2001-2016年安徽大学819高等代数考研真题及答案解析 汇编
中科院2016年高等代数试题参考解答
| A| =
i =2 n i =1
·
∏ ( ai + b1 )
1 0 ··· 0
1 a1 +b2 a1 − a2 ( a1 +b2 )( a2 +b2 ) a1 − a n ( a1 +b2 )( an +b2 )
···
··· ··· ··· ···
1 a 1 + bn a1 − a2 ( a1 +bn )( a2 +bn ) a1 − a n ( a1 +bn )( an +bn )
由已知条件 dim (V1 + V2 ) = dim (V1 ∩ V2 ) + 1. 代入得 1 = dim V1 + dim V2 − 2 dim (V1 ∩ V2 ) dim(V1 + V2 ) = dim V1 + dim V2 − dim(V1 ∩ V2 ).
= (dim V1 − dim (V1 ∩ V2 )) + (dim V2 − dim (V1 ∩ V2 )) .
Ax = 0 的一组解, 并求方程 .
解: 设 Mi , i = 1, 2, · · · , n 是在矩阵 A 中划去第 i 列所得到的 n − 1 阶子式. 构造一个行列式
ai1 a11 a21 ··· an−1,1 显然 Di = 0, i = 1, 2, · · · , n − 1. 将 Di 按第一行展开得 Di = ai1 M1 − ai2 M2 + · · · + (−1)n−1 ain Mn , i = 1, 2, · · · , n − 1, ( ) 从而 M1 , − M2 , · · · , (−1)n−1 Mn 是方程组的一个解. 又矩阵 A 的 n − 1 阶子式不全为零且 rank ( A) < n, 故 rank ( A) = n − 1, 这时 Ax = 0 的解空 间的维数为 n − rank ( A) = 1. ( ) 由于 M1 , − M2 , · · · , (−1)n−1 Mn 是方程组的一个解, 那么显然方程组 Ax = 0 的解全是 ( ) M1 , − M2 , · · · , (−1)n−1 Mn 的倍数. □ ai2 a12 a22 ··· an−1,2
安徽大学数学科学学院高等代数历年考研真题硕士研究生专业课考试试题
2010年安徽大学数学科学学院高等代 数考研真题
2012年安徽大学高等代数考研真题
2008年安徽大学数学科学学院612高等代数考研真题
2009年安徽大学数学科学学院高等代数考研真题
2010年安徽大学数学科学学院高等代数考研真题
2012年安徽大学高等代数考研真题
一、设
为一分块矩阵，其中
记 全1矩阵．（20分）
（1）计算A的秩与行列式；
（2）计算A的特征值；
（3）计算P为一数域， 是 中次数大于0 的多项式，证明： 是不
可约的当且仅当对任意的
，若
，则必有
或
．（20分）
三、设 为一个n阶方阵，且 与 具有相同的秩，证明： 与 同解．（20分）
（1）若 是A的特征值，则对应于 的特征子空间 是B的不变子空 间．
（2）存在一组基，使A、B在这组基下矩阵为对角矩阵．（30分）
七、设实二次型 为正定的？当t取何值时，
，问t取何值时， 为半正定的？（20分）
四、设V是有理数域Q上的线性空间， 是V上一个线性变换，设
，证明：如果 的多项式 直和．（20分）
，则V是 的核与值域的
五、设A是3阶实对称矩阵，各行元素之后为2，向量
，
是 的解，求矩阵A，并求正交矩阵Q和对角矩阵D，使得
．（20分）
六、设V是复数域上n维向量空间，A、B为V上可对角化的线性变换， 且AB＝BA，证明：
目 录
2003年安徽大学数学科学学院高等代 数考研真题
2004年安徽大学数学科学学院326高等 代数考研真题
2005年安徽大学数学科学学院328高等 代数考研真题
2006年安徽大学数学科学学院321高等 代数考研真题
中科院2016年高等代数试题参考解答
··· ··· ··· ···
−bn ( a1 +b1 )( a1 +bn ) b1 −bn ( a2 +b1 )( a2 +bn ) b1 −bn ( an +b1 )( an +bn )
···
.
