整式的加减第1课时
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
3.4整式的加减第1课时教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（例如，购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
最后，总结回顾环节，我通过提问的方式检验了学生们的学习效果，发现大部分学生能够掌握今天的教学内容。但也有学生提出了疑问，这让我意识到在教学中，可能需要更加关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，需要给予更多的关注和指导。
3.4整式的加减第1课时教案
一、教学内容
《数学》七年级上册，3.4整式的加减，第1课时。本节课主要内容包括：
1.掌握整式的概念，了解整式是由数字、字母和四则运算符号组成的代数式；
2.掌握同类项的定义，了解同类项的字母部分相同，且各字母的指数也分别相同；
3.掌握合并同类项的法则，即同类项相加（或相减）时，只需将其系数相加（或相减），字母部分保持不变；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和整式计算的过程及结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“整式加减可以解决哪些实际问题？”
-掌握同类项的定义：学生需明白同类项的判断标准，即字母相同且相应字母的指数也相同，这是进行整式加减的前提。
-合并同类项的法则：学生应熟练掌握合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变。
整式的加减 第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册
《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。
(北师大版)初中数学《整式的加减》第一课时参考教案
3.4 整式的加减（第一课时）[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。
▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。
▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。
培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。
学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。
由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。
出示题目：求代数式—4x2+7 x + 3 x2 —4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。
在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。
”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。
提出让学生尝试用不同的方法。
提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b---①让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。
出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以b。
（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
整式的加减(第一课时)
整式的加减（第一课时） 整式的加减（第一课时）
广西壮族自治区玉林市福绵区沙田一中（537034） 陈观熔 电子邮箱:ylchgr@ 撰写时间:2008 年 12 月 1 日 1、 理解同类项的概念及特征，并能正确辨别同类项。 2、 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并，并能进行相关的运算。 3、会利用合并同类项将整式化简。 4、通过小组活动，让学生积极参与“什么是同类项”、“怎样合并同类项”的探究活 动中来，通过问题探究活动，得出探究结果，并积极发表见解与点评。培养学生团结协 作与交流的团队精神和探索精神， 提高学生学习的积极性和学习数学的兴趣。 从而培养 学生的自主学习能力、观察能力、概括能力、运用能力，发展学生的数学应用意识，同 时在教学中渗透“类比”的数学思想。 在独立思考的基础上，激励全体学生积极参与自主学习的活动中来，积极参与讨论， 大胆发表自己的观点，从交流中获知识和锻炼自已。培养他们团结协作，严谨求实的学 习作风和锲而不舍，勇于创新，积极进取的精神。营造亲切和谐活泼的课堂气氛。
1
课前准备
七年级数学教案（人教版）问题探究-自主学习活动教学法
教学过程设计
问题与情境 [情景导入新课] 情景导入新课] 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的 行驶速度可以达到 100 千米/时， 在非冻土 地段的行驶速度可以达到 120 米/时， 请根 据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，你 能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 师生活动 师生活动 学生思考并回答： 100 t +252 t 教师提问：式子 100 t +252 t 能化 简吗？依据是什么？ 有哪个组的同学能解决这个问 题? 然后由学生回答，教师再以此引 出新课。 设计意图
