施力线。
3 力的大小
力作用的大小或强弱。
平面机构的受力分析
1
受力分析
2
根据力的分解结果,分析各构件的受力情况。
3
力的分解
将力分解为平行于连接构件的分力和垂直于 连接构件的分力。
交叉槽的弯曲影响
交叉槽是指曲柄和滑块之间存在的交叉形状,它会导致机构的弯曲失效和运 动不稳定。
非正交曲柄机构的分析
1 自由度分析
根据曲柄滑块机构的结构,确定其自由度以及运动学约束。
2 力分析
通过力的平衡分析,确定机构各处的力大小和方向。
3 运动模拟
使用模拟软件或物理实验,验证机构设计的正确性和稳定性。
摆线和椭圆曲柄机构的分析
摆线曲柄机构
利用摆线曲线的特性,实现更平稳的运动传动。
椭圆曲柄机构
利用椭圆曲线的特性,实现更精确的运动传动。
内嵌框架的应用
机构设计
通过内嵌框架的布局,实现机构零 件的紧凑排列和高效传动。
机器人技术
内嵌框架在机器人领域的应用,提 高了机器人的稳定性和工作效率。
汽车工程
通过内嵌框架的结构布局,实现汽 车发动机和悬挂系统的高性能和节 能效果。
力的平衡
通过分析和计算,判断平面机构是否处于力 的平衡状态。
计算机构的自由度
自由度是指机构中独立变量的个数,它决定了机构的运动和约束情况。
平面机构的结构形式
齿轮传动
通过齿轮的啮合来实现转动传动功 能。

机械原理(第4章 平面机构的力分析)

机械原理(第4章 平面机构的力分析)

一、作用在机构上的力: 作用在机构上的力:
6.附加动压力:在运动副反力中,由惯性力引起的部分, 6.附加动压力:在运动副反力中,由惯性力引起的部分,称为 附加动压力 附加动压力。对于高速机械来讲,其值比较大。 附加动压力。对于高速机械来讲,其值比较大。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 1、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响; 、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响; 注意 2、一般在进行力分析时,可以不考虑摩擦力,但对 、一般在进行力分析时,可以不考虑摩擦力, 于摩擦力影响比较大, 于摩擦力影响比较大,特别是依靠摩擦力来作功时 则必须考虑; 则必须考虑; 3、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力,可 、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力, 以不考虑重力。 以不考虑重力。 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类: 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类: 驱动力和阻抗力。 驱动力和阻抗力。
质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时, 质点的达郎伯原理 当非自由质点运动时,作用于 当非自由质点运动时 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。
机构的力分析法具体包括图解法和解析法,本章采用图解法。 机构的力分析法具体包括图解法和解析法,本章采用图解法。
Northwest A&F University
第四章 平面机构的力分析
一、作用在机构上的力: 作用在机构上的力:
摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力, 摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力, 有效阻力 注意 甚至为驱动力 比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力, 驱动力。 甚至为驱动力。比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力, 搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等等均为有效 阻力。 阻力。 3.重力:地心对构件的引力。 3.重力:地心对构件的引力。 重力 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力, 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力,重力所作 是机构的重心向下运动时重力为驱动力 的功是正功;机构的重心向上运动时重力为阻抗 的功是正功;机构的重心向上运动时重力为阻抗 正功 力,重力所作的功是负功; 重力所作的功是负功; 负功 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。

机械原理 第8章 平面机构的受力分析

机械原理 第8章  平面机构的受力分析

式中, 为摩擦系数,当运动副元素是平面时,不同材料组 合测得的摩擦系数参数见表8.1。 由于 f 21 是一个常数,在计入摩擦的受力分析时,为了简化 N 21 分析过程,通常不单独分析 f 21 和 N 21 ,而研究它们的合力 F 21 , 称为构件2对构件1的总反力。从图8.4中可以看到: F 21 与 N 21 之间 f arctan , 称为构件的摩擦角。因为 F 21 与 的夹角 arctan N 之 v12 间夹角为 90° ,F 21故是运动的总反力。引入摩擦角的概 念对分析构件的运动十分方便。如图8.4(b)所示,当与滑移副导轨 的垂直方向夹角为 的驱动力 F 的作用线作用在摩擦角以内时 (即 时),无论驱动力 F 加到多大,其水平分力永远小于 摩擦力 f 21 ,滑块原来不动将永远不会运动;如果滑块原来在运 动,则将作减速运动,直至运动停止。当 时,滑块将加速运 动;当 时滑块原来不动仍然不动,原来在运动,则将继续 保持原方向匀速运动。
● 8.4
● 8.4.1
运动副中摩擦力的确定
低副中摩擦力的确定 1. 移动副中的摩擦力和总反力 图8.4(a)所示移动副,滑块1为示力体,当载荷为 Q 的滑块1在 驱动力 F 水平作用下相对构件2以匀速 v12 水平移动时,根据库 仑定理,构件2作用在滑块1上的法向反力 N 21 与摩擦力 f 21 有以下 关系: f 21 N 21 Q (8.8)
两种。
① 有效阻力,即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变 工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力,克服了这些阻力就 完成了有效的工作。如机床中工件作用于刀具上的切削阻力,起 重机所起吊重物的重力等均为有效阻力。克服有效阻力所完成的 功称为有效功或输出功。 ② 有害阻力,即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机 械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。如摩擦力、介 质阻力等,一般常为有害阻力。克服有害阻力所做的功称为损失 功。 当然,摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力,甚 至是驱动力。例如磨床砂轮受到工件给予的摩擦力,搅拌机叶轮 所受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。而在带传动中,从 动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。 此外,作用于构件重心上的重力,是一种大小和方向均不变化 的力。当重心上升时为阻抗力,而当重心下降时则为驱动力。

