人教版五年级下册数学易错知识点汇总

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人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习完整版)[1]1

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）正方体是特殊的长方体。

（）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）长方体和正方体最多可以看到3个面。

（）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）（2）一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

最少可以看到（）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

五年级下期末高频易错考点

五年级下期末高频易错考点五年级下学期的学习接近尾声，期末考试即将来临。

为了帮助同学们更好地复习，提高考试成绩，以下是对五年级下期末高频易错考点的梳理和总结。

一、数学1、小数的计算小数的加减法是容易出错的地方。

同学们在计算时要注意小数点对齐，相同数位相加减。

例如：356 ＋ 24 ＝ 596，而不是 59 或者 606。

小数乘法也是一个易错点，要注意积的小数点位置。

比如 25×12 ＝3，而不是 25×12 ＝ 30。

2、图形的面积求平行四边形、三角形和梯形的面积时，公式的运用容易出错。

平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

例如，一个底为 6 厘米，高为 4 厘米的三角形，面积应该是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米，而不是 24 平方厘米。

3、方程解方程时，要注意等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

例如：3x ＋ 5 ＝ 17，解这个方程，首先要在等式两边同时减去 5，得到 3x ＝ 12，然后再在等式两边同时除以 3，得到 x ＝ 4。

4、因数和倍数在因数和倍数的相关题目中，要明确概念。

一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

例如，12 的最大因数是 12，最小倍数也是 12。

判断两个数是否为倍数关系，要看较大数是否能被较小数整除。

二、语文1、字词同音异形字和多音字容易混淆。

比如“辩、辨、辫”，“盛（shèng）开、盛（chéng）饭”。

在书写时要注意字形的正确，避免出现错别字。

2、句子改写把陈述句改为反问句、把“被”字句改为“把”字句等，要注意句式的变化和语气的表达。

例如：“我们不能随意破坏环境。

”改为反问句是“我们怎么能随意破坏环境呢？”3、阅读理解理解文章的主旨和作者的意图是关键。

人教版数学五年级下册期末测中的易错知识点总结

人教版数学五年级下册期末测中的易错知识点总结在五年级下册期末测中，有一些知识点经常容易引起学生的困惑，本文将对这些易错知识点进行总结和解析，帮助同学们更好地掌握这些内容。

一、小数的加减运算在小数的加减运算中，很多学生容易出错。

主要有以下几个常见问题：1.1 运算顺序错误解析：在进行小数的加减运算时，必须按照从左到右的顺序逐位相加或相减。

需要注意的是，先计算整数部分，再计算小数部分。

例如，对于 2.37 + 6.5 - 0.18，我们首先计算整数部分的和，然后再进行小数部分的运算。

1.2 忽略小数点位置解析：在进行小数运算时，小数点的位置非常重要，不能忽略或者错误地放置。

在进行加减运算时，要保持数位对齐，确保小数点的位置一致。

1.3 忽略进位与借位解析：在进行小数的加减运算时，可能会出现进位或者借位的情况。

需要仔细计算并注意进位或借位的处理。

二、平行四边形的性质在平行四边形的性质中，同学们易错的知识点如下：2.1 同底角与同顶角的关系解析：在平行四边形中，同底角相等，同顶角相等。

同底角是指有相同边作为底边的两个角，同顶角是指顶点在平行四边形的两边上的两个角。

2.2 互补角与对顶角的关系解析：在平行四边形中，对顶角互补。

这意味着平行四边形的对角线所夹的两个锐角之和为180度。

2.3 平行线的判定解析：在平行四边形的判定中，我们可以利用同底角、同顶角和对顶角的性质来判断是否为平行四边形。

同底角或同顶角相等的两个四边形一定是平行四边形。

三、分数的计算在分数的计算中，同学们容易出现以下问题：3.1 分数的意义理解错误解析：分数可以理解为整体被等分成若干份，分母表示总共等分的份数，分子表示取的份数。

