第6章第二节资本资产定价模型
6金融经济学(第六章 资本资产定价(CAPM)理论)
定理5.1 分离定理（教材）
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好， 就能够确定其风险资产的最优组合。 或
在没有确定某个投资者的无差异曲线之前，
我们就可以知道他的风险资产的最优组合。
以利率r借贷资金的可能性把这一投资过 程分成了两个步骤：
1．第一步，确定市场证券组合m，它落 在资本市场线（CML）和风险资产的有效集 相切的那一点上。这一切点处的证券组合是 所有的投资者都期望的风险证券组合。
（3）无风险利率使得对资金的借贷量相等。
结论：当证券市场达到均衡时，资本市场线与有风险资产
的有效组合边界的切点M所代表的资产组合就是有风险资产 的市场组合。
市场证券组合应该具有以下特点： 1．它给出了最优投资组合或风险资产。
2．当选择了较优证券组合后，它使投资者
了解了每种资产的风险大小。
好。
I1
E（rp） O1
M
I2
D
O2
A
C
O
δp
在图中，I1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异
曲线，该投资者的最优投资组合位于O1点，表明他 将借人资金投资于风险资产组合上
I2代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者
的最优投资组合位于O2点，表明他将部分资金投资 于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组 合。 虽然O1和O2位置不同，但它们都是由无风险资产A和 相同的风险资产组合M组成，因此他们的风险资产 组合中各种风险资产的构成比例自然是相同的。
5.2 资本市场线及分离定理
有了以上假设，我们就可以很容易的找出风险资产加 无风险资产的有效集。在下图中，我们以M代表切点 组合，用rF代表无风险利率，有效组合落在从rF出发穿 过切点M的直线上，这条直线代表一个有效集――允 许无风险借贷情况下的线性有效集。它是由市场组合 与无风险借贷结合所获得的收益和方差搭配构成的。
管理学投资学PPT第章资本资产定价模型
❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
2024/6/29
21
图 9.1 The Efficient Frontier and the
Capital Market Line
2024/6/29
22
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有
26
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量
指标。
▪
用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（
在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（
市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘
高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险
，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进
则其收益 - 风险比率为：
wGE [ E (rGE ) rf ] E (rGE ) r f
wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
2024/6/29
25
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E (rM ) rf
2
M
(风险的市场价格)
率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML
。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组
合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
2024/6/29
14
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准
差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题：
▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
第六章 资本成本-资本资产定价模型
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第六章 资本成本知识点：资本资产定价模型● 详细描述：一、基本公式 基本 公式KS＝Rf＋β×（Rm－Rf） 式中： Rf──无风险报酬率；β──该股票的贝塔系数；Rm──平均风险股票报酬率；（Rm－Rf）──权益市场风险溢价； β×（Rm－Rf）──该股票的风险溢价。
