八年级数学上册1132多边形的内角和学案新版新人教版范文整理

八年级数学上册11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版

课题：11.3.2多边形的内角和

【学习目标】

使学生了解多边形内角、外角的概念；

能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。

【学习重点】

多边形的内角和公式；

多边形的外角和公式。

【学习难点】

如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。

【学习过程】

※知识链接

三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。

你如何得到四边形内角和这个结论的？

※合作与探究

一、自主学习

页，用红笔对有关概念进行勾画23至第21阅读教材第

并完成下列问题。

找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑

二、合作探究

探究1：探究多边形内角和的度数。

如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？

你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。

请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。

多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和…

…

…

…

n

根据图表得到结论：

得到多边形内角和=_______________________。

根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是。

_________度，每一个外角是___________

探究2：探究多边形外角和的度数。

小组合作完成下表

三角形四边形五边形六边形八边形十边形

内角和

外角和

根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边形的外角和都是_______度。

探究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。

例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

※随堂检测

判断题

当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加

当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加

三角形的外角和与八边形的外角和相等

从n边形一个顶点出发，可以引出条对角线，得到个三角形

填空题

一个多边形的内角和是4320o，则它的边数为___________。

五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。

一个多边形的每一个外角都等于30o，则这个多边形为

______边形。

一个多边形的每一个内角都等于135o，则这个多边形为_______边形。

如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加________度，外角和就增加________度。

选择题

多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是

A、互为余角

B、互为邻补角c、两个角相等D、外角大于内角

多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是

A、八边形

B、九边形c、十边形D、十一边形

※拓展提高

如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中

∠+∠的度数是

A、180o

B、220oc、240oD、300o

如图2，把△ABc纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BcDE 内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系是

A、∠A=∠1+∠2

B、2∠A=∠1+∠2

c、3∠A=2∠1+∠2D、3∠A=2

：思反后教

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