1 an +b1
进行 2n − 1 次倍法变换可得 ∏ (b1 − bi )
n
| A| =
i =2 n i =1
·
∏ ( ai + b1 )
1 0 ··· 0
1 a1 +b2 a1 − a2 ( a1 +b2 )( a2 +b2 ) a1 − a n ( a1 +b2 )( an +b2 )
···
··· ··· ··· ···
1 a 1 + bn a1 − a2 ( a1 +bn )( a2 +bn ) a1 − a n ( a1 +bn )( an +bn )
由 A 的秩为 2 可知 β = 3. (2) 对于该二次型的矩阵
5 A = −1 3 而 λ−5 1 −3 1 λ−5 3
−1 3 5 −3 . −3 3
|λ E − A| =
故其特征值为 0, 4, 9.
−3 3 λ−3
= λ ( λ − 4) ( λ − 9) ,
对应于特征值 0 的特征向量为 对应于特征值 4 的特征向量为 对应于特征值 9 的特征向量为 分别将其单位化得到正交矩阵
由已知条件 dim (V1 + V2 ) = dim (V1 ∩ V2 ) + 1. 代入得 1 = dim V1 + dim V2 − 2 dim (V1 ∩ V2 ) dim(V1 + V2 ) = dim V1 + dim V2 − dim(V1 ∩ V2 ).
数学分析与高等代数考研真题详解--中科院卷
校教师，硕博研究生报名参与本丛书的编写工作，他们在工作学习的过程中挤时间，编写审
稿严肃认真，不辞辛苦，这使我们看到了中国数学的推广和科研的进步，离不开这些默默无
闻的广大数学工作者，我们向他们表示最崇高的敬意！
国际数学大师陈省身先生提出：“要把中国建成 21 世纪的数学大国。”每年有上万名数
学专业的学生为了更好的深造而努力考研，但是过程是艰难的。我们为了给广大师生提供更
∫∫∫ 算积分 I = ex+y+zdxdydz ． D
4．(15
⎛ 分)定义向量场 F (x, y) = ⎜⎜⎝
xe x2 + y2 ,
x2 + y2
ye
x2 + y2
⎞ ⎟, x2 + y2 > 0
x2 + y2 ⎟⎠
证明 F (x, y) 是有势
场, 并求出 F (x, y) 的一个势函数．
∑ 5．(25
没有编配解答，很多同学感到复习时没有参照标准，所以本丛书挑选了重点名校数学专业的
试题，由众多编委共同编辑整理成书。在此感谢每一位提供试题的老师，同时感谢各个院校
的教师参与解答。以后我们会继续更新丛书，编入更新的试题及解答，希望您继续关注我们
的丛书系列。也欢迎您到博士家园数学专业网站参加学术讨论，了解考研考博，下载最新试
博士家园考研丛书 （2010 版）
全国重点名校数学专业考研真题及解答
数学分析与高等代数 考研真题详解
中国科学院数学专卷 博士家园 编著
博士家园系列内部资料
《 博士家园数学专业考研丛书》
编委会
这是一本很多数学考研人期待已久的参考书，对于任何一个想通过考取重点院校的研究
2016考研数学一真题及答案解析(完整版)
2016考研数学（一）真题完整版一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（ ）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3）若()()22222211,11y x x y x x =+-+=+++是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解，则()q x =（ ）()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（4）已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩，则（ ）（A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点 （C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）TA 与TB 相似 （B ）1A -与1B -相似 （C ）TA A +与TB B +相似 （D ）1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）（A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （C ）柱面（7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（ ）（A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加 （C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少 （8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan axxx x f +-=，且()10''=f ，则________=a （13）行列式100010014321λλλλ--=-+____________. （14）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题．．