第二章 中学数学的教学目的和教学内容
初中数学第二章第一节教案
初中数学第二章第一节教案教学目标：1. 理解数据的收集与处理的意义和作用；2. 学会使用图表来表示数据，并进行简单的数据分析；3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 数据的收集与处理的意义和作用；2. 图表的种类和特点；3. 数据的收集与处理的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一章的内容，让学生总结出统计学的基本概念和方法；2. 提问：我们学习统计学的目的是什么？统计学在实际生活中有哪些应用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数据的收集与处理的意义和作用，通过实例来说明数据的重要性；2. 介绍图表的种类和特点，如条形图、折线图、饼图等，并通过实例展示；3. 讲解数据的收集与处理的方法和步骤，如设计调查问卷、收集数据、整理数据、绘制图表等。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生分组进行讨论，设计一个调查问卷，调查同学们最喜欢的学科；2. 让学生根据调查结果，选择合适的图表来表示数据，并进行简单的数据分析。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集与处理的意义和作用，以及图表的种类和特点；2. 提问：在实际生活中，我们如何运用数据的收集与处理来解决问题？教学评价：1. 课后作业：让学生独立完成数据的收集与处理的练习题；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和解决问题的能力。
教学反思：本节课通过实例来引导学生理解数据的收集与处理的意义和作用，以及图表的种类和特点。
在课堂练习环节，让学生分组进行讨论，设计调查问卷，并根据调查结果选择合适的图表来表示数据，并进行简单的数据分析。
通过这种方式，培养了学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题和解决问题。
同时，也要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
在下一节课中，可以进一步拓展数据的收集与处理的方法和步骤，让学生更好地掌握数据处理的方法和技巧。
永州市第三中学七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学设计
有理数乘法的运算律1教学目标1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律． 2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算． 教学过程 一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算： (1)(12－57－25)×70；(2)(－2)×(－127)×(－212)×79.解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43；(2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5.方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)．解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便． 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差．解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)．答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．教学反思新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.第2课时方位角理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用．方位角的判别与应用．一、创设情境，导入新课海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．A·可疑船B·缉私艇先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．二、探究新知师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律．方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示．“北偏东45°”“北偏西45°”或者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”．三、巩固新知教师出示教材例4.学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法．说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．巩固练习灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B 的正北方向、灯塔A的北偏东30°方向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表示)学生讨论交流，然后独立完成，教师注意巡视指导，看一看，学生是否掌握例4当中的方法，同时本题中又增加一定的难度，使学生体会测量也是数学求值的一种手段．四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．作业：习题4.3第8，12题．对于方位角的确定理解和掌握，难度不大，但也需要注意一些小的细节方面，如：有一些学生容易忘记方位角度的确定必须以正北或正南方向为角的始边．本课创设了确定船只方位问题情境，在教学中，利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间．乘法公式（2）教学设计思想因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演．所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解．乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式．首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征．然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力．接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题．教学目标知识与技能：1．熟记完全平方公式，并能说出它的几何背景2．会运用公式进行简单的乘法运算3．提高进一步地掌握、灵活运用公式的能力过程与方法：1．经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号（字母）的识别运用能力和推理能力2．通过对公式的推导及理解，养成思维严密的习惯情感态度价值观：感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣二、学法引导1．教学方法：学生探索与老师讲解相结合．重点·难点及解决办法重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义．教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．教学过程设计看谁算得快（1）（x+2）（x+2）（2）（1+3a）（1+3a）（3）（－x+5y）（－x+5y）（4）（－m－n）（－m－n）相乘的两个多项式的项有什么特点？它们相乘的结果又有什么规律？引例：计算，学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．或合并为：教师引导学生用文字概括公式．方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书．两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．【教法说明】看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征．证明：（a－b）2=[a+（－b）]2=a2+2a（－b）+（－b）2=a2－2ab+b2公式特征：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式1．首平方，尾平方，积的2倍放中央.2．结合图形，理解公式根据图形完成下列问题：如图：A.B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为 ___________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为___________．（2）图B中，正方形的面积为 ___________Ⅲ的面积为 ______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为 ______________，用B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 ___________．分别得出结论：学生活动：在教师引导下回答问题．【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想．3．例题（1）引例：计算教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．（2）例2 运用完全平方公式计算：（2）；（3）学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演．【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力．（3）（补充）例3 你觉得怎样做简单：① 102²② 99²思考（a+b）²与（－a－b）²相等吗？（a－b）²与（b－a）²相等吗？（a－b）²与a²－b²相等吗？为什么？4．尝试反馈，巩固知识练习一（P90）学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决．5．变式训练，培养能力练习二运用完全平方公式计算：（l）（2）（3）（4）学生活动：学生分组讨论，选代表解答．练习三（1）有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里．甲的计算过程是：原式乙的计算过程是：原式丙的计算过程是：原式丁的计算过程是：原式（2）想一想，与相等吗？为什么？与相等吗？为什么？学生活动：观察、思考后，回答问题．【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用．练习三第（l）题实际是课本例4，此题是与平方差公式的综合运用，难度较大．通过给出解题步骤，让学生进行判断，使难度降低，学生易于理解，教师要注意引导学生分析这类题的结构特征，掌握解题方法．通过完成第（2）题使学生进一步理解与之间的相等关系，同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义．7．总结、扩展⑴学习了完全平方公式．⑵引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．8．布置作业P91 A组 1，4，59．板书设计乘法公式（2）做一做几何背景引例1 例2（图）平方差公式：探究结果学生板演注意事项。
总结版：中学数学教学概论
中学数学教学概论第一章中学数学教学的目的与任务1.1 确定中学数学教学目的的依据* 一、确定中学数学教学目的的依据①教育方针②普通中学的性质和任务③数学学科的特点④学生的年龄特征* 二、普通中学的性质和任务性质：普通中学进行的是基础教育而不是职业（专业）教育任务：要交给学生为继续升学或参加生产劳动所必需的、较系统的科学文化知识；必须联系生产、生活实际，注意培养学生的实践能力和生产劳动的技能技巧，培养学生进入社会后的必要的生存和发展能力。
二、数学学科的特点①数学的抽象性与严谨性②数学的广泛应用性③数学的思辨性和结论的确定性1.2 中学数学教学目的一、“标准”中规定的教学目的1.2011年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》总目标：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展新课程标准的四个方面：①知识技能②数学思考③解决问题④情感态度* 2. 2003年《普通高中课程标准（实验）》总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要具体目标：①获得必要的数学基础知识和基本技能②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力③提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力④发展数学应用意识和创新意识⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科研态度⑥具有一定的数学视野三维目标：①知识与技能②过程与方法③情感、态度与价值观二、关于基础知识和基本技能基础知识：指“大纲”或“标准”中规定的代数、几何、统计与概率、微积分初步等的概念、法则、性质、公式、定理、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法基本技能：指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制图表等基础知识教学中要注意的问题：①要有整体观念②要过程与结论并重③要注意循序渐进、螺旋上升④要注意训练的适度性第二章中学数学教学改革2.1 20世纪中学数学教育改革综述一、克莱因——贝利运动1.克莱因（F.Klein）——主张“以函数为中心”2. 贝利——主张“数学教育应该面向大众”二、新数运动20世纪50年代后期，“数学教育现代化运动”开始（“新数”——新的数学课程）1.新数运动产生的重要原因①社会发展对人的数学素养提出高要求②数学教育中存在着一些亟待解决的问题③20世纪数学的飞速发展④心理学理论的发展⑤高等学校数学教育的发展2.对“新数”的反对意见的体现①升学和就业②具体和抽象③归纳与演绎④理论与实际⑤传统与现代3.新数运动受到挫折的根本原因脱离实际，急于求成。
2024年初一新学期数学教学计划标准范本（4篇）
初一新学期数学教学计划标准范本一、指导思想：以七年级数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。
二、学情分析三、教学目标1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。
2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。
3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。
