山东省济南市市中区实验中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题含解析
山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高一数学下学期期中试
题（含解析）
说明:本试卷满分150分，分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I 卷为第1页至第2页，选择题答案请用2B 铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页，第Ⅱ卷答案请用0.5mm 黑色签字笔书写在答题卡规定位置上，考试时间120分钟
第I 卷(共60分)
一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1.11sin 3π??
-
???
=（ ）
A. B. 12
-
C.
12
D.
2
【答案】D 【解析】 【分析】
直接利用诱导公式计算得到答案.
【详解】11sin sin 4sin 333ππππ???
?-=-+== ? ?
???
?. 故选：D .
【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.
2.已知sin 2
α=-，则cos2α=（ ）
A. 12-
B. 1
C.
12
D. 【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用二倍角公式计算得到答案. 【详解】2
1cos 212sin 2
αα=-=-. 故选：A .
【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力. 3.若()()4cos cos sin sin 5αββαββ---=-，且α为第二象限角，则tan 4πα?
?+ ??
?=
（ ） A. 7 B.
1
7
C. -7
D. 17
-
【答案】B 【解析】 【分析】 化简得到4cos 5
α=-
，故3
sin 5α=，3tan 4α=-，再利用和差公式计算得到答案.
【详解】()()()4
cos cos sin sin cos cos 5
αββαββαββα---=-+==-
. α为第二象限角，故3sin 5α=
，3tan 4
α=-，tan 11tan 41tan 7πααα+?
?+=
= ?-??. 故选：B .
【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.
4.函数()()sin 0,2f x x πω?ω??
?=+>< ??
?的部分图象如图所示，则函数f (x )的解析式为（ ）
A. ()sin 24f x x π?
?=+
???
B. ()sin 24f x x π??
=-
??
?
C. ()sin 44f x x π?
?=+ ??
?
D. ()sin 44f x x π?
?=- ??
?
【答案】A 【解析】 【分析】
根据周期T π=得到2ω=，计算sin 184f ππ?????
=+= ? ?????得到4
π?=，得到答案.
【详解】根据图像：
34884
T πππ=-=，故T π=，故2π
πω=，2ω=. ()()sin 2f x x ?=+，sin 184f ππ?????
=+= ? ?????，故2,42
k k Z ππ?π+=+∈，故
2,4
k k Z π
?π=+∈.
当0k =时，4
π
?=，满足条件，故()sin 24f x x π??=+
???
. 故选：A .
【点睛】本题考查了根据三角函数图像求解析式，意在考查学生对于函数图像的理解和掌握. 5.已知函数()()()sin 20f x x ??=+<<π，若将函数()f x 的图像向左平移6
π
个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则?= A.
56
π B.
23
π C.
6
π D.
3
π 【答案】C 【解析】 【分析】
先由函数平移得解析式y sin 23x π
???=+
+ ??
?，由函数为偶函数得sin 13π???
+=± ???
，从而得,3
2
k k Z π
π
?π+=
+∈.进而结合条件的范围可得解.
【详解】将函数()()sin 2f x x ?=+的图像向左平移
6
π
个单位长度后所得图像对应函数是：y sin 2sin 263x x ππ????????=++=++ ? ?????????
.
由此函数为偶函数得0x =时有：sin 13π???
+=± ???
. 所以
,3
2
k k Z π
π
?π+=
+∈.即,6
k k Z π
?π=
+∈.
由0?π<<，得6
π
?=.
故选C.
【点睛】解答三角函数图象变换的注意点：
（1）进行图象变换时，变换前后的三角函数名称一样，若名称不一样，则先要根据诱导公式统一名称．
（2）在进行三角函数图象变换时，可以“先平移，后伸缩”，也可以“先伸缩，后平移”，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对x 而言的，即图象变换要看“变量”发生了多大的变化，而不是“角”变化多少．
6.设2216sin 16)a =
?-?，sin15cos15b =+°°，c =a ，b ，c 的
大小关系为（ ） A. c b a <<
B. b c a <<
C. a b c <<
D.
b a
c <<
【答案】C 【解析】
分析：分别对a ，b ，c 化简，最后利用余弦函数的单调性比较大小即可.
详解：)22cos 16sin 16a ???=
-=，
sin15cos1560b ????=+==，
c ?==
又
cos y x =在0,
2π??
