18个高考数学易错点及解题思路
高考数学易错点及重要知识点归纳
高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。
本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。
一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。
一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。
因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。
2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。
所以一定要认真读题理解，分析问题。
尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。
3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。
这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。
4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。
因此，我们必须学会正确地运用公式。
5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。
转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。
二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。
根式的运算和化简需要考生细心认真对待。
2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。
考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。
3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。
4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。
考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。
5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。
高考数学易错点整理及解题的方法技巧
高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学考试要取得好成绩，除了扎实的基础知识，还要掌握方法和技巧。
下面是小编整理的高中数学考试怎么答和方法技巧，希望能对大家有所帮助。
1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。
2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分” ，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。
3、同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
4、高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝” ，又是优化解题途径的“良方” ，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
1.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。
2.二次函数令 y 为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于 0，要么刁塔(那个小三角形)b 的平方-4ac 大于等于小于 0 种.种。
3.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
4.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。
5.函数零点定理使用不当致误。
f(a)xf(b)<0，则区间 ab 上存在零点。
6.忽略幂函数的定义域而致错。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。
证明垂直：勾股定理；等腰，等边三角形性质；菱形，正方形性质；基本图形的垂直；线面垂直得线线垂直；面面垂直性质，直径所对的圆周角等。
求距离：解三角形，等体积法等。
求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候，一定要先选择自己会的有把握的，要按照这个顺序，确保自己会都正确，我们在做其他的题。
高考数学中常见的易错知识点及解决方法
高考数学中常见的易错知识点及解决方法高考数学是每个参加高考的学生必须面对的一门科目，而且数学成绩往往被认为是考生能否进入理想大学的重要标准之一。
多数学生都有很好的数学基础，但是在考试中却时常出现低分甚至失误现象。
这些出现的问题往往是由于一些常见的易错知识点造成的。
因此，了解高考数学中常见的易错知识点及解决方法就显得十分必要。
一、函数与解析几何中的易错知识点在高考数学中，函数与解析几何常常是被考查的知识点，而且实际上也是大部分同学最熟悉的知识点之一。
不过，还是会出现不少的错误点。
主要的易错知识点有：1、函数的零点和单调性。
许多学生考试中都容易把函数的零点或者单调性搞错。
为了正确理解和应用，必须深入理解函数的符号表、零点的概念，以及单调性所规定的条件。
2、解析几何中的直线和平面方程。
因为解析几何与平面几何关系密切，所以想要应对好这样的知识点，必须有很好地平面几何基础。
同时，对直线与平面的转化也要掌握。
在考试中，对方程的意义及构造清楚，能够活学活用，是完全掌握这一知识点的关键。
3、空间直线、平面和集合的误解。
由于学生在处理空间问题的过程中会更易犯发生错误，因此在处理时，必须首先清晰规划坐标系。
在后续处理中，必须注意直线、平面和集合的正确定义，特别是当定义体几何形状时，更需认真构思。
同时，学生应该在考前多模拟几组题目，尝试熟练掌握。
二、概率统计中的易错知识点概率统计是高中数学的最后一个知识模块，考点很多，容易出现失误。
以下为常见的易错知识点：1、概率的问题。
概率问题常常出现在高考试卷的第三部分中，包括抽样、事件、概率与数理统计这个部分。
当处理和运用概率时务必清楚和掌握概率的基础知识，了解实验的独立性和的合理性，再做题时注意分类讨论，做到心中有数。
2、估计和推断统计中的易错点。
在高考种，像正态分布、假设检验、置信区间等概念并不是完美易懂的，考生们考虑这些问题时，经常会犯错误，并且还有导致因果混乱的风险。
要在高考中获得好成绩，必须深入理解这些统计概念，活学活用，自信掌握。
【高考复习】18个高考数学易错点及解题思路,原来分都丢在这里了