注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。
逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。
四、教材分析本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。
供学生预习用，可做教师导入用。
正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。
栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。
同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。
学习过程中还有练习、习题、复习题三类。
五、教学措施和方法1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。
2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。
3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。
4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。
5、做好学生学习等各方面的评估工作。
六、教学内容及课时、进度安排具体见备课组统一安排表。
周次教学内容1-____周上册教科书教学____周左右阶段性考试11-____周下册教科书教学____周进行期末复习____周进行期末考试初一新学期数学教学计划标准范本（二）本学期我担任初一五、六两个班的的数学教学，由于学生刚由小学升入初中，好多的习惯还不规范，学习水平参差不齐，为了能顺利完成本学期的教学任务，特制定教学计划如下：一、学情分析：本学期教学内容与现实生活联系密切，知识的综合性较强。
初中数学书上册教案全册
初中数学书上册教案全册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学上册的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等环节，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志，使学生感受到数学在生活中的应用和价值。
二、教学内容1. 第一章：有理数1.1 整数与分数1.2 实数与数轴1.3 方程与不等式2. 第二章：几何初步2.1 点、线、面的基本概念2.2 平行线与相交线2.3 三角形2.4 四边形2.5 圆3. 第三章：数的运算3.1 加减乘除法3.2 乘方与开方3.3 方程的解法3.4 不等式的解法4. 第四章：几何计算4.1 三角形的计算4.2 四边形的计算4.3 圆的计算5. 第五章：概率与统计5.1 概率的基本概念5.2 事件的概率5.3 统计方法6. 第六章：数学应用6.1 面积与体积的计算6.2 利润与百分比6.3 速度与时间6.4 浓度与质量三、教学方法1. 情境导入：通过生活实例、图片、模型等引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：鼓励学生独立思考，自主探究，培养学生的问题解决能力。
3. 合作探讨：组织学生进行小组讨论，引导学生相互交流、相互学习，提高学生的合作能力。
4. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆，提高学生的实践能力。
5. 巩固练习：布置适量的练习题，及时检查学生的学习效果，提高学生的应用能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、合作意识等，给予及时的鼓励和指导。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，对学生的错误进行纠正和指导。
3. 考试成绩：定期进行考试，对学生的学习成果进行评价，分析学生的学习情况，为下一步的教学提供依据。
五、教学时间1. 课时安排：根据教材内容和学生的实际情况，合理分配每节课的课时。
初中数学全课教案
初中数学全课教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握全课的基本概念、性质、定理和公式，培养学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生主动获取知识、应用知识的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容：1. 教材内容：全课的基本概念、性质、定理和公式。
2. 拓展内容：与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：全课的基本概念、性质、定理和公式的掌握。
2. 教学难点：全课知识的应用，解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考数学问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解全课的基本概念、性质、定理和公式。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4. 探究发现：教师提出问题，引导学生进行探究，发现全课知识的应用。
5. 巩固练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：介绍与全课相关的实际问题，数学历史，数学家的故事等，拓宽学生的知识视野。
7. 总结反思：教师引导学生总结全课所学知识，反思学习过程，提高学生的自我认知。
8. 布置作业：让学生课后巩固全课知识，提高解题能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等。
2. 练习结果：评价学生在课堂练习中的表现，检查学生的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生的作业完成情况，巩固全课知识。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学策略：1. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，发现知识，提高学生的逻辑思维能力。
3. 合作学习：鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的团队精神。
4. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
初中数学的认识教案
初中数学的认识教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握初中数学的基础知识，如代数、几何、概率等，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学内容1. 代数：让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的概念，以及运用代数式解决实际问题。
2. 几何：让学生了解多边形的内角和公式，掌握转化思想在几何中的运用。
3. 概率：让学生了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能够运用概率解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握初中数学的基础知识和基本技能，能够运用数学思维方法解决问题。
2. 教学难点：让学生理解代数式的概念，掌握多边形内角和公式的推导过程，以及运用概率解决实际问题。
四、教学方法1. 引导发现法：教师通过提问、引导学生发现问题的方法，激发学生的思考，培养学生的独立思考能力。
2. 讨论法：教师组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 实践操作法：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中掌握数学知识和技能。
五、教学过程1. 创设情境，设疑激思：教师通过生活中的实例，引发学生对数学问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 引导发现，自主学习：教师引导学生发现问题的规律，让学生通过自主学习，掌握数学知识和技能。
3. 合作交流，共同进步：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，提高自己的数学素养。
4. 实践操作，巩固知识：教师组织学生进行实践活动，让学生在实践中巩固数学知识和技能。
5. 总结反思，提高认识：教师引导学生总结反思自己的学习过程，提高学生对数学的认识和理解。
六、教学评价1. 学生自评：学生对自己的学习过程进行评价，反思自己的学习方法和效果。
2. 同伴评价：学生之间的互相评价，促进学生的共同进步。
中学数学的教学目的和教学内容
第2章中学数学的教学目的和教学内容1,确定中学数学教学目的的依据是什么？答：中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的.2.现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？答：现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）中提出的数学教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识.培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点.”现行全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）中提出的中学数学教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点.”总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握基础知识和基本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质.（1）关于数学基础知识和基本技能中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能.在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能.对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的.至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容.因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度.数学知识的基本表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性.数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识.基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能.（2）关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力.中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力.数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的.因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件.可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合.(3关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂.在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律.《心理学》中的同时学习原理”和《教育学》中的教学的教育性原则啷反映了这条规律.因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展.当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行.中学数学教学中加强思想品德的教育，一般有如下几个方面：①激励学生为四化建设而努力学习的热情在中学数学教学中，要不断地向学生阐明数学的重要性，启发学习数学的自觉性，调动学习数学的积极性。
初中数学大纲及教案
初中数学教学大纲及教案示例如下：一、教学大纲1. 教学目标初中数学教学旨在让学生掌握必要的数学知识，培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力。
通过教学，使学生能够熟练运用数学知识解决实际问题，为高中阶段的学习打下坚实基础。
2. 教学内容初中数学教学内容包括：数与代数、几何、统计与概率、综合与应用四个方面。
(1) 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式、函数等。
(2) 几何：平面几何、立体几何、几何变换、几何证明等。
(3) 统计与概率：数据收集、数据分析、概率计算等。
(4) 综合与应用：数学阅读、数学建模、数学探究等。
3. 教学方法采用启发式教学、情境教学、分组合作学习等方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。
4. 教学评价采用课堂表现、作业完成情况、考试成绩等多种方式进行评价，关注学生的全面发展。
二、教案示例课题：勾股定理教学目标：1. 理解勾股定理的表述；2. 学会运用勾股定理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍勾股定理的发现历程；2. 讲解勾股定理的表述及证明；3. 运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
教学过程：1. 导入：通过讲解古代数学家毕达哥拉斯的故事，引导学生思考勾股定理的发现过程。
2. 新课：介绍勾股定理的表述，讲解勾股定理的证明方法。
3. 练习：让学生运用勾股定理解决一些直角三角形的问题，如求边长、面积等。
4. 拓展：引导学生思考勾股定理在现实生活中的应用，如测量、建筑设计等。
5. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调勾股定理的重要性。
6. 作业：布置一些有关勾股定理的练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习题完成情况、学生提问等方式，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。
关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维和创新能力。
以上仅为初中数学教学大纲和教案的简要示例，实际教学中需根据学生的实际情况进行调整。
第二章有理数
负数集合
分数集合：
„ „
无理数集合： „ （ ） B. 无限小数都是无理数 D.
