平行轴斜齿轮传动
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
机械原理+阶段练习三及答案
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da =,齿根圆直径 df=的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
齿轮传动分析
齿轮传动分析
四、渐开线齿廓间的相对滑动
由 图 7-2 知 ， 两 齿 廓 接 触 点 在 N1N2上的分速度必定相等，但在齿 廓接触点公切线上的分速度不一 定相等，因此，在啮合传动时， 齿廓之间有相对滑动，这将引起 齿廓的磨损。
变。当不考虑齿廓间的摩擦力影响时，齿廓间的压力是
沿着接触点的公法线方向作用的，即渐开线齿廓间压力
的作用方向恒定不变。故当齿轮传递的转距一定时，齿
廓之间作用力的大小也不变。
齿轮传动分析
三、渐开线齿轮的可分性
由式 i rb 2 rb 1
知：
两渐开线齿廓的传动比恒等于其基圆半径的反比。 因此，当由各种原因使两渐开线齿轮实际中心距与原 设计中心距产生误差时，其传动比仍将保持不变。将 这一特性称为渐开线齿轮的可分性。这对实际使用带 来很大的方便。
齿PK槽宽SeKK ，e齿K， 距P PK K ；Z dr，
Z为齿数。
齿轮传动分析
• 为了计算齿轮各部分的几何尺寸，在齿轮上取一直 径为d的基准圆，对标准齿轮而言，其上齿槽宽齿厚相 等，并使该圆上齿廓压力角为一规定数值，将这个圆 称为分度圆。在分度圆上用S，e，P分别表示齿厚、齿 槽宽和齿距，
传动。分直齿，斜 齿和弧等。 （见图7-1f）。
齿轮传动分析
③螺旋齿传动： 用于空间既不平行又 不相交的两交错轴间 的 传 动 （ 图 7-1g ） 。 只能传递小功率，一 般传递运动。
齿轮传动分析
④蜗杆传动： 用于交错轴间 传动（图7-1h）， 轴交错角通常 为 90∘
齿轮传动分析
二、按工作情况可分为: ①开式齿轮传动。②闭式齿轮传动。
F平行轴斜齿轮减速机样本
80 100 120 140 170 210
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300 350 410 490 570 670
5 10 5 7.5 5 15
70 80 110 125 160 180
43 53.5 64 74.5 95 116
12 14 18 20 25 28
M16 M16 M20 M20 M24 M24
(2)FA 型 减 速 器 主 要 尺 寸
规 格 结 构 型 式 输 入 功 率 /kW 传 动 比 许 用 转 矩 /N m 0.18～ 3 0.18～ 3 0.18～ 5.5 37 47 67 77 87 97 107 127 FA 型 , F 型 , FF 型 , FAF 型 0.37～ 11 0.75～ 22 1.1～ 30 2.2～ 45 7.5～ 90
g6 120 120 160 200 250 300 350 450
h1 112 128.1 159.5 200 246.7 285 332.4 382.6
K8 K9 30 41.5 22 54 52 67 49 76 57 85 88 100 105 121 138 153
O7 O8 169 120 185 150 217 180 275 210 336 240 405 300 450 350 530 410
F A
87— Y0.75— 4P— 118— H6
轴 孔 向 上 安 装 型 式 传 动 比 1: 118 Y 系 列 电 机 , 0.75KW4 级 87 规 格 轴 装 式 行 轴 斜 齿 减 速 器
二 , 型 式 与 尺 寸 ( 1) F 型 减 速 器 主 要 尺 寸
型 号
A0 77 93
d 25k6 30k6
齿轮传动的分类
齿轮传动的分类齿轮传动是一种常用的机械传动方式，广泛应用于各个领域。
根据齿轮的不同排列方式和传动方式，可以将齿轮传动分为多种类型，下面将分别介绍。
一、平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动是指两个轴线平行的齿轮传动。
这种传动方式常用于机床、变速箱等机械设备中。
平行轴齿轮传动分为外啮合和内啮合两种方式。
外啮合是指齿轮轮缘之间的啮合，内啮合是指齿轮齿槽之间的啮合。
平行轴齿轮传动可以实现不同转速和扭矩的传递。
二、直角轴齿轮传动直角轴齿轮传动是指两个轴线相互垂直的齿轮传动。
这种传动方式常用于汽车、船舶等的传动系统中。
直角轴齿轮传动分为螺旋伞齿轮和斜齿轮两种方式。
螺旋伞齿轮具有低噪音、平稳等特点，斜齿轮则具有承载能力强、传动效率高等特点。
三、斜齿轮传动斜齿轮传动是指两个轴线夹角不为90度的齿轮传动。
这种传动方式常用于汽车、机床等设备中。
斜齿轮传动分为锥齿轮和蜗杆齿轮两种方式。
