平抛运动计算题
必修2平抛运动的典型计算例题
平抛运动典型例题（习题）平抛运动运动性质的理解1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）Ａ.大小相等，方向相同Ｂ.大小不等，方向不同Ｃ.大小相等，方向不同Ｄ.大小不等，方向相同2、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m3、对于一个做平抛运动的物体，它在从抛出开始的四段连续相等的时间内，在水平方向和竖直方向的位移之比，下列说法正确的是（）Ａ.1:2:3:4；1:4:9:16 Ｂ.1:3:5:7；1:1:1:1Ｃ.1:1:1:1；1:3:5:7 Ｄ.1:4:9:16；1:2:3:4平抛运动的基本计算题类型4、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A． B．C． D．5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ6、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为A．1∶2 B．1∶ C．1∶4 D．4∶17、以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为C．小球运动的时间为 D．此时小球速度的方向与位移的方向相8、如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（）A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 49、如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9:110、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A．s B．s C．s D．2s11、如图所示，高为h＝1．25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10 m/s2）．由此可知正确的是（）A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5．0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2．5 mC．滑雪者在空中运动的时间为0．5 sD．滑雪者着地的速度大小为5 m/s12、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：（1）物体的水平射程（2）物体落地时速度大小13、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。
平抛运动最全习题集含答案
平抛运动的基本规律:1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3.(多选) 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 A.g v v t 202- B.g v y C.gh 2 D.y v h 2 4.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）A.g sin v θ20 B. g cos v θ20 C. g tan v θ20 D. g cot v θ205. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ随时间t 的变化图象，正确的是6.(多选) 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为g v 02D.运动的位移是gv 022 7. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m8. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是D tan θ tan t O C tan t O BtanO AA ．第一级台阶B ．第二级台阶C ．第三级台阶D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面结合9.如图2甲所示，以s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。
又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上，所以Q点的速度[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图6解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。
取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有① ②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。
由②式可得小球运动的时间为例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ）分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ．解：由位置关系得 1202.6s s s =+-物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①，②，③式解得0022sin L Ls v v a g θ==例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37︒变成53︒，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用．解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知：037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求：（1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；（1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即：Lcos37°=v0t解得：v0=20m/s答：（1）A点与O点的距离是75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s．1：在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。
