论匀强磁场条件下磁通回路的取法讲解
磁路的基本概念和基本定律
磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。
磁体两端磁性最强的区域叫磁极。
任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。
与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。
磁场具有力和能的特征。
磁感应线能形象地描述磁场。
它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。
磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。
磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。
安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。
§8-3磁路的基本定律
第八章磁路和铁心线圈§8-3 磁路的基本定律一、磁路很多电气设备需要较强的磁场或较大的磁通。
为了得到较强的磁场，许多电工设备都把线圈绕在铁心上。
如图所示，当线圈中通以电流后，大部分磁通沿铁心构成回路，这部分磁通称为主磁通，用Φ表示。
还有一小部分磁通经过周围的非铁磁性物质而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φs表示。
通常把主磁通经过的路径叫做磁路。
二、磁路的基尔霍夫第一定律根据磁通的连续性原理,忽略漏磁通时，可以认为全部磁通都在磁路内通过，那么在同一支路内的磁通处处相等；而对于有分支的磁路，磁路的分支处称为磁路的节点。
对于磁路的任一节点，穿入节点的磁通等于穿出节点的磁通，即通过磁路的任一节点的磁通的代数和为零，这就是磁路的基尔霍夫第一定律，其表达式为∑=Φ0应用上式时，若规定穿出节点的磁通取正号，则穿入节点的磁通取负号。
（当然也可以规定穿入节点的磁通取正号，穿出节点的磁通取负号。
）三、磁路的基尔霍夫第二定律磁路中某段磁路的长度L与其磁场强度H的乘积HL称为这段磁表示，即路的磁压。
磁压用Um=UHLm线圈的电流I与线圈的匝数N的乘积NI称为磁动势或磁通势。
磁动势用F表示，即NIF=磁压和磁动势的单位均为安培（A）。
磁路的基尔霍夫第二定律的内容是：对于磁路中的任一闭合路径，沿该闭合路径的各段上磁压代数和等于环绕此闭合路径的所有磁动势的代数和。
其表达式为应用上式时，先选定一个绕行正方向，磁场强度H 的方向与绕行方向一致的磁压取正号，反之取负号；电流的方向与绕行方向成右手螺旋关系的磁动势取正号，否则取负号。
∑∑=F U m四、磁路的欧姆定律若磁路中某段磁路的磁导率为μ，长度为L ，横截面积为S ，磁通为Φ，则该段磁路的磁压为Φ=Φ===SL L S L B HL U m μμμSL R m μ=称R m 为磁阻，单位为1/亨(1/H)。
Φ=m m R U 磁路的欧姆定律。
磁通量在匀强磁场中有一个和磁场方向垂直平面,我们将磁
楞次定律适用于一切电磁感应现象。
用楞次定律确定感应电流方向的步骤如下： (1) 明确闭合电路中原来的磁场方向； (2) 确定穿过线圈的原磁通量是增加还是减少； (3) 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； (4) 根据安培定则确定感应电流的方向。
例 如图所示，当磁铁的N 极插入线圈时，试确定感 应电流的方向。 答:(1)当磁铁N极插入线圈时，线 圈中原磁场的方向向下。
第二节 研究产生感应电流的条件
1、通过实验进行比较，概括出产生感应电流的条件
演示实验一
闭合回路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运 动。
实验分析
导体运动方向 垂直磁场方向 实验现象 产生电流 无 电 流 闭合回路磁通量 有变化 无变化
沿磁场方向
实验结论 闭合回路中的一部分导体做切割磁感线运动的 本质是闭合回路中磁通量的变化。
复习 磁通量 在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，我们将
磁感应强度B 与面积S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，
简称磁通。用φ表示。 即：φ=BS
φ=BS
φ=BS cosθ
（1）物理意义:表示穿过某一面积的磁感线条数多少. （2）磁通量是标量,遵循代数运算法则。但 有正负之分，若规定磁感线穿入这个平面 为正，则穿出为负。 可以理解为向相反方向穿过平面S的磁感线 相抵消之后剩余的磁感线的条数，
例二．画出图中感应电流的方向：
I
v
× × × × I × × × ×
× × ×v ×
× × × ×
N
S
V
I
例三 如图所示，abcd 是一个金 属框架，cd 是可动边，框架平面与 G 磁场垂直。当 cd 边向右滑动时 , 请 分别用右手定则和楞次定律来确定 b cd中感应电流的方向。
磁场环路定理
dl
dl
r B
cos l B rd B dl l Bdl
l
0I 0 I d 0 I rd l 2 r 2 l d l 0 3)电流在环路外 B
l
.