【高考复习】18个高考数学易错点及解题思路，原来分都丢在这里了易错点1：遗忘空集致误错误原因分析：由于空集是任何非空集的真实子集，对于集合B，有B=a，φ≠b、b≠ φ、在三种情况下，如果思考不够仔细，B≠ 这种情况可能会导致解决问题的错误结果。
特别是在解决带参数的集合问题时，我们更应该注意当参数取值在一定范围内时，给定的集合可能是空的情况。
规避绝招:空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易出错点2：忽略集合元素的三个属性会导致错误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
回避技巧：解决问题时，可以先确定字母参数的范围，然后再解决问题。
易错点3：四种命题的结构不明致误错误原因分析：如果原始命题是“如果a那么B”，那么该命题的反命题是“如果B那么a”，无命题是“如果a那么B”，反命题是“如果B那么a”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
此外，在否定命题时，我们应该注意，全名命题的否定是特殊名称命题，特殊名称命题的否定是全名命题。
例如，“a和B都是偶数”的否定应该是“a和B不都是偶数”，而不是“a和B都是奇数”。
规避绝招:在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
易出错点4：充分和必要条件颠倒，导致错误错因分析：对于两个条件a，b，如果a=>b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；如果b=>a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；如果a<=>b，则a，b 互为充分必要条件。
回避技巧：解决问题时最容易出错的事情是颠倒充分性和必要性。
因此，在解决这些问题时，我们必须根据充分必要条件的概念做出准确的判断。
高考数学万能解题模板总结(高考必备)
高考数学万能解题模板总结（高考必备）1、选择填空题1）易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2）答题方法选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。
填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
2、解答题答题技巧与模板1）三角变换与三角函数的性质问题一、解题路线图①不同角化同角①降幂扩角①化f（x）=Asin（ωx+φ）+h①结合性质求解。
二、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
①整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。
①求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin（ωx+φ）+h的性质，写出结果。
①反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
2）解三角形问题一、解题路线图①化简变形；①用余弦定理转化为边的关系；①变形证明。
①用余弦定理表示角；①用基本不等式求范围；①确定角的取值范围。
二、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
①定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
①求结果。
①再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
3）数列的通项、求和问题一、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
①求通项公式。
①求数列和通式。
二、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考数学最易混淆知识点及大题解题方法
高考数学最易混淆知识点及大题解题方法随着高考的临近，很多学生对数学成绩总体表现不错，但是对某些难点容易混淆，往往导致失分。
这篇文章将会介绍一些高考数学最易混淆的知识点，并提供解题方法，帮助学生在考试中避免犯错误，提高得分。
1. “导数”与“导函数”的关系在高考中，很多学生容易混淆“导数”和“导函数”的概念。
导数是一个函数在某一点处的斜率，而导函数是原函数的导数。
在解题的过程中，首先要明确这两个概念的区别，并熟悉它们之间的关系。
解题方法：1) 在理解“导数”和“导函数”概念的基础上，学生应该熟悉导数的计算方法，掌握导数的基本性质；2) 对于涉及导数和导函数混淆的题目，可以通过绘制函数图像、使用函数的符号表示来确定函数的导数和导函数，并进一步化简问题。
2. 反比例函数和比例函数在高考数学中，反比例函数和比例函数是常出现的题型，它们之间的区别容易被忽略。
在比例函数中，一个变量的增加导致另一个变量的增加，而在反比例函数中，一个变量的增加导致另一个变量的减少。
解题方法：1)在解决反比例函数和比例函数的问题时，首先要明确概念，并熟悉函数图像的形状。
2)要掌握基本的计算公式和性质，如当x为0时，反比例函数的值为无穷大，y与x的乘积为一定的常数等。
3. 向量运算在高考数学中，向量的基本概念、共线、共面、垂直等概念是必须掌握的，但是在应用向量做题时，很容易犯一些常见的错误，如错误的计算向量的模长、错误的计算向量的点积和叉积，以及误用向量的坐标等。
解题方法：1)在解决向量的问题之前，首先要熟悉向量的基本概念，掌握向量的点积、叉积、模长的计算方法，了解向量所代表的几何意义；2)在解题过程中，应该仔细审题，注意题目中的限制条件，例如向量共线、垂直等，避免犯低级错误；3)在解题时，可以根据题目中的信息绘制向量图，并结合几何意义进行思考，有时候通过画图可以更直观地解决问题。
4. 三角函数三角函数是高考数学考试的重要考点，但是在解题时很容易犯错误，比如在计算角度时忘记换算为弧度制、误认为三角函数值具有唯一性等。
高考数学易错题解题方法 15例
设直线 PF1 的斜率为 k，则 PF1： y k (x 4) 4 ， 即 kx y 4k 4 0 ． ∵ 直 线 PF1 与 圆 C 相 切 ，
∴ | k 0 4k 4 | 5 ．解得 k 11, 或k 1 ．
k2 1
2
2
当 k＝ 11 时，直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为 36 ，不合题意，舍去．
（1）求 m 的值与椭圆 E 的方程；
（2）设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求 AP AQ 的取值范围．
【错解分析】本题易错点（1）在于计算椭圆的方程的量本 身就大，方法和计算技巧的运用很重要。
解：（1）点 A 代入圆 C 方程，得 (3 m)2 1 5 ．
∵m＜3，∴m＝1．圆 C： (x 1)2 y2 5 ．
13
12
y
P2
P1
P0
O
x
2
坐标为 4 ，则 cos 的值等于
.