【例】市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率14%，某公司普通股β值为1.2。
普通股的成本为：Ks＝10%＋1.2×（14%－10%）＝14.8%参数（1）无风险利率；（2）贝塔值；（3）市场风险溢价。
选择原因通常认为，在计算公司资本成本时选择长期政府债券比较适宜。
（最常见的做法，是选用10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表，也有人主张使用更长时间的政府债券利率。
）（1）普通股是长期的有价证券。
从理论上分析，期限的选择应当与被讨论的现金流期限匹配。
普通股的现金流是永续的，很难找到永续债券。
这涉及到实务中的信息可得性。
政府长期债券期限长，比较接近普通股的现金流。
（2）资本预算涉及的时间长。
计算资本成本的目的主要是作为长期投资的折现率。
长期政府债券的期限和投资项目现金流持续时间能较好地配合。
（3）长期政府债券的利率波动较小。
选择原因应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。
不同时间发行的长期政府债券，其票面利率不同，有时相差较大。
长期政府债券的付息期不同，有半年期或一年期等，还有到期一次还本付息的，因此，票面利率是不适宜的。
不同年份发行的、票面利率和计息期不等的上市债券，根据当前市价和未来现金流计算的到期收益率只有很小差别。
名义利率名义利率是指包含了通货膨胀的利率两者关系可表述如下式： 1＋ｒ名义＝（1＋r实际）（1＋通货膨胀率）实际利率实际利率是指排除了通货膨胀因素的利率实际现金流量如果企业对未来现金流量的预测是基于预算年度的价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量两者的关系为： 名义现金流量＝实际现金流量×（1＋通货膨胀率）n 式中：n——相对于基期的期数名义现金流量包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量实务中的做法通常在实务中这样处理：一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本。
投资学-精要版-第九版-第6章-资本资产定价模
第6章资本资产定价模型一、单项选择题1、资本资产定价模型中，风险的测度是通过（）进行的。
A、个别风险B、贝塔C、收益的标准差D、收益的方差2、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。
根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券A的期望收益率是（）。
A、0.06B、0.144C、0.12D、0.1323、就市场资产组合而言，下列哪种说法不正确？（）A、它包括所有证券B、它在有效边界上C、市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D、它是资本市场线和无差异曲线的切点4、根据阿尔法的性质，下列说法正确的是（）。
A、阿尔法为正则证券价格被高估B、阿尔法为零应买入C、阿尔法为负应买入D、阿尔法为正则证券价格被低估5、无风险收益率为0 . 0 7，市场期望收益率为0 . 1 5。
证券A期望收益率为0 . 1 2，贝塔值为1 . 3。
那么你应该（）。
A、买入A，因为它被高估了B、卖空A，因为它被高估了C、卖空A，因为它被低估了D、买入A，因为它被低估了6、证券A 期望收益率为0 . 1 0，贝塔值为1 . 1。
无风险收益率为0 . 0 5，市场期望收益率为0 . 0 8。
这个证券的阿尔法是（）。
A、1.7%B、-1 . 7%C、8.3%D、5.5%7、零贝塔值证券的期望收益率为（）。
A、市场收益率B、零收益率C、负收益率D、无风险收益率8、标准差和贝塔值都是用来测度风险的，它们的区别在于（）。
A、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险B、贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险的测度C、贝塔值只测度非系统风险，标准差是整体风险的测度D、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险，而标准差只测度系统风险9、资本资产定价模型认为资产组合的收益率最好用（）来解释。
A、经济因素B、个别风险C、系统风险D、分散化10、一个被低估的证券将（）。
A、在证券市场线上B、在证券市场线下方C、在证券市场线上方D、随着它与市场资产组合协方差的不同，或在证券市场线下方或在上方二、多项选择题1、下列说法正确的有（）。
资本资产定价模型
均值？
国家风险溢价 隐含的股票风险溢价
15
历史风险溢价
历史时期（年）
1928-2011 1962-2011 2002-2011
美国市场风险溢价历史数据
股票－短期政府债券
股票－长期政府债券
算术平均数（%） 几何平均数（%） 算术平均数（%） 几何平均数（%）
