哈工大工程流体力学(二)试题
工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
2023年哈尔滨工业大学流体力学考题
2023年哈尔滨工业大学流体力学考题本文档为哈尔滨工业大学2023年流体力学考题的概述。
一、选择题
1. 下列哪项不是流体静力学的基本假设？
- A. 流体是连续介质
- B. 流体是不可压缩的
- C. 流体中没有剪切应力
- D. 流体静力学适用于牛顿流体
- E. 以上都不是
2. 流体在宏观上是连续的，但在微观上却是离散的。
这是由于下列哪项原因造成的？
- A. 流体分子之间存在相互作用力
- B. 流体分子之间存在间隙
- C. 流体分子之间有碰撞
- D. 流体分子之间存在电荷相互作用
- E. 以上都不对
3. 当流体静止时，下列哪项表达式描述了流体中粒子的压力分布？
- A. $P = \rho g h$
- B. $P = \frac{1}{2} \rho u^2$
- C. $P = \frac{1}{2} \rho v^2$
- D. $P = \frac{1}{2} \rho c^2$
- E. 以上都不是
二、填空题
1. 流体密度是由流体的\_\_\_\_\_和\_\_\_\_\_决定的。
2. 流体的\_\_\_\_\_可以用来描述流体的黏性。
3. 流体力学中的\_\_\_\_\_是指单位质量的流体受到的垂直向上的力。
三、简答题
1. 请简要描述流体流动的Euler方程和Navier-Stokes方程的含义和区别。
2. 解释雷诺数的概念，并描述其在流体力学中的应用。
以上为本次流体力学考题的概述，具体详细题目请参加考试时查看考卷。
注：本文档提供的考题仅为示范，实际考题以考试时的教师布置为准。
哈工大工程流体力学
《工程流体力学》综合复习资料一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4d D -。
10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=∆，通过流量为 L/s 。
2、运动粘度与动力粘度的关系是 v=u/p ，其国际单位是 厘斯(mm2/s) 。
3、因次分析的基本原理是： 因次和谐的原理 ；具体计算方法分为两种 。
4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ，其适用条件是 。
6、泵的扬程H 是指 扬程，m 。
7、稳定流的动量方程表达式为 。
8、计算水头损失的公式为 与 。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 τ=μγ ，其适用范围是 是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数 。
10、压力中心是指 作用在物体上的空气动力合力的作用点 。
三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。
---流体在管道内或在窑炉系统中流动时，如果任一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变，这种流动就称为稳定流动；反之，流动各量随着时间而改变，就称为不稳定流动。
实际上流体(如气体，重油等)在管道内或窑炉系统中流动时，只要波动不太大，都可以视为稳定流动。
工程流体力学(第二版)习题与解答
h=
2s cos θ = - 5.9 × 10−3 m= -5.9mm δρ g
1-11 如图 1-19 所示，一平壁浸入体积很大的水中。由于存在表面张力，在靠近壁面的 地方水的表面成为弯曲面，弯曲液面垂直于 x-y 平面。假定弯曲面曲率半径 r 可以表示成 接触角 θ 和表面张力系数 σ 已知。 试确定平壁附近水面的形状和最大高度 h。 1/ r = d 2 y/dx 2 ，
0 0 0 0 h
h
h
s sin θ = - ∫ ρ g ydy + s
0
→ h= 2(1-sinθ )
ρ g /s
1—6
1-12 如图 1-20 所示，一圆形管内装有理想塑性流体，其剪切应力与变形速率的关系由 式（1-18）所描述。已知该流体屈服应力为 τ 0 ，现从管的左端加压力 p，问该压力至少为多 大才能将该塑性流体挤出管外？已知管子直径为 D，塑性流体充满长度为 l 的管段，管外为 大气。 解：由压力 p 与壁面切应力 τ W 的平衡 关系可得
p (V −V ) V 1 2 =− 1 1 ∆V = 1 2 =− V1 V1 p2
等温过程 k=1，所以 绝热过程 k=1.4，所以
1/ k
∆V = 1 − p1 / p2 = 1 − 1/ 6 =83.33%
1 − ( p1 / p2 )1/1.4 = 1 − (1/ 6)1/1.4 =72.19% ∆V =
x x − dy 2 σ 2 − ρ g y = 0 → y = C1e σ + C2 e σ dx 由边界条件： x → ∞ ： y = 0 ，x=0：y=h，可得 C1 = 0 ， C2 = h ，所以
ρg
工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
哈尔滨工程大学考研真题(流体力学部分)
哈尔滨工程大学考研真题一、简要说明下列各种力产生的原因、求解思路及表达式1、 沿程阻力2、形状阻力3、惯性阻力4、机翼升力5、湍流应力二、图示水箱1中的水经光滑无阻力的圆孔口水平射出，冲到一平板上。
