数学7抽样调查
人教版七年级数学下册《统计调查(2)——抽样调查》教学设计
10.1统计调查（2）——抽样调查教学设计一、三维目标1、知识与技能（1）了解抽样调查及相关概念．（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，初步体会样本估计总体的思想．2、过程与方法通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会用总体、个体、样本分析数据的方法.3、情感态度与价值观深刻体会数学和我们的社会、生活密切相连.二、教学重难点重点：了解抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念.难点：区分全面调查和抽样调查.三、教学方法采取情景教学法，师生共同探究，注重知识形成过程、注重学生体验．四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，提出问题；第二环节：探究新知，提炼概念；第三环节：例题示范，学以致用；第四环节：目标检测,及时反馈；第五环节：课堂小结，反思提高；第六环节：布置作业，拓展延伸.（一）创设情境，提出问题情景：由多媒体播放视频，引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知，提炼概念师生活动：教师举例：一勺汤,而尝满锅之香．或者是幻灯片中小明的做法。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．设计意图：让学生通过举例,从而归纳、思考、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题1：某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查．如果学生回答：用全面调查的方法．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．结合这个调查，讲解什么是总体、个体、样本、样本容量．1.总体:所要考察的全体对象叫做总体.2.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.3.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目．（没有单位！）比较概念：全面调查与抽样调查对比表调查方式适应情景调查对象特点全面调查考察对象数量较少，结果具有特殊要求或特殊意义. 全体准确，费时费力,会造成不可挽回的损失抽样调查考察对象数量较多，结果具有破坏性或危害性样本省时省力范围小，只能估计出总体的情况师生活动：学生回答,教师及时补充和点评．设计意图：让学生体会抽样调查与全面调查有哪些区别，面对实际问题时，能选择合适的调查方式.（三）例题示范，学以致用１. 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿．2. 为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；3．为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.师生活动：学生回答.设计意图：让学生熟悉有关概念.问题2：为了解学校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．（１）小明的调查是抽样调查吗？（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量（3）这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？师生活动：学生回答.设计意图：认识到简单随机抽样，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。
七年级数学上册《普查和抽样调查》
你问我答
你还能举出生活中通过普查 收集数据的例子吗？并指出总 体和个体是什么?
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调
查
样本 从总体抽取的一部分个体
某灯泡厂要了解生产10000只灯泡的使用寿 命，从中调查了200只灯泡的使用寿命，就这 个问题来说，下面说法中正确的是__③__④
①200只灯泡是总体的一个样本 ②10000只灯泡是总体 ③10000只灯泡的使用寿命是总体 ④200只灯泡的使用寿命是总体的一个样本
你还能举出生活中通过抽样调查 收集数据的例子吗？
并指出调查的样本是什么?
调查方式的选择
下列问题中，哪些是用普查方式，哪些是用抽查方 式来进行调查的？并说明理由
⑴ 中央电视台春节联欢晚会的收视率. (2)要了解某旅游团中男女比例． (3)要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部 件采用哪种方式检查. (4) 检查一批炮弹的射程． （5）为了了解你所在的班级中的同学穿的鞋码.
请你设计一个调查方案，考 察我校学生平均每日室外活动 的时间，并与同学交流。
普查与抽样调查的比较
普查
抽样调查
优 通过调查总体来 通过调查样本来收
点
收集数据，调查 集数据，工作量较
的结果准确.
小，便于进行.
缺 工作量大，难度 调查结果往往不
点
大，而且有些调 查不宜使用普查
如普查得到的结 果准确.