风险与收益
一 • 风险与收益的含义与分类 二 • 历史收益率与风险的衡量 三 • 投资组合收益与风险 四 • 资本市场线 五 • 资本资产定价模型
1
资本资产定价模型
1. 基本假设 2. 证券市场线 3. 无风险利率与风险溢价 4. β系数 5. 资产定价多因素模型
2
基本假设
① 所有的投资者都追求单期最终财富的效用最大化， 他们根据投资组合预期收益率和标准差来选择优化 投资组合
COV ( rmrm ) = Var( rm )
市场投资组合的β系数（或者说市场投资组合里的平均资产的β系数）等 于1 ；风险水平超过平均资产（按这种风险衡量方法）的资产的β系数大 于1，反之则小于1
无风险资产的β系数等于0。
7
Continue
任何一项资产自身的协方差就等于它的方差，市 场组合与自身的协方差等于市场组合收益率的方 差，即
7.55% 5.38% 3.12%
5.62% 4.02% 1.08%
5.79% 3.36% -1.92%
4.10% 2.35% -3.61%
几何平均数一般小于算术平均数
算术平均数与几何平均数的差别取决于所求平均数收益率的波动情况，收益率 波动越大，两种平均数的差距就越大。
对于一个给定的样本期间，算术平均数取决于每一期的长短，每一期的时间越 短，算术平均数就越大；但几何平均数与每期的长度无关
第六章资本资产定价理论
一个股份的一部分；
第六章资本资产定价理论
一、模型假设条件
·投资者可以相同的无风险利率贷出（即投资）或借入 资金；
·证券交易费用均忽略不计； ·所有投资者的投资期限都相同； ·市场信息是免费的，所有投资者都可以同时获得各种
信息； ·投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差
和协方差等具有相同的理解。
第六章资本资产定价理论
第一节 资本资产定价模型 (CAPM)
¡ 资本资产定价模型（ CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
¡ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的 收 益与风险的问题。
¡ 资本资产定价模型以组合投资理论为基础，在一系列 较为严格的假设条件下，将资产价格与其对应的系统 风险相联系而发展起来的。资本资产定价模型克服了 组合投资需要大量繁琐计算的不便，为资产定价的合 理性提供了一种便捷的价值判断标准，从而有助于投 资者选择优质的投资资产。
第六章资本资产定价理论
3、Harry Markowiz（1952）： Portfolio Selection，标志 着现代投资组合理论的开端； H.Markowitz 在《资产组合选 择》一文中，第一次从风险资 产的收益率和风险之间的关系 出发，讨论了不确定经济环境 中最优资产组合的选择问题。
其主要成就是将大量的不同资产的投资组合选择的 复杂的多维问题，简化为平衡两个因素，即投资组合的期 望回报及其方差，最终化为一个概念清晰的、简单的二次 规划问题，即均值－方差分析；并且给出了最优投资组合 问题的实际计算方法。
第六章__资本资产定价 理论
2020/11/30
第六章资本资产定价理论
06资本资产定价模型
第六章资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）是现代金融学的重要基石。
该模型是在严格限定条件下单期静态对投资组合的最优求解，对资产收益和风险关系给出了精确的分析和预测。
传统CAPM模型并未考虑不同投资者的异质性、动态跨期均衡、不同信息条件、资产价格形成过程对资产定价的影响，因而从更严格意义上而言传统的资本资产定价模型被称为证券市场风险-收益关系更为合适。
6.1 资本市场均衡资本资产定价模型（CAPM）是关于资本市场理论的模型，是在马柯维茨的投资组合理论基础上发展起来的。
马柯维茨的投资组合理论通过数学规划的原则，系统阐述了如何通过有效的分散化来选择最优的投资组合，但这一理论具有一定的局限性，即偏重规范性分析（投资者应如何去行动），而缺乏实证性分析（投资组合的风险收益如何度量）。
在资产投资组合分析中，投资者最关心的是资产的收益-风险关系，但马柯维茨的投资组合理论并不能确定最高收益和所能承担的最大风险，投资者也无从知道证券该分散到何种程度才能达到低风险高收益的最佳组合。
为解决这些问题，夏普在马柯维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进入了深入研究，并于1964年提出了资本资产定价模型。
此后，林特纳（1965）和莫森（1966）又分别独立提出了资本资产定价模型。
CAPM较好的描述了证券市场上投资者行为准则，这些准则导致了证券均衡价格、证券收益-风险的均衡状态。
6.1.1 资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型对资本资产的定价问题从理论上给出了一个十分完美的解答，以一个简捷的方程描述了单个资产收益与市场收益之间的关系。
这一模型是建立在一些严格条件之上的，尽管有些假设与现实不符，但还是抓住了一些主要因素，对实际问题在一定程度上给出了有力的说明，具有一定的指导作用。
