光子能量为h

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玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)

玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识（一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大．二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差答案 BCD解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化答案 AC解析原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。

光电子简答题

1、受激辐射：处于激发态E2上的原子，在频率为υ上，在跃迁过程中，原子辐射出能量为hυ21的外界光信号作用下，从E2能级跃迁到E1能级21、与外界光信号处于同一状态的光子，这两个光子又可以去诱发其他发光粒子，产生更多状态相同的光子，这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射过程。

2、自发辐射：假设某原子起初位于能级E2，因为E2>E1，因此它不稳定，即使没有任何外界光信号的作用，也将在某一时刻自发地跃迁到E1上去，同时辐射出一个光子，光子能量为hυ3、以一个三能级原子系统为例，说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。

激光器的基本结构包括激光工作物质、泵浦源、和光学谐振腔。

21=E2-E1。

这种激发态原子在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射，称为自发辐射。

激光工作物质提供形成激光的能级结构体系，是激光产生的内因。

要产生激光，工作物质只有高能态（激发态）和低能态（基态）是不够的，还至少需要有这样一个能级，它可使得粒子在该能级上具有较长得停留时间或较小得自发辐射概率，从而实现其与低能级之间得粒子数反转分布，这样得能级称为亚稳态能级。

这样，激光工作物质应至少具备三个能级。

其中E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态。

外界激发作用使粒子从E1能级跃迁到E3能级。

由于E3的寿命很短（1.0E-9s量级），因而不允许粒子停留，跃迁到E3的粒子很快通过非辐射迟豫过程跃迁到E2能级。

由于E2能级是亚稳态，寿命较长（1.0E-3s量级），因而允许粒子停留。

于是，随着E1的粒子不断被抽运到E3，又很快转到E2，因而粒子在E2能级上大量积聚起来，当把一半以上的粒子抽运到E2，就实现了粒子数反转分布，此时若有光子能量为hυ＝E2－E1的入射光，则将产生光的受激辐射，发射hυ的光，从而实现光放大。

泵浦源提供形成激光的能量激励，是激光形成的外因。

由于在一般情况下介质都处于粒子数正常分布状态，即处于非激活状态，故欲建立粒子数反转分布状态，就必须用外界能量来激励工作物质。

光具有波粒二象性_光子的能量E=hv

最新整理题目：
光具有波粒二象性，光子的能量E=hv，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之前，法国物理学家德布罗意提出了光子动量P与光波波长λ的关系为：P=h/λ．若某激光管以P W=60W的功率发射波长
λ=6.63×10－7m的光束，试根据上述理论计算，
(1)该管在1s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F为多大？
（1）2.0×1020 （2）2.0×10－7N
解析:
（1）根据波长、频率与波速三者关系可求出每个光的频率，进而得到每个光子的能量并由激光管的发光频率求出1s内发射的光子数；由动量定理求出光束所受作用力，再由牛顿第三定律得到光束对黑体表面的作用力．
设在时间t内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每一个光子的能量E=hν，则P W=，又ν=c/λ，则n=，将t=1秒代入上式，得n==2.0×1020
（2）
在时间t内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收,光子的末态总动量变为0,根据题中信息可知，n个光子的初态总动量为p e=np=nh/λ，
据动量定理可知Ft=p=0－p e
黑体表面对光子的作用力为F=p e/t=2.0×10－7N
根据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力为2.0×10－7N
本题有一个建立模型的过程，通过题目中的叙述给出一些高中阶段没有学习过的内容，把光子被黑体吸收
的过程看成是质点与物体相互作用动量发生变化的过程，并应用力学知识解决问题．
.。

光电子技术习题答案

设半径为R c 的圆盘中心发现上，距圆盘中心为l 0处有一辐射强度为I e 的点源S ，如下图所示。

试计算该点光源发射到圆盘的辐射功率。

思路分析：要求e φ由公式e e d E dA φ=，ee d I d φ=Ω都和e φ有关，根据条件，都可求出。

解题过程如下：法一ee d E dAφ=故：20cR e e E dA πφ=⎰又：20ee I E l =代入上式可得：220ee c I R l φπ=法二：ee d I d φ=Ω220c R l e e Id πφ=Ω⎰220e c e I R l πφ=如下图所示，设小面源的面积为s A ∆，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为s θ；被照面的面积为c A ∆，到面源s A ∆的距离为l 0。