机械原理04机构的力分析

机械原理04机构的力分析
与构件2相对于构件1的角速度w12方向相反。
三、螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦 1)矩形螺纹螺旋副的简化
将螺纹沿中径d2 圆柱面展开,其螺纹将展成为一个斜 面,该斜面的升角a等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。 tg l zp
d2 d2 l--导程, z--螺纹头数, p--螺距
螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
由 Fx 0
2
由 MC 0
2
得:R12 (F2x F23x ) / sin1
得:T12 ( yC ys2 )F2x ( xS 2 xC )F2 y T2
就可以将所有解求出。
关于可变杆长二杆组的副反力的求解
由 MA 0 和 M3 0 得:
1、2
3
yC yA
yB
yC
2
进行整理得到
yC yB
yD
yC
xB xC
xC xD
R23x
R23
y
( (
yB yD
yS 2 )F2 x yS 3 )F3 x
( xS 2 ( xS 3
xB )F2 y xD )F3 y
T2 T3
求出内副C的反力后,可分别取BC、CD杆作力平衡方程 式,求得B、D两点的反力。
力开始,逐副进行,最后对含平衡力得杆件进行力分析。
一般是力矩平衡方程和导路方向的力平衡方程两种交替使用。
4.2 机构的传动角
衡量一个机构传力效果的指标: (1)输出功相同时,输入功最少。 (摩擦损失最小) (2)构件受力最小。(构件截面积小,重量轻) (3)运动副摩擦少。(运动精度高,动载荷和噪声小)
0
1、2
3
移动副的反力R12D可以由构件2对E取矩和构件1 对E 取矩求得。

机械原理-机构动态静力分析解析法

机械原理-机构动态静力分析解析法
f(ns1,1) fr(n3,2) k2 n2 ti(k2) fr(n2,1)
fi(ns2,2)
fi(ns2,1)
ns2 fnn2,2)
k1 fr(n1,2)
n3
fr(n3,1)
nn2
f(nn2,1)
n1
fr(n1,1)
六杆机构动态静力分析例
7
3 y 1 1
构件号 质心位置点号 质量(kg) 转动惯量(kg-m2) 1 1 50 1.3
5 2
9 6
4
5
6
k1 k2 p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf 实
5 10 6 9 6
0
6
6
4 5
p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf
k1 k2 p
vp ap t
e fr

3 2 4
7 8
0
5
0
2 3 p vp ap t e fr
7
3 2
4 3 8
5
2
主程序及结果

3
1
虚 n1 ns1 nn1 k1 p ap e fr tb

1
1
3
1
p ap
e
fr
tb
平衡力的简易求法
根据虚位移原理
(F
dsi Ti d i ) 0 i
d i i dt
i i i
Tb 1
dsi vi dt
i
(F v T )
i i i i ix ix
1
(F v T ) 0

机械原理课件之四杆机构受力分析.

机械原理课件之四杆机构受力分析.