锥齿轮传动具有传动效率高、承载能力强等特点，蜗杆齿轮传动则具有减速比大、传动平稳等特点。
四、行星齿轮传动行星齿轮传动是指由一个中心齿轮和多个围绕中心齿轮旋转的行星齿轮组成的传动方式。
这种传动方式常用于汽车变速箱、工业机器人等设备中。
行星齿轮传动具有结构紧凑、传动效率高等特点。
五、摆线齿轮传动摆线齿轮传动是指由摆线齿轮和摆线齿轮架组成的传动方式。
这种传动方式常用于高精度传动系统中，如数控机床、印刷机等。
摆线齿轮传动具有传动精度高、噪音低等特点。
齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的传动方式之一。
不同类型的齿轮传动具有各自的特点和优势，在实际应用中需要根据具体情况进行选择和设计。
机械原理阶段练习三与答案（7）
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A m a1= m t2；B a1= t2；C 1 = 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1 =2mm, z 1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于z v2/ z v1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角=20o，齿数z=20，齿顶圆直径d a=43.2mm,齿根圆直径d f =35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比（B）。
A b >B b <C b =11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=1/2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（C ）模数。
圆锥齿轮传动的特点
学习评价
一、填空题
1、将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——（） 螺旋线左边高——（） 2、圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的（）和（）的。
参考答案
1、右旋、左旋
2、运动、动力
效率较低。
两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力 大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。 交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传 动，通常仅用于仪表或载荷不大的辅助传动 中。
任务实施
2、蜗轮蜗杆的传动 （1）、蜗轮蜗杆的特点 传动比大，结构紧凑； 具有自锁性； 传动平稳，无噪声。 优点
机械效率低； 齿间相对滑动速度大，磨损较严重； 蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。 （2）. 蜗杆传动的应用： 缺点
两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。
任务实施
ห้องสมุดไป่ตู้本次学习任务主要内容小结:
一、螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋 二、圆锥齿轮传动的特点 轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小； 取大端参数为标准值； 圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取= 90º。 三、交错轴斜齿轮传动
汽车维修基础
常见的齿轮传动
建议学时：1
任务描述
本次任务需要你了解常见的齿轮传动
学习目标
通过本任务学习，应能：
1、了解常见的齿轮传动的特性；
学习重难点
学习重点：
平行轴斜齿轮机构的特性
学习难点：
螺旋线旋向判别
任务实施
一、平行轴斜齿轮机构
1、啮合特点 齿面接触线为斜线 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) 动平稳，冲击，振动，噪音小 2、螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
第6章,2,齿轮传动,汽车机械基础
齿轮轮齿在很大压力下，齿面上的润滑油 被挤走，两齿面金属直接接触，局部产生 瞬时高温，致使两齿面发生粘连。随着齿 面的相对滑动，较软轮齿的表面金属会被 熔焊在另一轮齿的齿面上形成沟痕，这种 现象称为齿面胶合。 注意：对于高速和低速重载的齿轮传动， 容易发生齿面胶合。
防止齿面胶合的方法：
C
β=8。—30。，常用β=8。—15。.