若c θ为辐射在被照面c A ∆的入射角，试计算小面源在c A ∆上产生的辐射照度。

思路分析：若求辐射照度e E ，则应考虑公式20ee I E l =。

又题目可知缺少I e ，则该考虑如何求I e 。

通过课本上的知识可以想到公式cos ee dI L dS θ=，通过积分则可出I e 。

解题过程如下：解：20ee I E l =由cos ee dI L dS θ=可得cos sA e e I L dS θ∆=⎰= cos e s L A θ∆，故：2200cos e e se I L A E l l θ∆== 假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐射亮度L e 均相同。

试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐射照度。

思路分析：题目中明确给出扩展源是按朗伯余弦定律发射辐射的，且要求辐射照度E e ，由公式ee d E dAφ=可知，要解此题需求出e d φ，而朗伯体的辐射通量为cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=⎰，此题可解。

解题过程如下：解：ee d E dAφ=cos e e e d L dS d L dS φθπ=Ω=⎰e e e L dSE L dAππ== 霓虹灯发的光是热辐射吗？答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。

近代物理习题

h h v2 (1) . 而(2e )vB m . p mv R h 1.00 1011 m . 2eRB 2eRB (2) 由(1)得 v m
m m h h 6.64 1034 m . mv 2eRB m m
(1) p相同，因 p h / , 相同则 p 相同. (2) E不同。
由E p c m0 c 可知，
2 2 2 2 4
E 电2 p2c 2 m02c4
而E 光2 p2c 2
显然 E电 E光
6. α 粒子在磁感应强度为 B= 0. 025 T 的均匀磁场中沿半径为 R = 0. 83 cm 的圆形轨道运动。（1）计算其德布罗意波长。（2）若使质量 m = 0. 1 g 的小球以与 α 粒子相同的速率运动，则其波长为多少？（mα =6. 64×10 -27 kg )
A) 一种波长的光。 B) 两种波长的光。
C) 三种波长的光。
D) 连续光谱。
轨道上的动量矩 A ] . D. 5 .
5. 根据玻尔理论，氢原子在 n = 5 与在第一激发态的轨道动量矩之比为： [ A. 5 / 2 .B. 5 / 3 .C. 5 / 4
6. 图示被激发的氢原子跃迁到低能级时（图中E1不是基态），可发出波长为 λ1、 λ2 、λ3的辐射，其频率 ν1 、 3 2 ν2 、ν3的关系式是； 1 三个波长的关系等式是
[分析]
1 根据动能定理 eU mv 2 2 h 根据德布罗意公式 p mv
D）940V √
所以 U
A）动量相同。 √ C）速度相同。
h 2me2
2

2、如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 B）能量相同。 D）动能相同。

光子动量与能量的关系

光子动量与能量的关系光子作为量子力学中的基本粒子之一，具有粒子性和波动性。

它既没有质量也没有电荷，但具有能量和动量。

光子动量与能量之间存在着密切的关系，这种关系在物理学研究中起着重要作用。

光子的动量是光子的能量和速度的乘积，可以用以下公式表示：p =E/c，其中p表示光子的动量，E表示光子的能量，c表示光速。

这个公式表明，光子的动量与其能量成正比，与光速成反比。

因此，光子的能量越大，其动量也越大。

光子的能量与频率之间存在着直接的关系。

根据普朗克关系 E = hν，其中E表示光子的能量，h为普朗克常数，ν表示光子的频率。

这个公式表明，光子的能量与其频率成正比。

因此，光子的频率越高，其能量也越大。

光子的波粒二象性使其能够同时具备波动性和粒子性。

当光子以波的形式传播时，它具有一定的波长和频率，可以用波长λ和频率ν来描述。

根据光速恒定的特性，可以得出光子的波长与频率之间的关系：λ = c/ν。

这个公式表明，光子的波长与其频率成反比。

因此，频率越高，波长越短。

在光子的光电效应实验中，光子的能量足以克服金属的束缚能，使金属中的电子跃升到导带中，从而产生电流。

通过测量光电子的动能和频率之间的关系，可以验证光子的能量与频率之间的直接关系，从而间接验证光子的动量与能量之间的关系。

在实际应用中，光子的能量和动量的量子化特性为光子在微观世界中的行为提供了理论基础。

光子的能级和光子态可以通过量子力学的方法进行描述，从而解释光子在原子和分子中的作用机制。

不仅在理论物理学中具有重要意义，在实际应用中也发挥着重要作用。

例如，在激光技术中，光子的能量和动量决定了光子与物质相互作用的强度和方式，从而实现了激光的切割、焊接、激光医疗等多种应用。

让我们总结一下本文的重点，我们可以发现，光子动量与能量的关系是量子力学中的一个重要研究课题，它揭示了光子在运动中的特性和行为规律，对于理解光子的基本特性和应用具有重要意义。