C.正数包括正有理数和正无理数
是无理数 2
六.【当堂检测】 完成《》中的当堂反馈部分练习，然后后小组内先核对答案，完 成自我评价。 七.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.你知道什么是有理数？ 什么是无理数吗？ 2.你还有什么疑问和收获吗？ 教 后 记
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高邮市临泽镇初级中学七年级数学教案
§ 2.3 数轴（1） 课型：新授 主备： 课时：1/2 复备： 教学准备： 教学时间： 月 日：
教学目的
1. 能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素； 2．会将有理数在数轴上表示，根据数轴上的点写出有理数； 3.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，即数轴上的任意一点都表示一个 有理数或无理数； 4. 锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结 合的数学思想和方法 数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来；辨别所画数轴是否正确。 教 学 过 程 个人复备
教学重难点
一.【情境引入】初步感知、激发兴趣 操作 1、画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 5， －2 ， －3， 0， 2 2、借助生活经验（温度的 高低） ，把温度 5℃、—2℃、 —3℃、 0℃、2℃按从低到高的 顺序排列； 类比“结合第 1 题中的数轴上的点，请你说出—3、—2、5、0、 2 这几个数的大小，并用“<”把他们连接起来。 二.【个体先学】初步运用、生成问题 如何比较有理数的大小呢? 在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进 负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1 与－2 哪个大？－3 与－ 4 哪个大？ 探索：1℃与－2℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？ 操作 画一个温度计示意图，并找出这几个温度在温度计上的 位置 观察 观察这几个温度在温度计上的位置，你能比较出 1 与 －2、－3 与－ 4 每组数种哪个数大了吗？ 联想 把温度计横过来放，就好比一条数轴． 启发 ①从中你会发现数轴上的点的位置与它们所表示的数 的大小有一定的关系，请你试着把它写出来 ②你认为怎样比较两个有理数的大小？ 小结： （1）在数轴上，右边的点表示的数 左边的点 表示的数 （2）正数 0，负数 0，正数 负数。 三.【合作研学】师生互动、揭示通法 例 1、比较下列各组数的大小： （1）5 和 0 （2）
初中数学课教案
初中数学课教案引言：数学是一门重要的基础学科，对于学生的综合素质培养具有重要作用。
为了提高初中数学课的教学效果，我们需要制定一份科学合理的教案。
一、教学目标在教学前，我们首先需要明确教学目标，确定学生需要达到的知识和能力。
例如，通过本节课的教学，学生能够理解并熟练运用某个数学概念，解决相关的问题。
二、教学内容在确定教学目标后，我们需要选择合适的教学内容。
根据教学大纲，合理选择符合学生年龄特点和认知水平的数学知识点进行教学。
例如，可以选择整数、分数、代数等内容进行讲解。
三、教学方法为了达到良好的教学效果，我们需要选择合适的教学方法。
例如，采用情境教学、合作学习、探究式学习等方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
四、教学过程制定教学过程是教学设计的重要一环。
根据教学内容和教学方法，我们需要制定一份详细的教学步骤，包括导入、讲解、练习、巩固等环节。
例如，可以通过实际例子引入知识点，然后进行概念讲解，再通过练习巩固学生的学习成果。
五、教学材料教学材料的选择和准备对于教学过程至关重要。
我们需要选择具有代表性和趣味性的教学材料，如教学PPT、实验设备、教学视频等，以提高学生的学习兴趣。
六、教学评价教学评价是教学过程中必不可少的环节，它可以帮助我们了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
通过设置合适的评价方式和评价指标，我们可以客观地评估学生的学习效果，并给予及时的反馈。
七、拓展延伸为了提高学生的学习兴趣和思维能力，我们可以在教学过程中设置拓展延伸的内容。
例如，引导学生进行数学探究、作业拓展、参加数学竞赛等，以培养学生的创新意识和问题解决能力。
八、教学资源教学资源的合理利用对于教学效果至关重要。
我们需要充分利用校内外的教学资源，如图书馆、互联网资源、专业培训机构等，以丰富教学内容、拓宽学生的视野。
九、教学环境创设良好的教学环境对于教学过程至关重要。
我们需要营造积极、和谐、互动的教学氛围，让学生愿意主动参与学习。
中学数学教学原则
第二章中学数学的教学原则教学目的：通过本章的学习，使学生掌握数学思维、数学学习的一般理论、非智力因素在数学学习中的重要作用以及数学学习的原则和方法，了解数学学习理论的发展情况以及对当今数学教育改革的启示。
掌握数学教学的四大基本原则，为将来的教学实践服务。
教学内容：1、数学思维；2、数学学习的一般理论；3、数学学习的记忆和迁移；4、数学学习中的非智力因素；5、数学学习原则和学习方法；6、数学学习心理研究的发展及启示；7、四大教学基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则。
教学重、难点：数学学习的一般理论、数学学习原则和教学基本原则为本章教学的重点；数学思维及数学学习中的非智力因素、如何在教学中贯彻教学原则为本章的难点。
教学方法：讲授法教学过程：数学教育心理学的核心内容是数学学习心理学．数学学习心理学又可称之为数学活动的心理学或数学学习论．数学学习过程是数学学习论的重要内容．它研究的内容丰富多彩，涉及范围广泛．本章仅对数学学习过程的一般理论作探讨．数学学习对学生来说是一个特殊的认知过程，思维是认知的核心．因此，本章从数学思维开始，继而研究数学学习的一般理论等，最后对数学学习理论的发展作了简单介绍．§2．1 数学思维数学学习，不仅要求学生深刻而又牢固地掌握系统的数学学科的基础知识和形成一定的基本技能，更重要的是通过数学学习发展学生的数学思维和提高他们的数学思维能力，所以，在学生的数学学习过程中，强化数学思维、培养数学思维能力具有非常重要的意义．2．1．1 思维思维是指客观世界中事物的本质和事物之间规律性的关系在人的头脑中的反映过程，是人类在感性直观的基础上，凭借已有的知识为中介，进行推断和解决问题的过程，是通过分析综合而在人的头脑中对客观现实全面、本质的反映．因此，思维是对客观现实的概括的、间接的反映，它反映的是一类事物的共同的本质特征的人的最本质的特征在于思维．人的全部认识活动的重心在于他的思维活动，人的认识能力的发展主要也在于思维能力的发展．因此，作为智育教育方面的数学教育，应以思维教育为主，并以思维教育带动其它方面的教育，如知识教育、技能教育、数学美育、数学应用教育等等．而数学学科本身的特点恰好在于学习它也许能有效地促进学生思维的发展．因此，现代课程的基本理念之一就是‚注重提高学生的数学思维能力‛．思维不是一个自发的过程，它和有机体的其它行为一样，是一个有规律的过程．认识、掌握思维规律并能在教学过程中加以应用，对提高教育质量有着十分重要的意义．知识是在思维活动中获得的，知识只有成为思维的组成部分时，才有价值，只有当知识水平与思维水平相适应时，才能获得较好的教学效果，教学工作只有在认清了中学生思维发展规律和特点的情况下，才能做到有的放矢．2．1．2 数学思维的定义数学是一门研究空间形式和数量关系的以极度抽象形式出现的学科，它完全脱离了现实世界的物质内容和具体形式．各门纯数学研究的对象都是纯粹的量，因此，所谓数学思维，是指数学对象‚纯粹的量‛的本质和数学对象之间‚纯粹的量‛的规律性的关系在人的头脑的反映．数学思维既是思维的一种，就不仅具有思维的一般特性，而且具有自身的特性，这种特性是由数学本身的特点以及数学用以认识现实世界现象的方法决定的．所以又可以简单地说，数学思维是数学活动中的思维，是人脑和数学对象交互作用，并借助数学语言，以抽象和概括为特点，对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映．也就是说，数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动．