《利用勾股定理在数轴上表示无理数》教学设计

17.1勾股定理（3）

—利用勾股定理在数轴上表示无理数

学习目标：

1、会在数轴上画出表示n （n 为正整数）的点；

2、在运用勾股定理解决问题的过程中，学会构造符合条件的直角三角形，体会数形结合思想的应用。

3．体会勾股定理在数学中的地位和作用,并从中获得成功的体验． 学习重难点:

重点：用勾股定理在数轴上画出表示n （n 为正整数）的点； 难点：运用勾股定理合理构造直角三角形得到长度为无理数的线段. 课前准备：课本、练习本、圆规、三角尺 学习过程： 一、图片欣赏

海螺 数学海螺图 二、复习回顾

1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边为c ，那么 。

2、在Rt △ABC 中，∠C=90°

（1）若a=1，b=1，那么c= ； （2）若a=2，c=3，那么b= ； （3）若b=1，c=4，那么a= 。

3、如图，点P 的坐标为（1,2），则OP 的长为 ，以点O 为圆心，OP 的长为半径画弧，则这条弧与x 轴的交点坐标为 。

三、操作探究

1、议一议，画一画：

我们知道，数轴上的点与实数一一对应，有的点表示有理数，有的点表示无理数，那

x

y

–1

–2

–3

123

–1

1

23P (1,2)

O

第3题图

第2题示意图 a

b

c C

B

么你能在数轴上画出表示2的点吗？—2呢？用同样的方法画出表示3、4、5、

6、7呢？

2.试一试：你能在数轴上画出表示13的点吗？（用两种方法完成）

3、数学海螺图揭秘

欣赏数学海螺图的形成过程

4、你能用简便方法在数轴上画出表示15的点吗？

四、小结提高

通过本节课的学习,我们学习了哪些知识内容? 同学们还有什么疑惑？

五、课后提升

1、在数轴上画出表示17的点；

2、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A 为端点,你能画出几条边长为10的线段?

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