高一物理平抛运动计算专题
平抛计算专题☺训练1：平抛运动计算1.从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出点的水平距离之比为（）A．1∶2 B．1∶2C．1∶3 D．1∶42.从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球落地在b点，ab相距为d。
已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？3.在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离4.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m．一小球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围为（）A s s＜＜vB ．s 3.5m/s v ＜≤C s s v ＜D ．s s v ＜5. 如图所示，在倾角37θ=︒的斜面底端的正上方H 处，水平抛出一个物 体，该物体恰好垂直打在斜面上，则物体抛出时的初速度为（ ）A BC D6. 如图所示，有A 、B 、C 三个球，A 距地面较高，B 其次，C 最低．A 、C 两球在同一竖直线上，相距10m ．三球同时开始运动，A 球竖直下抛，B 球平抛，C 球竖直上抛，三球初速度大小相同，5s 后三球相遇．不计空气阻力，求：（1）三球初速度的大小；（2）开始运动时，B 、C 两球的水平距离和竖直高度．7. 如图，排球场总长18m ，设网高为2m ，运动员站在离网3m 远的线上竖直跳起把球（视为质点）水平拍出．（210m/s g =） （1）设计球高度为2.5m ，问球被击出时的速度在什么范围内才能使球即不触网也不出界？（2）若击球点的高度小于某个值，那么球无论被击出时的速度多大都会失败，试求此高度．☺训练2：实验L=，如果1.如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长为5cm2g=，那么（1）闪光频率为多少赫兹？10m/s（2）小球被抛出时的速度是多大？（3）小球经过B点时的速度是多大？2.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹．小方格的边长 1.25cm、、、是小球在平抛运动途中的几个位l=，a b c d置．小球抛出时初速度的计算式为v=__________，其值是__________．（取2g=）9.8m/s3. 如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm ，g=10m/s 2，则（1）小球平抛的初速度v o = m/s（2）闪光频率f= H 2（3）小球过A 点的速率v A = m/s4. 在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A B C 、、，如图所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，取210m/s g ，求：（1）小球平抛初速度大小．（2）小球做平抛运动的初始位置坐标．平抛计算专题答案☺ 训练1：平抛运动计算8. 从高H 和2H 处以相同的初速度水平抛出两个物体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ ）A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4【答案】 B9. 从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。
平抛运动例题douding
平抛运动例题douding平抛运动是指一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，在竖直方向上受到重力的作用而运动的过程。
下面是一个关于平抛运动的例题：例题：一个物体以初速度v₀=20 m/s被水平抛出，求：1. 物体的飞行时间；2. 物体的最大高度；3. 物体的飞行水平距离。
解答：1. 飞行时间：在平抛运动中，水平方向上的速度始终保持不变，记为vₓ。
竖直方向上的速度则受到重力加速度g的影响，记为vᵧ。
由于初速度v₀只有水平分量vₓ，所以vₓ = v₀。
竖直方向上的初速度为0，即vᵧ = 0。
根据物体在竖直方向上的运动方程 h = vᵧt + 1/2gt²，其中h 为高度，代入vᵧ = 0，得到 h = 1/2gt²。
解方程得到t = √(2h/g)。
由于物体被抛出时的竖直方向高度为0，所以最大高度h为物体的飞行高度。
代入h = 1/2gt²，得到h = 1/2g(√(2h/g))²。
解方程得到 h = (v₀²)/(2g)。
代入v₀ = 20 m/s，g = 9.8 m/s²，得到h ≈ 20.41 m。
再代入h = 1/2g(√(2h/g))²，得到t = √(2h/g) ≈√(220.41/9.8) ≈ 2.04 s。
所以物体的飞行时间为2.04秒。
2. 最大高度：最大高度h = (v₀²)/(2g) ≈ (20²)/(29.8) ≈ 20.41 m。
所以物体的最大高度为20.41米。
3. 飞行水平距离：飞行水平距离d = vₓ t = v₀ t = 20 2.04 ≈ 40.8 m。
所以物体的飞行水平距离为40.8米。
综上所述，物体的飞行时间为2.04秒，最大高度为20.41米，飞行水平距离为40.8米。
平抛运动题型归类(习题分析)
• 平抛运动习题• (铜陵二中 胡小L 整理 2012年3月)题型一：单一物体做平抛运动1：课本p9页例1已知：竖直方向位移h=10m 和初速度v0=10m/s求：落地时：水平方向速度v x •水平方向位移x •空中飞行时间t •竖直方向速度v y , •运动的位移s •位移与水平方向夹角a •总速度v • 总速度与水平方向夹角2：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h=1.25m• 求：（1）摩托车的初速度v 0• （2）空中飞行时间t•(3) 落地时: 水平方向速度v x •竖直方向速度v y , •运动的位移s •位移与水平方向夹角a •总速度v •总速度与水平方向夹角 •••••••3:以初速度v 0=10m/s 做平抛运动的物体，经过一段时间t 时水平方向分位移x 等于竖直方向分位移y,问：• （1）运动时间t 为多少？θθθ• （2）物体运动的总位移s 是多少?（3）速度与水平方向夹角 的正切值为多少？4．以v 0=10m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体的飞行时间为多少？•5（2010北京）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点。