合作学习
为了了解你所在地区老年人一年生病的次数，你 准备怎样收集数据？（自主学习5min，小组交流3min）
小明：我们小组在公园里调查了100名老年人 小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人 小亮：我们小组调查了10名老年邻居。
（1）你同意他们的做法吗？说说你的理由
初一数学《普查和抽样调查》知识点精讲
初一数学《普查和抽样调查》知识点精讲知识点总结一、基本概念普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查。
抽样调查：为一特定目的面对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。
(简称抽查)总体：所考察的对象的全体叫做总体。
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本总量：样本中个体的数目叫做样本容量。
普查与抽样调查优缺点普查：优点是准确;缺点是难度大抽样调查：优点是调查的范围小、节省时间和人力物力;缺点是近似值普查与抽样调查的使用情景当调查的对象个数较少，调查容易进行时，一般采用普查;当调查的对象个数较多，调查不容易进行时，一般采用抽样调查。
不论调查对象是多是少，当对调查结果有较高要求时，或调查的结果有特殊意义时，必须采用普查方式;当调查的结果对调查有破坏性时，或者会产生一定的危害时，通常采用抽样调查。
抽样调查特点(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。
而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习：1.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )A.选取该校一个班级的学生B.选取该校50名男生C.选取该校5 0名*D.随机选取该校50名九年级学生2.下列调查适合用抽样调查的是( )A.了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解禽流感H7N 9确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3.为了了解某市八年级男生的身高，有关部门准备对 200名八年级男生的身高做调查，以下调查方案中比较合理的是( )A.查阅外地200名八年级男生的身高统计资料B.测量该市一所中学200名八年级男生的身高C.测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高D.在该市市区任选两所中学，农村任选两所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高答案：1.D 解析：样本的选取要具有随机性、代表性和广泛性.故选D.2.A 解析：仔细分析此题给出的四种考察对象，B，D选项中一个具有高传染性、一个攸关载人飞船发射的成败，必须进行普查;C选项中考察对象的全体数量不大，也适合用普查;A选项中了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率适合用抽样调查.故选A.3.D图文讲析。
人教版七年级下册数学-.抽样调查 教案与教学反思
第2课时抽样调查【令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》◆教学目标】1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想；3、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；4、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
【教学重点与难点】1、抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的抽取是难点。
2、分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；分层抽样方案的制定是难点。
【教学过程】一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。
这样可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念问题1 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。
但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？可以抽取一部分学生进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。
这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。
[投影2]上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。
例如抽取100名学生，样本容量就是100。
注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。
七年级数学抽样调查(人教版)(基础)(含答案)
抽样调查（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列调查中，适合采用抽样调查的是( )A.调查本班同学的视力B.调查一批节能灯管的使用寿命C.为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某班次客车的乘客进行安检答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中选项B适合抽查．故选B．试题难度：三颗星知识点：抽样调查2.下列四种调查适合做抽样调查的个数是( )①调查某批汽车抗撞击能力②调查某池塘中现有鱼的数量③调查春节联欢晚会的收视率④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：①调查某批汽车抗撞击能力适合抽样调查；②调查某池塘中现有鱼的数量适合抽样调查；③调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个.故选C．试题难度：三颗星知识点：抽样调查3.下列各项调查中合理的是( )A.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B.为了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查C.“长征-3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D.采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受答案：D解题思路：A．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问，调查具有局限性，故A错误B．为了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查，错误，适合全面调查C．“长征-3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况，错误，应选择全面调查故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查4.要调查某校七年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )A.选取该校一个班级的学生B.随机选取该校50名男生C.随机选取该校50名女生D.随机选取该校50名七年级学生答案：D解题思路：抽查时要注意样本的代表性和广泛性．故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性5.要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？( )A.调查全体女生B.调查七、八、九年级各100名学生C.调查全体男生D.调查九年级全体学生答案：B解题思路：A选项抽取该校全体女生，这种方式太片面，不合理；B选项抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；C选项调查全体男生，这种方式不合理D选项调查九年级全体学生，这种方式太片面，不具代表性，不合理.故选B．试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性6.每年的4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．因此，在这次调查中，样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．故选B．试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量7.