d D A pt F E
pn
B
b
pz
4、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1 mt 2
mn1 mn 2
t1 t 2
b1 b 2
n1 n 2
1 2 1 2
o1
§3 渐开线直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分名称及代号
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk
(1)齿槽宽e
(2)齿厚s (3)齿距P=e+s
4、分度圆：人为取定一 个圆，使该圆上的齿厚和 齿槽宽相等，模数和压力 角取标准值，这个圆称为 分度圆。分度圆上所有参 数不带下标。 分度圆：r，d，s，e，p
§2
渐开线齿轮啮合特性
一、齿轮传动应满足的基本要求
一个最基本要求：传动平稳。 要求其瞬时传动比I恒定不变，以避免冲击、振动 和噪声 传动比：
i12
1 2
为了保证传动比恒定，需要采用适当的齿 廓曲线，最常用的是渐开线齿廓。
二、渐开线的形成
当一直线BK沿一个圆的圆周作
纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK —— 渐开线
防止点蚀的办法：
机械原理_齿轮传动
c
*
h 1 * ha 0.8
* a
c 0.25 * c 0.3
*
ha=h*am hf=（h*a＋c*）m h=ha＋hf=（2h*a＋c*）m
da=d＋2ha=（z＋2h*a）m
df=d－2hf=（z-2h*a－2c*）m
基圆、基圆齿距和法向齿距
• 基圆计算式： db=dcos=zmcos • 基圆齿距： 基圆上相邻两齿同侧 齿廓之间的弧长。 pb=πdb/z=πmcos • 法向齿距： 齿轮相邻两齿同侧齿廓间 沿公法线方向所量得的距离。 法向齿距与基圆齿距相等。
渐开线的性质
1、发生线沿基圆滚过的线段长度等于 基圆上被滚过的相应圆弧长度：
BK AB
2、发生线即是渐开线任意点的法线， 又是基圆的切线。 3、渐开线齿廓接触点的法线与该点速 度方向线所夹的锐角 称为该点压 k 力角。 4、基圆内无渐开线。 5、切点B是K点的曲率中心， 线段BK是K点的曲率半径。
2 啮合线和啮合角
• 啮合线：N1N2 • 啮合角：啮合线N1N2 与两轮节圆公切线 t－t之间所夹锐角α`。 • 渐开线齿轮传动的啮 合角为常数，恒等于 节圆上的压力角。
3 齿廓间正压力
• 渐开线齿轮在传动过程中，齿廓间正压力方向始终不变。若齿 轮传递的力矩恒定，则轮齿间的压力大小和方向均不变，这是 齿轮传动具有良好平稳性的主要原因之一。
齿轮传动分类
• 1、按两齿轮轴线相对位置分： 平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿 轮传动。 • 2、按齿轮工作条件分： 闭式齿轮传动、开式齿轮传动。 • 3、按齿面硬度分： 软齿面齿轮传动（齿面硬度≤350HBS） 、 硬齿面齿轮传动（齿面硬度＞350HBS） 。
平行轴齿轮传动（1）
机械原理+阶段练习三及答案(7)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm,齿根圆直径df=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
齿轮传动的分类
齿轮传动的分类齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，把传动密封在刚性的箱壳内，并保证良好的润滑，称为闭式传动，较多采用，尤其是速度较高的齿轮传动，必须采用闭式传动。
开式传动是外露的、不能保证良好的润滑，仅用于低速或不重要的传动。
半开式传动介于二者之间。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
由两个以上的齿轮组成的传动称为轮系。
根据轮系中是否有轴线运动的齿轮可将齿轮传动分为普通齿轮传动和行星齿轮传动，轮系中有轴线运动的齿轮就称为行星齿轮。
齿轮传动的类型与特点
齿轮传动的类型与特点齿轮传动是一种常见的机械传动方式，常用于不同转速要求的机械装置之间，它由一对或多对沿轴线排列的圆形齿轮构成，通过相互啮合转动，传递动力和扭矩，具有传动可靠、效率高、精度和稳定性好等特点。
下面将介绍齿轮传动的类型和特点。
1、平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动是齿轮传动的最常见形式，指齿轮轴线平行且在同一平面。
