杆柱受力分析
抽油杆柱轴向受力分析
单级抽油杆柱轴向力的组成当游梁机工作时，任意井深处抽油杆柱的轴向力均由以下几项组成： 1)抽油杆柱自重，作用方向垂直向下；2)油井液体对抽油杆柱的液体浮力，作用方向垂直于抽油杆柱轴线向上； 3)油管内液柱在抽油泵柱塞有效面积(即柱塞截面积减去抽油杆截面积)上所产生的液体力，即油柱重，其方向垂直于柱塞表面向下；4)油管外液柱对柱塞下表面的浮力，其大小取决于泵的沉没度，方向垂直于柱塞表面向上；5)抽油杆柱于液柱运动所产生的惯性力。
惯性力正比于悬点运动的加速度，方向与加速度方向相反；6)抽油杆柱与液柱运动产生的振动力，其大小和方向都是变化的；7)各运动副之间的摩擦力，包括：泵筒与柱塞之间、抽油杆柱与油管之间的半干摩擦力、抽油杆柱与油柱之间、油柱与油管之间以及液体流过抽油泵游动阀时的液体摩擦力，它们均与抽油杆的运动方向相反。
上述(1)、(2)、(3)、(4)四项与抽油杆柱的运动无关，称为静载荷；(5)、(6)、(7)三项力与抽油杆柱的运动有关，称为动载荷。
1.单级抽油杆柱轴向力的计算方法下面将列出上述各力的计算公式，其公式中的各符号意义参考见本章后面的说明。
1)半干摩擦力14094.0-=δpM D P (2－1)2)液体通过泵阀时的水力阻力对柱塞底部所形成的向上的推力 先计算液体的雷诺数cp l e u d D s n .R 06352⨯⨯⨯=ρ (2－2)流量系数28.0=u (当4103⨯≤e R 时)n s d D u d u p l c ⨯⨯⨯⨯⨯=2020191ρ(当4103⨯>e R 时)下冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L pp kld )n s (A)A A (A u n .P ρ⋅⋅⋅+⋅=2232172951 (2－3)上冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L p lu v A A u P ρ⋅⋅⋅=220221 (2－4)3)作用于抽油杆柱底部液体向上的浮力gH A P L r f ⋅⋅⋅=ρ (2－5)4)液柱与抽油杆柱之间的摩擦力抽油杆柱与液柱之间的摩擦力主要与杆柱的运行速度以及油液本身的物性有关，其最大值可由下面的近似公式来确定：max p c lr v )m (m ln )m (m L u P ⋅--+-⋅⋅=1112222π (2－6)上述lr P 的计算中并未考虑抽油杆接箍的附加阻力，通常采用实验资料确定附加阻力。
工程力学中的杆件受力分析和应力分布
工程力学中的杆件受力分析和应力分布工程力学是研究物体在受力作用下的力学行为及其工程应用的学科。
在工程力学中，对于杆件的受力分析和应力分布是非常重要的内容。
杆件是指在力的作用下只能沿着轴向伸缩的直细长构件，通常用来承受拉力或压力。
在本文中，我们将探讨杆件受力分析的方法以及应力分布的计算方式。
一、杆件受力分析在杆件受力分析中，主要考虑的是杆件所受的外力作用以及杆件内部所存在的支反力。
首先，我们需要明确杆件所受的外力有哪些类型。
常见的外力包括拉力、压力、剪力和扭矩等。
在分析杆件受力时，我们通常采用自由体图的方法，即将杆件与其它部分分开，将作用在该部分上的所有外力和内力用矢量图表示出来。
对于杆件受力分析，我们需要应用平衡条件，即受力平衡和力矩平衡条件。
受力平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力为零，合力矩为零。
力矩平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力矩为零。
通过应用这些平衡条件，我们可以得到杆件内部的支反力以及所受外力的大小和方向。
二、应力分布计算一旦我们确定了杆件所受的外力以及杆件内部的支反力，接下来我们需要计算杆件上的应力分布情况。
应力是指杆件某一截面上内部单位面积上所承受的力的大小。
常见的应力类型有拉应力、压应力和剪应力等。
在杆件内部，由于受力的存在，会导致杆件内部存在正应力和剪应力。
正应力是指作用在截面上的力沿截面法线方向的分量，而剪应力是指作用在截面上的力沿截面切线方向的分量。
根据杆件破坏的准则，我们通过计算截面上的应力分布来评估杆件的强度是否满足要求。
在计算杆件的应力分布时，一种常用的方法是应用梁弯曲理论。
根据梁弯曲理论，我们可以通过计算杆件的弯矩和截面形状来确定截面各点上的应力分布。
杆件的弯矩可以通过受力分析和力矩平衡条件来计算，而截面形状可以通过测量或者根据设计参数确定。
另外，我们还可以利用有限元分析方法来计算杆件的应力分布。
有限元分析是一种数值计算方法，通过将复杂的结构分解为许多小的单元，然后通过数值模拟的方式来计算每个单元上的应力分布。
螺杆泵井测试诊断技术-
可发生在结蜡点以上位置)。
Q 1440 q n 10 6
式中： Q——螺杆泵理论排量，m3/d； q——螺杆泵每转排量，ml/r； n——转子转速，r/min。
应用实例
电机输出轴扭矩与时间变化关系曲线
29
应用实例
由测试曲线可以看出，电机的输入电流、功率、轴功率和轴 转矩在启动过程中没有正常测试曲线中的启动峰，结合该井不出 液的现状，判断该井为泵压头不足，为漏失故障，后经作业证实 该诊断结论正确。
30
应用实例
2）扭矩、轴向力法诊断 胜利油田9-2-704井，正常生产一段时间后，突然不出液，经现场测试扭矩、 轴向力，如图所示。
螺杆泵转子在定子内转动，定子受到一个反向扭矩的作用。它的大小不仅取
决于泵本身，同时与原油物性有关。如果原油粘度高、含蜡高，反扭矩大，螺杆 泵下部锚定工具不灵或没有锚定，在反扭矩作用下，使定子上部油管卸扣，造成 油管脱落。 (2)油管脱落特征 油管脱落后，油井没产量；电机运转电流小：停机光杆不反转；抽油杆下放 探不到底。
存在压差，当压差大于泵定、转子过盈配合密封能够承受的压差，则产生“击穿”
