新人教版七年级数学上册《数学活动》优质课课件
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部审初中数学七年级上《数学活动》李相伟PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
获利 0.17a 元。
（3）若按标价9折出售，每件获利17元，依题意可列方程得 0.17a=17
，
解此方程 a=100 。
奔跑吧！ 东莞教育
东莞市中小学慕课创新案例 ——初中数学微课系列
2015年10月15日
奔跑吧！ 东莞教育
第三章 一元一次方程
3.4.7 实际问题与一元一次方程
东莞市茶山中学 李相伟
一 温故知新
（1）用一元一次方程解盈不足问题 某班同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学，如果增加一条
船，每条船正好坐6位同学，问这个班有多少位同学？
亏损25%的衣服的进价为 y 元,
y - 0.25y = 60 y = 80 经检验，
y=80符合实际意义，是方程的解。 总进价为 x+y = 128元 总售价为 120元
因为 总进价 大于 总售价, 所以亏了8元.
四 画龙点睛
本节课学了哪些内容？哪些方法？
1.利润=售价－进价 2.售价=标价× 折数
进价） 解：设设这件上衣的进价为x元，由题意，得
标价为 X＋40%X ，
实际售价为（18 ，
列方程为（X＋40%X）×80%－X＝18
解方程，得：X＝ 150
，
经检验，x=150符合实际意义，是方程的解。
答：这件上衣的进价为 150元。
三 趁热打铁
练习1: 某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利
折扣数 商品售价＝ 标价×
10
的
等
●进价、利润、利润率的关系： ●商品售价、进价、利润率的关系：
量
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
人教版七年级数学上册课件：第四章 数学活动
第四章 几何图形初步
数学活动
活动一：制作火车模型
如图是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择 适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到 火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上 车轮∙∙∙∙∙∙
活动要求
1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
（4）
实践
用折纸法剪出五角星
步骤：1.顶点，以 折痕为角的一边折出 36°角.
3. 将折出的 72°角通过折叠二等分 .
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在 一 起的五个36°角在其一边上任选一点剪 去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成.
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很熟悉，你会自 己画一个标准的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星; <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星.
实践画五角星
画法：
1. 任意画一个圆.
2. 以圆心为顶点，连续画72°的角，与圆相交于5点. 3. 连接每隔一点的两点.
（1）
（2）
（3）
4. 擦去多余的线,就得到五角星.
（5）
探究结果
（1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心 的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角， 它们的和恰为一个周角360°. 这些角的边将 圆分成五个相等的扇形. 连接每隔一点的两 点所形成的新的五个角，我们发现它们都是 相等的且可量出都等于36°. 这五个角就是 五角星的五个角.
（2）折纸方法剪五角星的道理：
对待生活中的每一天若都像生命中的最后 一天去对待,人生定会更精彩.
数学活动
活动一：制作火车模型
如图是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择 适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到 火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上 车轮∙∙∙∙∙∙
活动要求
1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
（4）
实践
用折纸法剪出五角星
步骤：1.顶点，以 折痕为角的一边折出 36°角.
3. 将折出的 72°角通过折叠二等分 .
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在 一 起的五个36°角在其一边上任选一点剪 去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成.
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很熟悉，你会自 己画一个标准的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星; <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星.
实践画五角星
画法：
1. 任意画一个圆.
2. 以圆心为顶点，连续画72°的角，与圆相交于5点. 3. 连接每隔一点的两点.
（1）
（2）
（3）
4. 擦去多余的线,就得到五角星.
（5）
探究结果
（1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心 的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角， 它们的和恰为一个周角360°. 这些角的边将 圆分成五个相等的扇形. 连接每隔一点的两 点所形成的新的五个角，我们发现它们都是 相等的且可量出都等于36°. 这五个角就是 五角星的五个角.
（2）折纸方法剪五角星的道理：
对待生活中的每一天若都像生命中的最后 一天去对待,人生定会更精彩.
第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册
你能猜想出月历中“+”形和“H”形的一般结论吗？请你说明结论成立的理由.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
互动新授
探究活动2 “+”形和“H”形
ɑ-7
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+7
ɑ-8
ɑ-6
ɑ-1
ɑ
ɑ+1
ɑ+6
ɑ+8
ɑ-7+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+7=5ɑ
ɑ-8+ɑ-6+ɑ-1+ɑ+ɑ+1+ɑ+6+ɑ+8=7a.