为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析．下面叙述正确的是( )A.32000名学生是总体B.1600名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个样本D.以上调查是普查答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中某市参加中考的32000名学生的视力是总体，从中抽取的1600名学生的视力是总体的一个样本，样本容量是1600，每名学生的视力是个体．故选B．试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量8.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A.调查方式是全面调查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度答案：D解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．因此，在这次调查中，样本是从中随机调查400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度．调查的400个家长，有360个家长持反对态度，说明该校约有的家长持反对态度．故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查9.为了估计湖里有多少鱼，先从湖里捞捕100条鱼做上标记，然后放回池塘中，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有( )条鱼．A.1333B.3000C.300D.1500答案：A解题思路：池塘中的鱼的数量为：故选A．试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体10.某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有( )人．A.72B.84C.96D.120答案：C解题思路：估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有故选C．试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体。
人教版初中数学七年级下册第十章 课题：10.1统计调查--抽样调查
当调查对象个数较多， 调查不宜进行，或调 查具有破坏性时，一 般用抽样调查．
课堂练习
练习一：
下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国
家标准； 抽样调查 （2）检测某城市的空气质量；抽样调查 （3）调查一个村子所有家庭的收入；全面调查 （4）调查人们对保护环境的意识；抽样调查
解：设这批零件有x个不合格
5 由题意可列：
x
100 ≈ 10000
x ≈ 500
答：设这批零件约有500个不合格
爸爸：“你滚出去！”
3
导入
探究一:为调查一导弹的杀伤半径，应采取 怎样的方式进行调查？要将所有的导弹都试 射吗？
知识讲解
抽样调查：
只抽取一部分对象进行调查，然 后根据调查数据推断全体对象的情况， 这种调查方法叫做抽样调查．
课堂练习
2010年，为了更加准确了解全国人口 数量，采用___全__面__调__ 调查方式
课堂练习练习二：
1、说明在以下问题中，总体、个 体、样本、样本的容量各指什么。
（1）为了检查一批保险丝的安全 性，从成品中随机抽取10根进行 实验。
（2）为了解我国职工的收入情况， 对我国不同省市、不同工种的 10000名职工的收入进行调查。
导入 探究二
为了了解伊宁市老年人的健康 状况,你准备采用什么方式收集数 据?
查
课堂练习
为了了解一批灯泡的寿命，应采用 ____抽_样__调_查_调查方式
课堂练习
想了解一个铁矿的含铁量 ，采用什么 调查方法？抽样调查
课堂练习
2018年4月，《奔跑吧第二季》开播，为 了了解该电视节目的收视率，应采用 抽_样_重，
普查和抽样调查-七年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)
8000×
= （人），
故答案为：3200．
6．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞
赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机
抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频
率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成
绩在89.5分—99.5分的学生大约有 _____名．
放回水库中，一周后，李老板又捞取300条鲢鱼，数一数带
红色记号的鱼有3条，由此依题意得 ：
=
，
∴x=20000，
∴估计出该水库中鲢鱼约有20000条．
故答案为：20000．
8．经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择
“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若
该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是
D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
【详解】A.要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合用抽
样调查的方式，故本选项错误；
B.要了解某班学生“50米跑”的成绩，由于调查的范围不大，
故适合用普查的方式，故本选项正确；
C.要了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，由于范围较
大，故适合用抽样调查的方式，故本选项错误；
北师大版七年级上册
第六章 数据的收集与整理
6.2 普查和抽样调查
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，会选择
合适的调查方法解决有关问题.
2、明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方
案；
导入新课
如果想调查我们班同学的体能测试的情况
人教版数学七年级下册10.1.2抽样调查教学设计
（4）通过实例演示，让学生直观地了解各种抽样方法的操作过程。
（三）学生小组讨论让他们针对以下问题进行讨论：各种抽样方法的优缺点、适用场景以及在调查过程中可能遇到的问题。
2.教学过程
（1）各小组针对问题展开讨论，鼓励学生积极发言，共同解决问题。
人教版数学七年级下册10.1.2抽样调查教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解抽样调查的定义和特点，认识到抽样调查在实际生活中的广泛应用。
2.掌握简单随机抽样的具体操作方法，能运用该方法从总体中抽取样本，并解释其优点和局限性。
3.理解分层抽样的原理，学会根据总体特征进行分层，并从每层中随机抽取样本。
（3）结合生活实际，强调抽样调查在解决实际问题中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
五、作业布置
为了巩固学生对抽样调查知识的掌握，培养他们运用所学解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）结合课本例题，完成课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，并在规定时间内提交。
（2）针对课堂学习的简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法，选择一种方法，设计一个调查方案，对学校内某一现象进行抽样调查，并撰写调查报告。
在本节课开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的问题引入新课——抽样调查。例如，我会提问：“同学们，我们都喜欢吃学校食堂的饭菜吗？如果我们要对食堂的菜品满意度进行一次调查，我们应该如何进行呢？”
2.教学过程
（1）学生思考并回答问题，鼓励他们发表自己的看法。
（2）根据学生的回答，引导他们认识到普查的局限性，进而引出抽样调查的概念。
4.了解系统抽样的概念，掌握其操作步骤，并能够运用该方法进行实际调查。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
北师大版(2024)数学七年级上册 第六章 2 数据的收集 第1课时 普查和抽样调查
2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整
的调查问卷：
调查问卷
____年____月____日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A.
B.
