高一函数奇偶性练习题

函数奇偶性练习题

1、若函数R x x f y ∈=),(是奇函数，且)2()1(f f <，则必有 （ ）

A ．)2()1(-<-f f B. )2()1(->-f f C.)2()1(-=-f f D.不确定

2、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是

（ ）

A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->-

C.)2()0()1(->>f f f

D.)0()2()1(f f f >->

3、已知函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)=x(1+x 3),则x<0时，f(x)=( )

A. x(1+x 3)

B. -x(1+x 3)

C. -x(1-x 3)

D. x(1-x 3)

4、已知8)(35-++=bx ax x x f 且10)2(=-f ，那么=)2(f __________

5、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x ∈[0,5]时, f(x)

的图象如右图,

则()0

是 .

6．若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为_____________

7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 __________________

8．若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是____________

9、判断函数⎩⎨⎧<≥-=)0()0()(22x x x x x f 的奇偶性。

10、若3)3()2()(2

+-+-=x k x k x f 是偶函数，讨论函数)(x f 的单调区间？

11、已知函数)0()(23≠++=a cx bx ax x f 是偶函数，判cx bx ax x g ++=23)(的奇偶性。

12．已知函数[]2

()22,5,5f x x ax x =++∈-. 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

13.已知奇函数f(x)是定义在][1,1-上的增函数，且f(x-1)+f(1-2x)<0，求实数x 的取值范围。

14.若f(x)是定义在R 的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式.