广西高一上学期数学第二次段考试卷
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合S 中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，那么△ABC 一定不是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【答案】A【分析】根据集合元素的互异性，即可判断选项.【详解】根据集合中元素的互异性，可知，,,a b c 都不相等，所以ABC 一定不是等腰三角形. 故选：A2．设集合{1,2}A =，{1,2,3}B =，{2,3,4}C =，那么()A B C ⋂⋃=A ．{2}B ．{2,3}C ．{3,4}D ．{1,2,3,4} 【答案】D【解析】先求得A B ⋂，然后求得()A B C ⋂⋃.【详解】依题意{}1,2A B =，{}()1,2,3,4A B C ⋂⋃=.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集、并集的概念和运算，属于基础题.3．若,a b 为实数，则0ab >是0,0a b >>的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【分析】由题意，“0ab >”等价于“0,0a b >>或0,0a b <<”，分析可得解【详解】由题意，若0ab >，则0,0a b >>或0,0a b <<，故充分性不成立；若0,0a b >>，则0ab >，故必要性成立.因此，0ab >是0,0a b >>的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题4．设命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为（ ）A ．2,21x Z x x ∀∉<+B ．2,21x Z x x ∀∈<+C ．2,21x Z x x ∃∉<+D ．2,2x Z x x ∃∈<【答案】B【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为：2,21x Z x x ∀∈<+.故选：B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．5．函数2x y x=的图象大致是（ ）. A ． B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】首先求出函数的定义域，再将绝对值符号去掉，将函数写成分段函数形式，即可判断函数图象；【详解】解：因为2x y x =，所以定义域为{}|0x x ≠，所以2,0,0x x x y x x x >⎧==⎨-<⎩，函数图象如图A 所示； 故选：A6．函数22y x x =++的单调递减区间是（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．(1,)-+∞C ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．(,)-∞+∞【答案】C【分析】直接根据二次函数的性质即可得出答案.【详解】解：函数22y x x =++的图象是开口向上，且以直线12x =-为对称轴的抛物线， 故函数22y x x =++的单调递减区间是1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 故选：C ．7．函数2()22f x x x =-+，]5[0x ∈，的值域是（ ） A ．()2,17B ．[]2,17C ．()1,17D ．[]1,17【答案】D【分析】根据二次函数的单调性计算最值得到答案.【详解】因为()22()2211f x x x x =-+=-+，[0,5]x ∈所以函数2()22f x x x =-+在[]1,5上递增，在[)0,1上递减，当[0,5]x ∈时，()()min 11f x f ==. ()()max 517f x f ==，故函数()f x 的值域为[]1,17.故选：D.8．已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x +=恒成立，且(1)1f =，则(3)(4)(5)f f f ++的值为A ．-1B ．1C ．2D ．0【答案】D【解析】由(4)()f x f x +=知周期为4，利用周期转化函数值，再利用奇函数的性质即可求解.【详解】(4)()f x f x +=， (5)(1),(4)(0),(3)(1)f f f f f f ∴===-，()f x 是R 上的奇函数，(1)(1),(0)0f f f ∴-=-=，∴(3)(4)(5)0f f f ++=，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇函数的性质，属于中档题.二、多选题9．下列函数是奇函数，且在(,0)-∞上单调递减的是（ ）A ．1y x =B ．21y x =-C ．y =∣x ∣+1D ．y x =- 【答案】AD【分析】根据函数的解析式，直接判断函数的奇偶性和单调性.【详解】A.函数1y x =的定义是{}0x x ≠，且满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故A 正确；B.函数21y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，故B 错误；C.函数1y x =+的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故C 错误；D.函数y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，在区间(,0)-∞上单调递减，故D 正确.故选：AD10．下列函数不是同一函数的是（ ）A ．y x =与2y =B ．()()21,11x f x g x x x -==+-C ．||y x =与yD ．()()f x g x 【答案】ABD【分析】根据两个函数相等的条件逐个判断可得答案.【详解】对于A ，2y =(0)x x =≥与y x =的定义域不同，因此不是同一函数，故A 正确；对于B ，21()1(1)1x f x x x x -==+≠-与()1g x x =+的的定义域不同，因此不是同一函数，故B 正确；对于C ，y ||x =与||y x =定义域和对应关系都相同，是同一函数，故C 不正确；对于D ，在()f x =由1010x x +≥⎧⎨-≥⎩，得1x ≥，在()g x 由210x -≥，得1x ≥或1x ≤-，因此两个函数的定义域不同，因此不是同一函数，故D 正确.故选：ABD11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（ ） A ．0a >B ．不等式0ax c -<的解集为{}4x x <-C ．0a b c ++<D ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ 【答案】ACD【分析】利用不等式的解集与不等式的关系可判断A 选项；利用韦达定理以及一次不等式的解法可判断B 选项；直接计算a b c ++可判断C 选项；利用二次不等式的解法可判断D 选项.【详解】对于A 选项，因为关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则0a >，A 对；对于B 选项，由题意可知，关于x 的二次方程20ax bx c ++=的两根分别为3-、4， 由韦达定理可得3434b a c a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，可得12b a c a =-⎧⎨=-⎩， 所以，不等式0ax c -<即为120ax a +<，解得12x <-，B 错；对于C 选项，12120a b c a a a a ++=--=-<，C 对；对于D 选项，不等式20cx bx a -+<即为2120ax ax a -++<，即21210x x -->， 解得14x <-或13x >，D 对. 故选：ACD.12．下列结论中，所有正确的结论是（ ）A ．当0x >2≥ B ．当x ＜0时，1x x+的最大值是﹣2 C ．当x ＞﹣3时13y x x =++的最小值为﹣1D ．当54x <时，14245y x x =-+-的最大值是1 【答案】ABCD【分析】根据式子特点，结合均值不等式的“一正二定三项等”即可得解.