???
上单调递减，
cos 28cos30cos32???∴>>，
c b a ∴>>.
故选：C
点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法.
7.已知函数2
()2sin 2sin cos f x x x x =+，则()f x 的最小正周期和一个单调递减区间分别为
（ ） A. 2π，37[
,]88
ππ B. 2π，3[,
]88ππ
-
C. π，37[
,]88
ππ D. π，
3[,]88
ππ
-
【答案】C 【解析】 【分析】
利用正余弦的二倍角公式和辅助角公式将f （x ）进行化简，结合正弦函数图像的性质求解即可.
【详解】由f （x ）＝2sin 2
x +2sin x cos x ＝sin2x ﹣cos2x +1sin （2x ﹣4
π
）+1 ∴f （x ）的最小正周期T ＝22
π
π=， 当
32222
4
2
k x k π
πππ
π
+≤-
≤
+时函数单调递减， 解得：
3788
k x k ππππ+≤≤+，（k ∈Z ） 当k ＝0时，得f （x ）的一个单调减区间37,88ππ??
????
． 故选C ．
【点睛】本题考查正余弦二倍角公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数图像的性质，属于基础题.
8.若锐角,αβ满足()()
114αβ=，则αβ+的值为（ ）
A.
6
π
B.
56π C.
3
π D.
23
π 【答案】C 【解析】 【分析】
化简得到tan tan tan βαβα+?=，故()tan αβ+=.
【详解】()()
114α
β++
=，故13tan tan 4βαβα++?=.
故tan tan tan βαβα+?=，故()tan tan tan 1tan tan αβ
αβαβ
++==-?.
锐角,αβ，()0,αβπ+∈，故3
π
αβ+=.
故选：C .
【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.
9.若函数()()sin 0f x x x ωωω=>满足()()2,0,f
f αβ=-=且αβ
-的最小值
为
2
π
，则函数f (x )的解析式为（ ） A. ()2sin 3f x x π??
=+
??
?
B. ()2sin 3f x x π??=-
???
C. ()2sin 23f x x π??
=+ ??
?
D. ()2sin 26f x x π??
=+
??
?
【答案】A 【解析】 【分析】
化简得到()2sin 3f x x πω??
=+ ??
?
，根据题意得到αβ-的最小值为
42
T π
=，解得1ω=，得到答案.
【详解】()sin 2sin 3f x x x x πωωω??
=+=+
??
?
，故αβ-的最小值为
42
T π=， 故2T π=，1ω=，()2sin 3f x x π??
=+ ??
?
. 故选：A .
【点睛】本题考查了辅助角公式，求三角函数表达式，根据最值确定函数周期是解题的关键.
10.已知函数()cos (sin )(0)f x x x x ωωωω=>，如果存在实数0x ，使得对任意的实数x ，都有00()()(2019)f x f x f x π≤≤+成立，则ω的最小值为（ ） A.
1
4038π
B.
1
2019π
C.
14038
D.
1
2019
【答案】C 【解析】 【分析】
首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解ω的值即可.
【详解】由题意可得：()11cos 2sin 2sin 22232x f x x x ωπωω+?
?=
=++
??
?， 如果存在实数0x ，使得对任意的实数x ，都有()()()002019f x f x f x π≤≤+成立，
则满足题意时有：
20192
T
π=， 结合最小正周期公式可得：12201922ππω=?，解得：14038
ω=. 本题选择C 选项.
【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
11.已知sin 2cos 3αα+=，则tan α=（ ）
A. 2
B.
22
C. 2-
D. 22
-
【答案】B 【解析】
试题分析：sin 2cos 3αα+=两边平方可得
，
左边化切并整理得即，所以，故
选B ．
考点：同角三角函数基本关系式、三角求值．
12.已知()0,απ∈且sin ,cos αα是关于x 的方程x 2-ax +a =0(a ∈R )的两实根，下列命题正确的是（ ）
A. sin cos 12αα+=±
B. sin cos 12αα=+
C. 33sin cos 22αα+=-+
D. sin cos 0αα->
【答案】C 【解析】 【分析】
sin cos a αα+=，sin cos a αα=，根据22sin cos 1αα+=计算得到12a =判断每个选项得到答案
【详解】根据题意：240a a ?=-≥，解得04a ≤≤，sin cos a αα+=，sin cos a αα=，
()2
222sin cos sin cos 2sin cos 21a a αααααα+=+-=-=，解得12a =.