知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动不计空气阻力。
（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g 取10 m/s2）求（1）A 点与O 点的距离S ;（2）运动员离开O 点时的初速度v 0大小;6：一小球在O 点以初速度v0=10m/s 的速度水平抛出在落地前经过空中AB 二点，已知在A 点时小球速度方向与水平方向夹角为450,在B 点小球速度方向与水平夹角为600,求• (1)小球从A 到B 的时间tAB• (2)AB 二点间的高度差hθ7：如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前将球水平击出。
曲线运动平抛运动计算题精练
曲线运动平抛运动计算题精练1、如图所示，以9.8m/s的水平初速度V0抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是多少？（不计空气阻力，取g=9.8m/s2）2、在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机，追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶，飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？（不计空气阻力，取g=9.8m/s2）3. A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s。
A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2。
求：（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？4、将物体在h=20 m高处以初速度v0=10 m/s水平抛出，因受跟v0同方向的风力影响，物体具有大小为a=2.5 m/s2的水平方向的加速度（g取10 m/s2）.求：（1）物体的水平射程；（2）物体落地时的速度.探究平抛运动实验1、在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度.实验装置如图甲所示.（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法.___________________________.（2）关于这个实验，以下说法中正确的是_________________.A.小球释放的初始位置越高越好B.每次小球要从同一高度由静止释放C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D.小球的平抛运动要靠近木板但不接触（3）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示.在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1=10.20 cm，h2=20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1=x2=12.40 cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度大小为___________m/s.2、如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，有一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25 cm.若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=__________(用L、g表示)，其值为__________（取g=9.8 m/s2），小球在b点的速度为__________.3、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g＝10 m/s2时，则小球抛出点的坐标是_______________；小球平抛的初速度为_________________.例题：如图所示，从倾角为α的斜面顶端，以水平初速度v抛出一个小球，不计空气阻力，则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大？此最大距离为多少？（g取10 m/s2,空气阻力不计）练习：在高空中有四个小球，在同一位置同时以速度v分别向上、向下、水平向左、水平向右抛出.经过1 s后小球在空中的位置构成的图形是图8中的（）巩固练习：1、把物体以一定速度水平抛出.不计空气阻力，g取10 m／s2，那么在落地前的任意一秒内( )A.物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B.物体的末速度大小一定比初速度大10 m／sC.物体的位移比前一秒多10 mD.物体下落的高度一定比前一秒多10 m2、如图所示，高为h=1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g=10 m/s2).由此可知( )A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC.滑雪者在空中运动的时间为0.5 s3、从某一高度将质量为的小钢球以某一速度水平抛出,经时间落在水平地面上,速度方向偏转了角(重力加速度为,不计空气阻力).则A.小球的水平射程为B.小球落地时的末速度大小为C.小球的初速度大小为4、在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是A.v A＞v B＞v C，t A＞t B＞t CB.v A=v B=v C，t A=t B=t CC.v A＜v B＜v C，t A＞t B＞t CD.v A＞v B＞v C，t A＜t B＜t C5、如图6所示，斜面上有a,b,c,d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A.b与c之间某一点B.c点C.c与d之间某一点D.d点6.如图所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5 m/s 的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s2）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v0t+g sinθ〃t2，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.。