资本资产定价模型考虑的是一个单一期限的情形，投资者在期初进行投资，在期末卖出资产，期间不考虑消费问题，同样假设市场上存在N个风险资产和1个无风险资产，同时假设：1）所有资产均为责任有限的，即对任何资产，其期末价值总是大于或等于零；2）市场是完备的，即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的；3）市场上有足够多的投资者使得他们可以按市场价格买卖他们所想买卖的任何数量的任何可交易资产；4）资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同；5）所有投资者均为风险厌恶者．同时具有不满足性，即对任何投资者，财富越多越好；6）所有投资者都追求期末财富的期望效用最大化；7）所有投资者均可免费地获得信息，市场上信息是公开的、完备的；8）所有投资者对未来具有一致性的预期，都正确地认识到所有资产的收益服从联合的正态分布；9）对于任何风险资产，投资者对其评价有两个主要的指标：风险资产收益辜的预期和方差，预期代表收益、方差（或标准差）代表风险。
第六章资本资产定价模型
r i rF i (r M rF )
证明见P162
影响贝塔值的因素
由于
iM i i 2 iM M M
所以那些相对波动性较大且与市场组合 有较大相关性的证券具有较大的市场风 险，投资者也会对这些证券要求较高的 期望收益。一般地，金融资产的贝塔值 较大。
投资组合的贝塔值
（5）描述的投资组合范围不同。CML 仅描绘了有效的投资组合预期收益率和 风险之间的关系，SML图则描绘了有效 投资组合、单个证券和其他非有效的投 资组合的预期收益率和系统风险之间的 关系。（见表6-2）
（6）作用不同。证券市场线的作用在于 根据“必要报酬率”，利用股票估价模 型，计算股票的内在价值；资本市场线 的作用在于确定投资组合的比例。
投资组合的贝塔值等于各证券贝塔值的 加权平均
p xi i
i 1
n
市场组合 M 1，无风险资产 0
影响证券收益率的因素
1.一个资产或资产组合的预期回报率决 定于： （1）货币的纯粹时间价值: 无风险利率 （2）承受系统性风险的回报: 市场风险 溢价 （3）系统性风险大小: beta 系数
证券市场线的应用
（1）确定股权投资的合理回报率。 （2）股票估值。 （3）基金绩效评估
系统风险与非系统性风险
（一）系统风险 利率风险 通货膨胀风险 经济周期性波动风险
（二）非系统风险 违约风险 经营风险 财务风险
资本资产模型的核心思想之一是：证券 市场上，由于非系统性风险可以通过分 散化投资加以消除，所以市场参与者对 这种风险不会给予收益补偿，对预期收 益产生影响的只能是无法分散的系统性 风险。
金融市场中的资产定价模型比较研究
金融市场中的资产定价模型比较研究第一章：引言金融市场中的资产定价模型是理解和评估资产价格的重要工具。
它们是投资者、金融机构和政府以及其他相关方决策的基础。
本文旨在比较研究三种重要的资产定价模型：资本资产定价模型（CAPM）、费雪资产定价模型（FAPM）和套利定价理论（APT），以探讨它们的特点和应用。
第二章：资本资产定价模型（CAPM）CAPM是最为常用和广为接受的资产定价模型之一。
它通过衡量资产的风险与预期回报之间的关系来确定资产的公允价值。
CAPM基于两个主要的假设：有效市场假设和投资者风险厌恶假设。
根据CAPM，资产的预期回报与市场风险溢价以及其自身的系统性风险相关。
CAPM的优点包括简单易懂、易于计算和广泛适用性。
然而，它的局限性在于忽视了一些重要因素，如非系统性风险和市场的非理性行为。
第三章：费雪资产定价模型（FAPM）FAPM是由费雪提出的一种资产定价模型，旨在修正CAPM的局限性。
与CAPM只考虑系统性风险不同，FAPM将非系统性风险也纳入考虑范围。
FAPM通过将资产价值与期望现金流量的贴现值相比较，确定资产的合理价格。
FAPM的优点是它能够考虑到更多的风险因素，并提供更准确的资产定价。
然而，与CAPM 相比，FAPM的计算更为复杂，需要更多的信息和数据。
第四章：套利定价理论（APT）APT是另一种重要的资产定价模型，它是在CAPM和FAPM 之后提出的。
APT认为资产的价格取决于各种因素的线性组合，如市场因素、宏观经济因素和行业因素等。
与CAPM和FAPM相比，APT不需要假设市场是有效的或投资者的风险厌恶程度是已知的。
APT的优点是它考虑了更多的因素，能够更好地解释资产价格的波动。
然而，它的局限性在于它需要更多的因素和参数来进行计算，相对于CAPM和FAPM来说更为复杂。
第五章：比较分析在比较CAPM、FAPM和APT时，可以发现它们都有各自的优点和局限性。
CAPM简单易用，但忽视了一些重要因素；FAPM 修正了CAPM的局限性，但计算较复杂；APT考虑了更多因素，但需要更多信息来进行计算。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
第二章资本资产定价模型cuik
j
2 I
27
二、 多因素模型
假设：
– 资产收益率受多种因素的影响。譬如，GDP增长率、 利率水平、行业增长率、市场收益率等等。
多因素模型