平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高度为1h ，水箱2 的水位高度为2h ，两孔口中心重合，而且直径12d d /2=。
若射流的形状时对称的，冲击到平板后转向平行于平板的方向，并向四周均匀流出。
假定流动是无粘性不可压缩定常的，平板和水质量力不计。
当已知1h 和水的密度ρ时，求保持平板封盖住水箱2的孔口时2h 的最大值。
三、工程中常用文丘里管测量管路中水的流量。
管路和收缩管段截面积分别为1S 、2S ，水的密度和U 型测压计中液体的密度分别为ρ、m ρ，且m ρρ〈。
若不计水的粘性，试导出倾斜管路中水的流量Q 与测压计中液体的高度差读数h 之间的关系式。
四、设在平面直角域中点A （a ，b ）处放着一个强度为Q 的平面点源，0,0x y ==是半无限固体壁面，远方压力为ρ∞。
试求： 1. 平面流动复势W(z)； 2. 壁面上流体的速度分布；3. 壁面0x =上流体的压力分布。
五、两块无限长二维平行平板如图所示，其间充满两种密度和粘性系数分别为12,ρρ和12,μμ的液体，高度分别为1h ，2h 。
已知下板静止，上板以速度U 向右运动，全流场应力相同，不计重力，流体运动为层流。
试求流场中的速度分布。
六、圆球在静水中释放后上浮，圆球的半径为a ，水和圆球的密度分别为,w m ρρ。
忽略水的粘性，试求圆球上浮运动之距离随时间的变化规律。
标准答案 一、（分析）考察学生对流体力学中出现的专业中常用的有关力的掌握程度。
1、沿程阻力：管道壁面粘性摩擦和粗糙度引起的阻力。
表达为圆管沿程阻力系数，2f l Vh d gλ∆= 2、形状阻力：由于粘性和流动分离产生的压力沿流动方向投影的合力。
求得压力后积分或试验测得，20cos 12p n D sD D p ds C U A αρ==⎰⎰或3、惯性阻力：非定常运动改变流体的惯性引起的阻力。
工程流体力学题及答案
《工程流体力学》试题(一)一、填空1．我们所学的流体力学中描述流体运动的方法常采用( )法。
2. 伯努利方程是( )定律在流体力学中的应用。
3．管道的总水力损失等于( )之和。
4．流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( )。
5．在虹吸管中，压力最低点的数值，不能低于( )，否则液体汽化，从而破坏虹吸现象。
6．等压面上的每一空间点上的单位质量力，必与等压面（）7．皮托管原理依据是( )，而文丘里流量计(或喷嘴、孔板流量计等) 原理依据则是( )。
8．等压面上任一点的质量力方向是( )等压面。
9．根据雷诺数可以判断流体的流动状态，如管内流动时，Re( )为层流。
10．当流体的流动处于紊流粗糙管区时，其沿程损失系数与（）无关，只与相对粗糙度有关。
11．描述流体运动的方法有拉格朗日法和（）。
12．流场中运动的流体若存在加速度，它包括（）加速度和迁移加速度。
13．紊流流场中流体不仅受到摩擦切应力作用，还受到（）切应力作用。
14．工程上，流体在流管中流动时，雷诺数（）时，流动为层流。
15. 流体是由无数的一个紧挨一个的( )组成的稠密而无间隙的连续介质, 这就是流体的( )假设。
16. 不考虑粘性的流体是( )流体, 反之是( ), 符合牛顿内摩擦定律的流体是( )流体, 反之是( )流体。
17. 在平衡流体中, 静压力相等的各点所组成的面称( ), 并且通过每一点的等压面与该点所受的( )力互相垂直。
18. 流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( ); 涡线是角速度场中一条假想的曲线, 在同一瞬时处在这条曲线上的所有流体质点旋转角速度都与该曲线( )。
二、判断并改错1．理想流体是指不考虑粘性的流体；不可压缩流体是指忽略密度变化的流体。
这两种近似处理和流体连续介质假设一样都是流体力学中主要的力学模型。
( 2．质量力只有重力的静止流体，其等压面一定是水平面。
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
（完整版）工程流体力学试题
（完整版）⼯程流体⼒学试题⼀、选择题：从给出的四个选项中选择出⼀个正确的选项（本⼤题60分，每⼩题3分）1、温度的升⾼时液体粘度（）。
A、变化不⼤B、不变C、减⼩D、增⼤2、密度为1000kg/m3，运动粘度为10 6m2/s的流体的动⼒粘度为（）Pas。
A、1B、0.1C、0.01D、0.0013、做⽔平等加速度运动容器中液体的等压⾯是（）簇。
A、斜⾯B、垂直⾯C、⽔平⾯D、曲⾯4、1mmH2O等于（）。
A、9800PaB、980PaC、98PaD、9.8Pa5、压强与液标⾼度的关系是（）。
A、h=p/gB、p=ρgC、h=p/ρgD、h=p/ρ6、流体静⼒学基本⽅程式z+p/ρg=C中，p/ρg的物理意义是（）A、⽐位能B、⽐压能C、⽐势能D、⽐动能7、根据液流中运动参数是否随（）变化，可以把液流分为均匀和⾮均匀流。
A、时间B、空间位置坐标C、压⼒D、温度8、连续性⽅程是（）定律在流体⼒学中的数学表达式。
A、动量守恒B、⽜顿内摩擦C、能量守恒D、质量守恒。
9、平均流速是过留断⾯上各点速度的（）。
A、最⼤值的⼀半B、⾯积平均值C、统计平均值D、体积平均值10、泵加给单位重量液体的机械能称为泵的（）。
A、功率B、排量；C、扬程D、效率11、⽔⼒坡度是指单位管长上（）的降低值。
A、总⽔头B、总能量C、轴线位置D、测压管⽔头12、总⽔头线与测压管⽔头线间的铅直⾼差反映的是（）的⼤⼩。
