2018年上海闵行区初三一模数学试卷答案

D. ∠4 +试题篮
纠错
答案 D 解 析 D选项中3 × 18 = 6 × 9 故可以组成比例．
3.
在 中， Rt△ABC
∠C
=
， ∘
90
AB
=
， 4 AC
=
1，那么∠B的余弦值为（
）．
−−
A. √15
4
B. 1
4
−−
C. √15
15
答案 A
解析
在 中， ． Rt△ABC
∘ ∠C = 90
∴ 解得 ． 2
9.
抛物线y
=
2(x
−
2 3)
+
4的图像在对称轴的
侧的部分上升（填“左”或“右”）．
答案 右 解 析 抛物线开口向上，所以图像在对称轴右侧上升．
10.
如果二次函数y
=
2 x
−
8x
+m
−
1的顶点在x轴上，那么m
=
．
答 案 17
解析
对称轴为x = − −8 ． = 4
2
∵顶点在x轴上．
∴ ． y4 = 0 解得m = ． 17
．
答案
2 − a⃗ +
1 b⃗
3
3
解析
． −−→ −−→ −−→
BE = AE − AB =
1
⃗ b
−
a⃗
2
． −−→
BG =
2 −−→ BE =
1⃗ b−
2 a⃗
3
3
3
/04
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
解 析 如图a所示．
图
∵ ． ∠C ′ = ∠ABC = 30∘
∴ 则 ． A′C ′ = BC
△AC ′D ∽ △ABC
设 ． AB = AC = a
易得 ． BC = √3a
∴ ． AD : AC ′ = AC ′ : AB = (√3a − a) : a = √3 − 1
如图b所示．
图
∵ ． ∠C = ∠C BC ′ = 30∘
C. EA : EC = DA : DB
D. AC : EC = AB : DB
答案 B
解 析 、 A C 、D内可以得到BC ． //DE B选项中BC 、DE并不是被截线段．
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
BD = C D ⋅ tan α = AC ⋅ sin α ⋅ tan α
（用锐角α的三角比编表辑示）．
18.
如图，在等腰△ABC 中，AB
=
， AC ∠B
=
30∘，以点B为旋转中心，旋转30∘，点A
、C
分别落在点A
′ C
′处，直线AC
、
′ AC
′交于点D，那么
AD
的值为
．
AC
答案
或 2 − √3 √3 − 1
图
jiaoshi.izhikang.com
图
当⊙P 与x轴相切时，r = 2 ；
当 过原地时， ， ⊙P
r = OP = √− 1− 2− +−− 2− 2 = √5
∴r = 2 或√5．
15. 半径分别为20cm与15cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共AB的长为24cm，那么圆心距O1O2的长为
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2018年上海闵行区初三一模数学试卷
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分）．
1. 如图，图中俯角是（ ）．
A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
答案 解析
解 析 将a、⃗ b⃗、p⃗画到同一个起点后，
作 ． AB//a⃗
−−→
则向量OA为p⃗ 在上的b⃗ 分向量．
−−→
向量AB为p⃗在a上⃗ 的分向量．
21. 如图，已知OC 是⊙O半径，点P 在⊙O的直径BA的延长线上且OC⊥P C ，垂足为C，弦CD垂直平分半径AO，垂足为E， P A = 6．求：
a 2 hik D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′
jiaoshi.iz 答 案 B
解析
方法一：c的对称轴为x
=
2 −
=
． −1
2
∵c、c′关于x = 1对称．
∴c′的对称轴是x = 3．
则需将c向右平移4个单位长度．
方法二：∵抛物线c：y
=
2 x
+
2x
−
3
=
x
+
2 1
−
4
，
∴抛物线对称轴为x = −1 ．
∴抛物线与y轴的交点为A（0，−3）．
则与A点以对称轴对称的点是B（2，−3）．
若将抛物线C 平移到C ′，并且C ，C ′关于直线x = 1对称，就是要将B点平移后以对称轴x = 1与A点对称．
则B点平移后坐标应为（4，−3）．．
因此将抛物线C 向右平移4个单位．
故选B．
6. 下列命题中正确的个数是（ ）．
c(a
≠
0)上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
⋅⋅⋅
−3
−2
−1
y
⋅⋅⋅
−6
0
4
容易看出，(−2, 0)是它与x轴的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为
0 6
．
1 6
⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅
答案
(3, 0)
解析
分析图表得其上有点(0, 6)、(1, 6)．
∴对称轴为x = 0 + 1 = 1 ．
①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为 24
5
②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切
③过三点可以确定一个圆
④两圆的公共弦垂直平分连心线
A. 0个
B. 4个
C. 2个
答案 A
解 析 ①外接圆直径应该是直角三角形斜边10，半径5． ②此时相离，错在粗心将直径当做半径． ③过不在同一条直线的三点确定一个圆． ④两圆的公共弦，被连心线垂直平分．
解答题（本大题共7小题，满分78分）．
19. 如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为（-1,2），点B在第一象限，且OB⊥OA，OB = 2OA，求经过 A、B、O三点的二次函数解析式．
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
． cm
答 案 或 25 7
解析
公共弦的一半，24 ÷ 2 = 12 ．
弦心距 和 ． −−−−−−−−
√152
−
2 12
=9
−−−−−−−−
√202 −
2 12
= 16
∴ 为 或 ． O1O2 16 + 9 = 25
16 − 9 = 7
−−→
−−→
−−→
16. 如图，在△ABC 中，AD是中线，G是重心，AB = aA⃗ B，AC = b⃗，那么向量BG关于a、⃗ b⃗的分解式为
2
2
抛物线与x轴一个交点为(−2, ． 0)
由对称轴可得另一个交点为(3, 0)．
13.