C.
D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三
个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( C )
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生
9．为了筹备联欢会，某学生负责人从350名学生中随机抽取了50名同学，关于 喜欢吃哪几种水果作了民意调查．这个问题中的总体是 __3_5_0_名__学__生__喜__欢__吃__哪__种__水__果__的__情__况__，样本是 __被__抽__取__的__5_0_名__学__生__喜__欢__吃__哪__种__水__果__的__情__况___，样本的容量是___5_0__．
知识点2：普查和抽样调查 5．(2023·台州)以下调查中，适合全面调查的是( B ) A．了解全国中学生的视力情况 B．检测神舟十六号飞船的零部件 C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量
6．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( D ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气 的质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①① C．②③ D．①②③
知识点3：总体、个体、样本 7．为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行 统计分析，在这个问题中，总体是指( C ) A．500 B．被抽取的50名学生 C．500名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
数学七年级下学期《抽样调查》教学设计
数学七年级下学期《抽样调查》教学设计一. 教材分析《抽样调查》是数学七年级下学期的一章节，主要介绍了抽样调查的基本概念、方法及其应用。
本章节通过生活中的实际问题，让学生了解抽样调查的意义，掌握抽样调查的基本方法，如简单随机抽样、分层抽样等，并能应用于实际问题中。
本章节在学生的数学学习过程中起着承上启下的作用，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对抽样调查的了解还不够深入。
学生在日常生活中可能接触过一些抽样调查，但缺乏系统性的学习和理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出抽样调查的概念和方法，并通过实例让学生体验抽样调查的过程和意义。
三. 教学目标1.了解抽样调查的基本概念和方法。
2.能运用简单随机抽样、分层抽样等方法进行实际问题的调查。
3.理解抽样调查的意义，并能对调查结果进行合理的分析。
四. 教学重难点1.抽样调查的基本概念和方法的理解。
2.实际问题中抽样调查的应用。
3.抽样调查结果的分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过生活中的实际问题，引导学生了解抽样调查的概念和方法。
2.小组合作：让学生分组进行抽样调查，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.讨论交流：在课堂上鼓励学生积极参与讨论，分享自己的调查经验和结果，增进学生之间的交流。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.相关的生活实例和调查数据。
3.调查工具和材料，如问卷、记录表等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如学校举办的篮球比赛，引出抽样调查的概念。
提问学生：“如何才能知道哪支球队是冠军？”引导学生思考抽样调查的重要性。
2.呈现（10分钟）介绍抽样调查的基本概念和方法，如简单随机抽样、分层抽样等。
通过具体的例子，让学生了解各种抽样方法的原理和应用。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行抽样调查。
学生可以自主选择调查方法，并设计调查问卷和记录表。
北师大版数学七年级上册《普查与抽样调查》说课稿
《普查和抽样调查》说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用《普查和抽样调查》是北师大版教材七年级数学上册第六章第二节的内容，主要内容是通过丰富的实例，了解总体、个体、样本，普查和抽样调查等概念，让学生体会不同的抽样可能得到不同的结果，感受抽样的必要性。
本套教科书采用螺旋上升的编排方式，是整个初中阶段统计与概率的起始章节，起到承上启下的作业，是今后学习的基础。
（二）教学目标分析通过教材分析，明确编者意图，把握教材思路结构和特点，确定本节课的教学目标、教材重点、学习难点。
1．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题.3．在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，进一步发展统计意识.（三）教学重难点分析重点：了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，感受抽样的必要性。
难点：选择合适的调查方法，解决实际问题。
二、学情分析：七年级学生的表现欲重，好奇心强，对新事物比较敏感，同时他们已具有一定探究学习与合作交流的能力。
因此，本节教学中从学生熟悉的实例入手，引导学生探索，知道普查与抽样调查的区别，感受抽样的必要性，了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。
三、教法学法分析（一）教法分析《新课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，教学设计中采用“洋思教学模式”即先学后教，当堂训练的教学模式，其基本程序设计为：创设情境---展示目标---指导自学---自学检查---当堂训练---总结归纳。
充分以学生为主体进行教学，以活动为载体，以问题为线索，通过学生自学、分析、描述、讨论来掌握普查和抽样调查的意义和作用。
（二）学法指导：为了培养学生分析问题、探究问题的能力，掌握知识和技能，在学生学习过程中，我采取学生为主体，教师为主导，要求学生通过自主探究、合作交流讨论等学习方式，让学生学会阅读，学会自学，学会分享，培养学生严谨的科学态度。
人教版七年级数学下册：抽样调查【精品课件】
习题 10.1
复习巩固
1. 请对全班同学进行调查，并填写下表.