A、压⼒的头B、位置⽔头C、流速⽔头D、位置⽔头。
13、雷诺数Re反映的是流体流动过程中（）之⽐。
A、惯性⼒与粘性⼒B、粘性⼒与惯性⼒C、重⼒与惯性⼒D、惯性⼒与重⼒14、直径为d的圆形截⾯管道的⽔⼒半径为（）A、2dB、dC、d/2；D、d/4。
15、过流断⾯的⽔⼒要素不包括（）。
A、断⾯⾯积B、断⾯湿周C、管壁粗糙度D、速度梯度16、圆管层流中的速度剖⾯是（）。
A、双曲线B、抛物线C、等值线D、三⾓形17、局部⽔头损失和流速⽔头很⼩，计算中可以忽略的压⼒管路称为（）。
《工程流体力学》真题
《工程流体力学》习题与真题（内部学习资料）《工程流体力学》试卷（答题时间120 分钟）班级姓名班级序号成绩一．名词解释(10分,每题2分)1.粘性。
2.流线。
3.流量。
4.速度环量。
5.边界层。
二．简答题（20分每题10分）1．简述定常不可压粘性流体有压管流中层流和紊流的基本规律。
2．画出无限空间自由淹没紊流射流结构图，并说明其几何、运动、动力特征。
三、选择与填空（30分）1．两平板相距0.1mm，中间充满了粘度为μ=0.00114Pa/s的流体，上平板相对下平板的运动速度为3.5m/s，则平板表面的切应力为Pa。
（3分）2．某点的计示压强是1.36米水柱，当地大气压是10米水柱，则该点处的绝对压强是KPa。
（3分）3．如图1所示不可压流动，d1/d2=3，则v2/v1= 。
（2分）图1 图24．某平面形心处的压强为25KPa，受压面积为6平方米，则作用在该平面上的压力为N。
（2分）5．水在管中流动，雷诺数为1890，则其流态为。
（1分）6．扰动在不可压流场中的传播速度是，在可压流场中的传播速度是。
（A．无穷大B．有限大）。
（1分）7．如图2所示，设H=3m，不计损失，则出口速度为m/s。
（2分）8．两水管的有压流动相似，d1/d2=3，则v2/v1= 。
（2分）9．如图3所示，图a是，图b是。
（A．无旋流 B．有旋流。
）（1分）图3 图4v＝，10．理想不可压流体作平面无旋流动，其流函数为kxy，则xy v ＝ 。
（2分） 11．如图4所示，流体分别在渐扩管和渐缩管中流动，则在 中易发生边界层的分离。
（A ．渐扩管 B ．渐缩管）。
（1分）12．某正激波前速度系数为2.3，则波后速度系数为 。
（1分） 13．如图5所示为小扰动在不同来流速度场的传播，则来流速度在图a 中 ，图b 。
（A ．Ma ＞1 B ．Ma ＜1 C ．Ma =1＝。
（1分）图5(a) 图5(b) 图614．设某管路的水力直径为4.8m ，则其水力半径为 m 。
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
哈工大工程流体力学部分习题详解
题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。
本题应求解的水平方向的拖力。
水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。
作用于薄板上表面的摩擦力为：
题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。
设薄板到上面平板的距离为h，则有：
[陈书1-15]图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径 ，轴承宽度 ，间隙 。间隙中充满动力学粘性系数 的润滑油。若已知轴旋转时润滑油阻力的损耗功率 ，试求轴承的转速 当转速 时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速）
【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：
其中剪切应力：
表面积：
因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度：
作用在曲面AB上任意点处的压强均与表面垂直，即压力的作用线通过球心。简单分析可知，曲面上水平方向的液体合压力为零，液体的曲面的总作用力仅体现在垂直方向，且合力方向向上，且合力作用线通过球心。
球面的外法线方向：
其中 为纬度角， 为经度角。
曲面AB上的垂向总液体压力：
其中： ，
所以：
将 和 代入上式，得：
将 ，h=2m，R=1m， 和 代入，得：
[陈书3-8]已知流体运动的速度场为 ， ， ，式中 为常数。试求： 时过 点的流线方程。
解：
流线满足的微分方程为：
将 ， ， ，代入上式，得：
（x-y平面内的二维运动）
移向得：
两边同时积分： （其中t为参数）
积分结果： （此即流线方程，其中C为积分常数）
将t=1, x=0, y=b代入上式，得：
（1）
(完整版)工程流体力学试题
工程流体力学试题90 下：1. 写出流线与迹线的定义，说明它们在什么条件下可以重合。
[94 上]流线[p58] ：在某一瞬时，该曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。
流体质点运动的轨迹称为迹线。
如果是定常流动，积分后得到的流线与时间无关，流线的形状不变。
任意流体质点必定沿某一确定的流线运动，其流线与迹线重合。
2. 简述流体的连续介质假设（连续性假设）[p4] 。
在研究流体的运动时，只要所取的流体微团包含足够的分子，使各物理量的统计平均值有意义，就可以不考虑无数分子的瞬时状态，而只研究描述流体运动的宏观属性。