5
答案： 3 3 4 10
【错解分析】本题常见错误写成 3 3 4 的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。 10
【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。
【练习 7】已知 sin x sin cos , cos x sin cos ,则cos 2x
6 7 8 9
为( ) A．(1005,1004) C．(2009,2008)
B．(1004.1003) D．(2008,2007)
5
0
1
10 x
4
3
2
11
【范例 7】如图，点 P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置 P0 开
始沿单位圆按逆时针方向运动角
（
0
高考数学易错点整理及解题的方法技巧
高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学是一门需要深入理解和掌握的科目，但据统计，许多学生在高考数学考试中出现人人谈虎色变的现象，这大多数是因为考生对于数学知识的理解不够深入和考试技巧的不够熟悉。
为了能够在高考数学中取得优异的成绩，我们不仅要通过日常学习来深入了解数学知识，同时也要认真掌握各种解题的方法技巧, 这样才能在考场上应对自如，迎刃而解。
本文将从数学中易错的点及其解决方法，以及高考数学解题技巧这两个方面进行分析。
易错的点及解决方法1. 函数的单调性函数的单调性是高考数学中比较重要的一个知识点，很多同学在应对单调性问题时会出现混淆的情况。
通常来说，若函数在某一区间内的导函数始终大于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递增；反之，若函数在某一区间内的导函数始终小于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递减。
在解单调性维护描述时，同学们需要根据题目的要求，清晰地确定问题所在区间，并清晰的列出函数的导函数表达式，从而来判断函数的单调性。
2. 解不等式解不等式是考查高考数学的重点，因此在解题过程中经常会出现错误。
解不等式的关键是需要讲不等式转化为相等式，根据等式的性质来判断式子的解集。
在解题过程中，我们还需要注意到不等式的特殊情况，例如在乘方根式中，出现除0、无理根号、模值符号和绝对值符号等特殊情况，这些都需要我们灵活掌握，注重判断。
3. 几何题的画图在高考数学中，几何题占比较大的一个比例。
为了应对这种题目，我们需要注意几点，即清晰的画出几何图形并进行标注，根据要求选择出合适的定理，采用证明或利用巧妙的看图找切入点等方法。
高考数学解题技巧在平时学习中，我们不仅需要重视对于知识点的掌握，同时也需要注意各种具体的解题技巧，下面就针对这方面来进行分析。
1. 分段函数分段函数是高考数学中比较基础的知识之一，我们需要了解其定义及特点，并且在解题过程中灵活掌握分析函数的性质。
在一些问题中，函数以不同方式给出，我们需要根据题目的描述，对其分段处理，并确定下每一个分段的特征。
高二数学中常见的错题整理与总结
高二数学中常见的错题整理与总结在高二数学学习的过程中，我们常常会遇到各种各样的题目，有些题目容易出错，而这些错题常常会给我们带来不少困扰。
为了帮助同学们更好地掌握数学知识，下面将对高二数学中常见的错题进行整理与总结。
一、函数与方程1. 错题：求函数的定义域时未考虑到分母为零的情况。
解析：在求函数的定义域时，我们需要注意到分母不能为零的情况。
例如对于函数$f(x) = \frac{1}{x}$，我们需要考虑$x \neq 0$的限制条件。
2. 错题：未正确运用反函数的概念。
解析：在解题过程中，有时我们需要运用到函数的反函数。
反函数是指将函数的自变量和因变量对调得到的新函数。
我们应该熟练掌握反函数的相关性质和运算法则，灵活运用。
3. 错题：未正确运用函数复合的定义。
解析：函数复合是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
在运用函数复合的时候，我们需要仔细审题，注意变量的替换和运算的顺序。
二、几何1. 错题：未正确运用正弦定理和余弦定理。
解析：正弦定理和余弦定理是几何学中非常重要的定理，它们可以用来求解三角形的边长和角度。
在应用这两个定理时，我们需要注意各个边和角之间的对应关系，正确设置等式并解方程，避免混淆。
2. 错题：误将两条直线的交点记错。
解析：在求解几何问题时，有时我们需要找到两条直线的交点。
这时我们需要仔细观察题目中直线的方程，运用代数方法求解交点的坐标，注意计算过程的准确性。
三、概率与统计1. 错题：在计算概率时未正确列出样本空间。
解析：计算概率时，我们需要先确定样本空间，即所有可能的结果组成的集合。
未正确列出样本空间会导致后续计算的错误。
2. 错题：未正确理解独立事件和互斥事件的概念。
解析：独立事件是指一个事件发生与否不会影响另一个事件的发生与否，互斥事件是指两个事件不能同时发生。
在解题时，我们需要明确这两个概念，根据题目的要求判断事件之间的关系，正确计算概率。
四、导数与微分1. 错题：计算导数时未正确应用基本求导公式。
(完整版)高中数学易错重点知识点梳理
高中数学知识易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1． 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x ｜,y},且A=B,则x+y=2． 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。
已知集合M={y ｜y=x 2 ,x ∈R},N={y ｜y=x 2+1,x ∈R},求M ∩N ；与集合M={（x,y ）｜y=x 2 ,x ∈R},N={(x,y)｜y=x 2+1,x∈R}求M ∩N 的区别。
3． 集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集B A ⊆时是否忘记∅. 例如：()()012222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？4． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n如满足条件}4,3,2,1{}1{⊂⊆M 的集合M 共有多少个5． 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 6． 两集合之间的关系。