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螺杆泵井故障分析
3 卡泵 (1)卡泵的原因
卡泵的原因很多，任何导致转子旋转阻力过大的原因均可能造成卡泵。
定转子的静摩擦力和动摩擦力增加，加大了螺杆泵的启动和工作扭矩。 螺杆泵每个腔室相互并不连通，泵转子在运转过程中，不同腔室内的液体压 力由于油管内液体的作用逐渐增加；同时因定、转子是窄面接触，所以每个腔室 的液压力表现为静吸附力。螺杆泵启动时，转子必须克服静摩擦力又要克服吸附 力。 螺杆泵停机过长。启机时，转子的启动扭矩因静摩擦力和静吸附力所产生的
采油工程-典型示功图分析
3、漏失影响的示功图
1、游动阀漏失
上冲程时，泵内压力降 P 低，柱塞两端产生压差，使 柱塞上面的液体经过游动阀 的不严密处（阀及柱塞与衬 套的间隙）漏到柱塞下部的 工作筒内，漏失速度随柱塞 下面压力的减小而增大。由 于漏失到柱塞下面的液体有 向上的“顶托”作用，悬点 A 载荷不能及时上升到最大值， 使加载缓慢。
n=4 n=6
n=9
n=12
1、气体影响示功图
由于在下冲程末余 隙内还残存一定数量压缩 的溶解气，上冲程开始后 泵内压力因气体的膨胀而 不能很快降低，加载变慢， 使吸入阀打开滞后 （B‘点）。残存的气量越 多，泵口压力越低，则吸 入阀打开滞后的越多，即 B B’线越长。B‘ C 为上冲 程柱塞有效冲程。
P 理论示功图
S
S活 S光 当活塞到达上死点，在转入下行程的瞬间，固定凡尔 关闭，游动凡尔打开，活塞上下连通。活塞上原所承受的 液柱重量又加在油管上。抽油杆卸掉了这一载荷，油管上 加上了这一载荷，于是二者又发生弹性变形，此时油管伸 长，抽油杆柱缩短，光杆下行，活塞相对于泵筒没有移动， 于是画出了CD斜线。它表示光杆上负荷减少的过程。称 为减载线。
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
P 理论示功图
S
S活 S光
λ
当弹性变形完毕，活塞开始下行，液体就通过游动凡 尔向活塞以上转移，此过程中，光杆所受的负荷不变，于 是画出直线DA，画成一个封闭的曲线，即为示功图。
抽油杆柱力学特性研究综述
抽油杆柱力学特性研究综述作者：马前进郭士英杨晶董驰仝春玥来源：《当代化工》2020年第06期摘要：参阅了大量中外文文献综述了抽油杆柱力学特性研究成果。
通过波动方程分析、微分方程分析、简支梁模型分析、线性方程组分析、电学分析以及屈曲分析六个方面，比较详尽地介绍了各个分析方法的优缺点和适用范围，对于从事相关工作或此研究的人员提供一定的参考。
A Review of Mechanical Properties of Sucker Rod StringMA Qian-jin1，2， GUO Shi-ying3， YANG Jing1，2， DONG Chi1，2， TONG Chun-yue1，2（1. Key Laboratory of Education Ministry for Enhanced Oil and Gas Recovery， Northeast Petroleum University，Daqing Heilongjiang 168318， China;2. Northeast Petroleum University， Daqing Heilongjiang 168318，China;3. Technical Center of Daqing Toutai Oilfield Development Limited Liability Company，Daqing Heilongjiang 168318， China）自石油行业结束了以藤条打捞石油的阶段以来，有杆抽油系统在很大程度上占据着采油工作的核心地位。
而采油系统中最重要的一部分就是抽油杆，它是将曲柄的旋转运动转化为抽油泵柱塞往复运动的连接件。
抽油杆的工作周期，决定着一口井的采油量。
因而，对抽油杆柱力学特性的分析就显得尤为重要。
在有杆抽油系统中，由于抽油桿处于几千米深的地下，且井筒内环境恶劣而时常发生抽油杆断、漏、脱等事故，对油田正常生产带来严重的影响。
抽油杆柱疲劳失效的热处理因素分析
抽油杆柱疲劳失效的热处理因素分析摘要：当今石油产业在不断的发展，为了提高生产的效率，加强我国原油的提取高效性，减小在石油的开采上的经济损失，我们需要对开采的技艺以及器件进行改造。
本文就抽油杆由于疲劳失效的问题进行探讨，对其进行详细的分析，从失效的一些原因以及抽油杆柱的疲劳寿命进行了计算的探讨，使得石油开采过程中在抽油杆的使用上更加高效。
关键词：抽油杆疲劳失效热处理随着我国社会主义的不断发展和建设，我国对石油的需求正在逐年的增长，所以我们在进行石油开采的时候更要注重开采的高效性。
我们在石油开采的过程中所使用的抽油杆，这是我们进行三抽设备的关键部件之一，因此我们在使用抽油杆的数量上也在不断增加。
但是我们在使用抽油杆的时候要对其寿命进行分析，尤其在使用过程中出现的因为疲劳而导致的失效问题进行研究，进而实现石油开采的稳步发展。
1 抽油杆失效的原因探究1.1 承受不对称的循环荷载造成失效首先抽油杆的失效存在着荷载失效，其荷载主要是承受了抽油杆的重量、液柱的重量、抽油杆的柱以及液体的惯性载荷、还包括抽油杆在运动的时候产生的摩擦阻力，以及抽油杆在工作的时候所产生的一种震动荷载，这些都是造成的抽油杆产生出不对称的荷载，由于承受着这些不对称的循环荷载会造成抽油杆的失效。
1.2 抽油杆由于疲劳失效原因探究首先我们可以看到在断口的地方会出现一圈圈的比较清晰的图线，例如图1所示，我们根据james的方法对最深点和表面两处的应力强度的因子进行探究，使用几何的方法测量出在裂纹前缘的坐标，回归出短半轴大小为a，长半轴的长度是b，我们在研究抽油杆的螺纹段的疲劳扩展面的时候要分析出其表面的裂纹规律。
1.3 裂纹的端口分析抽油杆发生断裂的时候，我们要对起断裂部位的外螺纹的消失点进行分析，从其断口处图2所示，从图中可以看出来其裂纹主要是源于外螺纹的表面根部，有比较明显的台阶，它的扩展方向与最大的拉伸应力的方向垂直。