其传递的力矩大、效率高，可分为两种类型：直齿轮和斜齿轮。
直齿轮啮合平稳，传递能力强，适用于中低速传动；而斜齿轮具有较小的啮合力矩和噪音，适用于高速传动。
垂直轴齿轮传动是指两个齿轮的轴线相互垂直。
该传动方式分为内啮合和外啮合两种形式。
内啮合适用于狭小空间，外啮合适用于中等功率的传动。
斜轴齿轮传动是指两个齿轮轴线倾斜一定角度，往往用于传递转速和扭矩较小的场合。
主要特点是启动平稳，噪声低，适用于高速传动。
4、离合器的齿轮传动离合器齿轮传动是指由离合器自由公转或离合器与三角带或链条传动的方式。
其主要特点是离合器本身具有离合和组合状态，能够实现变速传动。
行星齿轮传动是指一个或多个行星轮绕中心轴旋转的齿轮传动。
它具有结构紧凑、扭矩大、噪声小等特点，适用于高扭矩传动。
6、环形齿轮传动1、传动可靠性高齿轮传动具有结构简单、传动可靠、使用寿命长等特点。
由于它的齿轮啮合面积大，因此传递力矩时，齿轮之间一般不会错位跳齿，保证了传动的可靠性。
2、效率高齿轮传动的效率比带传动和链传动高，可达到95%以上。
这主要是由于齿轮啮合过程中，不会因滑动而导致能量损失，因此效率高。
3、精度和稳定性好齿轮的制造精度高，啮合接触点稳定，因此传动精度和稳定性好。
在工作时，齿轮的啮合面积大，分布在轮齿宽上，随着使用时间的增加，对齿轮啮合的影响较小。
4、结构复杂齿轮传动相较于带传动和链传动而言，结构较为复杂，必须要保证齿轮的制造和配合精度。
另外，为了增强轴向支撑，还需要离合器、轴承等支撑结构。
5、噪音大由于齿轮的啮合面积大，齿轮啮合过程中会产生较大的噪音。
《机械设计基础》第6章 齿轮传动(2)
斜齿轮传动的重合 度比直齿轮大
五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
用仿形法加工斜齿轮时，为便于选择刀号，应了 用仿形法加工斜齿轮时，为便于选择刀号， 解斜齿轮的法面齿形。 解斜齿轮的法面齿形。 一法平面与斜齿轮分度圆柱的交线为一椭圆， 一法平面与斜齿轮分度圆柱的交线为一椭圆， 如图，其长半轴a和短半轴b分别为： 如图，其长半轴a和短半轴b分别为：
⑵斜齿轮齿廓曲面的形成 发生面上与基圆柱母线成一角度β 的直线KK KK， 发生面上与基圆柱母线成一角度βb的直线KK， 在基圆柱上纯滚动时，直线KK KK在空间所展出的轨迹 在基圆柱上纯滚动时，直线KK在空间所展出的轨迹 为一渐开螺旋面，此曲面即为斜齿轮的齿廓曲面 斜齿轮的齿廓曲面。 为一渐开螺旋面，此曲面即为斜齿轮的齿廓曲面。
tan β =
πd
ps
, tan βb =
πdb
ps
所以： 所以：
tanβb=tanβcos αt β β
模数(m ⑵ 模数 n和mt) 由图可得， 由图可得， pn=ptcosβ pn=mnπ， pt=mtπ 因为 mn=mtcosβ 所以有 ⑶压力角(αn和αt) 压力角 由图可得， 由图可得，
五、斜齿圆柱齿轮的受力分析(如图) 斜齿圆柱齿轮的受力分析(如图)
由力矩平衡条件可得： 由力矩平衡条件可得： 圆周力： 圆周力： 径向力： 径向力： 轴向力： 轴向力：
2 T1 Ft = d1
Ft tanαn Fr = Fn′ tanαn = cosβ
Fa = Ft tanβ
的方向： 圆周力 Ft 的方向：在主动轮上 F t 对其轴之矩与转动 方向相反； 对其轴之矩与转向相同。 方向相反；在从动轮上 Ft 对其轴之矩与转向相同。 的方向：对两轮都是指向各自的轮心。 径向力 Fr 的方向：对两轮都是指向各自的轮心。
机械原理—齿轮传动
分度圆上模数和压力角为标准值； 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
机械原理—齿轮机构
4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
外啮合β1=-β2
内啮合β1=β2
机械原理—齿轮机构
端面内的啮合相当于之齿轮啮合
mtt11
mt
t2
2
又12
mmn1mn2或mt1mt2
n1 n2或αt1αt2 12(外啮)或 合 12(内啮) 合
机械原理—齿轮机构
(2)连续传动条件 1
直齿轮 ： B1B2
pb
端面重合度
斜 齿 轮 B p 1B b2： Bpb tbg ta
机械原理—齿轮机构
zv
z cos3
zv一般不是整数
zzvco3s
标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：
zmin17c3oβs17
机械原理—齿轮机构