分母越大，每一份的大小就越小；而分子越大，取的份数就越多。

3.2 分数的大小比较错误解析：比较两个分数的大小时，可以通过相同分母比较分子的大小，或者通过相同分子比较分母的大小。

此外，也可以通过把分数转化为小数进行比较。

人教版五年级数学下册必考易错题汇总

人教版五年级数学下册必考易错题汇总1、把5米长的绳子平均剪成4段，每段长()米，每段是全长的()。

2、把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的()，每个小朋友分到()kg。

3、XXX8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作()个零件，制作一个零件要()分钟。

5、把2米的绳子平均分成5份，每份长()米，其中每份占全长的()7、把4米长的木材平均分成3段，每段长()米，每段是全长的()，2段是全长的()。

8、把1千克糖平均分成5份，每份是()千克，每份的重量占总重量的()，2份重()千克，2份的重量占总重量的()。

11、2以内所有质数的和是()；2以内（含2）所有合数的和是()。

2以内一切奇数的和是()；2以内（含2）一切偶数的和是()。

12、一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是()。

13、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有()个。

14、把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有()块。

把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有()块。

2面涂色的有()块，1面涂色的有()块，面涂色的有()块15、A=2×2×3×5×7B=2×3×7A和B的最大公因数是()。

A和B的最小公倍数是()。

16、把天然数x、y分解质因数，x=a×b×b×c，y=a×b×c×c，那么x、y的最大公因数是()，最小公倍数是()。

17、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是()，最大条约数是()18、A÷B=6（A和B均为天然数），A和B的最小公倍数是()，最大条约数是()。

19、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值()。

人教版五年级数学下册经典易错整理

人教版五年级下册经典易错整理1．36的因数有( )个，把它分解质因数（）2．一根电线长12米，用去它的25 ，还剩下它的（），如果用去25米，还剩下（）3．A=2×2×M ×5×7 B=2×3×M ，A 和B 的最大公因数是（）。

A 和B 的最小公倍数是（）4．把10米长的铁丝剪去15米，还剩下（）米。

5米长的绳子剪去它的15，还剩下（）米。

5、 68的分子加上9，分母加（）分数的大小才不会变 6．同时是2、3倍数的最小三位数是（）同时是3、5倍数的最小三位数是（）7．20以内所有质数的和是（）；10以内所有合数的和是（）8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）9．一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是（） 10．20以内既是奇数，又是合数的数有（）11．分母是6的所有最简真分数的和是（），分母是8的所有真分数的和是（）12．一个正方体的棱长总和是120cm ，它的表面积是（），体积是（）13. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的72，剩下的路程比已行的多全程的（）。

14．用四个不同的数字组成一个同时是2、3、5倍数的最大四位数是（）15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（）块。

把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（）块。

2面涂色的有（）块，1面涂色的有（ =）块，没有涂色的有（）块16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7，A和B的最大公因数是（）。

A和B的最小公倍数是（）17、一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（）。

一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（）。

一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（）18．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

人教版数学五年级下册期末测中常见易混知识点整理

人教版数学五年级下册期末测中常见易混知识点整理在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些知识点容易混淆的情况。