纸．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.（17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,tf y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz xI 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；（II ）lim n n x →∞存在，且0lim 2n n x →∞<<.（20）（本题满分11分）设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？（21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭（I ）求99A（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。
安徽大学考研数学分析试卷考研题库01ben
安徽大学2001 2002学年第1学期课程试题 系 专业 级学号 姓名 得分一、 判断题（正确的记（√ ），错误的记（×））（共18分，每题3分）：1. 设)(x f 在],[b a 上连续，M 与m 分别是)(x f 的最大值和最小值，则对于任何数)(M c m c ≤≤，均存在],[b a ∈ξ，使得c f =)(ξ。
（ ）2. 设)(),(t g x f 在),(b a 内可导，且)()(x g x f >，则)(')('x g x f >。
（ ）3. 设}{n x 的极限存在，}{n y 的极限不存在，则}{n n y x +的极限未必不存在。
（ ）4. 如0x x =是函数)(x f 的一个极点，则0)('0=x f 。
（ ）二、 证明：欧氏空间的收敛点列必是有界的。
（10分）第1页三、 证明：nR 中任意有界的点列中必有收敛的子点列。
（10分）四、 计算下列极限：（9分）（1） xxy y x )sin(lim )0,0(),(→ ；（2） 42)(lim 22)0,0(),(y x y x y x +→；第2页（3）22)0,1(),()log(lim y x e x x y x ++→；五、 计算下列偏导数：（10分）（1）)(222z y x x eu ++=；（2）)log(21n x x x z +⋅⋅⋅++=；第3页六、 （10分）计算下列函数 f 的Jacobian Jf ：（1）)sin(),,(2yz y x z y x f =；（2）2/12222121)(),,,(n n x x x x x x f +⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅；七、 （10分）设隐函数 )(x y 由方程定义，求'y 及 ''y 。
第4页八、 （11分）在椭球内嵌入有最大体积的长方体，问长方体的尺寸如何？x yx y arctan2=1222222=++cz b y a x )0(≠x九、（10分）求椭球面过其上的点),,(000z y x p = 处的切平面的方程。
全国名校高等代数考研真题汇编(含部分答案)
考生注意： 1.本 试 卷 满 分 为 150 分，共计10道题，每题满分15 分，考试时间总计180 分钟；
2.答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸 上均无效。
一、设 是 阶单位矩阵， ，证明 的行列式等于 .
，矩阵 满足
二、设 是 阶幕零矩阵满足
，
.证明所有的 都相似于一个对角矩阵，
的特征值之和等于矩阵 的秩.
3.南开大学高等代数考研真题 2012年南开大学804高等代数考研真题 2011年南开大学802高等代数考研真题
4.厦 门 大 学 825高等代数考研真题 2014年厦门大学825高等代数考研真题 2013年厦门大学825高等代数考研真题 2012年厦门大学825高等代数考研真题 2011年厦门大学825高等代数考研真题
有
证明：
(1)
.
(2) 是 的不变子空间，则 也是的 不变子空间.