规律:(1)“+”形中五数之和=中间数的5 倍 (2)“H"形中七数之和=中间数的7倍
（1）若一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为α，b，c，则通常记
这个三位数为
，于是， =100ɑ+10b+c=99a+9b+(ɑ+b+c）.显然99ɑ和9b都能
被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么99ɑ+9b+(ɑ+b+c）就能被3整除，即
能被3整除。
(2)若一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为ɑ,b，c,d，则通常记这
个四位数为
,于是 =1000ɑ+100b+10c+d=999ɑ+99b+9c+(a+b+c+d).显然
999ɑ,99b和9c 都能被 3 整除,因此,如果ɑ+b+c+d能被3 整除,那么
999ɑ+99b+9c+(ɑ+b+c+d)就能被3整除，即 能被3整除.
第四章 数学活动《日历中的奥秘》 课件(共17张PPT)人教版七年级数学上册
一、小游戏：你说我猜
游 戏 规 则 ： 游戏规 则：同学 们 从日历中任意 框选出一个九宫格（3×3 方框每格都要有数字）， 老师能迅速的说出这九宫 格中的数字之和 ， 同 学 们 信不信？
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
问题4、用文字描述你 得到的规律。
日历中同一直线上三个相邻 数的和等于中间数的三倍
活动2：九九归一
类比探究：观察日历，你能发现九 宫格各数之间的关系吗？
日一二三四五六 1234567
思考：（1）任意框出一个九宫格， 8 9 10 11 12 13 14
计算这9个数的和与方框正中心的数 的关系。并大胆猜想规律。
第二章 整式的加减
日历中的数学
生活中的数学
生活中不缺少“数学”，而是你缺少发现“数学” 的眼睛。它们无处不在，小到拼一副七巧板、解一个 九连环、还原一个魔方，大到房屋的建设、火箭的发 射，这些都要经过数学知识缜密计算。
只要善于发现，用心体会，生活中处处充满数学。
创设情境
日历自述
日历即太阳历，即公历， 太阳绕地球一圈的时间为一年， 一年为12个月 大月31天， 小月30天 2月有28天
活动1：火眼金睛
问题3、设中间数字
为 a ， 相邻三个数之间有什
么数量关系？用字母表示 。
日一二三四五六 1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
活动1：火眼金睛
横排相邻
竖列相邻
a-1 a a+1
人教版七年级数学上册《数学活动》精品课件
解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A； （2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E； （3）∠AA′B=108°.
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
课堂小结 周角等于360°
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
感谢各位同仁的积极 参与，望批评指正，提出 您的宝贵意见！
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
课堂小结 周角等于360°
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
感谢各位同仁的积极 参与，望批评指正，提出 您的宝贵意见！
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
画法：
实践画五角星
1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
人教版七年级上册第二章《数学活动——探究图形规律 》公开课课件
做一做 活动3
1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)浅色方框色方框中的9个数字之和为99，99=9×11．
做一做
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？
少根火柴？ (2)如果图形中含有21个三角形，需要多
少根火柴？
解决问题 巩固提高
(1)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1 的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共___张；
第n个图案有黑白纸片共___张．
n=1
n=2
n=3
问题二: 用小正方形拼大正方形
材料：若干个边长为1的小正方形．
浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16
想一想
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试 一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
如果用a表示中间的数，那么其余的8个 数应如何用a表示？经过观察，可得：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
议一议
（4）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
这个结论对于任何一个月的月历都成立，因为此浅色方 框无论移至月历中的哪个位置，方框中的9个数字都可 以用上述方法表示．
做一做
1 2 3 4 56
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
人教版初中七年级上册数学《数学活动》精品课件
推进新课
活动1 探究增长率问题
问题1 统计资料表明，山水市去年居民的人均收 入为11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上 涨因素，实际增长6.5%.
思考 去年相较于前年的人均收入增长率是 如何计算得来的？
数学表达式：
(去年人均收入-前年人均收入)
增长率=
前年人均收入
问 山水市前年居民的人均收入为多少元？
去年人均收入=前年人均收入×（1+增长率）
解：设山水市前年人均收入为x元，
依据前面关系式和已知条件可列出方程：
x(1+8％)=11664
解得
x=10800.
答：山水市前年居民的00元的商品在前年 的售价为多少元呢？
解：设在山水市去年售价为1000元的商品在前年 的售价为y元，
依据去年价格上涨率为1.5%可列出方程：
y(1+1.5%)=1000
解得
y ≈ 985.22.
小结 变化量
1 增长率=原有量 ×100% 2 变化量=现有量-原有量
活动2 探究杠杆平衡问题 问题2 用一根质地均匀的木杆和一些等重 的小物体，做下列实验：
1 在木杆中间处栓绳，并吊起使其左右平衡，
吊绳处为木杆的支点.