通过对光子的动量与能量之间的关系进行深入研究，可以拓展我们对光子的认识，推动光子学领域的发展和应用。

光子频率及能量

光子频率及能量光子是指光的基本粒子，是电磁波与物质相互作用的媒介。

光子的频率和能量是光学研究中的重要参数，对于理解光的性质和应用具有重要意义。

光子频率是指光子的振动频率，通常用赫兹（Hz）作为单位。

光子频率与光的波长有直接的关系，即频率越高，波长越短。

根据普朗克公式，光子频率与光子能量之间存在着线性关系，即E=hν，其中E表示光子能量，h为普朗克常数，ν为光子频率。

因此，光子频率越高，光子的能量也越高。

光子能量是指光子所具有的能量，通常用电子伏特（eV）作为单位。

光子的能量与光的波长和频率有着密切的关系。

根据普朗克公式，光子能量与光子频率之间存在着线性关系，即E=hν。

光子能量也可以用光的波长表示，即E=hc/λ，其中c为光速，λ为光的波长。

因此，光的波长越短，光子的能量越高。

光子频率和能量对于光的性质和应用有着重要的影响。

例如，在光学通信中，光的频率越高，传输速率就越快，而光的能量越高，则光的信号传输距离越远。

在光谱分析中，不同元素和化合物所发射和吸收的光谱线对应的光子频率和能量也有所不同，因此可以通过光谱分析来确定物质的成分和性质。

在量子力学中，光子被视为粒子，具有波粒二象性。

光子的频率和能量决定了其粒子性质，例如光子的动量和角动量。

光子的粒子性质也被广泛应用于光学领域的研究和应用中，例如激光技术、光学存储技术和光子学等。

总之，光子频率和能量是光学研究中的重要参数，对于理解光的性质和应用具有重要意义。

光子的频率和能量决定了光的波动和粒子性质，也决定了光的传输速率和信号传输距离。

在光学研究和应用中，光子频率和能量的控制和调节具有重要的意义。

清华大学《大学物理》习题库试题及答案10量子力学习题解析

10、量子力学一、选择题1．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 Å，那么入射光的波长是(A) 5350 Å (B) 5000 Å (C) 4350 Å (D) 3550 Å2．在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。

今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A) 0λhc (B) 0λhcm eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D) 0λhc eRB 2+ 3．用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K4．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 55．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV6．由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱7．已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV8．在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和3.4 eV9．若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是(A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh (D) )/(1eRBh10．如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 11．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x ax 23cos 1)(π⋅=ψ ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为 (A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1 (D) a /112．设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？13．波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为：(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cmx (A)x (C)x (B) x (D)14．将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将(A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C) 增大D 倍 (D) 不变15．下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？(A) n = 2，l = 2，m l = 0，21=s m (B) n = 3，l = 1，m l =-1，21-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，21=s m (D) n = 1，l = 0，m l = 1，21-=s m ［］ 16．氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (3，0，1，21-) (B) (1，1，1，21-)(C) (2，1，2，21) (D) (3，2，0，21) ［］ 17．在氢原子的K 壳层中，电子可能具有的量子数(n ，l ，m l ，m s )是(A) (1，0，0，21) (B) (1，0，-1，21)(C) (1，1，0，21-) (D) (2，1，0，21-) ［］18．与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合(C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子 (D) 禁带宽度较窄19．p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁带中，但接近导带底20．按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的21．xˆ与x P ˆ的互易关系[x P x ˆ,ˆ]等于（Ａ） i （Ｂ） i - （Ｃ）ih （Ｄ）ih - ［］22．厄米算符Aˆ满足以下哪一等式（u 、v 是任意的态函数）（Ａ）()dx v u A dx v A u ⎰⎰=**ˆˆ （Ｂ）()dx u A v dx u A v ⎰⎰=**ˆˆ （Ｃ）()dx u v A dx u A v ⎰⎰=**ˆˆ （Ｄ）()dx v u A dx v A u ⎰⎰=**ˆˆ 二、填空题1．光子波长为λ，则其能量=_____；动量的大小 =______；质量=_______。