10.四川大学高等代数考研真题及 详解
2013年四川大学931高等代数考研真 题及详解
2011年四川大学高等代数考研真题
11.浙江大学高等代数考研真题
2012年浙江大学601高等代数考研真题
浙江大学2012年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：高等代数（601）
5.中 山 大 学 877高等代数考研真题
2015年中山大学877高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 6.中南大学高等代数考研真题 2011年中南大学883高等代数考研真题 7.湖南大学高等代数考研真题 2013年湖南大学813高等代数考研真题 8.华 东 师 范 大 学 817高等代数考研真题 2013年华东师范大学817高等代数考研真题 2012年华东师范大学817高等代数考研真题 2011年华东师范大学817高等代数考研真题 9.华中科技大学高等代数考研真题及详解 2013年华中科技大学高等代数考研真题 2012年华中科技大学高等代数考研真题及详解 2011年华中科技大学高等代数考研真题 10.四川大学高等代数考研真题及详解 2013年四川大学931高等代数考研真题及详解 2011年四川大学高等代数考研真题 11.浙江大学高等代数考研真题 2012年浙江大学601高等代数考研真题
历届高等代数研究生试题50套2006高等代数考研题
一． 填空题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，标明题号，不写过程，直接将答案写在答题纸上）1．若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=143412321A ，)(λf 是A 的特征多项式，则)(λf 除以1-λ所得的余式=r 。
2．多项式x x x x xx g 43214321432432)(=中3x 的系数是 。
3．若二次型Ax x x f T =)(经过正交变换Py x =后化为22221n y y y +++ ，那么矩阵=A 。
4．已知B A ,是同阶实对称矩阵，则BA AB -的特征值λ的实部=)Re(λ 。
5．若)(V L 表示n 维线性空间V 上全体线性变换所构成的线性空间，则)(V L 的维数是 。
6．三元二次方程022********=+++x x x x x 的一切解=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321x x x 。
7．若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=031251233A ，则A 的最小多项式=)(λm 。
8．命题“欧氏空间nR 上保持内积不变的变换是一个线性变换”是 。
9．若c b a ,,是互不相同的实数，则方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++332213322133221c x c cx x b x b bx x a x a ax x 中的=1x 。
10．已知T 是线性空间2R 上的一个线性变换，并且⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2121T ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1232T ，那么=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛54T 。
二．解答题（本题共8小题，满分110分，标明题号，要求写出必要的解题步骤，解答写在答题纸上）11．（10分）设)(),(x g x f 都是数域P 上的多项式。
如果)()(),()(x f x g x g x f ，证明存在非零常数c 使得)()(x cg x f =。
12．（10分）讨论常数b a ,为何值时，方程组⎩⎨⎧=-=+004221x x x ax 与⎩⎨⎧=+-=+-00432321bx x x x x x 有非零公共解，并将它们全部求出。
安徽大学816数字电路与逻辑设计历年考研真题汇编(含部分答案)01-12-1314回忆版
9．试用74161的异步置0功能构成37进制计数器。（20分）
2011年安徽大学数字电路与逻辑设计考研真题
一、根据题意直接给出答案（共30分，每空2分）
1．将 转换成二进制数______。
（1）设计一个7进制计数器，要求利用复位端 （清零端），给出状态转移图及简要说明，画出芯片管脚连接电路图（允许加少量门电路）。（本小题15分）。
（2）在你的七进制设计中给出计数器进位端输出信号C（允许加少量门电路），能不能直接用74LS163芯片CO管脚作为七进制计数器的进位输出信号？为什么？（本小题10分）
图4
6．试用3-8线译码器实现一组多输出逻辑函数。（10分）
7．设计一个可以实现2位二进制数值比较器，设A＝A1A0，B＝B1B0，F为输出。当 时，F为1，其余情况下为0。（30分）
（1）用与非门（既有原变量又有反变量输入）实现
（2）用2片3-8线译码器实现
（3）用1片8选1数据选择器实现
（4）用PROM实现
目 录
2001年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
2002年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
2003年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
2004年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
2005年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
2006年安徽大学816数字电路与逻辑设计考研真题
5．直接写出函数 的对偶式和反演式： ______； ______。
6．存储器根据功能可以分为______存储器（简称RAM）和______存储器（简称ROM）。
(完整word版)2001-2016年安徽大学819高等代数考研真题及答案解析汇编
2017版安徽大学《819高等代数》全套考研资料我们是布丁考研网安大考研团队，是在读学长。
我们亲身经历过安大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入安大。
此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。