就是说，可以不考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是*** 。
[不考虑流体分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。
所谓流体微团，指的是在微观上充分大（和分子运动的尺度相比），在宏观上充分小的和所研究的问题有关的特征尺寸相比，的分子团。
]3. 简述普朗特混合长度概念的引出及其物理意义。
[p110]在粘性流体的层流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τv之外，还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然引起动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τl。
普朗特认为，与气体分子的运动要经过一段自由行程相类似，某流体微团在和其他流体微团碰撞前也要经过一段路程l 。
此长度即为普朗特混合长度。
τl 与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。
它的作用方向始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。
μl 不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。
4. 什么叫流函数，在什么条件下存在着流函数？流函数对于不可压缩粘性流体是否存在？[94 下][p223] ：不可压缩流体平面流动的连续方程：v x v yxy平面流动的流线微分方程：v x dy v y dx 0由这两个方程可以引出一个描绘流场的函数ψ，它的微分形式是：d dx dy v y dx v x dyxy在流线上dψ =0，即ψ=常数，在每条流线上函数都有它的常数值，所以称为流函数。
哈工大 工程流体力学
2007工程流体力学一．说明下列基本概念（30分） 1． 连续介质模型在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。
流体微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。
2． 流体动力粘度和运动粘度动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小dzdv /τμ=运动粘度：动力粘度和流体密度的比值 ρμυ=3． 断面平均流速和时间平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商A q v v a =在某一时间间隔内，以某平均速度流经微小过流断面的流体体积与以真实速度流经此微小过流断面的流体体积相等，该平均速度称为时间平均流速。
4． 层流、紊流层流：定向的恒定流动 紊流：不定向混杂的流动5． 沿程阻力、局部阻力流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。
6． 有旋流动、无旋流动有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。
无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。
二． 推求流线的微分方程（10分）s d 0d和v s v ⇒=⨯方向相同某瞬时在流线上任取一点),,(z y x M ，位于M 点的流体质点速度为v ，其分量为z y x v v v ,,，在流线上取无穷小线段s d，其在三个坐标轴上的投影为dz dy dx ,,，由空间几何关系及有s d和v 方向相同：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=========ds dz z s d z v v v ds dy y s d y v v v ds dx x s d x v v v z y x ),cos(),cos(),cos(),cos(),cos(),cos( ⇒v ds v dz v dy v dx z y x ===（流线微分方程） 三． 推求流体静平衡微分方程（10分）在静止流体中取如图所示微小六面体。
《工程流体力学》2 (专科)参考答案
《工程流体力学》2 （专科）三、概念题1、液体的粘性随温度的增加而减小。
形成液体粘性的主要原因是分子间的引力。
温度增加，分子间距减小，则分子间的引力减小。
气体的粘性随温度的增加而增加。
形成气体粘性的主要原因是分子的热运动，温度增加，热运动加剧。
2、四、计算题1、2121222211v RT v RT +-=+-γγγγ 2100462133.133.1250323462133.133.1222+⨯⨯-=+⨯⨯-T K T 986.3202= ()1122.05027346233.15011111=+⨯⨯===RT v c v Ma γ 225.0986.32046233.110022222=⨯⨯===RT v c v Ma γ 121101211-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=γγγMa p p Pa Ma p p 5121101100084.1211⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-γγγ因为是等熵过程，所以0201p p =Pa Ma p p 422012109589.02111⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-γγγ2、（12分）在1F 和2F 作用下，活塞底面产生的压强分别为Pa d F p 2010145.043197422111=⨯==ππPa d F p 699643.045.4945432222=⨯==ππ列等压面方程 21p gh p p e =++ρ解上式得 m g p p p h e 3.0806.9136002010198106996412=⨯--=--=ρ 3、选取弯管壁面和进、出口截面内的体积为控制体，建立图示坐标系。