4. 当量齿轮的用途
仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚
机械原理—齿轮机构
4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成
机械原理—齿轮机构
齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
滚齿加工
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
减速器的分类
减速器的分类减速机是⽐较常⽤的⼀种传动设备。
减速机的种类多样、型号丰富，常见的种类有齿轮减速机、⾏星齿轮减速机、摆线针轮减速机、蜗轮蜗杆减速机等等。
⼀、齿轮减速机介绍1、齿轮减速机是新颖减速传动装置。
2、采⽤最优化,模块组合体系先进的设计理念,具有体积⼩、重量轻、传递转矩⼤、起动平稳、传动⽐分级精细,可根据⽤户要求进⾏任意连接和多种安装位置的选择。
3、齿轮采⽤优质⾼强度合⾦钢,表⾯渗碳硬化处理,承载能⼒强,经久耐⽤。
齿轮减速机分类1、圆柱齿轮减速机2、⼤功率齿轮减速机3、斜齿轮减速机4、平⾏轴斜齿轮减速机5、锥齿轮减速机6、圆锥圆柱齿轮减速机⼴泛应⽤于冶⾦、矿⼭、起重、运输、⽔泥、建筑、化⼯、纺织、印染、制药等各种通⽤机械设备的减速传动机构。
齿轮减速机系列产品齿轮减速机产品概述：R系列1、R系列同轴式斜齿轮减速机结合国际技术要求制造,具有很⾼的科技含量2、节省空间,可靠耐⽤,承受过载能⼒⾼,功率可达132KW;3、能耗低,性能优越,减速机效率⾼达95%以上；4、振动⼩,噪⾳低,节能⾼；5、选⽤优质锻钢材料,钢性铸铁箱体,齿轮表⾯经过⾼频热处理；6、经过精密加⼯,确保轴平⾏度和定位轴承要求,形成斜齿轮传动总成的减速机配置了各类电机,组合成机电⼀体化,完全保证了产品使⽤质量特性。
齿轮减速机产品概述：F系列1、F系列平⾏轴斜齿轮减速机结合国际技术要求制造,具有很⾼的科技含量。
2、节省空间,可靠耐⽤,承受过载能⼒⾼,功率可达90KW以上。
3、能耗低,性能优越,减速机效率⾼达95%以上。
4、振动⼩,噪⾳低,节能⾼,选⽤优质段钢材料,钢性铸铁箱体,齿轮表⾯经过⾼频热处理。
5、经过精密加⼯,确保轴平⾏度和定位的精度,这⼀切构成了齿轮传动总成的减速机配置了各类电机,形成了机电⼀体化,完全保证了产品使⽤质量特征。
S系列1、S系列斜齿轮蜗杆减速电机具有很⾼的科技含量,有斜齿轮与蜗轮蜗杆结合⼀体传动,提⾼该机⼒矩与效率。
传动轴轴向的定位要求-概述说明以及解释
传动轴轴向的定位要求-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：引言部分对于传动轴轴向的定位要求进行了简要介绍和描述，文章的结构、目的也在这一部分进行了说明。
在工程领域中，传动轴是一种用于传输动力和扭矩的重要机械零件。
传动轴的轴向定位是指传动轴在运行过程中，使两个传动部件保持一定的轴向间隔和位置关系。
传动轴轴向的准确定位是确保传动效果和传动系统正常工作的重要条件。
传动轴轴向的定位要求主要包括以下几个方面：首先，传动轴的轴向间隔应满足传动系统的设计要求。
传动系统中的传动部件通常都有一定的轴向间隔要求，这是为了保障传动效果和工作的精度。
如果传动轴的轴向间隔不符合要求，可能会导致传动系统失去平衡，影响传递效果和机械的正常运行。
其次，传动轴轴向定位的准确度要求高。
因为传动轴通常在工作条件下承受较大的动力和扭矩，传动精度的高低直接影响到传输效率和传动系统的寿命。
传动轴轴向的定位准确度要求高，能够减小传动误差、降低振动噪声，提高传动效果和工作的稳定性。
再次，传动轴轴向的定位要求在制造和装配过程中得到满足。
传动轴作为机械零件，在制造和装配过程中需要注意轴向位置的精度控制和调整，确保传动轴的尺寸、跳动和偏移符合设计要求。
这需要在材料选择、加工工艺以及装配过程等方面进行严格的质量控制。
总而言之，传动轴轴向的定位要求是保证传动效果和传动系统正常工作的重要条件。
通过控制轴向间隔、提高轴向定位准确度以及加强制造和装配的质量控制，可以达到传动轴轴向的定位要求，提高传动效果和系统的工作稳定性。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：2. 正文本文将从以下三个要点深入探讨传动轴轴向的定位要求。
首先，我们将介绍第一个要点，其次是第二个要点，最后是第三个要点。
通过分析这些要点，我们将全面了解传动轴轴向的定位要求的重要性和应用。