ri ai bi1F1 bi2F2 bik Fk i
多因素模型的应用
–多因素模型在理论上和实践中已经得到了广泛的应用。 譬如，后面要介绍的套利定价理论就以多因素模型作 基础假设。作为资产收益率生成过程，多因素模型已 被许多经验结果所证实，如Chen, Roll and Ross(1986) 的五因素模型和Fama-French(1993)的三因素模型。另 外，许多投资实践都基于多因素模型。
敏感性和反映程度，用于测量某项资产风险相
对于市场风险的比率。因此，定义一个度量资
产风险的相对指标
i
iM
/
2 M
16
2．证券市场线
资本资产定价模型（CAPM） ：
– 决定单项资产或资产组合的预期收益率与风险之间均衡
关系的定价模型 ri rF i (rM rF )
– Sharpe,Lintner,Mossin分别用不同方法先后给予证明。
– 数学上可以证明：
2 M
w11M1 M
w2 2M 2 M
wn nM n M
w11M w2 2M wn nM
15
1．β系数（或β值）
β系数：
– 在市场处于均衡状态下，单项资产的收益率与
其风险应该相匹配，风险较大的资产对预期收
益率的贡献也较大，其比例应该是
iM
/
2 M
– 该比例表示某项资产的收益率对市场收益率的
28
第三节 套利定价理论
一、 套利资产组合 二、 套利定价线
资本资产定价模型
资本资产定价模型Andre´ F. Perold金融领域的一个重要问题是投资风险如何影响期望收益。
资本资产定价模型（CAMP）为这个问题提供了第一个连贯的框架。
在20世纪60年代早期，CAMP理论被William Sharpe (1964), Jack Treynor(1962), John Lintner (1965a, b) 和Jan Mossin (1966)发明。
CAMP认为不是所有的风险都可能影响资产价格。
在事实上，一种风险在一个投资组合中与其他类型的投资组合时被消除，也就不成为风险了。
CAMP理论让我们知道哪种风险会影响回报。
这篇文章列出了资本资产定价模型的关键思想，陈述这些思想的逐渐演变，并讨论它们的具体应用以及在金融领域的持久重要性。
历史背景回溯过去，可以惊讶地发现：我们在19世纪60年代以前对风险的了解无论是在理论还是实证上都知之甚少。
毕竟，股票和期权市场是在1602年东印度公司的股份在阿姆斯特丹交易时才产生的，有组织的保险市场在1700年以后才开始正常发展。
在1960年以前，保险经济在数百年内都是依靠多样化来分散风险的。
尽管实际的风险承担以及风险分散在组织良好的金融市场内已经有了比较长的历史，但是资金资产仍然是在不稳定下的决策基础相对较新、在资金市场关于风险以及回报的实证结果不太明朗的时期内发展。
关于投资者风险偏好以及不确定决策的严密理论在20世纪40到50年代才开始兴起，尤其是在von Neumann和Morgenstern (1944) 、Savage (1954)的研究之下。
投资组合理论说明了投资者如何创造投资组合来完美权衡风险与回报，该理论在20世纪50年代早期被Harry Markowitz(1952, 1959)和Roy (1952)发展。
同样值得注意的是，风险和回报的实证计量在20世纪60年代仍然是不成熟的，当有效的计算手段实现时，研究者可以收集、储存、得到市场数据来进行科学的研究。
第六章--证券定价理论
σ2M+2σ2M，资产组合方差旳增长额为 Δσ2=2σ2M
CAMP模型旳推导过程（7）
（4）新增旳期望收益比上新增旳资产组合方差，应等于新增旳 风险价格。所以有，
ΔE(r)/Δσ2=[E(rM)–rf]/2σ2M=[E(rM)–rf]/2σ2M
布莱克(Black) 修正了资本资产定价模型旳假设以适应 现实，提出了能够用“零 ß ”资产替代无风险资产或 投资组合旳假设。
E(rP) = rf +P [E(rM) – rf] 假如资产组合是市场资产组合时，模型旳体现就为
E(rM) = rf +M [E(rM) – rf]
七、CAMP模型旳几何体现
CAPM模型实际上就是收益-风险关系，其几何形式就是 证券市场线(security market line, SML)。
第六章 证券定价理论
一、证券定价理论
证券定价理论主要指旳是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单原因模型； （3）多原因模型；
等阐明证券资产价格决定旳理论。
资本资产定价模型
基于风险资产旳期望收益均衡基础上旳预测模型。 它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率旳措施。 模型使得我们能对不在市场交易旳资产一样作出合理旳估价
（4）假如我们用市场资产组合替代投资者旳全部资产组合 ，就有 wGMCov(rGM ，rM)。
证明：
假定市场资产组合旳收益率为组合内全部证券收益率旳加权和， 则 组 所以合单有旳个：收资益产率与代市入场，资有产C组ov合(r旳TF协，方∑差wir为i)C，ov即(r∑TF，wi rCM)o，v(将rTF市，场ri资) 产。
财务管理第6章_资本资产定价模型
图14-4 资本市场线和证券市场线的比较
E(r) P E(rm )