本文将针对人教版数学五年级下册期末测中常见易混知识点进行整理，帮助同学们更好地理解和应用这些知识点。

一、整数与小数之间的关系对于整数和小数之间的关系，有以下几个易混知识点：1. 小数转整数：当小数后面的数字全部为零时，可将小数转换为整数。

例如，0.50可以转换为0，3.00可以转换为3。

2. 整数转小数：当整数后面没有数字时，可在整数后面补充一个小数点和若干个零，将整数转换为小数。

例如，5可以转换为5.00，-7可以转换为-7.00。

3. 小数与整数的比较：小数与整数比较时，可将整数转化为小数进行比较。

例如，0.25与3相比较时，可以将3转化为3.00，然后进行比较。

二、面积与周长的概念区分在计算图形的面积和周长时，容易混淆面积与周长的概念。

下面对这两个概念进行详细解析：1. 面积：面积是指二维图形所覆盖的总平方单位。

在计算面积时，需要知道图形的长和宽，并且按照不同图形采用对应的计算公式进行计算。

2. 周长：周长是指二维图形的边界长度之和。

在计算周长时，只需要知道图形的边的长度，并将其相加即可。

三、分数的加减乘除运算在进行分数的加减乘除运算时，容易出现错误。

下面列举一些易混知识点及其解决方法：1. 分数加减：分数加减时，要先找到两个分数的公共分母，然后按照公共分母进行加减操作。

若分数的分母不同，则需要将其转化为相同分母。

2. 分数乘法：分数乘法时，将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

然后对新的分数进行约分。

3. 分数除法：分数除法时，将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。

然后对新的分数进行约分。

四、单位换算在单位换算的过程中，常常会遇到容易混淆的情况。

以下是一些常见的易混知识点：1. 长度单位换算：常用的长度单位有厘米（cm）、米（m）和千米（km）。

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。

除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。

A+A必定是（）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

五年级下册数学2023年易考点和易错点

五年级下册数学2023年易考点和易错点1. 小数的四则运算小数的加减乘除是五年级数学的重点内容。

易考点包括：- 小数与整数的相加减，注意小数点的对齐。

- 小数与小数的加减乘除，注意小数位数的对齐和进位。

易错点包括：- 运算符号的混淆，注意加减乘除符号的正确运用。

- 小数位数的错误，注意运算结果的小数位数与被运算数保持一致。

2. 单位换算单位换算是五年级数学中的基本内容，也是易错点较多的部分。

易考点包括：- 长度单位的换算，如厘米与米、千米与米之间的转换。

- 容量单位的换算，如升与毫升、升与分升之间的转换。

易错点包括：- 单位之间的换算系数错误，注意各个单位之间的换算关系。

- 将大单位换算为小单位时，注意进位与借位的操作。

3. 分数的认识与运算分数是五年级数学的难点之一，易考点包括：- 分数的基本概念，分子、分母的意义。

- 分数的大小比较，使用通分或借位法进行比较。

易错点包括：- 分数与带分数的转换错误，注意分数与带分数之间的转换关系。

- 分数运算时的忘写分数线或对分数线的处理错误。

4. 算式的应用算式的应用是五年级数学中的实际问题解决部分，易考点包括：- 算式翻译，将实际问题转化为算式进行解答。

- 算式与实际问题的联系，理解算式背后的实际意义。

易错点包括：- 题目中的关键信息遗漏或错误理解。

- 算式的运算步骤错误或运算符号使用错误。

5. 图形的认识与判断图形的认识与判断是五年级数学中的几何部分，易考点包括：- 座标系的认识与运用，理解平面上点的坐标表示。

- 图形的分类与判断，根据图形的性质进行判断与归类。

易错点包括：- 图形的命名错误，理解各种图形的名称与性质。

- 图形的属性判断错误，辨认图形的特征与性质的正确运用。

以上是五年级下册数学2023年的易考点和易错点的总结。

希望同学们能够在复习和练习过程中，特别注意这些内容，做到熟练掌握。

祝大家学习进步！。

(易错攻略系列)第四单元分数的意义和性质-2022-2023学年五年级数学下册易错攻略系列人教版

（易错攻略系列）第四单元分数的意义和性质-2022-2023学年五年级数学下册易错攻略系列（原卷版+解析版）人教版一、教材解析5年级数学下册第四单元是分数的意义和性质，主要学习分数的概念、表示和计算。