有任何考安大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。
更多信息，请关注布丁考研网。
以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：安徽大学《高等代数》全套考研资料包含：一、安徽大学《高等代数》历年考研真题及答案解析2001年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2003年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2004年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2005年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2006年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2007年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2008年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2009年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2010年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2012年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）2015年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）二、安徽大学《高等代数》期中期末试题安徽大学2010-2011学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）安徽大学2011-2012学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）答案安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（B卷）安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（B卷）答案安徽大学2013-2014学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）安徽大学2013-2014学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）答案在此罗列的期中期末试卷均收集于安徽大学，本科生期中期末试题对于考研的意义不言而喻，考研必备材料！三、安徽大学《高等代数》考研复习笔记（考研必备材料）本笔记由高分学长提供的手写版笔记，字迹清晰，知识点总结也很到位，是一份非常好的复习材料，本笔记共151页，学长强力推荐！四、安徽大学《高等代数》赠送资料（电子档,发邮箱）1、高等代数典型问题精讲思想方法技巧2、高等代数中的一些问题解析3、高等代数问题解答1-404、高等代数一题多解大家可以根据自己的复习情况参考此赠送资料。
《高等代数》习题与参考答案
《高等代数》习题与参考答案数学系第一章 多项式1． 用)(x g 除)(x f ，求商)(x q 与余式)(x r ： 1）123)(,13)(223+-=---=x x x g x x x x f ； 2）2)(,52)(24+-=+-=x x x g x x x f 。
解 1）由带余除法，可得92926)(,9731)(--=-=x x r x x q ； 2）同理可得75)(,1)(2+-=-+=x x r x x x q 。
2．q p m ,,适合什么条件时，有 1）q px x mx x ++-+32|1， 2）q px x mx x ++++242|1。
解 1）由假设，所得余式为0，即0)()1(2=-+++m q x m p ，所以当⎩⎨⎧=-=++0012m q m p 时有q px x mx x ++-+32|1。
2）类似可得⎩⎨⎧=--+=--010)2(22m p q m p m ，于是当0=m 时，代入（2）可得1+=q p ；而当022=--m p 时，代入（2）可得1=q 。
综上所诉，当⎩⎨⎧+==10q p m 或⎩⎨⎧=+=212m p q 时，皆有q px x mx x ++++242|1。
3．求()g x 除()f x 的商()q x 与余式：1）53()258,()3f x x x x g x x =--=+； 2）32(),()12f x x x x g x x i =--=-+。
解 1）432()261339109()327q x x x x x r x =-+-+=-；2）2()2(52)()98q x x ix i r x i=--+=-+。
4．把()f x 表示成0x x -的方幂和，即表成2010200()()...()n n c c x x c x x c x x +-+-++-+的形式：1）50(),1f x x x ==；2）420()23,2f x x x x =-+=-；3）4320()2(1)37,f x x ix i x x i x i =+-+-++=-。
高等代数考研试题精选
《高等代数》试题库一、 选择题1．在[]F x 里能整除任意多项式的多项式是（ ）。
A ．零多项式B ．零次多项式C ．本原多项式D ．不可约多项式2．设()1g x x =+是6242()44f x x k x kx x =-++-的一个因式，则=k （ ）。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以下命题不正确的是 （ ）。
A . 若()|(),()|()f x g x f x g x 则；B .集合{|,}F a bi a b Q =+∈是数域；C .若((),'())1,()f x f x f x =则没有重因式；D ．设()'()1p x f x k -是的重因式，则()()p x f x k 是的重因式4．整系数多项式()f x 在Z 不可约是()f x 在Q 上不可约的( ) 条件。
A . 充分B . 充分必要C .必要D ．既不充分也不必要5．下列对于多项式的结论不正确的是（ ）。