I r
dφ
θ
dl
若环路与电流成右手螺旋关系，积分>0，即I>0 若环路与电流成左手螺旋关系，积分<0，即I<0
5
B d l I 安培环路定理 0 int l
磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分 等于 穿过闭合路径所包围面积的恒定电流代数和的0倍
说明
1、它只适用于稳恒电流
2、Iint 有正、负,与L成右手螺旋关系为正,反之为负 3、B 是全空间电流的贡献, B d l 只 I 与 有 关 in t 4 、 Bdl 0,说明磁场为涡漩场
0 0 r 2 0r I sin t r R B Id i 2 2 0 R 2r 2r R 2 0 0 0 r R B i I0 sin t Id 2 r 2r 2 r
18
作
业
12.13、12.15、12.18、12.19
19
l
沿任意闭合路 径一周的线积分
I1 l
I2 I3
I4
穿过 l 所包围面 积的恒定电流代 数和
( I 1 I2 I 3) 0 Bdl
l
3
证明
B d l I 0 int
l
I
1.无限长载流直导线的磁场
1)环路为垂直于直导线的圆形闭合曲线 0 I 0 I 2r 0 I dl B dl Bdl l l l 2r 2r 2)环路为垂直于直导线的任意闭合曲线
磁通连续性原理
磁通连续性原理磁通连续性原理是电磁学中的一个重要概念，它描述了磁场在不同介质之间的传播和变化规律。
在电磁学中，磁场是一种物质周围的力场，其变化规律受到磁通连续性原理的影响。
本文将从磁通的概念、磁通连续性原理的表述以及应用实例等方面进行介绍。
首先，我们来了解一下磁通的概念。
磁通是描述磁场强度的物理量，通常用Φ表示，单位为韦伯（Wb）。
在一个闭合线圈中，磁通的大小与磁场强度和线圈的面积成正比，即Φ=B×S，其中B为磁感应强度，S为面积。
磁通是描述磁场在空间中传播和变化的重要物理量。
接下来，我们来介绍磁通连续性原理的表述。
磁通连续性原理指出，在任意闭合曲面上，磁通的总量保持不变。
换句话说，当磁场穿过一个闭合曲面时，磁通的总量保持恒定，即Φ1=Φ2。
这一原理反映了磁场的连续性和守恒性，对于分析和计算磁场的传播和变化具有重要意义。
磁通连续性原理在实际中有着广泛的应用。
例如，在电磁感应现象中，根据磁通连续性原理可以推导出法拉第电磁感应定律，即感生电动势的大小与磁通的变化率成正比。
又如在电磁波传播中，磁通连续性原理可以帮助我们理解电磁波在不同介质中的传播规律，以及反射、折射等现象。
除此之外，磁通连续性原理还在电磁场的分析和计算中发挥着重要作用。
通过磁通连续性原理，我们可以建立起电磁场的数学模型，进而进行电磁场的定量分析和计算。
在电磁学领域的研究和工程应用中，磁通连续性原理是一个基础而又重要的概念。
总之，磁通连续性原理是电磁学中的重要概念，它描述了磁场在不同介质之间的传播和变化规律。
通过对磁通的概念、磁通连续性原理的表述以及应用实例的介绍，我们可以更好地理解和应用这一原理，为电磁学的学习和研究提供帮助。
希望本文的介绍能够对读者有所启发，进一步深入了解和掌握磁通连续性原理。
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的解题方法
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节闭合线框竖直穿越水平匀强磁场问题是高中物理中常见的习题模型。
线框穿越磁场过程中，从运动和力的角度来看，线框受重力、安培力和其他已知的外力的共同作用，可使线框做匀速运动，减速运动或加速运动。
从功能关系看，线框的动能变化等于重力做功、安培力做功和其他力做功的代数和；线框产生的电能等于克服安培力所做的功。
对于这类习题，命题专家只要对物理情景进行适当的迁移或变更，即可成为题型灵活，综合性强的优秀试题。