大学物理课后习题答案第十六章

大学物理练习册解答
大学物理下习题册八
1、某黑体在某一温度时，辐射本领为 5.7W/cm2，试求这一辐射本领具有的峰值的波长λ m？
解：根据斯忒藩定律 E(T) T4 ( 5.67108 J s m2 K3 ) 得
E(T) T4
再由维恩位移定律 Tm b (b 2.898103 m K)
10- 34 3? 108
sin2
90 2
=
0.00742nm
（2）由于光子散射角为，由动量守恒： 2
P0 P Pe
Pe P0 P
Pe
P02 P2
h 0
2
h
2
h
1 0
2
1
2
6.62 1034
1
2
0.05
10 1 0
1 0.07456 10
6、一实验用光电管的阴极是铜的（铜的逸出功为 4.47eV）。现以波长 0. 2m 的光照射此阴极，若要使其不再产生光电流，所需加的截止电压为多大？
解：由爱因斯坦方程
hc
EK
A 及 EK
eU 0 得
U0
1 hc e
A
6.631034 3108 0.2106 1.61019
4.47
m
b T
b 2.898103 2.89 106 m
E(T)
5.7 104
4
5.67 108
2、在天文学中，常用斯特藩—玻尔兹曼定律确定恒星半径。已知某恒星到达地球的每单
位面积上的辐射能为1.2108 W / m2 ，恒星离地球距离为 4.31017 m ，表面温度为 5200
K。若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径。