(完整版)平抛习题(含答案)
平抛运动1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC. D.8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b题号12345678答案斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．、课后巩固练1．D 2.C3．BC[炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．] 4．C[小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点．]5．C[由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对，D错．]6．C[平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t＝得t A>t B>t C，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程s A<s B<s C，所以v A<v B<v C，故C正确．]7．D[如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0 ①v y＝v0cotθ②v y＝gt ③x＝v0t ④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，D正确．]8．A[根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因h a>h b，所以t a>t b；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b，所以v a<v b，故A正确．]9．cos θ解析根据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝L cos θ，竖直方向的位移y ＝L sin θ，则x＝v0t，y＝gt2，故v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得：v0＝cos θ.点评将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合，是分析此类问题的技巧．10．(1)10 m/s (2)20 m/s(3)15 m(4)10 m解析(1)物体抛出t1＝1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得v0＝10 m/s.(2)物体落地时，由速度方向可得cos 60°＝，得v＝20 m/s.(3)因v y＝v·sin 60°＝gt2，得t2＝s，故h＝gt＝15 m.(4)物体的水平射程x＝v0t2＝10 m.11．17.3 m/s与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s解析设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的性质可知v x＝v0，v y＝gt，y ＝.所用时间t＝＝s≈1.41 s.落地时的速度大小v＝＝m/s≈17.3 m/s.速度方向与水平地面的夹角为θ，则θ＝arctan ＝arctan ≈54.7°.落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平地面的夹角约为54.7°，所用时间为1.41 s.12．(1)180 m(2)104 m/s(3)649 m解析(1)直升机的高度h＝gt2＝×10×62 m＝180 m.(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y＝g·t＝10×6 m/s＝60 m/s所以v0＝＝m/s＝60 m/s≈104 m/s.(3)直升机到海盗船的距离s＝＝m≈649 m.。
平抛运动最全习题集含答案
平抛运动的基本规律:1.(多选) 下列关于平抛运动的说法正确的是：A.平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.平抛运动是非匀变速运动D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定B.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C.初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比3.(多选) 有一物体在高为h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为y v ，水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有A.g v v t 202- B.g v y C.gh2 D.y v h 24.在地面上方某一高处，以初速度v 0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A.gsin v θ20 B.gcos v θ20 C.gtan v θ20 D.gcot v θ205. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ随时间t 的变化图象，正确的是6.(多选) 以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是A.竖直分速度等于水平分速度B.此时球的速度大小为5 v 0C.运动的时间为gv 02 D.运动的位移是gv 022 7. 如右图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时tOtOt Ot O间t ＝3sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m 8. 将小球从如图4－2－10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1.0 m ，取g ＝10 m/s 2，小球抛出后首先落到的台阶是 A ．第一级台阶 B ．第二级台阶 C ．第三级台阶 D ．第四级台阶（二） 平抛与斜面结合9.如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。
平抛运动的典型例题
（1）1.7m
（2）0.125