《整式的加减第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及加减3. 4 整式的加减第 1 课时教学设计1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.【教学重点】会合并同类项，并将数值代入求值.【教学难点】知道合并同类项所依据的运算律.一、创设情境，引入新知图3-6的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积.理论依据：乘法分配律1．什么叫做同类项？①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.2．合并同类项的方法？把同类项合并成一项，叫合并同类项二、合作交流，探究新知游戏一：找朋友(谁与谁是同类项）◆教学目标◆教学重难点◆◆教学过程a 3 mn xy 2 -3pq ³ -a ³ xy /2 pq -8pq ³ -nm 3q ³p -4同类项都能合并，如何合并同类项呢？合并同类项法则：①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.三、应用新知例1（1）-xy 2 + 3xy 2；= (-1+3)xy 2；正确合并（系数相加减）= 2xy 2；观察记号（2）7a +3a 2+2a -a 2+3；= (7a +2a )+(3a 2-a 2)+3；括号分组= 9a +2a 2+3； 正确合并（系数相加减）= 2a 2+9a +3. 处理结论，按次数高低排序简记：记号分类，括号分组.例2（1）3a +2b -5a -b ；解原式=（3a -5a ）+（2b -b ）= -2a + b2211(2)4932ab b ab b -+--例3 求代数式-3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x=1/2，y=7.解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2= （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2=5x-2把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2=5/2-2=1/2四、巩固新知1. 合并同类项：（1）3f + 2f - 7f（2）3pq + 7pq + 4pq + pq （3）2y + 6y + 2xy - 5 （4）3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b2. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.(1)3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=103. 求代数式的值.（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2.五、归纳小结什么叫同类项:①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.比如：-2a2b与3a2b与1/2ba2都是同类项合并同类项法则：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变.方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；然后合并1．同类项合并过程中，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并.2．在求代数式的值时，可先合并同类项，将代数式化简，然后再代入数值计算，达到简化运算过程的止的.略.◆教学反思。
北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 课件(共19张PPT)
－7a2b＋2a2b＝ (－7＋2)a
。 2b＝－5a2b。
合作探究
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；
同类项与
系数无关。
②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
思考
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考
观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典例精析
根据乘法对加法的分配律合并同类项：
（1）－xy2＋3xy2；
3.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则
所依据的运算律.（重点）
2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
知识回顾
1.表示数与字母 乘积 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个
字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数。
3
4
= − 22
3
9
当= ，=-1时
4
4
9
原式= × ×(-1)-2×
3
4
=-3-2
=-5
4
+ (−42+22),
−1
2
课堂总结
整式的加减
（合并同类项）
同类项
两相同两无关
2.2整式的加减(第1课时)教案
三、 归纳总结
对于所含字母相同，且相同字母的指数相同的项，我们可以进行合并， 这种项我们叫做同类项。 定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。而把多项 式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。 注意：几个常数项也是同类项。 练习 1：找出下列项中的同类项
3 x , 4 xy , 6 xy , x y , 4, 5 x , 5 x y , :
学校组织了一次捐款活动，活动结束后，班干部留下清点钱数班级捐款 总数，面对一堆不同面值的钱，你该如何数呢？ 学生：1.把相同面值的加起来（100 元加 100 元、50 元加 50 元„„） 学生：2.把单位是元的加起来，单位是角的加起来 答：把面值（单位）相同的钱加起来实质上是根据其面值（单位）的不 同，对钱进行了分类。生活中我们经常会遇到这种情况，常常把具有相同特 征的事物归为一类，正如俗话所说的“物以类聚”,即把相同特征的事物归为 一类. 经常把同类事 物放在一起,为 同类项合并铺 垫
合并同类项法则：
1. 所得项的系数是合并前后各同类项的系数的和； 2. 字母及其指数保持不变。 （结合实例 2 x 3 x (2 3) x 来理解法则）
2 2 2
例题： 4 x 2 x 7 3 x 8 x 2 找出多项式的同类项并合并. (板演,注意每一步所用到的运算律,体验解题过程,总结解题步骤) 合并同类项的步骤: （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按某个字母的指数从大到小（或从小到大）排列． 1 例一: 2 2 2 2 2 2 xy xy 3 x y 2 x y 3 xy 2 xy 5
2 2
4 a 3 b 2 ab 4 a 4 b
4.2整式的加减(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
探究新知
探究 填空：
(1)72a-120a=( -48 )a;
(2)3m²+2m²=( 5 )m²;
(3)3xy²-4xy²=( -1 )xy².
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?