120数学思维是以高度概括和极度抽象的形式出现的，它的这种特点，恰恰反映了人类一般抽象思维的典型特征，从而保证了数学思维存在的普遍性和广泛的适应性．现代科学技术发展的一个明显特征是，数学思维正在到处渗透，生活在当代社会的每一个公民，如果不具备一定的数学思维能力是难以在当代社会得以生存和发展的．2．1．3 数学思维的品质苏联教育家巴班斯基，通过实验研究，证实了中学生学习是否顺利与他们的思维是否具备下列品质密切相关．这些思维品质是：思维的独立性（相关系数0．89），分清实质性（0．87），思维的合理性（0．85），思维的灵活性（0．85），语言的逻辑性（0．85），思维的批判性（0．84），而与记忆力和注意力的发展水平关系并不十分密切．一般说来，思维品质都为一般科学思维所需要，当然也为数学思维所需要．结合数学本身的特点，我们把思维的灵活性、独创性、深刻性、概括性、批判性、敏捷性、逻辑性和合理性等称为数学思维品质．数学思维的品质在数学思维中处于彼此相互关联的有机统一体中，发展任何一个思维品质对数学思维都非常重要．为此，我们对数学思维的这些品质逐一阐述：1、数学思维的广阔性与深刻性思维的广阔性是指思路开阔，善于全面地考虑问题．表现为在思考问题时，能全面地从多方面看问题，着眼于事物之间的联系和关系，照顾到问题各方面的条件．思维的广阔性是以丰富的多方面的知识经验为前提的，只有具备大量的丰富的知识经验，才能从事物的不同角度、不同方面全面地去考虑问题，避免狭隘性和片面性．思维的深刻性是指善于深入地思考问题，善于从纷繁复杂的表面现象中发现最本质最核心的问题．它表现为思维活动的深刻程度和抽象程度，善于概括归纳，逻辑抽象性强，善于分清事物的实质，洞察事物的本质，系统地展开理性活动，善于深入理解现象和现象发生的原因，发现他人没有发现过的问题，并能预见事物的发展过程，善于系统地深入地揭示事物的本质和内在规律性关系．具有思维深刻性品质的学生，善于从简单的、普通的、司空见惯的现象中，看出问题，从中揭示出事物重要的规律来，与此相反，思维肤浅的人，常被一121些表面现象所迷惑，看不出问题的本质，不善于深思熟虑，常凭一知半解就下结论．2、数学思维的独立性与批判性思维的独立性是指善于独立思考、善于独立发现问题和解决问题．思维独立性是人们进行创造活动的前提，也是创新人才必备的思维品质．思维的独立性突出地表现为三个特点：独特性、发散性和新颖性．思维的独立性是以思维的批判性为前提的．思维的批判性是指有分析地估价思维材料和严密审慎地检查思维过程的品质．在解题过程中，思维的批判性特征在于有能力评价解题思路选择得是否正确以及评价这种思路可能导致的结果如何．在教学过程中，学生思维的批判性，表现为一种趋向，愿意进行各种各样的检验，检验已得到的粗略结果以及对归纳、分析和直觉的推理过程进行检验等．数学思维的批判性品质常表现为分析性、策略性、全面性、独立性、正确性五方面的特点，这些特点在学生解题过程中表现得尤为突出．具体地，（1）分析性，即在数学思维活动中不断地分析解决问题所依据的条件，反复验证业已拟定的假设、计划和方案；（2）策略性，即能够根据当前任务的需要，调动自己已有的知识经验，将它们组织为相应的解题策略或手段，并使它们在解题中发挥作用；（3）全面性，即在数学思维活动中能够客观地从各个方面考虑问题，把握问题的进展情况，善于进行自我评价，坚持正确计划，随时修改错误方案；（4）独立性，即不为情景性暗示所左右，不迷信权威，敢于对权威的观点提出疑问，不人云亦云、盲目附和；（5）正确性，即思维过程严谨，条理清晰，思维结果正确，结论实事求是．总之，在数学教育中，我们既要遵循思维独创性、批判性的一般规律，又要积极鼓励创新思维，不失时机地培养和发展学生的创新意识．3、数学思维的逻辑性和论证性思维的逻辑性，是指善于在思考问题时严格遵循逻辑规律与法则．数学思维的逻辑性充分表现为思维的论证性．思维的论证性主要是指根据给定条件，合乎逻辑地开展论证，逐步推理到结论．思维的逻辑性和论证性具体表现为：提出和回答问题时明确而不含混；推理时遵守逻辑顺序，合乎逻辑规则；论证时层次明晰，有理有据，结论准确．如中学生证明数学题时论题明确，论据充122分，论证得法，思路清楚，层次分明，就是具有思维的逻辑性和论证性的具体体现．在教学中，教师应有计划、有步骤地帮助学生掌握各种思维方法和培养发展逻辑思维能力．教学不仅重视知识的传授，更要重视各种思维能力的培养，不仅重视结果，更要重视产生这一结果的推理过程．为此，要求教师讲解要合乎逻辑，以身示范，同时要注意引导学生运用思维方法和逻辑规律去获得新知识．如引导学生掌握一个新概念时，要经过分析、综合、比较、抽象、概括等过程；学习一条新定理或新法则时要应用归纳法得出初步结论，再用演绎法进行推导；解答一道应用题应经过明确问题、分析题意、明确问题性质、解题定向以及验算、验证等步骤．4、数学思维的灵活性与敏捷性数学思维灵活性主要是指摆脱旧的思维序列的束缚影响，机动灵活地从一种思维过程转向另一种思维过程．这种思维的灵活性表现为能够根据客观事物的发展与变化，及时调整自己的思路，改变已有的思维过程，寻找新的解决问题的方法．也就是说，数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中，思考的方向多、过程活、思维技巧能够适时转换，即思维的应变能力强．数学学习中思维灵活性往往表现在根据具体条件而确定解题方向，并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法；表现在从新的高度、新的角度看待已知知识；还表现在从已知的数学关系中看出新的数学关系．思维的灵活性与思维的发散性有一致的地方，因此，有人提出培养数学思维的灵活性从培养学生的发散思维开始，有一定的道理．发散思维具有多端性、灵活性和新颖性．这些基本特征正是思维的灵活性所要求的．例如，能够给出一个数学问题的多种不同解答，就是思维具有发散性或灵活性的表现，因此，‚一题多解‛常作为训练发散思维和数学思维灵活性的有效方法．思维的灵活来自于求异思维，而求异思维又来自于迁移．因为灵活性越大，思维的发散性越好，越能多解，说明迁移的效果越显著．‚举一反三‛是高水平的发散，正是因为有知识的迁移，而迁移又来自于概括．成语有‚触类旁通‛，‚旁通‛是灵活迁移，而‚旁通‛的得来需要‚触类‛，这个‚类‛又需要通过概括才能获得．思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下思维的迅速和简捷．有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确做123出判断并迅速做出选择．这就要求人的认知结构系统化、结构化，具有清晰性、稳定性和可利用性，一旦需要便能迅速而正确地进行检索和提取．在数学学习中，思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练．经过练习，从中总结经验，进而概括出规律，并通过应用而达到熟练的程度，从而产生思维的敏捷性．因此，敏捷性又与概括性紧密相联，推理的缩短取决于概括，‚能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短．‛上述的数学思维品质，广阔性与深刻性、独立性与批判性、逻辑性与论证性、灵活性与敏捷性构成一个相互联系的综合体．它们之间既互相联系，又密不可分．思维的深刻性是一切思维品质的基础，思维的灵活性和独立性首先是在深刻性的基础上引申发展起来的；而就灵活性和独立性这两种品质而言，它们又具有交叉关系，二者互为条件，不过前者更具有广度和富有应顺性，后者则更具有深度和新颖的生产性，从而获得创造力．前者是后者的基础，后者是前者的发展．思维的批判性、逻辑性是在深刻性的基础上发展起来的，只有深刻的认识，周密的思考，才能全面而准确地做出判断，进行合理的论证，同时只有不断自我批判，调节思维过程，才能使主体更深刻地揭示事物的本质和规律．思维的敏捷性是以其它几个思维品质为前提，同时又是其它思维品质的具体体现．2．1．4 数学思维能力的培养提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，也是数学新课程标准特别指出的基本理念．学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断．数学思维能力对形成理性思维有着独特的作用．因此，本节的最后特别谈一谈数学思维能力的培养．1、找准数学思维能力培养的突破口心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口．