二、顺着斜面旳平抛运动
例题2、如图所示，从倾角为θ旳足够长斜面上旳A点，先后将同一小球以不同 旳初速度水平向右抛出．第一次初速度为V1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜
面不夹 计角空为气阻α1力；，第若二V次1初＞度V2为，V则2；α1球___落=__到_α斜2（面填上＞瞬、时=速、度＜方）向与斜面夹角为α2，
5 m/s≤v≤13 m/s
七、体育中旳平抛问题
例题7：一带有乒乓球发射机旳乒乓球台如图所示。水平台面旳长 和宽分别为和，中间球网高度为化h。发射机安装于台面左侧边沿 旳中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距 台面高度为3h。不计空气旳作用，重力加速度大小为。若乒乓球旳 发射速率为在某范围内，经过选择合适旳方向，就能使乒乓球落 到球网右侧台面上，则旳最大取值范围是 （ D ）
三、对着竖直墙壁旳平抛运动
例题3、如图所示，某同学为了找出平抛运动物体旳初速度之间旳
关系，用一种小球在O点对准前方旳一块竖直放置旳挡板，O与A
在同一高度，小球旳水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上
旳位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v1、v2、v3
之பைடு நூலகம்旳正确关系是
( D)
C．假如相遇发生在乙下降旳过程中，则
D．若相遇点离地面高度为H/2，则
例题11：如图所示，相距l旳两小球A、B位于同一高度h（l、h均 为定值）．将A向B水平抛出旳同步，B自由下落．A、B与地面碰 撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不 计空气阻力及小球与地面碰撞旳时间，则（ AD ）
五、在不同参照系中描述平抛运动 例题5、正在高空水平匀速飞行旳飞机，每隔1s释放一种小球， 先后共释放5个，不计空气阻力，则（AD ） A.这5个小球在空中处于同一条直线上 B.这5个小球在空中处于同一条抛物线上 C.在空中，第1、2两球间旳距离保持不变 D.相邻两球旳落地间距相等 六、平抛运动中旳临界问题 例题6、如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子 旳距离L＝3 m，墙外公路宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出落在墙 外旳公路上，求小球离开屋顶时旳速度v应该满足什么条件？ (g＝10 m/s2)
平抛运动计算总速度的例题
选择题一物体以初速度v₀水平抛出，经过时间t后，其总速度的大小为：A. v₀B. gtC. √(v₀² + (gt)²)（正确答案）D. v₀ + gt小球从高度h处以速度v₀水平抛出，落地时总速度与水平方向的夹角为θ，则总速度大小为：A. v₀/cosθB. v₀/sinθC. v₀√(1 + tan²θ)（正确答案）D. v₀tanθ一物体做平抛运动，初速度为v₀，竖直方向下落距离h后，总速度大小为：A. √(2gh)B. √(v₀² + 2gh)（正确答案）C. v₀ + √(2gh)D. √(v₀² - 2gh)质点从某高度以初速度v₀水平抛出，经时间t后，其总速度与竖直方向的夹角α的正切值为：A. tanα = v₀/gt（正确答案）B. tanα = gt/v₀C. tanα = v₀/2gtD. tanα = 2gt/v₀物体从高度h做平抛运动，初速度v₀，落地时总速度v与初速度v₀的关系是：A. v = v₀B. v > v₀（正确答案）C. v < v₀D. 无法确定一小球从高度h水平抛出，初速度v₀，落地时竖直方向分速度为v_y，则总速度v为：A. v = v₀ + v_yB. v = √(v₀² - v_y²)C. v = √(v₀² + v_y²)（正确答案）D. v = |v₀ - v_y|物体做平抛运动，初速度v₀，经过时间t，其总速度v与重力加速度g的关系是：A. v = gtB. v = v₀ + gtC. v = √(v₀² + (gt)²)（正确答案）D. v = v₀ - gt质点从高度h以速度v₀水平抛出，落地时总速度v与下落高度h的关系是（忽略空气阻力）：A. v与h成正比B. v与√h成正比（正确答案）C. v与h²成正比D. v与h无关一物体做平抛运动，初速度为v₀，落地时竖直方向分速度等于初速度，则总速度v为：A. v = v₀B. v = √2v₀（正确答案）C. v = 2v₀D. v = √3v₀。
平抛运动几种常见类型的计算题
平抛运动几种常见类型的计算题一、求抛出时物体初速度的大小例1. 小球以某一初速度水平抛出，某一时刻速度与水平方向的夹角为30°，再经1s后物体的速度与水平方向成60°角，求物体的初速度（取）。
分析与解：该题是研究平抛物体的速度关系，根据平抛运动的特点，速度关系如图1－1，图1－2所示。
由几何关系有：所以由自由落体运动知识可得：即有则二、求平抛物体落地时速度的大小例2. 如图2－1所示，在倾角为α的斜面上A点，以初速度水平抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的速度大小？分析与解：该题考查平抛运动的规律。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由它们之间的位移关系得：水平方向：竖直方向：由，得：由，得：三、求平抛物体的水平距离例3. 在离地面1500m处，一架飞机以100m/s的速度水平飞行，从飞机上抛下的物体离开飞机10s后降落伞张开，即做匀速直线运动。
为了使该物体投到地面的目标，应在离目标水平距离多远处开始投下（假设水平方向的运动不受降落伞的影响，取）？分析与解：物体离开飞机后的运动可以分成两个阶段，前10s物体做平抛运动，后一段时间物体做匀速直线运动（如图3－1）。
四、求平抛物体下落的高度例4. 一小球以初速度水平抛出，落地时速度为，阻力不计。
求：抛出点离地面的高度。
分析与解：要求抛出点离地面的高度h，可利用，即求出t即可。
由平抛运动知识可知：则故五、求平抛物体的运动时间例5. 如图5－1所示，以9.8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为30°的斜面上，求物体完成这段飞行的时间。
分析与解：物体做平抛运动，当物体落到斜面时，其竖直分速度，水平分速度仍为，其合速度与斜面垂直，则，即则。
高一物理平抛运动试题
高一物理平抛运动试题1.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出。