},14{},,12{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+==7． (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A = A B ⊆⇒； 8、可以判断真假的语句叫做命题. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”. p 、q 形式的复合命题的真值表:9、否 原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f ：A →B 中，A 中元素的任意性和B 中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？ 11、函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+或f （2a-x ）=f （x ），那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称.②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称； 函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称.③若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数．④若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数．⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=2)3lg()4(--x x x 的定义域是 ；复合函数的定义域弄清了吗？函数)(x f 的定义域是[0,1],求)(log 5.0x f 的定义域. 函数)(x f 的定义域是[b a ,],,0>->a b 求函数)()()(x f x f x F -+=的定义域14、含参的二次函数的值域、最值要记得讨论。
2024年高考数学数列易错知识点总结
2024年高考数学数列易错知识点总结在2024年高考中，数学数列是一个常见的考点，也是一道容易出错的题型。
为了帮助考生顺利应对数列相关的考试题目，下面总结了一些常见的易错知识点。
一、等差数列的通项公式：等差数列是指数列中任意两项之间的差相等的数列。
它的通项公式为：$a_n = a_1 + (n-1)d$。
对于等差数列来说，考生容易犯的错误有：1. 弄混公差和公比。
公差指的是等差数列中任意两项之间的差，公比指的是等比数列中任意两项之间的比值。
考生在计算等差数列的时候，应该注意区分这两个概念。
2. 弄混首项和通项。
首项指的是数列中的第一项，通项指的是数列中第n项的表达式。
在计算等差数列的时候，考生应该注意首项和通项的区别。
3. 对于计算等差数列的题目，考生有时会直接套用公式，而忽略对问题的分析和推理。
在解题过程中，不应只关注于公式的使用，还应注重思考问题的本质，并结合实际情况进行合理的推理和分析。
二、等差数列的前n项和公式：等差数列的前n项和公式为：$S_n = \\frac{n}{2}(a_1 +a_n)$。
在计算等差数列前n项和的过程中，考生容易犯的错误有：1. 弄混首项和末项。
求前n项和的公式中，首项$a_1$和末项$a_n$都是需要用到的。
考生容易弄混这两个项，在计算过程中应该注意清楚。
2. 计算公式时漏写除以2。
前n项和的公式是$\\frac{n}{2}(a_1 + a_n)$，但考生在计算的时候经常漏写除以2的操作，导致结果错误。
3. 求前n项和时，考生有时对问题的理解不准确。
在一些应用题中，需要根据题目给出的条件和要求来求解前n项和。
考生如果对问题的理解不准确，很容易在计算过程中出错。
三、等比数列的通项公式：等比数列是指数列中任意两项之间的比值相等的数列。
它的通项公式为：$a_n = a_1 \\times q^{(n-1)}$。
对于等比数列来说，考生容易犯的错误有：1. 弄混公比和公差。
高中数学易错题分类汇总及解析
≤1，∴-3≤x≤-1 从而 x +y =-3x -16x-12=
2
2
2
+
28 2 2 因此当 x=-1 时 x +y 有最小值 1, 3
8 28 28 2 2 2 2 时， x +y 有最大值 。 故 x +y 的取值范围是[1, ] 3 3 3
【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件
f ( x) =
lg (1 − x 2 ) x−2 −2
的奇偶性。
【易错点分析】此题常犯的错误是不考虑定义域，而按如下步骤求解：
f (− x) =
lg (1 − x 2 ) x+2 −2
≠ f ( x) 从
3
而得出函数
f ( x ) 为非奇非偶函数的错误结论。
2 1 − x > 0 解析：由函数的解析式知 x 满足 即函数的定义域为 ( −1, 0 ) ∪ ( 0,1) 定义域关于原点对称， x − 2 ≠ ±2
2
+
y2 = 1 ,求 x 2 + y 2 的取值范围 4
【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于 x 的函数最值求解，但极易忽略 x、
y 满足
( x + 2)
2
y2 + = 1 这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 4
1
解析：由于
( x + 2) +
2
y2 y2 = 1 得(x+2)2=14 4
Ｂ时，要树立起分类讨论的数学思想，
【知识点归类点拔】 （1）在应用条件 A∪B＝Ｂ ⇔ A∩B＝Ａ ⇔ Ａ 将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．
高考数学18个易错知识点
高考数学18个易错知识点考试是每个考生都要面对的一场重要考试，而数学考试中总会有些易错的知识点让考生们头疼不已。
以下将介绍中的18个易错知识点，帮助考生们更好地备考和应对高考。
一、平方差公式平方差公式的应用非常广泛，但很多考生容易在运用时出错。
平方差公式的形式是：(a+b)(a-b)=a²-b²考生在运用平方差公式时，首先要将式子化简，再进行计算。
此外，还要注意运用平方差公式的时机和条件是否符合。
二、向量的坐标表示在向量的坐标表示中，很多考生容易出现弄反或漏写坐标的情况。
在使用向量的坐标表示时，要格外小心，确保坐标的正确性，避免计算错误。