如图，矩形ABCD中，点E在边DC 上，且AD
=
， 8 AB
=
AE
=
，那么 17
tan ∠AEB
=
．
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
答 案 ． C D = 6√3
解析
在 中， ． Rt△C EO
√3
CE =
OC = 3√3
2
由垂径定理得C D = 2C E = 6√3 ．
4 22. 歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身 2/0 性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机．歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹 8/1 仓．歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接 jiaoshi.izhikang.com 201 点火发射．
∴ 则 ． AC //BC ′ △A′C D ∽ △A′BC ′ 设 ． AB = AC = a 易得 ． BC = √3a ． C D : BC ′ = A′C : A′B
2018/12/04
jiaoshi.izhikang.com 解得 ． CD = (3 − √3)a
∴ ． AD = C D − AC = (2 − √3)a 即 ． AD : AC = (2 − √3)a : a = 2 − √3
（1） ⊙O的半径． 答 案 ． r = 6
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解 析 设⊙O的半径长为r．
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由 得 ． △C ED ∽ △P C O
OE
OC
=
OC
OP
解得r = 6 ．
（2） 求弦CD的长．
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
2t + 3t
5
D. 3个
8. 已知两个相似三角形的相似比为2 : 5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为
．
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答 案 25
解析
相似比k = 2 ，则面积比为k2 = 4 ．
5
25
故三角形面积为4
÷
2 k
=
25
．
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选择题：（本大题共6题，每题4分，共2… 填空题（本小题共12题，每题4分，共48… 解答题（本大题共7小题，满分78分）．
学生答版 案
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4
答案版
解析
． DE = √− 1− 7− 2− −−− 8− 2 = 15
则 ，∴ ． C E = 17 − 15 = 2
BE
=
√− 8− 2− +−− 2− 2 =
−− 2√17
过A作AF 与 ⊥BE F ．
则 ． 1
−−
EF = BE = √17
2
−−−−−−−−−−−
∴ ． AF
2018/12/04 C
俯角：竖直平面内的水平线与向下递降线段之间的角，即∠3．
jiaoshi.izhikang.com 2. 下列线段中，能成比例的是（ ）． A. 、 、 、 3cm 6cm 8cm 9cm C. 、 、 、 3cm 6cm 7cm 9cm
B. 、 、 、 3cm 5cm 6cm 9cm D. 、 、 、 3cm 6cm 9cm 18cm
答案
． 1 2
3
y= x − x
2
2
解析
设B点坐标为(a, ． b)
∵ ∴ ． OB⊥OA
bo
1
=
ao
2
又∵ ． OB = 2OA
∴ ， 即 ． bo = 2 ao = 4 B(4, 2)
设抛物线为 ，过 ， ， ． 2 y = ax + bx + c
A(−1, 2) B(4, 2) O(0, 0)
2
2
AC + BC = AB
−− BC = √15
−−
∴ ． BC
√15
cos ∠B =
=
AB
4
−−
D. 4√17
17
4. 在△ABC 中，点D、E分别在AB、AC 的延长线上，下列不能判定DE//BC 的条件是（ ）．
A. EA : AC = DA : AB
B. DE : BC = DA : AB
填空题（本小题共12题，每题4分，共48分）．
7. 如果 a = 2 ，那么 b − a =
．
b
3
a+b
2018/12/04
答案 解析
jiaoshi.izhikang.com 1
5
∵a = 2，
b
3
∴a = b ，
2
3
设 ， ， a = 2t b = 3t
∴ ． b − a
3t − 2t
1
=
=
a+b
04 学生版
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2/ 5.
已知抛物线c：y
=
2 x
+
2x
−
3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x
=
1对称，那么下列说法正确的
8/1 是（ ）． 201 A. 将抛物线c沿x轴向右平移 5 个单位得到抛物线c′
2
om B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′ ng.c C. 将抛物线c沿x轴向右平移 7 个单位得到抛物线c′
=
√172
−
−− 2 (√17 )
−− = 4√17
∴ ． AF
tan ∠ABE =
=4
EF
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14. 已知在直角坐标平面内，以点P (1, 2)为圆心，r为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是
．
答案 解析
2018/12/04 或 2 √5
∵以点P(1, 2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点， ∴⊙P 与x轴相切（如图1）或⊙P 过原点（如图2），
11. 如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为
．
答 案 1 : √3
解析
． −−−−−−−−
√202
−
2 10
= 10√3
∴坡比为 ． 10 : 10√3 = 1 : √3
2018/12/04
jiaoshi.izhikang.com 12.
抛物线y
=
2 ax
+
bx +
解得a
=
1
， ． 3 b=−
2
2
即 ． 1 2
3
y= x − x
2
2
20. 如图，已知向量a、⃗ b⃗和p⃗，求作：
编辑
（1） 向量−3a⃗ + ． 1 b⃗
2
答 案 画图见解析． 解析
2018/12/04
（2） 向量答p⃗分案别在a画、⃗ 图b见⃗方解向析上．的ji分ao向s量h．i.izhikang.com
2018/12/04 17.
如学生图版，在Rt△教A师BC 版中，∠A答C案B版=
， ∘
90
C
D
是高，如果∠A
=
， α AC
=
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4，那么 BD
=
答案 解析
jiaoshi.izhikang.com 4 ⋅ sin α ⋅ tan α
在 中， ． Rt△AC D
C D = AC ⋅ sin α
在 中， ． Rt△BC D