长方体与正方体应用题练习[1]

一、表面积三、应用题1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。

一共需要多少块砖？6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少二、综合二、应用题：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?7.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。

8.一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。

如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?9.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多少？10.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？11.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？12.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？13.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。

求这个长方体和体积。

14.一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。

从里面量长8分米，宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？15．一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？16.一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果将长去掉2分米，这个长方本就变成正方这个长方体的表面积是多少平方厘米？应用题专练1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。

里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。

每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

13用一根长360cm的铁丝制作一个正方体框架，正方体框架的每条棱长是多少分米？14、用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝？15.一个正方体床头柜，棱长7.2dm，它占地面积是多少平方分米？16、一个长方体的体积是250cm3，高是5cm，它的底面积是多少平方分米？17、把棱长10厘米的三个立方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方分米？18、一个长方体的高是3.5dm，底面积是40dm2，它的体积是多少立方分米？19、一个正方体的底面积是0.25m2，高是4dm，它的体积是多少立方分米？20、一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？21、一段长方体木料长2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了62.8cm2.这段钢材的体积是多少立方分米？一、填空题。

1、填上适当的单位名称。

一种牙膏盒的体积是180（）；一碗水大约是600（）；一块橡皮的体积约8（）；一块黑板的面积约是4.4（）。

2、0.105m3=( )dm3 7.9 dm3=( )L=( )ml3560cm3=( )ml=( )L=( )dm33、一个正方体的棱长总和是96cm，它的棱长是（）cm，占地面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的左面是（）形，面积是（）平方厘米，上面的面积是（）平方厘米，前面的面积是（）平方厘米。

5、一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块可锯成体积是1立方厘米的小正方体（）块。

6、用3块同样的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长的和是160cm，原来每个正方体的体积是（）。

7、用一根长56cm的铁丝，恰好焊接成长8cm，宽4cm，高（）厘米的长方体框架。

8、把100毫升水倒入一个棱长是5厘米的正方体容器里，水的高度是（）。

9、一个长方体框架，长10厘米、宽6厘米、高4 厘米，做这个框架需要铁丝（）cm，在这个框架外面糊上一层纸，至少要用（）平方厘米的纸，这个长方体所占的空间是（）。

10、5个棱长4cm 的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

11、把棱长1dm的正方体木块切成棱长1cm的小正方体，再把这些小正方体木块排成一排，排成的长方体的长是（）m。

12、一个长方体铁皮水桶，能装水60L，高是5dm，它的底面积是（）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×” ）。

1、长方体是特殊的正方体。

（）2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）3、如果两个正方体的表面积相等，它的体积也相等。

（）4、棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

（）5、长方体中对面的面积是相等的。

（）三、选择题。

1、求一个杯子能装多少水，是求杯子的（）A、底面积B、体积C、容积2、一个长方体的棱长的和是36厘米，相交于一个顶点的所有棱长的和是（）。

A、9厘米B、12厘米C、18厘米D、36厘米3、做一个长方体的铁皮箱，要求用多少铁皮是求铁皮箱的（），这个铁皮箱占多大空间是求铁皮箱的（），铁皮箱能装多少水是求铁皮箱的（），铁皮箱的占地面积是求它的（）。

A、容积B、体积C、表面积D、底面积4、下面图形不能折成正方体的是（）。

5、长方体木箱的体积与容积比较（）。

A、一样大B、体积大C、容积大D、无法比较大小四、解决问题。

1、计算下面立体图形的表面积和体积。

（单位：分米）2、一个无盖正方体水箱，棱长6分米，做10个这样的水箱，至少需要铁皮多少平方米？3、工人师傅修建一个长10米、宽8米、深2米的蓄水池。

⑴这个水池占地面积是多少平方米？⑵给水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？⑶这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）4、一个长方体水箱长6dm，宽5dm，深4dm，里面装满水。

如果把水倒入一个棱长总和是60dm的正方体水箱中，水深多少分米？5、一个长80cm，宽60cm，高30cm的长方体鱼缸，里面装一些水。

有一块观赏石沉没水中，如果将石捞出，水面下降2cm，求观赏石的体积。

6、用一个长6cm，宽1cm，高3cm的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方体，加工成一种零件。