11
sin cos sin 222
a ααα==≤，故1a =AB 错误；
()()
3322sin cos sin cos sin cos sin cos 2αααααααα+=++-=，C 正确；
sin cos 10αα
=，故,2παπ??
∈
???
，sin cos 0αα->， ()()22sin cos sin cos sin cos 0αααααα-=+-<，故sin cos αα<，D 错误；
故选：C .
【点睛】本题考查了三角恒等变换，韦达定理，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本题包括4个小题，每小题5分，共20分)
13.定义运算：
a b ad bc c d
=-.若sin sin cos ,0cos cos 5102
α
βπ
αβααβ=
=<<<，则β=______
【答案】
4
π
【解析】 【分析】
根据定义得到
()sin sin sin cos cos 10α
βαβαβ=-=，计算sin 5
α=，
()cos 10
αβ-=
，得到()()sin sin 2βααβ=--=，得到答案.
【详解】
()sin sin sin cos cos sin sin cos cos α
βαβαβαβαβ=-=-=，
02
π
βα<<<
，故sin α=
()cos αβ-=
()()()()sin sin sin cos cos sin 2
βααβααβααβ=--=---=
，故4πβ=.
故答案为：
4
π
.
【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换()()sin sin βααβ=--是解题的关键.
14.已知函数()()3sin 06f x x ωωπ??
=-
> ???
图象对称中心和函数()()3cos 2g x x ?=+的图象的对称中心完全相同，若0,
2x π??
∈????
，则函数()f x 的取值范围是____________ 【答案】3,32??
-????
【解析】 【分析】
化简得到()23cos 3f x x πω?
?=- ??
?，根据对称中心相同得到2ω=，故
()3sin 26f x x π?
?=- ???，当0,2x π??∈????
，52,666x πππ??-∈-????，得到范围.
【详解】()3sin 6f x x ωπ??
=- ???
，()()3cos 2g x x ?=+,两函数对称中心完全相同，故周期相同，
故2ω=，故()3sin 26f x x π??=-
???
， 当0,2x π??∈????
，52,666x πππ??-∈-????，故()33sin 2,362f x x π?
???=-∈- ???????. 故答案为：3,32
??-????
.
【点睛】本题考查了三角函数的对称性，求函数解析式，值域，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.
15.一扇形的圆心角为60°，半径为R ，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________ 【答案】
32
【解析】 【分析】
如图所示，根据对称性知
6
BOC
π
∠=，设内接圆半径为r，则
1
2
OO r
=，
3
R
r=，计算扇形
面积22
1
1
26
S R R
π
α
==，圆面积22
29
S r R
π
π
==，得到答案.
【详解】如图所示：根据对称性知
6
BOC
π
∠=，设内接圆半径为r，则
1
2
OO r
=，故3
OC r R
==，故
3
R
r=，扇形面积22
1
1
26
S R R
π
α
==，圆面积22
29
S r R
π
π
==，故1
2
3
2
S
S
=. 故答案为：
3
2
.
【点睛】本题考查了扇形和内切圆问题，根据条件确定
3
R
r=是解题的关键.
16.已知函数f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则ω=______，f(
1
2
)＝________.
【答案】 (1).
2
π
(2).
6
2
-
【解析】
【分析】
根据奇函数得到
2
?
π
=，根据2
2
T
=，得到
2
π
ω=，3
A=()2
3
f x x
π
=-，代入
计算得到答案.
【详解】()cos()x f x A ω?=+，函数为奇函数且0?π<<，故2
?π
=
，故()sin f x A x ω=-.
EFG ?是边长为2的等边三角形，故
22
T
=，故4T =，
24π
ω
=，故2
π
ω=
.
A =(
)2f x x π
=
，1242f π??==- ???
故答案为：
2π
；. 【点睛】本题考查了三角函数图像，求解析式，意在考查学生的识图能力和计算能力. 三、解答题(本题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤) 17.已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点
P (
（1）求()()()
tan sin 2cos sin 2ππααπαπα??-++ ?