【详解】对于选项A 2≥=1==时，等号成立；对于选项B: x ＜0时，12x x +≤-=-，当且仅当11x x ==-时，等号成立；对于选项C ：当x ＞﹣3时11333133y x x x x =+=++-≥=-++ 当且仅当1313x x +==+时，等号成立；对于选项D ：当54x <时，114245332314545y x x x x =-+=-++≤-=-+=--， 当且仅当145145x x -==--时，取得最大值； 故选：ABCD.三、填空题13．函数11y x -的定义域是 __________ 【答案】[0,1)(1,)+∞【分析】根据解析式的形式，列式求函数的定义域.【详解】函数的定义域，需满足010x x ≥⎧⎨-≠⎩，解得：0x ≥且1x ≠， 所以函数的定义域是[0,1)(1,)+∞.故答案为：[0,1)(1,)+∞14．已知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，且x =2时，y =0，则不等式f （x ）＞0的解集为 _______________.【答案】{x ∣x ＜-2或x ＞2}【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，所以函数在（-∞，0）时单调递减，又x =2时，y =0，所以x = -2时，y =0，所以f （x ）＞0的解集为{x ∣x ＜-2或x ＞2}.故答案为：{x ∣x ＜-2或x ＞2}.15．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--的图象关于y 轴对称，则m 的值为_________.【答案】2【分析】根据幂函数的知识求得m 的可能取值，根据()f x 图象关于y 轴对称求得m 的值.【详解】由于()f x 是幂函数，所以211m m --=，解得2m =或1m =-.当2m =时，()2f x x =，图象关于y 轴对称，符合题意.当1m =-时，()11x xf x -==，图象关于原点对称，不符合题意. 所以m 的值为2.故答案为：216．已知函数2()22f x x x =-+在闭区间[0,]m 上有最大值2，最小值1，则m 的取值范围为___________．【答案】[1,2]【解析】本题利用数形结合法解决，作出函数()f x 的图象，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，欲使函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上的上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【详解】作出函数()f x 的图象，如图所示，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围是[1，2]．故答案为：[1,2]【点睛】本题主要考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．四、解答题17．在①a >0，且a 2＋2a －3＝0，②1∈A ，2∉A ，③一次函数y ＝ax ＋b 的图象过M (1，3)，N (3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A ＝{x ∈Z ||x |≤a }，B ＝{0，1，2}， ，求A ∩B .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】答案见解析【分析】选①：解一元二次方程结合含绝对值的不等式即可得出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选②：根据元素与集合的关系即可确定a 的范围，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选③：根据一次函数经过两点可列出方程组，即可求出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出.【详解】解：选①，()()223310a a a a +-=+-=，解得3a =-(舍去)或1a =，则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选②，因为1A ∈，2A ∉，所以12a ≤<， 则{}{}1,0,1A x x a =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选③，由题得335a b a b +=⎧⎨+=⎩解得12a b =⎧⎨=⎩则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 18．已知函数 ()2,0,2,0,x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩ 解不等式2()f x x ≤ 【答案】{x ︱1x ≤-或1x ≥}.【分析】根据分段函数的条件分类讨论即可得解.【详解】解：∵2()f x x ≤，∴20,2x x x ≤⎧⎨+≤⎩ 或 20,2,x x x >⎧⎨-+≤⎩ 解得1x ≤-或1x ≥，∴不等式2()f x x ≤的解为{x ︱1x ≤-或1x ≥}.19．已知函数fx =(1)求()f x(2)求()y f x =定义域和值域【答案】(1)()22f x x x =-+，0x ≥ (2)定义域为[)0,∞+，值域7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）利用换元法，设0t =，求函数的解析式；（2）根据（1）可知函数的定义域，再结合函数的单调性，求函数的值域.【详解】（1）设0t =≥，则22x t =+，()22f t t t ∴=+-()22f x x x ∴=-+，0x ≥；（2）由（1）可知，0x ≥，所以函数的定义域是[)0,∞+，∵()2217224f x x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭， ∴函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， ∵1()2f =74∴函数()y f x =值域为7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 20．已知函数2()21,[1,1]f x x ax x =+-∈-（1）若12a =时，求函数()f x 的最值． （2）若,a R ∈记函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 关于a 的解析式．【答案】(1) 最大值为1，最小值为54-；(2) 22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【分析】(1)根据二次函数在区间[1,1]- 上的单调性可解得;(2)按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系分类讨论可得.【详解】解：（1）当12a =时，2()1,[1,1]f x x x x =+-∈-，其对称轴为12x =- 由于函数()y f x =在1(1,)2--上递减，在1(,1)2-递增 ()f x ∴的最大值为(1)1f =()f x 的最小值为15()24f -=- （2）由2()21,f x x ax =+-其对称轴为x a =-当1a -≤-时，即1a ≥时，()y f x =在[1,1]-上是递增的min ()()(1)2f x g a f a ∴==-=-当11a -<-<时，即11a -<<时，()y f x =在(1,)a --上递减，在(,1)a -递增2min ()()()1f x g a f a a ==-=--当1a -≥时，即1a ≤-时，()y f x =在(1,1)-上递减min ()()(1)2f x g a f a ∴===综上：22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【点睛】本题考查了二次函数的动轴定区间的最小值的求法,解题方法是按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系进行分类讨论.21．已知函数3()f x x x =+．(1)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：()f x 是R 上的增函数；(3)若(1)(23)0f m f m ++-<，求m 的取值范围．