由连续性方程 s m A A v v 10075.015.05.222112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯== 设弯管对控制体内流体的水平约束力为F ，其在x 、y 方向上的分力分别为x F 、y F 。
根据伯努利方程 22222211v p v p e e ρρ+=+得 ()()Pa v v p p e e 21725105.22100068600222222112=-⨯+=-+=ρ 在x 方向上 ()1211211044v d v F d p x e-=-πρπ由上式可解得 ()()N v p d F e x 13235.210006860015.0442221121=⨯+⨯⨯=+=πρπ在弯管的外表面上作用有大气压强，流体静压强中也有大气压因素，故由大气压强产生的作用力在管子的内外表面上力可以两两抵消在y 方向上 ()0442222222-=-v d v d p F ey πρπ 由上式可解得 ()()N v p d F e y 53810100021725075.0442222222=⨯+⨯⨯=+=πρπ合力为 N F F F y x 142753813232222=+=+=支撑弯管所需的水平力 N F F 1427-=-='。
哈工大工程流体力学(二)试题
1.沿程阻力，2.时间平均压强，3.水力短管，5.翼弦6.点汇，7.旋涡强度，8.速度势函数，9.水力粗糙管，10.紊流1.局部阻力，2.时间平均流速，3.水力长管，，5.翼弦1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流2．水击现象、边界层3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦1.简述边界层的特点2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题二、简答题（10分）1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式，并说明减小水击的措施。
（10分）二、简答题1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分）2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分）3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。
4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。
5．简述曲面边界层的分离现象三、推求边界层的动量积分关系式（15分）四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分）三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。
（15分） 说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性 说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ； 试证明：28V λτρ=。
（15分） 试推导二元旋涡的速度和压强分布 试证明旋涡理论中的斯托克斯定理 试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理三、推导、证明题1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求： （1）断面平均流速（2）动能修正因数 (15分)五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若干？并求m ax h 是多少？（10分）第五题图六．油泵从开口油池中将油送到表压强为p =0.981⨯105Pa 的油箱中。
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1.沿程阻力，
2.时间平均压强，
3.水力短管，5.翼弦
6.点汇，
7.旋涡强度，
8.速度势函数，
9.水力粗糙管，10.紊流
1.局部阻力，
2.时间平均流速，
3.水力长管，，5.翼弦
1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流
2．水击现象、边界层
3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦
1.简述边界层的特点
2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题