光电效应测普朗克常数

光电效应测普朗克常数引言光电效应是指当光照射到金属表面时，金属会发射出电子的现象。

这一现象对于理解光的本质和粒子特性起到了重要的作用。

普朗克常数是描述光的粒子性质的一个物理常数，它被定义为光子能量与其频率之间的比值。

本文将介绍光电效应的基本原理以及如何利用光电效应来测量普朗克常数。

光电效应的基本原理光电效应的基本原理可以用来解释为什么金属在受到光照射时会发射电子。

根据爱因斯坦的光子观点，光是由一系列能量为hf的光子组成的，其中h为普朗克常数，f为光的频率。

当光照射到金属表面时，光子的能量转移给了金属中的自由电子，使其获得可能离开金属表面的能量。

如果光子的能量足够大，电子将被光子完全吸收并从金属表面射出，这就是光电效应的基本过程。

光电效应的一些基本特点可以总结如下：1.光电子发射的速度与入射光子的频率有关：光电子发射的速度与入射光子的频率成正比。

当入射光子的频率增加时，光电子的速度也会增加。

2.存在阈值频率：对于给定的金属材料，存在一个称为阈值频率的临界频率。

当入射光的频率小于该阈值频率时，光电效应不会发生，即使光的强度很大。

3.光电子的动能与入射光子的频率相关：光电子的动能与入射光子的频率之间存在一个线性关系。

光电子的动能可以通过测量光电子的速度来确定。

测量普朗克常数的实验方法利用光电效应来测量普朗克常数可以采用以下的实验方法：1.测量光电流与光强度之间的关系：首先要测量光电流与光强度之间的关系。

实验中可以通过改变入射光的强度，使用一个电流计测量光电流的大小。

根据光电效应，光强度的增加应该导致光电流的增加。

2.测量光电流与频率之间的关系：接下来测量光电流与光频率之间的关系。

在这个实验中，入射光的强度保持不变，而改变入射光的频率。

通过测量光电流的变化，可以得到光电流与频率之间的关系。

3.绘制光电流与频率的图像：根据实验测量数据，可以绘制光电流与频率的图像。

从图像中可以得到光电流与频率的线性关系的斜率。

如何计算光子的能量

如何计算光子的能量光子作为光的基本单位，具有能量和动量。

在物理学中，我们经常需要计算光子的能量，以便研究与光相关的各种现象和实验。

本文将介绍如何计算单个光子的能量以及与光子能量相关的一些重要概念。

一、光子的能量根据光的粒子特性，光子的能量可以用光的频率或波长来计算。

光的频率（ν）与光的波长（λ）之间存在着简单的数学关系，即速度等于光的频率乘以光的波长：c = ν × λ（其中c为光速）。

二、光子能量的计算公式光子的能量（E）与其频率（ν）之间也存在着直接的关系，可以通过以下公式进行计算：E = h × ν（其中h为普朗克常数）。

根据这个公式，我们可以得出公式E = h × c / λ。

三、单位换算为了进行光子能量的计算，我们需要使用合适的单位。

常用的光的波长单位有纳米（nm）和米（m），而频率单位则有赫兹（Hz）。

在实际计算中，我们通常会选择使用以电子伏特（eV）为单位的能量，1 eV等于1.6×10^-19焦耳（J）。

四、计算示例假设我们要计算波长为500纳米的光子的能量，根据公式E = h × c / λ，我们可以将普朗克常数h的值代入，其值约为6.63×10^-34焦耳秒（J·s），光速c的近似值为3×10^8米/秒（m/s）：E = 6.63×10^-34 J·s × 3×10^8 m/s / 500×10^-9 m≈ 3.98×10^-19 J因此，波长为500纳米的光子的能量为3.98×10^-19焦耳，换算为电子伏特（eV）即约为2.48 eV。

五、光子能量与光谱通过计算可见光谱范围内不同波长的光子能量，我们可以得到一个关于光能量与光谱的直观图像。

其中，红光波长较长，能量较低；紫光波长较短，能量较高。

通过这个图像，我们可以更好地理解不同波长光的特性和现象。

光电技术习题解

教材：安毓英，刘继芳，李庆辉编著《光电子技术》，北京：电子工业出版社，2002《光电子技术》习题解答习题11.1 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。

试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

解答：根据辐射功率的定义及立体角的计算公式：ΩΦd d ee I =，202πd l R c =Ω 202e πd d l R I I c e e ==ΩΦ1.2 如图所示，设小面源的面积为∆A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为∆A c ，到面源∆A s 的距离为l 0。

若θc 为辐射在被照面∆A c 的入射角，试计算小面源在∆A c 上产生的辐射照度。

第1题图第2题图用定义rr ee A dI L θ∆cos =和A E ee d d Φ=求解。

1.4 霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。

是电致发光。

1.6 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长λm 随温度T 的升高而减小。

试由普朗克热辐射公式导出常数=T m λ。

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898⨯10-3m •K 。

解答：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。

教材P81.7 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。

试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即4T ⨯=常数M这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67⨯10-8W/m 2K 4 解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。

1.9常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。

你知道这是按什么区分的吗？按色温区分。

1.10 dv v ρ为频率在dv v v +~间黑体辐射能量密度，λρλd 为波长在λλλd +~ 间黑体辐射能量密度。

已知 ()[]1exp 833-=T k hv c hv B v πρ ，试求λρ。

photon energy 为坐标

photon energy 为坐标
光子能量表示光子的能量大小。

光子是光的基本单位，具有电磁波粒子性质，能够传播能量。

根据量子力学理论，光子的能量与其频率（或波长）存在直接关系。

光子能量的计算公式为E = hf，其中E 表示光子的能量，h为普朗克常数，f为光子的频率。

由此可见，光子能量与波长、频率之间有密切的关联。

在电磁波谱中，不同频率的光子具有不同能量。

例如，紫外线和X射线等具有高能量的光子，而红外线和微波等则具有相对较低的能量。

光子能量在物理、光学等领域具有重要应用，可以用于研究光的传播和相互作用过程，以及其他与光相关的现象。

光电效应的数学表达式

光电效应的数学表达式光电效应是指光照射到金属或其他物质表面时，物质中的电子被激发并被抛出的现象。

这一现象在19世纪末被发现，并为量子力学的发展奠定了基础。

要准确描述光电效应，我们需要运用一些数学表达式来解释相关的物理规律。

首先，我们来介绍光的粒子性质被量化的表达式。

根据量子力学理论，光以粒子的形式存在，每个光粒子被称为光子。

根据爱因斯坦的贡献，光子的能量与其频率成正比，这一关系用以下公式表示：E = hν其中，E表示光子的能量，h是普朗克常数（h ≈ 6.62607015 × 10^-34 J·s），ν代表光子的频率。