我们从宏观上看不到纤维区，就表示这种的材质比较差，其韧性不够，具有比较脆性的疲劳断裂等特征。
扣件式钢管脚手架各杆件受力分析及承载力影响
扣件式钢管脚手架各杆件受力分析及承载力影响作者：侯颖波杨志勇李纯清来源：《装饰装修天地》2017年第14期摘要：扣件式钢管脚手架作为现代工程施工中最常用的工具之一，主要由一些不同的杆件构成。
本文选取大横杆、小横杆、剪刀撑、连墙杆、立杆、扫地杆、垫块垫板以及架体基础对脚手架的受力进行分析，并总结了影响其承载力的6点因素，以期根据脚手架的原理和《规范》要求，提升脚手架的安全性和稳定性，保障施工进度和安全。
关键词：扣件式钢管脚手架；受力分析；承载力影响1 扣件式钢管脚手架各杆件受力分析扣件式钢管脚手架最主要的杆件有8个，其构成示意图如图1所示，其具体的受力分析如下所示：1.1 小横杆作为扣件式钢管脚手架横向框架中最重要的杆件，小横杆承担着脚手架的所有垂直负荷。
在建筑学对扣件式钢管脚手架进行设计和计算时，通常都是将其按照伸简支梁结构来进行计算，因此在项目应用中通常过考虑到其在收到压力条件下，会产生挠度的影响。
《规范》中有对此有清晰的说明，为了避免小横杆滑脱，其伸出长度要在10厘米以上。
除此之外，对扣件式钢管脚手架而言，其受力系统属于偏心受压，小横杆利用和立杆之间的衔接部分——直角扣件来传力，因此，想要提升脚手架的牢固性，每个小横杆在同步内或同跨内都要保证两端牢牢扣紧。
对脚手架而言，横向失稳是其最主要的破坏方式，因此，小横杆作为其横向结构中最关键的一个组成部分，发挥着极其重要的职能。
而小横杆不仅可以减少立杆的长度，还能够有效防止内外立杆发生侧向的变形。
1.2 大横杆从图1可以看出，扣件式脚手架整体是一个具有高度、宽度和厚度的立体结构，且厚度要远远小于宽度和高度，而仅仅依靠横向结构很难去保证脚手架的稳定性。
《规范》中要求大横杆必须要安装在立杆的内侧，这样在脚手架产生受力之时，内部和外部的立杆由于偏心矩的原理会发生对称变形，同时与小横杆发生联合作用，使得这种变形彼此抵消，这样就提升了整个外架结构的稳定性。
通常大横杆都按照三跨连续梁来进行计算，并且其长度要超过三跨，即长度在6米到6.5米之间。
典型结构受力分析案例(拓展)
杠体
名词解释 立
外力
柱
拉杆
荷载
（1）杠体的受力
同一荷载在静态、动态下， 结构承受的外力往往不同
杠体受力变形总结： • 运动员对杠体施加了外力，使得杠体发生 弯曲变形 • 杠体弯曲变形的方向与杠体受外力的方向 一致
• 当人体静挂或静骑在杠体上时
杠体与人的重力
• 当人体回转到单杠的一侧（如单杠的前面）时
补充知识3——内力
• 例：尺子 • 物体由于外因而变形时，在物体内各质点之间会 产生一种相互作用的力，以抵抗这种外因的作用， 并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位 置，这种力称为内力。 • 内力反映了材料抵抗荷载破坏的能力，即强度的 大小。
补充知识4——应力•Leabharlann 截面某一点单位面积上的内力称为应力。
杠体与人的重力以及运动员运动时 手的拉力 结构中的某构件可能是其他构件的荷载
（1）构件——梁(拱架)的受力 对于梁（拱架）来说：
• 恒载：塑料棚膜、后屋面、梁（拱架） 的自重 • 活载：雪载、风载等
• 拱结构：即中间高四周低呈弧形的曲面。 • 荷载压力作用于拱上，圆拱再把力传到其四周的 支撑上。 • 拱的受力面积大，例如雪荷载 • 拱结构对承受荷载有利
• 应力σ＝ ΔF／ΔS 。
• 应力会随着外力的增加而增长
• 极限应力
• 认识到： 拱结构既有利于承载，又美观 • 在较大的跨度情况下，建筑物多采用拱结构。
补充知识2——荷载 荷载:
施加于机械或结构上的外力在力学中通常被称为荷载。
• 依据不同的标准，荷载有不同的分类。 • 按荷载随时间的变化分为： 恒载(永久性荷载)：作用于结构上长期不变的荷载 活载(可变性荷载)：作用于结构上可变的荷载 例：结构自重、风荷载、雪荷载 立柱——杠体、人体
活杆死杆问题受力分析及模型
活杆死杆问题受力分析及模型
创建
1)首先，添加外部力：创建活动柱体和死动柱体，这两个柱体受到来自外部的负载，活动柱体的负载为正，死动柱体的负载为负。
2）然后，添加横向受力：加入该横向受力，即活杆死杆结构所受的结
构整体受力，其中活杆的负载为正，死杆的负载为负。
3）最后，加入扭矩：对于横向受力来说，活动柱体会受到扭矩的作用，而死动柱体可以抵消此扭矩，即此扭矩的正负。
由上述三种方面受力可以创建出关于活杆死杆结构的受力模型，模型
可以用来分析结构受力情况，从而使结构得到最佳构造和最佳使用状态。
典型结构受力分析结构是怎样受力的
1、结构的含义及本质 2、结构的基本分类有哪些，分类的标准
是什么？
结论：不同结构，具有不同的功能，能承受不 同的力，抵抗不同的变形。结构如何受力？如
何抵抗住变形呢？
第二节 典型结构案例分析
－－结构是怎样受力的
1、单杠受力和变形分析
• 看一段视频
杠体
名词解释
立
外力柱
拉杆
荷载
（1）杠体的受力
同一荷载在静态、动态下， 结构承受的外力往往不同
杠体受到的力的方向
• 弯曲力：人对杠体施加的外力，包括人体质量和回 转运动产生的离心力，使得杠体发生弯曲变形
杠体受力变形总结：
• 运动员对杠体施加了外力，使得杠体发生弯曲变 形
• 杠体弯曲变形的方向：随人体回转所到的空间位 置的变化而变化，即杠体总是朝着人体所在的瞬 间位置的方向发生弯曲
单摆实验示意图
我们的观察首先从鸡蛋，特别是从蛋壳开始。蛋壳是由94% 的碳酸钙（以方解石晶体的形式）、1%的碳酸镁、1%的磷 酸钙和4%的蛋白质构成的。方解石晶体基本上是随意排列 的，因此在晶体之间形成了许许多多的小孔，这些蛋孔可以 让空气和湿气能通过，而空气和湿度对于雏鸡，当然还有细 菌（比如沙门氏菌）的生存来说是必不可少的。