下面结合实例谈谈线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节。
例．如图1，质量为m 边长为L 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R ，匀强磁场的宽度为H （H ＞L ），磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场界面平行。
已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a ＝g /4。
试求：（1）ab 边刚进入磁场和ab 边刚穿出磁场时的速度大小； （2）cd 边刚进入磁场时，线框速度的大小；（3）线框进入磁场的过程中产生的电能；（4）ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场时所用的时间。
一．用示意图展现物理情景线框竖直穿越水平匀强磁场问题，一般要画图2中四个位置（为了方便，位置2和位置3适当错开，不画在同一竖直线上）的示意图来展现物理情景。
位置1、2、3、4分别表示线框ab 边刚进入磁场、线框cd 边刚进入磁场、线框ab边刚穿出磁场的时刻，线框cd 边刚穿出磁场的时刻。
分别作出这四个位置受力情况和运动情况示意是展现题目情景的重要的环节。
本例中受力和运动情况分析如图3所示。
二．用牛顿运动定律求解动力学问题用牛顿运动定律求解线框的动力学问题，分析线框在进入和穿出磁场边界时所受的安培力是关键。
线框的一边切割磁感线产生感应电动势BLV E =，线框中的感应电流RBLVI =，线框所受的安培力R V L B F B 22=。
现在来讨论一下线框穿越磁场过程中的运动情况和受力关系（不考虑其他外力，线框只受重力和安培力的作用）。
高中物理磁感应问题的解题技巧
高中物理磁感应问题的解题技巧在高中物理学习中，磁感应问题是一个常见而重要的考点。
理解和掌握磁感应的概念以及解题技巧对于学生来说至关重要。
本文将通过具体的题目举例，分析磁感应问题的考点，并给出解题技巧，帮助高中学生和他们的父母更好地应对这类问题。
1. 题目类型一：导线在磁场中受力问题例如，一根长为L的导线以速度v垂直于磁感应强度B的方向进入磁场，求导线在磁场中受到的力。
解题技巧：首先，根据洛伦兹力的公式F = qvBsinθ，我们知道导线受到的力与导线上的电荷数目、速度、磁感应强度和导线与磁场的夹角有关。
在这个问题中，我们可以将导线上的电荷数目视为单位长度上的电荷数目乘以导线的长度L。
然后，我们可以利用叉乘的性质，将叉乘的结果表示为两个向量的模长与夹角的乘积，即F = ILBsinθ，其中I为单位长度上的电流强度。
最后，根据导线上的电流I与导线上的电荷数目和速度的关系，我们可以得到F = qvBsinθ。
通过这个例子，我们可以看到在解决导线在磁场中受力问题时，首先要明确洛伦兹力的公式，然后根据具体情况进行变形和求解。
2. 题目类型二：电磁感应问题例如，一个圆形线圈的面积为A，磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt，求线圈中产生的感应电动势。
解题技巧：对于电磁感应问题，我们需要运用法拉第电磁感应定律。
根据定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。
在这个问题中，磁通量Φ等于磁感应强度B乘以线圈的面积A，即Φ = BA。
然后，我们可以通过对磁通量对时间的求导，得到感应电动势的大小，即ε = dΦ/dt = AdB/dt。
通过这个例子，我们可以看到在解决电磁感应问题时，首先要明确法拉第电磁感应定律的公式，然后根据具体情况进行变形和求解。