参考公式: 3322()()a b a b a ab b -=-++【答案】(1)()f x 是R 上的奇函数，证明见解析(2)证明见解析 (3)23m <【分析】（1）根据函数奇偶性的定义，即可证明；（2）根据函数单调性定义，证明函数的单调性；（3）根据函数是奇函数，将不等式转化为()()132f m f m +<-，再根据函数的单调性，解不等式.【详解】（1）函数定义域为R ，因为()()()()()33f x x x x x f x -=-+-=-+=- 所以函数()f x 是R 上的奇函数；（2）设R 上任意实数12,x x 满足12x x <，所以120x x -<，()()()()()()33331211221212f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+-()()()2222121212121221311024x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+++=-+++<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 所以()f x 是R 上的增函数；（3）()()1230f m f m ++-<，可化为()()123f m f m +<--，因为函数是奇函数，所以()()132f m f m +<-因为函数()f x 是R 上的增函数，所以132m m +<-， 所以23m <.22．某商品的日销售量y （单位：千克）是销售单价x （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？【答案】（1）商品的单价应定为100元；（2）商品的单价应定为70元或130元．【解析】（1）先设(0)y kx b k =+<，根据题中条件，求出150b k =-，设该商品的日利润为w 元，由题中条件，得到(50)(50)(150)w x y k x x =-=--，根据二次函数的性质，即可求出结果； （2）由（1），根据题中条件，可得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，求解，即可得出结果.【详解】（1）依题意可设(0)y kx b k =+<，将150x =，0y =代入(0)y kx b k =+<，解得150b k =-，即(150)(50150)y k x x =-<≤．设该商品的日利润为w 元，则(50)(50)(150)w x y k x x =-=--()222007500(100)2500(50150)k x x k x x ⎡⎤=-+=--<≤⎣⎦．因为0k <，所以当100x =时，w 最大，且最大值为2500k -，故若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为100元，（2）由题得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，即220091000x x -+=，解得70x =或130x =，故若店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为70元或130元．【点睛】思路点睛：求解给定函数模型的问题，一般需要根据题中条件，得出对应函数关系式，再结合函数的性质等，即可求出结果.。
广西高一上学期第二次月考数学试卷
广西高一上学期第二次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·湖南期中) 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁UB）等于（）A . {2}B . {2，3}C . {3}D . {1，3}2. （2分）函数y=的定义域为（）A . [0，2）B . （0，2]C . （0，2）D . （0，+∞）3. （2分）设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0 ， y0），则x0所在的区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）4. （2分）关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）A . 三角形的直观图可能是一条线段B . 平行四边形的直观图一定是平行四边形C . 正方形的直观图是正方形D . 菱形的直观图是菱形5. （2分） (2019高三上·江西月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为（）A . 60°B . 30°C . 120°D . 或7. （2分）设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（）A . m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nB . m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nC . m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥nD . m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n8. （2分） (2020高二上·鱼台月考) 在空间直角坐标系中，平面的法向量为 ,为坐标原点.已知，则到平面的距离等于（）A . 4B . 2C . 3D . 19. （2分） (2019高三上·西城月考) 函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·沈阳月考) 定义在上的函数满足，且时，，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·衡水期末) a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（）A . 2B . 4C . 8D . 1612. （2分） (2018高一上·浏阳期中) 若函数为奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高三上·台州期末) 已知某多面体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱长和为________，其体积为________．14. （1分） (2019高三上·霍邱月考) 设函数的值域为，则 ________.15. （1分） (2016高二上·枣阳开学考) 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②矩形；③正方形；④正六边形．其中正确的结论是________（把你认为正确的序号都填上）16. （1分） (2017高一上·靖江期中) 定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：⑴f（2x）=2f（x）；⑵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，则集合A={x|f（x）=f（30）}中的最小元素是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）(2017·鞍山模拟) 设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．（Ⅰ）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；（Ⅱ）当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．18. （10分） (2020高一上·天津期中) 已知集合，，，全集为R.（1）求，；（2）如果，求的取值范围.19. （10分）(2018·郑州模拟) 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为线段上的点，且， .（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.20. （10分） (2020高二上·嘉兴期末) 如图所示, 平面 , 为正方形, ,､､分别为､､的中点.（1）求证:直线平面 ;（2）求直线与直线所成角余弦值的大小.21. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．22. （10分） (2016高一下·重庆期中) 已知函数f（x）=kx+log9（9x+1）（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数g（x）=log9（a•3x﹣ a）的图象与f（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：考点：解析：答案：15-1、考点：解析：考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、。
