12《基本概念与运算法则》测试题

《基本概念与运算法则》测试题

一、填空题(每空1分，共22分)

1.数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：(抽象)、(推理)、(模型)。

2.数量关系的本质是（多与少）。

3.认识自然数的方法有两种方法：（对应的方法）和（定义的方法）。

4.解方程的基本原则是利用（等式）的性质。

5.在小学阶段的数学教学中，至少需要考虑两个模型：一个是（总量）模型，一个是（路程）模型。

6.数学中的直观主要包含三种：（代数直观）、（几何直观）和（统计直观）。

7.现代数学的三个特征：研究对象的（符号化）、论证逻辑的（公理化）、证明过程的（形式化）。

8.（只能被1和自己整除）的自然数叫做素数（质数）。

9.数学课程标准中的“四基”指的是：（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

10.（光速）是绝对的，（时间）是相对的，这就是狭义相对论。

二、选择题（每题1分，共15分）

1.必然事件的概率为（ B）。

A、P=0

B、P=1

C、0≦P≦1

2.理解数位的核心是理解（C）。

A、数位

B、数的运算

C、十进制计数法

3.数感与（B ）是相对。

A、数量

B、抽象

C、具体

4.“三段论”不包括哪一项（C）。

A、大前提

B、小前提

C、推理

5.（B）是用数学的语言“说”数学、“说”现实世界。

A、发现问题

B、提出问题

C、解决问题

6.（A）是用数学的眼睛“看”数学、“看”现实世界。

A、发现问题

B、提出问题

C、解决问题

7.（C）是最对称的，因而是最和谐的。

A、长方形

B、正方形

C、圆

8.统计学研究的基础是（A ）。

A、数据

B、背景

C、统计

9.推断统计的重要手段是（B ）。

A、平均数

B、估计

C、随机性

10.数据分析不包括（C）。

A、描述统计

B、推断统计

C、随机性

11.下列选项中不是现代数学的三个特征（C）。

A、研究对象的符号化

B、证明过程的形式化

C、论证运算的运算化

12.数学的目的是（B）。

A、研究对象的存在性

B、研究对象之间的关系

C、数是如何存在的

13.解方程的基本原则是利用（C ）。

B、运算定律 B、四则运算法则

C、等式性质

14.空间观念的本质是（A ）。

A、空间想象力

B、动手操作的能力

C、等式性质

15.数学命题的核心是（A）。

B、把关系概念应用于对象概念 B、论证这些研究对象之间的关系

C、研究对象的符号化

三、判断题（每题1分，共5分）

1、条形统计图，扇形统计图和折线统计图共性是，可以直观的表述数据。（√）

2、空间观念的本质是空间想象力。（×）

3、面积是对一维空间图形的度量。（×）

4、长度是对二维空间图形的度量。（×）

5、体积是对三维空间图形的度量。（√）

四、简答题（每题7分，共28分）

1、如何理解分数的本质在于真分数?

分数的本质在于真分数，即分数的分子小于分母，这样的分数有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系，一个是表达两个数量之间整数的比例关系，后者称为整比例关系。

2、什么是符号意识？

符号意识是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重

要形式。

3、如何理解平移、旋转、轴对称？

平移：参照物是一条射线。称图形上的所有点与射线的距离保持不变，沿射线的方向移动相同的距离的运动为平移。

旋转：参照物是一条射线。称图形上的所有点到射线原点距离保持不变，相对射线移动了相同的角度的运动为旋转。

轴对称：参照物是一条直线。称图形翻转到直线的另一侧，对应点到直线距离相等、对应点连线与直线垂直的运动为轴对称。

它们都是刚体运动，就是运动之后保持任意两点间直线距离不变。

什么是概率？如何得到概率？

概率是指随机事件发生可能性的大小，在一般情况下，这个可能性的大小是未知的。

至少有两种方法可以得到未知的概率：一种方法就是估计的方法；还有一种方法就是不借助数据而直接根据背景定义概率，定义的概率实质上就是对随机事件发生可能性大小的一种度量，这个度量是人们在理想状态下制定出来的。

五、论述题（30）

平移、旋转、轴对称在小学课程标准中是如何要求的？(理由充分即可)

第一学段：结合实例感受平移、旋转、轴对称现象。能辨认简单图形平移后的图形。通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

第二学段：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度。能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

2、请你结合实际教学活动，谈一下你对“平均数”的理解？(理由充分即可)

课标要求：（第二学段）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

算数意义上的平均数是比较容易理解的，平均数=总量÷份数，这仅仅是除法的一种形式，这种形式来源于乘法模型：总价=单价×份数，其中的单价就是平均数。虽然从运算形式上看，算数意义上的平均数与统计意义上的平均数是一致的，但前者属于描述统计，后者属推断统计，差异就在于是否考虑了随机性，所以统计意义上的平均数的教学，必须考虑到抽样和样本的随机性，把每个数据都看成样本，是通过抽样得到的，其核心在于：每次抽样是独立进行的，每次抽样过程在本质上是一样的。在实际教学活动中，可以设计估计投篮命中率的活动，先让学生通过样本感悟随机性，再通过样本感悟平均数。