思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反124映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段．数学思维的深刻性品质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性．数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下思维的速度问题．因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度．为了培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”．创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯．在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问．能够提出高质量的问题是创新的开始．数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别．新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间．批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上．2、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学．如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题．孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”．在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式．要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的．3、善于调动学生内在的思维能力一要培养兴趣，让学生迸发思维．教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设臵诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题．二要分散难点，让学生乐于思维．对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维．125三要鼓励创新，让学生独立思维．鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展．§2．2 中学数学的学习本节主要阐述数学学习的特点和分类、数学学习的一般过程理论、数学学习与数学思维发展的关系等方面．同时给出了一些新课程理念下学生学习数学的特点及数学学习过程，供读者研究、讨论．2．2．1 数学学习的特点和分类在新的教育理念下，数学教师已不再是单一数学知识的传授者，而是逐步转向数学学习的组织者、引导者和合作者，教师教给学生的不只是‚学会‛，更重要的是‚会学‛．一方面，随着学习化社会的到来，学生的终身学习已成为一种必然趋势，学生在数学学习过程中的主体地位也将表现得越来越明显；另一方面，随着数学的应用日益广泛，科学数学化已成为必然趋势，数学方法作为一种认识事物和研究问题的有力工具，正愈来愈深入地向着自然科学和社会科学等各个领域渗透，许多重大的科学发现，都是科学理论与数学方法结合的结果，因此，数学学习将会越来越重要，潜力越来越大．所以，数学教师就更应该深入探索、掌握学习与数学学习的全部意义，以引导学生更好地进行数学学习．1、关于学习对于学习，国外许多心理学家和学者给出过各种各样的解释，出发点不同、立场不同、材料不同、方法不同，对学习的理解就不同，从而所形成的理论也不同．桑代克的联结说认为‚学习就是刺激和反应之间形成的联结‛；布鲁纳的认知说则认为‚学习是学习者认知结构的组织与重新组织‛．联结主义学习理论与认知学习理论是较有影响的两大学派．中国古代的教育史中，‚学‛和‚习‛是分开的．《说文》中讲到：‚习，数飞也‛，意思是鸟反复地练习飞．孔子的‚学而时习之，不亦乐乎？‛，就是把‚学‛与‚习‛看成是获取知识、技能的两种不同方式，‚学‛是知识、技能的获得，‚习‛是对已学的知识、技能的练习与巩固，强调‚学习‛是一个反复实126践并获得真知的过程．这一点从‚学‛与‚习‛的象形文字就可以看出．甲骨文‚学‛上半部为两个手把着的算筹（或占卜用的蓍草茎），下半部为一个专门的场所．引申为；从书本上，从教师口头上获取间接知识．篆体字‚习‛上面为‚羽‛，代表雏鹰，雏鹰离开巢臼试着飞行称之为羽．比喻为：从经验中，从个体实践中获得知识．我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述的，也就是说，学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是‚知识经验的获得及行为变化的过程‛．这里需要说明的是：（1）并非所有的行为变化都是学习，积累知识经验基础上的行为变化，才是学习．（2）学习的结果产生行为变化，但有的行为变化是外显的，有的行为变化是内隐的．例如，技能学习，所导致的行为变化就是外显的，就称为‚外显学习‛，思想意识的学习大多是内隐的，叫做‚内隐学习‛．（3）学习是一个渐进的过程．（4）行为的变化有时表现为行为的矫正或调整．（5）学习后的行为变化不仅包括体现在实际操作上的行为变化，而且还包括体现在态度、情绪、智力上的行为变化．2、学生数学学习的特点（1）学生学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的127④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础中学阶段是基础教育阶段，学生的学习目的主要不在于创造社会价值，而在于为终生学习和将来参加社会劳动奠定基础．所以，除了让学生学会一定的基础知识和基本技能外，还应该让学生学会学习．（2）新课程理念下学生数学学习的特点①数学知识的特点作为学生学习的数学知识，不应当是独立于学生生活的‚外来物‛，不应当是封闭的‚知识体系‛，更不应当只是由抽象的符号所构成的一系列客观数学事实（概念、公式、法则等）．它大体上有这样四个特点：Ⅰ）数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型．现实的背景常常为数学知识的发生提供情景和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现．另一方面，数学知识的形成过程有时可以在教师的引导下，通过学生的自主活动来体验和把握．Ⅱ）数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑顺序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题以及问题与问题之间的自然联结和转换，这样，数学知识系统就成为一个互相关联的、动态的活动系统．Ⅲ）多数知识都具有两种属性，即它们既表现为一种算法、操作过程，又表现为一种对象、结构．．Ⅳ）知识的抽象程度、概括程度表现出层次性 低抽象度的元素是高抽象元素的具体模型．②学生数学学习的情感因素有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关．如学习数学的动机与数学学习价值的认可，对学习对象的喜好，成功的学习经历体验，适度的学习焦虑，成就感、自信心与意志等．③学生数学学习中认知、情感发展阶段特点虽然不同的个体，其认知发展、情感和意志要素不完全相同，但相同年龄段的学生却有着整体上的一致性，而不同年龄段的学生在整体上有比较明显的128。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》参考教案
第二章有理数及其运算2. 数轴一、学生起点分析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.从另一方面看,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.二、学习任务分析本节课要求学生掌握数轴三要素,会画数轴，准确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。
数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中更应该提醒学生注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是：1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。