F
球
小球对固定点的作用力的方向，从固定 点指向小球球心所处的瞬间位置。
• 运动员在杠体上转动，其侧视图与 单摆类似：杠体相当于固定点，人 相当于小球。
• 所以，任意论一：
杠体总是朝着人体所在的瞬间
位置的方向上发生弯曲。
（2）立柱的受力与变形分析
拱上，圆拱再把力传到其四周的支撑上。
• 拱结构优点：利于承载，美观
赵州桥
小试验 ——比较不同形状的纸板承受压力的大小
扣件式钢管脚手架各杆件受力分析及承载力影响
扣件式钢管脚手架各杆件受力分析及承载力影响发表时间：2018-01-07T21:09:30.900Z 来源：《基层建设》2017年第30期作者：赵怀宝[导读] 摘要：扣件式钢管脚手架作为现代工程施工中最常用的工具之一，主要由一些不同的杆件构成。
山西中安智联科技有限公司山西太原 030000 摘要：扣件式钢管脚手架作为现代工程施工中最常用的工具之一，主要由一些不同的杆件构成。
本文选取大横杆、小横杆、剪刀撑、连墙杆、立杆、扫地杆、垫块垫板以及架体基础对脚手架的受力进行分析，并总结了影响其承载力的6点因素，以期根据脚手架的原理和《规范》的要求，提升脚手架的安全性和稳定性，保障施工进度和安全。
关键词：扣件式钢管脚手架；受力分析；承载力影响扣件式钢管脚手架是建筑工程中常用的工具之一，它的主要构成部分是一些不同功能的受力杆件，整体受力结构非常清晰，在使用中最大程度的保持稳定性和安全性。
本文依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（以下简称《规范》）的说明，对扣件式钢管脚手架中所有构成杆件进行详细的受力分析，并总结其承载力的影响因素，加深对《规范》的理解和掌握，以便于在施工中能够更好、更安全的使用。
一、扣件式钢管脚手架各杆件受力分析扣件式钢管脚手架最主要的杆件有8个，其构成示意图如图1所示，其具体的受力分析如下所示：图1 扣件式钢管脚手架构成示意图（一）小横杆作为扣件式钢管脚手架横向框架中最重要的杆件，小横杆承担着脚手架的所有垂直负荷。
在建筑学对扣件式钢管脚手架进行设计和计算时，通常都是将其按照伸简支梁结构来进行计算，因此在项目应用中通常过考虑到其在收到压力条件下，会产生挠度的影响。
《规范》中有对此有清晰的说明，为了避免小横杆滑脱，其伸出长度要在10厘米以上。
除此之外，对扣件式钢管脚手架而言，其受力系统属于偏心受压，小横杆利用和立杆之间的衔接部分——直角扣件来传力，因此，想要提升脚手架的牢固性，每个小横杆在同步内或同跨内都要保证两端牢牢扣紧。
油气井杆管柱力学
三、管柱的屈曲研究及发展现状
1.垂直井眼中管柱屈曲
Lubinski 首先研究了钻柱在垂直井眼中的稳定性, 导出了钻柱在垂直平面内的 弯曲方程, 并利用边界条件给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算公 式。对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究。提出了抽油杆和油管在轴 压及内外压作用下发生空间螺旋屈曲的概念和内压引起管柱失稳的概念。1996 年, 高国华等分析了管柱在垂直井眼中的屈曲, 将管柱的3 种平衡状态( 稳定、正旋屈曲、 螺旋屈曲) 有机地统一起来。
五、参考文献
[9] 于永南, 韩志勇, 路永明. 斜直井眼中钻柱侧向屈曲的研究[J]. 石油大学学报, 1997, 21(3): 65-67. [10] 于永南, 胡玉林, 韩志勇, 路永明. 井眼中钻柱稳定性分析的有限元法[J]. 石油大学 学报, 1998, 22(6): 74-78. [11] 李子丰. 油气井杆管柱力学及应用[M]. 北京: 石油工业出版社, 2008. [12] 高德利. 油气井管柱力学与工程[M]. 山东东营: 中国石油大学出版社, 2006. [13] 刘峰, 王鑫伟, 周宏. 斜直井眼中钻柱螺旋屈曲的非线性有限元分析[J]. 南京航空 航天大学学 报, 2004, 36(1): 62-66. [14] 刘健, 林铁军, 练章华等. 考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载荷新公式[J]. 石油 机械, 2008, 36(1): 25-29. [15] Chen Yuche, Yuhsu, Cheatham J B. Tubing and casing buckling in horizontal wells[J]. JPT, February 1990: 140-141, 191.
2003 年, 冷继先利用经典微分方程法对三维弯曲井眼中管柱屈曲进行了系统的分 析 。高德利利用经典微分方程法建了在弯扭组合作用时管柱的屈曲微分方程, 并求得屈 曲方程对应管柱正旋屈曲和螺旋屈曲构型的解析解, 确定了管柱处于初始平衡状态、正 旋屈曲平衡状态、螺旋屈曲平衡状态所对应的载荷范围。刘峰等摒弃了等螺距、无重 力和小位移假设条件, 考虑了重力、井眼轨迹、曲率半径和钻柱上端井斜角对管柱屈曲 的影响, 用有限单元法对钻柱的屈曲问题进行了深入的研究。
抽油杆管受力状况分析与优化策略
抽油杆管受力状况分析与优化策略在抽油泵抽汲循环的上、下冲程过程中，液柱的重力从固定凡尔上转到游动凡尔上，使抽油杆柱和油管交替加载和卸载。
本文建立抽油泵正常工作过程中的力学模型，根据抽油杆的弹性伸长量，计算了防冲距的合理取值，从而改善了抽油泵防冲距设计中常因采用经验值而使泵效降低的问题。
结合抽油泵泵阀的开启条件，推导了抽油泵柱塞的滞后位移，进而得到抽油泵在一定杆管泵组合下的排量系数及防冲距对泵效的影响关系式，为合理确定防冲距提供了依据。
标签：抽油杆；受力状况；弹性变形量；泵效提升在有杆泵采油生产中，影响抽油泵泵效的因素主要有杆管柱的伸缩、井液中的含气量、泵的充满度及漏失等。
由于余隙空间的存在，使得泵在抽油过程中，余隙空间被弹性能大的气体所占据，致使上冲程时泵的固定凡尔开启滞后或根本打不开（气锁），井液进泵数量减少甚至进不了泵，极大地影响了抽油效率。