广西玉林市高一上学期第二次月考数学试卷
广西玉林市高一上学期第二次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·惠来月考) 集合，，，则 =（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·广东模拟) 已知函数，则（）A .B . 在上为增函数C . 为偶函数D . 的定义域为3. （2分） (2016高一上·会宁期中) 方程x3﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）A . （﹣1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）4. （2分）在斜二测画法，圆的直观图是椭圆，则这个椭圆的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一下·武宁期末) 对于空间中的直线，以及平面，，下列说法正确的是（）A . 若，，，则B . 若，，，则C . 若，，，则D . 若，，，则7. （2分） (2016高一下·普宁期中) 已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（）①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥βA . ②④B . ②③④C . ①③D . ①②③8. （2分） (2019高二上·靖安月考) 如图，在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（）A . BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为B . BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为C . BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°D . BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°9. （2分） (2020高二下·南昌期末) 已知函数是单调函数，且时，都有，则（）.A . -4B . -3C . -1D . 010. （2分） (2019高一上·河南月考) 设函数，若是奇函数，则（）A . -4B . -2C . 2D . 411. （2分） (2018高一上·雅安期末) 设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数满足，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为________．14. （1分） (2017高三下·淄博开学考) 已知函数f（x）= ，若存在K使得函数的f （x）值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是________．15. （2分） (2016高二上·台州期中) 三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为________；直线SB与AC所成角的余弦值为________16. （1分）已知f（x）是定义在R上以3为周期的偶函数，若f（1）＜1，f（5）= ，则实数a的取值范围为________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上·济宁月考) 已知函数 .（1）当时，解关于的不等式；（2）若，解关于的不等式 .18. （10分） (2019高一上·佛山月考) 已知集合A＝{x|x2﹣5x＜0}，B＝{x|m+1≤x≤3m﹣1}.（1）当m＝2时，求∁U（A∩B）；（2）如果A∪B＝A，求实数m的取值范围．19. （15分） (2016高二上·宁波期中) 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值．20. （5分）空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为60°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．21. （10分）(2017·鞍山模拟) 设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．（1）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；（2）当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．22. （15分） (2016高一上·商丘期中) 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数．（1）若f（x）是奇函数，求m的值；（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
广西河池市高一上学期数学第二次段考试卷
广西河池市高一上学期数学第二次段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·海南模拟) 已知集合，则集合的子集的个数为（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g （x2），则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，4]B . （0，4]C . （﹣4，0]D . [0，+∞）4. （2分）设则a,b,c的大小关系是（）A .D .5. （2分）设，，且满足则x+y=（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高三上·泰安期中) 如图，点A，B在函数y=log2x+2的图象上，点C在函数y=log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，则点A的横坐标为（）A . 2B . 3C .D .7. （2分） (2019高三上·天津月考) 设实数分别满足，则的大小关系为（）A .D .8. （2分） (2016高一上·昆明期中) 为了得到函数y=lg 的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9. （2分）某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时间t（月）之间的函数关系是y=at﹣1（a ＞0，且a≠1），它的图象如图所示．给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是0.5m2；②到第7个月浮草的面积一定能超过60m2③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到4m2 ， 16m2 ， 64m2所经过时间分别为t1 ， t2 ， t3 ，则t1+t2＜t3 ，其中所有正确命题的序号是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ②④10. （2分）若logax=2，logbx=3，logcx=6，则log(abc)x=（）A .B . 0C .D . 