数学教学论课程教学大纲
《数学教学论》课程教学大纲（Mathematics Teaching Theory）一、课程说明课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分；开课学期：第6学期。
1．课程性质学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。
它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。
2．适用专业与学时分配适用于数学与应用数学专业。
教学内容与时间安排表3．课程教学目的与要求通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。
4．本门课程与其它课程关系本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。
5．推荐教材及参考书：（1）教材李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。
（2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。
（3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。
（4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。
（5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。
（6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。
（7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。
6．课程教学方法与手段在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。
初中数学全章节教案
初中数学全章节教案教学对象：初中学生教学目标：1. 知识与技能：掌握全章节所涉及的知识点，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
教学内容：本章节主要内容包括有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数等。
教学步骤：一、导入新课1. 复习上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 引入本节课的新知识点，激发学生的学习兴趣。
二、自主学习1. 让学生自主阅读教材，理解新知识点。
2. 引导学生通过例题，掌握新知识点的应用。
三、合作交流1. 学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，指导学生的学习方法。
四、探究发现1. 教师提出问题，引导学生进行思考和探究。
2. 学生通过计算、推理等方法，发现问题的规律和解决方法。
五、巩固练习1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师批改学生的练习，及时给予反馈和指导。
六、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
2. 学生反思自己的学习过程，提出改进的方法和策略。
教学评价：1. 学生作业和考试的成绩评价。
2. 学生课堂表现和参与度的评价。
3. 学生对数学学习的兴趣和自信心的评价。
教学资源：1. 教材和教辅资料。
2. 教学PPT和多媒体课件。
3. 练习题和考试题库。
教学时间：根据全章节的内容和学生的实际情况，制定合适的学习计划和教学时间安排。
教学方法：1. 讲授法：教师讲解知识点，引导学生理解和掌握。
2. 自主学习法：学生自主阅读教材，独立思考和解决问题。
3. 合作学习法：学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
4. 探究学习法：引导学生进行思考和探究，发现问题的规律和解决方法。
数学教学论幻灯片课件
瓦根舍因（德国）“范例方式教学论”。
马斯洛、洛杰斯（美国）“人本主义”教学论
苏霍姆林斯基（前苏联）提出了现代是有影响
的教育理论—— “和谐教学论”，并 著有《给
教师的一百条建议》一书，世界影响力很大。
沙塔洛夫(前苏联)提出“纲要信号”图示教学法
是“积极化教学思想”的体现，国际影响广泛。
教（学）什么样的数学？（课程内容问题）
怎样教和学数学？（教师教、学生学问题）
教学效果如何?（教学评价问题）
解决上述问题包括五个方面的内容：
❖
1)中学数学课程目标的研究
❖ 2)中学数学课程内容的研究
❖ 3)中学数学学习心理的研究
❖ 4)中学数学教学过程的研究
❖ 5)中学数学教学评价的研究
❖
3.数学教学论的理论基础
(2)空间与图形—物体,几何体,平面图形.
(3)统计与概率—数据与随机现象.
(4)实践与综合应用—实践性,探索性,研究性
内容.
❖
2.第三学段(7～9年级)数学课程的具体内容
(1)数与代数
1) 数与式：①有理数；②实数；③代数式；④
整式与分式。
2) 方程与不等式：①方程与方程组；②不等式
与不等式组。
3.提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和
交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵
的一些数学模式进行思考和做出判断。
5.提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而
不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值
17世纪，捷克教育家夸美纽斯(1592~1670)
《数学教学论》教案
《数学教学论》授课教案《数学教学论》课程本学期计划总体目标：通过该课程的学习，让学生了解中学数学教学目标、内容及教材的选编；了解中学生数学学习的过程及有效学习活动的基本特征；熟悉中学数学课堂教学的基本工作；初步掌握中学数学课堂教学的基本技能；初步理解和掌握中学数学课堂教学设计的思路、方法；学会编写数学课时教案和制作课件。
课时安排：本学期《数学教学法》课程的总课时数为68节。
每周4课时。
按照本人对该课程的改革计划要求，理论课时数与实践训课时数为1：3的比率，因此理论课为17课时，实训课为51课时。
其中实训内容包括去中学见习与评课（计划1周），观摩全国优秀教师课堂录象（光碟）与评价（1周），参与观看本市在职教师‚说课‛竞赛等活动（1周）。
以上训练内容与理论课‚说课、听课、评课‛一章结合。
学生课堂教学技基本技能训练（包括教案编写，课件制作，5周），以‚片段教学‛的形式对学生的课堂教学基本技能进行考核（计划4周）。
其中学生课堂教学基本技能训练与理论课交叉进行，安排在‚数学教学基本技能‛，‚数学教学设计与案例分析‛等章节中。
总之，对《数学教学法》课程，教师按‚观、评、试、说、作‛为主线的‚五字‛教学法教学模式进行授课。
学生按‚5、4、3、2、1‛实训方案进行训练。
让每级学生观看教学案例5个,开展教育见习4次（或组织观看在职教师课堂教学比武和‚说课‛竞赛（每年三月中旬））；试教3次；制作课件2个，开展师范生‚数学课堂教学技能比武‛1次。
使全体学生通过各种方式的训练，获得数学教学设计能力，提高数学课堂教学的基本技能和评价能力。
绪论一、教学目标通过该内容的学习，使学生对《数学教学论》的研究对象与内容有一个基本的认识，为学习本课程作好充分的思想准备。
二、教学重点、难点及关键：《数学教学论》的研究对象与内容。
三、教学方法：讲授四、教学时数：2学时。
六、教学内容《数学教学论》是高等师范院校数学与应用数学专业的核心基础课程。
《中学数学教学论》考试大纲
《中学数学教学论》考试大纲适用专业：数学与应用数学专业（数学教育）（师范本科,必修）一、课程性质与目的要求《中学数学教学论》是高等院校数学教育专业的一门专业理论课，是从事数学教育教学工作所必学的课程。
通过教学使学生掌握中学数学教育教学的基本理论、原则和方法，培养学生从事数学教育教学的能力和技巧，为毕业后从事教育教学工作打下基础。
二、学习用书1、《中学数学教学概论》曹才翰北京师范大学出版社2、《中学数学教学论》陈德崇吴汉明广东高等教育出版社3、《中学数学教材教法》总论十三院校协编组高等教育出版社4、《初中数学教材教法》李建才高等教育出版社三、课程内容与考核要求绪论1、考核知识点：本课程的研究对象和特点。