其中，较难掌握的内容是两个真分数的大小关系和分数的加减乘除运算，容易出现错误。

二、易错点分析1.分数的概念理解不透彻有些同学对分数的概念理解不够透彻，容易将分数看成一种新的数字，而不是一种表示大小关系的方法。

因此，需要多进行趣味化的教学，让学生从实物、图形和实际问题中感受分数的含义，例如将一个饼干、一个巧克力条等物品分成若干份，让学生用分数表示每份的大小。

2.两个真分数的大小关系弄混对于两个真分数的大小关系，容易弄混。

此时需要运用数轴的概念，将两个分数都表示在数轴上，通过比较数轴上两个分数的位置来确定大小关系。

3.分数加减乘除运算错误分数的加减乘除运算是易错点之一，需要进行详细的教学和训练。

在进行加减运算时，需要将两个分数通分后再进行计算；在进行乘除运算时，需要先将分数化简为最简形式，再进行计算。

同时，在教学中可以引入实际问题，让学生运用分数进行实际计算，以加深对分数运算的理解。

三、教学策略1.趣味化教学，提高学习兴趣在教学中可以引入趣味化的活动，例如将苹果、蛋糕、糖果等物品分成若干份，让学生用分数表示每份的大小。

同时，可以借助游戏和小组竞赛等形式，提高学生的学习兴趣，加强学生对分数概念的理解。

2.强调分数的大小关系通过实际问题和数轴表示，让学生掌握两个真分数的大小关系；同时，在教学中引入熟悉的真分数和假分数进行比较，提升学生的比较能力。

3.多进行数学计算练习分数的加减乘除运算需要进行练习，可以通过口算、练习册等方式，提高学生的计算能力。

同时，可以加强学生对实际问题的应用，让学生灵活运用分数进行计算。

四、教学案例本节课的教学目标是让学生掌握分数的概念和基本性质，能够用分数进行大小比较和简单计算。

1.先让学生看看小视频，引入分数的概念。

人教版数学五年级下册期末测中的易混淆知识点解析

人教版数学五年级下册期末测中的易混淆知识点解析数学作为一门基础学科，对于学生的思维逻辑和数学素养的培养至关重要。

在五年级下册的学习中，有一些知识点容易混淆，使学生产生疑惑。

本文将对这些易混淆的知识点进行解析，帮助学生更好地理解和掌握。

1. 单位换算在数学学习中，常常需要进行不同单位之间的换算，如长度、重量和容量等。

但是，很多学生在进行单位换算时容易混淆。

比如，1千克等于1000克，1升等于1000毫升等，学生在这方面容易出错。

为了避免混淆，在进行单位换算时，我们可以使用适当的图表帮助学生理解。

例如，制作一个表格，列出常见的单位换算关系，并在课堂上引导学生通过观察表格记忆和运用。

2. 整数运算在五年级下册的学习中，正整数和负整数的加减法运算是一个容易混淆的知识点。

例如，当计算“13 -（-5）”时，学生容易忽略负号，误以为两个负号相消，得出错误的结果。

为了解决这个问题，我们可以通过具体的例子和图像来引导学生理解整数的加减法运算。

例如，可以使用纸质折线表示整数，通过将正整数和负整数进行叠加和减去，帮助学生形象化地理解整数的加减法运算。

3. 分数比大小比较分数的大小也是五年级下册数学中一个重要的知识点。

但是，学生在比较分数大小时往往容易混淆，难以准确判断大小关系。

为了帮助学生准确比较分数大小，我们需要对分数的大小关系进行具体的解析。

可以通过找到两个分数的最小公倍数，并将分数化为相同分母的形式，然后比较其分子的大小，从而得出正确的大小关系。

4. 数字排列组合在排列组合中，学生常常会被问题的描述和条件限制所迷惑，从而产生混淆。

例如，考虑一道题目：“用数字0、1、2、3组成一个三位数，要求各位上的数字不能相同，一共有几种不同的组合方式？”对于这类问题，我们需要学生先明确问题的要求，然后通过找出所有符合条件的组合方式来解答。

可以通过画出一个表格进行分类统计，帮助学生更好地理解和解决这类问题。

总结：五年级下册数学中的易混淆知识点主要包括单位换算、整数运算、分数比大小和数字排列组合等。

人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。

例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。

奇数偶数（2）按要求填数。

3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。

2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。

2、3和5的倍数： 0， 2 。

（3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是（）。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。

（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。

一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（）。

人教版小学五年级下册数学易错知识点汇总

学生/课程年级三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

五年级数学下册必考题型易错题汇总(分知识点)期中考试要考

五年级数学下册必考题型+易错题汇总（分知识点），期中考试要考！今天老师分享的是五年级数学下册题型及易错题，拿去给孩子做一做，期中考试要考！一、单位换算：要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）。

易错的进率有：1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米1公顷=10000平方米 1时=60分二、分数部分：解题关键：1、找对单位“1”2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量）3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型）三、长方体、正方体部分要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位，单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。