CML
E(r)
M
E(Rm ) Rf m
SML
M
E(Rm ) R f
O
m
p O
1
• SML虽然是由CML导出，但其意义不同
资本市场线实际证券市场线的一个特例
，当一个证券或一个证券组合是有效率
的，该证券或证券组合与市场组合的相 关系数等于1，此时，证券市场线与资本 市场线是相同的。
第四节 CAPM的定价公式
假设一项资产买价为P,而以后的售价为
x(随机变量),则收益率为(x－P)/P,将其代
入CAPM公式明该证券的系统风险程度小于 整个市场投资组合的风险；
（4）β＝0，说明该证券的系统风险程度＝0
i
贝塔系数的一个重要性质是具有可加性。 组合的贝塔系数：
若在一个包含n项资产的投资组合中，各
项资产的比重是 为：
wi，则组合的贝塔系数
n
p wi i
i1
证券市场线——资本资产定价模型 资本资产定价模型如下：
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系 SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险
之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或某 个证券组合的β系数
（2）自有资金100万元，借入资金20万， 则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资 产的比例为1-120%=-20%。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM)CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 与1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。
他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。
从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。
即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。
市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。
CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：其中，(Risk free rate),是无风险回报率，是证券的Beta系数，是市场期望回报率 (Expected Market Return)，是股票市场溢价 (Equity Market Premium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。
投资11-资本资产定价模型
理论的实质：表明在资本市场中，金融资产的风
险与预期收益率之间的理论关系。具体讲就是如果 投资者已按着投资组合理论构建了投资组合资本资 产定价数学模型，从理论上说明了量化的风险与预 期收益率的关系，这个关系表明，当资本市场处于 均衡状态时：
预期收益率=无风险利率+风险溢价
是对承担风险的补偿，其取 决于两个因素： 投资组合的预期收益率减 去无风险收益率 β值表示的风险值，投资 组合预期收益率是系统风险 β值的正的线性函数。
依题意已知：E( RM ) 12%, M 20%, RF 8%
CML的斜率
CML方程为： ( R ) 8% 20% E
M
E ( RM ) RF
12% 8% 20% 20%
P
P
又知三种证券组合的标准差为：
P 14%， P 20%， P 30%
2
M
40.85%
E( RM ) RF 13% 5% 19.58% 40.85%
CML的斜率
M
资本市场线方程为：
E( RP) 5% 19.58% P
例：市场证券组合的预期收益率 为12%，标准差为20%，无风险预 期利率为8%，求CML，并用图形表 示。现有3种证券组合的标准差分 别为14%，20%和30%，求它们的预 期收益并在图上标出。
风险的证券组合预期收益率：
E ( RM ) xi Ri 40% 10% 60% 15% 13%
i 1 2
方差：
2 M
x A A x B B 2 x A x B
2 2 2 2 2 2
AB
A
B
(资产管理类)资本资产定价模型
资本资产定价模型杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。
CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。
夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。
因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。
一、标准的资本资产定价模型(一) 资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。