111. （2分）下列四个结论中，正确的个数有（）（1）；（2）ln10＞lne；（3）0.8﹣0.1＞0.8﹣0.2；（4）80.1＞90.1 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）(2017·榆林模拟) 设正数x，y满足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，则实数a的取值范围是（）A . （1， ]B . （1， ]C . [ ，+∞）D . [ ，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·扬州期中) 已知4a=2，lgx=a，则x=________14. （1分） (2016高一上·启东期末) 已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f （y），若f（1）= ，则f（﹣2016）=________．15. （1分）(2015·岳阳模拟) 定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，2）时，；②∀x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x1 ， x2 ，x3 ，…xn ，…，若，则x1+x2+…+x2n=________．16. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知函数f（x）= ，若f（2﹣a2）＞f（a），求实数a的取值范围________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）(2013·重庆理) 对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={ |m∈In ，k∈In}．（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集．18. （10分） (2017高一上·大庆月考) 设集合．若，求实数a的取值范围.19. （10分） (2016高一上·济南期中) 设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）=x5+x3+b（1）求b值；（2）若f（x）在[0，2]上单调递增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．20. （5分）已知a∈R，函数f（x）=x2（x﹣a）（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．21. （5分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数· .（1）令，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；（2）求该函数的值域.22. （5分） (2016高三上·扬州期中) 函数f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
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广西高一上学期数学第二次段考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·丽江模拟) 已知集合，，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知全集 = = = ,则 =（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·白城期中) 若2∈{1，a，a2-a }，则 a =（）
A . -1
B . 0
C . 2
D . 2或-1
4. （2分） (2018高一上·马山期中) 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某
天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示至少打开一个水口给出以下3个论断：
点到3点只进水不出水；点到4点不进水只出水；点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2019高一上·双鸭山月考) 函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是（）
A .
B .
C . (-∞,5)
D .
6. （2分）已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（）
A . a2
B . 2
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·湖州期末) 若定义在上的函数的导函数的图象如图所示，则（）.
A . 函数有1个极大值，2个极小值
B . 函数有2个极大值，3个极小值
C . 函数有3个极大值，2个极小值
D . 函数有4个极大值，3个极小值
8. （2分） (2019高二下·牡丹江期末) 已知函数，若函数与函数
有相同的值域，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设，则满足的x的值为（）
A . 2
B . 3
C . 2或3
10. （2分）给出下列三个函数
①f（x）=
②f（x）=（x+1）•
③f（x）=
其中具有奇偶性的函数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
11. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）
的大小关系为（）
A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1）
B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）
C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）
D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）
12. （2分） (2020高二下·唐山期中) 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若﹣3∈{m﹣1，3m，m2+1}，则m=________．
14. （1分） (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）（a＞0且a≠1）满足对任意的x1 ，x2∈[3，4]，且x1≠x2时，都有＞0成立，则实数a的取值范围是________
15. （1分） (2016高一上·公安期中) 给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数是奇函数
④当a＜0时，
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．
16. （1分） (2019高一上·连城月考) 记表示中的最大者,设函数
,若 ,则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）（Ⅰ）计算：（）﹣1++lg3﹣lg0.3
（Ⅱ）已知tanα=2，求的值．
18. （10分） (2019高一上·黄骅月考) 设全集为R，集合 ,
（1）求 .
（2）已知集合 ,若 ,求实数的取值范围.
19. （5分） (2017高一上·沛县月考) 设不等式的解集为 .
（1）求集合；
（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.
20. （10分） (2016高一下·水富期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）若f（x）的图象与x轴有且仅有一个交点，求b2+c2+2的取值范围；
（2）在b≥0的条件下，若f（x）的定义域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式，若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知全集，集合，
（1）若时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．
（1）求实数a，b值；
（2）用定义证明函数f（x）在上单调递增；
（3）求函数[1，+∞）上f（x）的值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。