长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。

长方体的棱长和 = （长+宽+高）×4 正方体的棱长和 = 棱长×12长方体的表面积 = （长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 S=a²×6长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=底面积×高 V=a³=Sh易错题型：1、上图是一个长方体的两个面。

做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？2、把2本长2dm,宽12cm,厚2cm的数学书捆成一捆，有几种捆法？最少需要多大的纸？3、一个长8dm,宽6dm,高5dm的长方体水箱，装了3dm的水。

现在把一个棱长为40cm的正方体铁块浸入水中。

人教版五年级数学下册易错知识点及习题解析

人教版五年级下册易错知识点一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。

人教版五年级数学下册单元重点知识归纳与易错总结 (4)

（4）两个不同奇数的积一定是（ A ）。 A.奇数 B.偶数 C.合数
（5）一个奇数如果（ C ），结果一定还是奇数。
A.加上1 B.乘2 C.加上2
3.解决问题。（1）小芳要把20个苹果分成两堆，
并且每堆苹果的个数都是质数。这两堆苹果可能各有几个？
3＋17＝20（个）7＋13＝20（个）答：这两堆苹果可能是3个和17个，也可能是7个和13个。
（4）16的因数有（ 1、2、4、8、16 ）， 25的倍数有（ 25、50、75、100、125 ）（写5个）。
（5）在1，2，3，5，8，13，21，34这些数中，奇数有（ 1、3、5、13、21 ），偶
数有（ 2、8、34），质数有（2、3、5、13），
合数有（ 8、21、34 ）。
（6）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是（ 9 ），（ 1中，忽略0也是偶数。
【例题2】判断：在整数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2。（）
错误答案：√
正确答案：×
错点警示：在整数范围内，最小的偶数是0，
不是2。
规避策略：0是最小的偶数。
易错点 3 没有掌握3的倍数的特征。
【例题3】判断：3的倍数一定不是偶数。（）错误答案：√ 正确答案：× 错点警示：此题错在没有理解3的倍数的特征。 3的倍数的个位数字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍数，且12是偶数。规避策略：3的倍数也可以是偶数。
2、5、3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数 5的倍数：个位上是0或5的数 3的倍数：一个数各位上的数的和是3的
倍数的数
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

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人教版五年级下册数学第二单元易错知识点汇总人教版五年级下册数学第二单元易错知识点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B 是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

（）5是因数，15是倍数。

（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

练习：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。

A、18B、 36C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）1是1，2，3，4，5… 的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（）一个数的最小倍数是它本身（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。

（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。

（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。

特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。

首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。

（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。

（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。

（）1是所有的自然数的因数。

（）一个数的因数一定小于他本身。

（）一个数的倍数一定比他的因数大。

（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。

（）二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。

例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。

奇数偶数（2）按要求填数。

3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。

2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。

2、3和5的倍数： 0， 2 。

（3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是（）。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。

（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。

一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（）。

那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。

117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。

（6）把下面的数按要求填到合适的位置。

435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（）；3的倍数（）；3的倍数（）；2、5的倍数（）；2、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）。

（7）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。

（8）能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。

（9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。

（10）226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？（12）在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。

A、1B、2C、3D、4最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。

A、113B、13C、3A B是一个三位数，已知A+B=14，且A B是3的倍数，中可能填的数有（）个。

A、1B、2C、3D、4（13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。

（）最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）一个自然数不是奇数就是偶数。

（）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。

（）偶数的因数一定比奇数的因数多。

（）【知识点2】一些特殊数的倍数的特征一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。

但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。

例如：16、404、1256都是4的倍数。

一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。

例如：50、325、500、1675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。

例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。

如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数练习：（1）五位数□153□能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（）。

（2）六位数□1576□能同时被55整除，这样的六位数有（）、（）。

（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。

【知识点3】最大公因数与最小公倍数由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。

例如：12、16、18的最大公因数公共得因数有：1、212的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 18的因数有：1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2练习：（1）12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（）。

（2）求下面数的最大公约数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒. 同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。