??-+-的值；
（2）求tan2α及sin4α 【答案】（1
3-；
（2
）
9
【解析】 【分析】
（1
）根据三角函数定义得到sin 3
α=
，cos α=
，tan α=，化简得到原式等
于
211
cos sin αα
-，计算得到答案.
（2）22tan tan21tan ααα
=-，()2
sin 44sin cos 2cos 1αααα=-，代入数据得到答案. 【详解】（1）终边经过点
P (
，故sin α=
，cos α=
，tan α=.
()()(
)2tan sin tan cos 1123cos sin 2cos sin cos sin ππααααπαπααααα??
-++ ?
-+??==-+=--+--.
（2
）22tan tan 21tan α
αα
=
=-
(
)2sin 42sin 2cos 24sin cos 2cos 19
αααααα=?=-=
. 【点睛】本题考查了三角函数值的定义，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和转化能力.
18.已知函数()1
sin 2
3f x x π??=+ ???
（1）求函数f (x )的最小正周期和最大值，并求出f (x )取得最大值时的x 的集合； （2）写出函数f (x )的对称中心，并求出函数f (x )在[]2,2ππ-上的单调增区间.
【答案】（1）4T π=，()max 1f x =，4,3x x k k Z π
π??=+∈????
；
（2）对称中心为22,03k ππ??
-+ ???，k Z ∈，5,33ππ??-???
? 【解析】 【分析】
（1）根据解析式直接得到周期和最大值，计算12,232
x k k Z ππ
π+=+∈得到答案. （2）计算1,23x k k Z ππ+=∈得到对称中心，计算122,2232
k x k k Z πππ
ππ-+≤+≤+∈得
到单调区间.
【详解】（1）()1
sin 23f x x π??=+ ???
，故2412
T π
π==，
当12,232x k k Z πππ+=+∈，4,3
x k k Z π
π=+∈时，()max 1f x =. 即4,3x x k k Z ππ??=+∈????
.
（2）
1,23x k k Z ππ+=∈，故22,3
x k k Z ππ=-+∈， 故对称中心为22,03k ππ??
-
+ ???
，k Z ∈.
122,2
232k x k k Z π
ππ
ππ-
+≤
+≤+∈，解得544,33
k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，
当0k =时，533x ππ-
≤≤，故单调递增区间为：5,33ππ??-????
. 【点睛】本题考查了函数周期，对称中心，函数单调性，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.
19.如图，摩天轮上一点P 在时刻t （单位:分钟)距离地面的高度y (单位:米)满足
()[]()sin ,0,0,,y A t b A ω?ω?ππ=++>>∈-，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O 距
地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P 的起始位置在摩天轮的最低点处.
（1）根据条件写出y 关于t 的函数解析式；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P 距离地面的高度超过85米? 【答案】（1）250cos 603
y t π
=-+；（2）1分钟 【解析】 【分析】
（1）根据题意得到11010
A b A b +=??-+=?，23T π
ω==，当0t =时，50sin 6010y ?=+=，解得答案.
（2）解不等式21sin 3
22t π
π??->
???得到答案.
详解】（1）根据题意：11010A b A b +=??-+=?
，故50A =，60b =，23T πω==，故23π
ω=.
当0t =时，50sin 6010y ?=+=，即sin 1?=-，[],?ππ∈-，故2
π
?=-
.
()2250sin 6050cos 603
23y f t t t π
ππ??==-+=-+ ???.
（2）()250sin 608532y f t t ππ??==-+> ???，故21sin 3
22t ππ??-> ???，[]0,3t ∈.
解得
256
326
t π
πππ
<
-<，解得12t <<， 故有1分钟长的时间点P 距离地面的高度超过85米.
【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.
20.已知函数()()2
2cos 22cos2101f x x x x ωωωω=+-<<，直线x =
6
π
是函数f (x )的图象的一条对称轴.
（1）求ω的值及函数f (x )的单调递增区间； （2）画出函数f (x )在[]0,π的图像. 【答案】（1）12ω=，,,36k k k Z ππππ??
-++∈????
；（2）图像见解析
【解析】 【分析】
（1）化简得到()2sin 46f x x πω?
?=+ ??
?，根据对称轴得到13,22k k Z ω=+∈，解得12ω=，
再解不等式222,2
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈得到答案.
（2）取特殊点，画出函数图像得到答案.