二、简答题（10分）
1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的
2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式，
并说明减小水击的措施。
（10分）
二、简答题
1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分）
2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分）
3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。
4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。
5．简述曲面边界层的分离现象
三、推求边界层的动量积分关系式（15分）
四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）
四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分）
三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。
（15分） 说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性 说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性
四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ； 试证明：28
V λ
τρ=。
（15分） 试推导二元旋涡的速度和压强分布 试证明旋涡理论中的斯托克斯定理 试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理
三、推导、证明题
1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求： （1）断面平均流速
（2）动能修正因数 (15分)
五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果
cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若
干？并求m ax h 是多少？（10分）
第五题图
六．油泵从开口油池中将油送到表压强为p =0.981⨯105Pa 的油箱中。
已知：油泵流量V q =3.14 l/s ，油泵总效率η=0.8，油的密度ρ=800kg/m 3，运动粘度
ν=1.2cm 2/s ，油管直径d =20mm ，长度l =2m ，按油管的平均流速计算损失的总局部损失因数ζ∑=2，油面高度差h =3m 。
试确定油泵的功率P 。
（15分）
四、水由水位相同的两个蓄水池A 和B ，沿m L 2001=、mm d 2001=及
m L 1002=、mm d 1002=的两根管子，流入长m L 7203=、直径mm
d 2003=的主管，并流入水池C 中。
设m H 15=，02.031==λλ，025.02=λ，求： （1）排入C 中的流量v q （ζ=0）；
（2）若要v q 减少2/1，阀门损失系数ζ应为何值？（15分）
第四题图
五、一输油管路的管长m L 50=，管径m d 1.0=，油的密度3/930m kg =ρ、动力粘度s P a ⋅=072.0μ，当通过油的流量s m q V /003.03=时，求：1.沿程阻力损失，2.管轴处的最大速度，3.管壁处的切应力。
（ 10分）
2.已知平面不可压缩流场速度分布为 V x =2Ｘ+1
,v y =–2y
试确定：
1.速度势函数 ϕ；
2.流函数ψ .
六、齿轮泵从贮油池中吸取油液，其流量331.210v q m s -=⨯，运动粘度
s m /10324-⨯=ν，密度3/900m kg =ρ。
已知吸油管长10l m =，直径40d mm =，
齿轮泵距油池液面安装高度为m h 5.1=，仅考虑管中的沿程损失，计算齿轮泵入口处的压强。
（10分）
一．求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24m ，m l l l l 1004321====，
mm d d d 100421===，mm d 2003=，025.0421===λλλ，02.03=λ，
30=阀ξ。
（20分）
ξ
阀
第（六）题图
图示输水系统，水从密闭容器A沿直径1、2、3管段流入容器B。
已知：d1=25mm,l l=10m，d2=20mm, l2=10m，d3=20mm,l3=15m，两容器水面的相
d1=250mm，d2=100mm，d3=200mm，d4=150mm λ=0.025，Q z=0.025m3/s，q=0.00012 m3/m.s,末端自由水压为5m，管路各点地面标高相同，求：水塔距
地面高度。
不同管径的两管道的连接处出现截面突然扩大。
管道1的管径d1＝0.2m，管道2的管径d2＝0.3m。
为了测量管2的沿程阻力系数λ以及截面突然扩大的局部阻力系数ξ，在突扩处前面装一个测压管，在其它地方再装两测压管，如图所示。
已知l1＝1.2m，l2＝3m，测压管水柱高度h1＝80mm，h2＝162mm，h3＝152mm，水流量Q=0.06m3/s，试求λ和ξ。