小球都落到斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两球运动时间之比为A. 1∶1 B. 4∶3 C. 16∶9 D. 9∶16【答案】D【解析】对于A球，，对于B球，，所以，故D正确。
【考点】考查了平抛运动水平抛出，经过时间t时，其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小2.一个物体以初速度v相等，那么t为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设平抛的水平位移是x，则竖直方向上的位移就是x，水平方向上：，竖直方向上：-，联立可以求得：，C正确。
【考点】考查了平抛运动抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在为的斜面3.如图所示，以的水平初速度v上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图．则，则，所以，C正确。
【考点】考查了平抛运动4.水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是（）A．这5颗炸弹在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动B．这5颗炸弹在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动【答案】A【解析】匀速飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以炸弹在落地前都处于飞机的正下方，在空中排成一条竖直线．飞机上的人看到炸弹做自由落体运动，地面上的人看到炸弹做平抛运动，故A正确。
【考点】考查了平抛运动5.如图，x轴在水平地面内，y轴竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个完全相同的小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。
平抛运动的经典例题
平抛运动的经典例题
1.一个小球以10m/s的初速度从距离地面15m高的地方平抛，求小球在水平方向上的运动时间和落点的高度。
解：小球在水平方向上做匀速直线运动，其速度vx=10m/s，方向水平向右。
小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
由平抛运动的解析公式可知，水平位移
x=vx*t=10m/s×4s=40m，垂直位移
y=1/2gt^2=1/2×20m/s×4s=80m。
落点高度h=y-x=80m-40m=40m。
2.一个小球以10m/s的初速度从距离地面15m高的地方平抛，求小球到达地面时，竖直方向上的速度大小和方向。
解：小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
小球到达地面时，速度为0，因此竖直方向上的速度大小为
20m/s，方向竖直向下。
3.一个小球以10m/s的初速度从距离地面20m高的地方平抛，求小球到达地面时，竖直方向上的速度大小和方向。
解：小球在垂直方向上做自由落体运动，其速度
vy=gt=10m/s×2=20m/s，方向竖直向下。
小球到达地面时，速度为0，因此竖直方向上的速度大小为
20m/s，方向竖直向下。
平抛运动典型例题
平抛运动1．常规题的解法【例题】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)★解析：设射出点离墙壁的水平距离为s ，A 下降的高度h 1，B 下降的高度h 2，根据平抛运动规律可知：（根据反向沿长线是中点）︒=53tan 21s h ︒=37tan 22sh答案：724ds =知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。
理解两个重要的推论：推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
2．斜面问题 （1）分解速度【例题】如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。
★解析：gtv v v y x 0tan ==θ（分解速度），∴θtan 0⋅=g v tθθθθ222002tan 2)1tan 2(tan 21tan g v t v gt S S S x y +=⋅+=⋅+=上面的S 好象不对我做θθ222022tan 2tan 41g v y x S +=+=【例题】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。
★解析：小球水平位移为0x v t = 竖直位移为212y gt =由图可知，20012tan 37H gt v t-=， 又0tan 37v gt=（分解速度），消去t 解之得： 015317gHv =（2）分解位移【例题】在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。
高中物理必修二平抛运动专题训练(经典必练题型)
高中物理必修二平抛运动专题训练（经典必练题型）一、单选题1.以30m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30°的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60°，（如图所示），则物体在空中飞行的时间为（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A. 1.5sB. √3sC. 1.5√3sD. 3√3s2.如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度v A、v B做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为t A、t B，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA．则有（）A. t A：t B=1：2B. v A：v B=1：2C. α=βD. α>β3.如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。