3. 题目类型三：电磁感应中的诱导电流问题例如，一个导体棒以速度v垂直于磁感应强度B的方向进入磁场，求导体棒两端的诱导电流。
解题技巧：对于诱导电流问题，我们需要运用洛伦兹力和欧姆定律。
匀强磁场知识点总结
匀强磁场知识点总结引言磁场是物质围绕某一物体时所产生的一种力量场。
在我们日常生活中，磁场无处不在。
比如，地球自身就产生着磁场，使得指南针能够指向地理北极。
此外，在工业和科学领域，磁场也有着广泛的应用，比如磁共振成像技术和磁力传感器等。
磁场可以分为不均匀磁场和均匀磁场两种，本文将主要讨论均匀磁场。
一、均匀磁场的产生均匀磁场可以由多种方法产生，其中最常见的就是通过电流在导体中的作用。
根据安培定则，电流会在其周围产生磁场。
通过这种方式，可以在磁铁或者电磁体中产生均匀磁场。
此外，通过磁场的演化过程也可以模拟均匀磁场。
通过电子在磁场中的偏转和磁振子的作用，我们可以得到电子轨道的均匀磁场。
二、均匀磁场的特点1. 磁感应强度均匀分布均匀磁场在其作用范围内，磁感应强度保持均匀分布。
也就是说，在磁场中，任何一点的磁感应强度都是相同的。
2. 磁场力对带电粒子的作用力是均匀的在均匀磁场中，带电粒子受到的磁场力是均匀分布的。
这也是为什么我们可以用磁场来控制带电粒子的运动。
3. 磁场方向保持不变均匀磁场的方向在其作用范围内不会改变。
这也是我们在使用磁场进行导航时，磁针可以稳定指向地理北极的原因。
三、均匀磁场的测量为了对均匀磁场进行测量，我们通常使用磁通量计。
磁通量计是一种用来测量磁场强度的仪器，它通过探测磁场中的磁感应强度来精确测量磁场的强度和方向。
四、带电粒子在均匀磁场中的运动1. 洛伦兹力洛伦兹力是带电粒子在均匀磁场中所受到的力。
它是由带电粒子的电荷和速度以及磁场的磁感应强度决定的。
在均匀磁场中，洛伦兹力会使得带电粒子受到一个垂直于速度方向的力，这会导致带电粒子做曲线运动。
2. 做曲线运动的轨迹带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹通常是一个圆弧线，这是由于洛伦兹力的作用导致带电粒子受到一个向心力。
3. 带电粒子在均匀磁场中的速度和轨道的关系带电粒子在均匀磁场中做曲线运动，速度和轨道之间有一定的关系。
通过分析洛伦兹力和向心力的平衡关系，我们可以得到带电粒子在均匀磁场中的速度和轨道的关系。
电磁场理论中的磁通连续性方程推导
电磁场理论中的磁通连续性方程推导电磁场理论是物理学中的重要分支，它研究了电磁场的产生、传播和相互作用。
其中，磁通连续性方程是电磁场理论中的重要基本方程之一。
本文将对磁通连续性方程进行推导，并探讨其在电磁学中的应用。
首先，我们来回顾一下电磁学的基本知识。
根据安培环路定理，磁场的旋度等于电流密度的比例，即∇×B=μ0J，其中B为磁场强度，J为电流密度，μ0为真空中的磁导率。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化率等于电场强度的环路积分，即∮E·dl=-dΦ/dt，其中E为电场强度，Φ为磁通量，t为时间。
在电磁学中，磁通连续性方程描述了磁通量的守恒性质。
它表明，磁通量在空间中的变化由电流密度和电场强度的变化引起。
为了推导磁通连续性方程，我们需要运用高斯定律和斯托克斯定理。
首先，考虑一个任意闭合曲面S，根据高斯定律，磁场强度的通量通过曲面S等于该曲面内的磁场强度的总源数。
即∮B·dA=∫∫∫∇·BdV=∫∫∫(∇×B)·dV=∫∫∫(μ0J)·dV，其中dA为曲面元素面积，dV为体元素体积。
接下来，我们运用斯托克斯定理将曲面积分转化为线积分。
考虑一个以曲面S为边界的任意闭合曲线C，根据斯托克斯定理，曲线C上的环流等于曲面S内的磁场强度的通量。
即∮B·dl=∫∫S(∇×B)·dA=∫∫S(μ0J)·dA，其中dl为曲线元素长度。