2.1 第一个要点在本节中，我们将详细介绍传动轴轴向的定位要求中的第一个要点。
这个要点将帮助我们了解在传动过程中，传动轴的正确定位如何影响整个系统的运行效果。
齿轮结构(二)_真题-无答案
齿轮结构(二)(总分100,考试时间90分钟)一、选择题1. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指______不受中心距变化的影响。
A.节圆半径 B.传动比 C.啮合角2. 模数m=2mm，压力角α=20°，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm，齿根圆直径df=35.0mm 的渐开线直齿圆柱齿轮是______齿轮。
A.标准 B.变位 C.非标准3. 现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm、z1=50；齿轮2：m2=4mm、z2=25。
这两只齿轮______加工。
A.可用同一把铣刀B.可用同一把滚刀 C.不能用同一把刀具4. 不发生根切的渐开线标准直齿圆柱外齿轮的齿根圆______大于基圆。
A.一定 B.不一定 C.一定不5. 齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是______。
A.相同 B.减少 C.增大6. 斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比______。
A.βb＞β B.βb ＜β C.βb=β7. 对渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的______，而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的形状。
A.长短 B.厚薄 C.大小 D.形状8. 一对相啮合传动的渐开线齿轮，其啮合角为______。
A.基圆上的压力角 B.节圆上的压力角 C.分度圆上的压力角 D.齿顶圆上的压力角9. 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去______。
A.ma1=mt2 B.αa1=αt2 C.β1=β2 D.螺旋方向相同10. 在蜗杆传动中，引进蜗杆直径系数q是为了______。
A.便于蜗杆尺寸参数的计算 B.容易实现蜗杆传动中心距的标准化 C.提高蜗杆传动的效率 D.减少蜗轮滚力的数量，有利于刀具的标准化11. 在减速蜗杆传动中，用______来计算传动比i是错误的。
A.i=ω1/ω2B.i=z2/z1C.i=n1/n2D.i=d2/d112. 直齿圆柱齿轮的齿根圆______大于基圆。
机械原理-平行轴斜齿轮传动
t ——端面重合度 ——纵向重合度
B tan b B tan pb pt
tanb tan cos
pb pt cos
四、斜齿轮传动的特点 直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸
载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。
斜齿轮啮合特点：接触线长度的变化： 短
直齿轮：
斜齿轮：
5
直齿轮 齿廓
渐开面
斜齿轮 齿廓
渐开螺旋面
6
平行轴斜齿圆柱齿轮 一、斜齿轮的齿廓曲面的形成
斜齿轮齿廓的形成：
直齿轮：
发生面在基圆柱上作 纯滚动时，发生面上
与基圆柱成β b角的直
斜齿轮： 线走过的轨迹线。
平行轴斜齿圆柱齿轮 二、斜齿轮的基本参数 1.螺旋角 β 2.模数 m
端面参数：pt 、mt 法面参数：pn 、mn
1.正确啮合条件
mt1 mt 2， t1 t 2
1 2
mn1 mn2， n1 n2
”-“ 外啮合，旋向相反
”+“ 内啮合，旋向相同
2.连续传动条件
直齿轮： 重合度
B1B2 pb
斜齿轮：
B1B2 B2 B2 重合度 pb pb
B'2
B
t
tan n tant cos
平行轴斜齿圆柱齿轮
4.齿顶高系数和顶隙系数
端面： 法面：
h 、c
* an
* at
* t * n
h 、c
——标准值
* an * at
齿顶高： ha
h mn h mt
齿根高：h
f
(h c )mn (h c )mt
平行轴斜齿轮传动
作者： 孙志宏
d
你现在浏览的是第十一页，共36页
小结：
法面参数为标准值
– 法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表 (GB/T1357-87).