①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆。

涂黄漆和涂红漆各多少平方厘米？②这个零件的体积是多少立方厘米？长方体和正方体应用题（习题课）1、用一根长360cm的铁丝制作一个正方体框架，正方体框架的每条棱长是多少分米？2、一个长方体包装箱，长0.8m，宽和高都是0.75m，做100个这样的包装箱至少要纸板多少平方米？3、一个小学准备建立一个室内游泳池长50m，宽30m，平均深度0.9m，如果要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，要多少平方米的瓷砖？4、一个正方体床头柜，棱长7.2dm，它占地面积是多少平方分米？5、一个长方体的高是3.5dm，底面积是40dm2，它的体积是多少立方分米？6、一个正方体的底面积是0.25m2，高是4dm，它的体积是多少立方分米？7、一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？8、把4.5m3黄沙平整地填在长5m，宽4m的沙坑里，可以垫厚多少米？9、学校砌一堵墙，占地面积288m2，高1.5m，砌1m3墙要用砖520块，这堵墙大约要用多少块砖？10、将一个长12cm，宽8cm，高5dm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？11、一根长方体木料，长3m，横截面是边长3dm的正方形，这种木料每立方米重360kg，这根木料重多少千克？12、在一段650m，宽30m的马路上铺一层3cm厚的沙土，如果用每次能运1.8m3沙土的车来运，至少要运多少次？13、一辆汽车的油箱从里面量长50cm，宽44cm，高25cm，如果这辆汽车平均每千米耗油0.5升，装满油一共大约可以行多少千米？14、一个长方体水池，底面长8dm，宽4dm，已经有2dm深的水，如果在水池里放入一块石头，完全浸没，水面上升了1dm，这块石头的体积是多少立方厘米？15、一个长方体玻璃容器内装在6L水，这时水面高度是15cm，把一个苹果放入水中，这时容器内水面高度是18cm，这个苹果的体积是多少立方厘米？16、一个游泳池从里面量长50m，宽16m，往池中注入960000L的水，这里池水的平均深度是多少米？17、一列火车有10节，每节车厢从里面量长13m，宽2.5m，高2m，如果用这列火车运煤，装煤的高度是1.5m，平均每立方米煤重1.2t，那么这列火车可运煤多少吨？18、一个长方体容器，占地面积是3dm2，放入一个梨后水面升高了0.3dm，这个梨的体积是多少立方分米？19、一个棱长10cm的正方体容器里装着一些水，水深6cm，将水全部倒入一个长15cm，宽5cm，高8cm的长方体容器里，这时水深多少厘米？20、一个长方形铁皮油箱，长8dm，宽45cm，高4dm，这个油箱的容量是多少升？制造这只油箱至少要铁皮多少平方分米？21、一段长方体木料长2m，现沿横截面把它切成两节，表面积增加了62.8cm2.这段钢材的体积是多少立方分米？22、某型号的电视机长42cm，宽40cm，高35cm.妈妈要给这台电视机做一个布罩，至少要多少平方分米的布？23、把一块棱长6cm的正方体铁块浸没在一个底面长12cm，宽7.2cm的长方体玻璃缸内，玻璃缸内水面升高，但不会溢出.水面会升高多少厘米？24、一个长方体的长是5cm，宽和高都是3cm，它的棱长总和是多少厘米？25、一个长方体的棱长总和是76m，长是6m，宽是5m，它是高是多少米？26、一个正方形的棱长总和是36cm，它的每条棱长是多少厘米？27、用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝？28、制作一个长2.5dm，宽2dm，高1.8m的长方体木箱，至少要用木板多少平方分米？29、一个正方体纸盒，棱长10cm，它的表面积是多少平方厘米？30、制作一个长8dm，宽6dm，高5dm的无盖玻璃鱼缸，至少要玻璃多少平方分米？31、木工师傅做一只长5dm，宽3.6dm，高1.5dm的抽屉，至少要用木板多少平方分米？32、一个长、宽、高分别是60cm，50cm，40 cm的金鱼缸，四周要贴上一层彩色纸，至少要彩色纸多少平方分米？33、粉刷一间长8m，宽6m，高3.5m的教室，扣除门窗的面积纸20m2，如果每平方米要涂料0.5kg，那么粉刷这间教室要涂料多少千克？34、一根长2m的长方体木料，横截面的面积是16dm2，它的体积是多少立方米？35、一块正方体石料，棱长4dm，这块石料的体积是多少立方厘米？36、一个长方体的体积是250cm3，高是5cm，它的底面积是多少平方分米？37、一块长方体铁块的长是4dm，宽和高都是2.5dm，这块铁块的体积是多少立方分米？如果每立方分米的铁块重7.8kg，那么这块铁块重多少千克？38、建筑工地挖一个长8m，宽5m，高15dm的长方体蓄水池，要挖土多少方？39、3块棱长5cm的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？棱长总和是多少厘米？40、4块棱长5cm的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？棱长总和是多少厘米？（分二种情况）41、一只长方体包装箱，长是50cm，宽和高都是40cm，这只包装箱的体积是多少立方厘米？42、一块正方体铜块，棱长是1dm，已知每立方厘米的铜块重8.9g，那么这块铜块重多少千克？43、一根长方体木料，体积是0.36m3，已知木料宽2.5dm，厚2dm，那么木料的长是多少分米？44、一根长方体铜材长2m，横截面的面积是25cm2，已经每立方分米的铜重8.9kg，那么这根铜材重多少千克？45、砌一堵长20m,.厚2dm，1.5m的砖墙，如果每立方米墙用520块，那么砌这堵墙大约要用砖多少块？46、一块正方体的石料，棱长6dm，200块这样的石料有多少立方米？47、50根方木堆成一个长2m，宽1m，高1.5m的长方体，平均每根方木的体积是多少立方分米？48、一根长方体钢材，长2m，横截面是一个边长5cm的正方形，如果每立方分米钢重7.8kg，那么这根钢材重多少千克？49、学校挖一个长100m，宽60m的游泳池，预计深度2m，要挖土多少方？如果在底部和四周贴瓷砖，那么要贴的面积大约是多少平方米？50、每瓶鱼肝油是10ml，现在有鱼肝油0.5L，要用多少个瓶来装？51、一个长方体金鱼缸，从里面量长1.2m，宽6dm，高9dm，它的容积是多少升？52、一种正方体铁皮水箱，棱长是0.8m，这个水箱最多能装水多少升？53、把24升水倒入一个长40cm，宽25cm的长方体水缸中，水深多少厘米？54、在一个长10cm，宽10cm，高20cm的水箱里放入一个苹果，水面由6cm上升到了8cm，这个苹果的体积是多少立方分米？55、一个长方体汽油箱，底面积是18dm2，高是5dm，如果1L汽油重0.74kg，那么这个汽油箱最多可装汽油多少千克？56、一个长50m，宽25m，深2m的长方体空游泳池，如果注入1.2m深的水，那么要水多少立方米？57、一种油桶底面是边长2.5dm的正方形，高3.6dm，把这样的一桶油注入到容积是750ml的瓶子里，可以装多少瓶？58、一个长方体的玻璃鱼缸，长是6dm，宽是5dm，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还在1dm，如果往鱼缸里放入一个棱长3dm的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？