将上述两个等式联立，我们可以得到磁通连续性方程的推导过程。
即∮B·dl=∮B·dA=∫∫S(μ0J)·dA，根据矢量运算的性质，我们可以将上式改写为∮(B·dl-μ0J·dA)=0。
根据微积分的基本定理，上式成立意味着被积函数恒等于常数。
因此，我们可以得到磁通连续性方程的最终形式：B·dl-μ0J·dA=0。
磁场力线在磁体中的分布与连通性
磁场力线在磁体中的分布与连通性磁场力线是磁体中磁场分布的可视化表达方式，它能够帮助我们理解磁场的特性和行为。
了解磁场力线的分布和连通性对于研究磁体的性能以及应用具有重要意义。
在一个磁体中，磁场力线是由磁场的磁感线构成的。
根据安培环路定理，磁场力线是封闭曲线，且没有起点和终点。
在磁体中，磁场力线可以通过其密度来显示磁场的强度，磁场力线越密集，磁场的强度就越大。
磁场力线的分布和连通性与磁体的形状和结构密切相关。
例如，一个长直形螺线管状的磁体，其磁场力线是沿着其轴线方向分布的。
而一个薄平面线圈的磁体，由于线圈的对称性，磁场力线在平面内呈径向分布。
不同形状和结构的磁体会导致磁场力线的分布有所不同。
若将一个磁体切割成两个部分，根据磁力线的特性，我们可以发现无论切割的位置在哪里，磁场力线总是在两个切割表面上连通的。
这是因为磁场力线没有起点和终点，它们始终形成闭合曲线。
这种连通性是磁场力线独有的性质，它使得磁场能够自由地在磁体内部传递和转移能量。
磁场力线的连通性也决定了磁体的磁连接性能。
磁连接性是指磁体内部不同位置的磁场之间的相互作用程度。
磁连接性越好，磁场能够更有效地传递和转移能量。
在一些应用中，如电动机和发电机等，磁连接性对于提高效率和性能至关重要。
为了优化磁连接性，我们可以采取一些方法。
一种方法是增加磁体的尺寸，这样可以增加磁场力线的密度，提高磁连接性。
另一种方法是通过特殊的磁体结构设计，使磁场力线的分布更加均匀和集中。
这样可以减小磁场力线的阻抗，提高磁连接性。
除了磁体本身的形状和结构，外部条件也会对磁场力线的分布和连通性产生影响。
例如，如果有其他物体或材料靠近磁体，可能会改变磁场力线的传播路径和分布。
这种影响也需要在设计磁体时予以考虑。
总之，磁场力线在磁体中的分布和连通性是研究磁体性能和应用的重要方面。
深入理解磁场力线的特性和行为，有助于优化磁体的设计和改进其性能。
同时，也需要考虑外部因素对磁场力线的影响，以确保磁体能够达到预期的性能和效果。
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匀强磁场和磁通量解读
江苏省泗阳中学
匀强磁场
概念 匀强磁场的磁感应线特点 何处存在匀强磁场
磁通量
磁场,磁感应 线 多少
定义： 穿 过 在磁感应强度为B的匀强磁场当中，有一 个与磁场方向垂直的平面S，B和S的乘 积叫做穿过这个面积的磁通量． 公式 φ＝BS 单位：韦伯 符号：Wb
对公式的理解
Байду номын сангаас
例四
有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应 强度B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆 心为O，半径为10cm，现于纸面内先后放入 a，b两个圆形线圈，圆心均在O处，a线圈半 径为10cm，b线圈半径为15cm，1匝，问
b
a
O
1、在B减为0.4T的过程中，a和b磁通量 改变了多少？ 2、B的大小不变，方向绕直径转过30o过 程中，a线圈中磁通量改变了多少？ 3、保持B不变，线圈a绕直径转过180o过 程中,a线圈中磁通量改变了多少？
O
O’
例一
如图有一根直导线上通以恒定电流I，方 向垂直指向纸内且和匀强磁场B垂直，则 在图中圆周上磁感应强度数值最大的点 是（ A ） a A a点 B b点 b d C c点 D d点