【详解】（1）()2
2cos 22cos21cos44f x x x x x x ωωωωω=+-=
2sin 46x πω?
?=+ ??
?，6x π=时，()441,662x k k Z πππωωπ+=+=+∈，
故13,22k k Z ω=
+∈，当0k =时，12ω=满足条件，故()2sin 26f x x π?
?=+ ??
?.
取222,2
6
2k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈，解得,,36x k k k Z ππππ??
∈-++∈????
.
故函数的单调增区间为：,,36k k k Z ππππ??
-++∈????
.
（2）
x
6
π 512
π 23
π π
26
x π
+
6
π 2π π
32
π 136
π
()f x
1 2
2- 1
如图所示：画出函数图像，
【点睛】本题考查了三角恒等变换，对称轴，单调性，函数图像，意在考查学生对于三角函数知识的综合运用. 21.已知0,2
π
αβ<<<且cos ,cos αβ是方程)
221
250sin 5002
x x -
?+?-
=的两实根.
（1）求,αβ的值；
（2）求()()sin 651335αβ??+?-???
值
【答案】（1）5α=?，85β=?；（2）1- 【解析】 【分析】
（1）解方程得到()sin 5045x =?±?，根据02
π
αβ<<<
，cos cos αβ>，得到答案
（2）将5α=?，85β=?代入式子，利用三角恒等变换计算得到答案.
【详解】（1）)
2
21
50sin 5002
x x -
?+?-
=，
故505022
x ?±??
==
()sin 5045=?±?，02
π
αβ<<<
，故cos cos αβ>，
故cos sin95α=?，即5α=?；cos sin 5β=?，即85β=?.
（2）()()()
sin 65135sin 70150αβ??+?-?=????
cos50502sin 202sin 20cos 20sin 70sin 701cos50cos50sin 40?-?-?-??
=?
=?==-???
.
【点睛】本题考查了解方程，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 22.已知函数f (x )的图象是由函数()cos2g x x =的图象经如下变换得到:先将g (x )图象上所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再将所得到的图象向右平移4
π
个单位长度. （1）求函数f (x )的解析式，并求其图象的对称轴方程； （2）已知关于x 的方程f (x )+g (x )=m 在0,内有两个不同的解,αβ.
①求实数m 的取值范围；
②证明：()2
2cos 215
m αβ-=-.
【答案】（1）()2sin 2f x x =，对称轴方程为：,42
k
x k Z π
π=+∈；（2）(，证明见解析 【解析】 【分析】
（1）根据三角函数平移伸缩变换法则直接得到解析式，再求对称轴得到答案.
（2）计算()()()2f x g x x m ?+=+=1m <得到答案；画出图像，讨论
1m ≤<1m <<两种情况，计算22α?β?π+++=或223α?β?π+++=，
计算得到证明.
【详解】（1）三角函数平移伸缩变换法则：()2cos 22sin 24f x x x π?
?
=-= ??
?
， 对称轴满足：2,2
π
π=
+∈x k k Z ，故对称轴方程为：,42
k
x k Z π
π=
+∈. （2）①()()()2sin 2cos25sin 2f x g x x x x m ?+=+=+=，故()5
sin 2x m ?+=
. 其中1
tan 2
?=
，在0,内有两个不同的解,αβ，故
5
15
m <，故()
5,5m ∈-. ②()5sin 25m α?+=，()5sin 25
m β?+=，如图所示： 当15m ≤<
时，22α?β?π+++=，()()()cos 2cos 22αβα?β?-=+-+????
()()()2
2
2cos 22cos 222sin 2115m α?πα?α?=+-=-+=+-=-????；
当51m -<<时，223α?β?π+++=，()()()cos 2cos 22αβα?β?-=+-+????
()()()22
2cos 223cos 222sin 2115m α?πα?α?=+-=-+=+-=-????.
综上所述：()22cos 215
m αβ-=-.
【点睛】本题考查了三角函数平移伸缩变换，对称轴，方程解的个数求参数，证明等式，意在考查学生的综合应用能力.
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
高一年级上册数学期末试题
一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
高一数学期中考试试卷2
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是 Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位 C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为 ． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是 ． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 ． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-． 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ） A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二） 班级 姓名 学号 一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF 7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） 8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)
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