2. 两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方 式，你认为哪一种更好些？ （1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是纪录片？
只抽取一部分对象进行调查，然后 根据调查数据推断全体对象的情况.
注意 1. 抽样调查对象不宜太少； 2. 调查对象应随机抽取； 3. 调查数据应真实可靠.
思考
全面调查和抽样调查各有什么优点和缺点?
全面调查 优点 收集的数据全面、准确.
缺点 一般花费多、耗时长，而且 某些调查不宜用全面调查.
抽样调查 优点 花费少、省时.
不合理
拓广探索
11. 据统计，A，B两省人口总数基本相同. 2011年 A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中 学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为 84万，农村在校中学生人数为103万.李军同学根 据数据画出下面的两种复合条形图.
（1）哪种图能更好地反映两省在校中学生 总人数. 右图 （2）哪种图能更好地比较A（B）省城镇与 农村在校中学生人数？左图
样本容量越大，样本的 特征越接近总体的特征.
知识点3 简单随机抽样
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个 个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方 法是一种简单随机抽样.
思考
如果要想了解某地区500万观众对新闻、体 育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 还适合用简单随机抽样吗？
由于这500万人个体差异大（如年龄段）， 所以不适合.
七年级下册数学教案《统计调查——抽样调查》
七年级下册数学教案《统计调查——抽样调查》学情分析统计调查分为全面调查和抽样调查，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，现实中存在很多无法或者不必要实施全面调查的情况。
这时，就需要通过抽样调查来收集数据。
与全面调查需考察总体中的所有个体不同，抽样调查是根据调查的目的和任务要求，从总体中抽取部分个体作为样本进行观察，然后用所得到的样本数据来推断总体的情况，其中蕴含着部分估计总体的统计思想。
如何抽取“好”（即有代表性）的样本，客观地反映总体，是本节课最关心的问题。
简单随机抽样是一种简单且实用的抽样方法，它的特点是使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。
这样抽取的样本，在一定的样本容量下，一般具有较好的代表性，既达到估计总体的目的，又能节省人力、物力，体现出抽样调查的优越性。
教学目的1、学习抽样调查中总体、个体、样本及样本容量的概念。
2、学习抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的过程。
3、熟悉对数据的收集、整理、描述和分析体会用样本估计总体的数学思想。
教学重难点学习抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的过程。
教学方法讲授法、谈话法、举例子教学法、讨论法、练习法教学过程一、问题引入上节课我们对全班50名同学对不同电视节目的喜爱情况进行了全面调查。
如果想要了解2000名学生的喜爱情况，该怎样调查？如果想要了解10 0000名学生呢？生：可以用全面调查的方法，但是花费的时间长，消耗的人力物力也非常大。
师：所以今天我们要学习一种新的调查方法——抽样调查。
二、学习新知某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？生：需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目的情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的。
1、抽样调查抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
2、总体全校2000名学生的爱好情况是考察的全体对象，称为总体。
七年级数学上册教学课件《普查和抽样调查》
A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸
B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查
C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜欢的节目” 网上调查 D. 调查我们班全体同学的体重情况
探究新知
6.2 普查和抽样调查
知识点 2 抽样调查的有关概念
某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、 娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
如果采用普查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消 耗的人力物力也非常大,你能找出既省时又省力又能解决问题 的办法么?
探究新知
6.2 普查和抽样调查
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体.
组成总体的每一个考察对象称为个体. 被抽取的那些个体组成一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量.