1l 1 l 8 10
1l 2
分析数据，你发现了什么？
你能用语言表述出你发现的规律吗？
支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到 支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端 重物到支点的距离.
用字母如何表示？ nx=1× l 2
思考 你能用你所发现的规律，列出本活 动中最后面问题中的一元一次方程吗？
3x=1× l 2
强化练习
某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可 获利20%，若该书的进价为21元，则标价为 （C） A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
人教版初中七年级数学上册《数学活动》精品课件
①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个 三角形，就增加2根火柴棍.
三角形个数 1 2
3
4… n
火柴棍根数 3 3+2 3+2×2 3+2×3 … 3+2(n-1)
表达形式： 3+2(n-1)=2n+1.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角 形个数乘3再减去重复的火柴棍根数. 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3n-(n-1)
123 4 5 6
框中的9个数之和与方 7 8 9 10 11 12 13
框正中心的数有什么 14 15 16 17 18 19 20 关系？
带阴影的方框中 21 22 23 24 25 26 27
9个数之和是99，是 28 29 30 31
正中心数11的9倍．
（2）如果将带阴 影的方框移至如图的
12 14 16 28 30 32 44 46 48
九数和为9c，且两斜对角线上的数的和相等.
课堂小结 表达形式：2n+1.
123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
带阴影的方框中9 个数之和是正中心数 的9倍．
数学活动
R·七年级上册
新课导入
本节课我们将通过两个数学活动体验如 何将本章所学的“整式加减”的相关知识应 用于生产、生活实际之中.
（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数 量关系.
（2）体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分 析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，提升应 用意识和创新意识.
人教版七年级数学上册课件：第三章 数学活动
题，你认为题目是变简单了还是变难了？为 什么？教科书中的实验起到了什么作用？
总结归纳
1.完成表格后两列.（结合活动1）
报纸名称日期
内容
统计资料表明，山水 市去年居民的人均收 入为11664元，与前 年相比增长8%，扣 除价格上涨因素，实
际增长6.5%
数学问题提炼
解答
2.在从特殊到一般的归纳过程中，我们通过填表格发现了 规律.如何检查归纳的结论是否正确？（结合活动2）
2.思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？
山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
3.解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到了什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与_____交流，我发现__________________.
活动2
什么是平衡？ 水平静止状态.
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起来并使其左右平衡， 吊绳处为木杆的支点；
（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个 重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中 点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n， l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.
x
l xn 2
l
解题后回顾反思： （1）你能验证得出的结论吗？ （2）解决本题用到了什么知识？ （3）解决本题用到了什么方法？ （4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （5）与_____交流，我发现_________________. （6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问
总结归纳
1.完成表格后两列.（结合活动1）
报纸名称日期
内容
统计资料表明，山水 市去年居民的人均收 入为11664元，与前 年相比增长8%，扣 除价格上涨因素，实
际增长6.5%
数学问题提炼
解答
2.在从特殊到一般的归纳过程中，我们通过填表格发现了 规律.如何检查归纳的结论是否正确？（结合活动2）
2.思考 （1）说说“增长8%”和“扣除价格因素，实际增 长 6.5%”的意思； （2）你能利用这些数据之间的关系从中再计算出 一些新的数据吗？
山水市前年居民的人均收入为多少元？ 你能计算出物价上涨的百分比吗？
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素， 实际增长6.5%.
3.解题后回顾反思： （1）解决本题用到了什么知识？ （2）解决本题用到了什么方法？ （3）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （4）与_____交流，我发现__________________.
活动2
什么是平衡？ 水平静止状态.
用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起来并使其左右平衡， 吊绳处为木杆的支点；
（2）na=b，其中n为支点左边物体的个数.
如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n个 重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm，支点在木杆中 点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n， l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.
x
l xn 2
l
解题后回顾反思： （1）你能验证得出的结论吗？ （2）解决本题用到了什么知识？ （3）解决本题用到了什么方法？ （4）解决本题可能遇到的障碍是什么？如何解决？ （5）与_____交流，我发现_________________. （6）试想，如果教科书中直接给出最后一段的问
最新人教版初中七年级上册数学【建立家庭生活收支账目】教学课件
（4）活动提纲：
①统计家里某月的各项收入(收入记为正数)，各项支出(支出记为负数). ②计算出当月的总收入、总支出、总结余以及每周、每日平均支出等. ③建立账目. ④根据你的账目情况，谈谈你的感想.