接下来，我们需要考虑电子被光子激发的过程。

当光照射到物质表面时，光子与物质中的电子相互作用，将一部分能量传递给电子。

如果电子的能量大于所谓的逸出功（即物质中电子需要克服的势垒能量），电子就能够从物质表面跃出并形成电流。

逸出功用符号ϕ表示。

根据这一过程，我们可以得到光电效应的数学表达式。

根据能量守恒定律，光子的能量等于电子的能量加上逸出功，可以写成以下方程：E = E_kin + ϕ其中，E_kin是电子的动能，也就是电子从物质表面跃出后所具有的能量。

当电子从静止状态开始运动时，它的动能可以用以下公式计算：E_kin = (1/2)mv^2其中，m是电子的质量，v是电子的速度。

综合上述关系，我们可以得到光电效应的数学表达式：hν = (1/2)mv^2 + ϕ通过这个公式，我们可以进一步研究光电效应的特性和规律。

光电效应实验证实了光的粒子性质和光子的能量与频率的关系。

根据公式可以看出，只有当光子的能量大于逸出功时，电子才能够被激发并离开物质表面。

光电效应的数学表达式揭示了光子与电子之间的相互作用和能量传递的规律，对于解释光电效应现象提供了重要的数学工具。

通过对数学表达式的研究和分析，科学家们进一步深入理解了光电效应的本质和光的粒子性质。

总结而言，光电效应的数学表达式为：hν = (1/2)mv^2 + ϕ这个公式清晰地阐述了光子能量、电子动能和逸出功之间的关系。

折射率与光子能量关系

折射率与光子能量关系折射率与光子能量是光学中的两个重要概念，它们之间存在一定的关系。

下面将从以下几个方面进行阐述。

一、折射率的定义和概念折射率是指光线从一种介质射入另一种介质后，在两种介质交界面上发生偏折的程度，用n表示。

n的大小与介质的性质有关，通常通过密度、电子数密度等物理量来确定。

折射现象通常发生在光线从空气射入水或玻璃等介质中时。

二、光子能量的定义和概念光子是组成电磁波的最小粒子，具有能量和动量。

光子能量与其频率成正比，即E=hν，其中h是普朗克常数，ν是光子的频率。

光子能量表征了光的强度和颜色等特性，是光学中的一个重要参数。

三、折射率与光子能量之间的关系当光线从一种介质射入另一种介质时，其波长和频率都会发生变化。

折射率与光子能量之间的关系是通过光的速度来描述的，即v=c/n，其中c是光在真空中的速度，n是介质的折射率。

因为在不同介质中光速不同，所以光子能量也会发生变化。

可以通过折射率计算出光子在介质中的速度，从而计算出其能量。

这个关系可以用斯涅尔定律来描述，即Snell定律：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1、n2是两种介质的折射率，θ1、θ2是入射角和折射角。