而且余隙越大，余隙内残留气体越多，则气体影响越大，造成有效冲程越小，泵效越低。
在高油气比油田的有杆泵采油中这种影响尤为明显。
目前人们主要从增加泵的沉没度、加大冲程、降低冲次等方面进行研究[，以提高抽油泵效率。
本文对抽油杆的受力状况及其弹性变形量的分析，研究合理的余隙容积，以提高泵效。
1 防冲距的理论分析因静液柱重力引起的抽油杆柱和油管柱在工作过程中发生弹性伸长，使抽油杆下冲程时下移的距离大于實际冲程的长度，故防冲距的目的主要是考虑到抽油杆在轴向拉力的作用下会伸长，避免杆柱与泵筒底部发生碰撞而上提的一定距离，杆柱的实际伸长量一般都小于所提距离，所以活塞的实际冲程也小于理论冲程。
1.1 抽油杆受力分析根据抽油杆柱在工作过程中的受力状态，建立力学模型。
由采油工艺可知杆柱所受合力为F′r =W′r +Wfd +Wrd=（1 -0.127ρf）Wr +Wr +ξWf）a/g式中W′r 为抽油杆柱在液体中的自重（kN）；Wrd 为抽油杆柱动载荷（kN）；Wfd 为液柱动载荷（kN）；ρf 为井液密度（kg/m3）；W r 为抽油杆柱自重（kN）；Wf 为作用于柱塞环形面积上的液柱重量（kN）；a 为抽油杆加速度（m/s2）；ξ为泵杆管的截面差之比，ξ=（Ap -Ar）/（Ai -A r）；Ai 为油管内径的流通面积（m2）；Ap 为柱塞面积（m2）；Ar 为抽油杆截面积（m2）。
30m高杆灯灯柱及其连接件受力有限元分析报告
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图 5.3 灯荷载作用方式
图 5.4 灯荷载表格（部分）
3、地震荷载 电厂场地的地震基本烈度复核评定为Ⅶ度。厂区类别为Ⅱ类，东南局部区域 为Ⅰ类。场地设计地震动参数（工程抗震设防参数）：超越概率 63.5%、10%、 2%的地震动峰值加速度为 0.038g、0.120g、0.224g，特征周期为 0.40s、0.40s、 0.45s。 反应谱函数取值：Tg=0.4s，阻尼比为 0.04，场地类型为 II 类，7 度（0.1g） 设防，设计地震分组 2。反应谱函数见图 5.5。
础上。
边界条件如下： 1、 灯柱底部采用固结约束。
6.1.2 有限元模型
有限元模型中的坐标系定义：横向为整体 X 方向，纵向为整体 Y 方向，竖 向为整体 Z 方向。
图 6.1 灯托架有限元模型
图 6.2 灯柱底部法兰有限元模型
8 / 15
6.2 计算结果
图 6.3 整个结构有限元模型
6.2.1 强度验算
6.1 计算模型..........................................................................................................7 6.1.1 基本假定与边界条件............................................................................8 6.1.2 有限元模型............................................................................................ 8
建筑结构中的受力分析方法
建筑结构中的受力分析方法在建筑结构中，受力分析是一项至关重要的任务。
它通过对各种受力因素的深入研究和分析，来确保建筑物在正常使用和特殊情况下的安全性和稳定性。
本文将介绍建筑结构中常见的受力分析方法，并探讨它们的应用。
一、静力学方法静力学方法是最基础和常用的受力分析方法之一。
它假设结构在受力过程中处于静止状态，不考虑时间因素和动态影响。
静力学方法主要包括受力平衡方程和杆系分析。
1. 受力平衡方程受力平衡方程是基础的受力分析工具。
它根据牛顿力学定律，通过平衡力的大小和方向来描述结构的受力状态。
在受力平衡方程中，通常需要考虑外力、内力和支座反力等因素，以确保结构在各个方向上处于平衡状态。
2. 杆系分析杆系分析是一种将结构简化为杆件的方法。
它通过将复杂结构分解为杆件系统，并对每个杆件进行受力分析，来研究结构的整体受力行为。
杆系分析可以用于分析梁、柱、桁架等结构，并结合受力平衡方程进行综合分析。
二、有限元法有限元法是一种数值计算方法，广泛应用于复杂结构的受力分析。
它将结构划分为小的单元，并建立该单元与其相邻单元之间的力学关系方程。
通过求解这些方程，可以得到结构的受力分布情况。
有限元法的优势在于可以考虑结构的非线性和动态特性，并且适用于各种复杂边界条件和荷载情况。
在实际应用中，有限元法广泛用于建筑物的承载力分析、振动分析以及变形分析等方面。
三、弹性力学方法弹性力学方法是一种基于弹性力学理论的受力分析方法。
它假设结构具有线弹性行为，并通过弹性力学理论建立结构的受力方程。
弹性力学方法主要包括应力分析、弹性平衡方程和变形分析。
1. 应力分析应力分析是利用应力张量和变形张量来描述结构受力状态的方法。
它通过计算各个点的应力大小和方向，来研究结构的应力分布情况。
应力分析可以用于分析结构的强度和稳定性等关键参数。
2. 弹性平衡方程弹性平衡方程是基于弹性力学理论和受力平衡原理的方程。
它通过平衡结构的内力和外力，来确定结构的静态平衡状态。
示功图分析
