集合难题整理

【实力教育集合整理】3．已知集合{}2|10,A x x A R φ=++== 若，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4<m B ．4>m C ．40<≤m D ．40≤≤m6．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）A ．N M= B ．M NC ．N MD ．M N φ=7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B = （ ）A ．0B ．{}0C ．φD ．{}1,0,1-8、定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．69、方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ）A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。

10、如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．B ．C ．D ．11、若M={Z n x n x ∈=,2}，N={∈+=n x n x ,21Z}，则M ⋂N 等于（ ） A 、φ B 、{φ} C 、{0} D 、Z8．已知集合M={x │01xx ≥-} N={y │y=3x 2+1，x ∈R }，则M ∩N= 9．已知集合}*,52008|{Z a N aa M ∈∈-=，则等于 .10{}|,,x x a a Q b Q=+∈∈已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B = _________。

13．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

14．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B = ，则x = 。

15．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

10、设集合M={x │m ≤x ≤m+43}，N={x │n-31≤x ≤n}，且M ，N 都是集合I={x │0≤x ≤1}的子集。

如果把b-a 称为集合{x │a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度“的最小值是__________________三、解答11、已知A={x|x 2+px+q=0},B={x|x 2－3x+2=0}，且A ∪B=B ，求p 、q 的关系或p 、q 的值。

12、已知集合,},,03)3(|{},1|||{2R N M R a a x a x x N a x x M=∈>++-=<-= 若求实数a 的取值范围。

10．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、ab∈P（除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域；④数域必为无限集。

其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.11．已知A={a 2,a+1,-3}，B={a-3,2a-1,a 2+1}，若A ∩B={-3}，求a 的值．8、 定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B xx x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 （ ）.A ．9 B. 14 C.18 D.21 2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

5．设全集{}(,),Ux y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-,那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题 1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==2．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,且CB ⊆,求a 的取值范围。

3．全集{}321,3,32Sx x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

扬大附中高一数学期中考试试卷班级_____姓名______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1．设集合2{|3,},{|1,}x Sy y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是___________2．若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点 ___________3．已知函数23y x=，则其值域为___________4．函数2()lg(21)f x x =+的定义域是 ___________5．函数23221+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x y 的增区间是 ___________6．已知函数f (x )是定义在R 上奇函数，当x >0时，)(,2)(x f x x f x 那么+=的解析式是_________________ 7．将函数1)41(+=x y 的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数()x g y =的图象,则()x g =____________8．设函数22,(,1]()1,(1,)x x f x x x⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩则满足41)(=x f 的x 值为 ___________9．已知2log 0.3a =，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者从大到小的关系是___________10．若()f x 为偶函数，在(],0-∞上是减函数，又(2)0f -=，则()0xf x <的解集是11．若函数[]1,1,)(-∈=x a x f x 的最大值是最小值的的3倍，则a = ___________12．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()f x ≤0的解是13．定义集合A、B的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B=，则A B *中的所有元素数字之和为 14．已知函数2()45f x x x =-+在区间[),a +∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 。

二、解答题：本大题共6小题，共90分。

请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本题满分14分） （1）计算3log 15.222ln 01.0lg 25.6log ++++e ；（2）已知3log 2,35,b a ==用,a b 表示3log16．（本题满分14分） 已知集合}|{},102|{},73|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=求：（1）B A ；（2）B A C R )(；（3）若Φ≠C A ，求a 的取值范围。

17． (本题满分15分) 设函数,,,1)(,0,)(n m x f x R x f y 且对任意时当上定义在>>=有).()(),()()(n f m f n m n f m f n m f ≠≠⋅=+时当（1）求f (0)；（2）试问函数f (x )是不是R 上的单调函数？证明你的结论； （3）设,1)(|),{()},1()()(),{(22=++=≤⋅=c by ax f y x B f y f x f y x A,,,,},,,,c b a B A a R c b a 求若φ=≠∈ 满足的条件.18．(本题满分15分) 已知函数2()223f x x ax =-+在区间[]1,1-上有最小值，记作()g a .（1）求()g a 的函数表达式;（2）求()g a 的最大值.19．(本题满分16分)某特许专营店销售北京奥运会纪念章,每枚进价为5元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格定为x 元.(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(写出这个函数的定义域)；（2）当每枚纪念章销售价格x 为多少时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值。

20. （本小题满分16分） 函数xax x f -=2)(的定义域为(]0,1（a 为实数）． ⑴当2a =-时，求函数)(x f y =的最小值；⑵若函数)(x f y =在定义域上是减函数，求a 的取值范围； ⑶求函数)(x f y =在x ∈(]0,1上的最大值及最小值.兴化高中生晚间阅读材料（4）将进酒李白君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。

君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。

人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。

天生我材必有用，千金散尽还复来。

烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯。

岑夫子，丹邱生，将进酒，杯莫停。

与君歌一曲，请君为我倾耳听。

钟鼓馔玉不足贵，但愿长醉不愿醒。

古来圣贤皆寂寞，惟有饮者留其名。

陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑。

主人何为言少钱，径须沽取对君酌。

五花马，千金裘。

呼儿将出换美酒，与尔同销万古愁何人不起故园情。

《月下独酌》【其一】花间一壶酒，独酌无相亲。

举杯邀明月，对影成三人。

月既不解饮，影徒随我身。

暂伴月将影，行乐须及春。

我歌月徘徊，我舞影零乱。

醒时相交欢，醉后各分散。

永结无情游，相期邈云汉。

【其二】天若不爱酒，酒星不在天。

地若不爱酒，地应无酒泉。

天地既爱酒，爱酒不愧天。

已闻清比圣，复道浊如贤。

贤圣既已饮，何必求神仙。

三杯通大道，一斗合自然。

但得酒中趣，勿为醒者传。

【其三】三月咸阳城，千花昼如锦。

谁能春独愁，对此径须饮。

穷通与修短，造化夙所禀。

一樽齐死生，万事固难审。

醉後失天地，兀然就孤枕。

不知有吾身，此乐最为甚。

【其四】穷愁千万端，美酒三百杯。

愁多酒虽少，酒倾愁不来。

所以知酒圣，酒酣心自开。

辞粟卧首阳，屡空饥颜回。

当代不乐饮，虚名安用哉。