2、考核要求：掌握本课程的研究对象和特点。
第一章中学数学教学目的和内容1、考核知识点：中学数学课的教学目的和内容。
2、考核要求：（1）了解确定中学数学教学目的的依据。
（2）了解中学数学的教学内容及编排体系。
（2）掌握中学数学教学目的及其深广度。
第二章中学数学教学的基本原则1、考核知识点：五个基本原则（严谨性与量力性相结合的原则；具体与抽象相结合；理论与实践相结合原则；巩固与发展相结合的原则；及时反馈调控的原则）2、考核要求：（1）理解上述五个基本原则（2）掌握贯彻上述五个基本原则的途径。
第三章数学基础知识的教学和基本能力的培养1、考核知识点：概念的意义和结构、概念的内涵和外延、概念间的关系、概念的划分、概念的教学；命题的意义和结构、命题的运算、命题的四种形式及其关系、命题的教学；形式逻辑的基本规律、推理的种类和方法；证明的意义和结构、证明的规则和方法、证明的逻辑基础；数学习题与解题、解题的基本途径和方法、解题教学；数学基本能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、创造能力）的培养。
2、考核要求：（1）了解概念、命题、推理与证明的意义和结构，了解概念、命题的教学途径和培养学生基本能力的途径。
（2）理解习题的功能和作用。
数学课程目标与教学内容标准
学生数学学习中认知、情感发展阶段特点 虽然不同的个体，其认知发展、情感和意志要素不完全相同，但相同年龄
段的学生却有着整体上的一致性，而不同年龄段的学生在整体上有比较明 显的差异。具体说来： 小学低年级——中年级的学生更多关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因 此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的 实际生活背景和趣味性（玩具、故事等）使他们感觉到学习数学是一件有 意思的事情，从而愿意接近数学。 小学中年级——高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学 习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习 （其他学科）和生活中的应用（现实的、具体的问题解决），使他们感觉 到数学就在自己身边，而且学数学是有用的、有必要的（长知识、长本 领），从而愿意并且想学数学。 小学高年级初中的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此 对于与自己的直观经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣。 这使得我们在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上除了关注数学 的用处以外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题、开 放性问题），使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感觉到 数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学的思 考”。 可见，处于不同发展阶段的儿童，其思维水平、思维方式与思维特征有着 显著的差异，而处于同一发展阶段的儿童则具有较为明显的一致性，这种 匹配是客观存在的，而且其发展又主要通过学习活动来实现。与此相适应， 学生有效的数学学习也应当经历不同的阶段。处于每一发展阶段的学生应 当有适合他们自己思维水平和思维方式的学习素材，应当经历对他们来说
（一）数学教学方法的概念
数学教学方法是为达到教学目的， 实现教学内容，运用教学手段而进行 的以教师为主导、学生为主体的师生 相互作用的活动。
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第二章中学数学的教学目的和教学内容2．1 确定中学数学教学目的的依据中学数学教学目的的制订是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的．2．1．1 现阶段中学教育培养人才的总目标和性质任务在一定历史时期内，一定社会的教育方针集中反映了社会对人才的总要求，同时也规定着教育的性质、目的及实现目的的根本原则。
我国是社会主义国家，正在进行着伟大的社会主义现代化建设事业，需要大量高水平的专门人才，也需要大批高素质的劳动后备力量，教育是培养人才的事业．显然，中学数学教学目的应根据《中共中央关于教育体制改革的决定》中提出的培养人才的总任务、总目标，面向现代化，面向世界，面向未来，为我国经济和社会发展，大规模地准备人才．所有这些人才，都应该有理想、有道德、有文化、守纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该不断追求新知，具有实事求是，独立思考，勇于创新的科学精神．这体现了党和国家对培养一代新人在思想政治、科学文化及智力、能力等各方面的要求和需要．我国现阶段实行九年制义务教育。
义务教育就是依据法律规定适龄儿童和青少年都必须接受的，国家、社会、家庭都必须予以保证的国民教育。
这是为现代生产发展和现代社会生活所必需的教育，是现代文明的一个标志，也是我国适龄国民的一种权利和应尽的义务。
《中共中央关于教育体制改革的决定》中规定：“我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：初中毕业生一部分升入普通高中，一部分接受高中阶段的职业技术教育；高中毕业生一部分升入普通大学，一部分接受高等职业技术教育．”这就指明了中学教育的性质和任务．我们在确定中学数学教学目的时，就要同时考虑到学生在毕业后升学与接受职业技术教育所必须的数学基础知识，基本技能和数学能力，同时还要照顾到我国存在着地区、城乡差别，既要有统一性，又要有灵活性．初中实施义务教育是初中教育性质的一大转变。
其教育对象是全部的小学毕业生，其教育任务为“提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步基础”。
因此，在《义务教育全日制小学、初中课程计划》中明确规定初中阶段的的培养目标：“具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想情感，初步了解辩证唯物主义、历史唯物主义的基本观点，初步具有为人民服务的集体主义思想。
具有自主、合作、惜时、守信、勤奋等良好的品德和个人品质，遵纪守法，养成文明礼貌的行为习惯，具有分辨是非和自我教育的能力。
掌握必要的文化科学技术知识的基本技能。
具有一定的综合能力、动手操作能力。
初步具有科学意识，掌握一些简单的科学方法。
初步掌握锻炼身体的基础知识和正确方法。
养成讲卫生的习惯，具有健康的体魄。
具有初步的审美能力，形成健康的志趣和爱好。
学习自理和力所能及的家务劳动，初步掌握一些生产劳动的基础知识和基本技能，了解一些择业常识，具有明确的劳动态度和良好的劳动习惯。
”普通高中教育，是与九年义务教育相衔接的高一层次的基础教育。
其教育任务为“进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，发展学生的个性和特长，有侧重地对学生实施升学预备教育和就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会各行各业输送素质较高的劳动后备力量，为培养社会主义现代化建设所需要的各类人才奠定基础。
《全日制普通高级中学课程计划(试验)》指出普通高中的具体培养目标为“培养学生热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党，热爱社会主义，具有正确的政治方向，初步树立正确的世界观、人生观和价值观。
使学生具有社会责任感和事业心，树立为人民服务的思想，具有为祖国社会主义现代化建设甘于奉献的精神，具有良好的思想品德和文明礼貌行为，具有分辨是非和自立自律的能力。
培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学的能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的基本能力。
培养学生自觉锻炼身体的习惯，使他们具有健康的体魄和身心保健的能力，具有健康的审美观念和一定的审美能力，具有良好的意志品质和一定的应变能力。
培养学生树立正确的劳动观念，具有基本的技术意识和初步的择业能力，具有一定的劳动技能和现代生活技能。