– 法面压力角：αn=20° – 法面齿顶高系数： han*＝1
– 法面顶隙系数： c*n＝0.25
• 端面参数用于计算几何尺寸。
– 端面模数: mt=mn/cosβ – 端面压力角: tgαt = tgαn /cosβ – 端面齿顶高系数: hat*=han*cosβ – 端面顶隙系数: ct*=cn*cosβ
作者： 孙志宏
你现在浏览的是第十八页，共36页
Re — 外锥距 δ — 分度圆锥角
δa — 齿顶圆锥角
GB12369-90 规 定 ， 多 采 用 等 顶 隙圆锥齿轮传动。
θf
δa1
b — 齿宽 d1 , d2 — 分度圆直径
R
b
O
δ2 δ1
1
d1
da — 齿顶圆
df — 齿根圆
2
hhf a
传动比：
法剖面得一椭圆，
斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。
以C点曲率半径ρ作为
当量齿轮的分度圆半径。
椭圆长半轴: a = d/2 cosβ
短半轴: b = d/2 由高数知，C点的曲率半径为： rv ＝ρ ＝a2/b =d/2cos2β
得： zv ＝2rv /mn ＝d/mn cos2β ＝zmt/ mn cos2β ＝z/ cos3β
④缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，
一般取β＝8°～20°。
采用人字齿轮，可使β＝25°～40°。
常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
O2
轴交角∑： 轴交角 ：根据需要确定 P1
rv1 O1 r1
相当于齿轮齿条啮合
作者： 孙志宏
由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点 2、背锥及当量齿轮 、 （球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。 1） 理论齿廓 ） 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时， 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的 轨迹 — 球面渐开线。 球面渐开线。 圆平面称发生面 圆锥称基圆锥 圆平面称发生面 ，圆锥称基圆锥。 基圆锥。 齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。 齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。 上某一条半径上所有点的轨迹
KK线上每一点都产生一条渐开线， 其 线上每一点都产生一条渐开线， 线上每一点都产生一条渐开线 形状相同而起始点不在同一条母线上 发生面 K A
平行轴斜齿轮(helical gear)传动 平行轴斜齿轮 传动
考虑齿轮宽度，则直齿轮 的齿廓曲面是发生面在基 圆柱上作纯滚动时，发生 面内一条与轴线平行的直 线KK所展成的曲面。
东华大学专用
作者： 孙志宏
6. 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮， 定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为 该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。 该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。 椭圆长半轴: 椭圆长半轴 a = d/2 cosβ 短半轴: 短半轴 b = d/2 由高数知，C点的曲率半径为： ρ rv ＝ρ ＝a2/b =d/2cos2β 得： zv ＝2rv /mn ＝d/mn cos2β a ＝zmt/ mn cos2β β ＝z/ cos3β 斜齿轮不发生根切的最少齿数： 斜齿轮不发生根切的最少齿数： n 3β zmin=zvmincos β 若β =20 ∘ zvmin =17
演示模型
O2
球面渐开线
发生面
公共锥顶 O1
东华大学专用
基圆锥
作者： 孙志宏
2.背锥及当量齿轮 背锥及当量齿轮 过大端作母线与分度圆锥母线 垂直的圆锥 ——背锥 背锥
将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可 以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。 。
r
δ1
o
Re
e
e’
p
f’
将背锥展开得扇形齿轮，补全， 将背锥展开得扇形齿轮 ， 补全 ， 当量齿轮,其齿形与锥齿轮大 得当量齿轮 其齿形与锥齿轮大 端的球面齿形相近 两者m和 相近， 端的球面齿形 相近 ， 两者 和 α相同。 相同。 相同 当量齿轮的参数： 当量齿轮的参数： rv= O1 P = r /cosδ =zm/2 cosδ 又 rv = zvm /2 得：zv＝z/cosδ
东华大学专用
过分度圆C点作轮 齿的法剖面得一椭 圆，以C点曲率半 径ρ作为当量齿轮的 分度圆半径。
b
c d
n
zmin=14
齿槽
用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可 能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法 面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。
εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π
东华大学专用
若B＝100，β＝20∘ mn＝2，则εβ＝5.45 ＝ ， ＝ ∘ ，
εαmax ＝1.981
作者： 孙志宏
Example
试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比 试设计一对斜齿圆柱齿轮，其传动比i12=3， ， 法面模数m 法面模数 n=3mm，箱体孔距 ，箱体孔距a=39mm，确 ， 定该对齿轮的齿数z 和螺旋角β 定该对齿轮的齿数 1，z2，和螺旋角 。
啮合特点: 啮合特点 接触线长度的变化： 接触线长度的变化： 短 长 短 加载、卸载过程是逐渐进行的 传动平稳 冲击、 传动平稳、 加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、 振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。 振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。
东华大学专用