素养考点 选择合适的调查方法
例 下面几个问题，应该做普查还是抽样调查？ （1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；抽样调查 （2）检测某城市的空气质量；抽样调查 （3）调查一个村子所有家庭的收入；普查 （4）调查人们对保护环境的意识；抽样调查 （5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；普查 （6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度. 抽样调查
探究新知
普查与抽样调查对比表
6.2 普查和抽样调查
调查方式 适应情景
优缺点
普查
当考察对象数量 较 少 ，当结果具 优点：结果准确 有特殊要求（如： 缺点：费时 费力
人口普查）.
当考察对象数 优点：省时省力 抽样调查 量较 多 ，结果 缺点：不如普查
具有 破坏性 . 得到的结果准确
探究新知
6.2 普查和抽样调查
日 期 1 2345678 电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49
人教版初中数学七年级下册10.1统计调查抽样调查(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与抽样调查相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的抽样调查操作。这个操作将演示如何进行简单随机抽样。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《统计调查抽样调查》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解某个群体的情况，但又不可能调查所有人的情况？”（比如了解全校同学的阅读喜好）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索抽样调查的奥秘。
4.注重课后反思，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，以便更好地满足学生的需求。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“抽样调查在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）简单随机抽样的方法；
（3）系统抽样的方法；
（4）分层抽样的方法；
（5）样本数据估计总体数据。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数据分析观念，提高数据素养；
2.培养学生合作交流、积极参与调查活动的意识，提升团队协作能力；
3.培养学生运用概率与统计方法进行科学推理，形成逻辑思维和批判性思维；
数学初中抽样调查教案
教案：初中数学——抽样调查
教学目标：
1. 让学生了解抽样调查的概念和意义。
2. 培养学生运用样本数据进行推理和判断的能力。
3. 引导学生掌握简单的抽样方法，并能应用于实际问题。
教学内容：
1. 抽样调查的概念和意义。
2. 常用的抽样方法：随机抽样、分层抽样、系统抽样。
3. 样本数据的处理和分析。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过引入实际问题，如调查班级同学最喜欢的体育运动，引出抽样调查的概念。
2. 学生讨论为什么需要进行抽样调查，以及抽样调查的优势。
二、新课讲解（15分钟）
1. 教师讲解抽样调查的基本概念，包括总体、个体、样本等。
2. 教师介绍常用的抽样方法：随机抽样、分层抽样、系统抽样，并通过实例进行讲解。
3. 学生跟随教师一起完成一些具体的抽样调查实例，加深对抽样方法的理解。
三、实践操作（15分钟）
1. 教师提出一个实际问题，如调查学校学生对午餐的意见。
2. 学生分组，每组选择一种抽样方法进行调查。
3. 学生收集样本数据，并进行整理和分析。
四、总结与反思（5分钟）
1. 学生汇报自己的调查结果，分享调查过程中遇到的问题和解决方法。
2. 教师引导学生总结抽样调查的关键步骤和注意事项。
3. 学生反思抽样调查在实际问题中的应用和局限性。
教学评价：
1. 学生能够正确理解抽样调查的概念和意义。
2. 学生能够掌握常用的抽样方法，并能够应用于实际问题。
3. 学生能够对样本数据进行处理和分析，并能够从中得出合理的结论。
_数据的收集与抽样(第三课时)
拓展应用
从鱼池的不同地方捞出80条鱼,在这些鱼的身上做上记号, 然后放回鱼池.过了一段时间后，在同样的地方再捞出200条鱼， 如果其中带有记号的鱼有20条，请你估计整个鱼池中有多少条 鱼.
解:设鱼池中有鱼x条,则有
80 20 x 200
解得, x=800 答:整个鱼池中有800条鱼. 利用这种方法还可以解决生活中的哪些实际问题?请举一例.
问题1： 我这里有一袋大米,同学们能估计出 10000粒大米的重量吗?
提示: 1.是否一定要数出10000粒大米,再测出它的重量? 2.是否先数1粒测其重量,再算出10000粒的重量?
答：教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.