三、三角函数的定义域和值域在求解三角函数的定义域和值域时，考生们往往会遗漏或混淆一些常见角度的范围。
因此在备考过程中，要重点掌握各个三角函数的定义域和值域，加强记忆和理解。
四、二次函数的图像二次函数的图像在中是重点和难点。
考生们容易在画图时弄错横坐标和纵坐标的方向，或者忽略关键点。
因此，在备考时，要细致入微地分析二次函数的特性和图像的绘制方法。
五、函数的奇偶性判断函数的奇偶性也是考试中的一道常见题型。
考生们容易在判断过程中出现计算错误或判断错误的情况。
因此，备考时要充分理解函数的奇偶性的定义和性质，多做例题进行巩固。
六、概率问题概率问题是高考中的常见题型，但很多考生在计算过程中容易出错。
在解决概率问题时，要注意列出概率空间和事件，并根据题目给出的条件进行计算，避免计算错误和逻辑错误。
七、直线的方程直线的方程是中的基本知识点，但很多考生在转换斜率和截距、利用已知点求方程等环节容易出错。
因此，在备考中要熟悉直线的各种方程形式，并能熟练地进行方程的转换和运算。
八、立体图形的体积和表面积立体图形的体积和表面积计算是中的重要内容，但很多考生容易计算错维度、忽略某些面或边等。
在备考过程中，要熟悉各种立体图形的计算公式，并注意问题的维度和条件。
九、逻辑推理与证明逻辑推理与证明是中的较难的内容，但也是容易得分的一部分。
高中数学易错点总结
高中数学易错点总结高中数学易错点总结高考数学易错、易混、易忘备忘录整理202204041.在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，易忽略Ａ是空集Φ的情况2.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则3.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称4求反函数时，易忽略求反函数的定义域5函数与其反函数之间的一个有用的结论：f1(b)af(a)b6原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数yf1(某)也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调例如：y1某7根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负) 8用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三等”这一条件bbb9你知道函数ya某(a0,b0)的单调区间吗？（该函数在(,]和[,)上某aa单调递增；在[bb,0)和（0，]上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！(其在第aa一象限的图像就象“√”，特命名为：对勾函数)是奇函数，图像关于原点对称.b而函数ya某(a0,b0)的单调区间：在(,0)和(0,)上单调递增；是奇函数，某图像关于原点对称.10解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀11用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为０尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略12等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则amanapaq;（反之不成立）等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则amanapaq（反之不成立）13用等比数列求和公式求和时，易忽略公比ｑ＝１的情况14已知Sn求an时,易忽略n＝１的情况15等差数列的一个性质：设Sn是数列{an}的前n项和,{an}为等差数列的充要条件是：Snan2bn（a,b为常数）其公差是2a16你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若cnanbn其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求{cn}的前n项的和）17你还记得裂项求和吗？（如111）n(n1)nn118在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？19你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名，高次化低次）120你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(l||r,S扇形lr） 221在三角中，你知道1等于什么吗？(1sin2cos2sec2tan2tancottan4sin2cos0这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用220与实数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定0可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直23a0，则ab0，但ab0不能得到a0或b0ab有ab024ab时，有acbc反之acbc不能推出ab25一般地a(bc)(ab)c26在ABC中，ABsinAsinB27使用正弦定理时易忘比值还等于2Ra:b:csinA:sinB:sinC28两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞ｏ1111，ａ＜ｂ＜ｏabab29分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分、零点分段）30解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零）31在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是常用放缩技巧：2nn1n(n1)nn(n1)n1nk1k1k1k12k1k1kk1k33解析几何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质主要方法：坐标法34用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽略斜率不存在的情况35直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是[0,),(0,),(0,]236函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：①ysin某ysin(某)沿某轴向右平移33某某yy2②ysin某y2sin某,即ysin某2沿y轴向上平移23某2某③ysin某ysin2某1沿某轴缩短到原来的21④ysin某ysin某21某某2沿某轴伸长到原来的2倍1⑤ysin某2ysin某,即ysin某1沿y 