A .如果)()(,)()(x f x g x g x f ，那么)()(x g x f =B .如果)()(,)()(x h x f x g x f ，那么))()(()(x h x g x f ±C .如果)()(x g x f ，那么][)(x F x h ∈∀，有)()()(x h x g x fD .如果)()(,)()(x h x g x g x f ，那么)()(x h x f6． 对于“命题甲：将(1)n >级行列式D 的主对角线上元素反号, 则行列式变为D -；命题乙：对换行列式中两行的位置, 则行列式反号”有( ) 。
A .甲成立, 乙不成立；B . 甲不成立, 乙成立；C .甲, 乙均成立；D ．甲, 乙均不成立7．下面论述中, 错误的是( ) 。
A . 奇数次实系数多项式必有实根；B . 代数基本定理适用于复数域；C ．任一数域包含Q ；D ． 在[]P x 中, ()()()()()()f x g x f x h x g x h x =⇒=8．设ij D a =，ij A 为ij a 的代数余子式, 则112111222212.....................n n n n nn A A A A A A A A A =( ) 。
2016年考研数学一真题及答案解析
2
观察选项，排除 B, C 。一元函数可导必连续，排除 A 。较易。 （3）考察非齐次方程解的性质 非齐次方程的两个解作减法是对应齐次方程的解， 即 2 1 x 是齐次解， 去系数 2 依 选 A。
2
旧是齐次解，代入齐次方程，记作方程①；非齐次方程的两个解取平均值，仍是非齐次方程 的解，即 1 x
1 1 1
1 上无定义， n 1
P AT P 1 P AT PT
T
T
T
1
P
T
1 1
AT PT BT ，符合；
1
同理，式①两边同时取逆得 P A P B ，记作式②，符合； 式①+②，即得 P 1 A A1 P B B 1 ， D 亦符合。难度持平。 （6）考察二次型之惯性定理与二次曲面的方程 选B。
'
3、若 y (1 x ) 1 x ， y (1 x ) 1 x 是微分方程 y p ( x) y q ( x) 的两 个解，则 q ( x ) （A） 3 x (1 x ) .
2
（B） 3 x(1 x ) .
2
（ C）
x . 1 x2
（ D）
1 .设数列 xn 满足 xn 1 f ( xn )( n 1, 2) . 2
证明： （1） 级数
(x
n 1
n 1
xn ) 绝对收敛；
（2） lim xn 存在，且 0 lim xn 2.
n n
20、 （本题满分 11 分）
2 1 1 1 2 a 1 ，B 1 a . 设矩形 A 2 1 1 a a 1 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017版安徽大学《819高等代数》全套考研资料
我们是布丁考研网安大考研团队，是在读学长。
我们亲身经历过安大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入安大。
此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。
有任何考安大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。
更多信息，请关注布丁考研网。
以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：
安徽大学《高等代数》全套考研资料包含：
一、安徽大学《高等代数》历年考研真题及答案解析
2001年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2003年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2004年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2005年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2006年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2007年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2008年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2009年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2010年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2012年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
2015年安徽大学《高等代数》考研真题（含答案解析）
二、安徽大学《高等代数》期中期末试题
安徽大学2010-2011学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）
安徽大学2011-2012学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）
安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）
安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）答案
安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（B卷）
安徽大学2012-2013学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（B卷）答案
安徽大学2013-2014学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）
安徽大学2013-2014学年第一学期《高等代数（下）》考试试卷（A卷）答案
在此罗列的期中期末试卷均收集于安徽大学，本科生期中期末试题对于考研的意义不言而喻，考研必备材料！
三、安徽大学《高等代数》考研复习笔记（考研必备材料）
本笔记由高分学长提供的手写版笔记，字迹清晰，知识点总结也很到位，是一份非常好的复习材料，本笔记共151页，学长强力推荐！
四、安徽大学《高等代数》赠送资料（电子档,发邮箱）
1、高等代数典型问题精讲思想方法技巧
2、高等代数中的一些问题解析
3、高等代数问题解答1-40
4、高等代数一题多解
大家可以根据自己的复习情况参考此赠送资料。
以纸质资料为主。
资料实物图预览
以下为截图及预览：
2015年真题
2012年真题
2014期末试卷及答案。