下列说法中正确的是（）A. h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长B. h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大C. 运动员落地瞬间速度与高度h无关D. 运动员落地位置与v0大小无关4.如图所示，以19.6m/s的水平初速v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A. 1sB. 2sC. √3sD. 3s5.如图，可视为质点的小球，位于半径为√3m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2）（）A. 5√53m/s B. 4√3m/s C. 3√5m/s D. √152m/s6.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（）A. 小球空中运动时间为v0cotθgB. 小球的水平位移大小为2v02cotθgC. 由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解D. 小球的竖直位移大小为v04cotθg7.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（）A. 物块由P点运动到Q点所用的时间t=2√2lgsinθB. 物块由P点运动到Q点所用的时间t=2√2lgC. 初速度v0=b√g2lD. 初速度v0=b√gsinθ2l二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）8.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。
平抛运动计算题
平抛运动计算题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--平抛运动计算题1.某人从楼顶以20m/s的初速度水平抛出一个小球，最后小球落到地面上.小球在空中运动的水平位移为40m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：（1）楼房的高度h；（2）小球落到地面时的速度v的大小；（3）小球的抛出点与落地点之间的距离L.2.飞机在2000m的高空，以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方投一包裹.（g取10m/s2，不计空气阻力）（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的两条轨迹.（2）包裹落地处，离地面观察者多远，离飞机的水平距离多远（3）求包裹着地时速度的大小和方向.3. 如图所示，水平台AB距地面CD的高度h=.有一小滑块从A点以s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点.已知AB=，落地点到平台的水平距离为.（不计空气阻力，g取10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数.、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，g取10m/s2，求：（1）A球经多长时间落地（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少5. 如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝，cos37°＝，g取10 m/s2)(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.6.子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v0.7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力.若斜坡足够长，则小球抛出后经多长时间离开斜坡的距离最大最大距离为多少？答案2.（1）飞行员所见轨迹为一条竖直直线；地面观察者所见轨迹为一条抛物线；（2）包裹落地处，离地面观察者2000m远，离飞机的水平距离为零；（3）包裹着地时速度的大小为100m/s，方向与水平方向夹角正切值为2.3. 设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的速度为v B，从B点到落地点的水平位移为s2，飞行时间为t2.小滑块在AB之间做匀减速直线运动根据牛顿第二定律列出μmg=ma在BD间做平抛运动 h=，s2=vt2从A到D所用时间 t=t1+t2联立求解得 t=，μ=.4（1）根据匀变速运动的规律有h=vt+gt2/2，即15=10t+1/2×10 ×t2所以 t=1s（2）经t=1s，B球下落的距离为y=gt2/2=5m，水平方向上x=v0t=10m 所以A、B两球的距离为s=5. (1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mg sinθ＝ma代入数据得：a＝6 m/s2设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式：0＝v1－at代入数据得：t＝1 s.(2)平抛物体B的水平位移：x＝v1t cos37°＝ m平抛速度：v2＝＝ m/s.(3)物体A、B间的高度差：h＝v1t sin37°＋gt2＝ m.6.设子弹从发射至运动到A板经历时间为t1，从A板运动到B板经历时间为t2.由于子弹在水平方向做匀速直线运动，故可得s1=v0t1，t1=s1/v0①s2=v0t2，t2=s2/v0②竖直方向，子弹做自由落体运动，故可得h C=gt12/2 ，h D=g（t1+t2）2/2h=h D-h C=g（t1+t2）2/2-gt12/2 ③联立①②③可解得v0=7. 由图1可知，当小球速度方向与斜面平行时离开斜坡距离最远.将此时的速度分解，水平方向的匀速直线分运动的速度为v x，竖直方向的自由落体分运动的速度为v y，由边角关系得 v y=v0tanθ又因为v y=gt 所以t=那么，最大距离为多少把平抛运动沿斜面和垂直斜面分解为两个匀变速直线运动，如图2所示.将重力加速度g分解到两条轴上：x轴负方向有a1=gsinθ，y轴负方向有a2=gcosθ.将初速度分解到两条轴上v1=v0cosθ，v2=v0sinθ所以，平抛运动可以理解为沿x轴负方向做初速度为v1、加速度为a1的匀加速运动；同时沿y 轴正方向做初速度为v2、加速度为a2的匀减速运动.由图2可知，沿y轴正方向的匀减速直线分运动的位移就是物体离开斜面的距离.当分速度v2减小为零时，小球距斜面最远.所以2（-a2）h=02-v22所以 h=。
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平抛运动计算题
1.某人从楼顶以20m/s的初速度水平抛出一个小球，最后小球落到地面上.小球在空中运动的
水平位移为40m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）楼房的高度h；
（2）小球落到地面时的速度v的大小；
（3）小球的抛出点与落地点之间的距离L.
