根式、指数、分数指数幂---3

(2)(2a b )(6a b ) (3a b )
(3) 2 3 1.5 12
3 6
2 3
1 2
1 2
Hale Waihona Puke Baidu
1 3
1 6
5 6
例2.已知x x 3, 求下列各式 (1) x x
2
1 2 1 2
1
(2) x x
2
2
(3) x x
2
例3.(1)已知 4a 4a 1 1 2a,
2 2 2
1 2 1 2

a b a b
1 2
1 2
1 2 1 2
注意: 1.将根式化为分数指数幂,利用冪的运算性质 进行运算.
2.根式计算结果:（不强求统一的形式）
(1)没有特殊要求,一般用分数指数幂的形式表示; (2)结果中不能同时含有根号和分数指数幂, 也不能既有分母又含有负指数.
练习:
1.设 | x | 2, 化简 x ( x 3) ( x 3) .
2
求a的取值范围.
练习二：求值
3 1 1. (2 ) 2 (2 ) 5 4
2
0

1 2
(0.01)
0.5
2. ( 25 125) 25;
3 4
3.已知x x 2 2, 且x 1,
2
2
求x x 的值。
2
2
4.化简(a>0, b>0)
a b a b
1 2
1 2
练习一:求下列各式的值.
(1) ( 8) -8
3 3
(2)
3
( 4) -4
3
(3) (3 ) 3 (4)
4 4
a b a b
2 4
2
(5) 8 4
2 3
16 (6) ( ) 81
3 4

27 8
例1．化简： 2 a (1) (a 0). 3 2 a a