”2．1．2 数学的特点及其作用数学以现实世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性的特点．它具有以下几个作用：（1）数学具有发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的作用．（2）数学是培养学生空间想象能力和运算能力的好材料．（3）数学具有广泛的应用价值。
一方面表现在日常生活、生产中都要运用数学的知识、思想和方法，同时它也是进一步学习科学技术的基础．另一方面，数学在社会科学中也越来越多地使用着它的语言、思想、方法和符号，发挥了“数学是一切科学的得力助手和工具”的作用．未来高科技的发展离开数学寸步难行．（4）数学中充满着辩证关系，它的产生和发展体现唯物辩证思想．所以，数学是培养学生辩证唯物主义观点的好材料．由上面的分析可以看出，数学具有发展智力，培养能力的积极因素，它为学生毕业后适应生活、就业、自学和进一步学习所必需，所以，中学数学是中学生在校学习的一门主要课程．确定中学数学教学目的必须考虑数学的特点及其在培养人才中所起的作用．2．1．3中学生的心理特点和年龄特征学生在中学阶段的学习，必须以小学阶段的学习为基础．同时，中学阶段的学习也要为升入高一级学校的学习打好基础．所以，在确定中学数学教学目的时，需要对小学、中学、大学的教学目的作全面考虑．一般来说，数学知识在大、中、小学中的衔接是容易做到的，而在学习方法、学习习惯等方面的衔接比较困难，尚需进一步研究．中学生的年龄特征，是指青少年各年龄阶段身心发展的不同特点．据思维发展心理学研究表明：思维发展，初中生主要以经验型为主的抽象逻辑思维；高中生主要以理论型为主的抽象逻辑思维．可见，抽象化程度较高的数学内容，对中学生来说还不能接受．所以，确定中学数学教学目的要依据中学生的年龄特征．确定中学数学的课程目标，除了上述主要依据外，还要注意处理好以下几种因素之间的关系：数学与其他学科的关系，适应社会需求的继承和发展的关系，教育目标的统一性和多样性的关系，教学内容的理论与实践的关系等。
§2．2 中学数学教学目的中学数学教学目的，是指通过数学教学，在数学的知识和技能、智力和数学能力，个性发展以及思想品德等方面所应达到的目标．它既要反映新时代培养人才提出的要求和精神，又要符合中学生的年龄特征．中学数学教学目的，概括起来有三个主要方面的内容：一是掌握双基和培养创新能力；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质．下面就这三个方面作简要讨论．2．2．1 关于数学双基与创新能力所谓数学双基是指数学的基础知识和基本能力。
数学教学的目的一方面是培养学生基本知识和基本技能，另一方面，促进学生的个性发展和培养创新能力。
一般说来，双基是一个宽泛的概念，并没有明确的定义。
数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能．在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能．对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的．至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容．因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度．数学知识的基本知识表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性．数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识．基本技能是指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能．应当注意，中学数学基础知识和基本技能，既要受教学自身的体系和学生思维发展等的制约，又要随着生产、科技的发展而发展，人民生活水平的不断提高，计算器或计算机初步知识及其操作技能和一些应用性知识将会被列入中学数学基础知识和基本技能的范围，而一些传统的较繁的数、式运算等将会被精简．我国数学“双基”教育普遍受到西方国家的关注并且赞赏。
新时代的数学课程应该发扬这种传统。
同时，为了适应信息时代发展的需要，应与时俱进地认识“双基”的内涵。
《课标》强调，由于数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，应该形成符合时代要求的新的“双基”。
例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程增加了算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
2．2．2 关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力．中学数学新课程标准中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力．数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的．因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件．可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合．2．2．3 关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂．在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律．《心理学》中的“同时学习原理”和《教育学》中的“教学的教育性原则”都反映了这条规律．因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展．当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行．总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质．§2．3 中学数学的教学内容中学数学指中学课程的数学．它是中学阶段开设的一门课程，它的内容选自数学科学，反映着数学科学的特点，它的演变直接受着数学科学发展的影响．中学数学是数学科学与中学教学相结合的产物，是在长期中学教学实践中形成和发展起来的．中学数学的结构和内容，要符合中学生的学习心理，认识水平，并能为他们所接受．2．3．1 中学数学教学内容的选择依据中学数学教学内容的选择，要依据教学目的，同样也受着中学教育的性质、任务、数学的特点和中学生的年龄特征等的制约．中学数学的教学内容选自数学科学，但在具体选择时要全面照顾到基础性、工具性、教育性、社会需要性、可接受性和统一性与灵活性相结合，不能偏废．1．基础性中学数学的教学内容要能成为适应日常生活、进一步学习和掌握现代化生产、科学技术的基础，即具有基础性．2．工具性中学数学的教学内容，能为其他学科所必需，即具有工具性．3．教育性中学数学的教学内容，既能发展学生的智力和能力，又能培养学生的辩证唯物主义观点，即具有教育性．4．社会的需要性选取的教学内容，能为参加社会主义四化建设和适应现代社会生活所普遍需要，即具有社会的需要性．5．可接受性选取的教学内容，都要适合中学生的认识水平，能为他们所接受，即具有可接受性．6．统一性与灵活性相结合中学数学教学内容，应该有统一的基本要求，这是所有中学生都要学习掌握的，即统一性．如果没有这个基本要求，提高全民族的素质和培养合格人才的目标就会落空．所以，在选择中学数学教学内容时，要坚持统一性．但是，我国是一个多民族的国家，幅员辽阔，人口众多，各地区的生产、经济发展很不平衡，中学教育的基础情况差距很大．因此，中学数学教学内容的选择要有灵活性．如果只强调统一性而忽视灵活性，把全国所有的学生的学习内容都限在一个水平上，必然会出现部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的现象，从而影响人才的培养．所以，在选择中学数学教学内容时，要注意把统一性与灵活性较好地结合起来．根据“统一性与灵活性相结合”的原则，在现行中学数学教学大纲、数学课程标准中，规定了必学的内容，也规定了选学内容，供不同地区、不同学校选用．2．3．2 初中数学的基本内容义务教育新课程标准规定了，初中阶段数学内容有：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。