2.飞机在2000m的高空，以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的
正上方投一包裹.（g取10m/s2，不计空气阻力）
（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的两条轨迹.
（2）包裹落地处，离地面观察者多远，离飞机的水平距离多远？
（3）求包裹着地时速度的大小和方向.
3. 如图所示，水平台AB距地面CD的高度h=0.8m.有一小
滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，
并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点.已知
AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m.（不计空
气阻力，g取10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与
平台的动摩擦因数.
4.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
5. 如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，
物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有
一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B
物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10
m/s2)
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
6.子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖
直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板
相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间
的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v0.
7.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力.若斜坡足够长，则小球抛出后经多长时间离开斜坡的距离最大？最大距离为多少？
答案
2.（1）飞行员所见轨迹为一条竖直直线；地面观察者所见轨迹为一条抛物线；（2）包裹落地处，离地面观察者2000m远，离飞机的水平距离为零；（3）包裹着地时速度的大小为
100m/s，方向与水平方向夹角正切值为2.
3. 设小滑块从A运动到B所用时间为t1，位移为s1，加速度为a；从B点飞出的速度为v B，从B点到落地点的水平位移为s2，飞行时间为t2.小滑块在AB之间做匀减速直线运动根
据牛顿第二定律列出μmg=ma
在BD间做平抛运动h=，s2=v0t2
从A到D所用时间t=t1+t2联
立求解得t=0.8s，μ=0.25.
4（1）根据匀变速运动的规律有h=v0t+gt2/2，即15=10t+1/2×10 ×t2
所以t=1s
（2）经t=1s，B球下落的距离为y=gt2/2=5m，水平方向上x=v0t=10m
所以A、B两球的距离为s=14.14m
5. (1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：
mg sinθ＝ma
代入数据得：a＝6 m/s2
设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式：0＝v1－at
代入数据得：t＝1 s.
(2)平抛物体B的水平位移：
x＝v1t cos37°＝2.4 m
平抛速度：v2＝＝2.4 m/s.
(3)物体A、B间的高度差：
h＝v1t sin37°＋gt2＝6.8 m.
6.设子弹从发射至运动到A板经历时间为t1，从A板运动到B板经历时间为t2.由于子弹在水平方向做匀速直线运动，故可得
s1=v0t1，t1=s1/v0①
s2=v0t2，t2=s2/v0②
竖直方向，子弹做自由落体运动，故可得
h C=gt12/2 ，h D=g（t1+t2）2/2
h=h D-h C =g（t1+t2）2/2-gt12/2 ③
联立①②③可解得v0=
7. 由图1可知，当小球速度方向与斜面平行时离开斜坡距离最远.将此时的速度分解，水平方向的匀速直线分运动的速度为v x，竖直方向的自由落体分运动的速度为v y，由边角关系
得v y=v0tanθ
又因为v y=gt 所以t=
那么，最大距离为多少？
把平抛运动沿斜面和垂直斜面分解为两个匀变速直线运动，如图2所示.
将重力加速度g分解到两条轴上：x轴负方向有a1=gsinθ，y轴负方向有a2=gcosθ.
将初速度分解到两条轴上v1=v0cosθ，v2=v0sinθ
所以，平抛运动可以理解为沿x轴负方向做初速度为v1、加速度为a1的匀加速运动；同时沿y轴正方向做初速度为v2、加速度为a2的匀减速运动.
由图2可知，沿y轴正方向的匀减速直线分运动的位移就是物体离开斜面的距离.当分速度v2减小为零时，小球距斜面最远.
所以2（-a2）h=02-v22所以h=。