家庭一个月生活收支账目
参考：
日期
收入
支出
结余
一
二
三
四
五
六
日
总计
收入
支出
结余
家庭一周生活收支账目
随堂演练
合计支出
当月收入
结余
一月
33
12.1
22.4
460
330
857.5
6000
5142.5
二月
38
16.6
26.5
850
311
1242.1
6000
4757.9
三月
32
13.4
23.2
430
266
764.6
5000
4235.4
四月
38
12.8
21.1
480
820
1371.9
6000
4628.1
五月
26
12.5
拓展延伸
星期
一
二
三
四
五
六
日
变化情况
0.4
0.5
－0.2
0.4
0.5
－0.1
－0.3
（1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？ （2）若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
星期
一
二
三
四
五
六
①统计家里某月的各项收入(收入记为正数)，各项支出(支出记为负数). ②计算出当月的总收入、总支出、总结余以及每周、每日平均支出等. ③建立账目. ④根据你的账目情况，谈谈你的感想.
家庭一个月生活收支账目
参考：
日期
收入
支出
结余
一
二
三
四
五
六
日
总计
收入
支出
结余
家庭一周生活收支账目
随堂演练
合计支出
当月收入
结余
一月
33
12.1
22.4
460
330
857.5
6000
5142.5
二月
38
16.6
26.5
850
311
1242.1
6000
4757.9
三月
32
13.4
23.2
430
266
764.6
5000
4235.4
四月
38
12.8
21.1
480
820
1371.9
6000
4628.1
五月
26
12.5
拓展延伸
星期
一
二
三
四
五
六
日
变化情况
0.4
0.5
－0.2
0.4
0.5
－0.1
－0.3
（1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？ （2）若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
星期
一
二
三
四
五
六
部审初中数学七年级上《数学活动》赵明杰PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
判断出循环型规律后，找出循环节，求 出商和余数。
找循环节是为了______;商代表_____;余 数代表_________.
课堂作业：
（1） 的第2019位小数上的数字是多少？ 在前2019位小数中这个数字共出现了多 少次？
（2）若点
的坐标有如此关系
则称Q是P的伴随点。若A1(1,3),A2是
A1的伴随点，A3是A2的伴随点，……，
依次下去。求A2019 的坐标。
问题
曾经有个同学在一次作文中这样写道：我 的父母自我上小学就到大城市里打工去了。我 好想真的好想我的爸爸妈妈能回来陪我过一次 生日。我问他后得知她的生日是12月21日。如 果今年她的父母如她所愿真地回来望的前提是什么？
你能说说你的看法吗？
2.有这样一组数据a1，a2，a3，…，an，满足
以下规律：������������ =������������,a2=������−������������������，
，
, ，… ，按此规律依次下去（n≥2且n为正整 数），则a2019的值为 ______________（结 果用数字表示）．
这节课你有那些收获? 还有哪些困惑?
前提是：（1）他的父母今年生日得回来 ； （2）他的生日得是周末。
你还想到了哪些？
假如他的父母一定回 来，那他的生日会在 周末吗?
分析
今天离他的生日还有_____天，一个周期有 ____天。那应该是____星期后的第_____天。
今年他的愿望能实现吗？
在▲●■★▲●■★▲●■★▲●■★-----中第2019个图案是_______在前
2019个图案中▲共出现了______次。
你们是怎么得出的结论？
生日问题中为什么要除于7. 思考中为什么要除于4？
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义务教育教科书
数学
七年级
上册
第四章 数学活动 1.制作火车车厢模型 2.制作一个五角星
说明：
需要学生准备彩色厚纸若干张，薄纸1张， 胶水，剪刀，半圆仪，直尺，铅笔等．
活动一：制作小火车车厢模型
（一）要求：制作四个车厢模型： <ⅰ>长方体车厢 <ⅱ>圆柱体车厢 <ⅲ>棱台车厢 <ⅳ>椭圆柱车厢
活动一：制作小火车车厢模型
活动一：制作小火车车厢模型
<ⅱ>圆柱 说明：圆柱展开图中长方形的长应等于圆柱 底面圆的周长，应该用公式计算为圆周长， C＝2πr ，r为半径． 公式为：
活动一：制作小火车车厢模型
<ⅲ>四棱台 说明：由底面是长方形的四棱锥的展开图， 按上图画出四棱台的展开图． （阴影部分，仍是粘贴时的连接部分）
活动一：制作小火车车厢模型
活动二：制作一个五角星
画法：4.擦去多余的线就得到五角星.