可以看出，当n1>n2时，入射角越大，折射角越小。

这也就意味着，入射角越大，光子能量越容易被介质吸收，折射率越大，介质对光的折射能力越强。

四、折射率与实际应用折射率在实际应用中具有广泛的应用，例如在制造眼镜、棱镜等光学仪器时需要精确计算折射率；在医学及环境科学中，也需要用到折射率来表征介质的性质。

总之，折射率与光子能量之间存在一定的关系，通过折射率可以计算出光子在不同介质中的速度和能量。

这个关系在光学等领域中具有重要的应用价值。

光的基本粒子

光的基本粒子光是一种电磁波，也可以被看作是由许多粒子组成的流动波动。

这些粒子被称为光子，是光的基本粒子。

光子是一种没有质量和电荷的粒子，它的能量与光的频率成正比。

光子的存在使得光可以表现出粒子性和波动性的双重特性。

在一些实验中，光被观察到以粒子的形式与物质相互作用，例如光子可以被物体反射、折射或吸收。

而在其他实验中，光又被观察到以波动的形式传播，如干涉、衍射和折射现象。

光子的能量由其频率决定，频率越高，光子的能量越大。

根据普朗克的能量量子化理论，光子的能量E与其频率ν之间的关系为E = hν，其中h为普朗克常数。

这个公式告诉我们，光的能量是离散的，只能取某些特定的值。

光子不仅在光学领域中起着重要的作用，还在其他领域中发挥着重要的作用。

在粒子物理学中，光子是电磁相互作用的传递介质，它传递电磁力的作用类似于带电粒子的光子交换。

在量子力学中，光子也是量子力学的基本粒子之一，光的波粒二象性可以用光子的概念来解释。

光子的性质使得它在通信技术中得到了广泛的应用。

光纤通信就是利用光子作为信息的传输介质，通过光子的高速传输和处理，可以实现远距离、高速、大容量的通信。

光子学的发展也为光子在计算机和信息处理方面的应用提供了新的可能性。

除了在科学研究和技术应用中的重要性，光子还在生物学中起着关键的作用。

光子是光合作用的基础，光合作用是地球上生命存在的基础过程之一。

光子被叶绿素吸收后，激发了光合色素分子中的电子，从而开始了光合作用过程，将太阳能转化为化学能。

光子作为光的基本粒子，不仅在物理学和光学领域中具有重要地位，还在其他科学领域和技术应用中发挥着关键作用。

它的存在使得我们能够更好地理解和利用光的性质，推动了人类社会的进步和发展。

通过对光子的研究，我们可以更深入地探索光的本质，并在各个领域中发现更多的应用前景。

光能的概念

光能的概念
光能，是指电磁波中的光辐射所携带的能量。

在物理学中，光是一种电磁波谱的一部分，它具有波动性和粒子性（即光子），并能在真空、空气、水等透明介质中传播。

光能的大小与光的频率或波长直接相关，根据普朗克能量量子化理论，单个光子的能量可以通过公式E=hν来计算，其中E是光子能量，h是普朗克常数，ν是光的频率。

在可见光范围内，不同颜色的光对应不同的频率和能量，例如，紫色光的频率高于红色光，因此其光子的能量也更高。

太阳是地球上光能的主要来源，太阳能通过光电效应、光热转换等方式被转化为其他形式的能量，如电能、热能等。

此外，在生态学、生物学和环境科学等领域，光能也至关重要，它是驱动地球生态系统的基础，植物通过光合作用将光能转化为化学能，从而支持了整个生物圈的能量流动。

同时，人类利用各种技术手段，比如太阳能电池板、太阳能热水器等设备，将接收到的太阳光能有效利用起来，以满足能源需求。

光子能量的单位

光子能量的单位光子能量的单位是电子伏特（eV）。

光子是光的基本粒子，具有能量和动量。

在物理学中，光的能量可以通过光子的能量来描述。

本文将从不同角度探讨光子能量的单位电子伏特。

我们来了解一下电子伏特的定义。

电子伏特是能量的单位，符号为eV，它等于电子在电势差为1伏特时所获得的能量。

1eV等于1.6×10^-19焦耳。

在物理学中，电子伏特通常用来描述粒子的能量。

光子是一种没有质量的粒子，它具有能量和动量。

根据量子力学理论，光的能量可以通过光子的能量来描述。

光子的能量与其频率成正比，即E = hν，其中E表示光子的能量，h为普朗克常数，ν为光子的频率。

在光学中，常用的描述光子能量的单位是电子伏特。

例如，紫外线光子的能量约为4eV至10eV，可用于紫外线照射材料表面以进行杀菌消毒。

可见光光子的能量约为1.65eV至3.1eV，不同波长的可见光光子能量不同，对人眼具有不同的感知。

红外线光子的能量约为0.05eV至1.7eV，可用于热成像和红外线通信等领域。

除了光学外，光子能量的单位电子伏特在其他领域也有广泛应用。

在半导体物理学中，电子伏特常用于描述能带间距和能级分布。

在核物理学中，电子伏特常用于描述核反应的能量变化。

在粒子物理学中，电子伏特常用于描述粒子的能量和质量。

光子能量的单位电子伏特在科学研究和工程应用中具有重要意义。

通过电子伏特，我们可以更好地理解和描述光与物质的相互作用过程。

同时，在能源转换和传输领域，电子伏特也被广泛应用。

太阳能电池板就是利用光子的能量转换成电能的典型例子。

光子能量的单位电子伏特在物理学和工程技术中有着重要的应用。

它是描述光子能量的常用单位，可以帮助我们更好地理解光与物质的相互作用过程，并在能源转换和传输领域发挥重要作用。

通过深入研究和应用电子伏特，我们可以更好地利用光的能量，推动科学技术的发展。