左上图为斜形向上的“黄瓜状”示功图，属于柱塞卡死在泵筒内不动。 左上图为斜形向上的“黄瓜状”示功图，属于柱塞卡死在泵筒内不动。若活塞卡死 在冲程中部位置，就像此图；若柱塞卡死在冲程下部，图形位置比这还高； 在冲程中部位置，就像此图；若柱塞卡死在冲程下部，图形位置比这还高；若柱塞卡死 在冲程上部，图形位置比该图要低。 在冲程上部，图形位置比该图要低。 右上图的图形水平，油井不出油；固定阀被卡住(张开着 张开着)。 右上图的图形水平，油井不出油；固定阀被卡住 张开着 。上、下运动只是抽油杆 带着柱塞运动，没有进油过程，也没有排油过程。 带着柱塞运动，没有进油过程，也没有排油过程。 左下图属于泵的游动阀和固定阀都发生严重漏失，特征为上行曲线呈凸状， 左下图属于泵的游动阀和固定阀都发生严重漏失，特征为上行曲线呈凸状，下行曲 线呈凹状，油井不出油，需要检泵。 线呈凹状，油井不出油，需要检泵。 右下图为游动阀球卡死（张开着），或是修井作业时柱塞没有下人泵筒， ），或是修井作业时柱塞没有下人泵筒 右下图为游动阀球卡死（张开着），或是修井作业时柱塞没有下人泵筒，或是井下 泄油器被打开，均不出油。 泄油器被打开，均不出油。
左上图为泵固定阀漏失的示功图。示功图左下方呈圆形缺损； 左上图为泵固定阀漏失的示功图。示功图左下方呈圆形缺损；如果阀或阀座被严重 刺坏时，不出油，下行曲线呈图中虚线形状。 刺坏时，不出油，下行曲线呈图中虚线形状。 右上图为进油部位堵塞，示功图左下角多一面积，且下行曲线呈圆弧形， 右上图为进油部位堵塞，示功图左下角多一面积，且下行曲线呈圆弧形，油井不出 井口检查为软性碰泵，不出油。 油，井口检查为软性碰泵，不出油。 左下图是动力仪操作问题或是测试仪器有问题时所测得的图， 左下图是动力仪操作问题或是测试仪器有问题时所测得的图，左下部位呈三角形缺 其实油井生产正常。 损，其实油井生产正常。 右下图为防冲距太小，柱塞在下冲程近下死点处发生硬性碰泵。 右下图为防冲距太小，柱塞在下冲程近下死点处发生硬性碰泵。对于这类井应该及 时停抽，重对防冲距，避免长时间碰泵而撞掉泵筒发生落井事故。 时停抽，重对防冲距，避免长时间碰泵而撞掉泵筒发生落井事故。
螺杆泵抽油杆柱受力分析及断脱研究
二 、辽 河油 田螺杆 泵使用 情况 与问题分 析
根据辽河油 田兴隆台采 油厂２ ０ ￣２ ０ 年螺杆 泵 ０７ ０９
井 作业情 况统计 ，螺杆泵在使用 中存在 的主要 问题 是 断杆 、脱扣 、撸扣 。
（ 抽 油杆 断 杆 问题 分 析 一）
螺杆泵在运转过程 中，动力要通过抽 油杆柱传递 给井下 的螺杆泵 ，因此抽 油杆丝 扣要 附加一个传递动 力的扭矩 ，这个扭矩通过丝扣转变成轴 向力作用在抽 油杆丝扣 台阶处 ，这样丝扣要承受 台肩对丝扣 的反作
率高、维修方便和能举升 由油、气 、水和砂组成 的多相 液体，在国外发展较快。俄、美、加拿大等国在应用螺 杆泵开采重质粘油、含砂油和高气油 比原油方面取得 了
显著的成效 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ我国于８年代初开始应用螺杆泵采油。 ０
辽河油田从１９年开始大面积应用螺杆泵采油，但 ９６
由于在设计杆柱时没有完整的理论依据 ，采油时 出现杆
则抽油杆所受的总扭矩为：
Ｍ ＝ ２ Ｍ＋ Ｍ 总 Ｍ＋ ３ ４ （ ） ５
（ ） 柱 受 力计 算 三 杆 １ ．抽 油 杆 自重
Ｐ ＝Ｊｒ Ｔ ＝ 杆 Ｉ ｌ ｐ， Ｇ Ｌ Ｌ （ ） ６
三 、螺 杆泵抽 油杆柱 受力分析 和计算
（ 一）螺杆泵 抽 油 杆 柱受 力 分析
性 井液 中转动所受摩擦 力矩 ； 泵进 出口压差作 用在转子上所产 生的反扭矩及所受作 用力进行 了分析 ，得
出抽 油杆及其螺纹强度的校核公 式 ，以一 口螺杆 泵生产 井为例进行 了计算判 断，并结合现场经验 ，得 出
了螺 杆 泵抽 油杆 柱 断脱 的预 防 方 法 ， 以指 导 实 际生 产 。
螺杆泵抽油杆在运转 的过程 中断开 ，其原 因之一
理论力学中的杆件受力分析与应力计算
理论力学中的杆件受力分析与应力计算杆件在力学中是一种常见的结构元件，广泛应用于工程领域。
在使用杆件的过程中，对其受力分析与应力计算是十分重要的，这有助于了解杆件的工作状态和承受外部力的能力。
在理论力学中，杆件的受力分析和应力计算是相互关联的，通过分析杆件上的受力情况可以计算出其内部所受的应力。
一、杆件受力分析杆件在受力时一般会存在拉力、压力和剪力等力的作用，为了分析杆件上的受力情况，我们首先需要了解以下几个概念：1. 内力：杆件内部产生的相互作用力被称为内力，包括拉力、压力和剪力等。
内力可以分为轴向力、弯矩和剪力三种类型。
2. 外力：杆件受到的外部施加的力被称为外力，可以分为集中力和分布力。
集中力是沿杆件轴线方向的作用力，可以通过杆件两端的连接点传递；分布力是沿杆件长度方向分布的作用力。
3. 杆件端点的支座条件：杆件连接点的支座条件可以分为固定支座、铰接支座和滑动支座。
固定支座可以防止杆件端点的位移和旋转；铰接支座只能防止位移，而滑动支座只能防止垂直位移。
通过分析杆件上的受力情况，可以得出杆件内部所受的内力大小和方向。
具体的受力分析方法包括静力平衡方程和弹性力学原理等。
二、应力计算杆件在受力时会发生变形，产生应力。
应力是指杆件内力对杆件截面积的比值，常用符号表示为σ。
杆件所受的应力可以分为轴向应力、剪应力和弯曲应力。
1. 轴向应力：杆件受到拉力或压力时，在截面上会产生轴向应力。
轴向应力可以通过杆件所受的轴向力与截面面积的比值来计算，即σ= F/A，其中F为轴向力，A为截面面积。
2. 剪应力：杆件在受到剪力时会产生剪应力。
剪应力可以通过杆件所受的剪力与截面面积的比值来计算，即τ = V/A，其中V为剪力，A 为截面面积。
3. 弯曲应力：杆件在受到弯矩作用时会产生弯曲应力。
弯曲应力可以通过弯矩对截面矩型模量的比值来计算，即σ_b = M/W，其中M为弯矩，W为截面矩型模量。
根据杆件所受的外力和材料的性质，可以计算出杆件所受的内力和应力。
起落架结构形式和受力
起落架的结构主要由受力支柱、减震器(当支柱和减震器合成一个构件时则称为减震支柱)、扭力臂或摇臂、机轮和刹车装置等主要构件组成．当起落架放下并锁住时常为静定的空间杆系结构，用以承受和传递机轮上传来的集中力，也便于松开锁后进行收放。
下面介绍几种常用的结构型式并进行受力分析，一、简单支柱式和撑杆支柱式起落架这两种型式的主要受力构件是减震支柱，它上连机体结构，下连机乾，本身作为梁柱受力(图8．12．图8．13)。