为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己 身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平 均身高的估计. ⑴小明的调查是抽样调查吗? ⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样 本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？ 如果不能，请说明理由。
1：某中学有520名学生参加升学考试从中随 机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个 问题中： 总体是：520名考生的升学考试数学成绩
；
个体是： 每一个考生的升学考试数学成绩 ； 样本是： 抽取60名考生的升学考试数学成绩 ； 样本容量是：60 。
为了了解邵阳县中小学生的视力情况，提出保护视力的建议， 准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？
答：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一 名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容 量为3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小， 二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样 的选择的样本缺乏代表性。
2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交 流活动， 现在按下面的办法抽取，把全班同学 的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把 纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽 取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学， 你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为 什么？ 答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显 差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本 的过程中，任一个体都有相等的机会被抽 到。
初一上数学课件(湘教版)-抽样调查、样本、样本容量
6．为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学
生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( B )
A．32000 名学生是总体
B．1600 名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
7．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天的乘车人数，随机抽查了
8900 百元．
理解抽样调查． 【例 1】下列调查中，采用了抽样调查方式的是( B ) A．为了了解全班某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌 5 万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解某次运动会中，全校学生 100 米短跑的成绩 【解题分析】 根据抽样调查的概念，从总体中抽取部分个体进行调查称为 抽样调查．A 对全班所有学生试卷进行分析，属于全面调查；B 从某一品牌 中抽取 5 万袋包装鲜奶进行检查，是从总体中抽取部分，因此是抽样调查．
数的 25%，则全班共有 52 人．
11．在下列问题中，为了得到数据，应采用何种调查方式： (1)了解某班学生每天的出勤情况，宜采用 普查 ； (2)了解中央电视台的“今日说法”的收视率，宜采用 抽样调查 ； (3)了解某饮料厂新开发的饮料是否适合学生的口味，宜采用 抽样调查 . 12．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查，并简要说 明理由． (1)某厂了解一批日用灯的使用寿命； (2)了解一座城市流动人口每天进出的数量； (3)了解小明所在班级同学的身高． 解：(1)适合用抽样调查，破坏性较大；(2)适合用抽样调查，容量太大；(3) 适合用全面调查，容量小且准确度要求高．
D．①②③
9．今年我市有 11 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 11 万名考生的数
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总体中有N个个体
在将i总组体中分随成机若抽干取个n i类个型个组体
n1+ n2+ +nk= n
类型抽样图示
三、机械抽样
先按某一标志对总体各单位进行排队，然后依一定顺
序和间隔来抽取样本单位的一种组织形式。又称等 距抽样或系统抽样
样本抽取方法
（1）按无关标志排队 （2）按有关标志排队
如果按无关标志排队，其抽样误差就十分接近简单随 机抽样的误差，因此可采用简单随机抽样平均误差的 计算公式来近似地反映；若按有关标志排队，其抽样 平均误差可采用类型抽样平均误差的公式计算其近似 值。但在实践上，由于各组的方差是未知的，而且各 间隔又只抽一个单位，因而也无法由抽样资料求得， 一般仍按纯随机抽样误差公式进行计算。
总体中有N个个体 将总体中个体按某一标志 排序，并均分成n个部分。
第七章 抽样调查
第一节 抽样调查概述 第二节 抽样调查的组织形式 第三节 抽样平均误差 第四节 抽样估计的方法
第一节 抽样调查概述
一 、抽样调查的概念
按照随机原则从被调查的总体中抽取一部分单位 进行观察，并以样本指标对总体相应指标作出具有一 定可靠性的估计和推断，从而达到对调查总体认识的 一种统计调查方法。
又称抽样估计，抽样推断。
二、抽样调查的特点及适用范围
1、 是专门组织的一次性的非全面调查 2、 抽选样本单位遵循随机原则 3、 用样本指标数值去推断总体指标数值（与重点 调查的区别） 4、 抽样误差可计算并控制在一定范围内（与典型 调查的区别）
抽样调查的适用范围
➢ 有些现象是无法进行全面调查的，为了测算全面资料，必须采 用抽样调查的方法。
按其各单位标志性质不同分为 属性总体
抽样总体 （样本）
指从总体中随机抽取出来的部分单 位所组成的整体。其单位数用n表 示。
（二）参 数 和 统 计 量
全及指标
根据全及总体各单位标志值计算
（总体参数） 的综合指标
ห้องสมุดไป่ตู้
总体平均数
研究总体中
的数量标志
∑X X= N
∑XF X= ∑F
参数
总体方差
σ2 =
Σ（X-X） N
样本个数 又称样本可能数目，是指从一个全及总体中可能 抽取的样本数目。与样本容量和抽样方法有关。
（四）抽样方法
重复抽样
又称回置抽样。 可能组成的样本数目：Nn
不重复抽样
又称不回置抽样。
可能组成的样本数目：PNn
N! (N n)!