c
例二
如图，线圈平面与水平方向成θ角，磁感 应线竖直向下，设匀强磁场的磁感应强 度为B，线圈面积为S， a BScosθ 则φ＝______
公式只适用于S⊥B B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应 强度，若S与B不垂直，则S为垂直与磁 场方向的投影面积． φ是标量，但有方向，若取某方向穿入 平面的磁通量为正，则反方向穿入该平 面的磁通量为负．
对公式的理解
磁路基本定律、计算方法.
三、磁路计算方法
1、铁心磁路计算
串联磁路： 第一类：已知F(电机变压器设计中的磁路计算 通常属第一类问题) a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
图中分铁心 和气隙两段.
图14
铁心磁路ห้องสมุดไป่ตู้
b、求各段B c、确定HK
BK = K /AK
A、非铁磁材料 K= 0
B、铁磁材料
HK =BK/ 0
查磁化曲线，由BK HK
d、求代数和 F = HK lK = FK =iN
第二类：已知F 试探（迭代）法
并联磁路：
与串联磁路计算相同，第一类问题顺序求解，第二类问题采 用试探（迭代）法。
图中分四段.
图15 并联磁路
第一类：已知F a、将磁路分段 原则：同一段上、A、相同。
在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势的代数和等于 磁压降的代数和。 F= Hl
二、电路分析
交、直流电路分析
欧姆定律： 基尔霍夫定律：
i
i
0
u
i
0
图12 磁路电路图
表2 磁路电路对比
磁 路
磁动势 F 磁通 Φ 磁感应强度B 磁阻 R l m A
电 路 电动势 E 电流 I 电流密度 J 电阻 R
§1.5 磁路基本定律、计算方法
一、磁路分析 二、电路分析 三、磁路计算方法
一、磁路分析
1、磁路欧姆定律 =F/Rm=Fm
---磁路磁阻；m ---磁路磁导
与电路对应
2、基尔霍夫第一定律 穿入任一封闭面的磁通等于穿出该封闭面的磁通。 （穿入任一封闭面的总磁通等于0）。 =0
3、基尔霍夫第二定律
b、根据基尔霍夫第一、二定律列写节点方程和回 路方程并求解
磁通连续性原理(共5张PPT)
韦伯
第磁四通章 连续磁性路原与理变表压明器磁认力识线与是应无用头无尾的闭合曲线，这s 一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。
若S面为闭合曲面 第四章 磁路与变压器认识与应用
定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B 的通量为磁通：
第四章 磁路与变压器认识与应用
ΦBdS0 磁通 是标量。
磁通连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自章续磁性路原与理磁变表压明通器磁认力识线与是是应无用标头无量尾的。闭磁合曲通线，连这一续性质性是建原立在理自然表界明不存磁在磁力荷的线基础是上。无头无尾的闭合曲 定第义四穿 章过磁磁路场与中变线给压定器，曲认面这识S与的一应磁用感性应强质度B是的通建量为立磁通在： 自然界不存在磁荷的基础上。
电子信息工程技术专业教学资源库项目 磁通连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。 电子信息工程技术专业教学资源库项目 磁通连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。 定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B 的通量为磁通： 第四章 磁路与变压器认识与应用 第四章 磁路与变压器认识与应用