2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。
3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。
4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。
5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。
6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。
资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。
1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著杨长汉，笔名杨老金。
资本资产定价CAPM模型在我国股票市场中的应用
资本资产定价（CAPM）模型在我国股票市场中的应用——基于回归分析角度的实证研究内容提要：资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。
本文首先阐述CAPM的內涵，随后采用回归分析的方法，进行中国证券市场的抽样实证分析，说明通过统计分析的方法，可以选择相对合适的市场组合收益率，提高资产估值和资产配置的准确性，对我国资本市场应用资本资产定价模型(CAPM)的有效性及其障碍进行分析，并提出了一些资本资产定价模型分析对我国股市的启示。
关键词：资本资产定价模型（CAPM）；回归分析；有效性分析；实证研究一、引言现代资本资产定价模型(CAPM)是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型。
模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。
资本资产定价模型是现代金融理论的一块重要的基石,在已经问世的诸多证券投资理论中，资本资产定价模型在投资学中占有重要的地位，并在投资公司决策和公司理财中得到广泛的应用。
从目前我国金融市场运行来看，即使在起步不长的中国证券投资活动中，这一模型的应用也成为有关学者热衷讨论的话题。
在证券市场与金融投资已经构成我国社会经济生活的一个重要组成部分的今天，对资本资产定价模型进行深入研究无疑在理论上和实践上都有着重要的意义。
二、资本资产定价模型理论概述（一）资本资产定价模型(CAPM)的理论基础在现代投资理论和方法中，投资组合选择和资本资产定价理论居于核心地位，是近年来西方金融学发展很快的一个领域。
马柯维茨(H. Markowitz)于20世纪50年代提出了证券投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里，奠定了现代证券投资理论的基础。
资本资产定价模型CAPM
1926-2004美国各类资产年总收益率
项目 大公司股票 小公司股票 长期公司债 长期证府债 美国国库券 通货膨胀率
平均 收益率
12.3% 17.4
6.2 5.8 3.8 3.1
标准差
20.2% 32.9
8.5 9.2 3.1 4.3
分布
– 90%
0%
+ 90%
参阅P172 Source: © Stocks, Bonds, Bills, and Inflation 2006 Yearbook™, Ibbotson Associates, Inc., Chicago (annually updates work by
第一部分：风险与收益的历史启示
掌握投资收益的计算 掌握投资收益标准差的计算 理解不同投资的历史上的收益与风险情况 理解正态分布的重要性 理解几何平均数与算术平均数
7.1 收益值
时
0
间
初始投资
股利
期末市 场价值
1
收益百分比 资本利得与股利收入
收益率
股票收益 = 红利 +资本利得
风险与收益对称
7.5 风险统计
目前仍然没有一个被普遍认可的有关风险的定义 。 通常人们用方差与标准差来测量风险
标准差是度量样本离散程度的标准统 计指标，常用来表示正态分布的离散程度， 也是我们最常用的度量收益变动性或风险的 方法。
例子 ： 收益与方差
年度
真实收益 平均收益
率
率
1
.15
持有期收益率
美国有关股票、债券和国库券收益率的最著名 研究由Roger Ibbotson and Rex Sinquefield主持完 成。
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(rp )
（14.6）
E(rp ) rf
E(rm ) rf
(rm )
(rp )
公式（14.6）即资本市场线的数学表达 式，E(rm) rf 称为风险的市场价格，表示市
(rm )
场组合的单位风险溢价。资本市场线上 的每一点，都代表一个由无风险资产和 风险资产市场组合构成的资产组合。
4．投资者的投资范围仅限于公开金融 市场上交易的资产
5．不存在证券交易费用
6．所有投资者对证券的看法和经济局 势的评价均一致
无风险资产的运用
将无风险资产加入投资组合就相当于投 资者以无风险利率借入或贷出资金。 借入资金：无风险资产的权重为负，如借 入资金购买有风险资产； 贷出资金：无风险资产的权重为正，如购 买债券。