FR12
g
x
Fr
F R21 G 2
FR45
Fr
FR43
e
FI2
h
G5
b
FR65
Fb
FR61
1
B
G
FR21 F
b
c
i
A
x
FR6
三、 用解析法作机构的动态静力分析
1. 矢量方程解析法 在图4 – 6中,设为刚体上A点的作用 力,当该力对刚体上任意点0取矩时,则
故 以图4 – 7所示机构为例,
确定各运动副中的反力及需
S2 G2
3
E D
n FR 63
按F作力多边形 由力多边形得:
h3 FR4 3
n FR 12
h2
t FR 63
FR6 5
F
t
f
F nR12 F
n R63
f
R12
FR4 5
F S5 5
FI5
Fb F if FR 6 1 F hi
F tR63
a
G5
FR63
f
FR32 FI5
解 : 1)根据已知条件作
出各转动副处的摩擦
R23
圆(如图中虚线小圆
所示)。
R43
2)取二力杆连杆3为研究对象 构件3在B、C两运动副处分别受到R23及R43的作用
R23和R43分别切于该两处的摩擦圆外,且R23=-R43。
3)根据R23及R43的方向,定出R32 及R34的方向。 4)取滑块4为分离体
1) 可解性分析:在四杆机构中,共有四个低副,每个低副中的反力都有两个
未知要素 (即反力的大小及方向 ),此外,平衡力尚有一个力的未知要素, 所以在此机构中共有九个未知要素待定;而另一方面,在此机构中,对三
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F R21 + Q
F21

(正行程): 平衡条件: F Q R21 0 ) 驱动力: F Q tan( 2)求保持滑块1沿斜面2等速下滑 所需的水平力 F’ (反行程): 平衡条件: F 'Q R'21 0 ) 水平力: F ' Q tan(
一、研究摩擦的目的
1. 摩擦对机器的不利影响 1)造成机器运转时的动力浪费 机械效率 2)使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度 和工作可靠性 机器的使用寿命 3)使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器
运转不灵活;
4)使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。
一、研究摩擦的目的(续)
r
f
R21
fv r
摩擦圆:以r为半径所作的圆。
四、转动副中的摩擦(续)
2) 转动副中总反力R21的确定 (1)根据力平衡条件,R21Q (2)总反力R21必切于摩擦圆。 (3)总反力R21对轴颈轴心O之
矩的方向必与轴颈1相对于轴承2
的角速度 w12的方向相反。 注意
R 是构件2作用到构件1上的力,是构件1所受的力。 w 是构件1相对于构件2的角速度。 构件2作用到构件1上的作用力R 对转动副中心之矩,
F21 f v Q
4)标准式
不论两运动副元素的几何形状如何,两元素间产生的
滑动摩擦力均可用通式: F21 fN 21 f v Q 来计算。
ƒv ------当量摩擦系数
二、移动副中的摩擦(续)-2
5)槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时,均有ƒv>ƒ 其它条件相同的情况下,沿槽面或圆柱面接触的运动副
三、螺旋副中的摩擦(续)
2)拧紧和放松力矩 拧紧:螺母在力矩M作用下 逆着Q力等速向上运动,相
当于在滑块2上加一水平力P,使滑块2 沿着斜面等速向上
滑动。
P Qtg( ) M P d 2 d 2 Qtg( )
2 2
放松:螺母顺着Q力的方向 等速向下运动,相当于滑块 2
21 12 12
与构件1相对于构件2的角速度w12方向相反。
2 轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴端。 当轴端1在止推轴承2上 旋转时,接触面间也将产生摩擦力。 其摩擦力矩的大小确定如下: G ω dρ ω M 1 r Mf
2 2r 2R
轴端接触面
则其正压 取环形微面积 ds = 2πρdρ, 设 ds 上的压强p为常数, 摩擦力dFf = fdFN = fρds,故其摩擦力矩 dMf为 力dFN = pds ,

思考: 与平面摩擦比较? 结论:槽面的摩擦力大于平面的摩擦力
Q
二、移动副中的摩擦(续)-2
3)两构件沿圆柱面接触 N21是沿整个接触面各处反力的总和。 整个接触面各处法向反力在铅垂方向 的分力的总和等于外载荷Q。 取N21=kQ
令kf f v
F21 fN 21 kfQ
(k ≈1~1.57)
§4-1
机构力分析的目的和方法
一、作用在机械上的力
1. 按作用在机械系统的内外分: 1) 外力:如原动力、生产阻力、介质阻力和重力; 2) 内力:运动副中的反力(也包括运动副中的摩擦力)
2、按作功的正负分:
1) 驱动力:驱使机械产生运动的力。
其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角,所作 的功为正功,称驱动功或输入功。
两元素之间所产生的滑动摩擦力>平面接触运动副元素之
间所产生的摩擦力。 2. 移动副中总反力的确定 1)总反力和摩擦角 总反力R21 :法向反力N21和摩擦力F21的合力。
摩擦角 :总反力和法向反力之间的夹角。
F21 fN 21 tg f N 21 N 21
二、移动副中的摩擦(续)-2
沿着斜面等速向下滑。
P Qtg( )
M P d2 d2 Qtg( ) 2 2
三、螺旋副中的摩擦(续)
2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦
1) 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 螺母和螺旋的相对运动关系完全相
同两者受力分析的方法一致。
运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情
PI m a n S
M I J S
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ,PI’ = PI,作用线由
质心S 偏移 lh
lh MI PI
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件,把构件的质量假想地用集中于某几个选
定的点上的集中质量来代替的方法。
2. 代换点和代换质量
三、螺旋副中的摩擦
1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦
1)矩形螺纹螺旋副的简化
假设:1)载荷分布在中线上; 2)单面产生摩擦力
将螺纹沿中径d2 圆柱面展开,其螺纹将展成为一个斜
面,该斜面的升角等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。
tg l zp d2 d2
l--导程,
z--螺纹头数, p--螺距 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。
dMf = ρdFf = ρfpds
总摩擦力矩Mf为 R R Mf =∫r ρ fpds = 2π f ∫r pρ 2dρ 1)新轴端 对于新制成的轴端和轴承,或很少相对运动的 各接触面压强处处相等, 即 p=G/[π (R2-r2)] = 常数, 轴端和轴承,