轴缩短到原来的22y2y1⑥ysin某ysin某,即y2sin某2⑦点的平移公式：点P(某,y)按向量a=(h，k)平移到点P/(某/，y/)，则某/＝某+h，y/＝1yy2沿y轴伸长到原来的2倍y+k37定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）38对不重合的两条直线，，有；率k和截距b）39直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0（在解题时，讨论k后利用斜40处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式一般来说，前者更简捷41处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系42在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形43还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？ca2b2b244还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,,，，的意义吗？acca45离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？46在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式都在的限制（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题下进行）47椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形（a，b，c）48通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦（想一想在双曲线中的结论？及长度的表示）49你知道椭圆、双曲线标准方程中a，b，c之间关系的差异吗？50如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点此时两个方程联立，消元后为一次方程51经纬度定义易混52求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法53线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为＂一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大54作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见55求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法、向量法）56求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）57两条异面直线所成的角的范围：0°扩展阅读：高中数学知识易错点总结选校网高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库高中数学知识易错点梳理一、集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={某,某y,lg某y},集合B={0,｜某｜,y},且A=B,则某+y=22．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。
高考数学易错知识点77条
高考数学易错知识点77条数学作为高考必考科目之一，是很多学生最头疼的科目之一。
在备考过程中，有些知识点常常容易出错，给学生带来很大的困扰。
本文总结了高考数学中的77个易错知识点，希望能够帮助同学们避免在考试中犯这些常见错误。
1. 几何中，不等式符号颠倒易错，例如：两个角度相等，结果却写成大于等于。
2. 不等式两边开根号时，符号方向要重新判断，不可直接套用。
3. 列方程时，变量的取值范围要根据实际情况来判断。
4. 对数运算中，底数小于等于1时，要特别注意题目给出的取值范围。
5. 使用二项式定理时，注意多项式的展开与合并，以及次数对应正确。
6. 高斯消元法的使用，要注意每一步运算的正确性，避免漏操作。
7. 复数运算时，虚数单位$i$的运算性质要熟练掌握，不能混淆。
8. 幂运算的注意力易集中在后面的指数运算上，前面的系数往往容易忘记运算。
9. 函数的最值问题，要考虑函数的定义域和导数的变化。
10. 斜率的计算中，经常容易将坐标差值写错，导致结果错误。
11. 弧长角度的转换问题，要根据圆周角等于360度的性质来计算。
12. 选用不同坐标系时，要小心坐标的转换和计算错误。
13. 有些二次函数问题中，关于对称轴和顶点的求解容易出错，需要重点关注。
14. 空间几何中的计算容易出现错误，要多进行图形辅助分析。
15. 根据题目给出的条件来选择有关三角函数的公式，不能一概而论。
16. 正弦定理和余弦定理的使用要谨慎，要注意选择正确的比例关系。
17. 分数的运算中，一定要注意约分和通分，避免结果不准确。
18. 在融合物理与数学的题目中，要注意单位的换算和计算。
19. 单位根的运算需要分类讨论，不能忽略各种情况的比较。
20. 复合函数求导时，要小心使用链式法则，不要漏掉中间步骤。
21. 不等式的证明题中，要明确所使用的定理，步骤合理且清晰。
22. 在几何变换中，不同变换的性质要熟记，不能搞混。
23. 数据统计中，要注意选择正确的统计指标和统计方法。
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18个高考数学易错点及解题思路数学是一座高山，哪怕是高考数学这样的小山丘，也让无数学子望其背而心戚戚，更有人混淆知识点，在里面兜兜转转浪费了精力和时间，满纸推算却只能挣得卷面分，看得自己也是好一阵心疼啊，小百立马搬出高考数学易错知识点总结，希望能让大家少走一点弯路。