对于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得
72a-120a=(72-120)a=-48a;
3m²+2m²=(3+2)m²=5m²;
-5
随堂检测
7.合并同类项:
(1)-2x2y-3x2y+5x2y;
(2)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.
解:(1)原式=(-2-3+5)x2y=0;
(2)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2.
随堂检测
8.求下列各式的值：
(1)3a＋2b-5a-b，其中a=-2，b=1；
kg.由
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
可知，进货后这个商店有大米6x kg.
随堂检测
1.下列各组式子中，是同类项的是( C )
3
5
5
3
6
7
6
7
①2x y 与x y ；②x y z与-3x y ；③6xy与
xy；④x4与34；
2
2
⑤4x y与3yx ；⑥-100与
A.①②③
B.①③④⑥
A.a3b2
B.3a2b3
C.a2b
D.ab3
5.下列各选项中，不是同类项的是( B )
A.3a2b和-5ba2
2
2
B. x y和 xy
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整式的加减（1）导学案
学习目标：1.了解同类项、合并同类项的含义 2.掌握合并同类项的方法。
（２分钟）3. 正确进行整式加减运算和代数式的值。
学习重点难点：正确进行整式加减运算 学习过程：
自主学习：（自学教材62-63页，回答下列问题）（5分钟）
1. 叫做同类项，比如
2. 叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是 ，且 和 不变
4.计算：2a-6a=
反馈交流（2分钟）：每组各派一个代表回答一道问题，大家共同评判 合作探究（我的课堂，我主宰——享受探究的快乐！）（10分钟） （一)1.观察下列各单项式的特点，并进行分类：
n 8， y x 26， 0， n 5， ab 7，y x 23-，0.6 ，ab -
2.归纳分类后的各组单项式的共同特点：
3.得出同类项的概念：
（二）1.（请你当裁判！）判断对错：①２x 与3y 是同类项 ②2ab 与-5ab 是同类项
(3) 3xy 2
与-y 2
x 是同类项 (4) mn 、0.3mn 与3
1
mn 是同类项
2．（火眼金睛！）下列各组单项式为同类项的是（ ）
A.2231xy y x -与
B.b a 25.0与c a 25.0
C.n m 21.0-与221nm -
D.ab 3与abc 3
3.写出
2
36y x -的一个同类项______.
（三）1.运用有理数的运算律计算：
=⨯+⨯22522100 = ，
=-⨯+-⨯)2(252)2(100 = .
2.类比上面的方法完成下面的运算： (1)=+t t 252100 =
(2)=-t t
252100 =
（3）=+22
23x x
=
（4）=-22
43ab ab
=
3.合并同类项的法则： （四）1.（相信自己，我能行！）合并下列各式的同类项： （1）x x 2012+ （2）2
2
5
1xy xy -
（3）a a a 7.23.05-+-； 2.（智勇闯关！）化简下列多项式 （1） 2222
2323xy x y y x y x -++-（2） 28372422--+++x x x x
展示提升（学生板演）（12分钟） 教师精讲点拨（5分钟） 课堂小结，整理笔记（4分钟） 当堂测试（5分钟）
1.下列说法不正确的是 （ ）
A.b a
2
与bc a 2不是同类项; B.2
235xy y x 与 是同类项
C. n m nm
22
3-与是同类项； D. 32与23是同类项；
2.下列合并同类项正确的是（ ） A ．ab b a 734=+ B ．08822=-x y xy
C ．2322
=-m m
Ｄ．532
523x x x
=+
3、化简 （1）1220a a - （2） 32 2.7m a m +-；
（3）2222
44234b a ab b a
--++
4.若单项式y x
m
-与单项式n y x 332的和仍是单项式，则=m ,=n
5.为鼓励节约用电，我们临沂对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．每度电价按b 元收费。
某户居民在8月份用电80度，他8月份应缴纳电费
是 元；9月费用电210度，9月份应缴纳电费
是 元；两个月合计 元；（用含b a 、的代数式表示）。