基本概念(举例)
【例】对一批某
种型号的电子元 件 10000 只 进 行 耐用时间检查， 随 机 抽 取 100 只 ， 测试的平均耐用 时间为1055小时， 合格率为91%。
中心极限定理
2、抽样估计的基本要求：
无偏性、有效性、一致性
第二节 抽样组织方式
一、简单随机抽样
对总体单位不作任何分类、排队，而直接从总体中随 机抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式。又称
为纯随机抽样。
适用范围：
它适用于总体单位数不多，总体单位标志值的差异 不很大，或对抽样推断的要求又不高的情况下采用。
简单随机抽样 的样本个体在总体 中的分布是无规律 的。
总体中有N个个体
从总体中随机 抽取n个个体 简单随机抽样图示
样本抽取方法
对总体单位不编号、不编制抽样框，
⑴直接抽选法 直接随机抽选调查单位
⑵抽签法
是将总体中每个单位的编号写在外 形完全一致的签上，将其搅拌均匀， 从中任意抽选，签上的号码所对应 的单位就是样本单位。
f
样本成数
p
=
n1 n
成数标准差 s p p（1 p）
基本概念之间的关系
总体中有N个个体 总体
样本容量为：n
样
随机抽取
本
计 算
X 总体参数 P
σ
总体参数一般是未知的
统计推断
计 算
x 样本统计量 p
s
样本统计量的值是可知的
总体参数
样本估计量及其计算公式
总体平均数 X 样本平均数 x x / n
将总体中每个单位编上号码，然后
⑶随机数码表法 使用随机数表，查出所要抽取的调
查单位。
二、类型抽样
先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各
组中按随机原则抽选一定单位构成样本。或称分 类抽样、分层抽样
样本抽取方法
（1）等比例类型抽样法（类型比例抽样法）
（2）不等比例类型抽样法（类型适宜抽样法） 在类型比例抽样中，首先要对总体作分类（组）。再 从每类（组）中随机抽取样本。所以不存在组间误差， 抽样平均误差取决于各组内方差的平均水平。
总体中包含有10000个个体 样本容量为100个个体 根据样本中100个电子元件实验而得的 数据计算出样本均值（平均耐用时间） x=1055小时，样本成数（合格率） p=91% 依据样本统计量可以对总体参数进行估
计（估计方法将在第三节介绍）。
六、抽样推断的基本原理
样本指标
总体指标
1、理论基础： 大数定律
❖ 对无限总体不能采用全面调查。 ❖ 另外，有些产品的质量检查具有破坏性，不可能进行全面调
查，只能采用抽样调查。 ❖ 从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际上没
有必要或很难办到，也要采用抽样调查
➢ 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。
三、抽样推断的内容
（一）参数估计。特点是不知道总体的数量特征， 依据所获得的样本观察资料，对所研究现象总体的水 平、规模等数量特征进行估计。
2
σ
2
=
Σ（X-X）F2 ΣF
研究总体中 的品质标志
总体成数 成数方差
N1 P=
N σ 2 = P(1-P)
抽样指标 根据样本总体各单位标志值或 （统计量） 标志特征计算的综合指标
研究数 量标志
研究品 质标志
样本平均数 样本标准差
x
=
∑x n
x
=
∑xf ∑f
x x2
s n
x x2 f
sx
（二）假设检验。特点是对总体的变化情况不了解， 不妨对总体的状况作某种假设，然后再根据抽样推断 的原理，根据样本观察资料对所作假设进行检验，来 判断着种假设的真伪，以决定行动的取舍。
四、抽样调查的几个基本概念
（一） 全及总体和抽样总体
全及总体 指研究对象的全体。其单位数 （总体） 用N 表示。
变量总体
总体成数 P 样本成数 p= n1 /n
总体方差
样本方差（若分母为n-1则称之为样本
2 修正方差） S 2 (x x)2 / n
总体标准差
样本标准差（若分母为n-1则称之为
样本修正标准差）
S (x x)2 / n
（三）样本容量和样本个数
样本容量 一个样本包含的单位数。用 “n”表示。 一般要求 n ≥30