4.1 磁路及磁路定理
电工电子技术
4.1 磁路及磁路定理
电工电子技术
再见
电工电子技术
电子信息工程技术专业教学资源库项目
电工电子技术
电子信息工程技术
第四章 磁路与变压器认识与应用
3. 磁通连续性原理
电工电子技术
定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B 的通量为磁通：
定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B 的通量为磁通：
电子信息工程技术专业教学资源库项目
Φ B dS Wb ( ) 定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B 的通量为磁通：
【精品课件教案ppt】 论匀强磁场条件下磁通回路的取法PPT文档18页
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界—迈克尔·F·斯特利
【精品课件教案ppt】 论匀强磁场条件下磁通
回路的取法
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
第二节磁路基本定律
第二节磁路基本定律第二节磁路基本定律第二节磁路基本定律电流能产生磁场，磁场在一定条件下的又能产生电，二者密不可分，许多电气设备的工作原理都是基于电磁的相互作用。
如变压器、交流电动机等。
与流经电流的电路相似，流经磁通的磁路也要遵循一定的规律，如磁路的欧姆定律等。
为了获得较大的磁场，许多电气设备和测量仪表都采用了高磁导率的铁磁性材料作铁心，使磁通几乎全部从铁心中穿过而形成一个闭合路径，工程上把这种约束在铁心及其气隙所限定的范围内的磁通路径就称为磁路。
图3-10（a ）、（b ）给出了二极直流电机、变压器的磁路示意图，虚线表示磁通路径。
二极直流电机的磁路中有空气隙和分支，变压器的磁路中无空气隙、无分支。
一、磁路的欧姆定律设一段磁路长L ，磁路截面积为S ，磁力线均匀分布于横截面上，那么磁感应强度B 磁场强度H 、磁导率μ之间的相互关系为：由于铁磁材料的磁导率μ很大且不是常数，所以铁磁材料的磁阻是非线性的，数值很小；空气隙的磁导率μ0很小而且是常数，所以空气隙中的磁阻是线性的，数值很大。
此公式称为磁路的欧姆定律, 是磁路进行分析与计算所要遵循的的基本定律。
由于铁磁材料的磁阻是非线性的，所以磁路的欧姆定律多用于对磁路的定性分析。
一个闭合磁路通常是由几段截面积S 不同或者材料不同(μ不同，比如空气隙与铁磁材料) 的磁路构成，而且铁磁材料的磁导率μ不是常数。
因此要分析磁路，就必须首先对磁路进行分段处理。
分段的原则是磁路中截面积S 与材料相同的磁路分为一段。
下面通过举例说明。
例3-1如图3-11为一无分支磁路，试对磁路进行分段。
解：根据材料、截面积的不同磁路分为三段：二、磁路的基尔霍夫磁通定律如图3-12为一磁路，设在磁路分支处作一闭合面S ，则穿过此闭合面的磁通应满足磁通连续性原理，即为φ1=φ2+φ3写成一般形式为：∑φ=0（3-15）上两式表明对于任一闭合面，穿出闭合面的磁通等于穿入闭合面的磁通。
也可以表述为穿过某一闭合面的磁通的代数和等于零，它反映了磁通的连续性，实质是反映了磁场中磁力线的闭合性。
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ε=Bω(a２-b２)/2
②如图作回路，有磁通量的
变化率为
dΦ/dt=Bω(a2-b2)/2
所以ε=dΦ/dt ,即两种方法所得 出的结果是一模一样的。
我们把转动前与转动后的 回路图画出来，然后进行 一下比较。 黑色的线所构成的回路是 转动前的回路;红色的线所 构成的回路是转动后的回 路.