活动二：制作一个五角星
实践用折纸法剪出五角星.
步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折； 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
活动二：制作一个五角星
步骤：4. 将36º 角反方向折叠，将重复叠在一 起的五个36º 角在其一边上任选一点剪出54º 角， 打开折叠的纸则五角星剪成．
<ⅳ>椭圆柱
作业：完成一个车厢顶是椭圆弧形的火车车厢模型．
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很 熟悉，你会自己画一个标准 的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星； <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星．
活动二：制作一个五角星
实践画五角星
画法： 1. 任意画一个圆； 2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点； 3.连接每隔一点的两点；
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）步骤： <ⅰ>画图：画出立体图及平面展开图（按一 定尺寸，由自己确定）． <ⅱ>将图形复制在较硬的材料纸上，用剪刀 剪下（注意要留好黏贴边缘）然后折叠粘好.
活动一：制作小火车车厢模型
（三）各种形状车厢的立体图形及展开图 <ⅰ>长方体 注：展开图上的阴影部分为黏贴时的连接部 分，上面抹黏贴剂如胶水等．
活动二：制作一个五角星
探究结果：
<1>画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角 画成72º，结果得到五个相等的圆心角，它 们的和恰为一个周角360º．这些角的边将圆 分成五个相等的扇形．连接每隔一点的两点 所形成的新的五个角，我们发现它们都是相 等的且可量出都等于36º这五个角就是五角 星的五个角.
活动二：制作一个五角星
<2>折纸方法剪五角星的道理： 折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边 的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周角 五等分(每份72º)．过程4剪去54º 角，打开后相 当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间的 间隙的角度. 如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得 到正五角星.
数学
七年级
上册
第四章 数学活动 1.制作火车车厢模型 2.制作一个五角星
说明：
需要学生准备彩色厚纸若干张，薄纸1张， 胶水，剪刀，半圆仪，直尺，铅笔等．
活动一：制作小火车车厢模型
（一）要求：制作四个车厢模型： <ⅰ>长方体车厢 <ⅱ>圆柱体车厢 <ⅲ>棱台车厢 <ⅳ>椭圆柱车厢
活动一：制作小火车车厢模型
活动一：制作小火车车厢模型
<ⅱ>圆柱 说明：圆柱展开图中长方形的长应等于圆柱 底面圆的周长，应该用公式计算为圆周长， C＝2πr ，r为半径． 公式为：
活动一：制作小火车车厢模型
<ⅲ>四棱台 说明：由底面是长方形的四棱锥的展开图， 按上图画出四棱台的展开图． （阴影部分，仍是粘贴时的连接部分）
活动一：制作小火车车厢模型
活动二：制作一个五角星
画法：4.擦去多余的线就得到五角星.
活动二：制作一个五角星
实践用折纸法剪出五角星.
步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折； 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
活动二：制作一个五角星
步骤：4. 将36º 角反方向折叠，将重复叠在一 起的五个36º 角在其一边上任选一点剪出54º 角， 打开折叠的纸则五角星剪成．
<ⅳ>椭圆柱
作业：完成一个车厢顶是椭圆弧形的火车车厢模型．
活动二：制作一个五角星
同学们对五角星很 熟悉，你会自己画一个标准 的五角星吗？
要求： <ⅰ>画一个五角星； <ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星．
活动二：制作一个五角星
实践画五角星
画法： 1. 任意画一个圆； 2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点； 3.连接每隔一点的两点；
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）步骤： <ⅰ>画图：画出立体图及平面展开图（按一 定尺寸，由自己确定）． <ⅱ>将图形复制在较硬的材料纸上，用剪刀 剪下（注意要留好黏贴边缘）然后折叠粘好.
活动一：制作小火车车厢模型
（三）各种形状车厢的立体图形及展开图 <ⅰ>长方体 注：展开图上的阴影部分为黏贴时的连接部 分，上面抹黏贴剂如胶水等．
活动二：制作一个五角星
探究结果：
<1>画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角 画成72º，结果得到五个相等的圆心角，它 们的和恰为一个周角360º．这些角的边将圆 分成五个相等的扇形．连接每隔一点的两点 所形成的新的五个角，我们发现它们都是相 等的且可量出都等于36º这五个角就是五角 星的五个角.
活动二：制作一个五角星
<2>折纸方法剪五角星的道理： 折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边 的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周角 五等分(每份72º)．过程4剪去54º 角，打开后相 当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间的 间隙的角度. 如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得 到正五角星.