59、一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，这个水池占地面积是多少？它最多能装水多少升？60、一根长4.5m的长方体落水管，截面是一个边长2dm的正方形，如果要油漆这根落水管，那么要漆的面积是多少平方米？61、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架，表面积，体积分别是多少？62、一段长方体钢材，长60厘米、宽6厘米，高4厘米，每立方分米钢材重7.8千克，这段长方体钢材重多少千克？63、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，油桶的长和宽都是4分米，高6分米，要用铁皮多少平方分米？装汽油的话，每升汽油重0.82千克，这个桶可以装多少千克汽油？64、一块棱长是0.6主的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用二种方法解答：一种算式，一种方程）65、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸没到水中后，水面上升了4厘米，石头的体积是多少立方分米？66、要制作12节长方体铁皮通风管，每节长2米，通风管口宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？67、把棱长10厘米的三个立方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方分米？68、一个无盖的长方体铁皮箱，长3分米，宽2.5分米，高2分米，做10个这样的水箱，至少要多少平方分米的铁皮？一个水箱最多可装水多少升？69、把一块棱长10分米的正方体钢块，铸成底面为正方形，底面边长是5分米的长方体钢材，这块长方体钢材的长是多少厘米？70、把一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，锯掉的木头的体积是多少立方厘米？71、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中，水深6厘米，放入一个铁块后，水深10cm，铁块的体积是多少立方厘米？72、小明家铺地板正好用了1000块长80cm，宽10cm，厚2cm的地板，小明家的面积是多少平方米？他家买的地板有多少立方米？73、一个正方体水箱，容积是216立方分米，把满箱的水倒入另一个长方体水箱内，已知长方体水箱长8分米，宽5分米，这个水箱中的水深多少分米？74、一个长方体铁皮油桶长4分米，宽30厘米，高60厘米，如果每1升汽油重0.74千克，这个油桶可装汽油多少千克？75、把一块棱长12cm的正方体钢坯锻造成高和宽都是6cm的长方体钢材，能锻造多少厘米长？76、小学建造一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米，沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？77、一个长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，高45厘米，水面离缸口还有8厘米，金鱼缸内共有水多少升？78、一个长方体食品盒，长12厘米，宽8厘米，高5厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸面积至少要多少平方厘米？79、一间长方体教室长8m，宽4.5m，高3.5m，里面坐着40名同学，平均每人占地多少平方米？平均每人占有空间多少立方米？80、一个底面是正方形的烟囱，周长2m，高为10cm，做5个这样的烟囱要用铁皮多少平方厘米？81、一张长16厘米，宽12厘米的纸片，在四个角上各剪去一个边长2厘米的正方形，然后折起来做成一个长方体，这个长方体的的棱长总和、体积分别是多少？82、一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm，先倒入82L水，再浸入一块棱长为2dm的正方体铁块，这里水面离水箱口1dm，这个水箱的容积是多少升？83、挖一个长50m，宽30m，深2m的游泳池，它的占地面积是多少平方米？如果用抽水机向里面注水，6小时后水深1.5m，每分钟注水多少立方米？84、把一个立方体割成三个同样大的长方体，表面积增加了60平方分米，这个立方体的表面积是多少平方米？85、把三个棱长4厘米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和，表面积，体积分别是多少？86、一个立方体的表面积是216平方厘米，在每一个面的中间挖去一个棱长2厘米的立方体，挖去后的体积和表面积分别是多少？87、一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？88、一个长10厘米，宽6厘米，高2厘米的火柴盒，制作内芯和外套各要用多少平方厘米的纸？89、一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，比宽大2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？90、一个长方体的体积是24立方分米，长是6分米，高是4分米，这个长方体的表面积是多少平方分米？91、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？92、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？93、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？94、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？95、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？96、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？97、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？98、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？99、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？100、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？101、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？102、有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？103、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）104、一个教室长8米，宽5米，高4米。