可以发现这时候的回路的 磁通量改变率是非常小的， 若给出接触面的曲率半径 及转动角度,理论上可以证 明其磁通量的改变率就等 于回路中产生的感应电动 势的大小。
ⅲ.回路中的感应电动势 ε=ε1+ε2=BVOL/2 由图中红色的线构成的磁通回路 的磁通量的变化率就等于回路中产 生的感应电动势.
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背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论
直流圆盘发动机
圆盘的外半径为a,内半径为b, 角速度为ω. ① 动生电动势的算法可得
导体块的运动总可以分解为绕bc中点 O的定轴转动和平行于纸面的平动。 ⅰ.导体块绕中点O的定轴转动在回 路中产生的感应电动势 ε1=UbO+UOc=B· dS1/dt=0
ⅱ.导体块在纸面内的平动在回路中 产生的电动势 ε2=Ubc=B· dS2/dt=BVOL/2 其中L=bc,VO为O点沿垂直bc方向的 速度.
由这道题的解法可以看出费曼是默认以下观点： 磁通量定义里面的那个磁通回路是电流所围的回 路。
但按这样定义的磁通量却会得出在含有导体块的 回路里磁通量的变化率并不一定等于回路中产生 的感应电动势的结论!而费曼就是利用这一点来给 出如前的解答。 提出问题: 能不能找出另外一种磁通回路的取法,使在如 上面的含有导体块的回路中也满足磁通量的变化 率与回路中的感应电动势相等?
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背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论
总结:本工作主要是在匀强磁场条件下通过重 新定义磁通回路,解决了“含有导体块的回 路的通磁量的变化率不等于回路中产生的 感应电动势”这个问题。 讨论:我在作以上推导时都是在外加磁场为匀 强磁场的条件下进行的。这主要是因为非 匀强磁场的各向均匀性已经消失了，所以 这种方法在非匀强磁场下已经不适用了。
论匀强磁场条件下磁通回 路的取法
物理四班 林佳宁(PB03203124) 指导老师:秦敢
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背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论
背景
我们先来看一下这道 问题：给一装置，使 当装置移动的时候， 通过这个装置的磁通 量变化率很大，但由 此产生的感应电动势 却很小。 装置由两块导体盘组成，导体块的接触面是 两个曲率半径很大的圆面. (取自《费曼物理 学讲义》)
由磁通量法我们本来应该得出整个回路都会有感 应电动势，而实际上感应电动势却只分布在运动的导 体杆上。 由此我们可以说匀强磁场下磁通量跟回路中的感 应电动势没有实质性的物理方面的联系，函数关系式 ε=B· dS/dt 只是我们用来算回路感应电动势的一种数学技巧。
这样我们发现磁通回路并不需要一成不变的取法。 但这并不是说可以随意地取回路,我们所取的回路要 满足磁通量的变化率的大小与回路中的总感应电动势 要相等。
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背景 匀强磁场下磁通量的物理意义 磁通回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论
如图，两根导线ab和cd 固定不动但可伸缩，而 中间的导体块可在纸面 内自由运动。我们在b和 c之间任取在纸面内一条 曲线，这条曲线与其它 导线构成一条回路。而 在取定回路之后，在接 点b和c之间的部分，即 弧线bc必须相对导体是 固定的。
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背景 匀磁通强磁场下磁通量的物理意义 回路的取法 磁通回路的应用 总结及讨论
由匀强磁场下磁通量的原始定义有 Φ=BS
现在让我们在式两边都加上一个常数，如下 Φ'=Φ+C=BS+C=B(S+C1) 对两边取微分，有 dΦ'=dΦ=BdS
这说明：在费曼所定义的磁通回路面积项上加上
一个常数并不会影响我们的计算结果，而这就意味 着在匀强磁场条件下磁通面积并不需要一定是电流 所围的面积。