作者： 孙志宏
2、斜齿轮的基本参数 、
Today’s Topics
1. 平行轴斜齿轮传动 2. 圆锥齿轮机构 3. 蜗杆传动
东华大学专用
作者： 孙志宏
1、斜齿轮的共轭齿廓曲面 、 直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。 直齿轮啮合特点 ： 沿齿宽同时进入或退出啮合 。 突然 加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。 加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。 斜齿轮的齿廓曲面----斜直线 斜齿轮的齿廓曲面 斜直线KK的轨迹 斜直线 的轨迹
一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力 角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。
4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 ① 啮合处的齿向相同 螺旋线方向相反（外啮合）。 啮合处的齿向相同-螺旋线方向相反 外啮合） 螺旋线方向相反（ 外啮合 : β1＝-β2 内啮合：β1＝β2 mt1=mt2 ，αt1＝αt2
② mn1=mn2 ，αn1 =αn2 或
东华大学专用
作者： 孙志宏
5. 斜齿轮传动的重合度 直齿轮： 直齿轮： εa＝L /pb 斜齿轮： 斜齿轮： εγ＝(L+△L)/pbt ＝εα+εβ △ ε的增量： 的增量： 的增量 εβ＝△L/pbt ＝B tgβb /pbt
分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。
为了计算和测量的方便，取大端参数 如 为标准值 为标准值。 为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。 名称变化：圆柱→圆锥 如分度圆锥、齿顶圆锥等。 圆锥， 名称变化：圆柱 圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
r2
∑
δ2 =90° 冠轮 °
P P
δ1
2 1
分度圆锥角δ 常用∑=90° ° 常用
东华大学专用
B1
B2
B B1 B1 B B2 B2
将 tgβb = tgβ cosαt pbt＝pt cosαt ＝ pncosαt /cosβ 代入得： 代入得：εβ＝Bsinβ / πmn
εβ— 轴面重合度
βb
△L B1 L
βb
B2
εα— 端面重合度 与直齿轮的计算公式相同。 端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。
东华大学专用
l
判别方法：观察者面向 齿轮，轴线呈铅垂状， 作齿向线，若偏在轴线 的右方，为右旋；反之 为左旋。
左旋
d
πdb β
πd
作者： 孙志宏
模数 mn、mt
斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工 时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时， 按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆
东华大学专用
端面参数用于计算几何尺寸。 端面参数用于计算几何尺寸。
端面模数: 端面模数 mt=mn/cosβ 端面压力角: 端面压力角 tgαt = tgαn /cosβ 端面齿顶高系数: 端面齿顶高系数 hat*=han*cosβ 端面顶隙系数: 端面顶隙系数 ct*=cn*cosβ
作者： 孙志宏
斜齿轮的螺旋角
β
右旋 β
定义分度圆柱上的螺旋角 为斜齿轮的螺旋角β 为斜齿轮的螺旋角 。 将分度圆柱展开， 将分度圆柱展开 ， 得一 矩形， 矩形，有：
βb β
tgβ=πd / l 同理， 将基圆柱展开， 同理 ， 将基圆柱展开 ， β 也得一矩形， 也得一矩形，有： tgβb=πdb/l 得： tgβb /tgβ=db/ d =cosαt ∴ tgβb = tgβ cosαt 其中αt为端面压力角。 其中 为端面压力角。
h*an 与h*at的关系 C*n 与C*t的关系
作者： 孙志宏
东华大学专用
分度圆直径： 分度圆直径： d=zmt=z mn / cosβ 中心距： 中心距： a=r1+r2 = mn (z1+ z2) /(2 cosβ ) 可通过改变β来调整 的大小 可通过改变 来调整a的大小。 来调整 的大小。
b' b αt αn
β a’ a
a' a β
β c c
不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样： 不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样： hf= (h*an+c * n) m n ha=h*anmn 思考： 思考： h*an — 法面齿顶高系数， han*＝1 法面齿顶高系数， c*n — 法面顶隙系数 法面顶隙系数, c*n＝0.25
东华大学专用
f δ 1
rv
O1
rv
因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似 方法研究其齿廓曲线。
作者： 孙志宏
锥齿轮
圆柱直齿轮
引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化 为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.
正确啮合条件： 正确啮合条件： m1=m2 , α1=α2 Re1 =Re2 不根切最少齿数： 不根切最少齿数：zvmin=17, z=17cosδ ： δ= 45° z=12 ° 3、几何参数和尺寸计算 、 大端参数m取标准值， 大端参数m取标准值，α=20 ° 取标准值 锥齿轮模数（ 锥齿轮模数（GB12368-90） ）
法面内 (垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面 ) 的 齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 将分度圆柱展开，得一矩形， 将分度圆柱展开，得一矩形， 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系： 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系： pn=ptcosβ 代入得： 将 pn＝πmn , pt＝πmt 代入得： mn=mtcosβ
F
n
F