人教八年级数学上册添括号

学习目标
1、了解并掌握添括号法则. 2、熟练应用添括号法则进行计算.
课堂导入
思考：已经学过的去括号的法则是什么？ (1)a+(b+c)=a+b+c ; (2)a- (b+c)= a-b-c ;
那么反过来是不是就可以得到添括号的法则？ (3)a+b+c=a+(b+c) ; (4)a-b-c=a- (b+c) .
乘法公式
14.2.3 添括号
知识回顾
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
平方差的特点： (1)等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相 反数； (2)等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方.
随堂练习 1
在括号内填上适当的项： (1) a-2b+c+d=a-( 2b-c-d ) ; (2) a-2b+c+d=a-2b+( c+d ) .
解析：(1)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号， 故a-2b+c+d=a-(2b-c-d) ; (2)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号， 故a-2b+c+d=a-2b+(c+d) .
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
课堂小结
乘法公式
添括号法则 添括号法则在计算中的应用
拓展提升 1
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以原式=18-(-15)
(2) (a+b+c)2 .
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
随堂练习 3
在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检验. (1) a+b-c=a+( b-c ) ; (2) a-b+c=a-( b-c ) ; (3) a+b-c=a-( -b+c ) ; (4) a+b+c=a-( -b-c ) .
知识回顾
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上 （或减去）它们的积的2倍.
知识回顾
完全平方公式的特点 (1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个 “符号”不同； (2)两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边 二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍， 两者也仅有一个“符号”不同.
=18+15 =33.
拓展提升 2
将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）
A.3m3+m2+(4m+5)
B.3m3+(m2+4m-5) C.3m3+m2-(-4m-5) D.3m3-(m2+4m-5)
A.3(-4m+5) D.3m3-(-m2-4m+5)
随堂练习 2
运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
(2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
随堂练习 2
运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a- (b+c)
新知探究
添括号的示例： 括号前面是正号
x-y+z=x+(-y+z)
括号里面的各 项不变号
括号前面是负号
x-y+z=x-(y-z)
括号里面的各 项都变号
新知探究
知识点1 添括号法则
重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号 是正号还是负号； (2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与 去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确， 可利用去括号法则检验.
课堂导入
去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正号和括号，括号 里的各项都不变号；如果括号前面是负号，直接去掉负号和括号，括号里的 各项都变号. (1)a+(b+c)=a+b+c ; (2)a- (b+c)= a-b-c .
新知探究 知识点1 添括号法则
法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括 号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.