这两种结构型式的特点如下：(1)结构简单紧凑，传力较直接，圆筒形支柱具有较好的抗压、抗弯、抗扭的综合性能，因而重量较轻，收藏容易。
(2)可用不同的轮轴、轮叉形式来调整机轮接地点与机体结构连接点间的相互位置和整个起落架的高度。
轮叉一般受两个平面内的弯矩和扭矩、还有剪力等引起的复合应力(图8．14)。
(3)简单支柱式由于上端两个支点很靠近，减震支柱接近于一悬臂梁柱，因而上端的根部弯矩大(图8．12)。
撑杆支柱式则常在支柱中部附近加一撑杆，使减震支柱以双支点外伸梁形式受力．大大减小于支柱上端的弯矩(图8，13)．撑杆通常又兼作收放折叠连杆用(图8．1)；或直接用收放作动筒锁定于某个位置后作为撑杆(图8．13)，这将使起落架结构简化。
撑杆支柱式是目前常用的一种型式．(4)由于机轮通过轮轴(或轮叉)与减震支柱直接相连，因而不能很好吸收前方来的撞击．通常可将支柱向前倾斜一个角度(图8．12)即可对前方来的撞击起一定的减震用，但这会使支柱在受垂直撞击力时受到附加弯矩。
(5)这两种型式的减震支柱本身要受弯，所以它的密封性较差，减震器内部灌充的气体压力将因此受到限制，一般其初压力约为3MPa(一30个大气压)，最大许可压力约为IOMPa(一100个大气压)．因而减震器行程较大，整个支柱较长，重量增加。
(6)由于减震支柱的活动内杆与外筒(它直接与机体结构连接)之间不可能直接传递机轮载荷引起的扭矩，因此内杆与外筒之间必须用扭力臂连接。
采油工程—— 抽油机悬点运动规律及载荷分析
第三章 有杆泵采油第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析一、游梁式抽油机悬点运动规律四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：)1(220max lr s a +==ωϕ （3-12） )1(22max l r s a --==ωπϕ （3-13） 二、抽油机悬点载荷计算与分析（一）静载荷1．抽油杆柱载荷上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：g L f W s r r ρ= ＝Lg q r （3-21）对于多级抽油杆：g ┅L q L q W r r r )(2211++=式中 r W —— 抽油杆柱的重力，N ；r f —— 抽油杆的截面积，m 2；L —— 抽油杆柱的长度，m ；s ρ—— 抽油杆材料（钢）的密度，3/7850m kg s =ρ。
r q —— 每米抽油杆的平均质量，kg/m ；（可查表3-1）21r r 、q q —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m ； 21、L L —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m 。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：g L f W l s r r )(ρρ-='或b W Lgb q W r r r ==' （3-23）式中 'r W —— 抽油杆柱在液体中的重力，N ；sl s b ρρρ-=――抽油杆的失重系数 l ρ—— 抽汲液体的密度，3/m kg ；当原油含水时，可用下式近似计算：w w w o l f f ρρρ+-=)1( （3-24）式中 o ρ—— 原油密度，3/m kg ；w ρ—— 水的密度，3/m kg ；w f —— 原油含水率，小数。
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在稠油井中，由于液体的粘度比较大， 所产生的磨擦载荷是非常大的，不但可以大 大增加杆柱的负荷，而且可以完全阻止杆柱 下行，这就是我们常说的光杆“打架”现象。 从以上分析不难看出，光杆和接泵杆 是承受各种交变负荷最大的受力点。
抽油机在上行过程中，各种阻力 阻止光杆上行，光杆产生最大载荷， 使杆柱始终呈拉伸状态。杆柱上的每 一点L(x),均产生拉应力，不存在光杆 失稳的现象；在下行过程中，各种阻 力阻止光杆下行，光杆产生最小载荷。 下行速度越快，则产生的阻力也越大。 当这种阻力足够大，能够抵消抽油杆 柱自身重量时，就会使杆柱受压，从 而产生压应力，随着压应力的逐渐增 大，能够完全抵消抽油杆柱的弹性形 变，这时，抽油杆柱就会发生弯曲变 形。这种弯曲变形在油管内径的约束 下，呈类螺旋状。
hr液 10
P 套
P吸 P沉 P损
P回
井口回压
井口回压始终作用在活塞上， 使光杆载荷增加，只不过在下行 过程中，游动凡尔打开，井口回 压加载到油管柱上，使杆柱减载； 如果不能及时卸载，活塞上仍然 要承受一部分回压。
P
上 杆回
p回 ( F活 f杆 )
P
下 杆回
p回 f 杆
动 载 荷
/ 杆 / 杆
液柱载荷
活塞上的液柱载荷全程 加载到抽油杆柱上，使得杆 柱上的每一点均承受到相等 的因液柱而产生的拉应力。
P液
P液 ( F活 f 杆 ) Lr液
沉没压力
就是液体进泵时，作 用在活塞底部上的压力， 是由套管内的压力和环形 空间内的液柱压力（或者 叫地层流压）产生的。
P沉
P 沉
一、抽油杆和油管间的摩擦力，上行增大载荷， 下行减小载荷，与抽油杆长度、井斜度及扶正块数 量有关。
二、柱塞与衬套之间的摩擦力。上行增大载荷， 下行减小载荷，其大小与活塞长度、配合间隙以及 介质的粘度有关。
三、 液柱与抽油杆之间的摩擦力(或称粘滞阻 力)，在上行过程中，不存在相对运动，不产生摩擦 载荷，只有在下行过程中。才产生摩擦阻力，使杆 柱载荷减小，除了与抽油杆长度和运动速度有关外， 主要取决于液体的粘度。
根据抽油杆全程受力分析，找到影响抽 油杆失稳的各种因素，从而找到解决抽油杆 失稳的方法:
1.应用抽油杆扶正技术。在抽油杆的失稳段， 采用抽油杆扶正器，可修正杆柱弯曲变形。不过， 采用扶正块以后，就会增大杆柱的磨擦阻力，增大 拉应力，并使中和点上移。对于油稠的井，不宜采 用此方法。
2.应用加重杆加重技术。就是在杆柱的最下 部采用一段加重杆，从而增大杆柱重量。使用加 重杆是解决抽油杆柱弯曲变形的有效方法。可以 减轻或避免下部抽油杆柱受压应力作用而发生弯 曲变形象，从而改善抽油杆柱的工作状况，提高 抽油杆的工作寿命和泵效。 3.采取泵下掺水降粘工艺技术。通过此种方 法，可以大大降低液体的粘度，改善液体的流动 性能，从而降低磨擦阻力和液流阻力。
4.采取降低S*N值的方法。现场常用降低抽油机 冲次的方法，主要通过各种电机调速技术来改变驴 头悬点的运行速度。当悬点的运行速度降低以后， 通过游动阀的局部水力损失减小，同时，下行时的 粘滞阻力也得到大大的降低。
5.采取变换泵径的方法，即由大泵更换为小泵。 我们知道，柱塞和衬套间的半干磨擦力的大小由下 面的公式确定：
振动载荷 惯性载荷 冲击载荷 摩擦载荷
P振
P惯 P冲 P摩
动载荷是由杆柱和液杆的变速运动 以及由液—液、固—液、固—固的相对 运动而产生的载荷。其大小受多种因素 影响，其方向也是不断变化的。就某一 点的受力来说，分析计算动载荷是非常 复杂的，只能做定性的描述。
振动载荷
抽油杆本身是一种弹性体，由 于抽油杆柱作变速运动和液柱载荷 周期性地作用于抽油杆柱上，从而 引起抽油杆柱的弹性振动而产生的 附加载荷。
P P
上 惯
上 杆惯
P
上 液惯
P下 P下 惯 杆惯
冲击载荷
如果泵筒受供液不足影响，充满程 度差，就会发生活塞与泵内液体的撞击， 将产生较大的冲击载荷，若泵杆挂或防 冲距过小，也会产生—液 之间、液—固之间和固—固之间，必然产生 各种摩擦阻力，其方向总是和物体的运动方 向相反的，以阻止物体间的相对运动，在抽 油机工作过程中，摩擦载荷由以下六部分组 成：
四、液柱与油管之间，除了与液流速度有关外， 主要取决于液体的粘度，在上行过程中产生，增大杆 柱载荷。 五、液体通过游动凡尔产生的磨擦力，除了与凡 尔结构有关外，主要取决于液体的粘度和液流速度。 六、盘根密封部分与光杆之间的磨擦力，其大小 与盘根盒的松紧程度有关，它仅作用光杆部分，对悬 点载荷产生影响，对井下杆柱不产生作用。
从杆柱的受力分析不难看出，杆柱下行时的 阻力主要包括：（1）液流阻力，（2）浮力， （3）柱塞磨擦力，（4）杆柱在液体中下行产生 的粘滞阻力。对于稠油油田，粘滞阻力的存在， 是导致抽油杆失稳的主要原因。
杆柱失稳弯曲产生的危害
增大冲程损失，降低泵效。
造成抽油杆偏磨，损坏泵杆和油管。
使交变负荷增大，从而产生越应力破坏。 容易造成抽油杆断脱。
Pf
0.94d p
140
从上式可以看到，更换小泵后，降低了柱塞与 泵筒间的半干磨擦力，从而减小了泵杆的下行阻力。
6.通过调整泵的配合间隙的方法。就是由一 级泵降为二级泵或者是由二级泵降为三级泵。泵 降级以后，半干磨擦力随之减小，下行阻力也减 小。 7.通过加深泵挂的方法。泵挂加深以后，增 大了杆柱的拉应力，同时也使得中和点下移。由 于地温梯度的存在，越往下，流体的温度越高， 液体的粘滞阻力越小，杆柱越容易下行，杆柱越 不容易发生弯曲形变。比如羊3-13-2井就是采取 加深泵挂的方法，解决了抽油杆的失稳问题。
静 载 荷
抽油杆柱自身的重量而产生的重力载荷 活塞上的液柱载荷 沉没压力 井口回压
P杆
P液 P液 P回
抽油杆
杆柱重力载荷
油管
上冲程中光杆所 承受载荷为抽油杆柱 在空气中的重量：
泵筒
凡尔球
P杆 ( x) q杆 L( x)
下冲程中，光杆所 承受载荷为抽油杆柱在 液体中的重量:
活塞
凡尔球
P ( x) q L( x) q杆bL( x)
惯性载荷
惯性载荷是由于运动着的物体在发生速 度变化时而产生的一种力，抽油机在运转 时，驴头带着抽油杆柱和液柱作变速运动， 因而产生抽油杆柱和液柱的惯性力。
P惯 P杆惯 P液惯
由于悬点加速度的大小和方向是变化的，故作 用在杆柱上的惯性载荷的大小和方向也将随着悬点 加速度的变化而变化。在上冲程中，前半个冲程加 速度方向与运动方向相同，即加速度向上，则惯性 力向下，从而增加杆柱载荷，后半冲程，加速度方 向与运动方向相反，即加速度向下，惯性力向上， 从而减小光杆载荷，在下冲程中，情况恰好相反， 前半冲程惯性力向上，减小杆柱载荷，后半冲程惯 性力向下，将增加杆柱载荷，因在下冲程中液柱不 随杆柱运动，因此无液柱惯性载荷。
假设杆柱离开井口的距离为 x，随着x的增加，该点所受到的 下部杆柱的重力减小。当杆柱重 量被在下行过程中产生的阻力抵 消后，杆柱上就会产生一个中和 点X中，中和点以下的杆柱处于受 压状态。该点也是抽油杆最容易 断脱的部位。x继续增大，杆柱 压应力也增大，在其下端达到最 大。
中和 点
由于受压应力逐渐增大的影响，受压杆段发 生三种形态的过渡。靠近中和点部分，由于杆柱 的刚度和较小的压应力，杆柱保持挺直，不会弯 曲；向下随着压应力的增大，抽油杆发生弹性弯 曲变形，再向下，当压应力超过弹性极限后，杆 柱将发生塑性弯曲变形。当然，如果下行时阻力 不够大，或者抽油杆的材料结构性能较好，杆柱 就可能不会发生塑性变形。
L（x）
在整个抽油杆柱上，主要受三种力的作用，在 这三种力中只有P杆的自身重力始终向下的，使抽 油杆呈拉伸状态，不使抽油杆发生弯曲变形。P惯 载荷，在下冲程的前半个冲程是向上的，从而增大 下行阻力，只有在后半个冲程才是向下的，使下行 阻力减弱。故在抽油杆整个下行过程中，抽油杆失 稳发生在下冲程的前半个冲程中。如果摩擦阻力足 够大，抽油杆柱弯曲变形严重，失稳现象在下半个 冲程中也不会完全消失。
邳进仕
在常规有杆泵抽油过程中，抽油杆柱受上、 下交变负荷的作用，其各点的受力的大小和方 向是不同的，随其位移的变化而变化。在整个 抽油杆柱全程上，光杆承受最大的拉应力，与 活塞相连的抽油杆承受最大的压应力。为了更 好地对抽油杆柱进行全面的受力分析，首先必 须了解杆柱都承受哪些载荷以及这些载荷的作 用方向。