无风险资产
比例：(1 a) 预期收益率：rf
马克维茨有效风险资产组合
标准差：0
比例：a 新组合
预期收益率：E(rs ) 标准差：源自(rs )预期收益率 ：E(rp )
标准差： (rp )
则有，
E(rp ) (1 a)rf aE(rs )
(rp ) a (rs )
a (rp ) (rs )
最小方差组合
最小方差组合：在所有可能有风险资产组合所 构成的双曲线所围区域的有效组合边界右下端。 因为系统风险无法分散掉，因此，最小方 差组合不可能是完全无风险的，其预期收益率 也一定高于无风险利率（用rf表示）。如下图 所示：
图14-1
马克维茨的有效组合边界
P
rf
O
p
将无风险资产引入马克维茨模型
三 证券市场线
单个风险资产的预期回报率和风险之间 也存在着线性关系，这条线被称为证券 市场线（SML-security market line）。
证券市场线探讨的是单项有风险资产在 资本市场上的定价问题。
（一）证券市场线的直观表达 （二）证券市场线的理论表达式 （三）资本市场线与证券市场线的比较
第二节 资本资产定价模型
一 模型的假设与含义 二 资本市场线 三 证券市场线 四 模型的应用 五 模型的扩展
一 模型的假设与含义
资本资产定价模型是基于风险资产的期 望收益均衡基础上的预测模型。该模型 是建立在马克维茨的均值-方差模型基础 之上的，这意味着马克维茨理论中假设 的理性投资者在资本资产定价模型中仍 然成立。
（二）证券市场线的理论表达式
在包含无风险资产的资产组合中： 记各项有风险资产的权重为 wi 有风险资产的市场组合的权重为 wi
无风险资产的权重为1 wi
则对于资本市场线上的任意投资组合 P的预期回报率和风险分别为：
E(rp ) (1 a)rf aE(rm ) (1 wi )rf wi E(ri )
（一）证券市场线的直观表达
有风险资产的市场组合的总风险只与各项资 产与市场组合的风险的相关性有关（或者说 与各项资产对市场组合的风险的贡献有关）， 而与各项资产本身的个别风险无关。直观的 来说，在投资者心目中，若第i种资产与市场 组合的风险的相关性越大，则该项资产对市 场组合的风险的影响就越大，在市场均衡时， 该项资产应该得到的风险补偿也应该越大 。
我们在马克维茨的有效风险资产组合中引入 无风险资产，设其比例为 (1 a，) 无风险资产的 收益率、马克维茨有效风险资产组合边界上的 风险资产组合的预期收益率和标准差分别记 为 rf 、E(rs ) 和 (rs )，无风险资产的收益率是确定 的，因此风险为0，新的投资组合的预期回报率 和标准差分别记为 E(rp ) 和 (rp ) ，即
分离定理
分离定理：不管投资者有什么样的风险 偏好，投资者选择的风险资产组合都是 一样的，就是有风险资产的市场组合M， 只不过不同风险偏好的投资者投在M上 的比例不同而已 。
投资者的投资步骤
根据分离定理，对于特定投资者来说，投资策略 可以分两步来完成： 第一步，按照市场的组成比例来构筑有风险资产 的组合，这样该组合一定分散了非系统风险； 第二步，将资金按照自身收益/风险偏好的特定 要求按一定的比例投到无风险证券和有风险资产 的市场组合中去。
则，
E(rp
)
(1
(rp (rs
) )
)rf
(rp ) (rs )
E(rs
)
（14.1） （14.2）
整理后得到： E(rp ) rf
E(rs ) rf
(rs )
(rp )
（14.3）
由（14.3）可看出，加入无风险资产后的资产 组合的预期回报率和风险之间存在着线性关系， 因此，代表新投资组合的点一定落在连接和包 含所有可能的有风险资产组合的双曲线所围区 域及其边界的某一点的半直线上，若可按无风 险利率借入和贷出任意金额的资金，则可以将 半直线延长为一条直线。如下图示：
但是，资本资产定价模型作为一般均衡 模型，有更为严格的假定 ，可以概括为 如下几点：
模型的基本假设：
1．所有投资者均是理性的，他们追求投 资组合的的方差最小化和效用最大化
2．存在着大量的投资者，他们是价格的 接受者，单个投资者的交易行为对证券 价格不发生影响
3．投资者只考虑单一投资期内的效用 最大化
图14-2 加入无风险资产后投资者的选择
M •
P•
rf
O
p
二 资本市场线
M点代表有风险资产的市场组合 。存在无 风险资产时，投资者的最优资产组合是经 过无风险资产并和风险资产有效边界相切 于M点的一条切线。称为资本市场线。
资本市场线数学表达式的推导
此时，投资者的策略变为将(1 a) 比例投 资于无风险资产， a 比例投资于有风险 资产的市场组合M点，如何选择的 a 大 小的问题。我们用E(rm ) 和 (rm )表示M点的 预期回报率和风险，新组合的收益率和 标准差分别为 E(rp ) 和 (rp )
1/ 2
n n
(rp ) a (rm )
类似上面的推导有，
E(rp ) (1 a)rf aE(rm )
(rp ) a (rm )
则，
a (rp ) (rm )
（14.4）
E(rp
)
(1
(rp (rm
) )
)rf
(rp (rm
) )
E(rm
)
（14.5）
整理后得：
E(rp )
rf
E(rm ) rf
(rm )