Mf =
2 fG(R3-r3)/(R2-r2) 3
四、转动副中的摩擦
1. 轴颈摩擦
四、转动副中的摩擦(续)
1)摩擦力矩和摩擦圆 摩擦力F21对轴颈形成的摩擦
力矩 M f F21 r f v Qr ①
用总反力R21来表示N21及F21 由力平衡条件
R 21 Q

M d R21 r M f
M
由①② M f f v Qr f v R21 r R21 r
2)总反力的方向 R21与移动副两元素接触面的公法线偏
斜一摩擦角;
R21与公法线偏斜的方向与构件1相对 于构件2 的相对速度方向v12的方向相反 3. 斜面滑块驱动力的确定
3. 斜面滑块驱动力的确定
1)求使滑块1 沿斜面 2 等速上行 时所需的水平驱动力F
R21
N21

v12 F Q R21’
二、机构力分析的目的和方法
1. 机构力分析的任务
1)确定运动副中的反力(运动副两元素接触处彼此的 作用力); 2) 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机
械上的平衡力。
2. 机构力分析的方法
1)对于低速度机械:采用静力分析方法;
2)对于高速及重型机械:一般采用动态静力分析法。
§4-2
一、一般力学方法
第四章
本章教学内容
◆ 机构力分析的目的和方法
平面机构力分析
本章重点:
◆ 构件惯性力的确定
◆ 运动副中的摩擦 ◆ 不考虑摩擦和考虑摩擦时
构件惯性力的确定及质量代换法
图解法作平面动态静力分析 考虑摩擦时机构的力分析
机构的受力分析
◆ 机构的效率和自锁
本章教学目的
◆ 了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法分析的方法; ◆ 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算;
2. 摩擦的有用的方面: 有不少机器,是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦
离合器和制动器等。
二、移动副中的摩擦-2
1. 移动副中摩擦力的确定 F21=f N21 当外载一定时,运动副两元素间法向反力 的大小与运动副两元素的几何形状有关:
1)两构件沿单一平面接触 N21= -Q F21=f N21=f Q
5. 静代换和动代换 1)动代换:要求同时满足三个代换条件的代换方法。
二、质量代换法(续)
2)静代换:在一般工程计算中,为方便计算而进行的仅 满足前两个代换条件的质量代换方法。 取通过构件质心 S 的直线上 的两点B、C为代换点,有:
c m m B bc b m C m bc
m B mC m m B b mC c
B及C可同时任意选择,为工程计算提供了方便和条件;
代换前后转动惯量 Js有误差,将产生惯性力偶矩的误差:
M I m B b 2 m C c 2 J s mbc J s
§ 4 –3
机械传动中摩擦力的确定
况下,两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产 生的摩擦力不同。
N Q 三角形螺纹: △N cos Q N
矩形螺纹:
三角
三角
Q cos
三、螺旋副中的摩擦(续)
2)当量摩擦系数和当量摩擦角
F三角 f N 三角 f Q f Q cos cos
2) 槽面摩擦
力分析:

R21
N21' rv 11111 v12

1

摩擦力:F21 fN 21
Q F21 f sin
N 21 2
Q
F21 2
P
F21 f vQ

N 21 2
2 Q
当量摩擦角:
f fv tan r v sin
rv arctan f v
N 21 2 N 21 2
1. 作平面复合运动的构件:
构件惯性力的确定
构件BC上的惯性力系可简化为:
加在质心S上的惯性力PI和惯性力偶 矩 MI
PI m a S M I J S
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ,
PI’ = PI,作用线由质心S 偏移 l h
MI PI
2. 作平面移动的构件 等速运动: PI=0,MI =0
2) 阻抗力:阻止机械产生运动的力。
其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角,所作 的功为负值。
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