易错点1：遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
规避绝招:空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易错2：忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
规避绝招:在解题时可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点3：四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
规避绝招:在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
易错点4：充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。
规避绝招:解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
易错点5：逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括为一真一假）。
规避绝招:记住以上判断方法。
易错点6：求函数定义域忽视细节致误错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
规避绝招:在求一般函数定义域时要注意下面几点：（1）分母不为0；（2）偶次被开放式非负；（3）真数大于0；（4）0的0次幂没有意义。
函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。
对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
易错点7：带有绝对值的函数单调性判断错误错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。
研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。
规避绝招:对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。
易错点8：求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。
规避绝招:判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。
在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点9：抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
规避绝招:解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点10:函数零点定理使用不当致误错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
规避绝招:函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点11:混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。
规避绝招:求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点12:混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。
规避绝招:一个函数的导函数在某个区间上单调递增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。
易错点13:导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。
出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。
规避绝招:可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。
易错点14:用错基本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q≠1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。
在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
规避绝招:解题时一定要记对、用对。
易错点15:an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
规避绝招:当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点16:对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。
一般地，有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
规避绝招:解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。
在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点17:数列中的最值错误错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。
规避绝招:在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点18:错位相减求和时项数处理不当致误错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。
基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：(1)原来数列的第一项；(2)一个等比数列的前(n-1)项的和；(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。
规避绝招:用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分。